Quem sou eu? Conteúdo IAG MASTER EM DESENVOLVIMENTO GERENCIAL Mônica Barros. Negócios Em todas as empresas, grandes e

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monica@mbarros.com 1

IAG MASTER EM

DESENVOLVIMENTO GERENCIAL

2006

Fundamentos de Economia de Energia Fundamentos de Economia de Energia Mônica Barros, D.Sc. Mônica Barros, D.Sc. Aula 1 Aula 1 13/05/2006 13/05/2006 monica@mbarros.com 2

Quem sou eu?

Mônica Barros

Doutora em SDoutora em Sééries Temporais –ries Temporais – PUCPUC--RioRio

Mestre em EstatMestre em Estatíística stica ––UniversityUniversityofofTexas Texas

at

atAustin, EUAAustin, EUA

Bacharel em MatemBacharel em Matemáática tica ––UniversityUniversityofof

Washington, Seattle, EUA Washington, Seattle, EUA

Professora da Professora da PUCPUC--RioRio(Depto. de Eng. (Depto. de Eng.

El

Eléétrica) e Pesquisadora do IE-trica) e Pesquisadora do IE-PUCPUC

ee--mails: mails: monica@ele.pucmonica@ele.puc--rio.brrio.br, ,

monica@mbarros.com

HomeHomepagepage: : http://www.mbarros.comhttp://www.mbarros.com

Conteúdo

Conte

údo

ú

do

Modelagem Matem

á

tica e Previsão

de Neg

ó

cios

Introdu

ç

ão ao

Forecast

Pro

Estudos de Casos em Previsão

Modelagem Matemática e Previsão de

Negócios

Modelagem Matem

á

tica e Previsão de

Neg

ó

cios

Em todas as empresas, grandes e

pequenas,

é

necess

á

rio fazer

proje

ç

ões.

No setor el

é

trico, esta necessidade

é

ainda mais premente, e existe para

diversos horizontes de previsão, o

que requer uma variedade de

t

(2)

Modelagem Matem

á

tica e Previsão de

Neg

ó

cios

Em muitos casos, as projeçEm muitos casos, as projeções são obtidas ões são obtidas

de maneira subjetiva, a partir do de maneira subjetiva, a partir do conhecimento do neg

conhecimento do negóócio, e baseadas em cio, e baseadas em anos de experiência do analista.

anos de experiência do analista.

A princíA princípio não hpio não háá nada de errado nisso, nada de errado nisso,

mas o grande problema

mas o grande problema éé que não que não éé feito feito de maneira sistem

de maneira sistemáática e não tica e não éé fáfácil de cil de reproduzir.

reproduzir.

Modelagem Matemática e Previsão de

Negócios

Modelagem Matem

á

tica e Previsão de

Neg

ó

cios

Estas previsões

“

subjetivas

”

são

importantes, pois utilizam uma

capacidade

ú

nica do nosso c

é

rebro:

reconhecer padrões e fazer conjecturas reconhecer padrões e fazer conjecturas

sobre a realidade baseadas num n

sobre a realidade baseadas num núúmero mero imenso de informa

imenso de informaçções.ões.

Entretanto, muitas vezes estas projeEntretanto, muitas vezes estas projeçções ões

“

“subjetivassubjetivas””não são suficientes !não são suficientes !!!!!

Modelagem Matemática e Previsão de

Negócios

Modelagem Matem

á

tica e Previsão de

Neg

ó

cios

Por exemplo, como justificar que a meta de Por exemplo, como justificar que a meta de vendas estabelecida pela empresa

vendas estabelecida pela empresa ééirreal ? irreal ? O argumento do

O argumento do ““eu acho que ...eu acho que ...””cai por cai por terra facilmente em situa

terra facilmente em situaçções como esta !ões como esta !

ÉÉessencial utilizarmos ferramentas essencial utilizarmos ferramentas

adicionais para nos ajudar a compreender a adicionais para nos ajudar a compreender a realidade em que estamos inseridos e

realidade em que estamos inseridos e

prever, com certo grau de confiabilidade, as prever, com certo grau de confiabilidade, as vari

variááveis relevantes para o nosso negveis relevantes para o nosso negóócio.cio.

Modelagem Matemática e Previsão de

Negócios

Modelagem Matem

á

tica e Previsão de

Neg

ó

cios

E como funcionam estas ferramentas E como funcionam estas ferramentas

quantitativas ? quantitativas ?

Vamos utilizar o passado (dados histVamos utilizar o passado (dados históóricos) ricos)

para descrever a trajet

para descrever a trajetóória mais provria mais prováável do vel do futuro.

futuro.

Isso não Isso não ééuma bola de cristal!uma bola de cristal!

Na maioria dos problemas o passado traz Na maioria dos problemas o passado traz

informa

informaçções relevantes sobre o que irões relevantes sobre o que iráá ocorrer ocorrer no futuro, pois existe

no futuro, pois existe ““correlacorrelaççãoão””entre as entre as vari

(3)

Modelagem Matemática e Previsão de

Negócios

Modelagem Matem

á

tica e Previsão de

Neg

ó

cios

ÉÉ claro que o conhecimento do passado claro que o conhecimento do passado

não nos diz exatamente como ser não nos diz exatamente como seráá o o futuro.

futuro.

