UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO – UNEMAT
LUCAS MATHEUS HARA CESCO
AVALIAÇÃO DO TIPO DE LAJE NOS MÉTODOS DE
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE PILARES DE CONCRETO ARMADO
UTILIZANDO A PROPORÇÃO EM PLANTA 1:2
SINOP
2018/1
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO – UNEMAT
LUCAS MATHEUS HARA CESCO
AVALIAÇÃO DO TIPO DE LAJE NOS MÉTODOS DE
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE PILARES DE CONCRETO ARMADO
UTILIZANDO A PROPORÇÃO EM PLANTA 1:2
Projeto de Pesquisa apresentado à Banca Examinadora do Curso de Engenharia Civil – UNEMAT, Campus Universitário de Sinop-MT, como pré-requisito para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.
Professor Orientador: Augusto Romanini
SINOP
2018/1
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Valores mínimos do fator estatístico S3 ... 25 Quadro 2 - Cronograma ... 39
LISTA DE EQUAÇÕES
Equação 1 - Índice de esbeltez ... 21
Equação 2 - Raio de giro ... 21
Equação 3 - Comprimento equivalente ... 21
Equação 4 - Velocidade característica do vento ... 24
Equação 5 - Pressão dinâmica ... 25
Equação 6 - Coeficiente de pressão ... 26
Equação 7 - Coeficiente de força ... 26
Equação 8 - Parâmetro de instabilidade ... 27
Equação 9 - Coeficiente γz .. ... 29
Equação 10 - Método de pré-dimensionamento por Aufieri ... 31
Equação 11 - Tensão ideal de cálculo do concreto ... 31
Equação 12 - Método de pré-dimensionamento por Bacarji-Pinheiro ... 32
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Representação laje maciça ... 13
Figura 2 – Representação de uma laje maciça sendo concretada ... 14
Figura 3 – Seções transversais de lajes pré-moldadas ... 14
Figura 4 – Moldes plásticos para execução de lajes nervuradas e esquema de escoramento ... 15
Figura 5 – Laje nervurada moldada in loco prepara para receber o concreto ... 15
Figura 6 – Esquema construtivo de laje formada com vigotas pré-moldadas ... 16
Figura 7 – Laje nervurada pré-moldada com treliças e blocos cerâmicos como material de preenchimento pronta para receber o concreto ... 16
Figura 8 – Elemento linear ... 19
Figura 9 – Elemento bidimensional ... 20
Figura 10 – Classificação de pilares ... 21
Figura 11 – Condições para determinação do fator de comprimento efetivo ... 22
Figura 12 – Fluxo das ações nos elementos estruturais em edifícios ... 23
Figura 13 – Isopletas da velocidade básica 𝑉0 (m/s) ... 25
Figura 14 – Área de Influência dos pilares ... 31
LISTA DE ABREVIATURAS
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas
𝑓𝑐𝑘 – Resistência característica à compressão do concreto aos 28 dias. 𝑓𝑐d – Resistência de cálculo do concreto à compressão
𝑓𝑦𝑘 - Resistência de escoamento característica do aço. 𝑓𝑦d – Resistência de cálculo do escoamento do aço ELS - Estado Limite de Serviço.
ELU - Estado Limite Último. kg – Quilograma(s).
kN– Quilonewton(s). m – Metro(s).
m² – Metro(s) quadrado(s). m³ – Metro(s) cúbico(s).
m/s – Metro(s) por segundo(s). MPa – Megapascal
kPa – Quilopascal.
NBR – Norma Brasileira Regulamentadora. 𝑉0 - Velocidade básica do vento.
α – Parâmetro de instabilidade alfa. 𝛾𝑧 – Parâmetro de instabilidade gama z.
DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
1. Título:
Avaliação do tipo de laje nos métodos de pré-dimensionamento de pilares de concreto armado utilizando a proporção em planta 1:2.
2. Tema: 30102014 - Estruturas de Concreto
3. Delimitação do Tema: Pré-dimensionamento de pilares em estruturas de concreto armado.
4. Proponente(s): Lucas Matheus Hara Cesco 5. Orientador: Augusto Romanini
6. Estabelecimento de Ensino: Universidade do Estado de Mato Grosso 7. Público Alvo: Pesquisadores e estudantes da área da engenharia civil e arquitetura
8. Localização: UNEMAT, Avenida dos Ingás; 3001; Jardim Imperial; Sinop-MT; 78550-000.
SUMÁRIO
LISTA DE QUADROS ... I LISTA DE EQUAÇÕES ... II LISTA DE FIGURAS ... III LISTA DE ABREVIATURAS ... IV DADOS DE IDENTIFICAÇÃO ... V 1 INTRODUÇÃO ... 8 2 PROBLEMATIZAÇÃO ... 10 3 JUSTIFICATIVA... 11 4 OBJETIVOS ... 12 4.1 OBJETIVO GERAL ... 12 4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 12 5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 13 5.1 TIPOS DE LAJES... 13 5.1.1 Lajes maciças ... 13 5.1.2 Lajes nervuradas ... 14
5.1.2.1 Lajes nervuradas moldadas no local com moldes plásticos reutilizáveis ... 15
5.1.2.2 Lajes nervuradas pré-moldadas ... 16
5.2 NORMAS TÉCNICAS E REGULAMENTOS ... 17
5.3 MATERIAIS ... 17
5.3.1 Concreto ... 17
5.3.2 Aço das armaduras ... 18
5.3.3 Concreto Armado ... 18
5.4 ELEMENTOS ESTRUTURAIS ... 18
5.4.1 Vigas ... 19
5.4.2 Lajes ... 20
5.4.3 Pilares ... 20
5.5 AÇÕES NAS ESTRUTURAS ... 23
5.5.1 Ações do Vento ... 24
5.5.1.1 Velocidade característica do vento (𝑉𝑘) ... 24
5.5.1.2 Velocidade básica do vento (𝑉0) ... 24
5.5.1.3 Fator topográfico (𝑆1) ... 24
5.5.1.4 Fator de rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno (𝑆2). ... 25
5.5.1.5 Fator estatístico (𝑆3) ... 25
5.5.1.7 Coeficiente de pressão (𝐶𝑝) ... 25
5.5.1.8 Coeficientes de força ... 26
5.6 SEGURANÇA POR ESTADOS LIMITES ... 26
5.7 ESTABILIDADE GLOBAL ... 27
5.7.1 Parâmetro de instabilidade (α) ... 27
5.7.2 Coeficiente 𝜸𝒛 ... 28
5.8 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL ... 29
5.9 PRÉ-DIMENSIONAMENTO NAS ESTRUTURAS... 29
5.9.1 Pré-Dimensionamento de Pilares ... 29 5.9.1.1 Áreas de influência ... 30 5.9.1.2 Aufieri (1997) ... 31 5.9.1.3 Bacarji-Pinheiro (1996) ... 32 6 METODOLOGIA ... 33 6.1 SOFTWARES ... 33 6.1.1 Revit ... 33 6.1.2 AutoCAD 2D ... 33 6.1.3 Eberick V9 ... 33 6.1.4 Microsoft Excel ... 34 6.2 MÉTODOS ... 34 6.2.1 Projeto Arquitetônico ... 35 6.2.2 Concepção Estrutural ... 35
6.2.3 Aplicação e análise dos métodos ... 36
7 CRONOGRAMA ... 39
1 INTRODUÇÃO
Desde os primórdios, construir é uma necessidade humana com a finalidade de atender suas necessidades básicas de sobrevivência. Busca-se então, meios e métodos para que as mesmas se tornem mais eficazes, com menor custo e com maior agilidade no processo construtivo.
