Termodinâmica 3. Alexandre Diehl. Departamento de Física - UFPel

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Termodinâmica – 3

Alexandre Diehl

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Calor como forma de energia

Joseph Black (1728 - 1799)

Temperatura e calor são grandezas diferentes. A temperatura é uma medida da intensidade do calor de um corpo.

O calor é uma substância material, com propriedades quase mágicas, que está contido nos corpos.

Dois corpos em contato térmico trocam calor entre si, até que o equilíbrio térmico seja atingido numa temperatura intermediária.

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Calor como forma de energia

Joseph Black (1728 - 1799)

A unidade de calor pode ser definida como a

quantidade necessária para aumentar 1 libra de água em 1 grau Fahrenheit.

Definiu a chamada capacidade térmica de um corpo.

O calor específico de um material só viria a ser proposto, de forma incompleta, em 1772 por Johan Carl Wilcke.

1761: Definiu o calor latente trocado numa transformação de fase.

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Calor como forma de energia

Antonie Lavosier (1743 - 1794)

Confirma e existência do oxigênio, sugerida por Scheele (1772) e Priestley (1774), e com isso refuta a teoria do flogístico.

1783: Introduz o termo calórico, como significado para a matéria do calor.

1783: Juntamente com

Pierre-Simon Laplace, formula o conceito moderno de calor específico.

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Calor como forma de energia

Antonie Lavosier (1743 - 1794)

1789: formula o princípio de conservação da matéria.

1789: Construtor do primeiro calorímetro.

Inicia-se o estudo da chamada calorimetria.

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Calor como forma de energia

Antonie Lavosier e Pierre-Simon Laplace (1783)

“Os Físicos estão divididos quanto à natureza do calor; uns pensam que se trata de um fluido... que penetra mais ou menos nos corpos conforme a sua temperatura e a sua disposição particular para o reter;... outros pensam que o calor não é mais que o resultado dos movimentos insensíveis das moléculas da matéria”

“... não escolheremos entre as duas hipóteses precedentes... talvez elas se verifiquem ambas.”

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Calor como forma de energia

Benjamin Thompson (conde Rumford) (1753 - 1814)

1798: calor como movimento, a partir da primeira tentativa de medir um equivalente calorífico da fricção.

“O que é o calor? Ele não pode ser uma substância material. Parece difícil, senão impossível para mim, imaginar o calor como sendo outra coisa que não aquilo que é fornecido a um pedaço de metal num experimento (perfuração de canhões) de forma contínua, a medida que calor é produzido, ou seja, movimento.”

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Calor como forma de energia

Julius Robert Mayer (1814 - 1878)

1841: enuncia um princípio de conservação da energia:

“Quando uma quantidade de energia de qualquer natureza desaparece numa transformação, então produz-se uma quantidade igual em grandeza duma energia de outra natureza.”

Propõe a equivalência entre calor e energia (e sua conservação).

Sugere uma equivalência entre calor e trabalho, entretanto, sem a provar de forma sistemática.

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Calor como forma de energia

James Prescott Joule (1818 - 1889)

1841: estudando o calor liberado pela passagem de corrente elétrica num fio condutor, enuncia a

lei de Joule:

Resistência do fio

Intensidade de corrente elétrica

Tempo

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Calor como forma de energia

James Prescott Joule (1818 - 1889)

1850: experimento capaz de mostrar a

equivalência entre calor e trabalho mecânico.

“A quantidade de trabalho mecânico, equivalente à quantidade de calor gerado por fricção, necessário para aumentar a temperatura de 1 grama de água em 1 grau Celsius é igual a 4.186 J.”

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Trabalho em termodinâmica

O trabalho só pode ser definido para processos quase-estáticos.

Trabalho infinitesimal numa expansão de um gás

Diferencial não-exata

Trabalho positivo: o trabalho é feito pelo sistema

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Trabalho em termodinâmica

O trabalho macroscópico é calculado a partir da definição do processo

termodinâmico.

A diferencial é dita não-exata porque o cálculo do trabalho depende do processo.

a

b

c

Como calcular o trabalho entre os pontos de i e f ?

