ISSN 2448-1645
PROVA
FLORIPA
2015
REVISTA PEDAGÓGICA
MATEMÁTICA
8º E 9º ANOS DO ENSINO
FUNDAMENTAL
PREFEITO
Cesar Souza Júnio r SECRETÁRIO DE EDUCAÇÃO Rodolfo Joaquim Pinto da Luz DIRETORA GERAL
Maria José Brandão
PROFISSIONAIS ENVOLVIDOS André Justino dos Santos Costa Anne Marie Tribess Onesti Bianca Nascimento de Souza Cristina Souza Ferreira Daniel Godinho Berger Daniela Guse Weber Eliane Maria Silveira Emiliana Aparecida Corrêa Eneida Celia Espindola Heliete Schutz Millack Ivarne Mendel Jussara Brigo
Maria Letícia Naime Muza Marilda Terezinha Rios Martins Marlene Rocha Backes Rita de Cássia Perez Tamelusa Ceccato do Amaral
Walesca Regina Becker Coelho de Franceschi COORDENAÇÃO GERAL
Claudia Cristina Zanela Ana Regina Ferreira de Barcelos
Apresentação
Prezados Profi ssionais da Educação,
Avaliar para qualifi car a Rede, ou melhor, para continuar avançando e qualifi cando, esse é um dos grandes objetivos da Prova Floripa - Edição 2015. É por meio desse trabalho que a Secretaria Municipal de Educação do Município de Florianó-polis consegue melhorar o processo de ensino e de aprendizagem e, a partir das informações coletadas, rever ou construir políticas públicas.
Levando em conta essas premissas, a Prova Floripa desempenha um papel muito importante sobre os rumos do sistema de ensino. Através dela, é possível coletar dados fi dedignos e, então, garantir a refl exão sobre os resultados alcançados pela Rede, auxiliando o planejamento de ações em diferentes níveis e momentos, que objetivam a qualidade e a equidade nas escolas públicas municipais.
A Prova Floripa - Edição 2015 é composta por dois instrumentos que são complementares e integrados: o primeiro é a avaliação externa, que se efetiva por meio dos testes de profi ciência aplicados para todos os estudantes da Rede Municipal. Nos Anos Iniciais, são aplicados nos componentes curriculares de Língua Portuguesa e Matemática e, nos Anos Finais, em todos os componentes curriculares. O segundo instrumento compreende a avaliação do sistema de ensino, construído com base na aplicação do Questionário dos Fatores Associados.
O trabalho da Prova Floripa é realizado com o apoio do Centro de Políticas Públicas e Avaliação da Educação da Uni-versidade Federal de Juiz de Fora (CAEd/UFJF), que assegura metodologias adequadas para a construção de melhores instrumentos. Para chegar aos dados socializados, foi necessário determinar a população a ser avaliada, elaborar a Matriz de Referência, construir itens, montar os cadernos de testes, validar os cadernos, além de aplicar os testes e os questionários contextuais. Isso tudo, com a colaboração de nossos profi ssionais.
Após as etapas básicas, inicia-se a análise dos dados, utilizando a Teoria Clássica dos Testes (TCT) e a Teoria de Res-posta ao Item (TRI), para produzir os resultados que serão interpretados por meio das Escalas de Profi ciência e, assim, divul-gados para todos os profi ssionais da Rede Municipal.
Ressaltamos que todo esse processo foi coordenado pela Secretaria Municipal de Educação – Diretoria de Ensino Fun-damental (DEF), em parceria com os assessores pedagógicos, gerentes e chefes de departamento da DEF, contando com a inestimável participação de profi ssionais das Unidades Educativas.
Nosso convite é para que você continue colaborando para qualifi car a educação da Rede Municipal de Ensino de Flo-rianópolis.
Rodolfo Joaquim Pinto da Luz
SUMÁRIO
37
4. COMO SÃO
APRESENTADOS OS
RESULTADOS DA
PROVA FLORIPA?
15
2. O QUE É AVALIADO
NA PROVA FLORIPA?
13
1. POR QUE AVALIAR
A EDUCAÇÃO EM
FLORIANÓPOLIS?
39
5. COMO A UNIDADE
EDUCATIVA PODE
SE APROPRIAR DOS
RESULTADOS DA
PROVA FLORIPA?
19
3. COMO É A
AVALIAÇÃO NA PROVA
FLORIPA?
45
6. QUE ESTRATÉGIAS
PEDAGÓGICAS PODEM
SER UTILIZADAS
PARA DESENVOLVER
DETERMINADAS
HABILIDADES EM
MATEMÁTICA?
Prezado(a) Professor(a) e Equipe Pedagógica,
Apresentamos a Revista Pedagógica da PROVA FLORIPA 2015.
Esta publicação faz parte da coleção de divulgação dos resultados da avaliação realizada no final do ano de 2015.
Para compreender os resultados dessa avaliação, é preciso responder aos seguintes ques-tionamentos.
POR QUE AVALIAR A EDUCAÇÃO EM FLORIANÓPOLIS?
O QUE É AVALIADO NA PROVA FLORIPA?
COMO É A AVALIAÇÃO NA PROVA FLORIPA?
Uma das dúvidas mais frequentes, quando se fala em avaliação externa, é: por que avaliar um sistema de ensino, se já existem as avaliações internas, nas unidades educativas?
POR QUE AVALIAR A EDUCAÇÃO EM
FLORIANÓPOLIS?
Para responder a essa pergunta, é preciso, em primeiro lugar, diferenciar avaliação externa de avaliação interna.
Avaliação interna é aquela que ocorre no âmbito da unidade educati-va. O educador que elabora, aplica e corrige diferentes instrumentos avalia-tivos para, em seguida, analisar seus resultados faz parte da unidade educa-tiva em que o processo educacional é levado a efeito.
A avaliação externa (Provinha Bra-sil, Prova ANA, Prova Brasil e PROVA FLORIPA), por sua vez, constitui um procedimento avaliativo baseado na aplicação de testes e questionários padronizados, para um grande número de estudantes. Esses testes são elabo-rados com tecnologias e metodologias bem definidas e específicas. A avalia-ção externa possibilita verificar a qua-lidade e a efetividade do ensino ofer-tado a uma determinada população (estado ou município, por exemplo).
Mas como os dados obtidos por esse tipo de avaliação podem con-tribuir para melhorar os processos educativos, no interior das unidades educativas, e, consequentemente, os resultados das redes de ensino? Esse é um questionamento muito observado entre as equipes gestoras e pedagó-gicas das unidades educativas que recebem os resultados da avaliação externa.
Tendo como referência a PROVA FLORIPA, destacamos que é necessá-rio ter em mente que esta avaliação tem como objetivo oferecer, por meio de seus resultados, um importante subsídio para a tomada de decisões, inicialmente na esfera das redes de ensino. Os dados oriundos dos testes respondidos pelos estudantes formam um painel que ilustra o que está sendo ensinado e o que os estudantes estão
aprendendo, em cada componente curricular e ano avaliado. De posse dessas informações, os gestores de rede podem envidar esforços no senti-do de estabelecer políticas que contri-buam para a melhoria do desempenho dos estudantes de toda a rede, e tam-bém têm a possibilidade de atuar em casos pontuais.
Além da dimensão da rede de ensino, as unidades educativas, indivi-dualmente, podem e devem utilizar os resultados da avaliação para verificar o desenvolvimento, pelos estudantes, das habilidades esperadas para o ano escolar em que estão inseridos. É re-levante lembrar que esses resultados precisam ser pensados à luz dos con-teúdos curriculares trabalhados pela unidade educativa: as Matrizes de Re-ferência da PROVA FLORIPA, base para a elaboração dos testes, devem estar relacionadas a esses conteúdos, sem, no entanto, substituí-los. Pois assim, as unidades educativas têm a possibilida-de possibilida-de observar se o currículo adotado contempla as habilidades considera-das mínimas para que os estudantes consigam caminhar, a cada ano, rumo à aquisição dos conhecimentos ne-cessários para se tornarem cidadãos críticos e conscientes de seu papel na sociedade.
