Taxas de juros no Brasil: efeitos da inadimplência, rigidez e assimetria

(1)

Mestrado em Economia de Empresas

TAXAS DE JUROS NO BRASIL: EFEITOS DA

INADIMPLÊNCIA, RIGIDEZ E ASSIMETRIA

Augusto Marques de Castro Oliveira

Projeto de dissertação apresentado à Universidade Católica de Brasília como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Economia de Empresa.

(2)

Banca Examinadora:

Prof. Dr. Wilfredo L. Maldonado

(orientador)

Prof. Dr. Tito Belchior

(examinador interno)

Prof. Dr. Rodrigo Peñaloza

(examinador externo)

(3)

(4)

Ao Prof. Dr. Wilfredo L. Maldonado que como mestre, soube mostrar o

caminho e apontar os defeitos e teve paciência no desenvolvimento desse

estudo.

Aos professores, doutores, Tito Moreira, Jaime Orrillo, Ricardo Araújo,

Rogério Miranda, Paulo Loureiro, Vitor Gomes, José Ângelo e Daniel Cajueiro

por terem, com zelo e competência, colaborado para o meu acúmulo de

conhecimento.

À Deus que tem sempre me guiado e protegido em todos os estágios da

(5)

RESUMO ABSTRACT

1.

INTRODUÇÃO...8

2.

MODELO DE MONOPÓLIO COM A INCLUSÃO DA INADIMPLÊNCIA...15

3.

ECONOMETRIA DO MODELO DE MONOPÓLIO COM A INCLUSÃO DA INADIMPLÊNCIA...21

4.

RIGIDEZ DA TAXA DE JUROS...26

4.1

Preliminares...26

4.2

Modelo Teórico...29

4.3

Modelo Econométrico...39

5.

CONCLUSÕES FINAIS...45

APÊNDICE A ...49

(6)

RESUMO

– Esta dissertação estende a literatura de modelos de equilíbrio

em competição bancária de modo a avaliar os efeitos da inadimplência na taxa

de juros dos empréstimos; assim como a sua rigidez e assimetria. Dois modelos

são examinados: um no qual o banco monopolista leva em consideração a taxa

de inadimplência na sua maximização de lucros ao oferecer empréstimos ao

mercado e outro considera tomadores de empréstimos com hábitos no consumo,

o que gera uma curva de demanda quebrada por empréstimos. São

implementadas simulações numéricas na economia do segundo modelo teórico,

com a finalidade de obter um formado para a curva de demanda por

empréstimos. Logo utilizando dados de taxa de juros e volume de empréstimos

no Brasil, a curva de demanda por empréstimos, com o formado mencionado

anteriormente, é estimada para o país. As principais conclusões dos modelos

são as seguintes: (1) Tanto a taxa de pagamento quanto à relação crédito/PIB

afetam negativamente a taxa de juros dos empréstimos; (2) A formação de

hábitos gera uma rigidez na taxa de juros em relação aos custos do banco

monopolista; em particular em relação à taxa de juros SELIC; (3) A formação de

hábitos, também, causa assimetria na resposta da demanda por empréstimos às

variações na taxa de juros dos empréstimos.

(7)

ABSTRACT

– This dissertation extends the literature on banking competition

in order to evaluate the effects of default on the loan interest rate, as well as on

its rigidity and asymmetry. Two models are studied. The first one analyzes a

monopolistic bank which takes into account the rate of default in the

maximization of its profits when deciding the loan supply. The second model

considers borrowers with consumption habits in their payoffs, which generates a

kinked demand curve for loans. Numerical simulations are implemented on the

second theoretical model, in order to obtain the typical shape for the loan

demand. Form this, it is estimated a loan demand curve in Brazil. The main

conclusions from those models are: (1) both the payment rate and the ratio

credit/GDP have negative effects on the loan interest rate; (2) habits formation

generates rigidity of the interest rate with respect to the marginal cost of the

monopolistic bank; in particular, it is obtained rigidity of the loan interest rate with

respect to the SELIC interest rate; (3) habits formation also causes asymmetry in

the response of the loan demand due to variations in the interest rate.

(8)

1) Introdução:

O p r o c e s s o h i s t ó r i c o t e m m o s t r a d o q u e a e s t a b i l i d a d e e c o n ô m i c a d e u m p a í s e s t á e s t r e i t a m e n t e l i g a d a , d e n t r e o u t r o s f a t o r e s , a u m s ó l i d o s i s t e m a f i n a n c e i r o , e e s s a s o l i d e z é p e r c e b i d a q u a n d o o s c o m p o n e n t e s d o s i s t e m a , a l é m d e e x e c u t a r e m s u a s f u n ç õ e s t r a d i c i o n a i s d e i n t e r m e d i a ç ã o f i n a n c e i r a , a t e n d e m à s e x p e c t a t i v a s d o s s e u s c l i e n t e s , b e m c o m o m a n t ê m u m p a d r ã o d e c o n f i a n ç a a c e i t á v e l n o m e r c a d o .

D e n t r e a s i n s t i t u i ç õ e s i n t e g r a n t e s d o s i s t e m a f i n a n c e i r o , a m a i s i m p o r t a n t e , t a n t o h i s t o r i c a m e n t e q u a n t o e m t e r m o s d e v o l u m e d e i n t e r m e d i a ç ã o f i n a n c e i r a , é o b a n c o .

E m b o r a o s b a n c o s a j a m c o m o q u a l q u e r e m p r e s a q u e , n o p r o c e s s o d e i n t e r a ç ã o c o m o a m b i e n t e , o b t é m r e c u r s o s p a r a t r a n s f o r m á - l o s e m p r o d u t o s o u s e r v i ç o s , o q u e o s d i f e r e n c i a d a s d e m a i s c o m p a n h i a s é a f a c u l d a d e d e l e s u s u f r u í r e m p r i n c i p a l m e n t e d o s r e c u r s o s d e t e r c e i r o s p a r a e x e c u t a r s u a s f u n ç õ e s b á s i c a s .

(9)

v a r i a d o s g r a u s d e i n c e r t e z a , d a n d o o r i g e m a o s r i s c o s d a s i n s t i t u i ç õ e s . Q u a n d o f a z e m o p e r a ç õ e s d e c r é d i t o , o s b a n c o s q u e r e m t e r c e r t e z a d e r e c e b e r d e v o l t a o s v a l o r e s e m p r e s t a d o s , m a i s o s j u r o s p a c t u a d o s , p o i s o s i n t e r m e d i á r i o s f i n a n c e i r o s t ê m o b r i g a ç õ e s p a r a c o m o s s e u s d e p o s i t a n t e s . C o m o e s s a c e r t e z a n ã o e x i s t e , o s b a n c o s , s e m p r e , c o b r a m u m a d i c i o n a l a t í t u l o d e r i s c o d e c r é d i t o , o u s e j a , u m v a l o r a s s o c i a d o à p r o b a b i l i d a d e d e n ã o r e c e b e r o v a l o r e m p r e s t a d o .

O c o n c e i t o d e r i s c o p o d e s e r a p l i c a d o t a n t o s o b o a s p e c t o g e r a l , d o b a n c o c o m o u m t o d o , c o m o s o b o a s p e c t o e s p e c í f i c o , p e l a s u a n a t u r e z a , p o r e x e m p l o , r i s c o d e c r é d i t o , d e m e r c a d o , l e g a l e o p e r a c i o n a l . P o r é m , e m a m b o s o s c a s o s , r e f e r e - s e à p r o b a b i l i d a d e d e o c o r r ê n c i a d e e v e n t o s d e s f a v o r á v e i s o u d e i n s u c e s s o n o r e c e b i m e n t o d e e v e n t u a i s r e t o r n o s e s p e r a d o s .

