Organização Educacional Bessa Ltda Nossos Alunos Falam Por Nós! Nº.:

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Organização Educacional Bessa Ltda Nossos Alunos Falam Por Nós!

AULA PREPARATÓRIA – 1ª FASE/OBF 2012

PROF. THIAGO FELÍCIO thiagofelicio@hotmail.com.br

ALUNO(A): Nº.: SÉRIE: 9º ANO 1º ANO TURNO: M T DATA: ______/______/______

 EXERCÍCIOS

01 C 7 H 1

Uma partícula material é lançada sobre um plano inclinado que faz um ângulo com a horizontal, como mostra a figura abaixo. Sua velocidade inicial tem módulo v0 e faz um ângulo com o

eixo x. O eixo y está disposto ao longo do plano. Despreze o atrito e a resistência do ar. A aceleração da gravidade é g. Identifique qual das alternativas abaixo é falsa.

A. ( ) A trajetória da partícula sobre o plano inclinado resulta da composição de um movimento uniforme ao longo do eixo x com um movimento uniformemente acelerado ao longo do eixo y.

B. ( ) Um observador com a mesma posição inicial da partícula e que se move ao

longo do eixo x com velocidade constante v cos₀ verá a partícula sempre diretamente acima dele na direção y.

C. ( ) A trajetória da partícula não depende de sua massa.

D. ( ) Os valores de e podem ser ajustados de modo a fazer com que a trajetória da partícula seja circular. E. ( ) Se no mesmo instante do lançamento

outra partícula é solta do repouso a partir de um ponto inclinado localizado ao longo da direção da velocidade inicial da primeira (linha pontilhada sobre o plano), certamente haverá colisão entre as partículas.

02 C 7 H 4

Um bloco de massa M encontra-se inicialmente em repouso na base de um plano inclinado de um ângulo com a horizontal. Não há atrito entre o bloco e o plano e desprezam-se efeitos de resistência do ar. Um projétil de massa m é disparado com velocidade horizontal v contra o bloco, alojando-se no seu interior (ver figura). Considere que a trajetória é retilínea e horizontal. Qual a altura máxima atingida pelo conjunto bloco e projétil no plano inclinado?

2 B. ( ) 2 2 2 v M 1 cos . 2g m C. ( ) 2 2 2 v M sec . 2g m D. ( ) 2 2 v M . 2g m E. ( ) 2 v . 2g 03 C 9 H 2

Num instante inicial, um espelho começa a girar em uma de suas extremidades, apoiada em P, com aceleração angular constante e valor inicial de

rad.

2 A trajetória que a imagem do objeto puntiforme parado em Q percorre até que a outra extremidade do espelho atinja o solo é um (a): A. ( ) semicircunferência.

B. ( ) arco de parábola. C. ( ) arco de senóide. D. ( ) arco de espiral.

E. ( ) arco de elipse, sem se constituir em uma circunferência.

04 C 8 H 1

Em 1964, a temperatura da aldeia de Oymyakon, na Sibéria, chegou a –71 °C. Daí, podemos concluir que a medida dessa temperatura nas escalas Fahrenheit e Kelvin, são respectivamente, de: A. ( ) –95,8 °F e 202 K. B. ( ) 202 °F e –95,8 °F. C. ( ) 95,8 °F e –202 K. D. ( ) –202 °F e 95,8 K. E. ( ) –95,8 °F e –202 K. 05 C 7 H 5

Considere um segmento de reta que liga o centro de qualquer planeta do sistema solar ao centro do Sol. De acordo com a 2ª Lei de Kepler, tal segmento percorre áreas iguais em tempos iguais. Considere, então, que em dado instante deixasse de existir o efeito da gravitação entre o Sol e o planeta. Assinale a alternativa correta.

A. ( ) O segmento de reta em questão continuaria a percorrer áreas iguais em tempos iguais.

B. ( ) A órbita do planeta continuaria a ser elíptica, porém com focos diferentes e a 2ª Lei de Kepler continuaria válida. C. ( ) A órbita do planeta deixaria de ser

elíptica e a 2ª Lei de Kepler não seria mais válida.

