WILLIAN BRUNO SCHERNER, Avaliação da irregularidade longitudinal de pavimentos flexíveis por meio de smartphones

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Avaliação da irregularidade longitudinal de pavimentos flexíveis por meio de

smartphones

Road roughness evaluation of flexible pavement by means of smartphones

Willian Bruno Scherner1_{, Dr. Flavio Alessandro Crispim}2

Resumo: Para uma rodovia apresentar trafegabilidade ela tem de atender a critérios estruturais e funcionais. A não conformidade da superfície afeta o conforto dos passageiros, as cargas transportadas e os próprios veículos, gerando acelerações verticais nestes que trafegam pelo pavimento, dessa forma aumentando o custo operacional. Além disso, esses desvios longitudinais geram cargas dinâmicas que afetam a estrutura do pavimento aumentando as irregularidades, criando-se um círculo vicioso. Quanto a funcionalidade, critérios como segurança e conforto devem ser mensurados e atender a uma escala determinada. No presente trabalho avaliou-se a utilização de smartphones para medir o Índice de Irregularidade Longitudinal – IRI. Foram avaliados três trechos de 400 m de rodovias de Mato Grosso, utilizando-se os aplicativos AndroSensor e IRI Calc Free. O aplicativo AndroSensor apresentou resultados satisfatórios com correlação de 93% dos dados, enquanto que o aplicativo IRI Calc Free presentou baixa correlação com coeficiente de determinação de 16%. Conclui-se que o uso de smartphones é uma alternativa viável e rápida para se medir o Índice de Irregularidade Longitudinal.

Palavras-chave: SGP; IRI; funcionalidade; conforto; acelerômetro.

Abstract: For a highway to have trafficability it has to comply with structural and functional criteria. The non-compliance of the surface affects the comfort of the passengers, the loads transported and the vehicles themselves, generating vertical accelerations in those that travel through the pavement, thus increasing the operational cost. In addition, these longitudinal deviations generate dynamic loads that affect the pavement structure by increasing the irregularities, thus creating a vicious circle. As far as functionality criteria such as safety and comfort should be measured and meet a particular scale. In the present study the scale studied is the International Roughness Index (IRI). Three sections of 400 m of highways in Mato Grosso were evaluated using the AndroSensor and IRI Calc Free applications. The AndroSensor application presented satisfactory results with a correlation of 93% of the data, while the IRI Calc Free application had a low correlation with a Coefficient of Determination of 16%. It is concluded that the use of smartphones is a viable and a fast alternative to measure the International Roughness Index.

Keywords: PMS; IRI; functionality; comfort; accelerometer.

1. Introdução

Segundo Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes – DNIT (2006), o desempenho satisfatório se traduz na oferta de condições de tráfego seguras, confortáveis e econômicas ao usuário, atendendo às condições de otimização do custo total de transporte. O conceito de gerenciamento de pavimentos foi concebido pela primeira vez na metade dos anos 1960 para melhor organizar e direcionar os recursos disponíveis (TERZI, 2006). Por um lado, em resposta à crescente necessidade de reabilitação e manutenção de rodovias, e a redução de recursos por outro, tem havido um crescente interesse em desenvolver uma abordagem formal de gerenciamento para otimizar a utilização de recursos para a construção e manutenção de estradas. O componente específico dessa abordagem relacionada a pavimentos é denominado Sistema de Gerenciamento de Pavimentos – SGP e é reconhecidamente eficiente no controle dos gastos em conservação e restauração de rodovias (DNIT, 2006). Terzi (2006), relata ainda que a definição das prioridades para manutenção e reabilitação de pavimentos depende da existência de uma escala

universal para avaliar as condições de cada elemento na rede, e a condição de um segmento de pavimento tem sido tradicionalmente determinado por vários índices. No caso deste trabalho será analisado o

International Roughness Index – IRI.

A irregularidade longitudinal de pavimentos gera acelerações verticais dos veículos em movimento. A magnitude dessas acelerações depende da severidade, extensão, frequência de ocorrência e tipo dos defeitos no pavimento, da existência de outras irregularidades na superfície, das características da suspensão do veículo e da sua velocidade (FERNANDES Jr. e BARBOSA, 2000). Essas acelerações podem ser mensuradas com um sensor de movimento (acelerômetro) pré-instalado em um smartphone, podendo ser fixado de alguma forma ao corpo do veículo e, desta forma, medir essas vibrações (BISCONSINI et al., 2016).

Como a proposta de criação de um SGP é latente em nosso país, faz-se necessária a investigação de métodos mais práticos e baratos para se caracterizar os subtrechos de rodovias e os smartphones aparecem como uma alternativa importante para isso.

2. Revisão Bibliográfica

A fim de se avaliar e monitorar o estado de conservavação das rodovias é preciso haver a avaliação dos pavimentos constituintes da malha nacional. Podendo, essas avaliações, serem organizadas em Avaliações estruturais e Avaliações Funcionais.

