Capítulo 7. Misturas de Gás e Vapor e Condicionamento de Ar

Capítulo 7

Misturas de Gás e Vapor

e Condicionamento de Ar

Objetivos

Estudar os fundamentos da

Psicrometria

, que é a Termodinâmica

das misturas de ar e vapor d’água.

Avaliar algumas aplicações da Psicrometria em processos de

7.1. Ar Seco e Ar Atmosférico

Composição e Propriedades Termodinâmicas

Oxigênio (O₂) Nitrogênio (N₂)

Argônio (Ar) Gás carbônico (CO₂)

Vapor d’água (H₂O) Poluentes (CO, SO₂)

+

₊

“Ar seco”

(fixa) (variável) (variável)

ATMOSFERA PADRÃO = AR SECO +VAPOR D’ÁGUA (Mistura de dois componentes: “a” e “s”)

7.1. Ar Seco e Ar Atmosférico

Composição e Propriedades Termodinâmicas

Frações molares (ar seco): 20,95% (O₂), 78,09% (N₂), 0,93% (Ar), 0,03% (CO₂)

Massa molecular (aparente) do ar seco:

28

,

966

kg

kmol

4 1

=

=

∑

= i i i a

y

M

M

kg.K

kJ

287

,

0

kmol

kg

28,966

kmol.K

kJ

314

,

8

=

=

=

a u a

M

R

R

kg.K

kJ

005

,

1

≅

Pa

c

7.1. Ar Seco e Ar Atmosférico

Para uma mistura de dois gases ideais

s a

p

p

p

₌

₊

s a

H

H

H

₌

₊

Em condições típicas de condicionamento de ar, as frações de vapor d’água na mistura são pequenas,

de modo que a pressão parcial do vapor é baixa Qual é a conseqüência disso?

7.1. Ar Seco e Ar Atmosférico

O vapor pode ser considerado gás ideal!

Condições típicas de A/C -10o_{C < T < 50}o_C

7.1. Ar Seco e Ar Atmosférico

O vapor pode ser considerado gás ideal!

kg.K

kJ

462

,

0

kmol

kg

18,015

kmol.K

kJ

314

,

8

=

=

=

s u s

M

R

R

7.2. Linha de Saturação e Ponto de Orvalho

Temperatura de orvalho

Para o resfriamento a uma pressão constante, é a

temperatura em que o vapor d’água presente no ar começa a condensar (1ª gota de orvalho)

7.2. Linha de Saturação e Ponto de Orvalho

Temperatura de orvalho

Como o vapor d’água no ar atmosférico se comporta como um gás ideal, a interação entre as moléculas do ar seco e do vapor d’água é pequena.

Assim, a temperatura de orvalho pode ser calculada a partir de:

( )

s

sat

( )

s

dp

p

T

p

T

_,

_H

_O

2

≅

7.2. Linha de Saturação e Ponto de Orvalho

7.2. Linha de Saturação e Ponto de Orvalho

O conceito de ar sub-saturado, saturado e seco

( )

T

p

p

_s

_sat

_,

_H

_O

2

<

O ar é dito sub-saturado se

( )

T

p

p

_s

_sat

_,

_H

_O

2

=

O ar é dito saturado se

7.3. Umidade Relativa

A umidade relativa do ar é razão entre a massa de vapor na mistura e aquela

necessária para produzir uma mistura saturada à mesma temperatura

[ ]

%

100

,

×

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

=

T sat s s

m

m

φ

Como o vapor é um gás ideal:

T

R

V

p

m

s s s

=

T

R

V

p

m

s sat s sat s , ,

=

Substituindo:

[ ]

%

100

, ,

×

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

=

T p sat s s

p

p

φ

7.3. Umidade Relativa

temperatura de orvalho umidade relativa

a b

b

a

=

φ

7.4. Umidade Absoluta

A umidade absoluta é razão entre a massa de vapor d’água e a massa de

ar seco na mistura

a s

m

m

=

ω

Como os componentes são gases ideais:

T

R

V

p

m

s s s

=

T

R

V

p

m

a a a

=

Substituindo:

a s s a

p

R

p

R

=

ω

(

s

)

s

p

p

p

−

= 622

0

,

ω

Introduzindo os valores numéricos das constantes dos gases:

7.4. Umidade Absoluta

Agora que se conhece uma relação entre ω e p

s

, é possível substituir a

ordenada do gráfico da linha de saturação

cte.

