EXERCÍCIOS DE FÍSICA - Professor Fabio Teixeira ELETRODINÂMICA (LISTA 2)
CIRCUITOS, GERADORES E RECEPTORES
1. (Unesp 2007) Como conseqüência do rápido desenvolvimento da tecnologia eletrônica, hoje é possível realizar experimentos nas diversas áreas da ciência utilizando amostras com dimensões da ordem de nm (1 nm = 10-ª m). Novas perspectivas foram introduzidas e vêm sendo exploradas, como as investigações sobre propriedades elétricas de macromoléculas e cadeias poliméricas, como as proteínas. Diante dessa possibilidade, um pesquisador verificou com sucesso a sua hipótese de que uma determinada proteína, esticada, satisfazia à lei de Ohm. Depois de medidas sistemáticas da resistência elétrica, ele concluiu que o seu valor é R. Prosseguindo na investigação, partiu essa cadeia em dois pedaços, ligando-os em paralelo, e a medida da resistência efetiva foi de 3R/16. Considerando que o pedaço de menor comprimento tenha resistência R• e o de comprimento maior, resistência R‚, calcule esses valores expressos em termos de R.
2. (Unesp 2007) Um indivíduo deseja fazer com que o aquecedor elétrico central de sua residência aqueça a água do reservatório no menor tempo possível. O aquecedor possui um resistor com resistência R. Contudo, ele possui mais dois resistores exatamente iguais ao instalado no aquecedor e que podem ser utilizados para esse fim.
Para que consiga seu objetivo, tomando todas as precauções para evitar acidentes, e considerando que as resistências não variem com a temperatura, ele deve utilizar o circuito
3. (Uerj 2007) Um circuito elétrico é composto de uma bateria B de 12 V que alimenta três resistores - X, Y e Z -, conforme ilustra a figura a seguir.
Considerando que os resistores têm a mesma resistência R, calcule a ddp entre os terminais do resistor Z.
4. (Ufpe 2007) No circuito a seguir, determine a leitura do amperímetro A, em amperes, considerando que a bateria fornece 120 V e tem resistência interna desprezível.
5. (Puc-rio 2007) Quando as resistências R e R‚
são colocadas em série, elas possuem uma resistência equivalente de 6 ². Quando R e R‚ são colocadas em paralelo, a resistência equivalente cai para 4/3 ². Os valores das resistências R e R‚ , respectivamente, são:
a) 5 ² e 1 ² b) 3 ² e 3 ² c) 4 ² e 2 ² d) 6 ² e 0 ² e) 0 ² e 6 ²
6. (Fgv 2007) O circuito elétrico representado foi construído a partir de resistores de mesma resistência elétrica R.
Supondo o gerador E ideal, a corrente elétrica total, i, fornecida ao circuito, é
a) i = 0 B) i = (4E)/R c) i = 4RE d) i = E/(8R) e) i = (2R)/E
7. (Pucsp 2007) A figura a seguir representa um circuito elétrico no qual há
- um gerador (G) ideal, de força eletromotriz 48 V - um resistor R‚, de resistência elétrica 6² - um resistor Rƒ, de resistência elétrica 8²
- um resistor R„ e um resistor R ambos com mesmo valor de resistência.
Se a diferença de potencial entre os pontos A e B é igual a 24 V, a resistência do resistor R• é dada, em ohms, por um número
a) menor do que 3. b) entre 3 e 6.
c) entre 6 e 9. d) entre 9 e 12.
e) maior do que 12.
8. (Ufrs 2005) No circuito elétrico representado na figura a seguir, a fonte de tensão é uma fonte ideal que está sendo percorrida por uma corrente elétrica contínua de 1,0 A.
Quanto valem, respectivamente, a força eletromotriz
” da fonte e a corrente elétrica i indicadas na figura?
a) 2,0 V e 0,2 A. b) 2,0V e 0,5 A.
c) 2,5 V e 0,3 A. d) 2,5 V e 0,5 A.
e) 10,0 V e 0,2 A.
9. (Ufpe 2007) No circuito da figura, a corrente através do amperímetro é igual a 3,5 A, quando a chave S está aberta. Desprezando as resistências internas do amperímetro e da bateria, calcule a corrente no amperímetro, em amperes, quando a chave estiver fechada.
a) 3,5 b) 4,0 c) 6,0 d) 7,5 e) 8,0
10. (Fuvest 2007) Na cozinha de uma casa, ligada à rede elétrica de 110 V, há duas tomadas A e B.