1_{Graduando em Engenharia Civil, UNEMAT, Sinop-MT,}

Brasil, wbscherner@gmail.com.

2_Doutor, _Professor, _UNEMAT, _Sinop-MT, _Brasil,

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2.1 Avaliação Funcional e Avaliação Estrutural

A avaliação estrutural está associada ao conceito de capacidade de carga, que pode ser vinculado diretamente ao projeto do pavimento e ao seu dimensionamento.

Por sua vez, a avaliação funcional leva em conta o ponto de vista do usuário, sendo o estado da superfície do pavimento o mais importante, pois os defeitos ou irregularidades nessa superfície afetam diretamente o seu conforto. Quando o conforto é prejudicado, significa que o veículo também sofre as consequências desses defeitos. Essas consequências acarretam maiores custos operacionais, relacionados a maiores gastos com manutenção de veículos, consumo de combustível e de pneus, assim como também a integridade das cargas transportadas (BERNUCCI et al., 2008).

2.2 Irregularidade Longitudinal

A irregularidade longitudinal, de acordo com Bernucci

et al. (2008) é a somatória dos desvios da superfície

de um pavimento em relação a um plano de referência ideal de projeto geométrico que afeta a dinâmica do veículo. Para medir a irregularidade é empregado o Índice de Irregularidade Longitudinal (IRI), expresso em m/km.

A irregularidade longitudinal é um dos parâmetros para a avaliação de pavimentos, influenciando no cálculo de custo de operação de veículos, no controle de qualidade da execução, em decisões de gerência de pavimentos, na atualização de previsão de desempenho de pavimentos e na estimativa de serventia de pavimentos (PINTO e PREUSSLER, 2002).

A Figura 1 mostra os limites de IRI para cada classe de estrada.

Figura 1 – Diversas faixas de variação do IRI dependendo do caso e situação. Fonte: Bernucci et al., 2008. 2.3 Visão geral da escala IRI

No interesse em estabelecer o uso de uma escala comum para irregularidade em todos os projetos significantes pelo mundo, um índice de irregularidade foi adotado. O IRI foi nomeado assim pois foi um produto do International Road Roughness Experiment – IRRE, conduzido em Brasília no ano de 1982 por equipes de pesquisa do Brasil, Inglaterra, França, Estados Unidos e Bélgica, com um propósito de determinar tal índice. Foram testados vários instrumentos e métodos em diversas condições e rodovias, com medições controladas (SAYERS et al., 1986b)

Segundo o Sayers et al. (1986a), o IRI foi selecionado por ser o que melhor satisfez o critério de ser estável com o tempo, transportável e relevante.

O IRI é uma medição padronizada de irregularidade relacionada àquelas obtidas por Sistemas Medidores de Irregularidade Rodoviária do Tipo Resposta (Response-Type Road Roughness Measurement

System – RTRRMS), com unidade recomendada de

metros por quilômetro. A medição obtida por um RTRRMS é denominada por Média Retificada de Inclinação (Average Rectified Slope – ARS). A ARS é a taxa de movimento acumulada pela suspensão do veículo em milímetros, dividida pela distância percorrida pelo veículo durante o teste em quilômetros. O RTRRMS de referência usado para o IRI é um modelo matemático aplicado por um procedimento computacional para um perfil medido. De acordo com Sayers et al. (1986b), este procedimento é chamado de Simulação de Quarto de Carro (Quarter-Car Simulation – QCS), pois utiliza um modelo matemático que representa um RTRRMS com uma única roda. Quando a simulação de referência é obtida, a medida é chamada de Reference ARS – RARS. Este tipo de medida muda conforme a velocidade do equipamento, e, portanto, a velocidade de 80 km/h foi padronizada para se definir o IRI. Deste modo, o IRI é RARS80 multiplicado por 1000.

2.4 Equipamentos de medição da irregularidade longitudinal

Com a necessidade da realização de ensaios e obtenção de medidas das irregularidades longitudinais, foram desenvolvidos diversos equipamentos e processos.

Esses equipamentos são divididos pelo DNIT em quatro sistemas, sendo eles: sistema de medidas diretas do perfil, sistema de medidas indiretas do perfil, sistemas baseados nas reações do veículo e sistema de medida com sonda sem contato. Já Sayers e Karamihas (1998)b os divide em três categorias: Medição Estática de Perfis, RTRRMS e Medição Dinâmica de Perfis ou Perfilômetros.

2.4.1 RTRRMS

Seu funcionamento é baseado no uso de um veículo equipado para produzir um número proporcional à resposta do veículo à irregularidade quando a rodovia é examinada a uma velocidade constante (SAYERS et

al., 1986a). Exemplos destes são o Bump Integrator e

o Mays Meter.