Existe sempre incerteza associada Existe sempre incerteza associada ààs s

nossas previsões!

Mas, podemos ter uma boa idéMas, podemos ter uma boa idéia de ia de

quais serão os valores mais prov

quais serão os valores mais provááveis no veis no futuro!

futuro!

Ou seja, podemos especificar uma Ou seja, podemos especificar uma

previsão futura e limites de confian previsão futura e limites de confiançça.a.

Vantagens da Modelagem

Matemática

Vantagens da Modelagem

Matem

Matemá

ática

tica

As previsões quantitativas, baseadas

em modelos matem

á

ticos, têm

algumas vantagens sobre as

previsões subjetivas, pois:

Podem ser reproduzidas, isto éPodem ser reproduzidas, isto é, dois , dois

analistas diferentes chegam

analistas diferentes chegam ààs mesmas s mesmas conclusões se utilizarem o mesmo

conclusões se utilizarem o mesmo modelo. modelo.

Vantagens da Modelagem

Matemática

Vantagens da Modelagem

Matem

Matemá

ática

tica

As previsões obtidas têm uma

justificativa te

ó

rica.

O resultado do analista não

é

baseado apenas em argumentos do

tipo :

“

eu acho que...

”

,

“

baseado na

minha experiência ...

”

, etc...

Vantagens da Modelagem

Matem

Matemá

ática

tica

São obtidas a partir de um modelo,

que

é

uma simplifica

ç

ão da

realidade.

O processo de modelagem nos leva

naturalmente a considerar apenas

os aspectos

“

essenciais

”

do nosso

problema.

(4)

Vantagens da Modelagem

Matemática

Vantagens da Modelagem

Matem

Matemá

ática

tica

Modelos estat

í

sticos não geram

apenas um n

ú

mero (a previsão)!

Os modelos produzem tamb

é

m

intervalos de confian

ç

a, que

permitem que o analista possa

dimensionar os riscos inerentes ao

seu neg

ó

cio.

Vantagens da Modelagem

Matem

Matemá

ática

tica

AléAlém disso, os modelos que envolvem m disso, os modelos que envolvem

vari

variááveis explicativas permitem que o veis explicativas permitem que o analista realize uma

analista realize uma ““whatwhatififanalysisanalysis””e e ganhe maior sensibilidade sobre o seu ganhe maior sensibilidade sobre o seu problema.

problema.

A necessidade de especificar claramente A necessidade de especificar claramente

um modelo matem

um modelo matemáático que vai gerar as tico que vai gerar as proje

projeçções ões separa separa o problema de o problema de proje

projeççãoãodo problema de definido problema de definiçção deão de metas metas..

Vantagens da Modelagem

Matemática

Vantagens da Modelagem

Matem

Matemá

ática

tica

Isto Isto ééum aspecto importante!um aspecto importante!

Por exemplo, se você pede ao Por exemplo, se você pede ao

departamento comercial da sua empresa departamento comercial da sua empresa proje

projeçções de vendas de um certo ões de vendas de um certo produto, estas proje

produto, estas projeçções se tornam, com ões se tornam, com muita freq

muita freqüüência, as metas de vendas ência, as metas de vendas que o pr

que o próóprio departamento comercial prio departamento comercial ter

teráá que alcanque alcanççar, sendo elas realistas ar, sendo elas realistas ou não ! ou não !!!!!

Em resumo:

Previsões objetivas (quantitativas)

podem aumentar a produtividade em

todos os neg

ó

cios, ou seja:

Previsões quantitativas adicionam

valor

(5)

Mas....

Isto não quer dizer que você deve jogar Isto não quer dizer que você deve jogar

no lixo toda a experiência acumulada no lixo toda a experiência acumulada pelos analistas da empresa!

pelos analistas da empresa!

Talvez a melhor estratéTalvez a melhor estratégia seja um gia seja um

“

“approachapproach”” híhíbrido, que combina os brido, que combina os resultados de um modelo e a

resultados de um modelo e a “

“expertiseexpertise”” dos analistas da empresa!dos analistas da empresa!

No fim das contas, previsão éNo fim das contas, previsão é uma uma

atividade humana, e jamais dever

atividade humana, e jamais deveráá ser ser substitu

substituíída apenas pelo resultado de um da apenas pelo resultado de um modelo matem

modelo matemáático!tico! monica@mbarros.com 18

Modelagem Matemática e

Previsão de Negócios

Modelagem

Matemá

Matem

ática

tica

e

Previsão

de Neg

de

Negó

ócios

cios

Dados Informação subjetiva (expertise do cliente) Modelo Estatístico (nossa área de expertise) Tomada de Decisão (cliente)

Em resumo ...

Em

resumo

...

Tratamento Apropriado das Incertezas Decisões Gerenciais Coerentes Compromisso com a informação contida nos dados

Em Resumo ...

O nosso enfoque em modelagem O nosso enfoque em modelagem éé......

PragmPragmáático: DEIXE A REALIDADE SUGERIR O tico: DEIXE A REALIDADE SUGERIR O

MODELO !! MODELO !!

Centrado nos resultados, e não em uma ou Centrado nos resultados, e não em uma ou

outra metodologia! outra metodologia!

““YOU MUST FALL IN LOVE WITH YOUR YOU MUST FALL IN LOVE WITH YOUR

DATA, BUT NOT ALWAYS WITH YOUR

MODEL

(6)

Série Temporal

S

é

rie Temporal

ÉÉ uma seqüuma seqüência de observaência de observaçções tomadas ões tomadas

em intervalos de tempo iguais (por em intervalos de tempo iguais (por

exemplo, dias, meses, trimestres, anos). exemplo, dias, meses, trimestres, anos).

NotaNotaçção:ão:YY_t_t onde t = 1, 2, ...., Tonde t = 1, 2, ...., T

Nosso objetivo:Nosso objetivo: prever Yprever Y_T+k_T+k utilizando utilizando

toda a informa

toda a informaçção disponão disponíível atvel atéé o o instante T.

instante T.

A previsão de YA previsão de Y_T+k_T+k éédenotada por Ydenotada por Y**_T+k_T+k ..

Modelagem - algumas premissas

Modelagem

-

algumas

premissas

Afinal

, o

que

queremos

ao

modelar

uma

s

é

rie

temporal ???

CapturarCapturar“toda“toda”” a estruturaa estrutura de de

dependência

dependência existente;existente;

Logo, nosLogo, nos resresííduosduosnãonãodevedeve“sobrar“sobrar””

estrutura

estrutura, , poispois elaela jájá foifoi captadacaptada pelopelo modelo

modelo;;

ExplicarExplicaro comportamentoo comportamento dadasséérierie com com

o

o menormenor núnúmeromerode parâmetrosde parâmetros (

(parcimôniaparcimônia).).

Modelos Univariados

Modelos

Modelos Univariados

Univariados

NaiveNaive(ingênuo)(ingênuo)--a previsão de Ya previsão de Y_T+1_T+1 éé

apenas a

apenas a última observaúltima observaçção (Yão (Y_T_T). É). É claro claro que você não precisa de um software que você não precisa de um software para ajustar isso e, em alguns casos, para ajustar isso e, em alguns casos, éé o o ú

único nico ““mmétodoétodo”” disponídisponível.vel.

MMéédias mdias móóveisveis--a cada instante, a a cada instante, a

previsão

previsão ééapenas a méapenas a média das dia das úúltimas n ltimas n observa

observações. Um dos problemas ções. Um dos problemas éé a a escolha da janela a ser utilizada. escolha da janela a ser utilizada.

Métodos de Amortecimento

Exponencial

M

étodos de Amortecimento

é

todos de Amortecimento

Exponencial

Existem diversas variaçExistem diversas variações, para sões, para sééries ries

sazonais e não sazonais, por exemplo, sazonais e não sazonais, por exemplo, m

méétodo de todo de BrownBrown e mée método de todo de HoltHolt e e Winters

Winters..

A idA idééiaia geral égeral é parecida com mparecida com méédiasdias

m

móóveisveis, mas os pesos das observaç, mas os pesos das observações ões decrescem

decrescem àà medida que as observamedida que as observaçções ões estão mais longe no passado.

estão mais longe no passado.

A taxa de decréA taxa de decréscimo do(s) peso(s) scimo do(s) peso(s) éé

determinada por uma ou mais determinada por uma ou mais

(7)

Métodos de Amortecimento

Exponencial

M

Mé

é

todos de Amortecimento

Exponencial

A maior dificuldade na aplicaçA maior dificuldade na aplicação ão éé

escolher a(s) constante(s) de escolher a(s) constante(s) de amortecimento.

amortecimento.

O ForecastO Forecast ProProajusta os modelos de ajusta os modelos de

amortecimento

amortecimento automaticamenteautomaticamentecom com constantes de amortecimento

constantes de amortecimento otimizadas.

otimizadas.

São os mSão os méétodos de previsão mais usados todos de previsão mais usados

no dia a dia das empresas.

Modelos ARIMA de Box e Jenkins

Modelos ARIMA de Box e

Jenkins

São modelos mais sofisticados.São modelos mais sofisticados.

Usam as correlaUsam as correlaçções entre as ões entre as

observa

observaçções em diversos instantes. ões em diversos instantes.

A identificaA identificaçção da estrutura do modelo ão da estrutura do modelo

é

é um pouco complicada. um pouco complicada.

O O ForecastForecastPro identifica Pro identifica

automaticamente a estrutura de

modelos ARIMA, evitando o passo mais

complicado da an

complicado da anáálise.lise.

Modelos ARIMA de Box e Jenkins

Modelos ARIMA de Box e

Modelos ARIMA de Box e Jenkins

Jenkins

Costumam apresentar melhores Costumam apresentar melhores

resultados

resultados que os méque os métodos de todos de amortecimento quando a

amortecimento quando a sséérie rie éé relativamente longa e

relativamente longa e ““bem bem

comportada

comportada””..

Se a séSe a série rie éé muito irregular, os muito irregular, os

resultados são geralmente inferiores aos resultados são geralmente inferiores aos obtidos por m

obtidos por méétodos de amortecimento.todos de amortecimento.

Modelos Multivariados ou Causais

Modelos

Multivariados

ou Causais

A variáA variável de interesse vel de interesse éé explicada pelos explicada pelos

seus valores passados e

seus valores passados e tambtambéémm por por valores passados e presentes de

valores passados e presentes deoutras outras vari

variááveisveis..