Verificada a correlação Currículo e Matriz de Referência (sendo a segunda uma parte da primeira), gestores, pro-fessores e equipe pedagógica podem atuar de diversas maneiras. Algumas estão indicadas nesta publicação, nas seções 5 - Como a unidade educativa pode se apropriar dos resultados da PROVA FLORIPA? e 6 - Que estraté-gias pedagógicas podem ser utiliza-das para desenvolver determinautiliza-das habilidades? O importante é descobrir
as estratégias mais adequadas para
que todos os membros da comunidade escolar se apropriem dos resultados da avaliação, compreendendo sua im-portância e seu significado para a vida dos estudantes, e concentrem seus es-forços em levá-los a vencer os obstá-culos apontados por esses resultados. Essas estratégias passam por um estudo acurado dos materiais dispo-nibilizados para as unidades educati-vas: os conteúdos do site da PROVA FLORIPA, as revistas de divulgação de resultados, e os encartes contendo os resultados da unidade educativa, em cada componente curricular e ano avaliado, formam um conjunto robusto de informações que merece atenção e análise.
Esse conjunto foi pensado com a intenção de fornecer, aos gestores, professores e equipe pedagógica, o máximo de elementos para que pos-sam avaliar como está o desempenho de seus estudantes e quais são os pontos que demandam uma atenção maior, no trabalho desenvolvido no in-terior da unidade educativa.
Desse modo, fica patente que as informações obtidas a partir dos tes-tes da PROVA FLORIPA, isoladamente, não solucionam os problemas da edu-cação, e nem têm essa pretensão. A trilha que poderá levar a essa solução é a forma como os dados serão utili-zados. E, nesse aspecto, somente os educadores envolvidos com o proces-so educacional poderão estabelecer o melhor caminho a seguir.
As próximas seções têm o objeti-vo de auxiliá-los nessa trajetória, ofe-recendo informações relevantes para que a apropriação e a análise dos resultados da PROVA FLORIPA sejam produtivas para sua unidade educativa e para sua prática profissional.
Antes de iniciar a elaboração da PROVA FLORIPA, é imprescindí-vel determinar, com clareza, o que se deseja avaliar.
O QUE É AVALIADO NA PROVA
FLORIPA?
PROVA FLORIPA 2015 Revista Pedagógica
Matriz de Referência
O QUE É UMA MATRIZ DE REFERÊNCIA?
As Matrizes de Referência indicam as habilidades que se deseja avaliar nos testes da PROVA FLORIPA. Importa registrar que as Matrizes de Referência são uma parte do Currículo, ou proposta curricular: as avaliações externas não pretendem avaliar o desempenho dos estudantes em todos os conteúdos presentes no Currículo, mas, sim, nas habili-dades consideradas fundamentais para que os estudantes progridam em sua trajetória escolar.
As Matrizes de Referência relacionam os conhecimen-tos e as habilidades para cada ano escolar avaliado, ou seja, elas detalham o que será avaliado, tendo em vista as ope-rações mentais desenvolvidas pelos estudantes em relação aos conteúdos escolares que podem ser aferidos pelos tes-tes de proficiência. No que diz respeito à PROVA FLORIPA, o que será avaliado está indicado nas Matrizes de Referência .
O Tema agrupa um conjunto de
habi-lidades, indicadas pelos descritores, que possuem afinidade entre si.
Os Descritores descrevem as
habili-dades que serão avaliadas por meio dos itens que compõem os testes de uma avaliação externa.
MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA — PROVA FLORIPA
8º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
T1 - ESPAÇO E FORMA.
D1 Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.
D4 Relacionar sólidos geométricos às suas planificações e vice-versa (cubo, paralelepípedo, cilindro, cone, pirâmide).
D6 Classificar quadriláteros por meio de suas propriedades.
D7 Identificar o número de faces, arestas e vértices de figuras geométricas tridimensionais representadas por desenhos.
D8 Identificar propriedade de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos.
D9 Reconhecer ângulo como mudança de direção ou giro, identificando ângulos retos e não-retos.
D11 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.
D12 Resolver problema utilizando propriedades dos polígonos (soma de seus ângulos internos, números de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares). D13 Utilizar o Teorema de Pitágoras para resolver problemas significativos.
T2 - GRANDEZAS E MEDIDAS.
D17 Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida: km/m/cm/mm, t/kg/g/mg, L/mL.
D19 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas, com ou sem malhas.
D20 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas, com ou sem malhas.
D21 Resolver problema envolvendo noções de volume. T3 - NÚMEROS, OPERAÇÕES E ÁLGEBRA.
D23 Identificar a localização de números naturais/inteiros/racionais/irracionais/reais na reta numérica.
D27 Reconhecer as diferentes representações de um número racional.
D35 Resolver problema com números inteiros, envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação). D36 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).
D38 Resolver problemas com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).
D40 Resolver problema que envolva porcentagem.
D41 Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.
D42 Resolver equação do 1º grau.
D44 Identificar uma equação do 1º grau que expressa um problema.
D45 Identificar um sistema de equações do 1º grau que expressa um problema.
D46 Resolver um sistema de equações do 1º grau. T4 - TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO.
D49 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
D50 Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa.
D51 Resolver problema envolvendo média aritmética.
D52 Resolver problemas envolvendo noções de probabilidade.
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MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA — PROVA FLORIPA
9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
T1 - ESPAÇO E FORMA.
D02 Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas.
D04 Relacionar sólidos geométricos às suas planificações e vice-versa (cubo, paralelepípedo, cilindro, cone, pirâmide).
D06 Classificar quadriláteros por meio de suas propriedades.
D07 Identificar o número de faces, arestas e vértices de figuras geométricas tridimensionais representadas por desenhos.
D08 Identificar propriedade de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos.
D11 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.
D12 Resolver problema utilizando propriedades dos polígonos (soma de seus ângulos internos, números de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares). D13 Utilizar o Teorema de Pitágoras para resolver problemas significativos.
T2 - GRANDEZAS E MEDIDAS.
D17 Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida: km/m/cm/mm, t/kg/g/mg, L/mL.
D19 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas, com ou sem malhas.
D20 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas, com ou sem malhas.
D21 Resolver problema envolvendo noções de volume. T3 - NÚMEROS, OPERAÇÕES E ÁLGEBRA.
D23 Identificar a localização de números naturais/inteiros/racionais/irracionais/reais na reta numérica.
D27 Reconhecer as diferentes representações de um número racional.
D35 Resolver problema com números inteiros, envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação). D36 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).
D38 Resolver problemas com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).
D40 Resolver problema que envolva porcentagem.
D41 Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.
D42 Resolver equação do 1º grau ou do 2º grau.
D44 Identificar uma equação do 1º grau ou 2º grau que expressa um problema.
D45 Identificar um sistema de equações do 1º grau que expressa um problema.
D46 Resolver um sistema de equações do 1º grau. T4 - TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO.
D49 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
D50 Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa.
D51 Resolver problema envolvendo média aritmética.
D52 Resolver problemas envolvendo noções de probabilidade.
Para elaborar a PROVA FLORIPA, é necessário estabelecer como se dará esse processo, a partir das habilidades elen-cadas nas Matrizes de Referência, e como será o processa-mento dos resultados.
COMO É A AVALIAÇÃO NA PROVA
FLORIPA?
PROVA FLORIPA 2015 Revista Pedagógica
Leia o texto abaixo.