D e s s a f o r m a , o r i s c o d e c r é d i t o t e m s i d o u m f a t o r d e t e r m i n a n t e d o e l e v a d o c u s t o d a s o p e r a ç õ e s d e e m p r é s t i m o s , o q u e t a m b é m e x p l i c a a d i f i c u l d a d e o u m e s m o a n ã o c o n c e s s ã o d e e m p r é s t i m o s p e l o s b a n c o s . O s m o d e l o s e s t r u t u r a i s d e a n á l i s e d e r i s c o d e c r é d i t o f o r a m p r o p o s t o s i n i c i a l m e n t e p o r B l a c k S c h o l e s ( 1 9 7 3 ) e M e r t o n ( 1 9 7 4 ) e e s t e n d i d o s p o r B l a c k C o x ( 1 9 7 6 ) , L o n g s t a f f e S c h w a r t z ( 1 9 9 5 ) , Z h o u ( 1 9 9 7 ) , S a á -R e q u e j o e S a n t a - C l a r a ( 1 9 9 9 ) , e e x p l i c a m o n í v e l d e s p r e a d

(10)

m o d e l o s q u e e m p r e g a m a a n á l i s e d e a t i v o s c o n t i n g e n t e s p a r a p r e c i f i c a r u m t í t u l o c o m r i s c o d e d e f a u l t a l é m d e d e t e r m i n a r a e s t r u t u r a a t e r m o d o s p r e a d r e q u e r i d o p a r a v á r i o s n í v e i s d e

r a t i n g s.

O u t r o f a t o r q u e i m p õ e e l e v a d o s c u s t o s à s o p e r a ç õ e s d e e m p r é s t i m o s é a a s s i m e t r i a d e i n f o r m a ç õ e s . A a s s i m e t r i a a c a b a i m p e d i n d o u m f u n c i o n a m e n t o e f i c i e n t e d a s i n s t i t u i ç õ e s f i n a n c e i r a s , e c o n s i s t e n o f a t o d e q u e n e m t o d a s a s p a r t e s e n v o l v i d a s e m u m a c o r d o o u c o n t r a t o p o s s u e m a s m e s m a s i n f o r m a ç õ e s , o u s e j a , a l g u m a s p e s s o a s d e t ê m m a i s d a d o s , o u t r a s m e n o s . D e s s a f o r m a , n ã o h á t o t a l t r a n s p a r ê n c i a e d i s p o n i b i l i d a d e a t o d o s a r e s p e i t o d a s o p e r a ç õ e s p r a t i c a d a s e m u m a i n s t i t u i ç ã o f i n a n c e i r a .

(11)

c r é d i t o , a c e i t a m p a g a r m a i o r e s t a x a s d e j u r o s , e , a s s i m , s ã o a s p a r t e s q u e n o r m a l m e n t e s e r i a m s e l e c i o n a d a s e p r i o r i z a d a s n a h o r a d a c o n c e s s ã o d o c r é d i t o . D e s s a f o r m a , a q u e l e s q u e s ã o m a i s p r o v á v e i s d e p r o d u z i r e m r e s u l t a d o s n ã o - d e s e j á v e i s à i n s t i t u i ç ã o s e r i a m o s q u e s ã o m a i s s e l e c i o n a d o s .

A q u e s t ã o d o s j u r o s e d o s p r e a d b a n c á r i o t e m g a n h a d o n o B r a s i l g r a n d e r e l e v â n c i a u l t i m a m e n t e . I s s o s e e x p l i c a , e m g r a n d e m e d i d a , p e l o s n í v e i s e l e v a d o s q u e a s t a x a s d e e m p r é s t i m o s b a n c á r i o s t ê m a t i n g i d o . H á , p o r é m , q u e s e e s c l a r e c e r a l g u n s p o n t o s f u n d a m e n t a i s p a r a q u e a l g u m a s i n t e r p r e t a ç õ e s e q u i v o c a d a s s e j a m e v i t a d a s .

(12)

D e f o r m a g e r a l , e p a r t i c u l a r m e n t e n o B r a s i l , o s p r e a d b a n c á r i o é f o r m a d o a p a r t i r d a a g r e g a ç ã o d e v á r i o s f a t o r e s d e c u s t o .

O s f a t o r e s d e c u s t o s e r e f e r e m a c u s t o s a d m i n i s t r a t i v o s e d e m a i s c u s t o s o p e r a c i o n a i s v i n c u l a d o s à a t i v i d a d e b a n c á r i a ; c u s t o s f i s c a i s d a d o s p e l a i n c i d ê n c i a d e d i v e r s o s i m p o s t o s s o b r e a i n t e r m e d i a ç ã o f i n a n c e i r a e c u s t o s d e i n a d i m p l ê n c i a , v i n c u l a d o s a o r i s c o d e c r é d i t o , j á c o m e n t a d o a n t e r i o r m e n t e , i m p l í c i t o n a c o n c e s s ã o d e e m p r é s t i m o s .

(13)

O g r a n d e d i f e r e n c i a l d e s t e e s t u d o s e c o n c e n t r a , p o r é m , n o d e s e n v o l v i m e n t o d e u m a m e t o d o l o g i a q u e b u s c a i d e n t i f i c a r e e x p l i c a r o i m p a c t o d a t a x a d e i n a d i m p l ê n c i a n a c o m p o s i ç ã o d a t a x a d e j u r o s d o s e m p r é s t i m o s b a n c á r i o s e m u m m e r c a d o m o n o p o l i s t a . N u m s e g u n d o m o m e n t o e s t e e s t u d o p r o v a a e x i s t ê n c i a d e a s s i m e t r i a n a r e s p o s t a d a d e m a n d a p o r e m p r é s t i m o e a r i g i d e z n a t a x a d e j u r o s . E s p e c i f i c a m e n t e e s t e t r a b a l h o e s t á d i v i d i d o e m 5 s e ç õ e s , c u j o s c o n t e ú d o s s ã o r e s u m i d o s a s e g u i r .

N a s e ç ã o 2 a p r e s e n t a m o s o m o d e l o t e ó r i c o e m u m m e r c a d o m o n o p o l i s t a c o m a i n c l u s ã o d a i n a d i m p l ê n c i a .

N a s e ç ã o 3 , d e s e n v o l v e m o s a e c o n o m e t r i a d o m o d e l o d e m o n o p ó l i o a p r e s e n t a d o n a s e ç ã o 2 , n o q u a l a p r e s e n t a a o f e r t a d e c r é d i t o p a r a p e s s o a j u r í d i c a .

(14)

n a t a x a d e j u r o s . C o m p r o v a m o s , t a m b é m , a e x i s t ê n c i a d a r i g i d e z n a t a x a d e j u r o s d o s e m p r é s t i m o s .

(15)

2)

Modelo de Monopólio com inclusão da

i n a d imp l ê nc i a :

P a r a o B r a s i l , o e n t e n d i m e n t o d a f o r m a ç ã o d a s t a x a s d e j u r o s d e e m p r é s t i m o b a n c á r i o s e m g e r a l e d o s p r e a d e m p a r t i c u l a r , t e m u m a i m p o r t â n c i a s i g n i f i c a t i v a . P r i m e i r a m e n t e p a r a q u e s e p o s s a m a n a l i s a r o s f a t o r e s q u e f a z e m c o m q u e a s t a x a s s e j a m t ã o e l e v a d a s - e o s v o l u m e s d e c r é d i t o t ã o r e d u z i d o s . E m s e g u n d o l u g a r p e l a n e c e s s i d a d e d e s e c r i a r u m a m b i e n t e p r o p í c i o a o c r é d i t o , p a r a q u e e l e d e s e m p e n h e d e f o r m a e f i c i e n t e s e u p a p e l d e p r o m o t o r d o c r e s c i m e n t o e c o n ô m i c o v i a f i n a n c i a m e n t o d e p r o j e t o s d e i n v e s t i m e n t o . A c o n d i ç ã o n e c e s s á r i a p a r a q u e i s s o a c o n t e ç a é q u e o m e r c a d o s e j a a c e s s í v e l , t a n t o e m t e r m o s d e v o l u m e q u a n t o e m t e r m o s d e c u s t o .