Os modelos ajustados no ForecastOs modelos ajustados no ForecastPro Pro

são modelos de

(8)

Modelos

Modelos Multivariados

Multivariados

ou Causais

O O ForecastForecastProProsugere, para um dado sugere, para um dado modelo, a inclusão ou exclusão de modelo, a inclusão ou exclusão de vari

variááveis. Este mveis. Este móódulo dedulo dediagndiagnóóstico da stico da estrutura

estrutura de um modelo de um modelo éédos melhores do dos melhores do mundo.

mundo.

O ajuste do modelo O ajuste do modelo ééfeito numa seqfeito numa seqüüência ência de passos, geralmente partindo de uma de passos, geralmente partindo de uma estrutura simples e inserindo novas estrutura simples e inserindo novas vari

variááveis (defasadas ou não) a cada veis (defasadas ou não) a cada est

estáágio; esta gio; esta estratestratéégia gia ééchamada de chamada de “

“bottombottom--upup””.. monica@mbarros.com 30

Modelos Multivariados ou Causais

Modelos

Multivariados

ou Causais

Deve

-

se tomar cuidado para

não

ajustar modelos excessivamente

complicados

(ou seja, deve

-

se

procurar ser parcimonioso )!

Modelos

“

super

-

parametrizados

”

apresentam

ó

timo ajuste e p

é

ssima

capacidade

preditiva

!

!!

Modelos Multivariados ou Causais

Modelos

Modelos Multivariados

Multivariados

ou Causais

Modelos Modelos multivariadosmultivariados produzem produzem

resultados melhores

resultados melhoresque modelos que modelos univariados

univariadosquando existem variquando existem variááveis veis explicativas relevantes

explicativas relevantes..

No contexto de previsão, No contexto de previsão, éé necessánecessário rio

obter tamb

obter tambéém as previsões futuras das m as previsões futuras das vari

variááveis explicativas, o que pode ser veis explicativas, o que pode ser complicado.

complicado.

Modelos

Multivariados

ou Causais

TambéTambém, modelos causais são m, modelos causais são

importantes pois nos permitem ganhar importantes pois nos permitem ganhar uma

uma maior compreensãomaior compreensão sobre quais sobre quais vari

variááveis afetam diretamente a nossa veis afetam diretamente a nossa vari

variáável de interesse, e qual vel de interesse, e qual éé ooefeito efeito destas

(9)

Introdução ao Forecast Pro

Introdu

Introduç

ção ao

ão ao Forecast

Forecast

Pro

O que O que é?é?

Software para anáSoftware para análise e previsão de slise e previsão de sééries ries

temporais. temporais.

CaracteríCaracterísticas importantessticas importantes

Roda sob as diversas versões do Windows;Roda sob as diversas versões do Windows;

ÉÉfáfácil de aprender!cil de aprender!

Exige poucos recursos de hardware.Exige poucos recursos de hardware.

Permite a entrada de dados em formato Excel Permite a entrada de dados em formato Excel

(entre outros) e exporta

(entre outros) e exportaçção de grão de grááficos e ficos e

resultados; resultados;

Introdução ao Forecast Pro

Introdu

Introduç

ção ao

ão ao Forecast

Forecast

Pro

Caracter

í

sticas importantes

Permite a identificaçPermite a identificação automão automáática de tica de

modelos; modelos;

Permite o ajuste de modelos univariadosPermite o ajuste de modelos univariados

e

e multivariadosmultivariados;;

Possui um dos melhores móPossui um dos melhores módulos de dulos de

diagn

diagnóóstico de modelos do mercado;stico de modelos do mercado;

ÉÉusado em algumas das maiores usado em algumas das maiores

corpora

corporaçções dos EUA.ões dos EUA.

Introdução ao Forecast Pro

Introdu

Introduç

ção ao

ão ao Forecast

Forecast

Pro

Podemos fazer uma distin

ç

ão b

á

sica

entre duas classes de modelos:

Modelos Modelos UnivariadosUnivariados: a sé: a série temporal rie temporal éé

explicada (prevista)

explicada (prevista) apenas apenas pelos seus pelos seus valores passados;

valores passados;

Modelos Modelos MultivariadosMultivariados ou Causaisou Causais: a : a

s

série temporal érie temporal éé explicada (prevista) explicada (prevista) pelos seus valores passados e

pelos seus valores passados e tambtambéémm pelos valores passados de

pelos valores passados de outras outras

vari

variááveis.veis.

Introdução ao Forecast Pro

Introdu

Introduç

ção ao

ão ao Forecast

Forecast

Pro

O objetivo aqui

é

mostrar o

funcionamento e as principais

caracter

í

sticas do software atrav

é

s

de estudos de

casos reais

.

Veremos que, em alguns caso, a

realidade est

á

bem distante da

perfei

(10)

Introdu

Introduç

ção ao

ão ao Forecast

Forecast

Pro

Em algumas situaEm algumas situaçções, diversos mões, diversos méétodos todos serão propostos para a solu

serão propostos para a soluçção do ão do problema, e discutiremos as vantagens e problema, e discutiremos as vantagens e desvantagens de cada um deles.

desvantagens de cada um deles.

