METODOLOGIA PARA CHAVEAMENTO AUTOMÁTICO DE CIRCUITOS DE INTERLIGAÇÃO CARLOS H. C. GUIMARÃES

METODOLOGIA PARA CHAVEAMENTO AUTOMÁTICO DE CIRCUITOS DE INTERLIGAÇÃO

CARLOS H.C.GUIMARÃES

Departmento de Engenharia Elétrica, Escola de Engenharia, Universidade Federal Fluminense Rua Passo da Pátria, 156, Bloco D, Sala 509 – São Domingos – Niterói – RJ, CEP 24210-240

chcg@vm.uff.br

Resumo Este artigo apresenta uma metodologia para chaveamento automático de circuitos de interligação de áreas. Alguns critérios para fazer isso são bem conhecidos, porém esta operação é feita manualmente. Um controlador centralizado é proposto para fazê-la automaticamente. Isso poderá evitar possíveis erros humanos que podem levar à perda de sincronismo ou à fadiga do material do eixo da máquina. A metodologia proposta utiliza um sinal centralizado que altera os valores de referência dos reguladores automáticos de velocidade e potência de alguns geradores. Uma ação integral de controle é usada com o objetivo de minimizar o impacto causado nas máquinas próximas de ambas as extremidades do circuito a ser chaveado, principalmente nas de baixa inércia.

Palavras-chave Chaveamento de circuitos, Controlador centralizado, Impactos torcionais, Dinâmica e controle

Abstract This paper presents a methodology for automatic switching of circuits of interconnection areas. Some criteria for doing this are well known, however, this operation is done manually. A centralized controller is proposed to do it automatically. This can avoid possible human errors that can lead to loss of synchronism or the fatigue of the material of the machine shaft. The proposed methodology uses a centralized signal that changes the reference values (“set-points”) of some generator governors that control automatically speed and power. An integral control action is used in order to minimize the impact of the machines close to both ends of the circuit to be switched, especially on machines with low inertia.

Keywords Circuit switching, Centralized control, Torsional impacts, Dynamics and control

1 Introdução

A operação de chaveamento de circuitos de interligação entre áreas requer certos cuidados para se evitar impactos de maiores proporções no sistema elétrico. No fechamento, quando os fasores de tensão das extremidades da linha são muito diferentes em módulo e ângulo, as máquinas que ficam próximas à extremidade que fornece potência para a outra sentem um aumento de carga e, portanto, sofrem uma frenagem provocando redução na freqüência. Em contrapartida, as máquinas próximas à outra extremidade sofrem aceleração, pois estas percebem uma diminuição de carga devido ao recebimento de potência vindo da outra extremidade da linha. Na abertura, o impacto é invertido e devem-se procurar ações de controle para minimizar o fluxo de potência que flui no circuito que será aberto. Nos dois casos é muito comum se fazer apenas a avaliação estática de regime permanente, deixando de lado a dinâmica automática dos reguladores de tensão e velocidade, que exercem um papel fundamental no controle do processo de manutenção do sincronismo dos geradores, evitando que estes venham a ser desligados. A metodologia proposta neste trabalho não está implementada nos controladores existentes.

2 Metodologia

A metodologia apresentada se baseia nas equações de oscilação do rotor do conjunto gerador e

turbina [1], cujo diagrama em blocos no domínio da frequência é mostrado na Figura 1, e na equação de potência ativa que flui em um circuito [2] apresentado na Figura 2. O torque de aceleração provocado pelo chaveamento do circuito não pode ultrapassar valores que comprometam a integridade física dos eixos das máquinas, bem como o desbalanço de potência não deve provocar perda de sincronismo nas máquinas do sistema elétrico.

Figura 1. Diagrama de oscilação do rotor. onde:

Tm – torque mecânico no eixo Te – torque elétrico

Ta – torque de aceleração do rotor Td – torque de amortecimento  – desvio de velocidade angular

H – constante de inércia do rotor (gerador e turbina) D – constante de amortecimento devido à carga o – velocidade síncrona

Figura 2. Circuito  equivalente.









