Trabalho Mecânico. A força F 2 varia de acordo com o gráfico a seguir: Dados sem 30º = cos = 60º = 1/2

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Trabalho Mecânico

1. (G1 - ifce 2012) Uma pessoa sobe um lance de escada, com velocidade constante, em 1,0

min. Se a mesma pessoa subisse o mesmo lance, também com velocidade constante em 2,0 min, ela realizaria um trabalho

a) duas vezes maior que o primeiro. b) duas vezes menor que o primeiro. c) quatro vezes maior que o primeiro. d) quatro vezes menor que o primeiro. e) igual ao primeiro.

2. (Upe 2011) Um corpo de massa m desliza sobre o plano horizontal, sem atrito ao longo do eixo AB, sob ação das forças F e F₁ ₂de acordo com a figura a seguir. A força F₁ é constante, tem módulo igual a 10 N e forma com a vertical um ânguloθ30º.

A força F₂ varia de acordo com o gráfico a seguir:

Dados sem 30º = cos = 60º = 1/2

O trabalho realizado pelas forças ()para que o corpo sofra um deslocamento de 0 a 4m, em joules, vale a) 20 b) 47 c) 27 d) 50 e) 40

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www.nsaulasparticulares.com.br Página 2 de 10 3. (Upe 2011) Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elástica k = 20 N/m, como mostrado na figura a seguir. O bloco encontra-se parado na posição x = 4,0 m. A posição de equilíbrio da mola é x = 0.

O gráfico a seguir indica como o módulo da força elástica da mola varia com a posição x do bloco.

O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição x = 4,0 m até a posição x = 2,0, em joules, vale a) 120 b) 80 c) 40 d) 160 e) - 80

4. (Espcex (Aman) 2011) Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 53° com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de:

(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6) a) 480 J

b) 640 J c) 960 J d) 1280 J e) 1600 J

5. (Uerj 2011) Um homem arrasta uma cadeira sobre um piso plano, percorrendo em linha reta uma distância de 1 m. Durante todo o percurso, a força que ele exerce sobre a cadeira possui intensidade igual a 4 N e direção de 60° em relação ao piso.

O gráfico que melhor representa o trabalho T, realizado por essa força ao longo de todo o deslocamento d, está indicado em:

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www.nsaulasparticulares.com.br Página 3 de 10 6. (Fgv 2010) Contando que ao término da prova os vestibulandos da GV estivessem loucos por um docinho, o vendedor de churros levou seu carrinho até o local de saída dos candidatos. Para chegar lá, percorreu 800 m, metade sobre solo horizontal e a outra metade em uma ladeira de inclinação constante, sempre aplicando sobre o carrinho uma força de intensidade 30 N, paralela ao plano da superfície sobre a qual se deslocava e na direção do movimento. Levando em conta o esforço aplicado pelo vendedor sobre o carrinho, considerando todo o traslado, pode-se dizer que,

a) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi de 12 kJ, enquanto que, na segunda metade, o trabalho foi maior.

b) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi de 52 kJ, enquanto que, na segunda metade, o trabalho foi menor.

c) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi nulo, assumindo, na segunda metade, o valor de 12 kJ.

d) tanto na primeira metade do trajeto como na segunda metade, o trabalho foi de mesma intensidade, totalizando 24 kJ.

e) o trabalho total foi nulo, porque o carrinho parte de um estado de repouso e termina o movimento na mesma condição.

7. (Pucrj 2010) O Cristo Redentor, localizado no Corcovado, encontra-se a 710 m do nível no mar e pesa 1.140 ton. Considerando-se g = 10 m/s2, é correto afirmar que o trabalho total realizado para levar todo o material que compõe a estátua até o topo do Corcovado foi de, no mínimo: a) 114.000 kJ b) 505.875 kJ c) 1.010.750 kJ d) 2.023.500 kJ e) 8.094.000 kJ

8. (Uece 2010) Em um corredor horizontal, um estudante puxa uma mochila de rodinhas de 6 kg pela haste, que faz 60o com o chão. A força aplicada pelo estudante é a mesma necessária para levantar um peso de 1,5 kg, com velocidade constante. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, o trabalho, em Joule, realizado para puxar a mochila por uma distância de 30 m é

a) Zero. b) 225,0. c) 389,7. d) 900,0.

9. (Unesp 2009) Suponha que os tratores 1 e 2 da figura arrastem toras de mesma massa pelas rampas correspondentes, elevando-as à mesma altura h. Sabe-se que ambos se movimentam com velocidades constantes e que o comprimento da rampa 2 é o dobro do comprimento da rampa 1.

