COMPRESSIBILIDADE E CONSOLIDAÇÃO

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COMPRESSIBILIDADE E CONSOLIDAÇÃO

1. Sobre o maciço representado na Figura 1 vai ser construído um aterro (γat.=22 kN/m3) com

uma altura de 8 m e que ocupará uma área de aproximadamente 10 hectares.

Figura 1

a) Trace os diagramas mostrando a variação com a profundidade das tensões verticais total, neutra e efectiva, antes da construção do aterro.

b) Trace os mesmos diagramas após a construção do aterro: i) a curto prazo (t = 0+);

ii) a longo prazo (t = ∞).

2. Para a determinação das características de compressibilidade e de consolidação da camada argilosa representada na Figura 1, uma amostra colhida à profundidade de 8 m e com 19 mm de altura foi submetida a um ensaio de consolidação unidimensional (ensaio edométrico) que forneceu os seguintes resultados:

assentamento

(mm) 0,25 0,4286 0,6055 0,7826 1,0929 2,2023 3,3121 4,4230

tensão

efectiva (kPa) 10 20 40 80 160 320 640 1280

a) Sabendo que a densidade das partículas sólidas da argila é de 2,6 e que, no fim do ensaio, o teor em água da amostra era de 38,85 %, trace as curvas:

i) e - σ´ ii) mv - σ´;

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b) Calcule a tensão de pré-consolidação.

c) Calcule os valores dos índices de compressibilidade (Cc) e de recompressibilidade (Cr).

3. Considerando os resultados do ensaio edométrico realizado, estime o assentamento total prevísivel devido à consolidação primária do estrato de argila (Fig. 1).

4. Num ensaio de consolidação unidimensional (ensaio edométrico) efectuado sobre uma amostra de argila obtiveram-se para um dado escalão de carga os seguintes resultados:

Tempo (min.) ∆h (mm) 0,167 0,150 0,250 0,170 0,500 0,218 1 0,281 2 0,368 4 0,483 8 0,608 15 0,704 30 0,772 60 0,815 120 0,847 240 0,874 480 0,899 1440 0,926

Admitindo uma espessura média da amostra durante a consolidação de 18,8 mm, estime o valor do coeficiente de consolidação (cv).

5. Admitindo que a camada de argila de 6 m de espessura, de onde foi retirada a amostra referida no problema anterior, é submetida a um incremento de carga uniformemente distribuído ao longo da sua espessura de 60 kPa, determine, supondo o estrato drenado nos dois sentidos:

a) o tempo que a consolidação demora a processar-se;

b) o grau de consolidação médio ao fim de 1 ano de carregamento;

c) o excesso da pressão neutra (∆∆∆∆ue) ao longo da espessura da camada, 215 dias após o carregamento.

d) No caso da camada de argila ter apenas um fronteira drenante, qual o tempo necessário à dissipação completa do excesso da pressão neutra.

e) Supondo que o coeficiente de permeabilidade da argila é de 2∗10-10_{m/s, estime o}

assentamento final originado pelo carregamento referido.

6. Considere o maciço terroso representado na Figura 2, onde se construiu rapidamente um aterro de grandes dimensões que provocou um acréscimo uniforme de 110 kPa da tensão vertical.

a) Estime o tempo que demorou a processar-se o assentamento.

b) Sabendo que o assentamento por consolidação da camada argilosa 10 meses após a construção foi de 11 cm, estime o valor do seu índice de compressibilidade (Cc).

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c) Mostre a evolução da tensão vertical efectiva ao longo da camada argilosa, 25 meses depois de concluída a construção do aterro.

d) Do assentamento total devido à consolidação da camada argilosa, distinga a parcela elástica da plástica.

Figura 2

7. A Figura 3 representa o perfil de um terreno estratificado. Num dado momento (t0) o nível freático, inicialmente coincidente com a superfície do terreno, foi rebaixado de 3 m, ficando a areia acima deste seca.

Figura 3 Figura 4

a) De acordo com os resultados do ensaio edométrico, Figura 4, calcule o assentamento devido à consolidação primária do estrato argiloso que se deverá registar meio ano após o referido abaixamento (t1=t0+1/2ano).

b) Trace os diagramas das tensões verticais, total e efectiva, no interior do estrato de argila correspondentes ao instante t1.

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8. Na Figura 5 representa-se um maciço terroso estratificado, constituído por dois estratos de areia e um de argila normalmente consolidado, onde se pretende assentar uma fundação circular de diâmetro 2 m.

a) Supondo o estrato argiloso confinado, determine:

i) o assentamento por consolidação primária da argila no centro da fundação; ii) o tempo que este assentamento demora a processar-se.

b) Nas condições reais, o assentamento por consolidação primária da argila e o tempo que este demora a processar-se serão menores ou maiores do que os calculados na alínea anterior? Porquê?

Figura 5

9. Considere o maciço estratificado representado na Figura 6, assim como os resultados de um ensaio edométrico efectuado sobre uma amostra recolhida no ponto M1 da camada de argila 1 e que se pode considerar representativo de todo o estrato. Sobre o maciço é construído um aterro de grandes dimensões com 2,5 m de altura e peso volúmico de 20 kN/m3. Figura 6 AREIA 3 / 17kN m d = γ 3 / 19kN m SAT = γ ARGILA ano m c e w m kN v L SAT / 2 85 , 0 % 40 / 5 , 18 2 0 3 = == = γ AREIA MÉDIA kPa q=150 1,5 0,5 0,5 3,0 AREIA ATERRO ARGILA 1 ARGILA 2 ROCHA IMPERMEÁVEL 8506 , 0 8594 , 0 5 , 1 0 = = = p e e OCR ano m c m kN v SAT / 4 / 18 2 3 = = γ 3 / 18kN m SAT = γ ano m c m kN v SAT / 6 / 20 2 3 = = γ M1 M2 N.F. 0,9249 0,8932 0,8489 10 62 80 logσ ′ e 1,5 1,5 1,5 1,5 2,0

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a) Sabendo que o assentamento total à superfície, devido à consolidação primária, é de 12 cm, determine:

i) a variação da espessura de cada uma das camadas de argila (despreze a compressibilidade do solo arenoso);

ii) o índice de compressibilidade da argila 2.

b) Supondo que num dado instante a altura pizométrica no ponto M2 é de 8,5 m, calcule nesse mesmo instante:

i) a altura piezométrica no ponto M1; ii) o assentamento já verificado.

10. Sobre o maciço representado na Figura 7 vai ser construído um aterro com uma altura de 3 m e que é admitido estender-se por uma área muito grande.

Figura 7

a) Sabendo que um ano após a construção do aterro a água num tubo piezométrico colocado a meio da camada de argila sobe 3,96 m acima da superfície do terreno, estime o valor do peso volúmico do aterro.

b) Determine o assentamento devido à consolidação primária do estrato de argila associado à construção do aterro.

c) Estime o tempo necessário para que o assentamento calculado na alínea anterior esteja praticamente concluido.

d) No caso da fronteira inferior do estrato de argila ser impermeável, que alterações se verificariam no valor do assentamento à superfície do terreno? E no tempo que esse assentamento demoraria a processar-se? Justifique.

ARGILA NORMALMENTE CONSOLIDADA AREIA AREIA 3 / 20kN m SAT = γ N.F. 3,0m 4,0m e0=1,8 γSAT=15,6 kN/m3 cv=1,2 m2/ano Cc=0,4

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Elementos de apoio à resolução do exercício 2: H0 = 19 mm Ensaio Edométrico σ’ (kPa) 10 20 40 80 160 320 640 1280 ∆Ht (mm) 0,25 0,4286 0,6055 0,7826 1,0929 2,2023 3,3121 4,4230 H (mm) 18,75 18,5714 18,3945 18,2174 17,9071 16,7977 15,6879 14,5770 e 1,5855 1,5609 1,5365 1,5121 1,4693 1,3163 1,1633 1,0101 av (×10-5 kPa-1) 246 122 61 53,5 95,625 47,8125 23,9375 mv (×10 -5 kPa-1) 95,15 47,64 24,05 21,30 38,73 20,64 11,07 H = H0 - ∆Ht

(

)

i 0 i 0 i i h e 1 h e = ∆ × + ∆ _, i i vi e a σ ∆ ∆ =

₍

₎

i 0 vi vi e 1 a m + = 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Tensão efectiva (kPa)

Índice de vazio s 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 10 100 1000 10000

Índice de vazio s 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400

mv ( ××××10 -5 kP a ) σσσσ’p Cr = 0,081 Cc = 0,508

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