P – Potência ativa que flui do nó i para o nó k

i V – Módulo da tensão do nó i i  – Fase da tensão do nó i k V – Módulo da tensão do nó k k  – Fase da tensão do nó k ik

g – Condutância longitudinal. Representa a condutância dos condutores

ik

b – Susceptância longitudinal. Representa o efeito eletromagnético gerado pela linha

k i

g – Condutância transversal. Representa as perdas por corrente de fuga nas cadeias de isoladores e também as perdas por efeito corona

k i

b – Susceptância transversal. Representa o efeito capacitivo da linha devido ao campo elétrico A seguir são descritas as ações que devem ser tomadas tanto para o fechamento quanto para a abertura de grandes circuitos de interligação.

2.1 Fechamento

Quando se pretende fazer o fechamento de um circuito, principalmente se este for de interligação de áreas ou de anel, devem-se observar os fasores de tensão (módulo e ângulo) das suas extremidades, isto é, para que esta operação seja segura tanto sob o ponto de vista do esforço torcional nos eixos das máquinas próximas a este, quanto sob o ponto de vista da oscilação que esta operação provocará no sistema, estas grandezas não podem estar com valores muito diferentes, principalmente as fases, pois os valores dos módulos normalmente são próximos a 1 pu.

Para facilitar o entendimento é comum se fazer uma aproximação da equação (1) [3] supondo que em um circuito de extra-alta tensão podem ser

desprezados os elementos g , ik k i g , obtendo-se assim a equação (2). ik ik k i ik sin X V V P   ₍₂₎ onde ik ik b 1

X  , que é a reatância longitudinal do

circuito.

A metodologia de controle para se fazer o fechamento do circuito consiste em reduzir as diferenças de módulo e fase das tensões das suas extremidades. Este controlador deve ser centralizado e atuar nos reguladores de tensão e velocidade das máquinas modificando as respectivas referências (“set-points”) para que proporcionem um fechamento seguro sem grandes impactos para o sistema [4] [5]. As máquinas que participam desta ação de controle centralizado devem ser escolhidas adequadamente para que a sua atuação seja efetiva. Um modelo de controlador com ação integral para esta finalidade é mostrado na Figura 3, onde apenas os ganhos e as bandas mortas devem ser ajustados de forma que a ação de controle não entre em conflito com as ações primárias de regulação de tensão e velocidade.

Figura 3. Controlador centralizado p/ fechamento. Uma simplificação pode ser feita no modelo do controlador se for considerada a pouca influência da magnitude da tensão no fluxo de potência ativa no circuito. A Figura 4 mostra o diagrama em blocos do modelo simplificado, onde apenas foram tomadas como variáveis as fases das tensões das extremidades do circuito. De fato, esta simplificação pode ser adotada devido à banda morta colocada no controle para que o comando de fechamento possa ser enviado aos disjuntores antes mesmo que o valor da diferença angular seja nulo. Portanto, deve-se adotar um valor de  da banda morta de forma que a operação de fechamento não provoque impactos perigosos para o sistema. Esta simplificação reduz consideravelmente o esforço de controle, pois não tendo ação no módulo da tensão, apenas os sinais são

enviados para modificação das referências dos reguladores de velocidade e potência.

Figura 4. Controlador centralizado simplificado p/ fechamento.

2.2 Abertura

Na abertura o impacto é invertido quando comparado com o do fechamento e devem-se procurar ações de controle para minimizar o fluxo de potência que flui no circuito a ser aberto. Um modelo simplificado de controle para esta finalidade é mostrado na Figura 5.

Figura 5. Controlador centralizado p/ abertura.

