Engenharia mecatrônica 2018/2
Geradores de forma de onda
Retificadores de sinais
Filipe Andrade La-Gatta filipe.lagatta@ifsudestemg.edu.br
IF Sudeste MG/JF
Multivibradores como geradores de sinais
Basicamente usar o circuito biestável para, em função de parâmetros do próprio circuito gerar sinais alternados em sua saída.
Independe de sinal de entrada.
Deve ser analisado em estado permanente.
Geração de formas de onda Gerador de forma de onda quadrada
Gerador de forma de onda quadrada
Pode ser obtido pela ligação de um comparador biestável chaveando periodicamente com uma malha RC.
Neste caso, o biestável tem característica inversora e pode ser implementado por um comparador inversor com histerese que receba a malha RC em sua
realimentação negativa.
Observar que não há no circuito ponto de entrada de sinal, uma vez que o mesmo é um gerador de sinais, e não depende de excitação externa.
Por não depender de excitação externa, e por apresentar caraterística de não possuir estados de estabilidade (a saída alterna-se indefinidamente), este circuito é denominado multivibrador astável.
Geração de formas de onda Gerador de forma de onda quadrada
Para entender o funcionamento, assuma que o circuito já está em estado permanente (oscilatório), e adote, por simplicidade que a saída está em L+:
C carrega-se com um valor de corrente a partir de R; A tensão sobre o capacitor, é a mesma do terminal v−;
A tensão sobre o capacitor, e em v−, aumenta exponencialmente buscando o
valor de L+, com constante de tempo τ = RC ;
Como foi adotado que saída do AmpOp estava em L+, a tensão em v+ é
dada por βL+ (divisor de tensão entre R2e R1);
Pelo aspecto de comparação entre o terminal inversor e não inversor, tão logo a tensão sobre o capacitor (igual a tensão v−) atinja o limiar positivo
VTH = βL+, o multivibrador chaveará sua saída;
Como foi assumido inicialmente que vo= L+, a saída agora alterna-se para
vo= L−, e imediatamente v+assume o valor de βL−;
Estando o capacitor agora sujeito à tensão de sinal reversa à qual ele foi carregado, ele devolve carga, de acordo com a resistência R, buscando, exponencialmente, o valor de L−;
Esta tensâo sobre o capacitor continua sendo a mesma que em v−, e tão logo
ela atinja o limiar inferior VTL= βL−, a saída do circuito altera-se para L+ e
o ciclo se reinicia.
Se observada somente a tensão de saída do circuito com funcionamento descrito, percebe-se que o valor alterna entre L+e L− indefinidamente.
Dessa observação, percebe-se que a forma de onda na saída deste circuito é uma forma de onda quadrada, com frequência determinada pela constante de tempo da malha RC .
E da mesma forma, a tensão no terminal v+ do AmpOp tem comportamento
quadrado, com a mesma frequência da saída, e com a mesma fase, variando-se somente a tensão máxima e mínima em função do fator β.
Adicionalmente, se observada a tensão sobre o capacitor, coincidente com a tensão no terminal v−, percebe-se que ela reproduz a exponencial de carga e descarga do
capacitor, que também obedece a constante de tempo, τ , da malha RC .
Geração de formas de onda Gerador de forma de onda quadrada
Como já se sabe a tensão máxima e mínima, portanto Vpp em ambos pontos, v+
e vo, resta agora determinar a frequência com a qual o sinal se alterna.
Durante o carregamento:
Durante T1, v− sobre o capacitor é determinada por
v−= L+− (L+− βL−)e−t/τ, em que τ = CR;
Quando v−= βL+, para t = T1, T1= τ ln{[1 − β(L−/L+)]/(1 − β)};
Durante T2, v− sobre o capacitor é determinada por
v−= L−− (L−− βL+)e−t/τ, em que τ = CR;
Quando v−= βL−, para t = T2, T2= τ ln{[1 − β(L−L+)]/(1 − β)};
E assim, para T = T1+ T2, se e somente se L+= L−, tem-se
T = 2τ ln[(1 + β)/(1 − β)]
Geração de formas de onda Geração de formas de onda triangulares
Geração de formas de onda triangulares
Para a montagem de formas de onda triangulares, basta trocar-se a malha RC por um integrador.