Os processos a, b e c entre i e f produzirão o mesmo valor para o trabalho?

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Diferencial não-exata

1 2 1 2 a b

i

j

_{Caminho i – a – f :}

Trabalho em termodinâmica

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Diferencial não-exata

1 2 1 2 a b

i

j

_{Caminho i – b – f :}

Trabalho em termodinâmica

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Fator integrante de um diferencial não-exata

1 2 1 2 a b

i

j

Podemos transformar uma diferencial não-exata numa diferencial exata, usando o conceito de

fator integrante:

Sempre que a multiplicação por um

fator

qualquer

transforma

uma

diferencial não-exata numa

diferencial

exata (cuja

integração não depende

do caminho de integração), então

este fator é dito integrante para a

diferencial não-exata.

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1 2 1 2 a b

i

j

_{Caminho i – a – f :}

Fator integrante de um diferencial não-exata

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1 2 1 2 a b

i

j

_{Caminho i – b – f :}

Fator integrante de um diferencial não-exata

Fator integrante de

Trabalho em termodinâmica

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Trabalho em termodinâmica

Trabalho num diagrama pV

Sistema com borda arbitrária, durante uma expansão quase-estática, realiza

trabalho infinitesimal quase-estático

dado por:

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Trabalho em termodinâmica

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Trabalho em termodinâmica

Trabalho num diagrama pV

Processo cíclico:

o sistema é levado, através de processos quase-estáticos, da sua configuração inicial para configurações intermediárias, sendo finalmente, levado de volta para sua configuração inicial.

Ciclo percorrido no sentido horário:

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Trabalho em termodinâmica

Trabalho num diagrama pV

O trabalho depende do processo termodinâmico ligando os dois estados termodinâmicos.

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Trabalho em termodinâmica

Trabalho num diagrama pV

Processo isocórico a → j:

Como

Não existe trabalho mecânico envolvido no processo isocórico

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Trabalho em termodinâmica

Trabalho num diagrama pV

Processo i → a → j:

O trabalho é dado pela área sob a curva. Como se trata de uma expansão, este trabalho será positivo e igual a:

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Trabalho em termodinâmica

Trabalho num diagrama pV

Processo i → b → j:

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Trabalho em termodinâmica

Trabalho num diagrama pV

Processo i → j:

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Trabalho em termodinâmica

Trabalho num processo quase-estático

Trabalho realizado por um sólido

processo quase-estático

Suponha que o processo seja isotérmico. O trabalho total nesse caso será dado por:

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Trabalho em termodinâmica

Trabalho num processo quase-estático

Trabalho realizado por um sólido

processo quase-estático

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Trabalho em termodinâmica

Trabalho num processo quase-estático

Trabalho realizado sobre um fio esticado

Se esticarmos um fio, aumentando o seu comprimento, realizamos trabalho sobre o sistema (W < 0).

Se o comprimento do fio (medido em metros) é submetido a uma tensão (medida em newtons), tal que o comprimento do fio muda, o trabalho infinitesimal será dado por:

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Trabalho em termodinâmica

Trabalho num processo quase-estático

Trabalho de uma pilha reversível

fem da pilha (medida em volts)

Potenciômetro: permite que a ddp exterior

fique diferente da fem da pilha. ddp exterior <

Carga elétrica dZ da pilha é transferida para o exterior:

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Trabalho em termodinâmica

Trabalho num processo quase-estático

Trabalho de uma pilha reversível

fique diferente da fem da pilha. ddp exterior >

Carga elétrica dZ da pilha é transferida para a pilha:

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Trabalho em termodinâmica

Trabalho num processo quase-estático

Trabalho de uma pilha reversível

fique diferente da fem da pilha.

Supondo uma ddp exterior infinitesimal:

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Trabalho em termodinâmica

Trabalho num processo quase-estático

Trabalho de uma pilha reversível

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Trabalho em termodinâmica

Trabalho num processo quase-estático

Trabalho de uma pilha reversível

Pilha sofre trabalho,