2.4.2 Medição Estática de Perfis

Esse tipo de método utiliza um horizonte fixo de referência com um datum. As medidas são tomadas da distância entre este datum e o solo em posições específicas onde são localizadas as amostras em um intervalo específico.

2.4.3 Medição Dinâmica de Perfis

Um datum inercial é utilizado, ou seja, não é fixo, produzindo uma referência válida apenas frequencias a cima de um limite específico.

2.5 Software ProVAL

O ProVAL (Profile Viewing and Analysis), é um software gratuito desenvolvido pela Federal Highway Administration – FHWA. Foi desenvolvido com o

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intuito de coletar dados a nível de rede para monitorar o desempenho de pavimentos.

Suportado pelo Windows 7 ou versão mais recente, ele calcula índices como HRI, IRI, entre outros a partir de dados provenientes de diferentes métodos de medição de um perfil longitudinal como: Dipstick, Perfilógrafo Califórnia e Nível e Mira. Dessas medições são gerados gráficos de dados contínuos, intervalos fixos ou resultado geral do trecho.

Para o processamento dos dados de elevação, separados para cada trilha de roda, obtidos pelo método de Nível e Mira, devem ser salvos em uma única coluna num arquivo em formato de texto e, depois, importado para o software.

O IRI será determinado para cada trecho pela média aritmética do IRI de cada trilha de roda do respectivo trecho.

2.6 Dados Coletados por Smartphones

A utilização de smartphones para avaliação da irregularidade longitudinal dos pavimentos pode ser associada a um Sistema de Medição do Tipo Resposta (RTRRMS), apesar de não funcionar como um medidor convencional da classe, como cita BISCONSINI (2016). Eles acumulam os deslocamentos entre a carroceria e o eixo traseiro do veículo em um único sentido, e também não medem diretamente o perfil do pavimento como um Perfilômetro Inercial, mas acelerações verticais com um smartphone fixado internamente ao veículo. A irregularidade longitudinal dos pavimentos leva à aceleração vertical dos veículos em movimento. A magnitude da aceleração depende da severidade, da extensão, da frequência de ocorrência e do tipo de defeito no pavimento, da existência de outras irregularidades na superfície, das características de suspensão do veículo e da sua velocidade, como cita Bisconsini (2016). Com um sensor de movimento (acelerômetro) pré-instalado, um smartphone pode ser fixado de alguma forma no corpo do veículo e, em seguida, medir essas acelerações.

Este progresso foi possível por conta da redução das dimensões dos acelerômetros e outros sensores, devido ao desenvolvimento dos Micro-Electro-Mechanical Systems – MEMS (BISCONSINI, 2016).

A Figura 2 mostra a estrutura básica de um chip de acelerômetro, composto por vários pares de eletrodos fixos e uma massa sísmica móvel. As distâncias d1 e d2 representam os pequenos intervalos entre esses eletrodos e massas móveis que variam devido à aceleração e formam um par de capacitores diferenciais. Desta forma, o chip mede a aceleração de acordo com os valores desses pares de capacitores diferenciais (DEY et al., 2014).

Figura 2 – A arquitetura interna do chip do acelerômetro MEMS usado em smartphones. Fonte: adaptado de DEY et

al., 2014.

Outro aspecto a ser considerado ao usar um smartphone para avaliar a condição do pavimento é o fato de que o Global Positioning System – GPS requer um campo aberto para alcançar uma melhor intensidade de sinais de satélites para obter a coordenada de cada valor de aceleração medido (BISCONSINI, 2016).

De acordo com DEY et al. (2014), mesmo pequenas lacunas entre as partes estruturais (introduzidas durante o processo de fabricação) podem mudar a capacitância e, portanto, a medição.

Além disso, existem outros ruídos: do motor do carro, do suporte do celular e do local onde ele foi fixado, da mudança de marcha, das acelerações e das freadas, nas curvas horizontais e verticais (BISCONSINI, 2016).

No caso de acelerômetros instalados em smartphones, as acelerações são medidas por um sistema de coordenadas definido em relação à tela do equipamento. Os eixos não são alterados quando a orientação da tela muda. O eixo X é horizontal e aponta para a direita, o eixo Y é vertical e aponta para cima, e o eixo Z é direcionado da face frontal da tela. Os eixos e os sinais são indicados na Figura 3.

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Figura 3 – Sistemas de coordenadas e orientação. Fonte: Google imagens, 2017.

2.6.1 Princípio de funcionamento aplicativo IRI Calc Free

O IRI Calc Free foi criado pela Abakal Ingenieros

Consultores, e está disponível na Play Store. O

princípio de cálculo baseia-se na norma espanhola NLT 330/98, elaborada pelo Centro de Estudios y

Experimentación de Obras Públicas – CEDEX (CEDEX, 1998).