=

φ

7.5. Exemplo

Condensação nas janelas de uma casa

Durante o inverno, com freqüência ocorre condensação nas superfícies internas das janelas devido às tempera- ras mais baixas junto às superfícies das mesmas.

Considere uma casa contendo ar a 20o_{C e 75% de umi-} dade relativa. Qual a temperatura das janelas na qual a umidade do ar começará a se condensar sobre as suas superfícies internas?

7.5. Exemplo

Solução:

O vapor vai começar a se condensar quando a tempera- tura da janela atingir a temperatura de orvalho cor- respondente à pressão parcial do vapor no interior da casa.

( )

s sat

( )

s dp

p

T

p

T

_{,H O} 2

=

onde:

(

)

kPa

754

,

1

kPa

3392

,

2

75

,

0

C

20

o O H , ₂

=

⋅

=

=

_sat s

p

p

_φ

Assim:

( )

_{,H O}

( )

15

,

4

o

C

2

=

=

_{sat s} s dp

p

T

p

T

7.6. Entalpia Específica

( )

]

kg

kJ

[

[kJ]

a s a s a s a a a s s a a a s a

h

h

h

h

m

m

h

m

m

h

h

m

h

m

h

m

H

H

H

ω

+

=

+

=

+

=

+

=

Para gases ideais, a entalpia absoluta da mistura é igual à soma das

entalpias dos componentes

entalpia específica da mistura (na base do ar seco)

7.6. Entalpia Específica

Em Psicrometria, as propriedades intensivas são calculadas por unidade

de massa de ar seco.

A razão para isto deve-se ao fato da massa de vapor d’água, e

conseqüentemente a massa da mistura, poder variar durante a realização

de um processo.

Ex.: processo de umidificação ou desumidificação.

A base do ar seco

7.6. Entalpia Específica

Escrevendo as entalpias específicas em função da temperatura

( )

]

kg

kJ

[

_a

s

a

h

h

h

₌

₊

_ω

Para o ar seco, a referência é a entalpia do ar a 0o _C

(

ref

)

Pa

ref

a

h

c

T

T

h

₋

₌

₋

T

h

_a

₌

1

,

005

Temperatura em o_C! [kJ/kg_(a)]

7.6. Entalpia Específica

Para o vapor d’água, a referência é a entalpia do líquido saturado a 0o _C

(

ref

)

Ps

lv

ref

s

h

h

c

T

T

h

₋

₌

_,

₀

o

_C

₊

₋

T

h

_s

₌

_{2500 +}

,

9

1

,

82

Temperatura em o_C! [kJ/kg_(s)]

Somando as duas entalpias: ar seco e vapor d’água

( )

]

kg

kJ

[

_a

s

a

h

h

h

₌

₊

_ω

7.6. Entalpia Específica

)

(

h

_,

₀

o

_C

c

T

T

c

h

₌

_Pa

₊

_ω

_lv

₊

_Ps

)

82

,

1

9

,

2500

(

005

,

1

T

T

h

₌

₊

_ω

₊

Temperatura em o_C!

7.7. Volume Específico

( )

]

kg

m

[

seco

ar

de

massa

mistura

pela

ocupado

volume

₃

a

v =

como

s

a

mist

V

V

V

₌

₌

temos

a

a

a

p

T

R

v

v

₌

₌

Assim

(

s

)

a

a

p

p

T

R

v

v

−

=

=

s

7.8. Exemplo

Uma sala de 5 m x 5 m x 3 m contém ar a 25o _{C e 100 kPa} e a uma umidade relativa de 75%. Determine (a) a pressão parcial do ar seco, (b) a umidade absoluta, (c) a entalpia específica e (d) as massas de ar seco e vapor d’água na sala.