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Curaçao, um simpático e colorido paraíso
Há uma lenda que explica a razão de Curaçao ser uma ilha tão colorida. Consta que um governador, há muitos anos, sentia dores de cabeça terríveis por todas as construções serem pintadas de branco e refletirem muito a luz do sol. Ele teria então sugerido algo a seus conterrâneos: colocar outras cores nas fachadas de suas residências e comércios; ele mesmo passaria a usar o amarelo em todas as construções que tivessem a ver com o governo. E assim nasceu o colorido dessa simpática e pequena ilha do Caribe.
E quem se importa se a história é mesmo real? Todo o colorido de Punda e Otrobanda combina perfeitamente com os muitos tons de azul que você vai aprender a reconhecer no mar que banha Curaçao, nos de branco, presentes na areia de cada uma das praias de cartão-postal, ou nos verdes do corpo das iguanas, o animal símbolo da ilha.
Acostume-se, aliás, a encontrar bichinhos pela ilha. Sejam grandes como os golfinhos e focas do Seaquarium, os lagartos que vivem livres perto das cavernas Hato, ou os muitos peixes que vão cercar você assim que entrar nas águas da lindíssima praia de Porto Mari. Tudo em Curaçao parece querer dar um “oi” para o visitante assim que o avista.
A ilha, porém, tem mais do que belezas naturais. Descoberta apenas um ano antes do Brasil, Curaçao também teve um histórico [...] que rendeu ao destino uma série de atrações [...], como o museu Kura Hulanda, ou as Cavernas Hato. [...]
Disponível em: <http://zip.net/bhq1CS>. Acesso em: 11 out. 2013. Fragmento. (P070104F5_SUP) (P070105F5) De acordo com esse texto, qual é o animal símbolo da ilha?
A) A foca. B) A iguana. C) O golfinho. D) O lagarto.
Item
O que é um item?
O item é uma questão utilizada nos testes das avaliações externas.
Como é elaborado um item?
O item se caracteriza por avaliar uma única habili-dade, indicada por um descritor da Matriz de Referência
do teste. O item, portanto, é unidimensional.
Um item é composto pelas seguintes partes:
1. Enunciado –
estímulo para que o estudante mobilize recursos cognitivos, visando solucionar o problema apre-sentado.2.
Suporte –
texto, imagem e/ou outros recursos que ser-vem de base para a resolução do item. Os itens de Mate-mática e de Alfabetização podem não apresentar suporte.3.
Comando –
texto necessariamente relacionado à ha-bilidade que se deseja avaliar, delimitando com clareza a tarefa a ser realizada.4.
Distratores –
alternativas incorretas, mas plausíveis – os distratores devem referir-se a raciocínios possíveis.5.
Gabarito –
alternativa correta.1ª ETAPA – ELABORAÇÃO DOS ITENS QUE COMPORÃO OS TESTES.
2ª ETAPA – ORGANIZAÇÃO DOS CADERNOS DE TESTE.
CADERNO DE TESTE
CADERNO DE TESTE
Cadernos de Teste
Como é organizado um caderno de teste?
Um caderno de teste é formado por um conjunto de itens elaborados a partir dos diferentes descritores da Matriz de Referência. Há a preocupação, ao selecionar esses itens, em cada caderno de teste, que eles apresentem diferentes graus de dificuldade, permitindo, dessa forma, resultados mais pre-cisos sobre o desempenho de cada estudante.
9EF - 26 itens de Língua Portuguesa e 26 itens de Matemática
compõem 1 caderno de teste com 52 itens.
8EF - 26 itens de Língua Portuguesa e 26 itens de Matemática
compõem 1 caderno de teste com 52 itens.
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3ª ETAPA – PROCESSAMENTO DOS RESULTADOS.
Existem, principalmente, duas formas de produzir a medida de desem-penho dos estudantes submetidos a uma avaliação externa em larga escala: (a) a Teoria Clássica dos Testes (TCT) e (b) a Teoria de Resposta ao Item (TRI).
Os resultados analisados a partir da Teoria Clássica dos Testes (TCT) são calculados de uma forma muito próxima às avaliações realizadas pelo professor em sala de aula. Consistem, basicamente, no percentual de acertos em relação ao total de itens do teste, apresentando, também, o percentual de acerto para cada descritor avaliado.
Teoria de Resposta ao Item (TRI) e Teoria
Clássica dos Testes (TCT)
Teoria de Resposta ao Item (TRI)
A Teoria de Resposta ao Item (TRI), por sua vez, permite a produção de uma medida mais robusta do desempenho dos estudantes, porque leva em consi-deração um conjunto de modelos estatísticos capazes de determinar um valor/ peso diferenciado para cada item que o estudante respondeu no teste de profi-ciência e, com isso, estimar o que o estudante é capaz de fazer, tendo em vista os itens respondidos corretamente.
Comparar resultados de di-ferentes avaliações, como o Saeb.
Avaliar com alto grau de precisão a proficiência de estudantes em am-plas áreas de conheci-mento sem submetê-los a longos testes.
Ao desempenho do estudante nos testes padronizados é atribuída uma proficiên-cia, não uma nota.
Não podemos medir diretamente o conhecimento ou a aptidão de um estudante. Os modelos matemáticos usados pela TRI permitem estimar esses traços não observáveis.
A TRI nos permite:
Comparar os resultados en-tre diferentes anos, como o início e fim do Ensino Fun-damental.
A proficiência é estimada considerando o padrão de respostas dos estudantes, de acordo com o grau de dificuldade e com os demais parâmetros dos itens.
Parâmetro A
Discriminação
Capacidade de um item de discri-minar os estudantes que desen-volveram as habilidades avaliadas e aqueles que não as desenvol-veram.
Parâmetro B
Dificuldade
Mensura o grau de dificuldade dos itens: fáceis, médios ou difíceis. Os itens são distribuídos de forma equânime entre os diferentes ca-dernos de testes, o que possibilita a criação de diversos cadernos com o mesmo grau de dificuldade.
Parâmetro C
Acerto ao acaso
Análise das respostas do estudan-te para verificar o acerto ao acaso nas respostas.
Ex.: O estudante errou muitos itens de baixo grau de dificuldade e acer-tou outros de grau elevado (situa-ção estatisticamente improvável). O modelo deduz que ele respon-deu aleatoriamente às questões e reestima a proficiência para um ní-vel mais baixo.
Que parâmetros são esses?
A proficiência relaciona o conhecimento do es-tudante com a probabilidade de acerto nos itens dos testes.
Cada item possui um grau de difi-culdade próprio e parâmetros di-ferenciados, atribuídos através do processo de calibração dos itens.
Escala de Proficiência - Matemática
O QUE É UMA ESCALA DE PROFICIÊNCIA?
A Escala de Proficiência tem o objetivo de traduzir me-didas de proficiência em diagnósticos qualitativos do de-sempenho escolar. Ela orienta, por exemplo, o trabalho do professor com relação às competências que seus estudan-tes desenvolveram, apresentando os resultados em uma es-pécie de régua em que os valores de proficiência obtidos são ordenados e categorizados em intervalos, que indicam o grau de desenvolvimento das habilidades para os estu-dantes que alcançaram determinado nível de desempenho.
Os resultados dos estudantes nas avaliações externas da Educação Básica realizadas no Brasil usualmente são in-seridos em uma mesma Escala de Proficiência, estabelecida pelo Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (Saeb). Como permitem ordenar os resultados de desem-penho, as Escalas são ferramentas muito importantes para a interpretação desses resultados.
Os professores e toda a equipe pedagógica da unidade educativa podem verificar as habilidades já desenvolvidas pelos estudantes, bem como aquelas que ainda precisam ser trabalhadas, em cada ano de escolaridade avaliado, por meio da interpretação dos intervalos da Escala. Desse modo, os educadores podem focalizar as dificuldades dos estudantes, planejando e executando novas estratégias para aprimorar o processo de ensino e aprendizagem.