A norma NLT 330 estabelece que o IRI é um valor médio de um comprimento chamado L, então esse valor depende do valor de L; neste caso, o L normalizado é de 100 metros.

Para se calcular o IRI é necessário conhecer o perfil longitudinal da estrada que é definido por suas cotas em intervalos Δx de comprimento constante, sendo esses intervalos de medida não inferiores a um centímetro nem superiores a 30 centímetros.

Como há ainda a vibração natural do carro e demais erros de fabricação do próprio sensor, o idealizador do aplicativo trata os sinais obtidos pelo acelerômetro do celular com funções de Amplitude Modulada – AM e Frequência Modulada – FM. A primeira elimina os ruídos próprios do carro e a segunda é imune aos ruídos eletromagnéticos.

A utilização do carro não será possível se o carro for muito ruidoso. Ou seja, se o carro apresentar vibrações demasiadas, a medição não poderá ser considerada. Isso significa a necessidade de manutenção prévia do veículo utilizado. Além disso, será necessário o cuidado do local da fixação do smartphone e como ele será fixado.

2.6.2 Aplicativo AndroSensor

O AndroSensor é um aplicativo disponível na Play

Store que mostra informações sobre todos os

sensores contidos no smartphone. No entando, nesta pesquisa, apenas o localizador e o acelerômetro serão ativados. Esses dados são exportados em uma planilha eletrônica, com as acelerações em m/s, tempo em milisegundos e as coordenadas geográficas em graus decimais.

O aplicativo permite também configurar a taxa de aquisição de dados, que, para o modelo de smartphone usado, permite a gravação de um dado a cada 0,005 segundo, ou seja, uma frequência de 200 Hz. Apesar disso, o próprio aplicativo alerta que essa pode não ser a taxa real de aquisição de dados, devido às limitações tecnológicas dos acelerômetros instalados naqueles aparelhos.

2.6.3 Teorema da Amostragem

Segundo este teorema, um sinal de frequência fm pode ser completamente reconstituído se a frequência de amostragem for maior 2fm, representando-se, desta forma, um sinal sem distorções. Caso essa frequência de amostragem, chamada de frequência de Nyquist, não seja adotada, o sinal será subamostrado podendo ocorrer o fenômeno do aliasing, que é ilustrado pela Figura 4.

Figura 4 - Aliasing no domínio do tempo. Fonte: http://fourier.eng.hmc.edu/e59/lectures/e59/node26.html

(2012).

A figura acima mostra três senoides de frequência 3, 5 e 9 Hz respectivamente com a mesma taxa de amostragem de 8 Hz, representado pelos pontos azuis sobre as curvas. Percebe-se que, enquanto a taxa de amostragem manteve-se duas vezes maior que a do sinal emitido, o sinal representativo foi idêntico ao sinal original, enquanto que, nas ocasiões que a amostragem foi menor que duas vezes, a falha na reconstrução do sinal é evidente. Na segunda senoide a relação de taxa de amostragem/frequência do sinal é da ordem de 1,6 vez e na terceira senoide 0,89 vez.

No que diz respeito a medição da irregularidade longitudinal de pavimentos, isso significa que as altas frequências no espectro de acelerações do pavimento poderão ser atenuadas. No entanto, isso depende da velocidade durante a amostragem e do tipo de defeitos no pavimento. Por exemplo, um perfil com panelas, remendos mal executados e corrugações apresentará componentes de alta frequência.

Desse modo, para se atenuar essas frequências de vibrações executou-se um filtro com base no algoritmo

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de Ribeiro e melhorado por Slifka (2004), exemplificado nas linhas abaixo.

X = fft(x); Xf = X; Xf(0) = α0.Xf(k); N = length(Xf); for i = 1:(k-1) Xf(i) = αi.Xf(k); Xf(N - i) = conj(Xf(i)); Xf = real(ifft(Xf));

Sendo k o índice representando a frequência de corte do sinal e α os coeficientes de filtragem especificado pelo usuário. Esses coeficientes serão configurados da mesma forma que Bisconsini (2016) o fez. O programa está transcrito na íntegra no Anexo I. 2.6.4 Filtragem de Dados

Ribeiro (1999) apud Slifka (2004) sugere um método diferente dos convencionais para remover o conteúdo de frequências mais baixas próximos à Corrente Contínua que varia no acelerômetro formando o ruído. Esse método usa a Fast Fourier Transform – FFT, que tem esse nome por se tratar de um algoritmo que usa métodos numéricos para ser computacionalmente mais eficiente, por isso: “fast”. Com a Transformada de Fourier os dados são analisados no domínio da frequência

O filtro foi performado em interface gráfica de código M.