Deseja-se utilizar, simultaneamente, um forno de microondas e um ferro de passar, com as características indicadas. Para que isso seja possível, é necessário que o disjuntor (D) dessa instalação elétrica, seja de, no mínimo,
(FERRO DE PASSAR: Tensão: 110 V; Potência:
1400 W
MICROONDAS: Tensão: 110 V; Potência: 920 W Disjuntor ou fusível: dispositivo que interrompe o circuito quando a corrente ultrapassa o limite especificado.)
a) 10 A b) 15 A c) 20 A d) 25 A e) 30 A
11. (Ufc 2007) Considere o circuito mostrado na figura a seguir.
Assinale a alternativa que contém, respectivamente, os valores da resistência R e da diferença de potencial entre os pontos a e b, sabendo que a potência dissipada no resistor de 5² é igual a 45W.
a) 1 ² e 5 V. b) 5 ² e 15 V. c) 10 ² e 15 V.
d) 10 ² e 30 V. e) 15 ² e 45 V.
12. (Uerj 2007) Considere a associação de três resistores: A, B, e C. Suas respectivas resistências são RÛ, R½, e RÝ, e RÛ > R½ > RÝ.
O esquema que apresenta a maior resistência entre os pontos P e M está indicado em:
13. (Pucsp 2006) A figura representa um reostato de pontos que consiste em uma associação de resistores em que ligações podem ser feitas nos pontos indicados pelos números 1 a 6. Na situação indicada, o resistor de 2² é percorrido por uma corrente elétrica de 5 A quando nele se aplica uma diferença de potencial U entre os terminais A e B.
Mantendo-se a diferença de potencial U, a máxima resistência elétrica do reostato e a intensidade de corrente no resistor de 2² quando a chave Ch é ligada ao ponto 6 são, respectivamente, iguais a
a) 10 ²; 3 A b) 6 ²; 5 A c) 30 ²; 5 A d) 30 ²; 1 A e) 6 ²; 1 A
14. (Fatec 2006) No circuito esquematizado a seguir, o amperímetro ideal A indica 400mA.
O voltímetro V, também ideal, indica, em V,
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 10
15. (Ufpel 2006) O circuito elétrico esquematizado representa quatro resistores de resistências elétricas iguais ligados a um gerador. A corrente elétrica que passa pelo resistor R„ vale i.
Baseado em seus conhecimentos é correto afirmar que o resistor onde há maior dissipação de energia por unidade de tempo e os valores da corrente elétrica que passa nos resistores R e R‚ são, respectivamente
a) R•, 3i e 2i. b) R‚, 3i/2 e i/2. c) Rƒ, 2i e 2i.
d) R‚, i e i/2. e) R•, 2i e i.
16. (Ufms 2006) As quatro lâmpadas idênticas, representadas na figura, acendem quando os extremos A e B do circuito são ligados a uma fonte de tensão constante. Queimada a lâmpada 3, é correto afirmar
a) as lâmpadas 1, 2 e 4 tornam-se mais brilhantes.
b) as lâmpadas 1, 2 e 4 permanecem com o mesmo brilho.
c) as lâmpadas ficam com brilhos desiguais sendo que a 1 é a mais brilhante.
d) as lâmpadas 1 e 4 irão brilhar menos e a lâmpada 2 irá brilhar mais do que quando a lâmpada 3 não está queimada.
e) ficam com intensidades desiguais sendo que a 1 torna-se mais brilhante do que quando a lâmpada 3 não está queimada.
17. (Pucmg 2006) Cada uma das opções a seguir apresenta um conjunto de valores para a força eletromotriz e para as intensidades de corrente i• e i‚. Assinale a opção que fornece corretamente os
valores de ”, i e i‚ para o circuito a seguir:
a) ” = 8,0 V; i = 2,0 A; i‚ = 1,0 A b) ” = 6,0 V; i = 1,5 A; i‚ = 2,0 A c) ” = 4,0 V; i = 0,5 A; i‚ = 1,0 A d) ” = 2,0 V; i = 0,5 A; i‚ = 0,1 A
18. (Pucrs 2006) Um eletricista tem uma tarefa para resolver: precisa instalar três lâmpadas, cujas especificações são 60W e 110V, em uma residência onde a tensão é 220V.
A figura a seguir representa os três esquemas considerados por ele.
Analisando os elementos da figura, é correto concluir que, no esquema
a) 1, todas as lâmpadas queimarão.
b) 2, duas lâmpadas queimarão, e a outra terá seu brilho diminuído.
c) 3, todas as lâmpadas terão seu brilho diminuído.
d) 1, só uma das lâmpadas queimará, e as outras não acenderão.
e) 2, duas lâmpadas exibirão brilho normal.
19. (Ufrs 2006)
Quanto vale a corrente elétrica i, indicada no circuito, quando a chave C está fechada?
a) V/(3R).
b) V/(2R).
c) V/R.
d) 2V/R.
e) 3V/R.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES.
(Ufrs 2006) A figura a seguir representa um circuito elétrico com três resistores idênticos, de resistência R, ligados a uma fonte ideal de força eletromotriz V.
(Considere desprezível a resistência elétrica dos fios de ligação.)
20.
Quanto vale a corrente elétrica i, indicada no circuito, quando a chave C está aberta?
a) V/(3R). b) V/(2R). c) V/R.
d) 2V/R. e) 3V/R.
21. No circuito a seguir, R = R‚ = 2 ohms e a corrente fornecida pela bateria é igual a 7,5 A.
Calcule o valor da resistência X, em ohms.
22. (Ufpe 2006) Uma bateria, de força eletromotriz ” desconhecida e resistência interna desprezível, é ligada ao resistor R e a corrente medida no amperímetro é 3,0 A. Se um outro resistor de 10 ohms for colocado em série com R, a corrente passa a ser 2,0 A. Qual o valor de ”, em volts?
23. (Ufpe 2006) No circuito a seguir qual o valor da força eletromotriz ”, em volts, se a corrente fornecida pela bateria for igual a 9,0 A? Considere desprezível a resistência interna da bateria.
24. (Ufpe 2006) No circuito a seguir R³ = 17,3 ohms.
Qual deve ser o valor de R, em ohms, para que a resistência equivalente entre os terminais A e B seja igual a R³?
25. (Puc-rio 2006) Três tipos de circuitos elétricos diferentes podem ser montados com uma bateria e três lâmpadas idênticas. Em uma primeira montagem, ao se queimar uma das lâmpadas, as outras duas permanecerão acesas. Em uma segunda montagem, ao se queimar uma das lâmpadas, as outras duas apagarão. Em uma terceira montagem, ao se queimarem duas lâmpadas, a terceira permanecerá acesa. Qual das hipóteses abaixo é verdadeira?
a) Todas as lâmpadas da primeira montagem estão em série e todas as da terceira montagem estão em paralelo com a bateria.
b) Todas as lâmpadas da segunda montagem estão em paralelo e todas as da terceira montagem estão em série com a bateria.
c) Todas as lâmpadas da primeira montagem estão em série e todas as da segunda montagem estão em paralelo com a bateria.
d) Todas as lâmpadas da segunda montagem estão em série e todas as da terceira montagem estão em paralelo com a bateria.
e) Todas as lâmpadas da primeira montagem estão em paralelo e todas as da terceira montagem estão em série com a bateria.
26. (Ufsc 2006) No circuito mostrado na figura a seguir, A• é um amperímetro e I e I‚ são interruptores do circuito. Suponha que os interruptores estejam fechados e que ” = 2 V, ” = 5 V, R = 3 ², R = 9 ², r = 2 ², r‚ = 1 ².
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(01) A diferença de potencial entre A e B é maior que o valor da força eletromotriz ”.
(02) A diferença de potencial entre C e B é maior que o valor da força eletromotriz ”.
(04) A diferença de potencial entre D e E é igual à diferença de potencial entre F e E.
(08) O amperímetro A• registra a mesma corrente, esteja com o interruptor I‚ aberto ou fechado.
(16) Abrindo-se o interruptor I•, a diferença de potencial entre A e B é igual ao valor da força eletromotriz ”‚.
27. (Ufmg 2006) Aninha ligou três lâmpadas idênticas à rede elétrica de sua casa, como mostrado nesta figura:
Seja V(P) a diferença de potencial e i(P) a corrente na lâmpada P. Na lâmpada Q, essas grandezas são, respectivamente, V(Q) e i(Q).
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que
a) V(P) < V(Q) e i(P) > i(Q).
b) V(P) > V(Q) e i(P) > i(Q).
c) V(P) < V(Q) e i(P) = i(Q).
d) V(P) > V(Q) e i(P) = i(Q).