3 Simulações

Para exemplificar a utilização da metodologia apresentada, foi usado o programa ANATEM [6] com a base de dados da rede elétrica do Sistema Interligado Nacional (SIN) em regime de carga pesada para o mês de janeiro de 2010, disponibilizado pelo ONS nos casos de referência do planejamento da operação mensal [7]. As simulações foram executadas para avaliar o impacto torcional nos eixos das máquinas quando é feito o fechamento do anel de interligação SE-NE, que previamente foi aberto quando transportava em torno de 480 MW do SE para o NE. Participaram deste controle centralizado pelo lado SE as usinas Luiz Carlos Barreto, Furnas, Itumbiara, Marimbondo, Serra da Mesa, São Simão, Água Vermelha, Ilha Solteira e Cana Brava. Pelo lado NE participaram as usinas Paulo Afonso II A, II B, III G1, III G5, IV, Xingó, Luiz Gonzaga 1 e 2. A escolha destas usinas foi feita apenas para demonstração da metodologia, portanto,

não seguiu nenhum critério operativo sob o ponto de vista técnico-econômico. Para se avaliar a ação de controle são apresentados alguns dados sob forma de tabela. Estes dados são: o nome da usina, a potência mecânica no eixo (em MW) com o número de unidades despachadas, a potência elétrica no instante pós-chaveamento (em MW), bem como a potência de aceleração (em %).

3.1 Fechamento

No fechamento da interligação SE-NE foi considerado o modelo de controle centralizado simplificado mostrado na Figura 4. Adotou-se como critério para o fechamento do circuito o instante em que a diferença angular das extremidades do circuito fica abaixo de 15º. A defasagem inicial das extremidades do circuito a ser fechado é de 43,8º, que justifica a aplicação do controle centralizado para minimizar o impacto torcional nos eixos das máquinas.

A Tabela 1 mostra os impactos nos eixos de algumas máquinas do lado SE quando a interligação é fechada sem nenhuma ação de controle para minimizar estes esforços. A Tabela 2 apresenta estes impactos de algumas máquinas do lado NE.

Tabela 1. Impactos torcionais nas máquinas do lado SE na operação de fechamento da interligação SE-NE sem ação de

controle. Usina P. Mec. (MW) P. Elet. (MW) P. Acel. (%) Luiz Carlos Barreto 620/5 628 -1,3

Itumbiara 1500/5 1541 -2,7 Marimbondo 900/7 912 -1,3 Serra da Mesa 1100/3 1216 -10,5 Emborcação 435/4 461 -6,0 Nova Ponte 510/3 523 -2,5 São Simão 1118/5 1131 -1,1 Água Vermelha 900/5 907 -0,8 Ilha Solteira 2412/17 2417 -0,2 Cana Brava 450/3 471 -4,7 Lajeado 900/5 929 -3,2 Corumbá 120/2 125 -4,2 Peixe Angical 450/3 475 -5,6

Tabela 2. Impactos torcionais nas máquinas do lado NE na operação de fechamento da interligação SE-NE sem ação de

controle. Usina P. Mec. (MW) P. Elet. (MW) P. Acel. (%) Paulo Afonso III 302/6 282 6,6 Paulo Afonso IV 1983/6 1904 4,0 Apolônio Sales 120/2 109 9,2 Luiz Gonzaga 1031/6 987 4,3 Xingó 2795/6 2731 2,3 Itapebi 301/2 269 10,6 Pedra do Cavalo 40/1 15 62,5

Observa-se que as máquinas que estão do lado SE sofrem impactos de frenagem, enquanto que as do lado NE sofrem impactos de aceleração.

Pela Tabela 2 pode-se observar que sem a ação do controle as máquinas da usina Pedra do Cavalo sofrem uma torção no eixo de 62,5%, o que é considerado inaceitável segundo critérios do ONS [8], pois nesta situação corre-se um sério risco de rompimento do eixo. A consulta ao fabricante da máquina deve ser feita para que este opine a respeito dessa condição imposta ao eixo.

A Figura 6 mostra como varia o fluxo de potência na interligação SE-NE no fechamento sem ação de controle.

Figura 6. Fluxo de potência na interligação SE-NE.

Na Figura 7 pode ser observada a dinâmica do impacto causado na usina Pedra do Cavalo pelo fechamento da interligação SE-NE sem a atuação do controle centralizado. Como esta usina está localizada no lado NE, as suas máquinas sofrem uma frenagem inicial.

Figura 7. Potência elétrica e mecânica (Pedra do Cavalo).