2.6.5 Apoio do smartphone ao veículo

Existem alguns problemas quanto a escolha do suporte, pois alguns destes apresentam conexões rotuladas ou hastes de material flexível, o que permite a suavização do espectro de aceleração. Com isso, o suporte ideal deveria apresentar uma haste curta feita de material rígido, para assim, acompanhar as movimentações mais importantes do chassi do veículo sem grandes distorções.

3. Metodologia

Os trechos levantados têm comprimento de 400 m para abranger os 320 m da norma e facilitar a subdivisão do trecho por hectômetros, o que se tornaria conveniente em um SGP. Para o levantamento foi utilizado um nível a laser com precisão de 1 mm a distância de 10 m.

Para a coleta de dados o veículo utilizado foi um Aircross da fabricante Citroën, ano 2010, motor 1.6 l, 16 válvulas. O veículo sempre esteve ocupado por duas pessoas e com a capacidade do tanque sempre entre 100% e 75%. Os pneus foram calibrados com 28 psi e, antes do início da pesquisa, a direção foi alinhada e as rodas foram balanceadas.

O smartphone utilizado para os ensaios foi da marca Samsung modelo SM-J700M/DS. Este foi configurado para adquirir dados a uma frequência de 200 Hz, o que a velocidade de 60 km/h corresponde a uma distância média de 8,33 cm entre cada dado acelerométrico coletado e a 80 km/h uma distância de 11,11 cm.

O modelo de suporte veicular escolhido foi o Vehicle Dock da Samsung por apresentar as características necessárias descritas no item 2.6.5. A maneira com que o Smartphone foi fixado ao painel do veículo está representado na Figura 5.

Figura 5 - Forma de fixação do smartphone ao veículo. Fonte: O Autor (2018).

Foram feitas 4 passagens com o aplicativo IRI Calc

Free e quatro Coeficientes de Ajuste diferentes: 1,0,

1,5, 2,0 e 15,0.

Com o aplicativo AndroSensor, foram 5 passagens. A distância calculada nas passagens com erro superior a 3% para mais ou para menos, ou seja, distâncias superiores a 412 m e inferiores a 388 m foram descartadas. A velocidade também terá de ser o mais constante possível e não poderá ultrapassar o limite de 5 km/h para mais ou para menos para as duas velocidades testadas.

Os trechos escolhidos estão localizados na rodovia MT-222 e na Avenida Alexandre Ferronato com os Pontos Iniciais (PI) e Finais (PF) como estão assinalados na Figura 6 e Figura 7.

Figura 6 - Trecho Avenida Alexandre Ferronato. Fonte: O Autor (2018).

Figura 7 - Techos MT-222/1 em vermelho e MT-222/2 em amarelo. Fonte: O Autor (2018).

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A localização dos pontos é feita por coordenadas geográficas. Portanto, para se calcular a distância entre os Pontos Iniciais e Finais foi necessário convertê-las para coordenadas planas. Esse processo se deu com o auxílio do programa ProGriD do IBGE. A Tabela 1 mostra a localização aproximada dos pontos em coordenadas UTM.

Tabela 1 – Coordenadas aproximadas dos Pontos Iniciais e Finais de coleta. Av. A. F. MT-222/2 MT-222/1 PI E -664.511,990 -657.025,739 -656.543,236 N -8.688.516,803 -8.688.561,865 -8.688.420,782 PF E -664.900,814 -656.636,986 -656.934,493 N -8.688.410,936 -8.688.452,487 -8.688.530,148 Fonte: O Autor (2018).

A distância entre os pontos inicial e final das medições foi calculada pela Equação 1.

d= √(Ei-Ef)²+(Ni-Nf)² (Equação 1)

Sendo d a distância euclidiana entre dois pontos, Ei e Ef as coordenadas Este inicial e final respectivamente e Ni e Nf as coordenadas Norte inicial e final respectivamente.

A Figura 8 resume a metodologia adotada para esta pesquisa.

Figura 8 - Resumo do método. Fonte: O Autor (2018). 4. Análise e discussão de resultados

A partir do levantamento por Nível e Mira obteve-se os seguintes resultados apresentados na Figura 9.

Figura 9 - Perfis levantados. Fonte: O Autor Nota-se maior variação da elevações no perfil medido MT-222/1, com a TRE contribuindo mais para o aumento do índice como se vê a variação entre 300 m e 325 m e várias oscilações bruscas entre 200 m e 300 m nas duas trilhas de roda. Isso ocorre por conta das valetas abertas deste lado da pista o que diminui o confinamento do material da infraestrutura, além do tráfego intenso e pesado que contruibui para o aumento as deformações. O trecho MT-222/2 é situado na pista ao lado com uma variação altimétrica menor, porém ainda maior do que o trecho da Avenida Alexandre Ferronato. A Figura 10 mostram os IRIs calculados com base nos perfis da Figura 9

Figura 10 - IRI para os hectômetros. Fonte: O Autor.