A gradação das cores indica a complexidade da tarefa.
Abaixo do Básico Básico Proficiente Avançado*As habilidades envolvidas nessas competências não são avaliadas neste ano de escolaridade.
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS DESCRITORES 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500 8º ANO 9º ANO
Localizar objetos em representações do espaço. D01 D02
Identificar figuras geométricas e suas propriedades. D04, D06, D07 e D08. D04, D06, D07 e D08.
Reconhecer transformações no plano. D11 D11
Aplicar relações e propriedades. D09, D12 e D13. D12 e D13.
Utilizar sistemas de medidas. D17 D17
Medir grandezas. D19, D20 e D21. D19, D20 e D21.
Estimar e comparar grandezas. * *
Conhecer e utilizar números. D23 e D27. D23 e D27.
Realizar e aplicar operações. D35, D36, D38, D40 e D51. D35, D36, D38, D40 e D51.
Utilizar procedimentos algébricos. D41, D42, D44, D45 e D46. D41, D42, D44, D45 e D46
Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em
tabelas e gráficos. D49 e D50. D49 e D50
Utilizar procedimentos de combinatória
e probabilidade. D52 D52
PADRÕES DE DESEMPENHO - 8º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
PADRÕES DE DESEMPENHO - 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
D52
ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
24
25
Na primeira coluna da Escala, são apresentados os grandes Domínios do conhecimento em Matemá-tica, para toda a Educação Básica. Esses Domínios são agrupamentos de competências que, por sua vez, agregam as habilidades presentes na Matriz de Refe-rência. Nas colunas seguintes são apresentadas, res-pectivamente, as competências presentes na Escala de Proficiência e os descritores da Matriz de Referên-cia a elas relacionados.
Perceber, a partir de um determinado Domínio, o grau de complexidade das competências a ele associadas, através da gradação de cores ao longo da Escala. Desse modo, é possível analisar como os estudantes desenvolvem as habilidades relacionadas a cada competência e realizar uma interpretação que oriente o planejamento do professor, bem como as práticas pedagógicas em sala de aula.
Primeira
COMO É A ESTRUTURA DA ESCALA DE PROFICIÊNCIA?
As competências estão dispostas nas várias linhas da Escala. Para cada competência, há diferentes graus de complexidade, representados por uma gradação de cores, que vai do amarelo-claro ao vermelho. Assim, a cor mais clara indica o primeiro nível de complexidade da competência, passando pelas cores/níveis intermediá-rios e chegando ao nível mais complexo, representado pela cor mais escura.
AS INFORMAÇÕES PRESENTES NA ESCALA DE PROFICIÊNCIA
PODEM SER INTERPRETADAS DE TRÊS FORMAS:
Ler a Escala por meio dos Padrões e Níveis de Desempenho, que apresen-tam um panorama do desenvolvimento dos estudantes em determinados inter-valos. Assim, é possível relacionar as habilidades desenvolvidas com o per-centual de estudantes situado em cada padrão.
Interpretar a Escala de Proficiência a partir do desempenho de cada ins-tância avaliada: município e unidade educativa. Desse modo, é possível re-lacionar o intervalo em que a unidade educativa se encontra ao das demais instâncias.
Segunda
Terceira
Na primeira linha da Escala de Proficiência, podem ser observados, numa escala numérica de 0 a 500, intervalos divididos em faixas de 25 pontos. Cada intervalo corresponde a um nível e um conjunto de níveis forma um Padrão de Desempenho. Esses Padrões são definidos pela Secretaria de Educação de Flo-rianópolis (SME) e representados em tons de verde. Eles trazem, de forma sucinta, um quadro geral das tarefas que os estudantes são capazes de fazer, a partir do conjunto de habilidades que desenvolveram.
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS DESCRITORES 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500 8º ANO 9º ANO
Localizar objetos em representações do espaço. D01 D02
Identificar figuras geométricas e suas propriedades. D04, D06, D07 e D08. D04, D06, D07 e D08.
Reconhecer transformações no plano. D11 D11
Aplicar relações e propriedades. D09, D12 e D13. D12 e D13.
PADRÕES DE DESEMPENHO - 8º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL PADRÕES DE DESEMPENHO - 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
ESPAÇO E FORMA
Padrões de Desempenho do Estudante
O QUE SÃO PADRÕES DE DESEMPENHO?
Os Padrões de Desempenho constituem uma caracterização das competências e habilidades desenvolvidas pelos estudantes de determinado ano de escolaridade, em um componente curricular / área de conhecimento específica.
Essa caracterização corresponde a intervalos numéricos estabelecidos na Escala de Proficiência (vide p. 24). Esses intervalos são denominados Níveis de Desem-penho, e um agrupamento de níveis consiste em um Padrão de Desempenho.
Apresentaremos, a seguir, as descrições das habilidades relativas aos Padrões de Desempenho do 8º e 9º anos do Ensino Fundamental, em Matemática. Esses Pa-drões de Desempenho vêm acompanhados por exemplos de itens. Assim, é pos-sível observar em que padrão a unidade educativa, a turma e o estudante estão situados e, de posse dessa informação, verificar quais são as habilidades já desen-volvidas e as que ainda precisam de atenção.
Padrão de Desempenho muito abaixo do mínimo esperado para o ano de escolaridade e área do conhecimento avaliadas. Para os estudan-tes que se encontram nesse Padrão de Desempenho, deve ser dada atenção especial, exigindo uma ação pedagógica intensiva por parte da instituição escolar.
Padrão de Desempenho básico, caracterizado por um processo inicial de desenvolvimento das competências e habilidades corresponden-tes ao ano de escolaridade e área do conhecimento avaliadas.
Padrão de Desempenho adequado para o ano e área do conhecimen-to avaliados. Os estudantes que se encontram nesse padrão, demons-tram ter desenvolvido as habilidades essenciais referentes ao ano de escolaridade em que se encontram.
Padrão de Desempenho desejável para o ano e área de conhecimen-to avaliadas. Os estudantes que se encontram nesse padrão demons-tram desempenho além do esperado para o ano de escolaridade em que se encontram.
8º ANO: Até 225 pontos 9º ANO: Até 250 pontos 8º ANO: De 225 a 275 pontos 9º ANO: De 250 a 300 pontos 8º ANO: De 275 a 350 pontos 9º ANO: De 300 a 375 pontos
ABAIXO DO BÁSICO
BÁSICO
PROFICIENTE
8º ANO: Acima de 350 pontos 9º ANO: Acima de 375 pontos
AVANÇADO
ABAIXO DO BÁSICO
Neste Padrão de Desempenho, as habilidades matemáticas que se evidenciam são as relativas aos significados dos números nos diversos contextos sociais, a compreensão dos algoritmos da adição de números com até três algarismos, a subtração de números com até quatro algarismos, a multiplicação de números com até dois algarismos e a divisão por números de um algarismo. Os estudantes que se encontram neste padrão demonstram ser capazes, ainda, de resolver pro-blemas de multiplicação envolvendo a ideia de soma de parcelas iguais, de subtração com a ideia de completar e de adição em seus diferentes significados. Além disso, resolvem problemas envolvendo adição e subtração de números racionais com o mesmo número de casas decimais, reconhecem a representação numérica de uma fração com apoio de representação gráfica e resolvem problemas envolvendo grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.
No Campo Geométrico evidencia-se a identificação de figuras planas por meio de suas propriedades (lados e ângulos), a localização ou movimentação de objetos em mapas, croquis e outras representações gráficas, tomando como referência a própria posição ou um referencial diferente da própria posição. Além disso, esses estudantes reconhecem a planificação de um cone e de um cubo a partir de sua imagem, identificam propriedades comuns e diferenças entre sólidos geométricos por meio do número de faces, vértices e arestas e identificam a forma ampliada de uma figura em uma malha quadriculada.