Para resguardar o sigilo das informaPara resguardar o sigilo das informaçções de ões de nossos clientes, os dados empregados aqui nossos clientes, os dados empregados aqui são

são ““mascaradosmascarados””, mas exibem a mesma , mas exibem a mesma estrutura que as s

estrutura que as sééries previamente ries previamente utilizadas em projetos de consultoria.

utilizadas em projetos de consultoria.

Introdução ao Forecast Pro

Introdu

Introduç

ção ao

ão ao Forecast

Forecast

Pro

Este cuidado seráEste cuidado será tomado sempre que os tomado sempre que os

dados não puderem ser obtidos dados não puderem ser obtidos publicamente.

publicamente.

Dados “Dados “ppúúblicosblicos”” serão empregados sem serão empregados sem

qualquer altera

qualquer alteraçção ou ão ou ““disfarcedisfarce””..

Tela Inicial

Tela Inicial -

-

Forecast

Pro

Tela Inicial

Tela Inicial - Forecast Pro

-

Forecast

Pro

Barra de Barra de MenuMenu

Caixa de diCaixa de diáálogo contendo o tipo de modelologo contendo o tipo de modelo

selecionado (neste exemplo, sele

selecionado (neste exemplo, seleçção ão expertexpert))

Botões Botões ( Help( Help, , ExpertExpert, Gr, Grááfico, Previsões)fico, Previsões)

Janela de Janela de resultadosresultados ((““AuditAudit TrailTrailFile”File”) ) -- na na

tela anterior apresentava apenas a versão do tela anterior apresentava apenas a versão do software.

(11)

Barra de Menus - Forecast Pro

Barra de Menus

Barra de Menus -

-

Forecast

Pro

Cont

é

m todos os comandos

Pode ser acessada com um clique em

cima da op

ç

ão desejada ou

Alt

+Letra

, onde

“

letra

”

é

a letra

sublinhada no menu.

Por exemplo,

Alt

+F chama o menu

File,

Alt

+C chama o menu

Forecast

(s

ó

dispon

í

vel ap

ó

s o ajuste de algum

modelo)

Menu File

OperaOperações de especificações de especificação de ção de

vari

variááveis, entrada e saveis, entrada e saída de dados e ída de dados e sa

saíída do programa.da do programa.

File Tableau

ÉÉ a a áárea em que você rea em que você ““marcamarca”” as as

vari

variááveis que vão entrar na sua anveis que vão entrar na sua anáálise.lise.

Note que, no quadro a seguir, o Note que, no quadro a seguir, o

“

“tableautableau”” estaráestará vazio (lado esquerdo vazio (lado esquerdo da tela), e as vari

da tela), e as variááveis disponveis disponííveis no veis no arquivo especificado (no caso,

arquivo especificado (no caso, ampla_all

ampla_all.xls) estarão do lado direito..xls) estarão do lado direito.

File Tableau

Apenas uma variáApenas uma variável vel éé necessánecessária no ria no

caso de modelos

caso de modelos univariadosunivariados. .

No contexto de modelos de regressão, a No contexto de modelos de regressão, a

primeira vari

primeira variáávelvelno “no “tableautableau”” éé considerada como vari

considerada como variáável vel dependentedependente, , e as outras são as vari

e as outras são as variááveis explicativas veis explicativas do modelo.

(12)

File Tableau

Outros Menus

Menu Menu EditEdit--ediçedição e alteraão e alteraçção de ão de

vari

variááveis.veis.

Menu Menu GraphGraph--grágráficos dos dados e ficos dos dados e

previsões; s

previsões; sóó pode ser acessado appode ser acessado apóós a s a especifica

especificaçção de qual(is) varião de qual(is) variáável(is) vel(is) ser

seráá((ãoão) analisada(s).) analisada(s).

Caixa de Escolha Caixa de Escolha ModelModel--permite a permite a

especifica

especificaçção da classe de modelos a ser ão da classe de modelos a ser usada (Amortecimento Exponencial, usada (Amortecimento Exponencial, BoxBox- -Jenkins

Jenkins, Regressão Dinâmica, , Regressão Dinâmica, etcetc...)....).

Outros Menus

Menu Menu SettingsSettings––controla opçcontrola opções de ões de

tratamento de

tratamento de ““missingsmissings””, casas decimais, , casas decimais, horizonte de previsão, etc...

horizonte de previsão, etc...

Menu Menu OperationsOperations––talvez o mais talvez o mais

importante. Cont

importante. Contém os subém os sub--menus:menus:

Script Script --acesso ao File Tableau para acesso ao File Tableau para

especifica

especificaçção da estrutura do modelo de ão da estrutura do modelo de previsão.

previsão.

ForecastForecast––para ajustar um modelo de previsão. para ajustar um modelo de previsão.

Outros Menus

AdjustAdjustForecastForecast––ajuste (“ajuste (“na mãona mão””) das ) das

previsões obtidas. previsões obtidas.

ForecastForecastReportReport––produz relatóproduz relatório com rio com

previsões. previsões.

(13)

Menu Settings > Options

Menu Settings

Settings

> Options

>

Options

Leitura de Dados - Excel

Leitura de Dados

-

Excel

Leitura de Dados no Formato .

xls

Planilha Excel Planilha Excel , já, já usei 90 séusei 90 séries num ries num

arquivo,

arquivo, éé possípossível que o limite seja o do vel que o limite seja o do Excel (256 s

Excel (256 sééries).ries).