As Tabelas 3 e 4 apresentam os resultados das simulações feitas considerando o controle proposto para redução dos esforços torcionais nos eixos das máquinas de ambos os lados do circuito de interligação SE-NE. Nota-se que o controle altera as condições de geração das máquinas que fazem parte dele, reduzindo no lado SE e aumentando no lado NE. Isto favorece as condições pós-impacto no fechamento do circuito de interligação, pois reduz a

diferença angular dos fasores de tensão das respectivas extremidades.

Tabela 3. Impactos torcionais nas máquinas do lado SE na operação de fechamento da interligação SE-NE com ação de

controle. Usina P. Mec. (MW) P. Elet. (MW) P. Acel. (%) Luiz Carlos Barreto 423/5 426 -0,7

Itumbiara 1303/5 1321 -1,4 Marimbondo 710/7 716 -0,8 Serra da Mesa 908/3 963 -6,1 Emborcação 434/4 444 -2,3 Nova Ponte 509/3 515 -1,2 São Simão 800/5 806 -0,8 Água Vermelha 718/5 721 -0,4 Ilha Solteira 2233/17 2238 -0,2 Cana Brava 452/3 464 -2,7 Lajeado 905/5 922 -1,9 Corumbá 121/2 123 -1,7 Peixe Angical 454/3 468 -3,1

Tabela 4. Impactos torcionais nas máquinas do lado NE na operação de fechamento da interligação SE-NE com ação de

controle. Usina P. Mec. (MW) P. Elet. (MW) P. Acel. (%) Paulo Afonso III 804/6 802 0,2 Paulo Afonso IV 1993/6 1977 0,8 Apolônio Sales 122/2 119 2,5 Luiz Gonzaga 1506/6 1498 0,5 Xingó 2998/6 2990 0,3 Itapebi 302/2 292 3,3 Pedra do Cavalo 41/1 32 21,9 A atuação do controle para o fechamento do circuito da interligação SE-NE pode ser observado na Figura 8, onde a defasagem das extremidades é reduzida para minimizar o impacto desta operação nas máquinas do sistema. O fechamento é realizado quando esta defasagem fica abaixo de 15º.

A partir do instante que é feito o fechamento da interligação SE-NE pode-se verificar pela Figura 9 que o fluxo de potência nesta linha se estabiliza em torno de 486 MW.

Figura 9. Fluxo de potência na interligação SE-NE.

O impacto torcional no eixo da máquina da usina Pedra do Cavalo pode ser visto na Figura 10, e que este é bem menor neste caso em que o controle está ativado.

Figura 10. Potência elétrica e mecânica (Pedra do Cavalo).

Pode-se notar a efetividade do controle que conseguiu reduzir os impactos nos eixos das máquinas de uma maneira geral, porém pode-se destacar o caso das máquinas da usina Pedra do Cavalo, com uma redução de 62,5% para 21,9%. Após o fechamento do circuito o fluxo de potência ativa na interligação SE-NE se estabiliza num valor próximo de 486 MW e a diferença angular em torno de 9º.

3.2 Abertura

Na abertura da interligação SE-NE foi considerado o modelo de controle centralizado apresentado na Figura 5. Adotou-se como critério para a abertura do circuito quando o fluxo de potência ativa fica abaixo de 130 MW.

A Tabela 5 mostra os impactos torcionais nos eixos de algumas máquinas do lado SE quando a interligação é aberta sem nenhuma ação de controle que minimize estes esforços. A Tabela 6 apresenta estes impactos de algumas máquinas do lado NE.

Tabela 5. Impactos torcionais nas máquinas do lado SE na operação de abertura da interligação SE-NE sem ação de controle.

Usina P. Mec. (MW) P. Elet. (MW) P. Acel. (%) Luiz Carlos Barreto 620/5 613 1,1

Itumbiara 1500/5 1468 2,1 Marimbondo 900/7 890 1,1 Serra da Mesa 1100/3 1006 8,5 Emborcação 435/4 415 4,6 Nova Ponte 510/3 500 2,0 São Simão 1118/5 1106 1,1 Água Vermelha 900/5 893 0,8 Ilha Solteira 2366/17 2353 0,5 Cana Brava 450/3 432 4,0 Lajeado 900/5 876 2,7 Corumbá 120/2 116 3,3 Peixe Angical 450/3 429 4,7

Tabela 6. Impactos torcionais nas máquinas do lado NE na operação de abertura da interligação SE-NE sem ação de controle.

