OndeF é uma grandeza vetorial,q

(1)

UFOPA – IEG – PC

Campo Elétrico

Cássio D. B. Pinheiro

cassio.pinheiro@ufopa.edu.br

(2)

Introdução

● Sendo um corpo de massa m,

próximo da Terra, submetido a uma aceleração da

gravidade g tal que a força

atuante (peso) é definido por:

● Com relação a aceleração da

gravidade, pode-se escrever:

● A aceleração da gravidade pode ser

(3)

18/11/13 Cássio Pinheiro - Campo Elétrico 3

Introdução

● De forma análoga a atração gravitacional:

– A massa pode ser equivale à carga elétrica:

– O vetor E representa a intensidade do campo

elétrico da carga q₁ na carga q₂.

– Onde F é uma grandeza vetorial, q₂ é um escalar e E

(4)

Introdução

● Considerando uma carga Q fixa em uma

posição específica.

– Em uma outra carga q, em um ponto, aparecerá

uma força elétrica atuando sobre esta.

– Se a carga q for deslocada, em

torno de Q, em cada uma destes

pontos estaria também atuando

uma força elétrica, exercida por Q.

– Sendo assim, em qualquer ponto do espaço em

torno de Q existe um campo elétrico criado por

(5)

Introdução

● Forças de Campo

– No estudo da Física, a força gravitacional e a força

eletrostática agem a distância.

– Mesmo não havendo contato entre os corpos, há a

manifestação da força.

– Um corpo não interage com outro corpo, mas sim

com o campo produzido por eles.

● Um campo pode ser considerado como sendo

uma modificação nas características do

espaço, causada pela presença de partículas.

(6)

Campo Elétrico

● Designado por E, é a região do espaço onde um

pequena carga q fica sujeita a uma força de

origem elétrica F.

● As fontes do campo

eletrostático são corpos eletrizados, chamados de Carga fonte Q.

● A carga de prova tem que ser

(7)

Campo Elétrico

● A carga Q é uma fonte de um campo elétrico e a

carga q é a carga de prova colocada nesse

(8)

Campo Elétrico

● Substituindo F (lei de Coulomb) em E,

● Tem-se:

– Onde:

● E → Campo elétrico (N/C)

● k → Constante eletrostática (Nm2/C2) ● Q → Carga elétrica (C)

(9)

Linhas de Força

● As cargas elétricas modificam as propriedades

elétricas do espaço à sua volta, causando um campo elétrico.

● Esse campo é que vai interagir com outra

(10)

Linhas de Força

● Ou Linhas de Campos, são linhas imaginárias

que mostram a atuação do campo elétrico.

● Apresentam as seguintes

propriedades:

– A tangente à linha de força em um

determinado ponto indica a direção do campo nesse ponto.

– O número de linhas por unidade

(11)

Linhas de Força

● Podem ser de Afastamento (Q>0) ou de

Aproximação (Q<0).

● Quanto maior a distância até a carga, mais

(12)

Linhas de Força

● Para duas cargas de valores diferentes.

– Em um ponto genérico

P, o vetor campo

elétrico pode ser dado por:

● E = E1 + E2.

● E1 → Campo da carga +.

(13)

Campo de Várias Cargas Puntiformes

● As características do vetor E, determinado

pela carga Q criadora do campo, são:

– Intensidade:

– Direção → A da reta que une o ponto P à carga Q.

– Sentido → Depende do sinal da carga que origina o

campo.

(14)

Campo de Várias Cargas Puntiformes

● Num ponto P de uma região com várias cargas

puntiformes.

– O vetor campo elétrico resultante E_R é dado pela

(15)

Campo Elétrico Uniforme

● Em dois condutores planos, paralelos e

próximos.

– Se forem carregados com cargas de mesmo valor

(16)

Campo Elétrico Uniforme

● Em dois condutores planos, paralelos e

próximos.

– As linhas de força são paralelas entre si e

perpendiculares aos planos.

– Nos bordos o campo

deixa de ser

(17)

Campo Elétrico Uniforme

● É definido como uma região em que todos os

pontos possuem o mesmo vetor campo, mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido.

– As linhas de força

são tangentes ao vetor campo.

– As linhas de força

(18)

Campo Elétrico Uniforme

● Para produzir um campo com essas

características, utilizar:

– Duas placas planas, de

espessura desprezível e paralelas.

– Eletrizadas com cargas

(19)

Movimento de Carga Puntiforme

● De acordo com as leis da mecânica clássica:

– A força atuante em um corpo é igual ao produto da

massa pela aceleração.

– Sendo assim, o campo elétrico é igual à razão entre

força e carga elétrica. Desta forma:

m.a = q.E

● Onde:

– m → Massa do corpo. – a → Aceleração.

– q → Carga elétrica.

(20)

Movimento de Carga Puntiforme

● A expressão m.a = q.E pode ser ajustada

para:

a = (q/m).E

– Portanto, uma carga elétrica em um campo

uniforme adquire uma aceleração proporcional à relação (q/m).

– Sendo que razão (q/m) não é igual para todos os

(21)

Movimento de Carga Puntiforme

● Se uma partícula de carga q entra com

velocidade inicial v₀ em uma região de campo

uniforme E.

– A aceleração devido a esse campo produz um

(22)

Movimento de Carga Puntiforme

● Na horizontal, o movimento é uniforme e

distância é dada por:

x = v₀.t -> t = x/v₀

● Na vertical, o movimento é uniformemente

acelerado com aceleração dada por:

y = (1/2).(q/m).E.t2

● Substituindo t, obtém-se a equação da

trajetória:

(23)

Movimento de Carga Puntiforme

● O ângulo α é dado por:

– tan α = dy/dx para x = a

– Desta forma, tan α = (q/m).(E/v₀2).a

– a << L, implica em tan α ≈ h/L

– Isto resulta em:

h/L = (q/m).(E/v

₀2

).a

● Conclusão.

– O desvio é proporcional à intensidade do campo

(24)

Movimento de Carga Puntiforme

● Exemplo de Aplicação

(25)

Exercícios de Fixação (1)

● Um campo elétrico é gerado por uma carga puntiforme

positiva. A uma distância de 20cm é posta uma partícula

de prova de carga q = -1µC, sendo atraída pelo campo,

mas uma força externa de 2N faz com que a carga entre

em equilíbrio, conforme mostra a figura:

(26)

Exercícios de Fixação (1)

● Solução:

– Para fazer este cálculo

deve ser usada a relação:

– O problema não diz qual a

intensidade do campo, mas sendo F a força para que o

sistema fique em equilíbrio:

– Substituindo na segunda

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Exercícios de Fixação (2)

● Qual dos gráficos a seguir

melhor representa o

módulo do campo elétrico em função da distância d até a carga elétrica

(28)

Exercícios de Fixação (3)

● Uma fonte F emite partículas (elétrons, prótons e nêutrons) que

são lançadas no interior de uma região onde existe um campo elétrico uniforme.

As partículas penetram perpendicularmente às linhas de força do

campo. Três partículas emitidas atingem o anteparo A nos pontos

P, Q e R. Podemos afirmar que essas partículas eram,

respectivamente:

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Exercícios de Fixação (4)

● Entre duas placas metálicas, paralelas e distantes L uma da outra, há um campo elétrico uniforme E, conforme mostrado na figura.