A cA céélula A1lula A1do arquivo deve conter do arquivo deve conter

obrigatoriamente as palavras

obrigatoriamente as palavras Vertical Vertical ou ou Horizontal

Horizontal, que indicam como as , que indicam como as vari

variááveis estão dispostas (em colunas veis estão dispostas (em colunas ou linhas).

ou linhas).

Leitura de Dados

Leitura de Dados -

-

Excel

Fontes e/ou cores especiais parecem não Fontes e/ou cores especiais parecem não

criar problemas, mas use

criar problemas, mas use--as com cuidado as com cuidado

-- em caso de problemas na leitura do em caso de problemas na leitura do arquivo de dados, elimine

arquivo de dados, elimine-as !-as !!!!!

Exemplo de Planilha Excel

VERTICAL

c_total res com indus livre outros

Carga própria total

AMPLA em milhares Cons. Residencial em mil Cons. Comercial em milh Cons. Industrial em milhaCons. Cliente Livre Cons. Outros

1994 1994 1994 1994 1994 1994 1 1 1 1 1 1 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 jan/94 540.690 175.184 72.231 112.221 0 54033 fev/94 512.207 176.373 70.491 108.147 0 52046 mar/94 570.148 161.098 67.179 104.199 0 52856 abr/94 540.936 171.749 70.951 126.299 0 57103 mai/94 559.676 139.113 62.756 107.939 0 52577 jun/94 511.320 156.246 64.049 111.845 0 56711 jul/94 528.715 131.314 54.986 118.638 0 52415 ago/94 541.901 136.213 61.506 117.781 0 52472 set/94 546.405 158.816 68.072 125.557 0 54093 out/94 585.465 165.046 67.807 127.867 0 58664 nov/94 585.125 160.530 69.085 116.847 0 56762 dez/94 635.424 167.083 72.708 119.298 0 56950 jan/95 676.262 190.566 78.072 121.002 0 60177 fev/95 600.740 199.218 80.180 121.502 0 58080 mar/95 662.872 184.989 74.927 109.718 0 57933 abr/95 615.794 179.974 78.661 127.433 0 61158 mai/95 606.283 167.141 70.660 117.677 0 59280 jun/95 579.660 169.756 70.942 115.478 0 57969 jul/95 619.182 160.910 69.555 128.155 0 61044 ago/95 634.296 163.442 70.354 120.590 0 58332 set/95 608.323 189.209 81.786 127.971 0 62899

(14)

Exemplo de Planilha Excel

VerticalVertical(na cé(na célula A1) indica que as lula A1) indica que as

vari

variááveis estão em colunas.veis estão em colunas.

As outras céAs outras células na linha 1 são lulas na linha 1 são

ignoradas, você pode colocar algum ignoradas, você pode colocar algum coment

comentáário sobre os dadosrio sobre os dados

O restante da coluna A tambO restante da coluna A tambéém pode ser m pode ser

usado para coment

usado para comentáários.rios.

As colunas B, C, D, E, F e G contêm as As colunas B, C, D, E, F e G contêm as

vari

variááveis a serem consideradas na veis a serem consideradas na an

anáálise.lise.

Exemplo de Planilha Excel

Estas colunas têm um “Estas colunas têm um “headerheader”” que que

segue um

segue um formato padrãoformato padrão, mostrado a , mostrado a seguir.

seguir.

Linha 1Linha 1(nome da variá(nome da variável, atvel, atéé 8 8

caracteres) caracteres)

Linha 2Linha 2(comentá(comentário sobre a varirio sobre a variáável)vel)

Linha 3Linha 3(ano de iní(ano de início)cio)

Linha 4Linha 4(mês ou perí(mês ou período de inodo de iníício)cio)

“Header” das Variáveis

“

“Header

Header”

”

das Variá

das Vari

áveis

veis

Linha 5Linha 5(nú(número de permero de perííodos por ano, 12 odos por ano, 12

se dados mensais, 4 se trimestrais, 1 se se dados mensais, 4 se trimestrais, 1 se anuais)

anuais)

Linha 6Linha 6(nú(número de permero de perííodos por ciclo odos por ciclo

sazonal, geralmente igual ao valor da sazonal, geralmente igual ao valor da linha 5)

linha 5)

“Header” das Variáveis

“

“Header

Header”

”

das Variá

das Vari

áveis

veis

Logo:Logo: C_total C_total Carga pr

Carga próópria total Ampla em milharespria total Ampla em milhares 1994 1994 1 1 12 12 12 12

indica que a variáindica que a variável vel C_totalC_total éémensal e mensal e

come

(15)

“Header” das Variáveis

“

“Header

Header”

”

das Variá

das Vari

áveis

veis

Ocasionalmente (no caso de dados

di

á

rios) os valores das linhas 5 e 6

serão diferentes.

Por exemplo, podemos especificar

365 per

í

odos por ano na linha 5 e

sazonalidade

semanal (7 per

í

odos

por ciclo) na linha 6.