Solução:

(a)

p

_a

=

p

−

p

_s

onde

(

25

o

C

)

₌

0

,

75

_⋅

3

,

1698

₌

2

,

38

kPa

=

_sat s

p

p

_φ

kPa

62

,

97

38

,

2

100

₋

₌

=

−

=

_s

a

p

p

p

7.8. Exemplo

(b)

(

)

(

)

( ) ( )a v

kg

kg

0152

,

0

38

,

2

100

38

,

2

622

,

0

622

,

0

=

−

⋅

=

−

=

s s

p

p

p

ω

(c)

(

)

C 0 , o

c

T

h

T

c

h

₌

_Pa

₊

_ω

_lv

₊

_Ps

( )

a

kg

kJ

8

,

63

)

25

82

,

1

9

,

2500

(

0152

,

0

25

005

,

1

=

⋅

+

+

⋅

=

h

7.8. Exemplo

(d)

₌

₌

₌

5

_⋅

5

_⋅

3

₌

75

m

3 s a sala

V

V

V

kg

61

,

85

298

287

,

0

75

62

,

97

=

⋅

⋅

=

=

T

R

V

p

m

a a a a

kg

30

,

1

298

462

,

0

75

38

,

2

=

⋅

⋅

=

=

T

R

V

p

m

s s s s

7.9. Saturação Adiabática e TBU

Para caracterizar o estado termodinâmico de uma mistura binária, é preciso determinar 3 propriedades intensivas

Em condicionamento de ar, a pressão total e a temperatura são de fácil medição (simples, barata e direta). Porém, o mesmo não pode ser dito para as

umidades absoluta e relativa e para a entalpia

O conceito de saturação adiabática fornece uma terceira propriedade, de uma forma simples e com baixo custo

7.9. Saturação Adiabática e TBU

Saturador adiabático:

Canal longo, termicamente isolado, onde há uma ampla área de

contato entre o ar e o reservatório de água

O ar entra a uma temperatura T₁ conhecida, e ω1 não é conhecida.

Parte da água se evapora, de modo a saturar a mistura (ω aumenta).

A temperatura do sistema diminui, pois calor é necessário para vaporizar a água. Se a área de contato ar-água for grande, o ar sai saturado (φ2 = 100%).

A temperatura de equilíbrio do sistema (T₂) é a chamada Temperatura de Saturação Adiabática. A água de reposição é inserida à mesma taxa de evaporação e à T₂.

7.9. Saturação Adiabática e TBU

7.9. Saturação Adiabática e TBU

Balanços de massa e energia no saturador adiabático

Balanço de massa:

2

1

a

a

m

m

 =



2 1 2 1

ω

ω

rep a a w rep w

m

m

m

m

m

m













=

+

=

+

(ar seco)

(

ω

2

−

ω

1

)

=

_a rep

m

m





(vapor d’água)

7.9. Saturação Adiabática e TBU

Balanço de energia: 2 , 1

m

h

₂

m

h

h

m

_

_a

₊

_

_{rep l T}

₌

_

_a

(

ω

2

−

ω

1

)

=

_a rep

m

m





Como 1 , 1 1 1

c

Pa

T

h

s

h

₌

₊

_ω

2 , 2 2 2

c

Pa

T

h

s

h

₌

₊

_ω

Substituindo e manipulando algebricamente chega-se a (sem prova matemática):

(

1 2

)

2 , 1 2

T

T

h

c

lv Pm

−

=

−

ω

ω

Obs.: Esta expressão é mais conveniente que a do livro!

