Análise de custos associados a políticas de estoques

FACULDADE DE ENGENHARIA DE GUARATINGUETÁ

Análise de custos associados a políticas de estoque

André Felipe de Abreu Torres

T693a

Torres, André Felipe de Abreu

Análise de custos associados a políticas de estoques / André Felipe de Abreu Torres – Guaratinguetá : [s.n], 2011.

52 f : il.

Bibliografia: f. 52

Trabalho de Graduação em Engenharia Mecânica – Universidade Estadual Paulista, Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá, 2011.

Orientador: Prof. Dr. Valério Antonio Pamplona Salomon

1. Estoques 2. Logística empresarial I. Título

Universidade Estadual Paulista Campus de Guaratinguetá Faculdade de Engenharia

ANÁLISE DE CUSTOS ASSOCIADOS A POLÍTICAS DE ESTOQUES

André Felipe de Abreu Torres

Este trabalho foi julgado adequado para a obtenção do título de Graduado em Engenharia Mecânica

Aprovado em sua forma final pelo conselho de curso de graduação

Prof. Dr. Mauro Hugo Mathias

Coordenador

ANDRÉ FELIPE DE ABREU TORRES

ANÁLISE DE CUSTOS ASSOCIADOS A POLÍTICAS DE ESTOQUES

Trabalho de Graduação apresentado ao Conselho de Curso de Graduação em Engenharia Mecânica da Faculdade de Engenharia do Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista, como parte dos requisitos para obtenção do diploma de Graduação em Engenharia Mecânica.

Orientador: Prof. Dr. Valério Salomon

AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar agradeço a Deus, que por meio de Cristo me deu vida, paz e alegria, por todo o cuidado que demonstrou para comigo e pelas pessoas que pôs em meu caminho. A ELE toda a glória e honra!

À minha família, especialmente meus pais, por todo o zelo e cuidado. Pelas lágrimas e sorrisos, pela coragem, por insistir em mim e por me amarem quando eu mesmo não era capaz de me amar.

Aos meus irmãos que sempre estiveram dispostos a me ajudar em qualquer circunstância, a minha avó, tios e tias, primos e primas que me suportaram das mais diversas formas durante estes seis anos.

Ao Profº. Valério Salomon, por toda sua disposição, apoio e orientação, oferecidas em abundância nos momentos mais necessários.

Aos companheiros e irmãos da República Sinagoga pelos momentos compartilhados, pelo aprendizado proporcionado e pela amizade verdadeira.

Aos colegas da turma que me ajudaram em tantos momentos críticos.

Aos amigos verdadeiros que, ainda que distantes, se fizeram presentes através das orações e considerações ao meu favor.

“Se enxerguei mais longe, foi porque estive sobre o ombro de gigantes”

TORRES A. F. de A., Análise de custos associados a políticas de estoques.

Guaratinguetá, 2011. 52p. Monografia (Trabalho de Graduação em Engenharia Mecânica) – Faculdade de Engenharia. Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista.

RESUMO

Devido ao constante aumento da competição global, as empresas precisam cada vez mais desenvolver novas vantagens competitivas e dentro deste contexto um bom sistema logístico podeser ao mesmo tempo, uma oportunidade de redução de custos e um diferencial diante do cliente.

O sistema começa em sua base, que é formada pelas políticas de estoque. Estas políticas foram criadas para responder a questões estratégicas, tais como: Quanto manter em estoques? Qual a freqüência da colocação de pedidos? Qual o tamanho ideal do pedido? Este trabalho apresenta um modelo aplicado a uma situação real da indústria com o intuito de demonstrar os impactos causados por estas políticas nos custos, assim como uma revisão bibliográfica da literatura existente relacionada ao tema, para a construção dos limites e condições do modelo. Por meio da aplicação destes conceitos o modelo foi formatado e aplicado a três diferentes políticas, fornecendo uma simulação dos resultados.

Por fim foi feita uma comparação entre as três políticas demonstradas, a fim de que fosse indicada a que melhor se ajusta à realidade de cada empresa.

TORRES A. F. de A., Analysis of costs associated with stock policies.

Guaratinguetá, 2011. 52p. Monografia (Trabalho de Graduação em Engenharia Mecânica) – Faculdade de Engenharia. Campus de Guaratinguetá, Universidade Estadual Paulista.

ABSTRACT

Because of the constant increasing global competition, companies

increasingly need to develop new competitive advantages and in this context a good

logistics system can be both an opportunity for cost reduction and a differential on the

client.

The system starts at its base, which is formed by the inventory policies. These

policies were created to address the strategic issues such as: How much to keep in

inventory? How often placing orders? What is the optimal order size? This paper

presents a model applied to a real situation of the industry in order to demonstrate

the impacts of these policies on costs, as well as a literature review of existing

literature related to the subject, for the construction limits and conditions of the

model. By applying these concepts the model has been formatted and applied to

three different policies, providing a simulation of the results.