Usina P. Mec. (MW) P. Elet. (MW) P. Acel. (%) Paulo Afonso III 302/6 323 -7,0 Paulo Afonso IV 1983/6 2049 -3,3 Apolônio Sales 120/2 131 -9,2 Luiz Gonzaga 1031/6 1065 -3,3 Xingó 2795/6 2857 -2,2 Itapebi 301/2 323 -7,3 Pedra do Cavalo 40/1 57 -42,5 Observa-se que as máquinas que estão do lado SE sofrem impactos de aceleração enquanto que as do lado NE sofrem frenagem.

A Figura 11 mostra o comportamento dinâmico das potências elétrica e mecânica do gerador da usina Pedra do Cavalo sem a ação secundária de controle que reduz o fluxo da interligação.

Figura 11. Potência elétrica e mecânica (Pedra do Cavalo).

As Tabelas 7 e 8 mostram os esforços nos eixos de algumas máquinas do lado SE e do lado NE, respectivamente, com ação de controle centralizado de forma a diminuir estes impactos.

Quando se compara os impactos provocados nos eixos das máquinas em casos de fechamento e abertura de circuitos, normalmente os de fechamento são mais severos, principalmente quando a diferença angular das extremidades é grande. Nos casos de abertura, normalmente não se tem essa diferença angular muito grande, por este motivo que neste caso o impacto normalmente é menos severo. Porém, também devem ser avaliados, pois podem em alguns casos levar a situações indesejáveis, principalmente se próximo a uma das extremidades estiverem localizadas máquinas de pequeno porte, com constantes de inércia de baixo valor, como no caso apresentado, onde a usina Pedra do Cavalo foi a que mais foi afetada pelos chaveamentos.

Tabela 7. Impactos torcionais nas máquinas do lado SE na operação de abertura da interligação SE-NE com ação de controle.

Usina P. Mec. (MW) P. Elet. (MW) P. Acel. (%) Luiz Carlos Barreto 384/5 383 0,3

Itumbiara 1266/5 1257 0,7 Marimbondo 674/7 672 0,3 Serra da Mesa 871/3 835 4,1 Emborcação 439/4 434 1,1 Nova Ponte 512/3 509 0,6 São Simão 747/5 745 0,3 Água Vermelha 683/5 682 0,1 Ilha Solteira 2160/17 2159 0,0 Cana Brava 552/3 544 1,4 Lajeado 908/5 896 1,3 Corumbá 122/2 120 1,6 Peixe Angical 457/3 447 2,2

Tabela 8. Impactos torcionais nas máquinas do lado NE na operação de abertura da interligação SE-NE com ação de controle.

Usina P. Mec. (MW) P. Elet. (MW) P. Acel. (%) Paulo Afonso III 805/6 806 -0,1 Paulo Afonso IV 1997/6 2007 -0,5 Apolônio Sales 123/2 126 -2,4 Luiz Gonzaga 1507/6 1511 -0,3 Xingó 3052/6 3057 -0,2 Itapebi 304/2 309 -1,6 Pedra do Cavalo 41/1 46 -12,2 A Figura 12 apresenta a ação do controle centralizado que reduz o fluxo de potência na interligação SE-NE para diminuir o impacto no momento da abertura deste circuito.

O comportamento dinâmico das potências elétrica e mecânica do gerador da usina Pedra do Cavalo com a ação do controle pode ser visto na Figura 13. O impacto torcional é bem menor quando comparado com o caso sem a atuação do controle proposto.

Figura 12. Fluxo de potência na interligação SE-NE.

Figura 13. Potência elétrica e mecânica (Pedra do Cavalo).

Pode-se notar um ganho razoável quando se compara os resultados das simulações com e sem a ação de controle. O impacto torcional no eixo das máquinas da usina Pedra do Cavalo sem a ação de controle foi de -42,5%, enquanto que com ação do controle este impacto caiu para -12,2%. No primeiro caso, segundo critérios do ONS, deveria ser feita uma consulta ao fabricante se o eixo da máquina suportaria este esforço torcional.