Este circuito, integrador, força com que a carga e descarga do capacitor sejam lineares, e assim, o efeito exponencial observado no circuito anterior é substituído por variações lineares da tensão.
Pela característica de inversão de fase do integrador, é necessário que se use então o multivibrador com característica invertida ao demonstrado no último circuito.
Novamente, considere a saída do circuito em L+.
Uma corrente igual a L+/R circula por R, por C , causando variação na saída
do integrador com a taxa −L+/CR;
Este processo segue até que a saída do integrador atinja VTL, e nesta tensão,
a saída do multivibrador artena para L−;
Com isso a corrente por R e C altera o sentido, e terá valor |L−|/R,e a saída
do integrador varia com a taxa |L|− /CR;
Esta tensão aumenta até VTH que alterna a saída do multivibrador para L+
novamente, e o processo reinicia, e a saída do multivibrador tem a seguinte característica:
Geração de formas de onda Geração de formas de onda triangulares
De forma análoga, a saída do integrador tem característica:
E desta, durante o intervalo T1, claramente monta-se:
VTH − VTL T1 = L+ CR, (1) isolando T1 T1= CRVTH− VTL L+ . (2)
E por raciocínio análogo
T1= CRVTH− VTL −L−
, (3)
E desde que L+= −L−, teremos onda simétricas.
Retificador de meia onda de precisão - “Superdiodo”
Um diodo no caminha da realimentação negativa, e a saída do circuito deixa de ser a saída do AmpOp.
Quando vi é positiva, vA é positiva, e o diodo fica diretamente polarizado.
Com isto, aparece um curto circuito na realimentação negativa, e o mesmo passa a funcionar como um buffer de tensão.
E considerando a existência do curto circuito virtual entre v+e v−, a tensão vo
passa a ser idêntica a vi.
Geração de formas de onda Retificadores de precisão
Quando a tensão vi torna-se negativa, a saída vo torna-se negativa e maior em
módulo do que vi, e assim o diodo para a condução.
Com isso, o curto circuito virtual entre v+e v− deixa de existir, e a corrente
fornecida é carga passa a depender exclusivamente da corrente fornecida pelo terminal inversor do AmpOp, corrente esta idealmente igual a zero, que leva a tensão sobre a carga RL a ter valor muito próximo de zero também.
Com a característica de não haver realimentação, a saída do AmpOp passa a depender só do ganho de malha aberta, e claramente passa a apresentar valor igual a L−.
E a característica de transferência do circuito passa a ser
Circuito alternativo de precisão
O seguinte circuito pode ser também proposto
Para vi positiva, D2 conduz, e a malha de realimentação negativa é fechada no
AmpOp.
O terra virtual aparece em v−, e a saída fica abaixo do valor zero (descontada a
queda de tensão de polarização direta do diodo).
Esta tensão negativa no ânodo do diodo D1, manterá ele em corte, e não haverá tensão fluindo por R2.
E assim a tensão de saída do AmpOp será igual a zero.
Geração de formas de onda Retificadores de precisão
Quando vi é negativa, a tensão no terminal inversor tende a ser negativa.
Pela característica de inversão de fase deste terminal, a saída do AmpOp tende a ser positiva.
Dessa forma, D2 entra na região de corte por estar reversamente polarizado. Estas mesma condições colocam o diodo D1 conduzindo, e portanto, cria-se uma malha de realimentação por R2, e fica claro a caraterística de um circuito
amplificador inversor.
E a curva característica pode ser mostrada, caso adotado R1= R2
Obrigado.
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