Finally a comparison is made between the three policies shown and the policy

that bests fits the companies’ requirements is indicated.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Custo total (adaptado de Ching 2009)...17

Figura 2–Gráfico dente de serra baseado nos pressupostos do EOQ (adaptado de Garcia et. al 2006)...20

Figura 3 – Custos como função de Q (adaptado de Garcia et. al 2006)...22

Figura 4 – Variação percentual no custo total para variações percentuais no tamanho do lote econômico (adaptado de Garcia et. al 2006)...24

Figura 5 – Planilha para consolidação dos dados de demanda...32

Figura 6 – Comparação de demanda em base anual...33

Figura 7 – Análise da demanda trimestral 2006...34

Figura 8 – Análise da demanda trimestral 2007...34

Figura 9 – Análise da demanda trimestral 2008...35

Figura 10 – Análise da demanda trimestral 2009...35

Figura 11 – Análise da demanda trimestral 2010...36

Figura 12 – Análise da demanda trimestral de 2011...36

Figura 13 – Demanda dividida em semanas...38

Figura 14 – Simulador de atendimento...39

Figura 15 – Planilha para cálculo do valor teórico do estoque de segurança...45

Figura 16 – Gráfico de back orders estimados...47

Figura 17 – Back orders por mês (política de 3 semanas)...48

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Primeira proposta de desvios percentuais...40

Tabela 2 – Exemplo dos desvios percentuais obtidos...41

Tabela 3 – Segunda proposta de desvios percentuais...42

Tabela 4 – Análise estatística do transit time...43

Tabela 5 – Parâmetros para cálculo do EOQ...44

Tabela 6 – Custo médio por família...44

Tabela 7 – Amostra da função normal de perdas...46

Tabela 8 – Estoque médio para política teórica I...48

Tabela 9 – Custos de embarques...49

Tabela 10 – Custos de manutenção de estoques...49

Tabela 11 – Cobertura de estoques de itens case...50

Sumário

1 Introdução ...11

1.1 Contextualização...11

1.2 Objetivos ...11

1.3 Método de pesquisa ...12

1.4 Estrutura do texto ...12

2 Fundamentação teórica...13

2.1 Modelagem matemática e simulação ...13

2.2 Gestão de estoques ...14

2.2.1 Fundamentos do estoque...14

2.2.2 Quanto custa o estoque? ...15

2.2.3 Administração do estoque ...16

2.2.4 Quanto manter em estoques? ...17

2.2.4.1 Modelo do lote econômico...19

2.2.4.2 Sensibilidade do EOQ ...23

2.2.4.3 Política <s,Q>...24

2.3 Incoterms...27

2.4 Análise Financeira ...28

2.4.1 Juros compostos ...29

3 Modelagem e Simulação ...30

3.1 Introdução a Empresa ...30

3.1.2 A política de redução de estoques ...31

3.2 Situação Atual ...31

3.3 Modelagem matemática ...32

3.3.1 Análise da demanda...32

3.3.2 Modelagem em Excel ...37

3.3.3 Validação dos dados ...46

3.4 Simulação dos custos...47

4 Resultados ...48

Tabela 12 – Cobertura de estoque de itens roda guia ...50

4.1 Análise e comentário dos resultados...50

5 Conclusões...51

5.1 Verificação dos objetivos...51

5.2 Sugestão para trabalhos futuros ...51

1 Introdução

1.1 Contextualização

Nos dias atuais a agilidade e flexibilidade tem se tornado características fundamentais dentro do conceito de qualidade das empresas modernas.

O crescimento da competição global, devido a potências emergentes tem provocado cada vez mais a busca por uma maior competitividade. Bornia (2009) indica a presença marcante da melhoria contínua dos processos e a eliminação de desperdícios, lean manufacturing, como fatores das empresas modernas orientados para este aumento de competitividade. Em outras palavras, as empresas que querem se consolidar no mercado devem estar em constante evolução. Como resultado, a logística tem se tornado uma ciência muito explorada e técnicas inovadoras têm sido aplicadas para atender a clientes cada vez mais exigentes.

Segundo Ching (2009), as atividades das empresas são desenvolvidas condicionadas a um macro ambiente com características tais como demanda e custos, ambiente este que se encontra em constante mudança. A qualidade tem se tornado, na prática, o que seu conceito sempre representou: a plena satisfação do cliente. No caso apresentado neste trabalho, fica clara esta idéia. O cliente, impulsionado pelo mercado, solicita uma solução à empresa para facilitar o abastecimento e gerenciamento de estoque nas plantas dos EUA. Surge então o desafio de manter a política de estoque desejada, sem que os custos sejam impactados, inviabilizando o negócio.

1.2 Objetivos

O objetivo geral do presente trabalho é analisar e avaliar a política de estoque imposta por um cliente ao seu fornecedor para propor melhorias.

Os objetivos específicos são:

• Compreender a política de estoque imposta pelo cliente;

• Estimar os custos para diferentes políticas; • Indicar oportunidades de reduções de custo.

1.3 Método de pesquisa

O trabalho aplica a metodologia de Modelagem e Simulação conforme Cauchik et al. (2010) . O modelo foi construído em Excel e aplicado com dados históricos de atendimento para diferentes políticas de modo a oferecer sustentação para a tomada de decisões.

1.4 Estrutura do texto

2 Fundamentação teórica

Para a devida apresentação do problema abordado no estudo de caso deste trabalho é necessária a revisão de conceitos fundamentais sobre os objetos de estudo. Os próximos itens tem por objetivo descrever cada um deles, que são:

• Modelagem matemática e simulação; • Gestão de estoques;

• Incoterms; • Juros.

