FUNÇÕES DIVERSAS MATQUEST FUNÇÕES PROF.: JOSÉ LUÍS

(1)

01- (ACAFE) Dadas as funções f:    e g:    definidas por f(x) = x2_{+ 3 e g (x) = - 2x, qual alternativa} tem afirmação CORRETA?

a) f é uma função par e g é ímpar. b) f e g são funções pares.

c) f e g são ímpares.

d) f é uma função ímpar e g é par.

e) f e g não são funções pares nem ímpares.

02- (CEFET) Sobre a função

f IR

:





IR

, definida por y = f (x) = x 2 é correto afirmar que: A) é uma função sobrejetora.

B) é uma função decrescente. C) tem

IR

como conjunto imagem. D) é uma função injetora.

E) é uma função ímpar.

03- (CEFET) O gráfico a seguir representa a função “f”.

Sobre ela, são feitas as seguintes afirmações: I) f(x) < 0 para todo x no intervalo [s , r].

II] “f” é crescente no intervalo [t , s] III) “f” tem apenas três raízes reais.

IV) “f” é positiva para todo x no intervalo [r , p]. Das afirmações anteriores, são corretas: A) I, III e IV

B) I, II e III C) I e IV D) Somente III E) II e IV

04- (FGV) Sejam A = {x  R | x > 0} e F: A  A a função definida por F(x) = 3/(x + 1) Considere as afirmações: I. F é crescente; II. F é decrescente; III. F é injetiva; IV. F é sobrejetiva.

FUNÇÕES DIVERSAS

(2)

Assinale:

(A) se apenas III for verdadeira. (B) se apenas I e III forem verdadeiras. (C) se apenas I e IV forem verdadeiras. (D) se apenas II e III forem verdadeiras. (E) se apenas II e IV forem verdadeiras.

05- (PUC-SP) Qual das funções abaixo é par? a) f(x) = 1₂ x b) f(x) = x 1 c) f(x) = x d) f(x) = x5 e) f(x) = x + 1

06- (PUCCAMP) Sejam f e g funções de R em R, definidas por f(x) = 2x + 1 e g(x) = x² + 3. É correto afirmar que a função fog, composta de g em f, é :

a) bijetora b) ímpar c) par

d) decrescente para todo x R e) injetora e não sobrejetora

07- (UEL) Sejam g, h e j funções de [–2 , 2] em [–8 , 8], representadas pelos gráficos abaixo.

(3)

08- (UFAC) Se f : A  |R  |R é uma função real. Uma das afirmações abaixo caracteriza que f é crescente. Qual é ela ?

a) x > y  f(x) < f(y) , para todos x, y em A b) b) x  y  f(x)  f(y), para todos x, y em A c) Dado y  |R, existe x em A tal f(x) = y d) Para todos x, y em A, f (x) = f(y)

e) x > y  f(x ) > f(y), para todos x, y em A

09- (UFAC) O gráfico mostrado na figura 1 é de uma função f definida no intervalo [-2 , 4].

Observe-o atentamente e considere as afirmações.

I- A função é crescente somente no intervalo [-2 , -1].

II- A função g(x) = f(x) + 2, 2  x  4, é tal que g(2) = 0 III- No intervalo [-1 , 1] a função é constante.

IV- A função possui exatamente três raízes no intervalo [-2 , 4]. Com relação às afirmações I, II, III e IV, é correto afirmar que: a) todas são verdadeiras.

b) todas são falsas. c) apenas a afirmação IV é falsa

d) apenas a afirmação I é falsa e) as afirmações I e II são falsas

10- (UFJF) Considere o conjunto B  R e a função sobrejetora f: R  B, definida por f(x) = x2_{+ 3. O conjunto} B é: a) {y  R; y > 3} b) {y  R; 0 < y < 3} c) {y  R; 0 < y < 3} d) {y  R; 0 < y < 3} e) {y  R; y > 9}

11- (UFMG) Considere a função y = f(x), que tem como domínio o intervalo {x  R : -2 < x < 3} e que se anula somente para x = -3/2 e x = 1, como se vê nesta figura.

Assim sendo, para quais valores reais de x se tem 0 < f(x) < 1?

a) {x  R: -3/2 < x < -1}  {x  R: 1/2 < x < 1}  {x  R: 1 < x < 2}. b) {x  R: -2 < x < -3/2}  {x  R: -1 < x < 1/2}  {x  R: 2 < x < 3}. c) {x  R: -3/2 < x < -1}  {x  R: 1/2 < x < 2}

(4)

12- (UFMG) Observe a figura. Ela representa o gráfico da função y = f ( x ), que está definida no intervalo [ - 3 , 6 ]. A respeito dessa função, é INCORRETO afirmar que

a) f ( 3 ) > f ( 4 )

b) f ( f ( 2 ) ) > 1,5

c) f (x) < 5,5 para todo x no intervalo [ - 3 , 6 ]

d) o conjunto { - 3 < x < 6 | f ( x ) = 1,6 } contém exatamente dois elementos

e) nda

13- (UFOP) Seja a função f: [-1, 1] --> [1/2, 2], com y = f(x) = 1/2x_{, cujo} gráfico está representado na figura ao lado. Então é correto afirmar que: a) f é injetora e (1,0) pertence ao gráfico.

b) f é impar e crescente. c) f é bijetora e (f(x))2_{= f(x}2_). d) f é sobrejetora e par. e) f é bijetora e decrescente.

14- (UFPR) Considere as seguintes afirmativas a respeito da função y = f (x), cujo gráfico está ao lado:

1. f (f (1)) = 0

2. f não possui zeros no intervalo [2,3] 3. f é decrescente no intervalo [3,4] 4. f (3) + f (2) = 1

5. O maior valor que a função f assume no intervalo [1,4] ocorre no ponto x=3

Assinale a alternativa correta.

(5)

15- (UNIFESP) Seja f: Z → Z uma função crescente e sobrejetora, onde Z é o conjunto dos números inteiros. Sabendo-se que f(2) = –4, uma das possibilidades para f(n) é

a) f(n) = 2(n – 4). b) f(n) = n – 6. c) f(n) = –n – 2. d) f(n) = n. e) f(n) = –n2_.

16- (UNIFESP) Há funções y = f(x) que possuem a seguinte propriedade: “a valores distintos de x correspondem valores distintos de y”. Tais funções são chamadas injetoras. Qual, dentre as funções cujos gráficos aparecem abaixo, é injetora?

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