LISTA DE EXERCÍCIOS
Máquinas Hidráulicas
1- Água escoa em uma tubulação de 50 mm de diâmetro a uma vazão de 5 L/s. Determine o número de Reynolds nestas condições, informe se o escoamento é laminar ou turbulento. (Viscosidade cinemática da água v=8,03E-7). (Re=158500, Turbulento) 2- Água escoa em um duto de 0,35 m de diâmetro a uma vazão de 0,2 L/s. Sabendo que
este duto recebe calor de uma fonte externa, determine qual a temperatura máxima da água para que o escoamento seja laminar. (T=92°C)
3- Para água escoando em uma tubulação com vazão de 0,10 l/s, determine o diâmetro mínimo para operação em regime laminar (Viscosidade cinemática da água v=8,03E-7. (D=69mm)
4- Água escoa através de uma tubulação de ¾”, em um determinado momento o fluido passa por uma redução para uma tubulação de ½”. Sabendo que a vazão do fluido é de 8 l/s calcule a porcentagem de aumento da velocidade média do escoamento. (125%) 5- Um determinado óleo lubrificante escoa em uma tubulação de 2” após sair de um
processo térmico a uma temperatura de 80°C (viscosidade cinemática a 80°C v=8E-5). O óleo sofre um resfriamento instantâneo, reduzindo sua temperatura para 40°C (viscosidade cinemática a 40°C v=4E-4), para manter a vazão do escoamento não se altere é necessário a instalação de uma redução, determine o maior diâmetro de saída desta redução para que o escamento antes de depois da redução seja laminar. (Ds=10,16mm)
6- Um tubo de Pitot instalado em uma tubulação de 1,5”, por onde escoa água, registra uma deflexão de 30 mm, conforme mostrado na figura abaixo. Sabendo que a densidade do mercúrio é 14000Kg/m³ e a densidade água é 1000Kg/m³, determine a vazão do escoamento. (V=2,8m/s)
7- Calcule a potência necessária para que uma bomba opere com uma vazão de 3 l/s por 3 horas para o enchimento de um reservatório totalmente seco a uma altura de carga de 70 metros, considere uma eficiência de 59%. (P=4,74cv)
8- Para a mesma bomba da questão anterior, determine os diâmetros de sucção e recalque utilizando a equação de Forscheimmer para uma operação diária de 2X1,5 horas. Considere que é possível encontrar comercialmente diâmetros a cada ¼”. (Dr=1.3/4” Ds=2”)
9- Ainda para a bomba das questões 11 e 12, determine a mudança na energia consumida e potência caso aumentemos o tempo de enchimento do reservatório para 4,5 horas. Determine também os novos diâmetros de sucção e recalque. (Dr=1.1/2” Ds=1.3/4”) 10- Água escoa por uma tubulação de 4” a uma vazão de 0,12 l/s, sabendo-se que o
comprimento da tubulação é de 38 metros, calcule a perda de carga (Viscosidade cinemática da água v=8,03E-7). (h=0,14)
11- Para evitar a cavitação em uma bomba d’água, é importante de que altura de carga da sucção de uma bomba não ultrapasse 8 mca, sabendo disso determine o diâmetro máximo de uma tubulação de sucção sabendo que esta possui um comprimento de 15 metro, uma altura de elevação de 6,3 mca e vazão de 8 L/s. Considere o escoamento como sendo laminar (Viscosidade cinemática da água v=8,03E-7). (D=22mm)
12- Calcule a potência necessária para operação da bomba, para os seguintes parâmetros: (P=5,47cv)
a. Comprimento virtual de recalque de 72 m; b. Altura de elevação do recalque de 20m; c. Comprimento virtual de sucção de 10m; d. Altura de elevação da sucção de 2m; e. Reservatório de 15000 litros;
f. Tempo de operação da bomba de 1 hora para enchimento completo do reservatório;
g. Fluido de trabalho: Água (Viscosidade cinemática da água v=8,03E-7); h. Eficiência: 62%;
i. Tubulação de ferro galvanizado; j. Adote diâmetros a cada ¼”.
13- Cara a mesma situação da questão anterior, escolha o modelo da bomba utilizando o diagrama abaixo: (32-250.1)
14- Determine a potência do motor, o diâmetro do rotor e a eficiência para os casos abaixo: a. Q=20m³/h; H=20 m:
b. Q=10m³/h; H=16 m: c. Q=25m³/h; H=18 m: d. Q=30m³/h; H=22 m: e. Q=25m³/h; H=15 m:
15- Foi instalado em um conjunto motor-bomba um inversor de frequência para variar a rotação do motor, sabendo que a uma rotação de 1750 rpm a bomba opera com uma vazão de 5 l/s, altura de carga total de 25 m²/s² e potência de 4cv, calcule os novos parâmetros (vazão, altura de carga e potência) para o conjunto operando a uma rotação de 2500rpm. (Q=7,14l/s; H=51,02m²/s²; P=11,66cv)
16- Determine a variação (redução ou aumento) em % na potência, vazão e altura de carga, caso a rotação de uma bomba caia pela metade. (Q2=0,5Q1; H2=0,25H1; P2=0,125P1)
Formulas:
Número de Reynolds:
Transição Laminar – Turbulento:
Vazão: Q=V*A
Equação de Euler para Tubomáquinas:
Equação de Bernoulli:
Pressão de coluna de Fluido: P=ρgh
Equação de Forscheimmer:
Alturas:
Potência de acionamento:
Perda de carga:
