Gabarito da Lista de Exercícios 1

FGV-MFEE Avaliac ¸˜ ao de Empresas Prof. Edson Gonc ¸alves Monitor: Diogo Saraiva

Gabarito da Lista de Exerc´ıcios 1

Os exerc´ıcios marcados com * dever˜ ao ser entregues e ter˜ ao participa¸c˜ ao na nota final.

Exerc´ıcio 1: Considere a lista de companhias abaixo, com pre¸cos, dividendos por a¸c˜ ao e taxas de crescimento esperadas (proje¸c˜ oes de analistas) para os dividendos por a¸c˜ ao:

Empresa Pre¸co de Mercado DPS Growth Rate DPS BETA

Merck $32 1,06 15% 1,1

Ogden Co $25 1,25 4% 1,3

Honda (ADR) $25 0,27 10% 0,75

Microsoft $84 0,00 N˜ ao avaliado 1,3

Levando em conta que a taxa de retorno da carteira de mercado ´ e de 11,75%, responda as quest˜ oes abaixo:

(a) Estime o custo do equity usando o modelo de crescimento de dividendos.

(b) Estime o custo do equity usando o CAPM (considere a taxa do t´ıtulo americano de trˆ es igual a 6,25%.

Solu¸ c˜ ao: Em excel na p´ agina do curso.

Exerc´ıcio 2*: A Lockheed Corporation, uma das maiores empresas do setor de armas nos EUA reportou recentemente um EBITDA de US$ 1290 milh˜ oes, despesas com juros de US$ 215 milh˜ oes e deprecia¸c˜ ao de US$ 400 milh˜ oes. Gastos com capital totalizaram US$ 450 milh˜ oes e o capital de giro foi de aproximadamente 7% do total das receitas (que totalizaram US$ 13.500 milh˜ oes). A firma possui d´ıvida extraordin´ aria de US$ 3,068 bilh˜ oes (em valores cont´ abeis) negociada no mercado americano a US$ 3,2 bilh˜ oes , com uma taxa de juros “pr´ e-tax” de 8% ao ano. Neste ´ ultimo per´ıodo observado a empresa possuia 62 milh˜ oes de a¸c˜ oes negociadas (a US$ 64) e um beta de 1,10. Considere a taxa de impostos para a firma em 40% e a “treasury bond rate” igual a 7% ao ano. A firma espera que as receitas, lucros, gastos com capital e deprecia¸c˜ ao cres¸cam a uma taxa de 9,5% ao ano nos pr´ oximos 5 anos; ap´ os este per´ıodo, espera-se que esta taxa fique est´ avel em 4%

(assuma tamb´ em que na perpetuidade os gastos com capital ir˜ ao ser aproximadamente iguais as despesas com deprecia¸c˜ ao). A companhia tamb´ em planeja reduzir a sua rela¸c˜ ao d´ıvida / equity para 50% na perpetuidade (o que resultar´ a em custo de endividamento menor, cerca de 7,5% ao ano).

(a) Estime o valor da firma.

(b) Estime o valor para o acionista e o valor por a¸c˜ ao.

Solu¸ c˜ ao: A ser postada ap´ os a entrega das listas.

Exerc´ıcio 3: Considere duas firmas A e B, com valores de mercado de $500 e $100, respectivamente. Suponha adicionalmente que ambas as empresas n˜ ao utilizam capital de terceiros e que se a empresa A assumisse o controle da empresa B, seu fluxo de caixa aumentaria em $8 para sempre. A taxa de desconto apropriada a esse fluxo de caixa incremental ´ e de 8% ao ano.

(a) Calcule o valor da sinergia gerada se A assumisse o controle de B.

(b) Calcule o valor da empresa resultante da opera¸c˜ ao.

(c) Pagamento em dinheiro: o conselho de administra¸c˜ ao de B afirma que venderia a empresa se recebesse $150 em dinheiro. Sob esta situa¸c˜ ao e considerando que A financiaria a aquisi¸c˜ ao com seus pr´ oprios lucros retidos , calcule o valor de A em caso de aquisi¸c˜ ao de B.