D. ( ) A 2ª Lei de Kepler só é válida quando se considera uma força que depende do inverso do quadrado das distâncias entre os corpos e, portanto, deixaria de ser válida.

E. ( ) O planeta iria se dirigir em direção ao Sol.

06 C 7 H 3

No plano inclinado, o corpo de massa m é preso a uma mola de constante elástica k, sendo barrado à frente por um anteparo. Com a mola no seu comprimento natural, o anteparo, de alguma forma, inicia seu movimento de descida com uma aceleração constante a. Durante parte dessa m

M _g

v

d

3 descida, o anteparo mantém contato com o corpo, dele se separando somente após certo tempo. Desconsiderando quaisquer atritos, podemos afirmar que a variação máxima do comprimento da mola é dada por:

A. ( ) g sen a 2g sen 1 m. a k B. ( ) g cos a 2g cos 1 m. a k C. ( ) g sen a 2g sen 1 m. a k D. ( ) g sen a m. k ( ) E. ( ) g sen m. k ( ) 07 C 7 H 1

Dentro de um elevador em queda livre num campo gravitacional g, uma bola é jogada para baixo com velocidade v de uma altura h. Assinale o tempo previsto para a bola atingir o piso do elevador. A. ( ) v. g B. ( ) h. v C. ( ) 2h. g D. ( ) 2 v 2g h v . g E. ( ) 2 v 2g h v . g 08 C 7 H 3/C 7 H 4

Considere um corpo que descreve um movimento circular uniforme. Pode-se afirmar que:

A. ( ) o módulo da força que age sobre o corpo é diferente de zero, o vetor quantidade de movimento não muda com o tempo, o trabalho realizado é nulo e a energia cinética é constante. B. ( ) o módulo da força que age sobre o

corpo é diferente de zero, o vetor quantidade de movimento muda com o tempo, o trabalho realizado é nulo e a energia cinética é constante.

C. ( ) o módulo da força que age sobre o corpo nulo, o vetor quantidade de movimento não muda com o tempo, o trabalho realizado é constante e a energia cinética é constante.

D. ( ) o módulo da força que age sobre o corpo é nulo, o vetor quantidade de movimento muda com o tempo, o trabalho realizado é nulo e a energia cinética é constante.

E. ( ) o módulo da força que age sobre o corpo é diferente de zero, o vetor quantidade de movimento muda com o tempo, o trabalho realizado é diferente de zero e a energia cinética é diferente de zero.

09 C 7 H 2

Uma corda delgada e uniforme de massa m envolve um disco rígido de raio R, uma vez que as extremidades da corda se encontrem uma vez, cobrindo todo o perímetro da circunferência imaginária e formada, com o mesmo raio do disco. A partir do instante inicial t = 0, o disco é posto a girar com velocidade angular de módulo constante e igual a . Desprezando quaisquer tipos de deslizamentos existentes entre a corda e o disco e ainda, o disco gira num plano horizontal, conclui-se que a intensidade da tração percebida pela corda é dada por:

4 A. ( ) 2 m R . B. ( ) 2 m R . 2 C. ( ) 2 2m R . D. ( ) 2 m R . 3 E. ( ) 2 3m R . 10 C 5 H 2

Considere hipoteticamente duas bolas lançadas de um mesmo lugar ao mesmo tempo: a bola 1, com velocidade para cima de 30 m/s, e a bola 2, com velocidade de 50 m/s formando um ângulo de 30° com a horizontal. Considerando g = 10 m/s2, assinale a distância entre as bolas no instante em que a primeira alcança sua máxima altura.