2.1 Modelagem matemática e simulação

Quando se trata de sistemas de produção existe um conjunto de decisões que devem ser tomadas com o intuito de definir as melhores condições e premissas a serem seguidas. Para este fim, Miguel et. al (2010) sugerem que a utilização de modelos possibilita uma melhor compreensão do sistema em questão, auxiliando na identificação dos problemas, formulação de estratégias e criação do processo de tomada de decisões.

Os modelos podem ser concretos, como por exemplo, maquetes ou protótipos, ou abstratos, no caso de desenhos de projeto, softwares e afins. Particularmente em sistemas de gestão são comuns os modelos quantitativos. Miguel et. al (2010) descrevem estes modelos como um tipo específico de modelos abstratos, nos quais técnicas matemáticas, estatísticas e experimentais são usadas para calcular valores numéricos do sistema e analisar os resultados de possíveis ações sobre o sistema. Cellier (1991) destaca como importância dos modelos, sua capacidade de estruturar o conhecimento que se tem de um dado sistema e a oportunidade de criação de um mundo modelo do ambiente real, o qual pode ser modificado livremente pelo pesquisador.

que o processo ou sistema possa ser totalmente descrito analiticamente, constitui a ferramenta mais poderosa de análise. A simulação apresenta ainda a vantagem da versatilidade, pois pode ser aliada a equações analíticas para simplificar a reprodução dos eventos e aumentar o grau de exatidão dos resultados. Como principal risco, o autor sugere a confiança cega no modelo devido a sua facilidade de aplicação. O engenheiro ou pesquisador não pode nunca esperar que a resposta às ações propostas no modelo seja exatamente igual no mundo real, isto porque, apesar de sua força, nenhum modelo é capaz de reproduzir exatamente todas as condições às quais o sistema real encontra-se sujeito.

2.2 Gestão de estoques

2.2.1 Fundamentos do estoque

O estoque pode ser definido basicamente como todo e qualquer material que não está em movimento. Sua existência deve-se basicamente ao tempo de processamento dos materiais e das incertezas intrínsecas a qualquer processo logístico. Os estoques devem amortizar estas incertezas não prejudicando o atendimento aos clientes.

Apesar desta importância, existem custos associados à implementação de estoques e aos níveis de estocagem.

No ambiente empresarial, se por um lado baixos níveis de estoque podem

levar a perdas de economias de escala e altos custos de falta de produtos,

por outro lado o excesso de estoques representa custos operacionais e de

oportunidade do capital empatado. Encontrar o ponto ótimo neste trade-off

não é em geral uma tarefa simples. (Garcia et al., 2006, p.9)

Para Gasnier et. al (2007) os estoques possuem três funções principais:

• Pulmão: regulador do fluxo logístico, amortecendo a influencia da oferta na demanda, como uma caixa d’água para abastecer os picos na demanda diária de uma casa.

• Especulativo: oportunidade devido à queda de preços para revenda futura.

Garcia et. al (2006) acrescentam ainda três razões para a construção de estoques:

• Estoque de ciclo: existem devido à possibilidade de economia na escala do ressuprimento, como por exemplo, nas vendas por atacado.

• Estoque de segurança: servem para a proteção da organização contra as incertezas nas operações logísticas e produtivas como, por exemplo, mal tempo em operações de transporte aéreo e quebras de máquinas.

Além de suas funções, existem diversos tipos de estoques:

• Matérias prima: compreendem os insumos para manufatura dos produtos finais;

• Matérias complementares: tais como, materiais de escritório relacionados às áreas de apoio;

• Material em processo (WIP): composto por produtos inacabados devido ao tempo de processamento;

• Produto acabado: material para envio ao cliente final;

• Materiais de manutenção: peças de reposição e componentes para manutenções corretivas e preventivas.

2.2.2 Quanto custa o estoque?

Para manterem-se os níveis de estoques são necessárias diversas operações que obviamente envolvem algum custo. Garcia et. al (2006) os dividem em três categorias:

• Custo de manter o estoque: inclui componentes como: custo de armazenagem, custo de seguro, custo de deterioração e obsolescência e custo de oportunidade de capital;

• Custo de falta: incorridos quando não há estoque suficiente para atender a solicitação do cliente, envolvendo perdas, deterioração de imagem, multas contratuais e planos de contingência tais como transporte Premium.

2.2.3 Administração do estoque

Tendo em vista os custos atribuídos aos estoques e sua importância pode-se facilmente perceber que a correta política de gestão de estoques constitui um grande diferencial na organização. Quanto maior o volume da empresa mais notório se torna este diferencial. Wanke (2003) identifica três fatores motivadores para a redução dos estoques, a saber:

• aumento na complexidade da gestão dos estoques devido à variedade crescente do número de produtos comercializados pelas empresas;

• o elevado custo de capital de oportunidade gerado pelo capital de giro aplicado em estoques especialmente frente às proibitivas taxas de juros do mercado brasileiro;

• o crescente foco das empresas que desejam maximizar seu valor de mercado nos Indicadores financeiros de capital circulante líquido.

Ching (2009) define como objetivo da Administração dos estoques:

Figura 1 - Custo total (adaptado de Ching 2009)

• Objetivos de nível de serviço: determina a política de disponibilidade de materiais a ser adotada. Deve-se ter em mente que ao determinar esta política os custos de faltas de estoque são considerados indiretamente.