Atualmente, o avanço da tecnologia aplicada a construção civil é notável e vem sofrendo atualizações ano após ano. A utilização de softwares tende aumentar cada vez mais, já que, através dos mesmos é possível obter melhor precisão ao realizar dimensionamento, devido ao fato de existirem inúmeras influências reais que estruturas de grande porte recebem ao longo da sua vida útil.
A busca por um material resistente, tanto quanto uma pedra sólida para dar rigidez a pequenas e grandes construções no qual o custo-benefício e um manuseio facilitado fosse possível, se prolongou durante séculos. Pedroso (IBRACON, 2009) afirma que, este material é denominado concreto, sendo o segundo material mais utilizado no mundo, perdendo apenas para a água.
De acordo com Araújo (2010a), o concreto tem baixa resistência à tração, sendo equivalente a cerca de 10% da resistência a compressão. Portando, é evidente que apenas o material concreto não suportará uma estrutura de elevadas altitudes. Entretanto, se somando-o ao aço, cria-se a combinação perfeita entre resistência à tração e compressão, e se aliados a um projeto aprimorado com todos os dimensionamentos devidamente calculados, de fato a estrutura irá resistir ao longo de sua vida útil.
Elaborar o projeto estrutural de um edifício é uma atividade complexa, que compreende uma vasta série de particularidades. Pode-se dizer que, um projeto estrutural é subdividido em quatro etapas principais: a projeção estrutural, a análise estrutural, o dimensionamento e detalhamento, e a projeção de plantas finais (KIMURA, 2007).
Conforme Leet et al. (2009), O projeto de qualquer estrutura, normalmente é executado em etapas alternadas de projeto e análise. Cada etapa fornece novas informações que permitem ao projetista passar para a fase seguinte. O processo continua até que a análise indique que não há necessidade de nenhuma alteração no tamanho dos membros. Ou seja, é necessário um enorme cuidado e uma vasta
experiência do projetista, para que haja a possibilidade de minimizar o tempo gasto calculando estas estruturas através de tentativas e erros.
Assim, utilizando os métodos de pré-dimensionamento de estruturas é possível calcular as seções estimadas dos elementos. Caso estas estimativas vindas de uma vasta experiência profissional ou calculadas pelo pré-dimensionamento forem de boa precisão, tornará o cálculo estrutural da edificação mais ágil e preciso.
Dessa forma, o presente trabalho visa realizar uma avaliação dos métodos de pré-dimensionamento de pilares, com diferentes tipos de lajes, para duas edificações com 15 pavimentos, uma com funcionalidade empresarial e outra hoteleira, ambas localizadas no município de Sinop-MT.
2 PROBLEMATIZAÇÃO
A elaboração deste trabalho de pesquisa foi fomentada pelos seguintes questionamentos:
• Qual a seção transversal ideal para iniciar os métodos de pré-dimensionamento, utilizando três tipos de lajes aplicadas em dois edifícios de 15 pavimentos, um sendo empresarial e outro hoteleiro? • O método de pré-dimensionamento por Aufieri (1997) e Bacarji-Pinheiro
(1996) se mostrará eficaz para os dois edifícios de 15 pavimentos com características de funcionalidades diferentes?
• Quais influências são geradas aos métodos de pré-dimensionamento de pilares quando se altera o tipo de laje utilizada na edificação de múltiplos pavimentos?
3 JUSTIFICATIVA
O atual mercado de trabalho exige do profissional maior agilidade e qualidade de serviço. Ao realizar um projeto de edifício de concreto armado, deve-se iniciar a partir de uma estimativa da área da seção de cada elemento. Quando esta área é estimada com precisão, ocorre uma economia de tempo no processo de cálculo e auxilia o projetista, possibilitando assim uma visão mais ampla dos elementos estruturais da sua construção.
O pré-dimensionamento se faz necessário, tendo em vista que é ele que fornece o peso próprio dos elementos estruturais. Desta maneira, é utilizado para o cálculo do peso próprio da estrutura, que é a primeira parte que se deve considerar para o cálculo das ações. Conhecendo as dimensões, se torna possível estimar os vãos equivalentes e as rigidezes necessárias para o cálculo das ligações (PINHEIRO, 2007).
O vento é a ação horizontal mais importante a ser considerada em edificações, podendo acarretar nos métodos de pré-dimensionamento de pilares, dimensões fora da realidade, ocorrendo então uma subestimação das seções dos pilares. Este fato ocorre devido aos métodos utilizados como base serem aproximações, levando em consideração os pilares sendo submetidos apenas a compressão centrada, o que foge da realidade.
O tema do trabalho foi escolhido de forma a avaliar se ao utilizar três tipos de lajes, em duas edificações com características geométricas semelhantes, mas com diferentes finalidades, haverá influência no pré-dimensionamento dos pilares e se os métodos de pré-dimensionamento são efetivos para esses modelos de edificações. Essa escolha é justificada considerando-se a busca por maior agilidade e economia de tempo ao projetar uma edificação de grande porte.
4 OBJETIVOS
4.1 OBJETIVO GERAL
O estudo foi desenvolvido com o intuito de avaliar a influência de três tipos de laje, utilizando o método de pré-dimensionamento de pilares de concreto armado em dois edifícios, sendo um empresarial e outro hoteleiro, ambos com 15 andares e proporção em planta de 1:2.
4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Elaborar o pré-dimensionamento de pilares de concreto armado utilizando laje maciça, para ambas edificações.
• Elaborar o pré-dimensionamento de pilares de concreto armado, utilizando laje nervurada pré-fabricada treliçada com bloco cerâmico, para ambas edificações. • Elaborar o pré-dimensionamento de pilares de concreto armado, utilizando laje
nervurada moldadas in loco com cubetas (formas removíveis), para ambos edifícios.
• Analisar a influência do tipo de laje em ambos edifícios, e a sua contribuição favorável ou desfavorável às aproximações feitas nos métodos de pré-dimensionamento.
5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Para avaliação do tipo de laje nos métodos de pré-dimensionamento de pilares de concreto armado, é necessário conhecer os modelos de lajes a serem avaliadas, as normas técnicas e regulamentos, os tipos de materiais que formam a estrutura, as ações atuantes, e os métodos de pré-dimensionamento de pilares de concreto armado.