O IRI calculado pelo software ProVAL foi de 6,67 para o trecho MT-222/1 e, como evidenciado antes, entre 200 m e 300 m houve um pico de 8,87 m/km. No trecho MT-222/2 o IRI médio foi de 3,63 m/km com o maior valor registrado de 4,38 m/km e, para a pista mais regular, o trecho da Avenida Alexandre Ferronato, o IRI médio foi 2,11 m/km.

4.1 Resultados obtidos pelo aplicativo IRI Calc Free

Foram feitas quatro passagens utilizando o aplicativo com quatro diferentes Coeficientes de Ajuste – C.A.: 1,0, 1,5, 2,0 e 15,0. Os resultados são exibidos a seguir nas Tabelas 2, 3 e 4.

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Tabela 2 - Resultados do aplicativo IRI Calc Free na Av.Alexandre Ferronato

Av. Alexandre Ferronato

Hectômetro Coeficiente de Ajuste

1,00 1,50 2,00 15,00

1 0,20 0,20 0,20 0,20

2 0,20 0,20 0,20 0,20

3 0,20 0,20 0,20 0,20

Fonte: O Autor (2018).

Tabela 3 - Resultados do aplicativo IRI Calc Free na MT-222, trecho 1

MT-222/1

1,00 1,50 2,00 15,00

1 0,20 0,20 0,20 0,20

2 0,37 0,58 0,82 5,57

3 0,62 1,02 1,23 6,00

Tabela 4 - Resultados do aplicativo IRI Calc Free na MT-222, trecho 2.

MT-222/2

1,00 1,50 2,00 15,00

1 0,20 0,20 0,20 0,20

2 0,14 0,19 0,20 0,29

3 0,20 0,20 0,20 0,20

A precisão do localizador não apresentou bons resultados pois como mostram as tabelas nenhuma das medições completaram os 400 metros dos trechos e, como o aplicativo realiza as medições para cada hectômetro, os dados que não completam 100 metros são descartados. Como ilustra a Figura 11 houve pouca concordância entre a distância real medida com auxílio de uma trena e aquela processada pelo aplicativo com auxílio do localizador do smartphone.

Figura 11 - Interface do aplicativo IRI Calc Free. Fonte: O Autor (2018).

Como mostra no indicador de distância do início da medição o aplicativo registrou um deslocamento bem

inferior ao real, chegando a ordem de apenas 340 metros.

Além disso, as tabelas mostram que não houve sensibilidade no trecho da Avenida Alexandre Ferronato e da mesma forma para os segmentos de baixa irregularidade. Nas medições realizadas na Avenida Alexandre Ferronato e na MT-222/1, as medições não apresentaram variação nos hectômetros com IRI de até 4 m/km, mesmo com a mudança do C.A.

Figura 12 - Regressão linear dos valores de IRI. Fonte: O Autor (2018).

A regressão linear foi feita de forma que não passasse pela origem do plano cartesiano, supondo que, apesar dos filtros AM e FM serem aplicados ainda exista algum ruído na medição. Os valores calculados pelo aplicativo gerou um valor de Coeficiente de Determinação de 0,156, portando, os valores têm correlação muito baixa.

Tabela 5 - Regressão linear para o IRI Calc Free.

Variável X1 Interseção R2

IRI Calc Free x IRI ProVAL 0,668 3,819 0,156

4.2 Resultados obtidos pelo aplicativo AndroSensor

O aplicativo gravou 5 passagens em cada trecho com precisão de medidas de até quatro metros e alcance de até 15 satélites para interpolações desses dados. Os perfis apresentaram as seguintes acelerações com o conjunto J7 e Aircross.

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Figura 13 - Foto do trecho típico Av. Alexandre Ferronato. Fonte: O Autor (2018).

Figura 14 - Acelerações desenvolvidas na Av. Alexandre Ferronato a 60km/h. Fonte: O Autor (2018).

Figura 15 - Acelerações desenvolvidas na Av. Alexandre Ferronato a 80 km/h. Fonte: O Autor (2018). Devido a baixa irregularidade o trecho gerou acelerações com magnitudes de apenas 0,7 m/s2 aproximadamente. Os picos aumentam com o aumento de velocidade porque a força dos impactos dinâmicos cresce com o aumento de velocidade. Conforme se vê no início das amostragens na Av. Alexandre Ferronato há um pico de aceleração no gráfico. Isto se dá por conta de um remendo mau executado exatamente no início do trecho estudado, como mostra a Figura 16.

Figura 16 - Remendo na Av. Alexandre Ferronato. Fonte: O Autor (2018).

A Figura 17 mostra uma imagem do estado de conservação da capa de rolamento da rodovia MT-222/1 à esquerda e MT-222/2 a direita

Figura 17 - Foto do trecho típico 222/1 (à esq.) e MT-222/2 (à dir.). Fonte: O Autor (2018).