(16)

A o m e r c a d o f i n a n c e i r o c a b e o p a p e l d e i n t e r m e d i á r i o e n t r e a o f e r t a e a d e m a n d a p o r c r é d i t o , a t u a n d o n a c a p t a ç ã o d e p o u p a n ç a d a s f a m í l i a s , e m u m a p o n t a , e p r o v e n d o f i n a n c i a m e n t o p a r a o i n v e s t i m e n t o p r i v a d o , n a o u t r a . U m d o s p r i n c i p a i s s e r v i ç o s p r o v i d o s p e l o m e r c a d o f i n a n c e i r o c o m o u m t o d o é a v a l i a r o r i s c o d e c r é d i t o d o s a g e n t e s q u e d e m a n d a m e m p r é s t i m o s , d e t a l m a n e i r a q u e a g e n t e s q u e a p r e s e n t e m u m r i s c o d e d e f a u l t m u i t o a l t o n ã o c o n s i g a m c a p t a r f i n a n c i a m e n t o . D e s s a f o r m a , a o f e r t a d e c r é d i t o d i s p o n í v e l p a r a a s f i r m a s d e p e n d e ( 2 ) n e g a t i v a m e n t e d o r i s c o d e i n a d i m p l ê n c i a .

É c o m e s s e o b j e t i v o d e e n t e n d i m e n t o q u e o M o d e l o d e M o n o p ó l i o a b o r d a a q u e s t ã o d a f o r m a ç ã o d o s p r e a d e m e n s u r a o i m p a c t o d a i n a d i m p l ê n c i a s o b r e a t a x a d e j u r o s d o s e m p r é s t i m o s .

(17)

c o l u s i v a m e n t e f o r m a n d o , i m p l i c i t a m e n t e , u m m o n o p ó l i o d e m e r c a d o .

E s t e m o d e l o , d e c e r t a f o r m a , é u m a a d a p t a ç ã o a o s “ m o d e l o s d e m o n o p ó l i o ” , c u j o t r a b a l h o s e m i n a l é K l e i n ( 1 9 7 1 ) , o b a n c o é v i s t o c o m o u m a f i r m a c u j a p r i n c i p a l a t i v i d a d e é a p r o d u ç ã o d e s e r v i ç o s d e d e p ó s i t o s ( D ) e d e e m p r é s t i m o s ( L ) p o r i n t e r m é d i o d o e m p r e g o d e u m a t e c n o l o g i a d e p r o d u ç ã o d e s e r v i ç o s b a n c á r i o s , r e p r e s e n t a d a p o r u m a f u n ç ã o c u s t o d o t i p o

C ( D , L ) . A a t i v i d a d e d a f i r m a b a n c á r i a s e d e s e n v o l v e , v i a d e r e g r a , n u m a m b i e n t e d e m e r c a d o q u e é c a r a c t e r i z a d o p e l a p r e s e n ç a d e c o n c o r r ê n c i a m o n o p o l i s t a o u i m p e r f e i t a t a n t o n o m e r c a d o d e c r é d i t o c o m o n o m e r c a d o d e d e p ó s i t o s . I s s o s i g n i f i c a q u e o b a n c o t e m p o d e r d e m o n o p ó l i o n a f i x a ç ã o d a t a x a d e j u r o s e m p e l o m e n o s u m d o s m e r c a d o s e m q u e o p e r a , n o r m a l m e n t e o m e r c a d o d e c r é d i t o , c o m p o r t a n d o - s e c o m o u m e s t a b e l e c e d o r d e p r e ç o s (p r i c e s e t t e r) . E s t e p o d e r d e m o n o p ó l i o e x p l i c a r i a a e s c a l a d e o p e r a ç ã o e a s e s t r u t u r a s a t i v a e p a s s i v a d o b a n c o , l e v a n d o e m c o n t a q u e a s d e c i s õ e s d e u m b a n c o i n d i v i d u a l s e r i a m c a p a z e s d e a f e t a r a s t a x a s q u e r e m u n e r a m o s c o m p o n e n t e s d o p a s s i v o , a s s i m c o m o a q u e l e s i n t e g r a n t e s d o a t i v o b a n c á r i o . P o r t a n t o , o s p r e a d b a n c á r i o

(18)

p r e ç o m a i o r d o q u e o c u s t o m a r g i n a l d e p r o d u ç ã o d o s s e r v i ç o s p o r e l e o f e r e c i d o s .

O b a n c o m a x i m i z a s e u l u c r o e m f u n ç ã o d o v o l u m e d e e m p r é s t i m o s ( t o m a n d o a c u r v a d e d e m a n d a p o r e m p r é s t i m o s , a t a x a d e p a g a m e n t o e o c u s t o p a r a c o n c e d e r o e m p r é s t i m o c o m o d a d o ) .

O f e r t a :

S u p o n h a u m m e r c a d o b a n c á r i o m o n o p o l i s t a ( i . e , o b a n c o d e c i d e o “rL” q u e v a i c o b r a r ) . É s a b i d o q u e u m a u n i d a d e

m o n e t á r i a d e e m p r é s t i m o g e r a r i a u m a r e c e i t a

(

1+r_L

)

, p o r é m , p o r c a u s a d a i n a d i m p l ê n c i a , e l a p o d e s e r e d u z i r a

(

1+r_L

)

t, s e n d o q u e

rL e t , s ã o , r e s p e c t i v a m e n t e , t a x a d e j u r o s d o s e m p r é s t i m o s e

t a x a d e p a g a m e n t o d o s e m p r é s t i m o s . S e j a C( L ) o c u s t o d o s

e m p r é s t i m o s e rL( L ) a c u r v a d e d e m a n d a p o r e m p r é s t i m o s .

E n t ã o o l u c r o d o m o n o p o l i s t a é :

(

+r_L

)

tL−C_{( )}_L = 1

π ( 2 . 1 )

(19)

A c o n d i ç ã o d e p r i m e i r a o r d e m n a m a x i m i z a ç ã o d o l u c r o é : 0 = ∂ ∂ L

π _{( 2 . 2 )}

O q u e r e s u l t a :

L

r ’ tL+

(

1+rL

)

t−C ’( L ) = 0 ( 2 . 3 )

(

)

(

)

_      + + + + dL r d x r L r t L L L 1 1 1

1 = C ’( L ) ( 2 . 4 )

D e f i n a ε = E l a s t i c i d a d e d a d e m a n d a p o r e m p r é s t i m o s , o u s e j a :

ε =

₍

₎

L L r d dL x L r + + 1 1

( 2 . 5 )

S u b s t i t u i n d o a e q u a ç ã o ( 2 . 5 ) n a e q u a ç ã o ( 2 . 4 ) t e r e m o s :

      + + ε 1 1 ) 1 ( r_L

(20)

S u p o n d o q u e a e l a s t i c i d a d e é c o n s t a n t e , u m a a p r o x i m a ç ã o l i n e a r d a e q u a ç ã o ( 2 . 6 ) p o d e s e r e s c r i t a c o m o :

t L

r_L =β₀ +β₁ +β₂ ( 2 . 7 )

(21)

3) Econometria do Modelo de Monopólio com a

i n c l u s ã o da i n a d imp l ê nc i a :

N e s t a s e ç ã o i r e m o s e x p l i c i t a r d e f o r m a e c o n o m é t r i c a o m o d e l o d e m o n o p ó l i o c o m a i n c l u s ã o d a i n a d i m p l ê n c i a p a r a a n a l i s a r a s e n s i b i l i d a d e à t a x a d e j u r o s e a r e l a ç ã o c r é d i t o / P I B . C o m o i n t u i t o d e t r a b a l h a r c o m t a x a s , p a d r o n i z a m o s o m o n t a n t e d e c r é d i t o p e l o P I B .

,

2 1

0 q t

r_L =β +β +β ( 3 . 1 )

o n d e , q=

(

L PIB

)

100 ( 3 . 2 )

E s t a r e g r e s s ã o s e r á e s t i m a d a p a r a P e s s o a J u r í d i c a . O s d a d o s a n a l i s a d o s t a x a d e j u r o s , v o l u m e d e e m p r é s t i m o s , P I B e i n a d i m p l ê n c i a f o r a m o b t i d o s n o s i t e d o B a n c o C e n t r a l d o B r a s i l (

w w w . b a c e n . g o v . b r

) . O s d a d o s c o l e t a d o s s ã o d e m a i o d e 2 0 0 1 a s e t e m b r o d e 2 0 0 6 e r e f e r e m - s e à s i n f o r m a ç õ e s m e n s a i s .

(22)

• T e s t e d e E s t a c i o n a r i e d a d e :

I n i c i a l m e n t e f o r a m r e a l i z a d o s o s t e s t e s d e A u g m e n t e d D i c k e y - F u l l e r ( A D F ) p a r a s e d e t e c t a r a e s t a c i o n a r i e d a d e o u n ã o d a s s é r i e s t e m p o r a i s u t i l i z a d a s n a a n á l i s e . A s v a r i á v e i s s e l e c i o n a d a s f o r a m t a x a s d e j u r o s , t a x a d e p a g a m e n t o e r e l a ç ã o c r é d i t o / P I B . O s r e s u l t a d o s e s t ã o d i s p o s t o s n a t a b e l a 3 . 1 . P a r a o t e s t e A D F , k d e f a s a g e n s d o s d a d o s f o r a m a d i c i o n a d a s à r e g r e s s ã o d e D i c k e y - F u l l e r .

Tabela 3.1

Teste de raiz unitária (ADF) - em nível Variáveis ADF valor crítico (5%) AK SC Tx juros, k=2 -3,38 -2,91 -1,51 -1,36 Tx pagto, k=3 -3,70 -3,48 -5,06 -4,85

Rel créd/PIB, k=3 -3,06 -2,91 0,80 0,98

(23)

F e i t a s t o d a s a s a n á l i s e s a c e r c a d a e s t a c i o n a r i e d a d e , a g o r a i r e m o s a p r e s e n t a r o r e s u l t a d o d a r e g r e s s ã o d a o f e r t a p a r a P e s s o a J u r í d i c a .

Estatística de regressão

R múltiplo 0,70

R-Quadrado 0,49 R-quadrado ajustado 0,48

Erro padrão 1,39

Observações 65

Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P

Interseção 944,42 141,37 6,68 7,65763E-09

Tx Pagto -9,19 1,42 -6,44 1,95273E-08

Mont/PIB -0,16 0,02 -6,83 4,09531E-09

q t

r_L =944,42−9,19 −0,16

D e p o i s d e r e g r e d i m o s o m o d e l o , a g o r a p r e c i s a m o s

e f e t u a r o t e s t e d e a u t o c o r r e l a ç ã o p a r a v e r i f i c a r s e o s

e s t i m a d o r e s s ã o e f i c i e n t e s e t a m b é m o t e s t e d e

h e t e r o c e d a s t i c i d a d e p a r a i d e n t i f i c a r s e a s v a r i â n c i a s d o s

r e s í d u o s s ã o i g u a i s , p o i s c a s o c o n t r á r i o o s t e s t e s t e F n o s

(24)

•

R e s u l ta d o dos te s t e s :

• T e s t e d e a u t o c o r r e l a ç ã o ( D u r b i n - W a t s o n ) :

64 , 1 49 , 1 2 65 1012 , 0 s i d d K Oberv n DW °

N o c a s o d a o f e r t a P J , d = 0 , 1 0 1 2 é m e n o r q u e o l i m i t e i n f e r i o r , p o r t a n t o c o n c l u í m o s q u e h á i n d í c i o d e c o r r e l a ç ã o s e r i a l p o s i t i v a d e p r i m e i r a o r d e m , c o m o m o s t r a d o n o a p ê n d i c e A .

• T e s t e g e r a l d e h e t e r o s c e d a s t i c i d a d e d e W h i t e :

62 , 6 23 , 9 27 , 11 12 , 47 25 , 0 10 , 0 05 , 0 White

(25)

• M o d e l o A u t o - r e g r e s s i v o d e H e t e r o s c e d a s t i c i d a d e

C o n d i c i o n a l ( A R C H ) :

A p ó s f a z e r a c o r r e ç ã o d a s a u t o c o r r e l a ç õ e s e d a h e t e r o c e d a s t i c i d a d e o b t e m o s a s e g u i n t e e q u a ç ã o e s t i m a d a :

) 41 , 33 ( ) 68 , 25 ( ) 56 , 26 ( 16 , 0 09 , 10 28 , 032 . 1 − − = − − = t q t r_L

O s c o e f i c i e n t e s s ã o s i g n i f i c a n t e s a o n í v e l d e c o n f i a n ç a d e 9 5 % , c o n f o r m e m é t o d o d e s c r i t o n o a p ê n d i c e A .

I n t e r p r e t a ç ã o d a E q u a ç ã o :

Verificamos que uma queda em 1% na relação crédito/PIB ocasionará um aumento de 0,16% na taxa de juros, e um aumento em 1% na taxa de pagamento (queda da taxa de inadimplência), ocasionará uma queda de 10,09% na taxa de juros anual ou 0,80% mensal.

Tabela 3.2 - Efeito sobre a taxa de juros nos empréstimos PJ

(26)

4 ) R i g i d e z d a t a x a de jur o s :

4 . 1 ) P r e l i m i n a r e s :

(27)

U m a r t i g o m a i s r e c e n t e e s c r i t o p o r K e e n ( 2 0 0 7 ) e s p e c i f i c a u m m o d e l o d e e q u i l í b r i o g e r a l c o m “ S t i c k y I n f o r m a t i o n ”. N e s t e m o d e l o , p i c o s d e i n f l a ç ã o o c o r r e m e m p e r í o d o p o s t e r i o r a c h o q u e s m o n e t á r i o s . O s r e s u l t a d o s r e v e l a m q u e p i c o s d e i n f l a ç ã o s ã o a t r a s a d o s , i n c l u i n d o r i g i d e z r e a l , q u a n d o o i n s t r u m e n t o d e p o l í t i c a m o n e t á r i a é o c r e s c i m e n t o d a m o e d a , m a s q u a n d o o i n s t r u m e n t o d e p o l í t i c a m o n e t á r i a é a t a x a d e j u r o s o s p i c o s d e i n f l a ç ã o o c o r r e m i m e d i a t a m e n t e .