Apesar de serem extremamente lógicos e aparentemente simples, os objetivos apenas serão alcançados após a devida análise de todos os fatores que compõe a logística. É importante ter em mente que as incertezas da previsão de demanda e de alteração de lead time nunca serão totalmente previstas.

Dentre as funções da gestão de estoques, destacam-se: • cálculo do estoque mínimo e máximo;

• cálculo do lote de ressuprimento; • ponto de ressuprimento;

• controle do giro do estoque; • gestão da cobertura de estoques; • posicionamento dos estoques.

2.2.4 Quanto manter em estoques?

Em vista dos pontos citados anteriormente, a ciência dos estoques teve que ser estudada e avaliada para fornecer soluções viáveis às diferentes necessidades de diversos setores. Este estudo levou à elaboração de diversas políticas de estoque.

parametrizadas por meio de modelos probabilísticos. Antes de passar a descrever cada política, algumas definições e conceitos devem ser esclarecidos, pois estes são capazes de orientar a seleção da política mais adequada a cada caso e, posteriormente à implementação, fornecer indicadores. São eles:

• Estoque à mão: é o estoque que está fisicamente na empresa;

• Estoque líquido: é o estoque à mão menos back orders. Os back orders são pedidos em atraso.

• Posição de estoque: é a soma do estoque líquido com os pedidos em trânsito.

No que se refere a atendimento, Garcia et. al (2006), sugerem duas formas usuais:

• Probabilidade de não haver falta de peças durante o lead time (P1): é a probabilidade de que a demanda dentro do lead time de ressuprimento não exceda o ponto de pedido. É também conhecido como “nível de serviço do ciclo”.

• Disponibilidade (P2): indica a fração de demanda que não é diretamente atendida pelo estoque à mão, ou seja, é o estoque líquido menos vendas perdidas, divido pela demanda total.

Como último tópico referente à conceituação de políticas de estoque, cabe destacar a natureza das políticas. De forma geral, são classificadas em dois grandes grupos: de revisão contínua e de revisão periódica.

As políticas de revisão contínua normalmente envolvem maiores custos de monitoramento e controle devido ao nível de acompanhamento exigido, porém, a oportunidade de decisão de ressuprimento a qualquer momento implica em menores níveis de estoque para um mesmo nível de serviço, quando comparadas as políticas de revisão periódicas. Estas se caracterizam pela decisão de ressuprimento em períodos pré-determinados. Naturalmente, o monitoramento periódico envolve menor custo administrativo, porém exige maiores níveis de estoques de segurança.

característica tem se tornado marcante nos últimos anos devido às revoluções dos sistemas produtivos demandando cada vez mais ações pontuais e eficazes, eliminando os desperdícios da corporação. A tendência é o aumento da importância da assertividade e agilidade das informações, devido ao nível de concorrência que fabricantes e produtores do mundo inteiro têm enfrentado, resultado da globalização crescente.

Dado este ponto, políticas de revisão contínua acabam sendo a primeira escolha de empresas globais, a partir da necessidade de minimização de estoques e da eliminação do custo adicional de controle e monitoramento em vista do aproveitamento dos sistemas já existentes. Por este fato, este trabalho limita sua abordagem ao detalhamento destas políticas.

Um indicador interessante da quantidade de material em estoques é a cobertura de estoque.

Este indicador indica o tempo para o qual o estoque atual é suficiente. Pode ser calculado por:

(2.1)

Onde:

C = cobertura do estoque [dias | semanas | meses] Q’ = quantidade de itens em estoque [u]

d = demanda por tempo do item [u/dias | u/semanas | u/meses]

2.2.4.1 Modelo do lote econômico

O EOQ (Economic Order Quantity) ou modelo do lote econômico é a base para as políticas de revisão contínua. Garcia et. al (2006) apresentam este modelo como uma simplificação dos problemas tradicionais de planejamento, com base nas seguintes premissas:

a) A demanda é determinística, constante e contínua;

d) Custos de pedido e de estoque são constantes e independentes da quantidade;

e) O pedido é recebido completamente em um único instante;

f) Não há restrição de capacidade de armazenamento ou transporte.

Com base nestas afirmações, o estoque pode ser mostrado num gráfico dente de serra, conforme Figura 2.

Figura 2 – Gráfico dente de serra baseado nos pressupostos do EOQ (adaptado de Garcia et. al 2006)

Conforme mostrado no gráfico, o ciclo de pedido se inicia com a redução dos níveis de estoque devido ao consumo. Após atingir um nível crítico s, um pedido de Q unidades é colocado para elevar novamente os níveis. O pedido é recebido após um lead time L de entrega e o ciclo se reinicia.

de estocagem dos materiais, o que aumenta custos de armazenamento e de oportunidade.

Segundo Garcia et. al (2006), a proposta do EOQ é encontrar a solução ótima para este problema que minimiza a função custo.

Para um período T qualquer, a modelagem de custos é dada por:

(2.2)

(2.3)

(2.4)

Onde:

CE = Custo de manutenção do estoque por período T [$/T] CP = Custo de pedidos por período T [$/T]

CT = Custo total do ressuprimento do item por período T [$/T] Q = Quantidade do pedido de ressuprimento

D = Demanda no período T [unidades/T]

h= Custo de manutenção de estoques por unidade por período [$/unidade x T] F = Custo fixo por pedido [$]

v = Custo variável por unidade pedida [$/unidade]

Como pode ser observado, o custo de estoque é proporcional à quantidade média em estoque, que é igual ao lote de ressuprimento Q dividido por dois. Esta relação entre estoque médio e lote Q pode ser facilmente demonstrada a partir do gráfico mostrado na figura 2.

contratada, aluguel do espaço físico e manuseio. Porém, nos casos onde a estocagem é feita num espaço próprio da empresa e não requer nenhuma mão de obra específica este custo é caracterizado apenas como oportunidade.

