Fundamentos de
Telecomunicações
LERCI_FT
3/4: Modulações Analógicas
(
AM / FM
)
Professor Victor Barroso
Modulações Analógicas
§
Modulação de amplitude
§
Espectro, banda de transmissão, potência de
transmissão
§
Desmodulação
§
Modulação de frequência
§
Banda de transmissão, potência de transmissão
§
Desmodulação
Introdução
§
A necessidade da modulação decorre do facto de a
banda de frequências da mensagem (banda de base)
não ser, em geral, compatível com as bandas de
frequência uitilizáveis no canal de transmissão
§
Voz – 3.4 KHz
§Audio – 16 KHz
§Vídeo – 4 MHz
§
AM – modulação de amplitude
§
Onda média (300 KHz – 3 MHz), onda curta (3 – 30 MHz)
§
FM – modulação de frequência
Modulação - Geral
§
Um oscilador de rádio frequência (RF) gera uma
saída da forma
§
sufixo
c– (carrier ) portadora
§
A
c– amplitude da portadora (Volt – V)
§f
c– frequency da portadora (
Hertz – Hz)
§
θ
c– fase (ângulo) da portadora em t = 0 (radianos – rad)
§
Modulação de amplitude
§
A mensagem m (t ) controla a amplitude instantânea da
portadora
§
Modulação de frequência
§
A mensagem m (t ) controla a frquência instantânea da
( )
c(
c c)
c
t
A
f
t
Modulação de Amplitude... 1
§
Sinal AM – BLD_SP (Banda Lateral Dupla com Supressão de
Portadora
x
c(t) = A
cm (t) cos (
2πf
ct )
( )
t
m
t
t
( )
t
x
cenvolvente
Modulação de Amplitude… 2
§
Espectro do Sinal AM – BLD_SP
X
c(f ) = (A
c/2) [ M (f +f
c) + M (f -f
c) ]
f
B
B
−
0
( )
f
M
banda lateral superior
banda lateral inferior
B – largura de banda de m (t )
f
(
c)
cM
f
f
A
+
2
0
( )
f
X
c(
c)
cM
f
f
A
−
2
cf
cf
−
−
f
c+
B
f
c−
B
f
c+
B
B
f
c−
−
B
T= 2B – largura de banda de X
c(t )
f
c>> B
Modulação de Amplitude… 3
§
Sinal AM – BLD (AM clássico)
x
c(t ) = A
c[ m
dc+ m (t ) ] cos (
2πf
ct )
§
Espectro
X
c(f ) = (A
c/2) [ [m
dcδ (f +f
c) + M (f +f
c)] +
[m
dcδ (f -f
c) + M (f -f
c)] ]
f
(
)
(
)
[
dc c c]
cm
f
f
M
f
f
A
+
+
+
δ
2
0
( )
f
X
c(
)
(
)
[
dc c c]
cm
f
f
M
f
f
A
−
+
−
δ
2
cf
cf
−
−
f
c+
B
f
c−
B
f
c+
B
B
f
c−
−
Modulação de Amplitude… 4
( )
t
m
t
t
( )
t
x
cenvolvente
t
( )( )
≥
0
+
m
t
m
dcA envolvente do sinal AM tem a
forma da mensagem desde que
Modulação de Amplitude… 5
§
Banda de Transmissão
B
T
= 2B
§
Potência de Transmissão
P
T
= (A
c
2
/2) (m
dc
2
+ P
m
)
§
Eficiência – potência de sinal versus potência total
devida à transmissão da portadora
P
m
/ (m
dc
2
+ P
m
)
Detector de Envolvente
B << 1/(2
π RC ) << f
c( )
t
x
( )
t
v
in=
cC
R
v
out( )
t
( )
t
v
inentrada,
de
sinal
sinal
de
saída,
v
out( )
t
Receptor Coerente
filtro ideal
passa - baixo
( )
t
x
( )
t
v
in=
cv
out( )
t
=
A
c[
m
dc+
m
( )
t
]
~
oscilador local
coerente em fase
com a portadora
( )
f
H
1
0
B
f
B
−
( )
f
H
( )
t
(
f
ct
c)
p
lo=
2
cos
2
π
+
θ
( )
( )
(
[
( )
]
(
)
)
(
(
)
)
( )
[
dc]
c[
dc( )
]
(
c c)
c c c c c dc c ct
f
t
m
m
A
t
m
m
A
t
f
t
f
t
m
m
A
t
p
t
x
θ
π
θ
π
θ
π
2
2
2
cos
2
cos
2
2
cos
lo+
⋅
⋅
+
+
+
=
+
×
+
+
=
×
componente em
Modulação em Quadratura... 1
§
Mistura de dois sinais no tempo e na frequência
§
B
T
= 2B
~
2
/
π
( )
t
m
I( )
t
m
Q(
2
π
f
ct
)
cos
(
2
π
f
ct
)
sin
−
( )
t
m
( ) (
t
f
t
)
m
( ) (
t
f
t
)
x
c=
Icos
2
π
c−
Qsin
2
π
cModulação em Quadratura... 2
§
Componentes em fase (I) e em quadratura (Q) de um
sinal passa – banda
§
Envolvente e Fase
I
Q
( )
t
x
c( )
t
m
I( )
t
m
Q( )
t
A
( )
t
Φ
0
( ) ( )
( )
( ) ( )
t
A
t
( )
t
m
t
t
A
t
m
Φ
Φ
sin
cos
Q I=
=
( )
( )
( )
( )
=
( )
( )
+
=
t
m
t
m
t
t
m
t
m
t
A
Q 2 Q 2 Iarctg
Φ
Modulação em Quadratura... 3
§
Receptor
( )
t
m
( ) (
t
f
t
)
m
( ) (
t
f
t
)
x
c=
Icos
2
π
c−
Qsin
2
π
c~
2
/
π
( )
t
m
I( )
t
m
(
2
π
f
ct
)
cos
2
(
2
π
f
ct
)
sin
2
−
( )
t
x
cfiltro ideal
passa - baixo
( )
f
H
1
0
B
f
B
−
( )
f
H
filtro ideal
passa - baixo
Modulação de Frequência... 1
§
Sinal FM
x
c
(t) = A
c
cos(2
πf
c
t +
Φ (t ))
§
Desvio instantâneo de fase
Φ (t )
§
Desvio instantâneo de frequência
§
Profundidade de modulação f
∆( )
t
d
dt
( )
t
f
Φ
π
∆
2
1
=
( )
t
f
m
( )
t
f
∆∆
=
Modulação de Frequência... 2
§
Oscilador controlado por tensão (VCO – Voltage Controlled
Oscilator)
§
Potência de transmissão
§
P
T= A
c2/2
§
Banda de transmissão – FM de banda larga
§