7.9. Saturação Adiabática e TBU

(

1 2

)

2 , 1 2

T

T

h

c

lv Pm

−

=

−

ω

ω

onde: 2 , lv

h

= entalpia de vaporização da água a T₂

Ps Pa Pm

c

c

c

₌

₊

_ω

₁ (da mistura) como

_ω

₁

_{<< 1}

_∴

c ≈

_Pm

c

_Pa

(

1

2

)

2

,

1

2

T

T

h

c

lv

Pa

−

=

−

ω

ω

7.9. Saturação Adiabática e TBU

como o ar sai saturado na saída do saturador:

Assim, a umidade absoluta na saída pode ser calculada por:

( )

2 , 2

=

100

%

∴

p

s

=

p

s sat

T

φ

(

1

2

)

2

,

1

2

T

T

h

c

lv

Pa

−

=

−

ω

ω

( )

( )

2 , 2 , 2

0

,

622

T

p

p

T

p

sat s sat s

−

=

ω

7.9. Saturação Adiabática e TBU

Uma maneira prática de se estimar a temperatura

de saturação adiabática é através do

termômetro de bulbo úmido

Quando o ar sub-saturado escoa sobre a mecha úmida, a água se evapora e a temperatura cai.

A perda de calor latente pela evaporação da água é igual ao ganho de calor sensível do ar.

A temperatura resultante deste processo de

transferência de calor e de massa é a

7.9. Saturação Adiabática e TBU

Para uma dada

pressão total

, as duas propriedades restantes

para se caracterizar um estado termodinâmico podem ser

obtidas através de um

psicrômetro.

O

psicrômetro

fornece uma leitura da temperatura, aqui

chamada de

temperatura de bulbo seco (TBS)

e da

temperatura de bulbo úmido (TBU)

7.10. Exemplo

As temperaturas de bulbo seco e de bulbo úmido do ar atmosférico à pressão de 1 atm (101,325 kPa) são medidas por um psicrômetro giratório. Seus valores são iguais a 25o_{C e 15}o_{C, respectivamente.} Determine (a) a umidade absoluta, (b) a umidade relativa e

(c) a entalpia específica do ar.

Solução:

(a) a umidade absoluta é obtida da equação do processo de saturação adiabática

(

1 2

)

2 , 1 2

T

T

h

c

lv Pa

−

=

−

ω

ω

7.10. Exemplo

(

1 2

)

2 , 1 2

T

T

h

c

lv Pa

−

=

−

ω

ω

onde: T1 = TBS = 25oC T₂ = TBU = 15o_C c_Pa = 1,005 kJ/kg.K h_lv,2 = h_lv(15o_{C) = 2465,4 kJ/kg} e

_{( )}

( )

(

)

( ) ( )a s 2 , 2 , 2

kg

kg

01065

,

0

kPa

7057

,

1

325

,

101

kPa

7057

,

1

622

,

0

622

,

0

=

−

=

−

=

T

p

p

T

p

sat s sat s

ω

Substituindo: ( ) ( )a s 1

kg

kg

00653

,

0

=

ω

7.10. Exemplo

onde: T₁ = TBS = 25o_C p_s,sat(T₁) = 3,1698 kPa 1 1 1

0

,

622

s s

p

p

p

−

=

ω

Substituindo os valores e calculando p_s1 e φ₁, temos:

₀

_,

₃₃₂

1

=

φ

(b) a umidade relativa é dada por:

( )

1 , 1 , 1

T

p

p

sat s s

=

φ

Mas (da definição de umidade absoluta):

(

1

)

1 1

622

,

0

_ω

ω

+

=

p

p

_s Temos que:

(c) a entalpia específica é dada por:

₍

₎

1 C 0 , 1 1 1

c

T

h

o

c

T

h

₌

_Pa

₊

_ω

_lv

₊

_Ps ( )a 1

kg

kJ

8

,

41

)

25

82

,

1

9

,

2500

(

00653

,

0

25

005

,

1

=

⋅

+

+

⋅

=

h

7.11. Carta Psicrométrica

A carta psicrométrica é um diagrama que relaciona

as propriedades termodinâmicas do ar úmido

7.11. Carta Psicrométrica

Para o ar saturado, as temperaturas de bulbo seco,

bulbo úmido e de ponto de orvalho são iguais.