O custo de oportunidade é aquele relativo à perda de ganho por conta do não investimento. Isto é, corresponde ao rendimento que se poderia obter caso o valor aplicado na produção do material estocado tivesse sido aplicado em ações ou outras aplicações de rendimento fixo ou variável. Além deste custo, existe a desvalorização do dinheiro por conta da inflação que também pode ser atribuído ao h.

Nesta situação, Garcia et. al (2006) sugerem que o custo de manutenção seja representado por:

(2.5)

Onde:

v = valor unitário do item [$]

r = taxa de oportunidade de capital [%] j = taxa de inflação [%]

A figura 3 mostra os custos como funções de Q.

Figura 3 – Custos como função de Q (adaptado de Garcia et. al 2006)

Conforme indicado, existe apenas um valor Q* que minimiza a função de custo total CT. Este valor é denominado EOQ.

(2.6)

Substituindo EOQ na equação de CT tem-se que:

(2.7)

Além do custo, existem dois índices que são muito importantes na análise do estoque. Dados por:

O índice Tcp, ciclo do pedido, expressa o tempo entre dois pedidos sucessivos e é uma medida de cobertura do lote de ressuprimento. O Ge corresponde ao giro do estoque. Este é um fator importante para as empresas uma vez que um alto giro indica não só menores custos de oportunidade, como também menor necessidade de capital de giro em caixa.

2.2.4.2 Sensibilidade do EOQ

Conforme indicado na seção anterior, muitas vezes os custos de manutenção do estoque não são de fácil quantificação, entretanto o EOQ ainda pode ser utilizado para resolução, dada sua capacidade de minimização do erro acumulado nos custos.

Garcia et. al (2006) demonstram esta propriedade. Dado um lote Q’ p% divergente do ótimo segue que:

O custo resultante para este lote é dado por:

(2.11)

Ao plotarmos as diferenças entre a equação 2.10 e 2.6 para diferentes valores de p obtemos uma curva que permite a visualização da influência de p no custo total. Pode-se seguramente identificar que, para lotes Q’ com até 20% de variação do EOQ, o aumento no custo fixo não excede 2,5%.

Figura 4 – Variação percentual no custo total para variações percentuais no tamanho do lote econômico (adaptado de Garcia et. al 2006)

2.2.4.3 Política <s,Q>

A política <s,Q> é uma das políticas de revisão contínua mais comuns. Nela, um pedido de Q unidades é colocado cada vez que o estoque atinge um nível s. Como no EOQ, o problema fica restrito a determinação dos valores a se adotar para s e Q, neste caso, porém, as variáveis demanda e lead time de pedido são probabilísticas.

Assumindo-se que o valor da demanda no lead time é conhecido, sendo denominado DL, e que o mesmo é aderente a uma distribuição normal, podem-se

utilizar expressões matemáticas para a determinação analítica dos parâmetros da política.

Segundo Garcia et. al (2006) tem-se que:

(2.12)

Onde:

= demanda média no lead-time SS = estoque de segurança

O termo SS aparece na equação devido às incertezas, sendo dado por:

(2.13)

Onde:

k = fator de segurança

= desvio-padrão da demanda no lead-time

Devido ao lead time também probabilístico a demanda média no lead time e sua respectiva variância é determinada por:

(2.14)

(2.15)

Onde:

= demanda média no lead-time = demanda média

= lead time médio

A partir deste ponto, a variável k precisa ser determinada para que o parâmetro s possa ser corretamente calculado. O valor de k depende do nível de serviço estudado.

Para P1:

(2.16)

Onde:

Nu(k) = é a função distribuição normal para k

P1* = é a probabilidade de que a demanda seja abaixo do nível de estoque

Para P2:

(2.17)

Onde:

= função derivada da distribuição normal, “normal de perdas”

P2*= disponibilidade desejada, 1 - fração da demanda que não é atendida diretamente pelo estoque à mão

(2.18)

Onde:

(k) = função densidade normal acumulada

Portanto, para o caso P2, k é dependente do valor de Q. Este valor pode ser estimado para minimizar a função custo total esperado contudo, devido às dificuldades para a estima do custo gerado por falta de material em alguns casos e, graças à robustez do EOQ, podem-se determinar este parâmetro pelo próprio modelo do lote econômico.

O custo de manutenção de estoque para este tipo de política pode ser determinado por:

(2.19)

2.3 Incoterms

Quando se fala de gestão de estoques um ponto extremamente relevante é de quem é a responsabilidade do estoque. Quando um produto deixa de ser propriedade do fornecedor e passa a ser do comprador? No momento da fatura, a partir da entrada na planta? Existem diversas maneiras de se definir esta questão e, para a padronização e facilidade, especialmente nos processos de exportação e importação, foi convencionado o uso dos Incoterms, que nada mais são do que condições de fornecimento padronizadas de aceite mundial. No caso de embarque marítimo os mais comuns são:

• Ex Works – a responsabilidade pelos custos logísticos e pela integridade do material é totalmente do importador a partir da disponibilização do produto na planta.

partir da soltura do container a responsabilidade é transferida para o importador.

• DAP (Delivery at place) – Neste caso o exportador tem total responsabilidade sobre a carga até a entrega no local pré-determinado em contrato localizado no país de destino. O importador assume a carga para entrega até o destino final (se for o caso de outra localidade) e os custos de desembaraço de importação. A sigla é da nova revisão de 2010, mas a condição ainda é popularmente conhecida como a sigla da revisão de 2000, DDU (Delivery Duties Unpaid).

Geralmente, o DAP é praticado quando o cliente não possui estrutura logística de exportação visto que acarreta em aumento significativo no preço da mercadoria. O Ex Works é o modelo mais adotado quando se deseja ter total controle sobre o fluxo da mercadoria.

2.4 Análise Financeira

Quando se fala de estoque e custo de oportunidade é importante uma compreensão do que se trata este custo. A questão é que toda operação de investimento (produção de um item) implica em um custo denominado juro. Segundo Torres (2006), o juro representa a remuneração pelo uso de uma riqueza, decorrente de fatores como: adiantamento da disponibilidade da riqueza para uso, riscos de inadimplência e inflação.

O juro é caracterizado pela taxa de juros que corresponde a uma fração sobre o valor do investimento aplicado em um tempo.

2.4.1 Juros compostos

Torres (2006) classifica juros compostos como aqueles no qual ocorre capitalização, ou seja, os juros são incorporados ao montante. De forma objetiva, tem-se que:

(2.20)

Onde:

M = montante

n = período do investimento

3 Modelagem e Simulação

3.1 Introdução a Empresa

3.1.2 A política de redução de estoques

Devido a uma severa imposição de política de estoque da montadora, a fundição foi obrigada a aumentar o nível de controle de seus estoques, pois as entradas do fluxo de caixa foram atrasadas. Em contrapartida, o cliente é estratégico para a empresa e o ganho de novos volumes depende do nível de serviço oferecido e da competitividade nos preços.

3.2 Situação Atual

Como parte de uma estratégia ousada da montadora pra redução de custos de produção, houve a necessidade de um controle maior dos níveis de estoque da empresa para garantir a disponibilidade desejada. Diversos sistemas de gerenciamento da cadeia de suprimentos foram implementados e, como resultado prático, os itens exportados passaram a ser estocados num depósito, denominado comumente de WH, próximo à planta do cliente. A entrega mudou de Ex Works para DDU conforme Incoterms 2000, ou seja, o fornecedor passou a entregar o material no destino final e não em sua porta, havendo a transferência do custo de frete e armazenagem para o fornecedor.

Para o envio dos materiais ao exterior é emitida uma invoice para faturamento consignado, ou seja, o fornecedor não recebe pagamento no momento do envio. Apenas no momento em que o cliente faz a retirada da peça do WH é que há o pagamento efetivo. Como resultado, o preço do produto aumentou significativamente, porém não se sabe se todos os fatores de custos foram devidamente ponderados.

3.3 Modelagem matemática

Para analisar a questão, a proposta é analisar o histórico de atendimento do cliente simulando diferentes condições de política de estoque para avaliar o impacto no custo final e o nível de serviço obtido. Para tanto, é preciso modelar o atendimento, para isso o primeiro passo é entender melhor a dinâmica do recebimento da demanda e do planejamento de produção e embarques.

A montadora fornece via EDI (eletronic data interchange), que corresponde a um canal eletrônico, uma previsão de consumo de 14 meses e a cada mês é fornecida a demanda real a ser consumida.

Devido às condições de produção da fundição, o planejamento é feito a cada fechamento de mês considerando-se o abastecimento das 3 semanas de estoque acabado. Os embarques são feitos semanalmente à medida que os produtos são disponibilizados. A demanda fica registrada nos planos de faturamento anuais em planilhas Excel sendo possível acessar a base de dados a qualquer momento. O sistema é relativamente novo, por isso, não há acesso a informações antes de 2006. O segundo passo é analisar esta demanda para verificar sua aplicação no modelo. O terceiro é avaliar o histórico de lead time para poder calcular o estoque de segurança correto.

3.3.1 Análise da demanda

Para validação dos dados, é preciso identificar as características da demanda para que o modelo de simulação não ofereça resultados duvidosos.

Figura 5 – Planilha para consolidação dos dados de demanda

Um ponto relevante é a aderência da previsão de consumo à demanda efetiva. Este dado pode ser obtido a partir da análise da evolução anual da demanda. Abaixo, gráfico comparativo do plano de consumo com o consumo real em quantidade de peças:

Analisando o primeiro gráfico, pode-se visualizar que a previsão do cliente de maneira geral é muito aderente ao seu consumo real, sendo que apenas 2 anos apresentam discrepâncias significativas.

No ano de 2009, devido à crise econômica que atingiu o mundo, o consumo real foi muito inferior ao previsto. No ano de 2011 a discrepância apresentada deve-se aos atrasos produtivos da fundição, ou deve-seja, o consumo real está deve-sendo igual ao previsto, porém os faturamentos não estão ocorrendo conforme a necessidade do cliente. No gráfico ainda, pode-se observar um crescimento da demanda de 2006 para 2007 devido ao crescimento dos setores de construção civil e mineração. As previsões de 2010 e 2011 são naturalmente baixas, porém crescentes, refletindo uma expectativa de recuperação do mercado pós-crise.