(d) Com os resultados obtidos at´ e ent˜ ao e supondo que existiam 25 a¸c˜ oes no capital de A, a empresa A deve realmente adquirir a empresa B?

(e) Pagamento em A¸c˜ oes Ordin´ arias: suponha que a empresa B possua 10 a¸c˜ oes em seu capital e que o conselho de administra¸c˜ ao da empresa A decida adquirir a empresa B emitindo uma certa quantidade de a¸c˜ oes e trocando esta quantidade pelas 10 a¸c˜ oes de B. Um analista do departamento de tesouraria de A sugeriu a emiss˜ ao de 7,5 novas a¸c˜ oes para serem trocadas pelas 10 de B e concluiu que esta opera¸c˜ ao ´ e equivalente a compra de B em dinheiro por $150. Explique como o analista chegou a essa conclus˜ ao (que as opera¸c˜ oes s˜ ao equivalentes). Ele est´ a correto? Justifique.

(f) Desprezando a an´ alise feita pelo funcion´ ario da empresa A, estime a rela¸c˜ ao de troca correta (a¸c˜ oes novas emitidas de A / a¸c˜ oes de B). Lembre que a rela¸c˜ ao de troca correta deve fazer com que o custo da aquisi¸c˜ ao por parte de A seja o mesmo independentemente do instrumento utilizado ( pagamento em dinheiro ou troca de a¸c˜ oes ordin´ arias).

Solu¸ c˜ ao: Em excel na p´ agina do curso.

Exerc´ıcio 4: Considere os seguintes dados acerca de dois potenciais candidatos a fus˜ ao, Northrop e Grumman, em 1993:

Northrop Grumman

Receitas 4400 3125

Custo das Mercadorias Vendidas (% das Receitas) 87,5% 89%

Deprecia¸ c˜ ao 200 74

Al´ıquota do IRPJ 35% 35%

Capital de Giro (% das Receitas) 10% 10%

Valor de Mercado do Equity 2000 1300

Valor da D´ıvida extraordin´ aria 160 250

Ambas as empresas encontram-se em “steady-state” e esperam crescer 5% ao ano no longo prazo. Espera-se que o efeito dos Gastos de Capital seja anulado pela Deprecia¸c˜ ao.

O beta ´ e igual a 1 para ambas as empresas e o custo da d´ıvida ´ e 8,5%. Adicionalmente, assuma que a treasury bond rate ´ e 7% e o prˆ emio de risco de mercado 5,5%. Como resultado da Fus˜ ao, a firma combinada espera uma redu¸c˜ ao de custos - o CMV cairia para 86% do total das Receitas (a firma combinada tamb´ em n˜ ao assumir´ a d´ıvidas adicionais).

(a) Estime o valor da Grumman operando independentemente.

(b) Estime o valor da Northrop, operando independentemente.

(c) Estime o valor da empresa combinada, sem sinergias.

(d) Estime o valor da empresa combinada, com sinergias.

(e) Qual o valor da sinergia operacional gerada pela fus˜ ao?

Solu¸ c˜ ao: Em excel na p´ agina do curso.

Exerc´ıcio 5: O n´ umero de clientes da institui¸c˜ ao IURD ´ e estimado em 10% da popula¸c˜ ao brasileira (estimada em 170 milh˜ oes de habitantes). Uma pesquisa de opini˜ ao demonstra que o “tempo m´ edio de fidelidade” de cada cliente ´ e de 20 anos. Sem perda de generalidade, consideramos que em m´ edia respeita-se o d´ızimo relativo a um sal´ ario m´ınimo mensal de cada devoto. Os custos mensais da IURD com sal´ arios, “funcion´ arios”

e energia el´ etrica s˜ ao da ordem de 264 milh˜ oes. Estima-se uma taxa de crescimento anual de 2% para as receitas da empresa. Adicionalmente, com seu baix´ıssimo risco, a empresa possui um beta de 0,3. Considere uma taxa livre de risco no Brasil de 12% e um retorno de 15% para o IBOVESPA. Defina o m´ ultiplo adequado e estime o valor da IURD. Obs:

Por ser uma institui¸c˜ ao sem fins lucrativos, seus ganhos n˜ ao s˜ ao tributados. Deprecia¸c˜ ao

´

e nula e os gastos com capital s˜ ao compensados pela varia¸c˜ ao do capital de giro.

Solu¸ c˜ ao:

taxa livre de risco: 12%

Clientes: 17 milh˜ oes

Custo mensal: 264 milh˜ oes sal´ ario m´ınimo: 763,14 custo por cliente:15,53

CF por cliente ano “0” (d´ızimo - despesa) ×12 = (76, 31 − 15, 53) × 12 = 729, 36 g= 2%

r _e = r _f + β(r _m − r _f ) = 0, 12 + 0, 3(0, 03) = 0, 129 Valor por cliente:

V ₀ =

20

X

t=1

CF _t (1 + r _e ) ^t =

CF ₀ (1 + g)

1 −

1+g 1+r

20

r _e − g =

729, 36(1 + 0, 02)

1 −

1+0,02 1,129

20

0, 129 − 0, 02 = 5929, 34 (1)

Valor da empresa: 5924, 34 × 17000000 = 100, 71 bilh˜ oes.

Exerc´ıcio 6*: Suponha que vocˆ e tenha que decidir se deve ou n˜ ao investir $1.600 em um projeto arriscado. O fluxo de caixa para o primeiro ano (ano 0) pode ser $100 ou $300 com igual probabilidade para cada lado (como ´ e um projeto, estamos admitindo que os fluxos de caixa s˜ ao gerados imediatamente). Depois, este fluxo continuar´ a para sempre nos novos n´ıveis. Suponha que o custo de capital ´ e de 10%.

(a) Considerando apenas a incerteza envolvida, qual o valor presente l´ıquido (VPL) desse projeto para o investidor?

(b) Se vocˆ e considerar a possibilidade de que o mesmo possa adiar em um ano o inves- timento, qual o valor presente l´ıquido (VPL) desse projeto para o investidor?

(c) Comente as diferen¸cas/vantagens entre as avalia¸c˜ oes realizadas nos itens “a” e “b”.

Solu¸ c˜ ao: A ser postada ap´ os a entrega das listas.

Exerc´ıcio 7: Quest˜ oes te´ oricas:

(a) Explique o conceito de EVA e sua principal finalidade.

(b) Que princ´ıpio econˆ omico est´ a impl´ıcito nas metodologias de avalia¸c˜ ao de empresas?

(c) Quais as diferen¸cas entre os m´ etodos DDM e FCFE?

(d) Quais as diferen¸cas entre os m´ etodos APV e FCFF?

(e) Pensando mais uma vez em termos econˆ omicos, em que circunstˆ ancias o valor de uma empresa seria unicamente determinado? (seria o mesmo para todos os agen- tes/investidores)

Solu¸ c˜ ao:

(a) EVA ´ e uma medida de valor criado por um investimento ou por um portf´ olio de investimentos. E dado pelo excesso de retorno entre a rentabilidade do capital ´ investido e o correspondente custo de capital:

EV A = (ROIC − W ACC) × CapitalInvestido (2) onde ROIC = N OP AT /CapitalInvestido

E frequentemente utilizado na compara¸c˜ ´ ao entre diversos tipos de investimentos e como balizador para remunera¸c˜ ao vari´ avel de executivos.

(b) ´ E o princ´ıpio da “ausˆ encia de oportunidades de arbitragem”. Assim, o valor de qualquer ativo (V), em um mundo “livre de arbitragem”, ´ e dado pelo valor presente de seus fluxos de caixa esperados.

V =

+∞

X

t=0

E (F C _t )

(1 + k) ^t (3)

No caso em que V (valor fundamental) ´ e diferente do valor “negociado” no mercado,

temos uma “oportunidade de arbitragem”.

(c) DDM e FCFFE s˜ ao dois m´ etodos utilizados para estima¸c˜ ao do valor para os acio- nistas. Principal diferen¸ ca conceitual:DDM deve ser aplicado quando estamos avaliando sob a perspectiva de um n˜ ao controlador (o ´ unico fluxo de caixa que inte- ressa ´ e o fluxo de dividendos). J´ a o FCFE, que usa um conceito mais amplo (tudo que sobra para os acionistas ap´ os as obriga¸c˜ oes) ´ e utilizado quand temos a ´ otica de um controlador. Diferen¸ ca pr´ atica:DDM deve ser aplicado apenas quando a companhia paga dividendos de maneira consistente(com seus lucros).

(d) APV e FCFF s˜ ao dois m´ etodos utilizados para estima¸c˜ ao do valor dos ativos ope- racionais da empresa. A diferen¸ca fundamental reside na forma de tratar o efeito da d´ıvida financeira:

V _{F CF F} = X E (F CF F t )

(1 + W ACC) ^t (4)

V _{AP V} = V _U + Benef icioF iscal − CustoDef ault (5) Enquanto no FCFF temos todo o “efeito” da d´ıvida impl´ıcita no WACC, no m´ etodo APV apresentamos de maneira separada os dois efeitos do endividamento: (Bom) Benef´ıcio Fiscal e (Ruim) Custo de Default.

(e) Se pensarmos que o valor de uma firma ´ e dado, de maneira gen´ erica por:

V =

+∞

X

t=1

E (F C _t )

(1 + k) ^t (6)

V =

+∞

X

t=0

E (F C _t )

(1 + k) ^t (7)

V seria idˆ entico para todos os agentes se e somente se todos possuissem expec- tativas de crescimento dos fluxos de caixa idˆ enticos, isto ´ e equivalente em termos econˆ omicos a todos, possuissem “cren¸cas” sobre os estados da natureza futuros de tal forma que o valor esperado fosse o mesmo (“cren¸cas” idˆ enticas num caso ex- tremo). Tamb´ em seria necess´ ario e suficiente que todos enxergassem o mesmo custo de capital ⇔ Informa¸c˜ ao sim´ etrica ⇔ num extremo, se pensarmos no CAPM, todos teriam que possuir as mesmas preferˆ encias.

Exerc´ıcio 8*: Considere a ´ arvore binomial abaixo, que modela a trajet´ oria seguida por um ativo arriscado (uma a¸c˜ ao, por exemplo) entre os instantes t = 0 e t = 3. Adici- onalmente, suponha que a taxa de juros livre de risco ´ e de 5% ao ano e que o custo de capital (retorno da a¸c˜ ao) ´ e de 8% ao ano.

(a) Para apre¸car algum outro ativo que existisse entre t = 0 e t = 3, eu precisaria

fazer uso de todas as informa¸c˜ oes dadas at´ e aqui ? O pre¸co desse ativo seria

unicamente determinado? Suporte as suas respostas com base em fundamentos

microeconˆ omicos.

(b) Estime a volatilidade impl´ıcita nos pre¸cos descritos na ´ arvore.

(c) Estime a Medida Martingale Equivalente.

(d) Estime o pre¸co de uma op¸c˜ ao europ´ eia de compra com vencimento em t = 2 e pre¸co de exerc´ıcio igual a 90 .

(e) Estime o pre¸co de uma op¸c˜ ao americana de compra com vencimento em t = 3 e pre¸co de exerc´ıcio igual a 90.

(f) Uma op¸c˜ ao asi´ atica ´ e um derivativo ex´ otico cujo ativo subjacente ´ e o pre¸co m´ edio de um ativo arriscado durante um certo intervalo de tempo. Estime o pre¸co de uma op¸c˜ ao asi´ atica de venda com vencimento em t = 2 e pre¸co de exerc´ıcio igual a 100.

Solu¸ c˜ ao: A ser postada ap´ os a entrega das listas.