Botões

Abre nova planilha de dados. Olha os dados dentro da planilha - você pode editá-los Muda para a janela de gráficos Vai para o "Audit

Trail" - arquivo com resultados de modelos Cria e guarda previsões

Estudo de Caso 1

Modelagem

Univariada

do Consumo

Residencial de Energia El

é

trica no Rio

de Janeiro

VariáVariável Dependente = consumo mvel Dependente = consumo méédio dio

mensal por conta em kWh mensal por conta em kWh

MMéétodo de Amortecimento Exponencialtodo de Amortecimento Exponencial

com ajuste autom com ajuste automááticotico

Estudo de Caso 1

M

é

todos de Amortecimento

Exponencial

Simples Simples --Use em séUse em séries não sazonais e ries não sazonais e

sem tendência. sem tendência.

HoltHolt--Use em séUse em séries não sazonais e com ries não sazonais e com

tendência linear. tendência linear.

WintersWinters--Use em séUse em séries sazonais e com ries sazonais e com

tendência. Existem 2 varia

tendência. Existem 2 variaçções ões principais:

principais: sazonalidadesazonalidade aditiva e aditiva e multiplicativa.

(16)

Estudo de Caso 1

Gr

á

fico da s

é

rie

Consumo Médio Residencial (kWh)

140.00 160.00 180.00 200.00 220.00 240.00

Jan/89 Jul/89 Jan/90 Jul/90 Jan/91 Jul/91 Jan/92 Jul/92 Jan/93 Jul/93 Jan/94 Jul/94

Estudo de Caso 1- Leitura de

Dados

Estudo de Caso 1

Estudo de Caso 1-

-

Leitura de

Dados

Estabelecer antes de iniciar a

leitura qual o diret

ó

rio e o formato

dos arquivos de dados a serem

lidos, atrav

é

s do

Settings

>

Options

Neste caso, o diret

ó

rio padrão

é

c:

\

curso e o formato de arquivo

é

.

xls

(Excel).

Estudo de Caso 1 - Leitura de

Dados

Estudo de Caso 1

Estudo de Caso 1 -

-

Leitura de

Dados

Menu File > Open DatabaseMenu File > Open Database

Nome do arquivo : case1dat.xlsNome do arquivo : case1dat.xls

O próO próximo passo ximo passo éé definir, no “definir, no “File File

Tableau

Tableau””, quais a vari, quais a variááveis a serem veis a serem consideradas na modelagem.

consideradas na modelagem.

A primeira variáA primeira variável do Tableau vel do Tableau éé a a

vari

variáável dependente.vel dependente.

Para abrir o Tableau, façPara abrir o Tableau, faça: Menu a: Menu

Operations

Operations > Script> Script

Estudo de Caso 1

Estudo de Caso 1 -

-

Leitura de

Dados

(17)

Estudo de Caso 1 - Leitura de

Dados

Estudo de Caso 1

Estudo de Caso 1 -

-

Leitura de

Dados

Neste caso (modelagem Neste caso (modelagem univariadaunivariada) )

precisamos apenas

precisamos apenas selecionarselecionar, com um , com um duplo clique

duplo clique, uma ú, uma única varinica variáávelvel (RESCOR2)

(RESCOR2)

ApóApós a seles a seleçção da varião da variáável aparecervel apareceráá

uma caixa de di

uma caixa de diáálogo contendo o ano e logo contendo o ano e mês inicial e final.

mês inicial e final.

Estes valores podem ser mudados. A Estes valores podem ser mudados. A

tecla

tecla TABTAB permite que você percorra as permite que você percorra as diversas caixas contendo meses e anos. diversas caixas contendo meses e anos.

Estudo de Caso 1 - Leitura de

Dados

Estudo de Caso 1

Estudo de Caso 1 -

-

Leitura de

Dados

Podemos ajustar o modelo num períPodemos ajustar o modelo num período odo

menor, e comparar as previsões do menor, e comparar as previsões do modelo com os valores reais.

modelo com os valores reais.

A idéA idéia do HOLDOUT ia do HOLDOUT éépermitir que uma permitir que uma

parte da s

parte da séérie seja rie seja ““guardadaguardada”” para que para que a previsão seja comparada com o

a previsão seja comparada com o resultado real.

resultado real.

Por exemplo, ao especificar HOLDOUT = Por exemplo, ao especificar HOLDOUT =

12, você est

12, você estáá guardando os úguardando os últimos 12 ltimos 12 meses da s

meses da séérie para esta anrie para esta anáálise.lise.

Estudo de Caso 1

Estudo de Caso 1 -

-

Leitura de

Dados

ApóApós o OK você volta para a tela onde s o OK você volta para a tela onde

estar

estaráá a saía saída dos modelos. da dos modelos.

Esta tela éEsta tela é chamada de “chamada de “AuditAuditTrailTrailFileFile””, ,

e

e éé um arquivo de texto puro que poderáum arquivo de texto puro que poderá ser salvo e editado.

ser salvo e editado.

Estudo de Caso 1 - Escolha da

Classe de Modelos

Estudo de Caso 1

Estudo de Caso 1 -

-

Escolha da

Classe de Modelos

Na caixa do lado esquerdo superior Na caixa do lado esquerdo superior

da tela escolha

da tela escolha ““ExponentialExponential

Smoothing

(18)

Estudo de Caso 1

Estudo de Caso 1 -

-

Escolha da

Classe de Modelos

Os dados jáOs dados já foram lidos, o períforam lidos, o período a ser odo a ser

utilizado na modelagem e a classe de utilizado na modelagem e a classe de modelos tamb

modelos tambéém.m.