5.1 TIPOS DE LAJES
Segundo Araújo (2014b), as lajes são os elementos estruturais que têm a função básica de receber as cargas de utilização das edificações aplicadas nos pisos, e transmiti-las às vigas. As vigas transmitem os esforços aos pilares e, a partir destes, o carregamento é transferido para as fundações.
As lajes também servem para transmitir as ações horizontais entre os elementos de contraventamento. Elas podem ser executadas de diferentes formas, como lajes maciças, lajes nervuradas, lajes cogumelos, entre outros diversos tipos de pré-moldados. A definição do tipo de laje a ser utilizado depende de considerações econômicas e de segurança, sendo uma função do projeto arquitetônico em análise (ARAÚJO,2014b).
5.1.1 Lajes maciças
De acordo com Araújo (2014b), as lajes maciças são placas de espessura uniforme, apoiadas ao longo do seu contorno. Os apoios podem ser constituídos por vigas ou por alvenarias, sendo este o tipo de laje predominante nos edifícios residenciais onde os vãos são relativamente pequenos.
Nas figuras 1 e 2, estão representados um modelo de laje maciça em teoria e a laje maciça sendo executada em prática.
Figura 1 – Representação laje maciça Fonte: Fusco (1995).
Figura 2 – Representação de uma laje maciça sendo concretada Fonte: Acervo pessoal, 2018.
5.1.2 Lajes nervuradas
Conforme o item 14.7.7 da NBR 6118 (ABNT,2014), as lajes nervuradas são as lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos positivos está localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte.
Para Araújo (2014b), as lajes nervuradas são empregadas para vencer grandes vãos, geralmente superiores a 8 m, pelo fato de conseguir uma redução do peso próprio da laje, já que se elimina uma parte do concreto que estaria localizada na zona tracionada.
A figura 3 a seguir traz os tipos variados de lajes nervuradas.
Figura 3 – Seções transversais de lajes pré-moldadas: a) Tipo π; b) alveolar; c) tipo trilho; d) tipo treliça; e) armadura da nervura da laje tipo treliça
5.1.2.1 Lajes nervuradas moldadas no local com moldes plásticos reutilizáveis
Carvalho e Pinheiro (2009), afirmam que os moldes plásticos são para reduzir o número de consumo, já que são reaproveitáveis, para confecção das nervuras. Estes moldes são encontrados com variadas dimensões em planta e na altura, atendendo desde aos projetos mais simples até aos mais sofisticados. Estas fôrmas são reforçadas internamente e proporcionam uma ótima precisão nas dimensões e no acabamento, além de suportarem o peso do concreto fresco, das armaduras, dos equipamentos e das pessoas andando sobre sua superfície.
A Figura 4, ilustra como é feito a confecção das nervuras utilizando moldes plásticos reaproveitáveis e a Figura 5 mostra a situação real de uma laje nervurada moldada in loco preparada para receber o concreto.
Figura 4 – Moldes plásticos para execução de lajes nervuradas e esquema de escoramento Fonte: Carvalho e Pinheiro, 2009.
Figura 5 – Laje nervurada moldada in loco preparada para receber o concreto Fonte: Acervo pessoal, 2018.
5.1.2.2 Lajes nervuradas pré-moldadas
Segundo El debs (2017), o comportamento estrutural das lajes formadas pelas vigotas pré-moldadas corresponde, em termos gerais, ao das lajes armadas em uma direção, também chamadas de lajes unidirecionais, com seção resistente composta da parte pré-moldada e do CML (Concreto moldado no local).
Figura 6 – Esquema construtivo de laje formada com vigotas pré-moldadas Fonte: El Debs, 2017.
Figura 7 – Laje nervurada pré-moldada com treliças e blocos cerâmicos como material de preenchimento pronta para receber o concreto
5.2 NORMAS TÉCNICAS E REGULAMENTOS
É de extrema importância considerar as normas técnicas e regulamentos para a elaboração de projetos em edifícios de concreto armado, já que seu intuito é de assegurar que o projeto estrutural segue os requisitos apresentados em documentos normativos. No Brasil, as normas principais que devem ser atendidas são:
• ABNT NBR 6118:2014 – Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimento;
• ABNT NBR 14931-2004 – Execução de Estruturas de Concreto – Procedimento;
• ABNT NBR 6120:1980 – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações;
• ABNT NBR 8681:2003 – Ações e segurança nas estruturas – Procedimento;
• ABNT NBR 6123:1988 – Forças devidas ao vento em edificações; • ABNT NBR 7480:2008 – Aço destinado a armaduras para estruturas de
concreto armado — Especificação;
5.3 MATERIAIS
5.3.1 Concreto
O concreto é o material resultante da mistura dos agregados (naturais ou britados) com cimento e água. Para funções de necessidades específicas, são acrescentados aditivos químicos (retardadores ou aceleradores de pega, plastificantes e superplastificantes, etc.) e minerais (escórias de alto-forno, pozolanas, fíllers calcários, microssílica, etc.) para melhoramento das características do concreto fresco ou endurecido (ARAÚJO, 2014b).
Segundo Pinheiro (2007), um dos motivos da adição de agregados à mistura é aumentar o volume, reduzindo assim o seu custo. Os agregados podem ser separados em dois grupos: os graúdos (diâmetro maiores que 4,8 mm) e miúdos (diâmetros variando entre 0,075 mm e 4,8 mm).
De acordo com Almeida (2002), a geometria dos grãos e a conformidade superficial afetam a trabalhabilidade e a capacidade de aderência do concreto, sendo que, os agregados com superfícies de maiores irregularidades (agregados britados) atribuem maiores resistências à tração ao concreto, e estes podem ser de origem
artificial ou natural, não podendo conter argila, terra ou húmus, e deve atender um limite máximo de 0,02% de cloretos e 1% de sulfatos.
5.3.2 Aço das armaduras
Para Pinheiro (2007), o “Aço é uma liga metálica composta principalmente de ferro e de pequenas quantidades de carbono (em torno de 0,002% até 2%)”.
De acordo com o item 8.3 da NBR 6118 (ABNT, 2014), “nos projetos de estruturas de concreto armado, deve ser utilizado aço classificado pela ABNT NBR 7480 com o valor característico da resistência de escoamento nas categorias CA-25, CA-50 e CA-60. Os diâmetros e seções transversais nominais devem ser os estabelecidos na ABNT NBR 7480”.
Conforme o item 4.1.1 da NBR 7480 (ABNT, 2007), ficam classificados como barras de aço os produtos de diâmetro nominal mínimo de 6,3 milímetros obtidos por laminação à quente e fios com diâmetros máximos de 10 milímetros obtidos por trefilação ou estiramento.
5.3.3 Concreto Armado
Araújo (2014) define o concreto armado como sendo um material composto, obtido através da associação do concreto com barras de aço em seu interior. Devido ao concreto possuir apenas 10% de resistência a tração em relação a sua resistência a compressão, tornando a função das barras de aço absorver os esforços a tração na estrutura. Ainda, o funcionamento conjunto desses dois materiais só é possível graças à aderência. Se não houvesse aderência entre o aço e o concreto, não haveria o concreto armado. Devido a aderência, as deformações das barras de aço são praticamente iguais às deformações do concreto que as envolve.