28. (Unesp 2006) Um estudante utiliza-se das medidas de um voltímetro V e de um amperímetro A para calcular a resistência elétrica de um resistor e a potência dissipada nele. As medidas de corrente e voltagem foram realizadas utilizando o circuito da figura.
O amperímetro indicou 3 mA e o voltímetro 10 V.
Cuidadoso, ele lembrou-se de que o voltímetro não é ideal e que é preciso considerar o valor da resistência interna do medidor para se calcular o valor da resistência R. Se a especificação para a resistência interna do aparelho é 10 k², calcule a) o valor da resistência R obtida pelo estudante.
b) a potência dissipada no resistor.
29. (Pucsp 2006) No lustre da sala de uma residência, cuja tensão de entrada é de 110 V, estão colocadas duas lâmpadas "queimadas" de potência nominal igual a 200 W cada, fabricadas para funcionarem ligadas à rede de 220 V. Para substituir as "queimadas" por uma única, que ilumine o ambiente da mesma forma que as duas lâmpadas anteriores iluminavam, será preciso que a especificação desta nova lâmpada seja de
a) 400 W - 110 V b) 200 W - 110 V c) 200 W - 220 V d) 100 W - 110 V e) 100 W - 220 V
30. (Unesp 2006) Um estudante adquiriu um aparelho cuja especificação para o potencial de funcionamento é pouco usual. Assim, para ligar o aparelho, ele foi obrigado a construir e utilizar o circuito constituído de dois resistores, com resistências X e R, como apresentado na figura.
Considere que a corrente que passa pelo aparelho seja muito pequena e possa ser descartada na solução do problema. Se a tensão especificada no aparelho é a décima parte da tensão da rede, então a resistência X deve ser
a) 6 R. b) 8 R. c) 9 R.
d) 11 R. e) 12 R.
31. (Uerj 2006) O gráfico a seguir apresenta os valores das tensões e das correntes elétricas estabelecidas em um circuito constituído por um gerador de tensão contínua e três resistores - R, R‚
e Rƒ.
Quando os três resistores são ligados em série, e essa associação é submetida a uma tensão constante de 350 V, a potência dissipada pelos resistores, em watts, é igual a:
a) 700 b) 525 c) 350 d) 175
32. (Fgv 2006) Neste circuito, quando a chave está na posição 1, o motor (M) não está sendo 'alimentado' e a lâmpada (L•) permanece acesa.
Quando a chave é posicionada em 2, a lâmpada (L‚) indica o funcionamento do motor.
Dados:
E = 10,0 V E' = 8,0 V r• = 0,5 ² r‚ = 7,5 ² L• = 2,0 ² L‚ = 2,0 ²
Sendo r a resistência interna do gerador (E) e r‚ a do motor elétrico (M), as indicações dos amperímetros A e A‚ quando a chave ch é ligada em 1 e em 2, respectivamente, são
a) 2,0 A e 0,5 A. b) 2,0 A e 0,4 A.
c) 4,0 A e 0,5 A. d) 4,0 A e 0,2 A.
e) 5,0 A e 0,8 A.
33. (Fgv 2006) Após ter lido um artigo sobre a geometria e formação de fractais, um técnico de rádio e TV decidiu aplicar a teoria a associações
com resistores de mesmo valor R. Para iniciar seu fractal, determinou que a primeira célula seria a desenhada na figura 1.
Em seguida, fez evoluir seu fractal, substituindo cada resistor por uma célula idêntica à original.
Prosseguiu a evolução até atingir a configuração dada na figura 2.
O resistor equivalente a esse arranjo tem valor a) 3,375 × R. b) 3,250 × R.
c) 3,125 × R. d) 3,000 × R.
e) 2, 875 × R.
34. (Ufg 2006) No circuito representado na figura a seguir, a força eletromotriz é de 6V e todos os resistores são de 1,0 ²
As correntes i e i‚ são, respectivamente, a) 0,75 A e 1,5 A b) 1,5 A e 3,0 A c) 3,0 A e 1,5 A d) 3,0 A e 6,0 A e) 6,0 A e 3,0 A
35. (Pucsp 2005) Deseja-se projetar um circuito elétrico no qual uma lâmpada L (6V - 3W) funcione de acordo com as suas especificações. Para isso, dispõe-se de uma fonte de tensão de resistência interna desprezível e de força eletromotriz E=9V, e
de dois resistores idênticos de resistência R=12².
Qual das alternativas seguintes representa adequadamente esse circuito?