Neste padrão, os estudantes já demonstram conhecimentos relativos à Literacia Estatística. Os estudantes conseguem ler e interpretar informações elementares e explícitas em um gráfico de colunas por meio da leitura de valores do eixo
ver-8º ANO: Até 225 pontos 9º ANO: Até 250 pontos
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Localizar objetos em representações do espaço.
Identificar figuras geométricas e suas propriedades.
Reconhecer transformações no plano.
Aplicar relações e propriedades.
Utilizar sistemas de medidas.
Medir grandezas.
Estimar e comparar grandezas.
Conhecer e utilizar números.
Realizar e aplicar operações.
Utilizar procedimentos algébricos.
Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas
e gráficos.
Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade.
8º ANO 9º ANO ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
28
29
Esse item avalia a habilidade de os estudantes associa-rem informações apresentadas em um gráfico de colunas à tabela que as representam.
Para resolvê-lo, os estudantes devem identificar a tabela que apresenta os mesmos dados apresentados no gráfico. Como as alturas das colunas do gráfico não coincidem com
as linhas de grade, eles devem realizar uma leitura atenta dos dados para associar à tabela cujas quantidades de livros produzidos e seus respectivos anos de produção estejam corretamente relacionados. Os estudantes que assinalaram a alternativa B possivelmente desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.
tical, identificar dados em uma lista de alternativas, utilizando-os na resolução de problemas, relacionar gráficos de colunas a uma tabela com números positivos e negativos e associar informações apresentadas em gráfico de setor/linha à tabela que as representam.
No Campo Grandezas e Medidas, os estudantes demonstram compreender melhor o conceito de medidas que en-volvem o cálculo da medida do perímetro com ou sem apoio da malha quadriculada, a comparação e o cálculo da medida da área de figuras poligonais em malha quadriculada, bem como resolver problemas de trocas de unidades monetárias envolvendo um número maior de cédulas e em situações menos familiares. Além disso, resolvem problemas envolvendo conversões de unidades de comprimento (metro e centímetro) e de massa (quilograma e grama).
(M090107C2) Observe no gráfico abaixo a produção de livros no Brasil de 2003 a 2008, divulgada pelo
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).
Ano
Quantidade de livros produzidos no Brasil
Quantidade de livros 2003 2004 2005 2006 2007 2008 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 Fonte: <http://www.mct.gov.br>.
A tabela que melhor representa os dados apresentados nesse gráfico é A) Ano Quantidade de livros
2003 5 026 2004 5 339 2005 5 788 2006 5 640 2007 6 120 2008 5 993
B) Ano Quantidade de livros
2003 5 026 2004 5 339 2005 5 788 2006 6 120 2007 5 640 2008 5 993
C) Ano Quantidade de livros
2003 4 540 2004 5 339 2005 5 788 2006 6 120 2007 5 640 2008 5 200
D) Ano Quantidade de livros
2003 5 026 2004 4 339 2005 6 788 2006 6 120 2007 5 640 2008 5 200
BÁSICO
No Padrão de Desempenho Básico, os estudantes resolvem problemas envolvendo os diferentes significados da adi-ção e de subtraadi-ção com números naturais de até três algarismos com reserva e zero no minuendo. Além disso, resolvem problemas de multiplicação em situação combinatória e de contagem, envolvendo o princípio multiplicativo e também pro-blemas envolvendo divisão.
Percebe-se que o significado de número racional está consolidado, uma vez que esses estudantes demonstram traba-lhar com esse conceito nos diversos contextos sociais. Eles são capazes de manipular o algoritmo da adição ou da subtra-ção de números decimais envolvendo o Sistema Monetário Brasileiro, resolver problemas envolvendo o conceito de razão, identificar fração como parte de um todo, identificar frações equivalentes a uma fração dada, corresponder fração à sua representação decimal e localizar números racionais em sua representação decimal na reta numérica. Os estudantes deste padrão também resolvem problemas simples envolvendo porcentagem, identificam a localização de números inteiros não ordenados em uma reta em que a escala não é unitária e também efetuam cálculos com números inteiros positivos que re-querem o reconhecimento do algoritmo da divisão inexata. Evidencia-se, neste padrão, a mobilização e o desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébrico. Os estudantes identificam equações e sistemas de equações de primeiro grau que permitem resolver problemas, além de resolver problemas envolvendo equações de primeiro grau.
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS 225 250 275 300
Localizar objetos em representações do espaço.
Identificar figuras geométricas e suas propriedades.
Reconhecer transformações no plano.
Aplicar relações e propriedades.
Utilizar sistemas de medidas.
Medir grandezas.
Estimar e comparar grandezas.
Conhecer e utilizar números.
Realizar e aplicar operações.
Utilizar procedimentos algébricos.
Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas
e gráficos.
Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade.
8º ANO 9º ANO ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO 8º ANO: De 225 a 275 pontos 9º ANO: De 250 a 300 pontos
Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas envol-vendo o cálculo da porcentagem de um número inteiro positivo.
Para resolver esse item, os estudantes devem interpretar o enunciado e perceber que a quantidade de funcionários formados em Direito na empresa equivale a 25% de 32. A partir daí, possíveis estratégias para a resolução do problema consistem em calcular essa quantidade, quer seja utilizando o cálculo direto da porcentagem, , ou executando a divisão de 32 por 4, para aque-les estudantes que já compreendem que 25% equivale a do total, ou ainda, utilizando uma regra de três simples, fazendo o seguinte cálculo:
Porcentagem Estudantes
100 32
25 x
Aqueles estudantes que assinalaram a alternativa C possivelmente desenvol-veram a habilidade avaliada nesse item.
No Campo Tratamento da Informação, o ganho em relação ao padrão anterior é relativamente pequeno, uma vez que eles reconhecem o gráfico de linhas correspondente a uma sequência de valores ao longo do tempo (com valores positivos e negativos), reconhecem o gráfico de colunas correspondente a dados apresentados de forma textual, leem tabelas de dupla entrada e reconhecem o gráfico de colunas que apresenta os mesmos dados de uma tabela.
No padrão Básico, os estudantes conseguem determinar a medida do perímetro de figuras em malhas quadriculadas, mas avançam na direção de calcular essa medida para figuras sem o apoio da malha. Esses estudantes resolvem problemas de cálculo da medida de área com base na contagem das unidades inteiras de uma malha quadriculada, além de atribuir significado para o metro quadrado, mas ainda não conseguem determinar a medida da área de uma figura sem o apoio da malha. Além disso, calculam volume por meio da contagem de blocos e realizam conversões entre as unidades de medidas de comprimento (metro e quilômetro), massa (quilograma e grama) e de capacidade (litro e mililitro).
No Campo Geométrico, amplia-se o leque de habilidades em relação ao padrão anterior. Eles passam a identificar as coordenadas cartesianas de um ponto no plano cartesiano, resolvem problemas que envolvem a determinação da medida do ângulo desconhecido em um triângulo retângulo, relacionam poliedros e corpos redondos às suas planificações, efe-tuam cálculos com ângulos retos e não retos e reconhecem que a medida do perímetro de um polígono em uma malha quadriculada dobra ou se reduz à metade quando os lados dobram ou se reduzem à metade.
(M070262E4) Na empresa em que Laura trabalha, 25% dos 32 funcionários são formados em Direito.
Quantos funcionários dessa empresa são formados em Direito? A) 32
B) 24 C) 8 D) 7
PROFICIENTE
As habilidades características deste Padrão de Desempenho evidenciam uma maior expansão do campo numérico e algébrico. Os estudantes que se encontram neste padrão demonstram compreender o significado de números racionais em situações mais complexas, que exigem deles uma maior abstração em relação a esse conhecimento. Nota-se, também, que o estudante está construindo significado para os números irracionais.