4 Conclusão

Os resultados das simulações comprovaram a eficiência desta metodologia aplicada com este tipo de controlador centralizado, que além de poupar a vida útil dos equipamentos envolvidos, evitando a fadiga dos eixos das máquinas ou mesmo a sua quebra, também serve para dar maior segurança na operação de chaveamento de grandes anéis, evitando possíveis perdas de sincronismo de máquinas, podendo desencadear um processo de desligamentos em cascata que em alguns casos levam ao black-out. No controlador proposto foi adotada uma ação lenta (secundária), utilizando ganhos baixos no canal integral de tal forma a para evitar possíveis conflitos com os controles primários de velocidade e potência das máquinas do sistema elétrico. Pelo fato de não existir uma ação de controle para a finalidade proposta, recomenda-se uma investigação mais aprofundada para que o sistema possa ser dotado de uma ferramenta que evite prejuízos desnecessários

tanto para os agentes geradores de energia elétrica, como para a segurança do Sistema Interligado Nacional.

Desenvolvimentos Futuros

Nos desenvolvimentos futuros podem ser melhor estudadas a escolha e as condições operativas das máquinas que devem fazer parte deste controle secundário, tanto para a abertura quanto para o fechamento da interligação SE-NE. A inclusão desta metodologia nos Controles Automáticos de Geração (CAG) [1] do Sistema Interligado Nacional deve ser avaliada, pois os canais de comunicação já existem e podem ser utilizados para esta finalidade, reduzindo bastante o custo da sua implementação. Pode-se também destacar como desenvolvimento futuro a utilização desta metodologia nos estudos de recomposição de sistemas de potência na fase coordenada, isto é, quando é necessário fazer a sincronização das ilhas elétricas formadas na fase fluente para que se possa posteriormente interligá-las sem riscos para as máquinas e para a estabilidade do sistema que está sendo recomposto.

Agradecimentos

O autor gostaria de agradecer a Escola de Engenharia da Universidade Federal Fluminense e ao CNPq pelo apoio financeiro para a realização deste trabalho e participação no CBA 2010.

Referências Bibliográficas

[1] Guimarães, C. H. C. “Simulação Dinâmica de Sistemas Elétricos de Potência Considerando os Fenômenos de Longa Duração”. Tese de Doutorado, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Dezembro de 2003.

[2] Guimarães, C. H. C. “Fluxo de Carga em Redes Elétricas – Curso Introdutório”. Apostila da disciplina “Aplicação de Computadores em Sistemas Elétricos II”, UFF, Niterói, RJ, Janeiro de 2010.

[3] Kundur, P. “Power System Stability and Control”, McGraw-Hill, New York, NY, USA, 1994.

[4] Guimarães, C. H. C., Rangel, R. D. “Despacho de Unidades Geradoras Considerando os Seus Limites de Capacidade”, XI Simpósio de Especialistas em Planejamento da Operação e Expansão Elétrica, Belém, PA, Março de 2009. [5] Guimarães, C. H. C., Taranto, G. N., Gomes

Júnior, S., Martins, N. “Projeto de Estabilizadores de Sistemas de Potência por Posicionamento Parcial de Par de Pólos Complexos Conjugados”, XIII Congresso Brasileiro de Automática – CBA2000, Florianópolis, SC, Setembro de 2000.

[6] CEPEL – Centro de Pesquisas de Energia Elétrica, “Manual do Usuário do Programa de Análise de Transitórios Eletromecânicos – ANATEM – V10.04.03”, Rio de Janeiro, RJ, Abril de 2010.

[7] ONS – Operador Nacional do Sistema Elétrico, Avaliação das Condições Futuras da Operação – Planejamento da Operação Elétrica – Anual – Casos de Referência – Estabilidade – Transitórios Eletromecânicos e Casos de Referência – Diretrizes para a Operação Elétrica Mensal. www.ons.org.br, Novembro de 2009. [8] ONS – Operador Nacional do Sistema Elétrico,

Procedimentos de Rede, Submódulo 23.3 – Diretrizes e Critérios para Estudos Elétricos, Julho de 2001.