5.4 ELEMENTOS ESTRUTURAIS
Conforme Rodrigues (2010), os elementos que compõe as estruturas de concreto armado podem ser classificadas segundo sua geometria. Este tipo de caracterização é feito levando em consideração a comparação da ordem de grandeza das três dimensões (altura, largura e comprimento).
Segundo Alva (2007), os principais elementos estruturais constituintes em um projeto estrutural de uma edificação podem ser divididos em elementos lineares, que possuem a dimensão comprimento sendo muito maior do que as outras duas;
elementos bidimensionais, com duas dimensões (comprimento e largura) da mesma ordem de grandezas e muito maiores do que a terceira (espessura); e tridimensionais, onde todas as três dimensões possuem a mesma ordem de grandeza.
Para Bastos (2014b), em construções de concreto armado, tanto de pequeno quanto de grande porte, as lajes, as vigas e os pilares são os elementos estruturais mais comuns.
5.4.1 Vigas
A NBR 6118 (ABNT, 2014) define vigas como sendo os elementos lineares, onde a predominância de flexão. São classificadas como barras, geralmente horizontais e retas, cuja finalidade é receber as ações das lajes e de outros elementos. Sua principal função é transmitir as ações atuantes nelas para apoios e vencer vãos. De acordo com Alva (2007), as vigas são elementos lineares sujeitos principalmente a flexão, tendo o esforço predominante o momento fletor e a força cortante. Esforços de torção, tração e compressão apesar de atuarem em menores intensidades, também possuem importância. Em edifícios, de maneira geral, distribuem-se pesos de paredes, lajes e esforços de fundações (como no caso de vigas de alavancas) para elementos conectados a elas. Na Figura 8 é mostrado um esquema de uma viga.
Figura 8 – Elemento Linear Fonte: Adaptado de Bastos (2015).
5.4.2 Lajes
Bastos (2014) define laje como sendo um elemento bidimensional, plano, que tem como principal função servir de cobertura ou piso em construções. É destinada a receber as ações verticais aplicadas. Estas ações podem ser divididas em: distribuída na área (peso próprio, contrapiso, revestimento, entre outros), distribuída linearmente (carga de parede apoiada na laje) e concentrada (pilar apoiado na laje).
Conforme Alva (2007), lajes são elementos com uma dimensão inferior às outras duas dimensões (das quais possuem grandezas semelhantes). Em edificações podem ser consideradas de bordas livres ou conectadas em vigas, recebendo principalmente as cargas do piso, paredes e até de pilares (resistindo esforços cortantes), transferindo-as para elementos inferiores. Submetida predominantemente à flexão nas duas direções ortogonais. A Figura 9 – Elemento Bidimensional representa uma ilustração de laje.
Figura 9 – Elemento Bidimensional Fonte: Adaptado de Bastos (2015). 5.4.3 Pilares
De acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014), pilares são definidos como elementos lineares de eixo reto, normalmente na vertical, onde há predominância da força normal de compressão. São destinadas a transmitir as ações para as fundações. Baseando-se em Alva (2007), os pilares são elementos lineares (barra) posicionados verticalmente ou quase verticais, sujeitos principalmente à compressão simples e flexo-compressão normal ou oblíqua em edifícios, recebem os esforços principalmente de vigas e lajes, que transmitem para elementos inferiores a eles.
Os pilares podem ser classificados quanto ao seu posicionamento nas estruturas, sendo pilares de canto, de extremidade e centro (ou intermediários).
Segundo Giongo (2007), pilares de canto são os que possuem elementos estruturais conectados de modo que gerem esforços de flexo-compessão oblíqua composta. Já os de extremidade, possuem elementos conectados que geram esforços de flexo-compressão normal composta. Por fim, os pilares intermediários ou de centro, são caracterizados por esforços de compressão centrada. A Figura 10 ilustra a classificação dos pilares quanto aos seus posicionamentos na estrutura.
Figura 10 – Classificação de pilares Fonte: Oliveira et al. (2009).
Pinheiro (2007) afirma que, os pilares também podem ser classificados quanto o seu índice de esbeltez.
O método que a NBR 6118 (ABNT,2014) sugere para o cálculo do índice de esbeltez é: i e l =
(Equação 1)Sendo raio de giro (
𝑖)
calculado por:A I
i = (Equação 2)
𝐼
= Inércia da peçaA = área da seção
E comprimento equivalente (𝑙𝑒) determinado por:
𝑙𝑒 = 𝐾 . 𝐿
(
Equação 3)𝐾
= Fator de comprimento efetivo, que depende essencialmente pelo tipo de apoio em que as extremidades do pilar se situa;Figura 11 – Condições para determinação do fator de comprimento efetivo Fonte: Adaptado de resistência dos materiais, Hibbeler (2010).
A NBR 6118 (ABNT, 2014) estabelece que, os pilares podem ser divididos em: • Pilares curtos ou pouco esbeltos → λ ≤ λ1
• Pilares médios → λ1 < λ ≤ 90
• Pilares medianamente esbeltos→ 90 < λ ≤ 140
• Pilares esbeltos ou excessivamente esbeltos → 140 < λ ≤ 200
Ainda em concordância com a norma, o valor de λ1 depende de fatores como: • A excentricidade relativa de 1ª ordem e1/h na extremidade do pilar onde
ocorre o momento
• A vinculação dos extremos da coluna isolada; • A forma do diagrama de momentos de 1ª ordem.
A norma ainda estabelece que, a análise e cálculo dos efeitos locais de 2ª ordem são obrigados para pilares esbeltos (λ ≥ 140) podendo ser feito pelo método Geral ou por métodos aproximados. Já para pilares medianamente esbelto, a consideração da fluência é obrigatória. Para pilares curtos ou com esbeltez média (λ ≤ 90), dispensa a análise dos efeitos, podendo ser empregado apenas o cálculo através do método do pilar-padrão com rigidez k aproximada, seção retangular constante e armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo.
5.5 AÇÕES NAS ESTRUTURAS
Ao se efetuar uma análise estrutural, deve-se considerar todas as ações que possam produzir efeitos desfavoráveis à estrutura em questão, levando-se em conta os possíveis estados limites últimos e os de utilização (AUFIERI, 1997).
Chust e Figueiredo (2016), denominam ações como qualquer influência, ou conjunto de influências, capazes de produzir estados de tensão ou de deformação em uma estrutura.
A Figura 12 – Fluxo das ações nos elementos estruturais em edifícios 12 mostra a direção das principais cargas solicitantes nos elementos estruturais de edificações.
Figura 12 – Fluxo das ações nos elementos estruturais em edifícios Fonte: Alva (2007).