O u t r a f o r m a d e r i g i d e z q u e p o d e s e r e n c o n t r a d a é a r i g i d e z d e p r e ç o s c o m o p o d e r d e m e r c a d o , n o a r t i g o d e A t h e y , B a g w e l l e S a n c h i r i c o ( 2 0 0 4 ) , c o n c l u i q u e , a s f i r m a s q u e s e e n c o n t r a m e m c o a l i z ã o u t i l i z a m - s e d e u m e s q u e m a d e p r e ç o s r í g i d o s c o m i n t u i t o d e p r e v e n i r a d e s c o n f i a n ç a e e v i t a r u m a g u e r r a d e p r e ç o s . E s t u d o s e m p í r i c o s d e M i l l s ( 1 9 2 7 ) , M e a n s ( 1 9 3 5 ) e C a r l t o n ( 1 9 8 6 ) c o n c l u e m q u e o s p r e ç o s s ã o m a i s r í g i d o s e m i n d u s t r i a s c o n c e n t r a d a s , s u g e r i n d o q u e a c o a l i z ã o é a s s o c i a d a c o m u m a m a i o r t e n d ê n c i a e m d i r e ç ã o a p r e ç o s r í g i d o s .

(28)

d e m e r c a d o . P o r t a n t o , t a x a s d e j u r o s d o s d e p ó s i t o s s ã o i n v e r s a m e n t e r e l a c i o n a d a s c o m o s p r e ç o s c o b r a d o s p e l o s b a n c o s n o s d e p ó s i t o s . O s r e s u l t a d o s s u g e r e m q u e a r i g i d e z d e p r e ç o s p a r a q u e d a s e f l e x i b i l i d a d e d e p r e ç o s p a r a s u b i d a s s ã o c o n s e q ü ê n c i a s d a c o n c e n t r a ç ã o d e m e r c a d o .

T e m o s t a m b é m o u t r o s a r t i g o s q u e t e s t a m e c o n o m é t r i c a m e n t e a r i g i d e z n o s p r e ç o s . N o a r t i g o d e S c h o l n i c k ( 1 9 9 6 ) , a r i g i d e z é e x a m i n a d a u s a n d o c o i n t e g r a ç ã o e m e c a n i s m o d e c o r r e ç ã o d e e r r o s , u t i l i z a n d o o s r e s u l t a d o s d a v e l o c i d a d e d e a j u s t a m e n t o d a t a x a d e j u r o s ( e m p r é s t i m o s e d e p ó s i t o s ) n a s m u d a n ç a s d a t a x a d e j u r o s i n t e r b a n c á r i a . O a r t i g o p r o v a q u e e m m e r c a d o s c o m a l t a c o n c e n t r a ç ã o o s m o d e l o s a s s i m é t r i c o s i n d i c a m q u e a t a x a d e j u r o s d o s d e p ó s i t o s t e m r i g i d e z m a i o r p a r a c i m a , e n q u a n t o a t a x a d e e m p r é s t i m o s t e m r i g i d e z p a r a b a i x o . E e m m e r c a d o s m a i s c o m p e t i t i v o s e s t a r e l a ç ã o é i n v e r s a . E o a r t i g o d e T i m o t h y e B e r g e r ( 1 9 9 1 ) , u t i l i z a u m a r e g r e s s ã o L o g i t d a s u b i d a e d e s c i d a d a t a x a d e d e p ó s i t o s p a r a a n a l i s a r a r e s p o s t a à s m u d a n ç a s n a t a x a d e “ s e c u r i t i e s ” .

(29)

j u r o s d o s e m p r é s t i m o s , u m a v e z q u e r e d u ç õ e s n a t a x a d e j u r o s S E L I C n ã o r e f l e t e m i m p a c t o s , i m e d i a t o s , n a r e d u ç ã o d a t a x a d e j u r o s d o s e m p r é s t i m o s . A c r e d i t a m o s q u e o m e r c a d o b a n c á r i o b r a s i l e i r o a d o t a u m c e r t o e s q u e m a d e c o a l i z ã o a f i m d e e v i t a r p e r d a s d e l u c r a t i v i d a d e .

4 . 2

)

M o d e l o T e ó r i c o :

N e s t a s u b s e ç ã o d e s e n v o l v e r e m o s u m m o d e l o t e ó r i c o p a r a e x p l i c a r a a s s i m e t r i a d a r e s p o s t a d a d e m a n d a p o r e m p r é s t i m o s à s v a r i a ç õ e s n a t a x a d e j u r o s . T a m b é m m o s t r a r e m o s q u e e s t e m o d e l o é c a p a z d e e x p l i c a r a r i g i d e z n a t a x a d e j u r o s d o s e m p r é s t i m o s à s v a r i a ç õ e s n a t a x a d e j u r o s S E L I C .

O m o d e l o f o i c r i a d o a p a r t i r d e a l g u n s p r e s s u p o s t o s : i ) O m o d e l o p o s s u i d o i s p e r í o d o s ( t0 e t1) ;

i i ) A u t i l i d a d e d o c o n s u m o d o i n d i v í d u o r e p r e s e n t a t i v o é

( )

0 ln

( )

1

ln C b C

a + ;

(30)

o u s e j a , o i n d i v í d u o t e m u m a d e s u t i l i d a d e a c a d a v e z q u e o c o n s u m o f u t u r o f o r m e n o r q u e o a t u a l ;

i v ) E x i s t e u m a p e n a l i d a d e p o r n ã o p a g a r a d í v i d a c o m p l e t a q u e é d a d a p o r : λ

[

(

1+r

)

q−D

]

.

E m q u e C0 e C1, s ã o , r e s p e c t i v a m e n t e , c o n s u m o n o p e r í o d o “ 0 ”

e c o n s u m o n o p e r í o d o “ 1 ” , r s e n d o a t a x a d e j u r o s d o s e m p r é s t i m o s e q e D, s ã o , r e s p e c t i v a m e n t e , m o n t a n t e d e e m p r é s t i m o e q u i t a ç ã o d a d í v i d a

[

(

1+r

)

q

]

e λ s e n d o o p a r â m e t r o d e p e n a l i d a d e p e l o n ã o p a g a m e n t o d a d í v i d a .

P o r t a n t o , a f u n ç ã o p a y o f f d o in d i v í d u o r e p r e s e n t a t i v o é :

(

C₀,C₁,q,D

)

aln

( )

C₀ bln

( )

C₁

[

(

1 r

)

q D

]

Min

{

C₁ C₀,0

}

U = + −λ + − + − ( 4 . 1 )

D e s t a m a n e i r a , o p r o b l e m a d e c o n s u m o – i n v e s t i m e n t o d o i n d i v í d u o é m a x i m i z a r U

(

C₀,C₁,q,D

)

s u j e i t o à s s e g u i n t e s r e s t r i ç õ e s :

q e

C₀ = ₀ + ( 4 . 2 )

D e

C₁= ₁− , ( 4 . 3 )

(31)

E m q u e e₀ e e1, s ã o , r e s p e c t i v a m e n t e d o t a ç ã o i n i c i a l n o

p e r í o d o “ 0 ” e d o t a ç ã o i n i c i a l n o p e r í o d o “ 1 ” . S u b s t i t u i n d o a s r e s t r i ç õ e s ( 4 . 2 ) e ( 4 . 3 ) n a f u n ç ã o p a y o f f ( 4 . 1 ) , o p r o b l e m a d o c o n s u m o – i n v e s t i m e n t o ó t i m a r e s u l t a :

(

₀ , ₁

)

[

(

1

)

]

{

(

)

,0

}

, U e q e D r q D Min e q D

Max

D

q + − −λ + − + ∆ − + ( 4 . 4 )

onde, ∆e é a variação das dotações iniciais

(

e₁−e₀

)

.