Figura 18 - Acelerações desenvolvidas na MT-222 trecho 2 a 60 km/h. Fonte: O Autor (2018).

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As maiores acelerações nesses dois perfis apresentados se dão por causa das maiores irregularidades, que têm como provável causa as valetas abertas ao lado da pista, como mostra a Figura 22, diminuindo o confinamento do solo da base, o que aumenta as deformações do pavimento.

Figura 22 - Valeta aberta ao lado da pista MT-222. Fonte: O Autor (2018).

Depois de filtrar os dados pelo filtro de Bisconsini (2016), foram gerados valores estatísticos de Raiz Média Quadrática, do inglês Root Mean Square -

RMS. Para dar ênfase ao tipo de valor tratado

preferiu-se chamar Root Mean Square Vertical

Acceleration – RMSVA. O modo como foram

calculados esses valores está explicitado na Equação 2. RMSVA = √1 n∑ axi 2 n i = 1 (Equação 2)

De onde n é o número de amostras e axi as leituras fetias pelo acelerômetro. Assim como com o IRI, os valores de RMSVA foram separados por hectômetro e foram estudadas as correlações entre RMSVA60 e RMSVA80, representando os RMSVAs para 60 km/h e 80 km/h respectivamente.

Pela Figura 23 e Figura 24, constata-se que os valores nas medições obtiveram estrita correlação com Coeficiente de Determinação próximos a 1. Além disso, as regressões têm significância ao nível de 5% de probabilidade

Figura 23 - Correlação de valores de IRI com RMSVA60.

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Figura 24 - Correlação de valores de IRI com RMSVA80.

Os verificou-se também a correlação entre os dois índices, como representado pela Figura 25. Considerando o intercepto da reta de regressão passando pela origem, ou seja, assumindo que quando um valor é zero o outro assume o zero também, houve correlação de 99,4% dos casos e, ainda, com significância de 1,88.10-13_{. Em suma, as} duas medidas, a 60 km/h e a 80 km/h são semelhantes.

Figura 25 - Correlação de valores de RMSVA60 e RMSVA80

Fonte: O Autor (2018)

Percebe-se pela Figura 26 - Correlação de valores de IRI com RMSVA. Fonte: O Autor (2018).Figura 26 que todos os RMSVAs relacionados com IRI resultaram em boa correlação com R² de 0,929.

Figura 26 - Correlação de valores de IRI com RMSVA. Fonte: O Autor (2018).

A Tabela 6 e Tabela 7 mostram os resumos das retas de regressão e as significâncias das regressões, respectivamente.

Tabela 6 - Interceptos e Coeficientes Angulares das retas de regressão. Variável X1 Interseção R2 IRI x RMSVA60 7,252 0,914 0,946 IRI x RMSVA80 5,717 1,014 0,980 RMSVA60 x RMSVA80 0,798 0,000 0,994 IRI x RMSVA 6,153 1,092 0,929 Fonte: O Autor (2018) Tabela 7 - Significância das regressões.

60 km/h 80 km/h 60 km/h e 80 km/h

Intercepto _* _* _*

Inclinação _* _* _*

ns - não significativo a 5% de probabilidade * - significativo a 5% de probabilidade

Fonte: O Autor (2018). 5. Conclusão

Consoante com os resultados foi possível avaliar a irregularidade longitudinal de pavimentos com o auxílio de smartphone.

O aplicativo AndroSensor apresentou resultados satisfatórios com correlação de 93% dos dados, enquanto que o aplicativo IRI Calc Free não apresentou resultados consistentes com Coeficiente de Determinação de apenas 16%.

Agradecimentos

Primeiramente, agradeço a Jeová Deus que me deu sabedoria e o intelecto necessário para redigir esta pesquisa.

À minha mãe, Claudia Sena, quem foi a minha maior incentivadora e me formou como pessoa. Quando, nos momentos difíceis, me fez insistir e realizar meus projetos pessoais. Quem tornou possível a realização deste projeto.

Ao professor Dr. Rogério Dias Dalla Riva (in

memoriam), que acreditou em mim ao lançar o desafio

deste projeto. Quem acreditou na comunidade acadêmica e foi um dos maiores incentivadores, dos cursos de Engenharia Civil de Sinop e Lucas e Engenharia Elétrica de Sinop.