A própria NBR 6118 (ABNT, 2014) divide as ações em:
• Ações permanentes: Possuem valores praticamente constantes durante toda a vida da construção. Também são consideradas permanentes as ações que aumentam no tempo, tendendo a um valor-limite constante; • Ações variáveis: São classificadas como diretas e indiretas. As ações
variáveis diretas são constituídas pelas cargas acidentais previstas para o uso da construção, pela ação do vento e da água e as variações indiretas são causadas por variações uniformes e não uniformes de temperatura e por ações dinâmicas;
• Ações excepcionais: são as que têm duração extremamente curta e muito baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção, mas que devem ser consideradas nos projetos de determinadas estruturas.
5.5.1 Ações do Vento
Devido a presente pesquisa elaborar um estudo de pré-dimensionamento de pilares para duas edificações de 15 pavimentos, é de extrema importância levar em consideração as ações do vento. A norma NBR 6123 (ABNT,1988) especifica diversos aspectos que se deve atender na etapa de projeto.
5.5.1.1 Velocidade característica do vento (𝑉𝑘)
De acordo com a NBR 6123 (ABNT, 1988), a fórmula que determina a velocidade característica do vento:
𝑉𝑘 = 𝑉0. 𝑆1. 𝑆2. 𝑆3 (m/s) (Equação 4)
5.5.1.2 Velocidade básica do vento (𝑉0)
A velocidade básica do vento, Vo, é a velocidade de uma rajada de 3 s, a 10 m acima do terreno, em campo aberto e plano, excedida em média uma vez em 50 anos (NBR 6123 ABNT, 1988).
Figura 13 – Isopletas da velocidade básica 𝑉0 (m/s)
Fonte: NBR 6123:1988 – Forças devido ao vento em edificações, ABNT (1988).
5.5.1.3 Fator topográfico (𝑆1)
O fator topográfico S1 leva em consideração as variações do relevo do terreno (ABNT, 1988).
5.5.1.4 Fator de rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno (𝑆2).
O fator S2 faz considerações ao efeito combinado da rugosidade do terreno, da variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação ou parte da edificação em consideração (ABNT, 1988).
5.5.1.5 Fator estatístico (𝑆3)
O fator estatístico S3 considera o grau de segurança requerido e a vida útil da edificação, baseado em conceitos estatísticos. Delimitado conforme o Quadro 1 - Valores mínimos do fator estatístico S3.
Quadro 1 - Valores mínimos do fator estatístico S3 Grupo
Descrição 𝑺𝟑
1
Edificações cuja ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou possibilidade de socorro a pessoas após uma tempestade destrutiva (hospitais, quartéis de bombeiros e de forças de segurança, etc.).
2
Edificações para hotéis e residências. Edificações para comércio e indústria com alto fator de ocupação
1,00
3
Edificações e instalações industriais com baixo fator de 3 ocupação (depósitos, silos, construções rurais, etc.)
0,95
4
Vedações (telhas, vidros, painéis de vedação, etc.) 0,88
5
Edificações temporárias. Estruturas dos grupos 1 a 3 durante a construção 0,83 Fonte: Adaptado da NBR 6123 (ABNT, 1988).
5.5.1.6 Pressão dinâmica (q)
Uma vez obtido o valor de 𝑉𝑘 através da
𝑉𝑘 = 𝑉0. 𝑆1. 𝑆2. 𝑆3 (m/s) (Equação 4)
é possível determinar a pressão dinâmica através da equação.
𝑞 = 0,613 ∙ 𝑉2 (N/m²) (Equação 5)
5.5.1.7 Coeficiente de pressão (𝐶𝑝)
Pode-se definir coeficiente de pressão como sendo um valor adimensional que multiplicado pela pressão dinâmica (q), resulta na pressão efetiva (Δp) que o vento exerce sobre a estrutura (AUFIERI, 1997).
𝐶𝑝= ΔP/q (Equação 6)
Segundo o autor, são divididos em coeficiente de pressão externo (𝐶𝑝𝑒) e interno (𝐶𝑝𝑖) à estrutura. Valores positivos de ambos os coeficientes indicam sobrepressões e negativos, sucções.
5.5.1.8 Coeficientes de força
É um valor adimensional que multiplicado pela pressão dinâmica e pela área efetiva, fornece o valor da força exercida pelo vento em um determinado ponto de uma estrutura (AUFIERI, 1997). É dado pela equação 7.
𝐹 = 𝐶𝑓. q. A (Equação 7)
Sendo:
𝐶𝑓 = Coeficiente de força, especificado em cada caso; 𝐴 = Área de influência, especificada em cada caso; 𝑞 = Pressão dinâmica;
Segundo Pinheiro (2007), as estruturas de concreto armado devem ser elaboradas de forma a apresentar segurança satisfatória, segurança esta, que está relacionada a verificação dos estados limites, condição na qual a estrutura apresenta desempenho inapropriado para sua finalidade, ou seja, são os estados em que a estrutura está em condições inapropriadas para uso.
De acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014), toda estrutura de concreto armado deve ser verificada quanto ao seu Estado Limite Último (ELU) e ao seu Estado Limite de Serviço (ELS).
A NBR 8681 (ABNT, 2003) traz o Estado Limite Último (ELU) definido pela segurança da estrutura contra o colapso e o caracteriza pela perda de equilíbrio global ou parcial, ruptura ou deformação excessiva dos materiais, transformação dos sistemas em hipostático e instabilidade por deformação e dinâmica. Já o Estado Limite de Serviço (ELS), define-se pela ocorrência, repetição ou duração. Causam efeitos estruturais que não respeitam as condições especificadas para o uso normal da construção e é caracterizado por danos ligeiros ou localizados, deformações excessivas e vibração excessiva ou desconfortável.
5.7 ESTABILIDADE GLOBAL
Giongo (2007) apresenta que, a atuação simultânea das ações verticais e horizontais resulta em deslocamentos laterais dos nós da estrutura das edificações. Efeito este que é conhecido como não linearidade geométrica, e que é pressuposto inícialmente, o equilíbrio na posição deslocada, o que gera consequentemente esforços solicitantes adicionais em vigas e pilares.
A curva tensão-deformação do concreto não é linear, fazendo com que o valor do modulo de elasticidade (𝐸𝑐) não permanecendo constante. Há variação nos valores dos momentos de inércia (𝐼𝑖) das seções transversais das barras devido as intensidades das solicitações (GIONGO, 2007).
De acordo com Moncayo (2011), para fins de cálculo, dividem-se as estruturas em nós fixos e nós móveis. As estruturas de nós fixos ocorrem quando os deslocamentos laterais são pequenos (desprezíveis; menores que 10% dos esforços de primeira ordem), e consequentemente, os efeitos de segunda ordem globais também. Já as estruturas para as quais esses deslocamentos são consideráveis e conduzem a esforços de segunda ordem globais importantes (maiores que 10% dos
esforços de primeira ordem) são chamadas de estruturas de nós móveis, ou estruturas deslocáveis.
No objetivo de especificar se determinada estrutura se classifica em nós fixos ou nós móveis, a NBR 6118 (ABNT, 2014) indica a análise por meio de dois parâmetros: instabilidade (α) e coeficiente (𝛾𝑧).