A função objetivo é côncava, pois U

(

C₀,C₁,q,D

)

é côncava, a penalidade é uma função linear e a preservação do status quo é uma função côncava. Para facilitar o tratamento analítico e a inserção da utilidade com o coeficiente de aversão ao risco relativo constante, utilizaremos, a utilidade do consumo

( )

0 ln

( )

1

ln C b C

a + no modelo. Assim a reescrevemos da seguinte forma:

D q

Max

, aln

(

e0 +q

)

+bln

(

e1 −D

)

−λ

[

(

1+r

)

q−D

]

+Min

{

∆e−

(

q+D

)

,0

}

(4.5)

(32)

C a s o I, s e a s o l u ç ã o e s t i v e r n a r e g i ã o q+D>∆e; n e s t e c a s o o p r o b l e m a d e m a x i m i z a ç ã o d o a g e n t e r e s u l t a e m :

D q

Max

, aln

(

e0 +q

)

+bln

(

e1 −D

)

−λ

[

(

1+r

)

q−D

]

+∆e−q−D. ( 4 . 6 )

A p l i c a n d o a c o n d i ç ã o d e p r i m e i r a o r d e m , o b t e m o s a c u r v a d e d e m a n d a p o r e m p r é s t i m o s :

( )

₍

₎

0 *

1

1 r e

a q

q I

r = ₊ ₊ −

=

λ ( 4 . 7 )

λ + − = 1 1 * b e

D ( 4 . 8 )

P a r a

(

_q*_,_D*

C a s o I I, s e a s o l u ç ã o e s t i v e r n a r e g i ã o q+D<∆e; n e s t e c a s o o p r o b l e m a d e m a x i m i z a ç ã o d o a g e n t e r e s u l t a e m :

D q

Max

, aln

(

e0 +q

)

+bln

(

e1 −D

)

−λ

[

(

1+r

)

q−D

]

. ( 4 . 9 )

( )

₍

₎

0 *

1 r e a q

q II_r −

+ = =

λ ( 4 . 1 0 )

b e

D* = ₁−λ ( 4 . 1 1 )

P a r a

(

* *

)

,D

q p e r t e n c e r a e s t a r e g i ã o q* +D* <∆e é n e c e s s á r i o

q u e a t a x a d e j u r o s s e j a > .₂ −1

λ

b a

r , s e n d o .₂

λ

b a

> 1 . P o r t a n t o , t a x a s d e j u r o s a l t a s ( s u p e r i o r e s u m a c o n s t a n t e ) p e r t e n c e m a r e g i ã o d o c a s o I I .

(34)

e D

q+ =∆ = > D=∆e−q

D q

Max

, aln

(

e0 +q

)

+bln

(

e1 −D

)

−λ

[

(

1+r

)

q−∆e+q

]

. ( 4 . 1 2 )

( )

₍

₎

0 *

2 r e b a q

q III_r −

+ + = =

λ ( 4 . 1 3 )

3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 0,00 % 3,00 % 6,00 % 9,00 % 12,0 0% 15,0 0% 18,0 0% 21,0 0% 24,0 0% 27,0 0% 30,0 0%

q (caso I) q (caso II) q (caso III)

Figura 4.1

Valores dos parâmetros:

a = 120

b = 100

λ= 22

0

e = 1

1

e = 20

(36)

3 3,3 3,6 3,9 4,2 4,5 0,00 % 2,50 % 5,00 % 7,50 % 10,0 0% 12,5 0% 15,0 0% 17,5 0% 20,0 0% 22,5 0% 25,0 0% 27,5 0% 30,0 0%

Taxa de Juros

Demanda por empréstimo

(r

_a

,q

_a

)

(r

_b

,q

_b

)

Figura 4.2

C o m o o b s e r v a d o n a f i g u r a 4 . 2 , u m a u m e n t o d e 1 % n a t a x a d e j u r o s d e rb t r a z u m a d i m i n u i ç ã o n a d e m a n d a p o r

e m p r é s t i m o s m a i o r d o q u e o a u m e n t o q u e e s t e t e r i a s e a t a x a d e j u r o s d i m i n u í s s e e m 1 % . I s t o m o s t r a a s s i m e t r i a d a r e s p o s t a n a d e m a n d a p o r e m p r é s t i m o s c o m o c o n s e q ü ê n c i a d e v a r i a ç õ e s n a t a x a d e j u r o s . U m c o m p o r t a m e n t o a n á l o g o s e o b s e r v a n o p o n t o ( ra , qa) .

A g o r a p a s s a m o s a a n a l i s a r o e q u i l í b r i o d o m o n o p o l i s t a , o n d e o m e s m o b u s c a m a x i m i z a r o s e u l u c r o q u e é :

( )

(

+rq

)

q−C( )q

= 1

(37)

E m q u e r( q ) e C( q ), r e p r e s e n t a m , r e s p e c t i v a m e n t e , a c u r v a

π ( 4 . 1 7 )

(38)

0

= ∂ ∂

q π

O q u e r e s u l t a :

( )

(

c

(

s

)

q e c o n s e q ü e n t e m e n t e a t a x a d e j u r o s

( )

_r* _{n ã o s e a l t e r a , c o n f o r m e f i g u r a 4 . 4 .}

Taxa de Juros

r*

q* _{Demanda por}

Empréstimos

(39)

Receita Marginal

r1

c+(1+s) r2

q* _{Demanda por}

Empréstimos

Figura 4.4

4 . 3 )

M o d e l o E c o n o m é t r i c o :

E m v i s t a d a f i g u r a 4 . 2 d e d e m a n d a q u e b r a d a ( m o s t r a n d o t r ê s m u d a n ç a s e s t r u t u r a i s ) e s t i m a r e m o s a c u r v a d e d e m a n d a d e e m p r é s t i m o p a r a P F n o B r a s i l n o p e r í o d o J a n e i r o / 2 0 0 0 a F e v e r e i r o / 2 0 0 7 ( f o n t e B A C E N ) . N a f i g u r a 4 . 5 m o s t r a m o s a e v o l u ç ã o d a s v a r i á v e i s c r é d i t o / P I B e t a x a d e j u r o s d o s e m p r é s t i m o s a o l o n g o d e s s e p e r í o d o .

(40)

Curva de Demanda por empréstimos no Brasil (Janeiro 2000 - Fevereiro 2007)

0 20 40 60 80 100 120 140

15,00 25,00 35,00 45,00 55,00 65,00 75,00 85,00 95,00 105,00 115,00

Relação crédito/PIB

Ta

x

a

de

J

u

ro

s

a

nua

l

F i g u r a 4 . 5

U t i l i z a n d o e s t e s d a d o s a j u s t a r e m o s a c u r v a d e d e m a n d a p o r e m p r é s t i m o s a u m a c u r v a c o m f o r m a t o d e s e n h a d o n a f i g u r a 4 . 3 ; o u s e j a , s u p o r e m o s q u e a c u r v a d e d e m a n d a t e ó r i c a p a r a o B r a s i l p o s s u i u m f o r m a t o c o m o m o s t r a d o n a f i g u r a 4 . 6 .