Referências

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(12)

Anexo I

%1ª Parte - Análise dos dados coletados

load('a5.txt'); load('t5.txt');

t = t5; %apenas para mudança de arquivo de uma mesma pasta

a = a5;

afft = fft(a,length(t)); %cálculo da Transformada de Fourier

acc = a;

Fs = 200; %frequência de amostragem Ts = 1/Fs; %período de amostragem

%acc = -1*acc; %inversão dos valores em 180°

figure(1); plot(t,a), grid on;

xlabel('Tempo (s)', 'FontSize', 10), ylabel('Aceleração (m/s²)', 'FontSize', 10), title('Aceleração antes da filtragem', 'FontSize', 10);

y = length(t);

f = (0 : Fs/y : Fs - Fs/y);

%filtrando o sinal de aceleração Acc_spect = fft(acc,length(t)); x = length(Acc_spect);

%Anulando os primeiros 20 valores Acc_spect(1) = 0.0775*Acc_spect(21); for i = 1:20 Acc_spect(i) = 0.005*Acc_spect(21); Acc_spect(x - (i - 1)) = conj(Acc_spect(i)); end acc = real(ifft(Acc_spect)); figure(2);

plot(t,acc), grid on;

xlabel('Tempo (s)', 'FontSize', 10), ylabel('Aceleração (m/s²)', 'FontSize', 10), title('Aceleração depois da filtragem');

figure(3);

plot(f,abs(acc)), xlabel('f (Hz)', 'FontSize', 10), ylabel('Magnitude', 'FontSize', 10), title('Frequência da aceleração antes da filtragem', 'FontSize', 10);

figure(4);

plot(f,abs(Acc_spect)), xlabel('f (Hz)', 'FontSize', 10), ylabel('Magnitude', 'FontSize', 10), title('Frequência da aceleração depois da filtragem', 'FontSize', 10);

%2ª Parte - Calculando RMSVA total e correlação dos dados rmsva_t = sqrt(sum(acc.^2)/length(acc)); Az1 = 0; Az2 = 0; Az3 = 0; Az4 = 0; L = length(acc); L_4 = floor(L/4); E1 = L_4; E2 = E1 + L_4; E3 = E2 + L_4;

while i <= L_4 %Calculando RMSVA para os primeiros 100 m

Az1 = acc(i).^2 + Az1; i = i + 1;

while (E1 < i) && (i <= E2) %Calculando RMSVA entre 100 m e 200 m

Az2 = acc(i).^2 + Az2; i = i + 1;

while (E2 < i) && (i <= E3) %Calculando RMSVA entre 200 m e 300 m

Az3 = acc(i).^2 + Az3; i = i + 1;

while (E3 < i) && (i <= L) %Calculando RMSVA entre 300 m e 400 m

Az4 = acc(i).^2 + Az4; i = i + 1; end end end end rmsva1 = sqrt(Az1/(L/4)); rmsva2 = sqrt(Az2/(L/4)); rmsva3 = sqrt(Az3/(L/4)); rmsva4 = sqrt(Az4/(L/4));

% plotando o gráfico de intervalos fixos figure (11);

x1 = ([0, 100, 100, 200, 200, 300, 300, 400]);

y1 = ([rmsva1, rmsva1, rmsva2, rmsva2, rmsva3, rmsva3, rmsva4, rmsva4]);

(13)

y2 = ([rmsva_t, rmsva_t]); subplot(2, 1, 1);

plot(x2, y2, 'b --'); handle = plot(x2, y2); set(handle, 'LineWidth', 1.5); legend('RMSVA médio'); hold on;

plot(x1, y1, 'r -'); handle = plot(x1, y1); set(handle, 'LineWidth', 1.5); xlabel('Trecho (m)', 'FontSize', 10); ylabel('RMSVA (m/s²)', 'FontSize', 10);

rmsvas = ([rmsva1; rmsva2; rmsva3; rmsva4]); load('IRI.txt');

%Executando o Método dos Mínimos Quadrados (MMQ)

%figure(2); subplot(2, 1, 2); plot(rmsvas, IRI, '.');

handle = plot(rmsvas, IRI, '.'); set(handle, 'MarkerSize', 12); A = [rmsvas rmsvas.^0];

%X = inv(A'*A)*A'*IRI; %a linha debaixo é análoga X = pinv(A)*IRI;

IRI_e = A*X; hold on;

handle = plot(rmsvas, IRI_e); set(handle, 'LineWidth', 1.5);

xlabel('RMSVA (m/s²)', 'FontSize', 10); ylabel('IRI (m/km)', 'FontSize', 10); plot(rmsvas, IRI_e, 'r');

hold on;

%print(1, 'Correlação de dados.png', '-dpng') %close('11')

%Calculando o Erro Médio Quadrático (EMQ) e = IRI - IRI_e;

Err = sum(e.^2)/length(IRI);

%Calculando o Coeficiente de Determinação (R²) IRI_m = mean(IRI); SSr = sum((IRI - IRI_e).^2); SSt = sum((IRI - IRI_m).^2); R2 = 1 - SSr/SSt; txt = ['R² = ', num2str(R2)]; %SSr = sum((IRI_e - IRI_m).^2); %SSt = sum((IRI - IRI_m).^2); %R2 = SSr/SSt;