5.7.1 Parâmetro de instabilidade (α)
A NBR 6118 (ABNT, 2014) estabelece que, uma estrutura reticulada simétrica pode ser considerada como sendo de nós fixos se seu parâmetro de instabilidade a for menor que o valor α1, conforme a expressão da equação 8.
α = 𝐻𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙√𝑁𝑘 (𝐸𝐼) 𝑒𝑞 ⁄ (Equação 8) α1 = 0,2 + 0,1n se: n ≤ 3 α1 = 0,6 se: n ≥ 4 Onde:
n - O número de níveis de barras horizontais (andares) acima da fundação ou de um nível pouco deslocável do subsolo;
𝐻𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 - É a altura total da estrutura, medida a partir do topo da fundação ou de
um nível pouco deslocável do subsolo;
𝑁𝑘 - É o somatório de todas as cargas verticais atuantes na estrutura (a partir do nível considerado para o cálculo de Htot), com seu valor característico;
(𝐸𝐼)𝑒𝑞 - módulo de rigidez da estrutura do edifício equivalente a um pilar de seção constante engastado na base e livre no topo.
5.7.2 Coeficiente 𝜸𝒛
A NBR 6118 (ABNT, 2014) caracteriza o coeficiente gama-z como sendo um parâmetro de classificação da estrutura quanto à deslocabilidade dos nós, destacando a significância dos esforços de 2ª ordem globais para efeitos de cálculo. O valor do coeficiente 𝜸𝒛 é calculado pela expressão:
) ( 1 1 ' ' d tot d tot Z M M − =
(Equação 9) Sendo:𝑴𝒕𝒐𝒕′𝒅 = é o momento de tombamento, em outras palavras, a soma dos
momentos de todas as forças horizontais, da combinação considerada, com seus valores de cálculo, em relação à base da estrutura;
𝜟𝑴𝒕𝒐𝒕′𝒅 = é a soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na
estrutura, na combinação considerada, com seus valores de cálculo, pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de aplicação, obtidos da análise em primeira ordem.
Ainda a NBR 6118 (ABNT, 2014) estabelece:
• Estruturas de nós fixos possuem 𝜸𝒛≤ 1,1. Os efeitos globais de 2ª ordem são desprezíveis (inferiores a 10% dos respectivos esforços de 1ª ordem) e podem ser desconsiderados. É permitido considerar apenas os efeitos locais de 2ª ordem.
• Estruturas de nós móveis possuem 1,1 < 𝜸𝒛 < 1,3. Os efeitos globais de 2ª ordem são importantes (superiores a 10% dos esforços de 1ª ordem). Sendo obrigatória a consideração dos efeitos de 2ª ordem globais e locais.
Estruturas são consideradas instáveis quando 𝜸𝒛 > 1,3.
5.8 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL
Aufieri (1997) estabelece que, na determinação da forma de uma estrutura, o engenheiro projetista deve seguir principalmente à arquitetura da edificação. Sendo assim, é de suma importância o projetista analisar cada detalhe do projeto arquitetônico, para não obstruir ou prejudicar as áreas livres definidas pela arquitetura. Outros projetos como os de instalações hidrossanitárias, elétricas e ar-condicionado devem ser analisados e compatibilizados juntos ao projeto estrutural, de modo a evitar imprevistos após a concretagem, gerando despesas não previstas inicialmente.
Segundo Alva (2007), a concepção da estrutura de um edifício consiste em realizar um arranjo adequado dos vários elementos estruturais de uma edificação, de modo a assegurar que o mesmo possa atender às finalidades para as quais foi projetado.
Ainda, um arranjo estrutural adequado consiste em atender, simultaneamente, os aspectos de economia (custo), segurança, durabilidade e os relativos ao projeto arquitetônico (estética e funcionalidade). Em particular, a estrutura deve garantir a
segurança contra os Estados Limites, nos quais a construção deixa de cumprir suas finalidades e viabilidades.
5.9 PRÉ-DIMENSIONAMENTO NAS ESTRUTURAS
Existem diversas referências bibliográficas a respeito de métodos de pré-dimensionamento de lajes, vigas e pilares, cada uma seguindo procedimentos normativos e técnicos cujo resultado serve de base para a determinação das dimensões finais dos elementos.
Serão descritos dois métodos de pré-dimensionamento de pilares: utilizados por Aufieri (1997) e Bacarji-Pinheiro (1996), todos iniciados pelo processo de cálculo das áreas de influência.
5.9.1 Pré-Dimensionamento de Pilares
Segundo Alva (2007), o pré-dimensionamento dos pilares é fator importante na realização de projetos estruturais. Esta técnica consiste em encontrar valores preliminares das seções de cada elemento da estrutura através de uma análise preliminar.
Bacarji e Pinheiro (1996) designam que, os métodos de pré-dimensionamento consideram que os esforços causem compressão centrada com esforços majorados nas seções dos pilares. Logo, novos ajustes devem ser feitos no dimensionamento, considerando todos os efeitos na estrutura, a fim de obter um resultado definitivo do carregamento final, possibilitando o dimensionamento ideal das armaduras.
5.9.1.1 Áreas de influência
Alva (2007) descreve que, a área de influência de um pilar pode ser entendida como a parcela (quinhão) da carga total do pavimento transferida a esse pilar. Portanto, com o processo das áreas de influência, procura-se estimar as cargas verticais (forças normais) nos pilares. Consiste então em dividir as áreas dos pavimentos de acordo com a influência em cada pilar, dependendo do seu posicionamento na estrutura.
As áreas de influência dos pavimentos em cada pilar podem ser obtidas dividindo-se o comprimento L entre os eixos de todos os pilares em valores entre 0,45L e 0,55L conforme Figura 14.
Figura 14 – Área de Influência dos Pilares Fonte: Bacarji e Pinheiro (1996)
• 0,45 L: Para pilares de extremidade e canto, em sua menor direção;
• 0,55 L: Para os complementos dos casos anteriores; • 0,50 L: Para pilares de extremidade e de canto,
nas maiores dimensões.
No caso de edifícios com balanço, considera-se a área do balanço acrescido das respectivas áreas das lajes adjacentes, tomando-se, na direção do balanço, largura igual a 0,50l, sendo l o vão adjacente ao balanço (BACARJI e PINHEIRO, 1996).