A. ( ) d 6.250 m. B. ( ) d 7.217 m. C. ( ) d 17.100 m. D. ( ) d 19.375 m. E. ( ) d 26.875 m. GABARITO 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 D A A A A C B B B C  PROBLEMAS 11 C 7 H 2

A figura 1 mostra dois corpos de massas iguais a m presos por uma haste rígida de massa desprezível, na iminência do movimento sobre um plano inclinado, de ângulo com a horizontal. Na figura 2, o corpo inferior é substituído por outro com massa 2m. Para as duas situações, o

coeficiente de atrito estático é e o coeficiente de atrito cinético é

2 para a massa superior, e não há atrito para a massa inferior. A aceleração do conjunto ao longo do plano inclinado, na situação da figura 2 é: A. ( ) 2g sen . 3 B. ( ) 3g sen . 2 C. ( ) g sen . 2 D. ( ) (2sen cos ) g. E. ( ) (2sen cos ) g. 12 C 7 H 3/C 7 H 4

Os componentes da velocidade em função do tempo t de um corpo em M.C.U. de velocidade angular 2 rad/s são v_x 3cos 2t e v_y 3sen2t. Considere as seguintes afirmações.

I. O vetor momento linear é constante.

II. A aceleração é nula, pois o momento da força que atua sobre o corpo em relação ao ponto (0,0) é nulo.

5 É correto apenas o que se afirma em:

A. ( ) II. B. ( ) III. C. ( ) I e II. D. ( ) I e III. E. ( ) II e III. 13 C 7 H 3

Deixa-se cair continuamente areia de um reservatório a uma taxa de 3,0 kg/s diretamente sobre uma esteira que se move na direção horizontal com velocidade v. Considere que a camada de areia depositada sobre a esteira se locomove com a mesma velocidade v, devido ao atrito. Desprezando a existência de quaisquer outros atritos, conclui-se que a potência em watts, requerida para manter a esteira movendo-se a 4,0 m/s, é: A. ( ) 0. B. ( ) 3. C. ( ) 12. D. ( ) 24. E. ( ) 48. 14 C 7 H 2

Uma pilha de seis blocos iguais, de mesma massa m, repousa sobre o piso de um elevador, que sobe com uma aceleração de módulo a. O módulo da força que o bloco 3 exerce sobre o bloco 2 é dado por: A. ( ) 3m g( a). B. ( ) 3m g( a). C. ( ) 2m g( a). D. ( ) 2m g( a).. E. ( ) m 2g( a). 15 C 7 H 1

Uma partícula move-se ao longo de uma circunferência circunscrita em um quadrado de lado L com velocidade angular constante. Na circunferência inscrita nesse mesmo quadrado, outra partícula move-se com a mesma velocidade angular. A razão entre os módulos das respectivas velocidades tangenciais dessas partículas é:

A. ( ) 2. B. ( ) 2 2. C. ( ) 2. 2 D. ( ) 3. 2 E. ( ) 3. 2 16 C 7 H 1

Uma partícula, partindo do repouso, percorre no intervalo de tempo t, uma distância d. Nos intervalos de tempo seguintes, todos iguais a t, as respectivas distâncias percorridas são iguais a 3d, 5d, 7d e etc. A respeito desse movimento pode-se afirmar que:

A. ( ) a distância da partícula desde o ponto em que inicia seu movimento cresce exponencialmente com o tempo.

6 B. ( ) a velocidade da partícula cresce

exponencialmente com o tempo.

C. ( ) a distância da partícula desde o ponto em que inicia seu movimento é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado.

D. ( ) a velocidade da partícula é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado.

E. ( ) nenhuma das opções acima é correta. 17 C 7 H 1

Uma máquina fotográfica é ajustada para executar uma sequência de fotografias de duas partículas movendo-se ao longo de trilhos paralelos em movimento retilíneo uniforme. Os intervalos de tempo entre duas fotos consecutivas são constantes e iguais a 0,25 segundos. Na primeira fotografia, a distância entre as partículas é de 24 cm. A comparação entre a primeira e a segunda foto mostra que as partículas se movem em sentidos opostos, tendo então se deslocado distâncias respectivamente iguais a 5 cm e 2,5 cm. Pode-se afirmar que:

I. a partícula mais veloz vê a mais lenta se aproximar com uma velocidade 1,5 vezes maior que a sua.

II. o instante em que uma partícula passa pela outra é registrado em fotografia.

III. 5 fotografias são tiradas desde o instante inicial até o momento em que a partícula mais veloz passa pela posição inicial da partícula mais lenta.