Agora Agora ééssóódeixar o deixar o ForecastForecastPro Pro

trabalhar!

No menu OperationsNo menu Operations, selecione Forecast, selecione Forecast..

Estudo de Caso 1

Estudo de Caso 1 -

-

Escolha da

Classe de Modelos

Na caixa de diálogo que aparecerá, selecione

Winters(a seleção

automática também produz bons resultados em geral).

Estudo de Caso 1 - Resultados da

Modelagem

Estudo de Caso 1

Estudo de Caso 1 -

-

Resultados da

Modelagem

Estudo de Caso 1 -

Estudo de Caso 1

Estudo de Caso 1 - Previsões

-

Previsões

Menu OperationsMenu Operations> > ForecastForecastReportReport

As previsões aparecem no AuditAs previsões aparecem no Audit TrailTrailou ou

numa janela separada para edi

numa janela separada para ediçção (veja ão (veja op

(19)

Estudo de Caso 1

Estudo de Caso 1 -

-

Previsões

O gráO gráfico da sfico da séérie e previsões tambrie e previsões tambéém m

est

estáá disponídisponível. Selecione o menu vel. Selecione o menu GraphGraph

Open

Open. .

O grO grááfico fico pode ser pode ser copiadocopiadodiretamente diretamente

para a

para a áárea de transferência usando a rea de transferência usando a op

opçção ão CopyCopy to to ClipboardClipboarddentro do menu dentro do menu Graph

Graph..

Estudo de Caso 1

Estudo de Caso 1 -

-

Previsões

Estudo de Caso 1 - Gráfico da Série

e Previsões

Estudo de Caso 1

Estudo de Caso 1 -

-

Grá

Gr

áfico da S

fico da Sé

é

rie

e Previsões

160 180 200 220 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 Legend RESCOR2 <Untitled>

Estudo de Caso 1

Output gerado pelo

Forecast

Pro

SmoothingSmoothingWeightWeight(Constantes de (Constantes de

Amortecimento) = valores dos Amortecimento) = valores dos parâmetros usados na estima

parâmetros usados na estimaçção do ão do n

níível, tendência e vel, tendência e sazonalidadesazonalidade..

Final Final ValueValue= ú= últimas estimativas do ltimas estimativas do

n

níível e tendência. O valor final do vel e tendência. O valor final do ííndice ndice sazonal corresponde ao do

sazonal corresponde ao do úúltimo mês ltimo mês ajustado (neste exemplo, Dezembro). ajustado (neste exemplo, Dezembro). Estes valores são usados para obter as Estes valores são usados para obter as previsões futuras.

(20)

Estudo de Caso 1

ÍÍndices Sazonaisndices Sazonais--para cada mês (ou para cada mês (ou

trimestre, ou semestre) no ano. Neste trimestre, ou semestre) no ano. Neste exemplo, a

exemplo, a sazonalidadesazonalidadeera era

multiplicativa, e a soma dos fatores multiplicativa, e a soma dos fatores sazonais = 12 = per

sazonais = 12 = perííodo sazonal.odo sazonal.

Estudo de Caso 1

Como interpretar os diagn

ó

sticos de

um modelo ?

Ao modelarmos uma sAo modelarmos uma séérie temporal rie temporal

procuramos extrair toda a sua estrutura.

Definimos com resDefinimos com resííduoduono instante t a no instante t a

diferen

diferençça entre o valor real da sa entre o valor real da séérie e o rie e o valor ajustado pelo modelo no mesmo valor ajustado pelo modelo no mesmo instante. instante.

Estudo de Caso 1

Como interpretar os diagnóComo interpretar os diagnósticos de um sticos de um

modelo ? modelo ?

Se o nosso modelo capturou toda a estrutura da Se o nosso modelo capturou toda a estrutura da

s

séérie,os resrie,os resííduos deveriam ser duos deveriam ser descorrelatadosdescorrelatados, , ou seja, as

ou seja, as autocorrelaautocorrelaççõesõesdos resídos resíduos de um duos de um modelo deveriam ser todas muito pr

modelo deveriam ser todas muito próóximas de ximas de

zero. zero.

A existência de autocorrelaA existência de autocorrelaççõesõesdos resdos resííduos duos

diferentes de zero

diferentes de zeroindica que estes ainda indica que estes ainda apresentam alguma

apresentam alguma estruturaestrutura, que não foi , que não foi capturada pelo nosso modelo.

capturada pelo nosso modelo.

Estudo de Caso 1

Para testar a existência de Para testar a existência de

autocorrela

autocorrelaççõesões dos resídos resíduos duos empregamos duas estat

empregamos duas estatíísticas: sticas: DurbinDurbin- -Watson

Watson e e LjungLjung--BoxBox..

Lembre-Lembre-se: AUTOCORRELAse: AUTOCORRELAÇÇÃO DOS ÃO DOS

RES

RESÍÍDUOS NÃO DUOS NÃO ÉÉ UMA COISA BOA –UMA COISA BOA – SIGNIFICA QUE O NOSSO MODELO SIGNIFICA QUE O NOSSO MODELO “

“ESQUECEUESQUECEU”” DE CAPTURAR ALGUMA DE CAPTURAR ALGUMA COISA...