36. (Ufms 2005) Na associação a seguir, cada resistor tem uma resistência R. É correto afirmar que
(01) a resistência equivalente entre A e B é R.
(02) a resistência equivalente entre A e C é 7R/8.
(04) a resistência equivalente entre A e D é R.
(08) a resistência equivalente entre B e C é R/2.
(16) a resistência equivalente entre B e D é R.
Soma ( )
37. (Ufms 2005) No circuito a seguir o capacitor de capacitância 100mF está totalmente carregado.
É correto afirmar que
(01) a diferença de potencial entre X e Y é nula.
(02) a intensidade de corrente pelo resistor de 7² é nula.
(04) a intensidade de corrente pelo resistor de 5² é 1A.
(08) a intensidade de corrente pelo resistor de 1² é 2A.
(16) a carga elétrica armazenada no capacitor de 100mF é 100mC.
Soma ( )
38. (Ufrn 2005) Numa das aulas de laboratório de Física, Zelita pôde aprofundar seus conhecimentos práticos de eletricidade, em particular aqueles envolvendo a lei de Ohm. Nessa aula, foram disponibilizados para ela os seguintes componentes elétricos: uma fonte de corrente, uma lâmpada de filamento montada em um soquete, fios elétricos, um amperímetro e um voltímetro.
A professora pediu que Zelita determinasse o valor da corrente elétrica que passa pela lâmpada e a diferença de potencial na lâmpada. Para isso, a professora fez uma montagem incompleta de um circuito e solicitou que Zelita conectasse corretamente o amperímetro e o voltímetro, de modo que eles pudessem registrar a corrente e a diferença de potencial na lâmpada. Após Zelita completar a montagem correta do circuito, ela fez a corrente da fonte variar entre 1,0 A e 4,0 A e registrou, para a corrente (I) e para a correspondente diferença de potencial (V) na lâmpada, os valores da figura 1 É dada também a expressão: V = R× I, em que R é a resistência elétrica no trecho de circuito que está submetido à diferença de potencial V e por onde flui a corrente I.
Com base no exposto, atenda às solicitações seguintes.
a) Na figura 2, está representada a montagem incompleta que a professora fez do circuito.
Complete tal montagem inserindo corretamente o amperímetro e o voltímetro. Para isso, represente nessa figura o amperímetro por A e o voltímetro por V . Justifique por que você os inseriu nos respectivos locais que escolheu para tal.
b) A partir dos dados da figura 1, trace o gráfico V(V)
× I(A) no sistema cartesiano (figura 3).
c) Analise o gráfico e explique-o usando os conceitos de resistor ôhmico e não-ôhmico.
39. (Pucpr 2005) Considere o circuito elétrico:
O valor da corrente do circuito é de:
a) 6,0 A b) 12 A c) 10 A d) 1,0 A e) 1,2 A
40. (Pucrs 2005) Considere a figura a seguir, que representa um circuito elétrico com gerador de corrente contínua.
As diferenças de potencial elétrico, em volts, em cada um dos resistores R, R‚ e Rƒ com a chave S aberta, e depois fechada, serão, respectivamente, de
a) 2,0 ; 4,0 ; 6,0 e 2,0 ; 4,0 ; zero b) 2,0 ; 4,0 ; 6,0 e 4,0 ; 8,0 ; zero
c) 2,0 ; 4,0 ; 6,0 e 6,0 ; 4,0 ; 2,0 d) 6,0 ; 4,0 ; 2,0 e 4,0 ; 6,0 ; 2,0 e) 6,0 ; 4,0 ; 2,0 e 8,0 ; 4,0 ; zero
41. (Puc-rio 2005) Cinco resistores idênticos, de resistência R=100², estão colocados como na figura, ligados por condutores aos pontos A, B, C e D. Uma tensão de 120 V é aplicada nos terminais A e B.
a) Calcule a diferença de tensão entre os pontos C e D.
b) Calcule a diferença de tensão entre os pontos A e C. Calcule a corrente no resistor que conecta A e C.
c) Calcule a corrente total que passa entre A e B.
42. (Unesp 2005) Uma luminária, com vários bocais para conexão de lâmpadas, possui um fusível de 5 A para proteção da rede elétrica alimentada com uma tensão de 110 V, como ilustrado na figura.
Calcule
a) a potência máxima que pode ser dissipada na luminária.
b) o número máximo de lâmpadas de 150 W que podem ser conectadas na luminária.