7.12. Exemplo

Considere uma sala com ar a 1 atm, 35o_{C (TBS) e umidade} relativa de 40%. Usando a carta psicrométrica, determine: (a) a umidade absoluta

(b) a entalpia

(c) a temperatura de bulbo úmido

(d) a temperatura do ponto de orvalho (e) o volume específico

Solução: (a) 0,0142 kg_(s)/kg_(a) (b) 71,5 kJ/kg_(a) (c) 24o_C (d) 19,4o_C (e) 0,893 m3_/kg (a)

7.13. Noções de Conforto Térmico

São 3 os principais fatores que controlam o conforto

Temperatura de bulbo seco (entre 22 e 27o_C) Umidade relativa (entre 40 e 60%)

Movimentação do ar (V_ar ~ 15 m/min)

Outros fatores

Pureza (limpeza) do ar Odores Ruídos Radiação solar

7.14. Processos de Condicionamento de Ar

A maioria dos processos de condicionamento de ar pode ser modelada como processos em regime permanente.

Os principais processos podem ser descritos na carta psicrométrica conforme mostra a figura ao lado.

T ω

∑

∑

∑

∑

∑

∑

=

+

+

+

=

+

=

out a in a w w in in out a in a w out a in a

h

m

h

m

h

m

W

Q

m

m

m

m

m





















ω

ω

7.14.1. Aquecimento

No processo de aquecimento, a umidade absoluta permanece constante.

Como a TBS aumenta, a umidade relativa diminui.

cte.

=

ω

(balanço de massa de água)

(

h

2

h

1

)

m

Q



_in

_{= }

_a

₋

(balanço de energia)

Como a umidade absoluta é constante, o balanço de energia se simplifica para:

(

T

2

T

1

)

c

m

7.14.2. Resfriamento

Cooling

>

(T_coil > T_dp) No processo de resfriamento puro, a umidade absoluta

permanece constante.

Como a TBS diminui, a umidade relativa aumenta.

cte.

=

ω

(balanço de massa de água)

(balanço de energia)

(

T

2

T

1

)

c

m

7.14.3. Aquecimento e umidificação

Neste processo, o objetivo e aumentar a temperatura e a umidade absoluta do ar

Entre 1 e 2, só TBS aumenta e

_ω

permanece fixo. Entre 2 e 3, ocorre um aumento de

_ω

. Porém TBS pode

aumentar, diminuir ou permanecer constante, dependendo do estado físico da

água de injeção.

Se a injeção for de vapor superaquecido: TBS aumenta. Se a injeção for de água líquida: TBS diminui.

ω

T

1 2

3v 3l

7.14.4. Exemplo

Um sistema toma ar externo a 10o_{C e 30% de umidade} relativa a uma vazão constante de 45 m3_{/min e o con-} diciona até 25o_{C e 60% de umidade relativa.}

Primeiro, o ar externo é aquecido até 22o_{C e, em segui-} da, umidificado pela injeção de vapor d’água na seção de umidificação.

Considerando que o processo ocorra a 100 kPa, determine: (a) A taxa de calor fornecida ao ar na seção de aquecimento (b) A vazão mássica de vapor necessária na seção de

7.14.4. Exemplo

Solução:

(a) Balanço de energia na seção de aquecimento.

(

T

2

T

1

)

c

m

Q



_in

_{= }

_{a Pm}

₋

onde: 1 1

v

V

m

 =

_a



c

_Pm

₌

c

_Pa

₊

_ω

₁

c

_Ps

Calculando pelas relações psicrométricas:

(

)

( ) ( )

(

)

_{( )}a 3 1 1 1 a s 1 1 1 o . 1 1

kg

m

815

,

0

kg

kg

0023

,

0

622

,

0

kPa

368

,

0

kPa

2281

,

1

3

,

0

C

10

=

−

=

=

−

=

=

⋅

=

=

s a s s sat s s

p

p

T

R

v

p

p

p

p

p

ω

φ

7.14.4. Exemplo

Substituindo (calculando a vazão e o c_pm):

min

kJ

673

=

in

Q

(b) o balanço de massa na seção de umidificação fornece:

onde

(

)

( ) ( )a s 3 3 3 o . 3 3

kg

kg

01206

,

0

622

,

0

C

25

=

−

=

=

s s sat s s

p

p

p

p

p

ω

φ

(

3 2

)

,in

=

a

ω

−

ω

w

m

m





2 1

ω

ω

=

min

kg

539

,

0

=

w

m



Assim:

7.14.5. Resfriamento Evaporativo

Jarra porosa

O resfriamento evaporativo é um processo

que se baseia no calor latente de vaporização

da água.