5.9.1.2 Aufieri (1997)
O autor utiliza a equação 10 para encontrar o valor da área da seção transversal de um determinado pilar: ) ( ) 7 , 0 ).( .( . id i C n q g A A
+ + = (Equação 10) Sendo:𝜑 = Coeficiente que majora as ações axiais em virtude das solicitações nos pilares serem consideradas centradas:
• Pilares Internos -> 𝜑 = 1,8;
• Pilares Extremidades -> 𝜑 = 2,00; • Pilares Canto -> 𝜑 = 2,30;
𝑛 = número de pavimentos-tipo acima do pilar estudado (o valor 0,7 corresponde à cobertura, suposta ter ação total equivalente a 70% do valor correspondente ao pavimento-tipo);
(𝑔 + 𝑞)= Carregamento uniformemente distribuído;
Segundo o autor, o valor de (𝑔 + 𝑞) é usualmente adotado entre 8 kN/m² e 12 kN/m²;
𝜎𝑖𝑑 = Tensão ideal de cálculo de concreto;
𝜎𝑖𝑑 = 0,85𝑓𝑐𝑑 + ρ. (𝑓𝑠𝑑 − 0,85 𝑓𝑐𝑑) (Equação 11)
𝑓𝑐𝑑 = Força resistente de cálculo do concreto à compressão (kN/cm²);
𝑓𝑐𝑑 = 𝑓𝑐𝑘
1,4;
𝑓𝑠𝑑 = Força resistente de cálculo do aço relativa à deformação de 0,2% (kN/cm²):
• Aço CA-25 -> 𝑓𝑠𝑑 = 217 𝑀𝑃𝑎; • Aço CA-50 -> 𝑓𝑠𝑑 = 420 𝑀𝑃𝑎; • Aço CA-60 -> 𝑓𝑠𝑑 = 400 𝑀𝑃𝑎;
𝜌 = Taxa geométrica de armadura longitudinal (adota-se 2%); 𝜎𝑠2 = Tensão no aço relativa à deformação específica de 0,2%;
5.9.1.3 Bacarji-Pinheiro (1996)
Os autores utilizam a equação 12 para o cálculo das seções transversais dos pilares: ) ( ) 7 , 0 .( . . id i C n p A A
+ = (Equação 12) Sendo:𝛼 = Coeficiente de majoração da carga, dada por: 𝛼 = 𝛾𝑓. 𝛼0;
𝛾𝑓 = 1,4;
𝛼0 = Coeficiente de majoração da ação em função da redução da flexão composta normal ou oblíqua em compressão centrada:
• 𝛼 = 1,8 para pilares intermediários; • 𝛼 = 2,2 pilares de extremidade; • 𝛼 = 2,5 pilares de canto;
𝑝 = Força uniformemente distribuída. Entre 7 kN/cm² e 13 kN/cm²;
𝑛 = número de pavimentos-tipo do edifício (o valor 0,7 corresponde à cobertura, suposta ter ação total equivalente a 70% do valor correspondente ao pavimento-tipo);
𝜎𝑖𝑑 = tensão ideal de cálculo, dada por:
𝜎𝑖𝑑 = 0,85𝑓𝑐𝑑+ 𝜌. 𝜎𝑠2 (Equação 13)
𝑓𝑐𝑑 = Força resistente de cálculo do concreto à compressão; 𝜌 = Taxa geométrica de armadura longitudinal. Adota-se 2%; 𝜎𝑠2 = Tensão no aço relativa à deformação específica de 0,2%:
• Para aço CA-50A 𝜎𝑠2= 420 𝑀𝑃𝑎; • Para aço CA-60A 𝜎𝑠2= 355 𝑀𝑃𝑎;
6 METODOLOGIA
Os recursos disponíveis para a realização da pesquisa serão descritos a seguir, divididos em dois tópicos. O primeiro será determinar todos os softwares utilizados para o estudo e desenvolvimento da pesquisa, e o segundo tópico será abordado os métodos necessários para a execução do trabalho de pesquisa, envolvendo o detalhamento e fluxograma de todos os processos de cálculos e procedimentos técnicos a que esta pesquisa seguirá.
O presente projeto de pesquisa estará se baseando nos estudos realizados por Aufieri (1997), Bacarji-Pinheiro (1996), Kestring e Romanini (2016) e Koyama e Romanini (2017). Além destes, está pesquisa será realizada paralelamente às pesquisas desenvolvidas por Pereira (2018) e Keidy (2018).
6.1 SOFTWARES
6.1.1 Revit
O software Revit foi desenvolvido pela empresa Autodesk, contendo o sistema de plataforma BIM (Modelagem das Informações de Construção), onde o usuário consegue uma maior eficiência na elaboração e/ou edição de desenhos (AutoDesk).
Devido a sua capacidade de trabalhos simultâneos, esta ferramenta possibilita que arquitetos consigam trabalhar de forma sincronizada com engenheiros no intuito de compatibilizar projetos arquitetônico, estruturais, elétricos, hidrossanitários dentre outros, facilitando o gerenciamento na etapa de projeto e reduzindo custos com compatibilizações de projetos.
Para o projeto de pesquisa será utilizado na sua versão estudante.
6.1.2 AutoCAD 2D
O AutoCAD é um software do tipo CAD (Desenho Auxiliado por Computador), desenvolvido pela empresa Autodesk.
Conforme a empresa, o software funciona como uma ferramenta de desenho 2D e 3D, atuando muito bem na área da engenharia civil para criação de projetos arquitetônicos, topográficos, elétricos, hidrossanitários, estruturais, detalhamentos técnicos e vários outros.
Para o projeto de pesquisa será utilizado na sua versão estudante.
O Eberick V9 é um software desenvolvido no Brasil pela empresa AltoQi, com intuito de elaboração de projetos estruturais em concreto armado moldado in-loco, pré-moldado, alvenaria estrutural e estruturas mistas, possuindo recursos para agilizar etapas de modelagem e conta com a adequação com a norma NBR 6118 revisada em 2014 (ALTOQI).
Ainda segundo a empresa, o software realiza a análise da estrutura, o dimensionamento das peças estruturais, a compatibilização com as demais disciplinas de projeto e a geração de pranchas finais contendo detalhamentos das armaduras e planta de formas, além da visualização tridimensional da estrutura modelada.
Para o projeto de pesquisa tentaremos encontrar um meio de utilizarmos o software com licença e com expansivo para o número de pavimentos.
6.1.4 Microsoft Excel
O Microsoft Office Excel 2017 é um editor de planilhas produzido pela Microsoft. Este software contém uma interface intuitiva, com objetivo de organizar os dados para economia de tempo, criar planilhas com grande facilidade, realizar cálculos que exigem processos iterativos com fórmulas modernas, criação de gráficos e tabelas de maneiras atrativas, dentre vários outros recursos.
6.2 MÉTODOS
Com o intuito de elaborar estudos sobre pré-dimensionamento de pilares, realizou-se uma revisão bibliográfica afim de identificar as técnicas de pré-dimensionamento de pilares a serem adotadas. Adotou-se então dois métodos para o desenvolvimento deste estudo: o método descrito por Bacarji-Pinheiro (1996), e o método apresentado por Aufieri (1997).
A escolha de ambos os métodos foi determinada devido a constatação de sua utilização por vários autores, o que fez com que houvesse uma maior disponibilidade de material referente aos métodos e suas aplicabilidades. Através da bibliografia encontrada, os métodos se mostraram fundamentais em conceitos estruturais de concreto armado, relativos às normas brasileiras.
A primeira etapa consistirá em elaborar um projeto arquitetônico na proporção em planta de 1:2 para os dois edifícios propostos, dentro dos quesitos do código de obra do município de Sinop - MT. Para este estudo, são propostas duas edificações com 15 pavimentos, a primeira contendo todos os cômodos necessários para o
funcionamento de um edifício empresarial, e a segunda todos os cômodos necessários para o funcionamento de um hotel.