43. (Unesp 2005) Um circuito com 3 resistores iguais é submetido a uma diferença de potencial V entre os
pontos A e C, conforme mostra a figura.
A diferença de potencial que se estabelece entre os pontos A e B é
a) V/4 b) V/3 c) V/2 d) 2/3 V e) 3/2 V
44. (Fgv 2005) Analise o circuito.
A resistência elétrica do reostato R para que os voltímetros V e V‚ indiquem a mesma diferença de potencial é, em
a) 4. b) 5. c) 8. d) 10. e) 20.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES.
(Puccamp 2005) Nos circuitos de corrente contínua, constituídos por baterias, resistores e capacitores, diversamente combinados, os valores de tensão e corrente elétricas nos ramos podem ser calculados de acordo com as Regras de Kirchhoff:
- Quando se percorre uma malha fechada de um circuito, as variações de potencial têm uma soma algébrica que é igual a zero.
- Em qualquer nó do circuito, onde a corrente se divide, a soma das correntes que fluem para o nó é igual à soma das correntes que saem do nó.
(Adaptado de Paul Tipler. "Física". v. 3. Rio de Janeiro: LTC. p. 145)
45. Um circuito e constituido por um gerador (E, r), e dois resistores R = 10 ² e R‚ = 15 ², conforme esquema.
Sabendo que a intensidade i• da corrente em R• vale 0,60 A, as correntes no gerador e no resistor R‚ têm intensidades, em amperes, respectivamente de a) 0,80 e 0,20 b) 1,0 e 0,40
c) 1,2 e 0,60 d) 1,6 e 1,0 e) 2,0 e 1,4
46. Quatro pilhas de 1,5 V cada são ligadas em série para alimentar o funcionamento de 1 lâmpada de dados nominais 12 V-9 W. Nessas condições, a potência da lâmpada em funcionamento será, em watts, igual a
a) 8,0 b) 6,25 c) 6,0 d) 4,5 e) 2,25
47. (Ufsc 2005) No circuito mostrado, todas as lâmpadas são iguais. R, R‚ e Rƒ são três resistores.
A bateria representada tem resistência elétrica desprezível. Suponha que o interruptor I esteja aberto.
Sabendo que o brilho de uma lâmpada depende da intensidade da corrente elétrica que passa por ela, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(01) Ao fechar o interruptor I, o brilho de L„ não permanece o mesmo.
(02) L‚ e Lƒ têm o mesmo brilho.
(04) L tem o mesmo brilho de L†.
(08) L brilha mais do que L‚ e esta, mais do que Lƒ.
48. (Ufrrj 2005) Um conjunto de 3 resistores, uma lâmpada e uma bateria. Veja a figura destes elementos:
a) Represente o circuito que produz a maior corrente possível com o uso de todos os elementos citados.
b) Com o mesmo circuito, calcule a potência dissipada na lâmpada durante 5 minutos de uso.
49. (Ufrj 2005) O fornecimento de energia elétrica, em corrente contínua, a um conjunto de 4 lâmpadas iguais, de 100W-100V, é feito por intermédio de três linhas, como ilustra o esquema a seguir:
A linha 1 tem potencial de +100V; a linha 2, o neutro, tem potencial nulo, por estar ligada à Terra;
a linha 3 tem potencial de -100V.
Calcule a intensidade da corrente que circula em cada uma das linhas, quando todas as lâmpadas estão ligadas e funcionando.
50. (Ufrj 2005) Você dispõe de uma bateria que fornece uma ddp constante de 12 volts, dois resistores de resistências R = 2,0 ohms e R‚ = 4,0 ohms, e fios de ligação supostamente ideais.
a) Faça um esquema do circuito que fará funcionar os dois resistores em série, alimentados pela bateria. Utilize no esquema do circuito somente os seguintes símbolos usuais:
b) Calcule a intensidade de corrente que percorre cada um dos resistores.
51. (Ufpe 2005) Numa montagem com 5 resistores iguais e ligados em paralelo, a diferença de potencial e a corrente elétrica em um dos resistores valem 12 V e 0,05 A, respectivamente. Calcule, a resistência elétrica equivalente da montagem, em ohms.
52. (Ufpe 2005) Determine o valor do resistor R, em ohms, para que a corrente no circuito a seguir seja de 0,5 A.
a) 9 b) 7 c) 5 d) 3 e) 1
53. (Ufmg 2005) O circuito da rede elétrica de uma cozinha está representado, esquematicamente, nesta figura:
Nessa cozinha, há duas lâmpadas L, uma geladeira G e um forno elétrico F. Considere que a diferença de potencial na rede elétrica é constante.