Neste padrão, os estudantes calculam resultados de uma adição de números racionais com diferentes números de casas decimais, efetuam divisão com números racionais na forma fracionária e decimal simultaneamente, calculam raízes quadradas e identificam o intervalo numérico em que se encontra uma raiz quadrada não exata. Eles também resolvem problemas envolvendo porcentagens, de variação proporcional envolvendo mais de duas grandezas, e, ainda, calculam o resultado de operações com números inteiros, inclusive envolvendo a potenciação. No que tange ao conhecimento al-gébrico, os estudantes, neste padrão, identificam a equação de primeiro grau que expressa um problema, identificam um sistema de equações do primeiro grau que modela uma situação descrita textualmente e resolvem sistemas de equações do primeiro grau.
No Campo Geométrico, os estudantes identificam propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tri-dimensionais e ainda relacionam figuras tritri-dimensionais às suas planificações. Eles também reconhecem o quadrado fora da
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS 275 300 325 350 375
Localizar objetos em representações do espaço.
Identificar figuras geométricas e suas propriedades.
Reconhecer transformações no plano.
Aplicar relações e propriedades.
Utilizar sistemas de medidas.
Medir grandezas.
Estimar e comparar grandezas.
Conhecer e utilizar números.
Realizar e aplicar operações.
Utilizar procedimentos algébricos.
Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas
e gráficos.
Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade.
8º ANO 9º ANO ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO 8º ANO: De 275 a 350 pontos 9º ANO: De 300 a 375 pontos
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Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas envol-vendo a aplicação do Teorema de Pitágoras.
Para resolvê-lo, os estudantes devem ser capazes de compreender que o comprimento desse escorregador corresponde à hipotenusa do triângulo cujos catetos medem 6 m e 8 m e, por isso, pode ser calculado aplicando-se o Teorema de Pitágoras, obtendo . Alguns estudantes podem ainda per-ceber que trata-se de um triângulo semelhante ao triângulo retângulo cujos lados medem 3 m, 4 m e 5 m, com razão de semelhança igual a 2, e assim, chegarão à conclusão de que . A escolha da alternativa C indica que esses estudantes provavelmente desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.
posição usual, reconhecem a ampliação, redução ou conservação da medida de ângulos, lados e áreas de figuras planas, além de avaliarem distâncias horizontais e verticais em um croqui, usando uma escala gráfica dada por uma malha quadri-culada, e de identificarem a localização de objetos tendo por referência pontos com posição oposta à sua e envolvendo combinações. Percebe-se, ainda que os estudantes conseguem realizar tarefas mais complexas ao resolverem problemas envolvendo a utilização do Teorema de Pitágoras e problemas envolvendo as propriedades dos polígonos.
O ganho desse nível no Campo Tratamento da Informação consiste, basicamente, em obter a média aritmética de um conjunto de valores. Além de analisar gráfico de linhas, percebe-se que o raciocínio do estudante já transita mais facilmente pelos diferentes tipos de gráficos e tabelas.
Analisando as habilidades relativas ao Campo Grandezas e Medidas, percebe-se que eles determinam, em uma situa-ção-problema, a medida do perímetro de polígonos regulares inscritos, assim como calculam as medidas dos perímetros de polígonos sem apoio de malha quadriculada. Eles também realizam conversões entre as diferentes unidades de medidas, calculam o volume de sólidos a partir de suas arestas e resolvem problemas envolvendo a medida da área do retângulo.
(M090341E4) Observe abaixo o desenho do escorregador de um parque aquático.
8 m x
6 m 8 m
De acordo com esse desenho, qual é a medida x, em metros, do comprimento desse escorregador? A) 10
B) 14 C) 50 D) 100
AVANÇADO
O ganho em relação às habilidades já consolidadas no padrão anterior é muito pequeno. Neste padrão os estudantes efetuam adição ou subtração de frações com denominadores diferentes, calculam o resultado de expressões numéricas envolvendo as operações de adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação de números racionais escritos na for-ma decifor-mal ou fracionária, localizam frações na reta numérica, determinam as raízes de ufor-ma equação do 2º grau e resolvem problemas com números inteiros positivos e negativos não explícitos com sinais.
No Tratamento da Informação esses estudantes resolvem problemas envolvendo noções de probabilidade e, em Gran-dezas e Medidas, eles calculam medida da área do triângulo, paralelogramo, retângulo, trapézio e círculo.
Percebemos que, no Campo Geométrico, esses estudantes avançam um pouco mais, uma vez que reconhecem que a medida da área de um retângulo quadruplica quando os seus lados dobram, resolvem problemas utilizando propriedades de triângulos, resolvem problemas envolvendo as relações métricas no triângulo retângulo, calculam o número de diagonais de um polígono e utilizam propriedades de polígonos regulares na resolução de problemas.
8º ANO: Acima de 350 pontos 9º ANO: Acima de 375 pontos
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS 350 375 400 425 450 475 500
Localizar objetos em representações do espaço.
Identificar figuras geométricas e suas propriedades.
Reconhecer transformações no plano.
Aplicar relações e propriedades.
Utilizar sistemas de medidas.
Medir grandezas.
Estimar e comparar grandezas.
Conhecer e utilizar números.
Realizar e aplicar operações.
Utilizar procedimentos algébricos.
Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas
e gráficos.
Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade.
8º ANO 9º ANO ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
4
Esse item avalia a habilidade de os estudantes calcularem o resultado de uma expressão numérica com números racionais positivos e negativos em sua representação decimal.
Para resolver esse item, os estudantes devem reconhecer que é necessário resolver primeiramente as operações que aparecem dentro dos parênteses, em seguida a multiplicação presente na última parcela da expressão para, por fim, efetuar as somas e subtrações resultantes desse processo. Assim, obtém-se:
Os estudantes que assinalaram a alternativa B possivelmente desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.
(M070546E4) Observe a expressão numérica no quadro abaixo.
9,3 + 4,5 – (1,4 – 3,2) + 5,2
.
2 = Qual é o resultado dessa expressão?A) 19,6 B) 26,0 C) 28,8 D) 41,6
COMO SÃO APRESENTADOS
OS RESULTADOS DA PROVA
FLORIPA?
Realizado o processamento das avaliações, ocorre a divulgação dos resultados obtidos pelos estudantes.
36
5
O processo de avaliação da Prova Floripa não acaba quan-do os resultaquan-dos chegam à unidade educativa. Ao contrário, a partir desse momento toda a unidade educativa deve analisar as informações recebidas, para compreender o diagnóstico produzido sobre a aprendizagem dos estudantes. Em conti-nuidade, é preciso elaborar estratégias que visem à garantia da melhoria da qualidade da educação ofertada pela unidade educativa, expressa na aprendizagem de todos os estudantes.
Para tanto, todos os agentes envolvidos – gestores, profes-sores, equipes pedagógicas, famílias – devem se apropriar dos resultados produzidos pela Prova Floripa, incorporando-os à dis-cussão sobre as práticas desenvolvidas pela unidade educativa. O encarte de divulgação dos resultados da unidade educa-tiva traz uma sugestão de roteiro para a leitura dos resultados obtidos pelas avaliações da Prova Floripa. Esse roteiro pode ser usado para interpretar os resultados divulgados no Portal da Avaliação http://www.provafloripa.caedufjf.net/ e no encarte Escola à vista!
Apresentamos, a seguir, um Estudo de Caso de apropriação dos resultados da avaliação externa. Este estudo representa uma das diversas possibilidades de trabalho com os resultados, de acordo com a realidade vivida pela comunidade escolar.
COMO A UNIDADE EDUCATIVA PODE
SE APROPRIAR DOS RESULTADOS DA
PROVA FLORIPA?