Chamando de τ₁ e τ₂ os trabalhos realizados pela força gravitacional sobre essas toras, pode-se afirmar que:

a) τ₁2τ τ₂; ₁0 e τ₂0. b) τ₁2τ τ₂; ₁0 e τ₂0. c) τ₁τ τ₂; ₁0 e τ₂0. d) 2τ₁τ τ₂; ₁0 e τ₂0. e) 2τ₁τ τ₂; ₁0 e τ₂ 0.

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www.nsaulasparticulares.com.br Página 4 de 10 10. (G1 - cps 2008) A pesca é um dos lazeres mais procurados. Apetrechos e equipamentos utilizados devem ser da melhor qualidade. O fio para pesca é um exemplo. Ele deve resistir à força que o peixe faz para tentar permanecer na água e também ao peso do peixe. Supondo que o peixe seja retirado, perpendicularmente em relação à superfície da água, com uma força constante, o trabalho

a) será resistente, considerando apenas a força peso do peixe.

b) da força resultante será resistente, pois o peixe será retirado da água.

c) será indiferente, pois a força, sendo constante, implicará em aceleração igual a zero. d) poderá ser resistente em relação à força que o pescador aplicará para erguer o peixe. e) de qualquer força aplicada no peixe será nulo, pois força e deslocamento são

perpendiculares entre si.

11. (Pucrj 2008) Durante a aula de educação física, ao realizar um exercício, um aluno levanta verticalmente um peso com sua mão, mantendo, durante o movimento, a velocidade constante. Pode-se afirmar que o trabalho realizado pelo aluno é:

a) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do movimento do peso.

b) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso.

c) zero, uma vez que o movimento tem velocidade constante.

d) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do movimento do peso.

e) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso.

12. (Ufpr 2007) Um engenheiro mecânico projetou um pistão que se move na direção horizontal dentro de uma cavidade cilíndrica. Ele verificou que a força horizontal F, a qual é aplicada ao pistão por um agente externo, pode ser relacionada à sua posição horizontal x por meio do gráfico a seguir. Para ambos os eixos do gráfico, valores positivos indicam o sentido para a direita, enquanto valores negativos indicam o sentido para a esquerda. Sabe-se que a massa do pistão vale 1,5 kg e que ele está inicialmente em repouso. Com relação ao gráfico, considere as seguintes afirmativas:

1. O trabalho realizado pela força sobre o pistão entre x = 0 e x = 1 cm vale 7,5 × 10-2J. 2. A aceleração do pistão entre x = 1 cm e x = 2 cm é constante e vale 10 m/s2.

3. Entre x = 4 cm e x = 5 cm, o pistão se move com velocidade constante.

4. O trabalho total realizado pela força sobre o pistão entre x = 0 e x = 7 cm é nulo. a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

b) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.

d) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

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www.nsaulasparticulares.com.br Página 5 de 10 13. (Pucmg 2007) Considere um corpo sendo arrastado, com velocidade constante, sobre uma superfície horizontal onde o atrito não é desprezível. Considere as afirmações I, II e III a

respeito da situação descrita.

I. O trabalho da força de atrito é nulo. II. O trabalho da força peso é nulo. III. A força que arrasta o corpo é nula. A afirmação está INCORRETA em: a) I apenas.

b) I e III, apenas. c) II apenas. d) I, II e III.

14. (Unifesp 2006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento.

Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules, a) 0.

b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) 10.

15. (G1 - cps 2006) Com o auxílio de um guindaste, uma plataforma de massa 5 kg é utilizada para erguer, desde o solo até a altura de 5 m, a atriz que será destaque de um dos carros alegóricos da escola de samba Unidos da Lua Cheia, cuja fantasia tem massa de 25 kg.

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www.nsaulasparticulares.com.br Página 6 de 10 Se o trabalho que o peso do conjunto atriz + fantasia + plataforma realiza durante esse

deslocamento tiver módulo igual a 4 500 J, a massa da atriz será, em kg, igual a a) 90.

b) 75. c) 60. d) 55. e) 40.

16. (G1 - cps 2005) Em Física, a definição trabalho da força peso é igual ao produto da força pelo deslocamento realizado e o cosseno do ângulo formado entre ambos.

Considere na figura a seguir um jovem que realiza um carregamento de um corpo de peso P na trajetória ABCD indicada.