Inicialmente, apenas as lâmpadas e o forno estão em funcionamento. Nessa situação, as correntes elétricas nos pontos A e B, indicados na figura, são, respectivamente, iÛ e i½. Em um certo instante, a geladeira entra em funcionamento.
Considerando-se essa nova situação, é CORRETO afirmar que
a) iÛ e i½ se alteram. b) apenas iÛ se altera.
c) iÛ e i½ não se alteram. d) apenas i½ se altera.
54. (Ufg 2005) No circuito a seguir, a fonte de tensão U, o voltímetro V e o amperímetro A são ideais.
Variando os valores da tensão na fonte e medindo a diferença de potencial no voltímetro e a corrente no amperímetro, construiu-se o gráfico a seguir.
Calcule a resistência equivalente do circuito.
55. (Uff 2005) As extremidades de dois cilindros condutores idênticos, de resistência R e comprimento L = 5,0 cm, estão ligadas, por fios de resistência desprezível, aos terminais de uma fonte de força eletromotriz ” = 12 V e resistência interna r
= 0,50 ², conforme mostra o esquema a seguir. Em um dos ramos está ligado um amperímetro ideal A.
Sabendo que o amperímetro fornece uma leitura igual a 2,0 A, determine:
a) a diferença de potencial elétrico entre os pontos P e Q, identificados na figura
b) a resistência elétrica R do cilindro
c) o campo elétrico E, suposto constante, no interior de um dos cilindros, em N/C
56. (Uff 2005) Os aparelhos elétricos possuem, normalmente, um fusível de proteção que queima, impedindo a passagem de correntes elétricas superiores àquela permitida. Deseja-se ligar uma lâmpada a uma bateria e, ao mesmo tempo, monitorar a corrente no circuito por meio de um amperímetro A, verificar a ddp fornecida pela bateria por meio de um voltímetro V e colocar um fusível F de proteção.
A opção que apresenta a maneira correta de se ligarem todos os componentes do circuito, de modo que a lâmpada acenda, é:
57. (Uff 2005) A figura a seguir mostra o esquema elétrico de um dos circuitos da cozinha de uma casa, no qual está ligada uma geladeira, de potência especificada na própria figura. Em cada uma das tomadas I e II pode ser ligado apenas um eletrodoméstico de cada vez. Os eletrodomésticos que podem ser usados são: um microondas (120 V - 900 W), um liqüidificador (120 V - 200 W), uma cafeteira (120 V - 600 W) e uma torradeira (120 V - 850 W).
Quanto maior a corrente elétrica suportada por um fio, maior é seu preço. O fio, que representa a escolha mais econômica possível para este circuito, deverá suportar, dentre as opções a seguir, uma corrente de:
a) 5 A b) 10 A c) 15 A d) 20 A e) 25 A
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES.
(Uerj 2005) Um procedimento comum em engenharia genética consiste em cortar uma molécula de DNA com enzimas de restrição. Os fragmentos assim formados podem ser separados por eletroforese em suporte de gel com poros apropriados, embebido em solução salina de pH igual a 8,6. Nessa técnica, uma corrente elétrica passa através do gel, fazendo com que os fragmentos de DNA migrem, através desses poros, para o pólo positivo.
Considere três fragmentos de DNA, F, F‚ e Fƒ, cujas velocidades de migração são identificadas como VF, VF‚ e VFƒ e cujos pesos moleculares são respectivamente iguais a 2 × 10ª, 1 × 10§ e 1 × 10¨.
Observe os gráficos, que indicam as variações da velocidade de migração dos fragmentos em função da intensidade da corrente e do tamanho das moléculas.
58.
Durante a eletroforese, a velocidade de migração dos fragmentos F, F‚ e Fƒ obedecerá à seguinte ordem:
a) VF < VFƒ < VF‚ b) VF‚ < VF < VFƒ c) VFƒ < VF < VF‚ d) VFƒ < VF‚ < VF
59.
O esquema mostrado representa o circuito elétrico de corrente contínua a ser utilizado para a separação dos fragmentos de DNA.
A tabela relaciona as características físicas de quatro condutores cilíndricos, em ordem decrescente de resistividade, que podem ser empregados como resistores nesse circuito elétrico.