A partir do momento que for determinado a arquitetura, será analisado e elaborado a concepção estrutural dos edifícios a serem estudados. Haverá então a determinação das áreas de influência dos pilares, nas lajes e vigas. Vale ressaltar que, o foco deste estudo será o pré-dimensionamento de pilares com base na variação dos tipos de lajes. Portanto, será necessária a utilização de métodos de dimensionamento de lajes para os três tipos abordadas na pesquisa, e o pré-dimensionamento de vigas para obter um lançamento preliminar das estruturas.
Após adotada a concepção estrutural das edificações, esta será lançada no software Excel para elaboração dos pré-dimensionamentos das seções dos pilares para cada tipo de laje. Em sequência, será realizado o comparativo dos resultados entre os diferentes tipos de lajes aplicados nas duas edificações separadamente e posteriormente em conjunto.
Por fim, serão comparados os resultados obtidos pelos métodos de pré-dimensionamento para cada situação em que foi utilizado o software Excel, com os obtidos pelo lançamento de dados no software Eberick V9, levando em consideração que os resultados obtidos através do software Eberick V9 são corretos.
6.2.1 Projeto Arquitetônico
Serão utilizados dois modelos arquitetônicos com finalidades de utilização distintas, mantendo o número de pavimentos e proporção de planta iguais.
Os modelos arquitetônicos seguirão as exigências do código de obras do município de Sinop – MT, no que diz respeito às dimensões mínimas de cômodos e aberturas de vãos para ventilação, iluminação, garantindo a funcionalidade do projeto.
6.2.2 Concepção Estrutural
Haverá um edifício empresarial, e um edifício hoteleiro, ambos com 15 pavimentos, todos com proporção em planta de 1:2, e serão identificados com as letras A e B respectivamente.
O posicionamento dos pilares será feito de forma estratégica, em uma distância de 4,5 a 5,5 metros entre si, que de acordo com Giongo (2007) geram estruturas econômicas. Por consequência, a área de influência econômica é cerca de 15m² a 20m² de área de pavimento por pilar. Neste estudo será verificado a deslocabilidade
da estrutura (nós móveis), fixando o valor de gama-z entre 1,1 e 1,3. O pé direito será de 3 metros para todos os pavimentos, exceto o pavimento térreo que terá 4,5m.
As vigas irão possuir seções retangulares de valores das seções um onze avos (1/11) dos vãos livres. Serão utilizados três tipos de lajes (maciça, treliçada e nervurada, com utilização de moldes no local), e suas espessuras irão variar entre um trinta avos (1/30) a um cinquenta avos (1/50) com relação ao menor vão.
Outros parâmetros a serem estabelecidos são: • Aço CA-50 (estruturas no geral);
• Aço CA-60 (estribos);
• Concreto com resistência característica à compressão (𝐹𝑐𝑘) de 35 MPa; • Classe de agressividade do ambiente, moderado (CAA-2);
• Velocidade do vento: 30 m/s; 6.2.3 Aplicação e análise dos métodos
Serão aplicados três tipos de lajes para cada método de pré-dimensionamento de pilares. Ou seja, os dois métodos serão aplicados em cada pilar das duas estruturas propostas, variando o tipo de laje para cada estudo, ocorrendo então a análise e comparação entre si (separadamente em ambas as estruturas) de modo a estudar a precisão de cada método para cada uma das situações. Em seguida, serão realizadas as análises comparativas dos pilares entre as duas estruturas de finalidades de uso diferentes, com intuito de analisar se a precisão dos métodos de pré-dimensionamento será efetivamente viável para as situações abordadas no presente estudo.
Haverá o arredondamento dos resultados do pré-dimensionamento das seções dos pilares para o valor mais próximo múltiplo de cinco, de modo a simplificar a comparação com o dimensionamento feito pelo programa de cálculo estrutural.
Na etapa do dimensionamento das estruturas por meio do software estrutural, serão considerados os efeitos do vento nas estruturas das edificações para a definição de seções que limitarão a deslocabilidade da estrutura, possibilitando os efeitos de 2ª ordem. Serão determinadas as menores seções dos pilares resistentes às solicitações tendo adequação às verificações do ELU e ELS.
Após a análise dos métodos de pré-dimensionamento para cada tipo de laje e o dimensionamento pelo programa estrutural, serão calculados os erros relativos dos cálculos das seções dos pilares através dos métodos, tendo como parâmetro o
dimensionamento feito através do software em questão. A análise será executada para cada pilar de cada edificação, de modo a verificar qual dos métodos Bacarji-Pinheiro (1996) ou Aufieri (1997) se aproximará dos valores obtidos no Eberick V9.
O processo de cálculo do erro será dado por:
• 𝐸𝑟𝑟𝑜 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = 𝑅𝑒𝑠(𝑚é𝑡𝑜𝑑𝑜) − 𝑅𝑒𝑠(𝑠𝑜𝑓𝑡𝑤𝑎𝑟𝑒)
•
𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = 𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑅𝑒𝑠(𝑠𝑜𝑓𝑡𝑤𝑎𝑟𝑒)• 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 (%) = 𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 ∗ 100
A metodologia pode ser resumida no Fluxograma da Figura 15, em que: • Laje maciça, laje nervurada treliçada com blocos cerâmicos
pré-fabricada e laje nervurada moldadas in-loco com a utilização de cubetas (formas removíveis), estão destacadas respectivamente em Laje “A”, Laje “B” e Laje “C”;
• Etapa 01: Cálculo estrutural para ambas edificações;
• Etapa 02: Análise individual dos pilares de ambas edificações; • Etapa 03: Análise coletiva dos pilares;
Figura 15 – Fluxograma da metodologia do trabalho. Acervo Pessoal, 2018.
7 CRONOGRAMA
Segue abaixo no Quadro 2, o cronograma de atividades a serem realizadas no decorrer do projeto de pesquisa.
Quadro 2 – Cronograma de atividades
8 REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO
ALMEIDA. L. C. Concreto: Notas de aula. Campinas, 2002.
ALTOQI.(S.d.). Sobre o ALTOQI EBERICK V9. Acesso em: 04 de Maio de 2018. Disponível em: < http://www.altoqi.com.br/eberick/>.
ALVA, G. M. S. Concepção estrutural de edifícios em concreto. Santa Maria, 2007. 24 slides.
ARAÚJO, J. M. Curso de concreto armado. Rio Grande: Dunas, 2014a. v.1, 4.ed.
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AUFIERI, F.; A. Diretrizes para o dimensionamento e detalhamento de pilares de edifícios em concreto armado. 1997. 166 f. Dissertação (Mestrado) – Curso de Engenharia Civil, Estruturas, Universidade de São Paulo, São Carlos, 1997.
AUTODESK.(S.d.). AUTOCAD 2D. Acesso em: 04 de Maio de 2018. Disponível em: <https://www.autodesk.com.br/education/free-educational-software>.
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