Dado:

Trabalho da força peso: τp = P . d . cosθ cos 0° = 1

cos 90° = 0 cos 180° = -1

a) Nulo, dependendo da distância d(BC) b) Nulo, independente da distância d(ABCD) c) Nulo, dependendo da distância d(ABCD) d) τ = p.d(BC), independente da distância d(AB) e) τ = p.d(ABCD), dependendo da distância d(AB)

17. (Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o gráfico.

O trabalho realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m vale a) 5 J. b) 15 J. c) 20 J. d) 25 J. e) 30 J.

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www.nsaulasparticulares.com.br Página 7 de 10 18. (Ufsm 2002)

O gráfico representa a elongação de uma mola, em função da tensão exercida sobre ela. O trabalho da tensão para distender a mola de 0 a 2 m é, em J,

a) 200 b) 100 c) 50 d) 25 e) 12,50

19. (Pucrj 2001) Durante a Olimpíada 2000, em Sidney, um atleta de salto em altura, de 60kg, atingiu a altura máxima de 2,10m, aterrizando a 3m do seu ponto inicial. Qual o trabalho realizado pelo peso durante a sua descida? (g=10m/s2)

a) 1800 J b) 1260 J c) 300 J d) 180 J e) 21 J

20. (Uerj 2001) Na brincadeira conhecida como cabo-de-guerra, dois grupos de palhaços utilizam uma corda ideal que apresenta um nó no seu ponto mediano. O gráfico a seguir mostra a variação da intensidade da resultante F das forças aplicadas sobre o nó, em função da sua posição x.

Considere que a força resultante e o deslocamento sejam paralelos. Determine o trabalho realizado por F no deslocamento entre 2,0 e 9,0m.

(8)

Gabarito:

Resposta da questão 1:

[E]

Como a velocidade é constante, o trabalho da força muscular exercida pela pessoa é mg h

nos dois casos.

Resposta da questão 2: [B] 0 1 W (Fsen30 )xd 10x0,5x4 20J Numericamente 2 W



área

A figura abaixo mostra o cálculo da área.

2 W     6 7 8 6 27J 1 2 WW W 202747J Resposta da questão 3: [A]

A área sombreada abaixo é numericamente igual ao trabalho da força elástica.

80 40

W x2 120J

2



(9)

[C]

Aplicação de fórmula: WF.d.cos 80x20x0,6960J

[D]

Dados: F = 4 N; d = 1 m;  = 60°

O trabalho de força constante é calculado pela expressão: T = Fd cos.

Essa expressão mostra que o trabalho (T) de força constante é diretamente proporcional ao deslocamento (d); portanto, o gráfico T = f(d) é uma reta que passa pela origem.

Para os valores fornecidos:

T = 4(1)cos60° = 4(0,5)  T = 2 J.

[D]

Dados: F = 30 N; S = 800 m.

O trabalho (W) de uma força constante ( F ) é dado pela expressão:



F

W FScos . Como a força é paralela ao deslocamento,  = 0°, cos = 1. Então:

 F W 30(800) = 24.000 J = 24 kJ. Resposta da questão 7: [E] Dados: m = 1.140 ton = 1,14106 kg; h = 710 m; g = 10 m/s2. F W = mgh = (1,14106)(10)(710) = 8,094109 J = 8.094.000103 J  F W = 8.094.000 kJ. Resposta da questão 8: [B] Dados: m1 = 6 kg; m2 = 1,5 kg; g = 10 m/s 2 ; S = 30 m;  = 60°.

Se a força F é a necessária para levantar o corpo de massa m2 com velocidade constante, então a intensidade dessa força é:

F = P2 = m2 g = 15 N.

O trabalho realizado (W) para arrastar a mochila é: W = FScos60° = (15)(30)(0,5)  W = 225 J.

(10)

[C]

Adotemos como referencial de altura a base dos planos inclinados. Pelo teorema da energia potencial, o trabalho da força peso independe da trajetória, sendo dado por:

inicial final

Pot Pot 1 2 1 2

P

Tv E E  T T  0 mgh  T T  m g h.

O trabalho da força peso só depende das alturas final e inicial, sendo, então, positivo na descida e negativo na subida.

Resposta da questão 10: [A] Resposta da questão 11: [B] Resposta da questão 12: [E] Resposta da questão 13: [B] Resposta da questão 14: [C] Resposta da questão 15: [C] Resposta da questão 16: [B] Resposta da questão 17: [D]

O trabalho pedido é numericamente igual a área da figura sombreada

6 4 W 5 25J 2     Resposta da questão 18: [B] Resposta da questão 19: [B] Resposta da questão 20: 190 J