Assinale a opção correta:

A. ( ) apenas a afirmativa I é verdadeira. B. ( ) apenas a afirmativa II é verdadeira. C. ( ) apenas a afirmativa III é verdadeira. D. ( ) apenas as afirmativas I e II são

verdadeiras.

E. ( ) apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.

18 C 7 H 1

Uma partícula realiza um movimento circular e uniforme. Sobre tal situação, pode-se afirmar: A. ( ) a velocidade da partícula muda

constantemente de direção e sua aceleração tem valor constante e não nulo.

B. ( ) o movimento é certamente acelerado, sendo a aceleração da partícula paralela à direção da sua velocidade.

C. ( ) visto que o movimento é uniforme, a aceleração da partícula é nula.

D. ( ) o vetor velocidade aponta para o centro da trajetória circular, sendo perpendicular ao vetor aceleração. E. ( ) o ângulo formado entre os vetores

velocidade e aceleração varia ao longo da trajetória.

19 C 9 H 2

Nos estudos feitos no campo da Ótica Geométrica, a conhecida Equação que descreve a Conjugação Analítica de imagens por meio de espelhos esféricos estritamente perfeitos e descoberta por Gauss é expressa por 1 1 1 ,

f p p ' onde f é a distância focal do espelho, p é a distância do objeto real em relação ao vértice do espelho e p’ é a distância da imagem conjugada ao vértice do espelho, nos possibilita a uma particularidade muito interessante do espelho esférico e gaussiano, quando se considera f com valor bastante elevado. É sabido que f R,

2 sob

condições paraxiais e que R é o raio de curvatura do espelho. Daí, dentro dessa tal condição, o espelho esférico terá a sua geometria alterada e será chamado de:

7 A partir do repouso, um carrinho de montanha russa desliza de uma altura H 20 3 msobre uma rampa de 60° de inclinação e corre 20 m num trecho horizontal antes de chegar em um loop circular, de pista sem atrito. Sabendo que o coeficiente de atrito da rampa e do plano é 1

2 , assinale o valor do raio máximo que pode ter esse

loop para que o carrinho faça todo o percurso sem

perder o contato com a sua pista.

A. ( ) R 8 3 m. B. ( ) R 4( 3 1 m.) C. ( ) R 8( 3 1 m.) D. ( ) R 4 2 3( 1 m.) E. ( ) R 40( 3 1 m.) 21 C 8 H 3

Durante uma aula de Geometria com o Prof. Edir, um estudante presente na aula queria saber como poderia obter uma circunferência perfeita de raio R a partir da conversão de um polígono regular de n lados e iguais a L. O Prof. Edir propôs ao estudante que considerasse n um número muito grande. Pra tornar concreto o raciocínio feito tanto pelo Sr. Edir como pelo o estudante, o Prof. Thiago vendo a agonia de ambas às partes, usou uma armação linear que compusera o tal polígono considerado e a esquentou até a mesma sofrer uma variação de temperatura T. Daí, todos observaram que a mesma armação se transformou de fato na circunferência de raio R. Considerando que o material que forma a armação é de distribuição isotrópica, conclui-se que o coeficiente de

dilatação térmica e linear do material para que isso ocorra realmente, é dado por:

Atenção!

Use L L₀ (1 T).

Essa expressão traduz que dado objeto delgado de comprimento natural L0 ao ser submetido a uma

variação de temperatura T, passa a ter um comprimento L. Note que é o coeficiente de dilatação térmica e linear do objeto isotrópico subtendido. A. ( ) 2 R 1 1. n L T B. ( ) 1 2 R 1. n L T C. ( ) n L 1 1. 2 R T D. ( ) 1 n L 1. 2 R T E. ( ) R 1 1. 2n L T 22 C 8 H 1

A relação termométrica entre as escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin é dada por:

A. ( ) T_Celsius 5 T_Fahrenheit T_Kelvin. 9

B. ( ) T_Celsius T_Fahrenheit 5 T_Kelvin. 9

C. ( ) T_Celsius T_Fahrenheit T_Kelvin. D. ( ) T_Celsius 9 T_Fahrenheit T_Kelvin.

5

E. ( ) T_Celsius T_Fahrenheit 9 T_Kelvin. 5

23 C 5 H 1

No sistema representado abaixo, a massa da polia e da corda são desprezíveis, assim como os atritos. Sendo a massa do corpo A maior que a do corpo B, para que a aceleração do sistema tenha módulo igual a um terço da aceleração gravitacional, a 20 m

H

60°

8 razão entre a menor e a maior massa deverá ser igual a: A. ( ) 2. 3 B. ( ) 1. 2 C. ( ) 2. 5 D. ( ) 1. 3 E. ( ) 1. 6 24 C 7 H 3

No Brasil, em algumas situações, a grandeza potência é ainda expressa em Calor-Vapor (CV). Sua origem e definição tem origem no desenvolvimento das máquinas a vapor que, gradativamente, foram substituindo os cavalos como força de tração. Procurando comparar a atuação dessas máquinas com a dos cavalos, após várias experiências, James Watt concluiu que um destes animais levava 1,0 s para levantar 75 kg a uma altura de 1,0 m, passando essa situação a servir de referencial para comparar a capacidade de realização de trabalho de uma máquina a vapor com a de um cavalo. Utilizando os dados fornecidos, assinale a alternativa correta:

A. ( ) 1 CV = 0,75 W. B. ( ) 1 CV = 75 W. C. ( ) 1 CV = 75 kW D. ( ) 1 CV = 7,5 kW. E. ( ) 1 CV = 0,75 kW. 25 C 7 H 2

Estando em uma trajetória retilínea, um móvel tem as suas posições x assinaladas ao longo do tempo t no diagrama representado. Entre 0 e 10 s é possível afirmar que o módulo de sua velocidade média, em m/s, vale: A. ( ) 0,8. B. ( ) 0,4. C. ( ) 0,6. D. ( ) 0,3. E. ( ) 0,2. 26 C 4 H 2

Em três situações distintas, uma massa M puntiforme sofre atrações gravitacionais de quatro outras m, também puntiformes e idênticas, localizadas conforme a figura abaixo.

9 Considere que M esteja no centro e que as outras massas estejam sobre o perímetro da mesma circunferência. Chamando U1, U2 e U3 as energias

potenciais gravitacionais da massa M nos arranjos 1, 2 e 3, respectivamente, pode-se afirmar corretamente que: A. ( ) U1 U2 U .3 B. ( ) U1 U2 U .3 C. ( ) U1 U2 U .3 D. ( ) U₁ U₂ U .₃ E. ( ) U₁ U₂ U .₃ 27 C 4 H 2

Sendo K e U os valores das energias cinética e potencial gravitacional de um satélite artificial que orbita ao redor de um planeta desconhecido, então: A. ( ) U 2K. B. ( ) U K. 2 C. ( ) U 2K. D. ( ) U K. 2 E. ( ) U K. 28 C 7 H 1

Um móvel parte do repouso e se movimenta, em linha reta, com aceleração constante de módulo igual a . A velocidade média desse móvel entre os instantes 3,0 s e 4,0 s é dada por:

A. ( ) 4, 2 . B. ( ) 2, 5 . C. ( ) 5, 0 . D. ( ) 3, 5 . E. ( ) 7, 0 . 29 C 3 H 2

Um objeto puntiforme é solto a partir do instante t = 0 por um garoto que decidi obter a distância percorrida pelo mesmo objeto no n-ésimo

segundo. A distância encontrada vale d e aceleração da gravidade local tem módulo g. Então: A. ( ) d n 1 g. 2 B. ( ) 1 2 d g n . 2 C. ( ) 1 2 d g n 1 . 2 ( ) D. ( ) 2 1 d n g. 2 E. ( ) d n g.2 30 C 7 H 2

10 GABARITO 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B E C A C E E E C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A A B E B C A D A A EPÍGRAFE

“Errar é humano. Ajudar quem errou é mais

humano ainda.”

Autor Anônimo