A força motriz é a diferença de umidade

absoluta entre a superfície úmida e a corrente

de ar.

Quanto maior a diferença entre as umidades

absolutas, maior a taxa de evaporação e maior

7.14.5. Resfriamento Evaporativo

O resfriamento evaporativo é utilizado para

o condicionamento de ar em climas secos.

O processo é quase idêntico ao de

saturação adiabática. Por isso, na

carta psicrométrica, ele é descrito por

7.14.6. Refriamento e desumidificação

Quando a mistura é resfriada abaixo

da temperatura de orvalho, há a

formação de condensado.

Durante a condensação, supõe-se que o o ar

7.14.7. Exemplo

Ar entra em um condicionador de ar de janela a 1 atm, 30o_{C (TBS), 80% de umidade relativa e com uma} vazão de 10 m3_{/min. A temperatura de saída do ar é}

14o_{C, e parte do vapor contido no ar se condensa e} é removida a 14o_{C. Determine as taxas de remoção de}

calor e de umidade do ar.

Solução (balanços de massa e energia):

(

1 2

)

,out

=

a

ω

−

ω

w

m

m





(

1 2

)

_w,_{out l,14}o_C a out

m

h

h

m

h

Q



₌



₋

₋



7.14.7. Exemplo

(

1 2

)

,out

=

a

ω

−

ω

w

m

m





(

1 2

)

_w,_{out l,14}o_C a out

m

h

h

m

h

Q



₌

_

₋

₋

_

onde

kg

kJ

8

,

58

,

_{,14 C} 1 1 o

=

=

_l a

h

v

V

m





( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a 3 1 a s 2 a s 1 a 2 a 1

kg

m

889

,

0

kg

kg

0100

,

0

kg

kg

0216

,

0

kg

kJ

3

,

39

kg

kJ

4

,

85

=

=

=

=

=

v

h

h

ω

ω

Da carta:

7.14.7. Exemplo

Substituindo:

min

kJ

511

=

out

Q

min

kg

131

,

0

,out

=

w

m



(

1 2

)

,out

=

a

ω

−

ω

w

m

m





(

1 2

)

_w,_{out l,14}o_C a out

m

h

h

m

h

Q



₌

_

₋

₋

_

7.14.8. Mistura adiabática de duas correntes

Em muitas instalações de condicionamento de ar de médio e grande porte, é necessário misturar correntes de ar a diferentes condições (processos de renovação e reciclagem do ar).

Supondo não haver transferência de calor com o meio externo, realização de trabalho e que o processo de mistura é em regime permanente, temos:

3 , 3 2 , 2 1 , 1 3 , 3 2 , 2 1 , 1 3 , 2 , 1 , a a a a a a a a a

m

h

m

h

m

h

m

m

m

m

m

m



















=

+

=

+

=

+

ω

ω

ω

7.14.8. Mistura adiabática de duas correntes

Eliminando das relações acima, temos:

m



_a,3

1 3 3 2 1 3 3 2 2 , 1 ,

h

h

h

h

m

m

a a

−

−

=

−

−

=

ω

ω

ω

ω





Na mistura adiabática de duas corrente 1 e 2, o estado da corrente resultante 3 encontra-se sobre a linha reta que une os estados 1 e 2 na

carta psicrométrica

A relação entre as vazões é igual à relação entre as distâncias entre os pontos.

7.14.9. Exemplo

O ar saturado que sai da seção de resfriamento de um sistema de condicionamento de ar a 14o_{C e com vazão de 50 m}3_/min é misturado adiabaticamente com ar externo a 32o_{C e umidade}

relativa de 60%, cuja corrente possui vazão de 20m3_/min. Assumindo uma pressão de 1 atm, determine a umidade absoluta, a umidade relativa, a temperatura de bulbo seco e

a vazão volumétrica da mistura.