Taxa de Juros

Demanda por

Q₁

Q₂ empréstimos

(41)

D i v i d i r e m o s o i n t e r v a l o d a r e l a ç ã o c r é d i t o / P I B e m 3 r e g i õ e s . A p r i m e i r a r e g i ã o s e r á d e f i n i d a p e l o i n t e r v a l o

[ ]

0,Q₁

o n d e Q₁ =58,60%, a s e g u n d a r e g i ã o s e r á d e f i n a p e l o i n t e r v a l o

[

Q1,Q2

]

o n d e Q2 =69,83% e a t e r c e i r a r e g i ã o s e r á d e f i n i d a p e l o

i n t e r v a l o

[

Q₂,∞

]

. P o r t a n t o d e f i n i m o s a v a r i á v e l D u m m y “ D ” c o m o :

Di

     − = 0 1

1

[ ]

[

]

[

+∞

]

∈ ∈ ∈ , , , 0 2 2 1 1 Q q se Q Q q se Q q se

E o modelo de regressão linear a ser testado é definido da seguinte forma:

(

d i

)

D i i i

i D D q

rl = β₀ +β₀ +(β₁+β₁ ) +ε~ (4.19)

Devido à magnitude das variáveis envolvidas na regressão utilizaremos como proxy para a demanda por empréstimos o volume de crédito dividido pelo PIB, que reescrito na forma usual, resulta em:

i i i i D i D

i D D q q

(42)

onde,

rli = taxa de juros dos empréstimos para Pessoa Física

qi = volume de empréstimos/PIB

Segue, abaixo, os resultados da regressão:

Estatística de regressão

R múltiplo 0,78

R-Quadrado 0,61 R-quadrado ajustado 0,59

Erro padrão 5,83

Observações 86

Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P

Interseção 102,17 3,96 25,75 4,73367E-41

Crédito/PIB -0,51 0,05 -9,50 7,1186E-15

Dummy -17,08 7,44 -2,29 0,024302726

Dummy x Crédito/PIB 0,26 0,13 2,07 0,041651117

q D q

D

(43)

• R e s u l t a d o s d o s t e s t e s :

• T e s t e d e a u t o c o r r e l a ç ã o ( D u r b i n - W a t s o n ) :

72 , 1 57 , 1 3 86 43 , 1 s i d d K Observ n DW °

C o m o d = 1 , 4 3 é m e n o r q u e o l i m i t e i n f e r i o r , p o d e m o s c o n c l u i r q u e h á i n d í c i o d e c o r r e l a ç ã o s e r i a l p o s i t i v a d e p r i m e i r a o r d e m , c o m o m o s t r a d o n o a p ê n d i c e A .

• T e s t e g e r a l d e h e t e r o s c e d a s t i c i d a d e d e W h i t e :

84 , 7 64 , 10 59 , 12 49 , 56 % 25 % 10 % 5 White

C o m o o q u i - q u a d r a d o c a l c u l a d o é m a i o r q u e o s v a l o r e s c r í t i c o s

c o m n í v e l d e s i g n i f i c â n c i a d e 5 % , 1 0 % e 2 5 % , p o d e m o s c o n c l u i r q u e

h á h e t e r o s c e d a s t i c i d a d e , c o n f o r m e d e s c r i t o n o a p ê n d i c e A .

• M o d e l o A u t o - r e g r e s s i v o d e H e t e r o s c e d a s t i c i d a d e

(44)

A p ó s f a z e r a c o r r e ç ã o d a s a u t o c o r r e l a ç õ e s e d a h e t e r o c e d a s t i c i d a d e o b t e m o s a s e g u i n t e e q u a ç ã o e s t i m a d a :

) 57 , 31 ( ) 35 , 27 ( ) 52 , 13 ( ) 78 , 14 ( 35 , 0 52 , 0 57 , 21 33 , 103 − − = + − − = t q D q D rl

O s c o e f i c i e n t e s s ã o s i g n i f i c a n t e s a o n í v e l d e c o n f i a n ç a d e 9 5 % , c o m o d e s c r i t o n o a p ê n d i c e A .

I n t e r p r e t a ç ã o d a E q u a ç ã o :

V e r i f i c a m o s q u e u m a q u e d a e m 1 % n a r e l a ç ã o c r é d i t o / P I B o c a s i o n a r á u m a u m e n t o d e 0 , 1 7 % n a t a x a d e j u r o s q u a n d o r

∈ r₁,

(45)

5) Conclusões Finais:

N a i n t r o d u ç ã o d e s t a t e s e f o r a m p r o p o s t a s d u a s q u e s t õ e s . A p r i m e i r a d i z i a r e s p e i t o à a n á l i s e d o i m p a c t o d a i n a d i m p l ê n c i a s o b r e a t a x a d e j u r o s d o s e m p r é s t i m o s p a r a P e s s o a J u r í d i c a . A s e g u n d a t r a t a v a d o s e f e i t o s d a a s s i m e t r i a n a r e s p o s t a d a d e m a n d a p o r e m p r é s t i m o s à s v a r i a ç õ e s n a t a x a d e j u r o s e s u a r i g i d e z . A f i m d e r e s p o n d e r a e s s a s q u e s t õ e s , f o r a m c r i a d o s d o i s m o d e l o s .

(46)

o u e l e v a r a t a x a d e j u r o s p a r a c o m p e n s a r o s v a l o r e s n ã o p a g o s n a s o p e r a ç õ e s d e c r é d i t o .

N o q u e d i z r e s p e i t o a o m o d e l o d e m o n o p ó l i o , a p r i n c i p a l n o v i d a d e , e m r e l a ç ã o à l i t e r a t u r a é o f a t o d e i n c l u i r a i n a d i m p l ê n c i a . H á t a m b é m o u t r a s n o v i d a d e s , m a s q u e s ã o s e c u n d a r i a s . E n t r e e l a s é a s i m p l i f i c a ç ã o d o m o d e l o d e o l i g o p ó l i o .

A p a r t i r d a a n á l i s e d e e s t a d o e s t a c i o n á r i o f o i p o s s í v e l c o n c l u i r q u e u m a r e d u ç ã o d a r e l a ç ã o c r é d i t o / P I B , o u a u m e n t o d a i n a d i m p l ê n c i a e l e v a a t a x a d e j u r o s .

O s e g u n d o m o d e l o c o n s i d e r a u m a f u n ç ã o u t i l i d a d e d o i n d i v i d u o r e p r e s e n t a t i v o o n d e o s e u p r o b l e m a d e c o n s u m o – i n v e s t i m e n t o é m a x i m i z a r a f u n ç ã o u t i l i d a d e s u j e i t o à s r e s t r i ç õ e s o r ç a m e n t á r i a s .

(47)

d e e m p r é s t i m o s e a s e g u n d a é o c o n s u m o n o p e r í o d o “ 1 ” q u e é f o r m a d a p e l a d o t a ç ã o i n i c i a l n o p e r í o d o “ 1 ” m e n o s a q u i t a ç ã o d a d í v i d a .

A s o l u ç ã o d o p r o b l e m a d e m a x i m i z a ç ã o p o d e s e r e n c o n t r a d a e m t r ê s r e g i õ e s d i s t i n t a s , d e p e n d e n d o d a t a x a d e j u r o s . P a r a c a d a r e s u l t a d o e n c o n t r a d o é t r a ç a d a u m a c u r v a d e d e m a n d a , e a c o m b i n a ç ã o d e s s a s c u r v a s f o r m a a c u r v a d e d e m a n d a q u e b r a d a q u e s e r á f r u t o d e n o s s o e s t u d o .

A n a l i s a n d o a s v a r i a ç õ e s n a d e m a n d a p o r e m p r é s t i m o s e m r e s p o s t a a s v a r i a ç õ e s n a t a x a d e j u r o s , p o d e m o s c o n c l u i r q u e e x i s t e a s s i m e t r i a n a r e s p o s t a u m a v e z q u e , v a r i a ç õ e s a u m e n t a t i v a s n a t a x a d e j u r o s t r a z e m u m a d i m i n u i ç ã o n a d e m a n d a p o r e m p r é s t i m o s m a i o r d o q u e o a u m e n t o q u e e s t e t e r i a s e a t a x a d e j u r o s d i m i n u í s s e n a m e s m a p r o p o r ç ã o q u e a u m e n t o u .

O u t r a d e s c o b e r t a i m p o r t a n t e é a e x i s t ê n c i a d e r i g i d e z . V e r i f i c a m o s q u e v a r i a ç õ e s n a t a x a S E L I C q u e p r o v o q u e m d e s l o c a m e n t o s d a c u r v a d e c u s t o m a r g i n a l n o i n t e r v a l o

[

r₁,r₂

]

(48)

d o s e t o r b a n c á r i o n o p a í s l e v a n d o a u m a u m e n t o d o p o d e r d e m e r c a d o d o m e s m o .