“
Na prática, era
preciso saber ensinar,
saber alfabetizar,
mas era preciso,
também, saber lidar
com as diferenças
encontradas em sua
sala de aula.
Mudanças a partir da apropriação dos resultados da avaliação externa
Juliana era professora dos anos iniciais do Ensino Fundamental na unidade educativa Silmara Rosa. Quando se formou em Pedagogia, Juliana estava ciente do seu papel de alfabetizadora e sabia que have-ria muitos desafios a serem enfren-tados para garantir a aprendizagem de seus estudantes. No entanto, a professora, recém-formada, não imaginava que diversos fatores iriam influenciar em seu trabalho.
Ao ser efetivada em sua atual unidade educativa, a primeira ação de Juliana foi conhecer o Projeto Político Pedagógico, o PPP, como se referiam seus professores forma-dores. Além disso, buscou com os novos colegas orientações sobre o planejamento e a proposta curricu-lar da rede. Entretanto, ao chegar à unidade educativa e solicitar o PPP, o acesso ao documento não foi sim-ples e fácil, pois estava desatualiza-do. Ao consultar os colegas, poucos conseguiram orientá-la sobre como
proceder em relação ao planeja-mento. Nesse primeiro contato, a professora começou a perceber que pertencia a um universo bem diferente daquele que imaginava encontrar.
Suas preocupações, enquanto graduanda em Pedagogia, sempre foram voltadas para o saber ensinar e para o saber alfabetizar. Durante os momentos de formação, sua tur-ma esteve em contato constante com aspectos relacionados à impor-tância da utilização das orientações curriculares e da construção de pla-nos de aula, com foco no uso de diferentes metodologias e práticas pedagógicas.
Além disso, alguns componen-tes curriculares faziam referência constante ao PPP e Juliana sabia que ele deveria ser consultado e atualizado periodicamente pelos gestores e pela equipe pedagógica. Esse documento deveria apresen-tar detalhes da unidade educativa,
com os objetivos educacionais e os meios que seriam utilizados para um rendimento adequa-do pelos estudantes. Assim, ao longo de sua formação, consi-derando tantos elementos do contexto escolar, Juliana sem-pre buscou aproveitar todas as oportunidades que surgiam para se aperfeiçoar, fazendo com de-dicação vários cursos e estágios que julgava interessantes para auxiliá-la nessas tarefas.
A unidade educativa em que Juliana foi lotada possuía 29 turmas. Na sala dos professores,
ela sempre escutava que a maior parte dos estudantes não possuía incentivo familiar e que os respon-sáveis quase não apareciam na uni-dade educativa para saber da vida escolar de seus filhos. Na verdade, por conta da pouca adesão, a dire-ção já não realizava mais reuniões de pais. Sem diálogo com a família, a responsabilidade pela educação dos estudantes ficava exclusiva-mente com a unidade educativa e, principalmente, com os professores. Isso era uma queixa recorrente en-tre seus colegas de trabalho, que alegavam não conseguir grandes avanços na aprendizagem dos seus estudantes por conta dos fatores extraescolares e pela falta de apoio familiar.
Apesar de se sentir preparada para enfrentar a vida docente, Ju-liana descobriu que, na prática, era preciso saber ensinar, saber alfabe-tizar, saber planejar aulas, mas era preciso, também, saber lidar com as diferenças encontradas em sua sala de aula, com as histórias que os es-tudantes traziam e com a realidade que envolvia a comunidade em que a unidade educativa estava inserida. E isso, inicialmente, foi um choque para a professora cheia de planos e idealizações.
Juliana sabia que não apenas a sua turma enfrentava essas difi-culdades, sendo essa uma situação vivenciada por toda a unidade edu-cativa. Por isso, seu primeiro passo foi conversar com os outros profes-sores mais experientes e com mais tempo na unidade educativa, para
“
[...] sempre se preocupou em informar-se sobre os
assuntos relacionados à educação, mas o tema avaliação
externa não havia sido discutido [...]
saber como lidavam com esses fato-res, sem que eles os desanimassem e atrapalhassem seus trabalhos. Nesse percurso, ela ouviu diferen-tes histórias e opiniões de seus co-legas de trabalho, algumas um pou-co desanimadoras, mas outras bem estimulantes.
Juliana era professora da turma do 3º ano do Ensino Fundamental e, apesar de todas as dificuldades encontradas, julgou que o seu tra-balho estava sendo desenvolvido com êxito, uma vez que estava cum-prindo o seu papel, independente-mente das barreiras no caminho. Mas ela tinha consciência de que, mesmo com toda a sua dedicação e empenho, seus estudantes ainda apresentavam muitas dificuldades, e estavam muito aquém daquilo que era esperado deles no 3º ano do Ensino Fundamental.
No mês de abril do seu primeiro ano na unidade educativa, Juliana foi convidada para participar de uma reunião sobre o programa de avalia-ção municipal que já existia há três anos na rede. Ela conhecia pouco sobre avaliação externa, sabia de algumas avaliações nacionais, como a Avaliação Nacional da Alfabetiza-ção (ANA) e a Prova Brasil, mas não conhecia qual era o objetivo dessas avaliações, nem a metodologia uti-lizada. Sua reação, a princípio, foi
questionar o porquê de mais uma prova, sendo que já existiam outras. Como essa avaliação poderia aju-dar, sendo que ela já sabia a situa-ção de seus estudantes? Será que a intenção era avaliar o desempe-nho dos professores? Além de seus próprios questionamentos, Juliana começou a ouvir o questionamen-to de seus colegas que já estavam na rede desde o surgimento do programa de avaliação municipal, e a cada fala ficava mais apreensiva com o objetivo daquela avaliação. A preocupação de Juliana justifica-va-se pelo fato de ela mesma saber que seus estudantes apresentavam dificuldades e, portanto, não teriam, dependendo da avaliação, um ren-dimento satisfatório. Ela seria punida por isso? Seria vista pelos seus cole-gas como uma má profissional?
Desde o início da faculdade, Juliana sempre se preocupou em informar-se sobre os assuntos rela-cionados à educação, mas o tema avaliação externa não havia sido dis-cutido durante o curso, e ela pouco tinha ouvido falar sobre esse assun-to. Por isso, apesar de não acreditar que a reunião seria produtiva, pois, na maior parte das vezes, as reu-niões viravam grandes discussões, Juliana resolveu participar, com a in-tenção de esclarecer suas dúvidas
iniciais e, também, para conhecer melhor o programa de avaliação.
Na reunião, conduzida pela su-pervisora escolar Rita, foi possível perceber que grande parte dos professores, apesar de estar na uni-dade educativa há bastante tempo, não estava envolvida com o progra-ma. E foi abordando essa situação que Rita iniciou sua fala, demons-trando preocupação com o pouco engajamento de sua equipe com a avaliação e, também, com a mudan-ça negativa nos resultados de um ano para o outro.
A supervisora escolar sabia de todas as dificuldades enfrentadas pela unidade educativa e pelos seus professores, principalmente as relacionadas ao pouco envolvimen-to familiar e às condições socioe-conômicas da comunidade. Além disso, existiam algumas dificuldades em relação ao planejamento esco-lar. O PPP, importante documento de gestão dos resultados de aprendi-zagem, por meio da projeção, da or-ganização, e do acompanhamento de todo o universo escolar, encon-trava-se desatualizado. Os professo-res não tinham o costume de con-sultar a proposta curricular da rede. Rita sabia que um trabalho grande ainda haveria de ser feito.