Solução:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a 3 2 a 3 1 a s 2 a s 1 a 2 a 1

kg

m

889

,

0

kg

m

826

,

0

kg

kg

0182

,

0

kg

kg

010

,

0

kg

kJ

0

,

79

kg

kJ

4

,

39

=

=

=

=

=

=

v

v

h

h

ω

ω

Da carta:

7.14.9. Exemplo

As vazões mássicas de ar seco são:

Assim:

min

kg

5

,

22

min

kg

5

,

60

2 2 2 1 1 1

=

=

=

=

v

V

m

v

V

m



_a





_a



kg/min

83

2 1 3

=

a

+

a

=

a

m

m

m







1 3 3 2 1 3 3 2 2 , 1 ,

h

h

h

h

m

m

a a

−

−

=

−

−

=

ω

ω

ω

ω





4

,

39

0

,

79

010

,

0

0182

,

0

5

,

22

5

,

60

3 3 3 3

−

−

=

−

−

=

h

h

ω

ω

( ) ( ) ( )a s 3 a 3

kg

kg

0122

,

0

kg

kJ

1

,

50

₌

=

ω

h

7.14.9. Exemplo

( )a 3 3 3 o 3

kg

m

844

,

0

89

,

0

C

19

₌

₌

=

v

T

_φ

Da carta (com a entalpia e a umidade):

A vazão volumétrica é dada por:

/min

m

1

,

70

3 3 3 3

=

m

v

=

V





_a

7.15. Torres de arrefecimento

corrente induzida _{corrente natural}

7.16. Exemplo

Água de resfriamento sai do condensador de uma usina e entra em uma torre de arrefecimento a 35o_{C com uma} vazão de 100 kg/s. A água é resfriada até 22o_{C na torre} pelo ar que entra a 1 atm, 20o_{C e 60% de umidade}

relativa. O ar deixa a torre saturado a 30o_{C. Desprezando} a potência do ventilador, determine:

(a) a vazão volumétrica de ar entrando na torre (b) a vazão mássica da água de reposição

Solução:

Considerando a torre como o sistema:

(

)

2 4 4 1 3 3 2 4 1 3 2 1

h

m

h

m

h

m

h

m

m

m

m

m

m

m

m

a w a w a w a w a a a























+

=

+

+

=

+

=

=

ω

ω

(ar seco) (umidade) (energia)

7.16. Exemplo

Avaliando a conservação da água:

(

2 1

)

4 3

−

w

=

rep

=

a

ω

−

ω

w

m

m

m

m









(1) E a conservação da energia:

(

3 4

)

(

2 1

)

4 3

h

h

m

h

h

m

h

m



_w

−

=



_a

−

−



_rep (2) Substituindo (1) em (2):

(

)

(

2 1

) (

2 1

)

4 4 3 3

h

h

h

h

h

m

m

w a

ω

ω

−

−

−

−

=





4 3 w w rep

m

m

m



=



−



kg

kJ

28

,

92

kg

kJ

64

,

146

C 22 , 4 C 35 , 3 o o

=

=

=

=

l l

h

h

h

h

Sabe-se que: Tab. Sat.

7.16. Exemplo

4 3 w w rep

m

m

m



=



−



( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a 3 1 a s 2 a s 1 a 2 a 1

kg

m

842

,

0

kg

kg

0273

,

0

kg

kg

087

,

0

kg

kJ

0

,

100

kg

kJ

2

,

42

=

=

=

=

=

v

h

h

ω

ω

Da carta: Substituindo:

kg/s

9

,

96

=

a

m



7.16. Exemplo

4 3 w w rep

m

m

m



=



−



A vazão volumétrica é dada por:

/s

m

6

,

81

3 1 1

=

m

v

=

V





_a

A vazão da água de reposição é:

(

₂

₋

₁

)

₌

1,80

kg/s

=

_a

ω

ω

rep

m