Partindo agora para a classificação trimestral da demanda, o presente trabalho busca a clarificação de sazonalidades nas demandas ou anomalias.

Figura 8 – Análise da demanda trimestral 2007

Figura 10 – Análise da demanda trimestral 2009

Figura 12 – Análise da demanda trimestral de 2011

Analisando estes gráficos, percebe-se que não há sazonalidade da demanda. As pequenas variações são, em sua maioria, devidas à quantidade de dias úteis no período. Em 2010, percebe-se uma concentração no primeiro semestre devido ao adiantamento da produção, por conta de uma parada programada na linha do cliente para o mês de Julho. A partir dos resultados da análise, o modelo proposto não será aplicado para os anos de 2009 e 2011.

3.3.2 Modelagem em Excel

O modelo foi construído em Excel de forma a simular a quantidade de estoque prevista semana a semana.

A partir da análise da demanda pode-se visualizar perfeitamente que o fornecedor não tem acesso à demanda efetiva para fazer o planejamento do estoque de segurança de acordo. Verifica-se ainda a forte confiabilidade da previsão fornecida pelo cliente, portanto, é razoável assumir as seguintes premissas para o modelo:

• A cobertura em estoque é calculada com base na previsão de consumo; • com exceção de 2011 o faturamento real corresponde ao consumo real do

Para a visualização mais clara da cobertura de 3 semanas, a demanda mensal foi dividida igualmente pelo número de semanas do mês sendo que cada segunda-feira marca o início de uma semana. Este método permite uma maior confiabilidade do nível de serviço, pois indica que o reabastecimento se dá no primeiro dia da semana. Foi criada uma planilha com a previsão de consumo e a entrega, classificada por itens, separada em semanas. A Figura 13 indica a família de cada item, seu lead time de entrega e a demanda prevista para cada semana, representada pela data de sua respectiva segunda-feira.

Figura 13 – Demanda dividida em semanas

Figura 14 – Simulador de atendimento Legenda:

Células azul claro – demanda semanal para cada família.

Células em amarelo – o estoque inicial a cada semana segundo a política de cobertura adotada (3, 2 e 1 semana, respectivamente).

Células em vermelho – o estoque inicial a cada semana, de acordo com o cálculo teórico.

Células em verde – a entrega efetiva da semana.

Células em branco (linhas 135 a 137 da planilha) – o estoque previsto ao final de cada semana, sendo igual ao estoque inicial menos a entrega real.

sempre é feito com 4 semanas, pois as análises são sempre mensais. Como por exemplo, a célula K141 pode ser calculada pela expressão =ARRED(MÉDIA(L$111:O$111);0)*$I114. Aplicando a fórmula para as demais células obtêm-se as linhas amarelas da planilha.

Para se determinar o estoque previsto segundo a teoria é preciso determinar os valores de k e DL. Inicialmente é explicada a determinação de DL, visto que k é função deste valor. O valor de DL é conhecido como desvio padrão da demanda no lead time e está associado à demanda média e ao lead time médio, bem como seus respectivos desvios padrão conforme a equação 14.

Conforme já informado anteriormente, a programação é feita mensalmente, portanto os valores de d e d devem ser analisados mês a mês. O problema é que, devido ao fato da demanda ter sido igualmente distribuída entre as semanas do mês o valor de d será zero, contudo este valor é errôneo visto que a demanda é probabilística. A alternativa que será adotada é supor o comportamento da demanda indicada com base no comportamento da demanda real.

Inicialmente assume-se que a demanda comporta-se segundo uma distribuição normal. Como há apenas quatro amostras por mês, os testes de aderência podem não ter sua eficiência comprovada e, de maneira geral, Oliveira (1997) indica que, historicamente, há pouco ou nenhum prejuízo nos resultado quando da suposição preliminar da aderência dos dados. Caso a distribuição não seja aderente, a conclusão será perceptível no momento da análise dos resultados.

Para o cálculo do desvio padrão foram estudadas duas propostas de estimativa. Na primeira calculou-se o desvio padrão percentual da demanda de cada mês para cada família. Este valor é dado pela razão d por d da demanda real. Foi feito então cálculo da média das razões ao longo do período estudado para uma estimativa.

A hipótese II de estimativa foi com base no módulo da média dos desvios. Analisou-se as divergências semana a semana em % através dos desvios percentuais dados em 2.21:

(2.21)

Onde:

D = desvio em porcentagem R = entrega efetiva da semana P = previsão de entrega indicada

Obs.: Para P = 0 se R = 0 então D = 0, senão, se P = 0 e R <> 0 então D = 100%

Montou-se então uma tabela com os desvios para as 209 semanas do estudo. Segue abaixo as primeiras 44 linhas da tabela:

Tabela 2 – Exemplos dos desvios percentuais obtidos

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Calculando-se as médias por famílias tem-se que:

Tabela 3 – Segunda proposta de desvios percentuais

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boa aproximação para o lead time de entrega, porém no caso de feriados existe um acréscimo de uma semana (equivalente à remoção de um navio programado) e de duas semanas no caso de férias coletivas (equivalente à remoção de dois carregamentos de containers).