A supervisora escolar conhecia detalhadamente os resultados de
40
41
“
[...] a avaliação
externa poderia ser
mais um importante
instrumento para
o planejamento
pedagógico e,
por meio dela,
era possível
acompanhar em
quais habilidades
os estudantes
apresentavam
dificuldade, em cada
ano escolar [...]
sua unidade educativa, que, nos dois últimos anos, mostravam uma defi-ciência enorme na aprendizagem: os resultados do primeiro ano da avalia-ção foram ruins, muito abaixo do que ela e a equipe pedagógica espera-vam, e os do segundo ano foram ain-da piores. Ela precisava reverter essa situação, mas não conseguia pensar sozinha em estratégias e projetos: seria necessário ter o apoio dos pro-fessores e dividir com eles as angús-tias e as responsabilidades.
A primeira estratégia seria, en-tão, dado o relato de Juliana ao ini-ciar o trabalho na unidade educativa, atualizar o PPP. Como estavam tra-balhando, naquele momento, com as informações sobre o rendimento dos estudantes nas avaliações
ex-ternas, foi esse o primeiro esforço de atualização do documento.
Rita e sua equipe estavam en-volvidas com o Programa de Avalia-ção desde o início, mas ainda não tinham conseguido uma forma de quebrar os tabus referentes à avalia-ção, e nem de fazer com que todos da unidade educativa a enxergas-sem como um instrumento a favor do trabalho docente. Então, como gunda estratégia, pensaram que se-ria importante organizar uma reunião com os professores, mas seguindo uma proposta diferenciada: antes de falar da importância da aplicação da avaliação, que seria em outubro, e comentar o resultado do ano an-terior, Rita começou a apresentar alguns exemplos de ações em di-ferentes contextos escolares, mes-mo que de outras redes de ensino, que tinham conseguido aumentar a participação dos estudantes na reali-zação das avaliações e melhorar os resultados obtidos a partir do traba-lho feito com base nos resultados da avaliação e na consulta aos do-cumentos oficiais da rede, como as propostas curriculares e o PPP. Para poder apresentar tais exemplos, Rita fez várias pesquisas e pediu apoio a sua assessora Pedagógica. Aquela reunião já estava sendo preparada por Rita e sua equipe havia muito tempo.
Após a apresentação, Rita per-cebeu que os professores come-çaram a conversar entre si e a fazer perguntas sobre cada unidade edu-cativa citada como exemplo. Foi a primeira reunião em que a supervi-sora escolar enxergava algum inte-resse por parte de seus professores. Depois de responder aos
questiona-mentos, Rita apresentou novamente, pois já o tinha feito em outra data, os resultados de participação e profi-ciência dos anos anteriores, e mar-cou uma reunião para a semana se-guinte. Nessa reunião, a supervisora capacitaria os professores, para que eles pudessem analisar os resulta-dos das avaliações e relacioná-los ao trabalho realizado por todos.
Juliana saiu da reunião mais ali-viada e com mais interesse sobre o tema. De acordo com os exemplos apresentados, a avaliação exter-na poderia ser mais um importante instrumento para o planejamento pedagógico e, por meio dela, era possível acompanhar em quais habi-lidades os estudantes apresentavam dificuldade, em cada ano escolar, e, também, saber em quais habilida-des os estudantes possuíam mais facilidade. Juliana não estava mais preocupada com o julgamento que receberia por conta do resultado de seus estudantes, mas ansiosa para poder diagnosticar as dificuldades e avanços e relacioná-los aos conteú-dos apresentaconteú-dos nas orientações curriculares, apresentando, assim, um norte para planejar seu trabalho. Ela sabia que, provavelmente, as difi-culdades apresentadas por seus es-tudantes seriam as mesmas que eles já apresentavam em suas próprias avaliações internas, mas seria possí-vel ter essa confirmação e saber se essa era a realidade dos estudantes de toda a unidade educativa ou, es-pecificamente, de sua turma. Seria possível, também, saber se seus estudantes conseguiriam, em uma avaliação externa, demonstrar as ha-bilidades que ela julgava que eles já tinham consolidado.
“
Ela solicitou que os professores analisassem os resultados obtidos
nos anos anteriores e propusessem ações e projetos para melhorar o
desempenho de seus estudantes.
Como combinado, na segun-da reunião sobre o programa de avaliação, Rita apresentou como a avaliação externa era pensada, sua metodologia e seus instrumentos. A coordenadora não era especialista no assunto, mas já o estava estudan-do havia um bom tempo, e sentiu-se segura para dividir com sua equipe o que ela havia aprendido. Com o fim da segunda reunião, ela solicitou que os professores analisassem os resultados obtidos nos anos ante-riores e propusessem ações e pro-jetos para melhorar o desempenho de seus estudantes. Rita passou o endereço do site para que eles co-nhecessem as revistas pedagógicas e a senha para que todos pudessem acessar os resultados.
Então, com o que havia apren-dido na reunião pedagógica e de posse das revistas e dos resultados, Juliana analisou os dados de anos anteriores e tentou interpretá-los com o apoio da Matriz de Referên-cia e da Escala de ProficiênReferên-cia. Ao pesquisar em quais habilidades os estudantes do 3° ano apresentavam mais dificuldade, nas duas últimas edições da avaliação, percebeu que elas giravam em torno dos gê-neros textuais e da produção es-crita. Aqueles resultados não eram referentes aos estudantes de Julia-na, mas ela, através das suas ava-liações internas, sabia que aquelas
eram as mesmas dificuldades que seus estudantes apresentavam. Por curiosidade, Juliana resolveu conhecer os resultados dos outros anos (anos iniciais), e descobriu que as dificuldades concentravam-se, também, em questões ligadas à lei-tura e à escrita.
Foi bem desanimador para Ju-liana conhecer a realidade da sua unidade educativa na avaliação, ver oficializado aquilo que ela presen-ciava todos os dias. Mas o que mais a incomodava era o fato de alguns professores encararem aquela situa-ção como normal, pois já haviam se acostumado e não acreditavam que era possível reverter o quadro e con-seguir melhorar o desempenho dos estudantes. Para ela, era impossível aceitar trabalhar sem perspectiva de melhora, sem acreditar no seu traba-lho e no potencial de sua turma. Era preciso ao menos tentar!
Desde os seus primeiros dias na unidade educativa, Juliana pen-sava em fazer algum trabalho com seus estudantes utilizando a biblio-teca, que possuía um bom número de livros infantis e era pouco fre-quentada. Como apresentado nas orientações curriculares, ela sabia que trabalhar a leitura de vários gê-neros textuais iria melhorar a inter-pretação textual e a escrita de sua turma. Sua ideia inicial era montar um “Cantinho de Leitura” na sua
sala de aula, para estimular o gosto pela leitura, e fazer visitas regulares à biblioteca escolar, monitorando a escolha dos livros e a leitura dos mesmos pelos estudantes. Para a implementação da sua ideia, Juliana precisaria de alguns livros, para dis-ponibilizá-los em sua sala. Por isso, resolveu conversar com Rita para ver o que poderia ser feito.
Para Rita, a ideia de Juliana era fácil de ser efetivada e muito inte-ressante, por isso resolveu compar-tilhá-la com os demais professores dos anos iniciais. Seria importante que todas as salas tivessem o seu “Cantinho de Leitura” e, também, que fosse criada uma agenda regu-lar para a visita à biblioteca. Incenti-var e estimular a leitura com certeza traria benefício para a aprendiza-gem dos estudantes, e a unidade educativa possuía recursos (livros) para implementar tal projeto.
Para apresentar a proposta do “Cantinho de Leitura” para os outros professores, Rita convocou uma re-união com os responsáveis pelos anos iniciais. Na reunião, ela pediu que Juliana falasse sobre a interpre-tação que tinha feito dos resultados, das conclusões a que chegou e so-bre o “Cantinho de Leitura”. A fala de Juliana foi bem aceita pelos seus colegas e, com o decorrer da reu-nião, outras ideias complementares ao seu projeto foram surgindo.