(49)

A p ê n dic e A

M e t o d o l o g i a d o s t e s t e s :

T e s t e d e a u t o c o r r e l a ç ã o :

É p r e c i s o v e r i f i c a r s e h á p r e s e n ç a d e c o r r e l a ç ã o s e r i a l , c a s o e x i s t a o s e s t i m a d o r e s d e M Q O , a p e s a r d e a i n d a s e r e m l i n e a r e s e n ã o - v i e s a d o s , e t a m b é m c o n s i s t e n t e s , e l e s j á n ã o s ã o m a i s e f i c i e n t e s ( i s t o é , v a r i â n c i a m í n i m a ) .

P o r i s s o , d a d o s o s r e s í d u o s d a r e g r e s s ã o , f o i a p l i c a d o o t e s t e d d e D u r b i n - W a t s o n p a r a d e t e c t a r a c o r r e l a ç ã o s e r i a l .

(

)

∑

=

= =

= −

− = _t _n

t t n t

t

t t

u u u d

2 2 2

2 1

ˆ ˆ ˆ

P a r a d < dI c o n c l u í m o s q u e h á i n d i c i o d e c o r r e l a ç ã o s e r i a l

(50)

P a r a d > dS c o n c l u í m o s q u e n ã o h á i n d i c i o d e c o r r e l a ç ã o

s e r i a l p o s i t i v a d e p r i m e i r a o r d e m , e ;

P a r a dI < d < dS i n c o n c l u s i v o .

T e s t e g e r a l d e h e t e r o c e d a s t i c i d a d e d e W h i t e :

É p r e c i s o , t a m b é m , v e r i f i c a r s e o s r e s í d u o s d a r e g r e s s ã o s ã o h e t e r o s c e d á s t i c o s ( a s v a r i â n c i a s n ã o s ã o i g u a i s ) :

E (

2

i

u ) = σi2 i = 1 , 2 , . . . , n .

C a s o o s r e s í d u o s s e j a m h e t e r o s c e d á s t i c o s , p r o v a v e l m e n t e o s t e s t e t e F n o s f o r n e c e m r e s u l t a d o s i m p r e c i s o s .

P a r a d e t e c t a r m o s a p r e s e n ç a d e h e t e r o s c e d a s t i c i d a d e , i r e m o s a p a r t i r d o s r e s í d u o s d a r e g r e s s ã o o r i g i n a l , r o d a r u m a n o v a r e g r e s s ã o c h a m a d a d e r e g r e s s ã o a u x i l i a r :

i i i i

i i

i

t X X X X X X v

(51)

I r e m o s o b t e r o R2 d e s s a r e g r e s s ã o a u x i l i a r ;

S o b a h i p ó t e s e n u l a d e q u e n ã o h á h e t e r o s c e d a s t i c i d a d e , p o d e - s e m o s t r a r q u e o t a m a n h o d a a m o s t r a ( n ) m u l t i p l i c a d o p e l o R2 o b t i d o d a r e g r e s s ã o a u x i l i a r a s s i n t o t i c a m e n t e s e g u e a d i s t r i b u i ç ã o q u i - q u a d r a d o c o m g l i g u a l a o n ú m e r o d e r e g r e s s o r e s ( e x c l u i n d o o t e r m o c o n s t a n t e ) n a r e g r e s s ã o a u x i l i a r . O u s e j a ,

n * R2 ≈ χ2g l

S e o q u i q u a d r a d o c a l c u l a d o f o r m a i o r q u e o v a l o r d e q u i -q u a d r a d o c r í t i c o e m n í v e l e s c o l h i d o d e s i g n i f i c â n c i a , a c o n c l u s ã o é d e q u e h á h e t e r o s c e d a s t i c i d a d e . S e n ã o f o r m a i o r q u e o v a l o r d e q u i - q u a d r a d o c r í t i c o , n ã o h á h e t e r o s c e d a s t i c i d a d e , o q u e s i g n i f i c a q u e , n a r e g r e s s ã o a u x i l i a r

α2=α3=α4=α5=α6= 0 .

M o d e l o A u t o - r e g r e s s i v o d e H e t e r o s c e d a s t i c i d a d e

C o n d i c i o n a l ( A R C H ) :

(52)

e n t ã o t e r e m o s q u e e m p r e g a r u m a t é c n i c a d e e s t i m a ç ã o d e m í n i m o s q u a d r a d o s g e n e r a l i z a d o s f a c t í v e l d e q u a t r o e s t á g i o s “ F G L S ” ( v e r c a p 1 2 . 7 d o G r e n e ) p a r a a t a c a r t a l p r o b l e m a .

D a d o o m o d e l o d e r e g r e s s ã o :

t Kt K t

t X X u

Y =β₁+β₂ ₂ +K+β +

S u p o n h a q u e , c o n d i c i o n a l à i n f o r m a ç ã o d i s p o n í v e l n o i n s t a n t e ( t – 1 ) , o t e r m o d e p e r t u r b a ç ã o s e d i s t r i b u a c o m o :

(

)

[

2

]

1 1 0

,

0 + ₋

≈ _t

t N u

u α α

o u s e j a , ut s e d i s t r i b u i n o r m a l m e n t e c o m m é d i a z e r o e v a r i â n c i a

d e

(

α₀ +α₁u_t2₋₁

)

.

S e j a “ e ” o v e t o r d e e r r o s d a r e g r e s s ã o d e Y s o b r e X .

D e v e m o s r e g r e d i r o m o d e l o :

,

2 1 1 0 2

−

+

= _t

t e

(53)

C a l c u l a r 2 1 1

0 ˆ

ˆ + ₋

= _t

t e

f α α

D e v e m o s r e g r e d i r o m o d e l o :

      −1 2 t t f e +       = t f

d₀ 1 _t

t

t _v

f e

d _+

     2₋

1

1 , O b t e m o s :dˆ0,dˆ1

d e f i n a : αˆˆ₀ =αˆ₀ +dˆ₀

1 1

1 ˆ ˆ

ˆˆ =α +d

α

R e c a l c u l a r : 2 1 1

0 ˆˆ

ˆˆ + ₋

= _t

t e

f α α

C a l c u l a r :

2 1 2 1 1 ˆˆ 2 1                 + = + t t t t f e f r α       − − = + + + 1 ˆˆ 1 1 2 1 1 1 t t t t t f e f f s α

(54)

, '

'

' ₁ ₁ ₂ ₂

0 t t t t t t

t t

t _d _r _d _X _r _d _X _r _u

r s e + + +

= O b t e m o s :dˆˆ₀,dˆˆ₁,dˆˆ₂

E s t i m a d o r A R C H :

0 0

0 ˆ ˆˆ

ˆˆ ₌_β ₊_d

β

1 1

1 ˆ ˆˆ

ˆˆ ₌_β ₊_d

β

2 2

2 ˆ ˆˆ

ˆˆ ₌_β ₊_d

β

T e s t e d e s i g n i f i c â n c i a :

t0 = _∧ ∧ ∧ ∧ 0 0 varβ β

t1 = _∧ ∧ ∧ ∧ 1 1 varβ β

(55)

6) Referências Bibliográficas

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BARAJAS, Adolfo; Steiner, Roberto e Salazat, Natalia. “Interest spreads in banking: costs, financial taxation, market power and loan quality in the Colombian case 1974-96”. International Monetary Fund Working Paper, WP/98/110.1998 CARLTON, D. W. (1986). “The Rigidity of Price”. American Economic Review, 76(4), 637 – 658.

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