Considerando que existem em média 8 feriados por ano que causam a redução de um navio na programação e que a fundição historicamente apresenta férias coletivas de quinze dias a cada dois anos, obtêm-se os resultados indicados na tabela abaixo:

Tabela 4 – Análise estatística do transit time

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Portanto adota-se µl = 3,2 semanas e l = 0,5 semanas.

o valor de Q representa a quantidade de peças a serem embarcadas para cada embarque a ser realizado no mês, considerando-se um máximo de 4 embarques por mês devido à freqüência dos navios. Supõe-se que para qualquer tamanho de Q não há restrição de número de containers e que há aproveitamento de pelo menos 95% no embarque, conforme política interna da fundição para aprovação dos embarques. É estimado um custo F de R$800,00 por embarque, referentes aos custos de desembaraço no porto. Custos variáveis não serão considerados, visto que são os mesmos independentemente da política de estoque adotada e o foco do presente trabalho é a comparação entre as políticas.

O último parâmetro para determinação de k é o P2* que no caso, é fornecido como a meta do cliente e é igual a 2%.

A partir dessas informações, a planilha foi preenchida com as informações segundo recomendação da teoria e traçados diversos gráficos de atendimento para análise do sistema. As Tabelas 5 e 6 indicam respectivamente os parâmetros adotados para o cálculo do EOQ e do custo de manutenção h na planilha indicada pela Figura 15.

Tabela 5 – Parâmetros para cálculo do EOQ

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Tabela 6 – Custo médio por família

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Figura 15 – Planilha para cálculo do valor teórico do estoque de segurança

Destaca-se no sistema indicado pela Figura 15 a existência de uma variável Q efetiva. Este valor é igual à demanda D total do mês caso o EOQ seja maior que D.

Tabela 7 – Primeiras 23 linhas da função normal de perdas

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3.3.3 Validação dos dados

Figura 16 – Gráfico de back orders estimados

Com base neste resultado, foi concluído que o modelo atual não pode ser aplicado para as travessas e suportes. Duas possíveis razões são a dificuldade em se estimar com precisão o desvio padrão e a não aderência a uma distribuição normal no período.

A partir deste ponto, o presente trabalho passa a comparar as políticas desconsiderando estas demandas.

3.4 Simulação dos custos

Os custos foram estimados da seguinte forma:

Custos de pedido

Foram comparados os custos da política de embarques semanais atual versus novos EOQ’s. O número novo de embarque se dá pela razão entre a demanda total de cada item e EOQ médio de cada item.

Custos de manutenção

4 Resultados

Simulou-se o atendimento ao cliente ao longo do período de 2006 a 2010, excluindo-se o ano de 2009 para obtenção de dados de nível de serviço e oportunidades de redução de custo. Para a primeira estimativa de desvios verificou-se que no atendimento que não haveria nenhum atraso para o cliente, porém sua implementação seria totalmente inviável devido ao tamanho do lote de segurança exigido. A Tabela abaixo mostra os níveis médios de estoque que a política exigiria:

Tabela 8 – Estoque médio para política teórica I

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Além disso, o EOQ seria praticamente igual à demanda semanal o que significaria nenhuma redução de custo por redução de processos de exportação.

Quanto à política teórica sob a hipótese II de desvio padrão, a partir da análise dos gráficos abaixo concluiu-se que a política proposta atende ao cliente com qualidade superior a atual. Observa-se ainda a impossibilidade de manter todos os meses dentro do nível de back orders permitido devido a meses específicos com alta variação do consumo real para o planejado.

Figura 18 – Back orders por mês (política proposta)

A nova política de estoques, portanto pode ser implementada para os itens case, roda guia e aurora. Com relação aos custos, verificou-se que haveria aumento de R$ 10.000,00 anuais quanto aos processos de exportação e R$ 14.067,94 anuais quanto a custos de oportunidade. Os custos encontram-se indicados nas tabelas abaixo:

Tabela 9 – Custos de embarques

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Tabela 10 – Custos de manutenção de estoques

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Tabela 11 – Cobertura de estoque de itens case

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Tabela 12 – Cobertura de estoque de itens roda guia

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4.1 Análise e comentário dos resultados

Analisando os dados finais fica claro que o aparentemente elevado estoque é uma medida necessária, devido principalmente às inconstâncias do consumo do cliente. De fato, para atender ao cliente no nível de serviço esperado deve-se aumentar a cobertura atual de estoques, o que certamente inviabiliza qualquer negociação de redução de preço com o cliente. Diante deste cenário, não vale a pena discutir a implementação de uma nova política prejudicando o giro da fundição.

5 Conclusões

5.1 Verificação dos objetivos

Ao término do trabalho constatou-se que a política imposta pelo cliente abrangia a cobertura de estoque à mão. Pode-se verificar que a política de estoque mais adequada para as empresas não pode ser determinada sem uma discussão entre fornecedor e cliente, visto que a melhora no nível de serviços impacta em custos para o fornecedor. O modelo desenvolvido pode ser aplicado para a política atual e para a política indicada pela teoria possibilitando a avaliação dos custos, porém não foi possível indicar oportunidades de redução pois não se conhece com detalhes a formação de custos da empresa.

5.2 Sugestão para trabalhos futuros

Referências Bibliográficas

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