O condutor que deve ser colocado na posição R para proporcionar as maiores velocidades de migração desses fragmentos de DNA é o de número:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
60. (Pucpr 2005) No circuito esquematizado na figura, o voltímetro e o amperímetro são ideais. O amperímetro indica uma corrente de 2,0 A.
Analise as afirmativas seguintes:
I. A indicação no voltímetro é de 12,0 V.
II. No resistor de 2,0 ² a tensão é de 9,0 V.
III. A potência dissipada no resistor de 6,0 ² é de 6,0 W.
Está correta ou estão corretas:
a) somente I e III b) todas
c) somente I d) somente I e II e) somente II e III
61. (Unifesp 2004) Por falta de tomadas extras em seu quarto, um jovem utiliza um benjamin (multiplicador de tomadas) com o qual, ao invés de um aparelho, ele poderá conectar à rede elétrica três aparelhos simultaneamente. Ao se conectar o primeiro aparelho, com resistência elétrica R, sabe- se que a corrente na rede é I. Ao se conectarem os outros dois aparelhos, que possuem resistências R/2 e R/4, respectivamente, e considerando constante a tensão da rede elétrica, a corrente total passará a ser
a) 17 I /12. b) 3 I. c) 7 I. d) 9 I. e) 11 I.
62. (Unesp 2004) Dois resistores, um de resistência 6,0 ² e outro de resistência R, estão ligados a uma bateria de 12 V e resistência interna desprezível, como mostra a figura.
Sabendo que a potência total dissipada no circuito é 6,0 W, determine
a) a corrente i que percorre o circuito.
b) o valor da resistência R.
63. (Unesp 2004) Dois resistores, um de resistência 5,0 ² e outro de resistência R, estão ligados a uma bateria de 6,0 V e resistência interna desprezível, como mostra a figura.
Sabendo que a potência total dissipada no circuito é 12W, determine
a) a corrente i que passa pela bateria.
b) o valor da resistência R.
64. (Unesp 2004) A figura representa uma associação de três resistores, todos de mesma resistência R.
Se aplicarmos uma tensão de 6 volts entre os pontos A e C, a tensão a que ficará submetido o resistor ligado entre B e C será igual a
a) 1 volt. b) 2 volts. c) 3 volts.
d) 4 volts. e) 5 volts.
65. (Fuvest 2004) Um sistema de alimentação de energia de um resistor R = 20 ² é formado por duas baterias, B e B‚, interligadas através de fios, com as chaves Ch1 e Ch2, como representado na figura 1.
A bateria B• fornece energia ao resistor, enquanto a bateria B‚ tem a função de recarregar a bateria B.
Inicialmente, com a chave Ch1 fechada (e Ch2 aberta), a bateria B• fornece corrente ao resistor durante 100 s. Em seguida, para repor toda a energia química que a bateria B• perdeu, a chave Ch2 fica fechada (e Ch1 aberta), durante um intervalo de tempo T. Em relação a essa operação, determine:
a) O valor da corrente I•, em amperes, que percorre o resistor R, durante o tempo em que a chave Ch1 permanece fechada.
b) A carga Q, em C, fornecida pela bateria B•, durante o tempo em que a chave Ch1 permanece fechada.
c) O intervalo de tempo T, em s, em que a chave Ch2 permanece fechada.
NOTE E ADOTE:
As baterias podem ser representadas pelos modelos da figura 2, com
fem1 = 12 V e r• = 2² e fem2 = 36 V e r‚ = 4²
66. (Ufscar 2003) Na associação da figura, L, L‚ e Lƒ são lâmpadas idênticas de valores nominais 5,0 W; 12 V. A fonte de tensão contínua tem valores nominais 20 W; 12 V.
Ao ligar a chave C, observa-se que
a) todas as lâmpadas brilham com a mesma intensidade.
b) L‚ e Lƒ têm o mesmo brilho, menos intenso do que o brilho de L•.
c) L‚ e Lƒ têm o mesmo brilho, mais intenso do que o brilho de L•.
d) L, L‚ e Lƒ têm brilhos de intensidades decrescentes, nessa ordem.
e) L, L‚ e Lƒ têm brilhos de intensidades crescentes, nessa ordem.
67. (Unesp 2003) Dentro de uma caixa com terminais A e B, existe uma associação de resistores. A corrente que atravessa a caixa em função da tensão aplicada nos terminais A e B é dada pela tabela.
A caixa poderia conter
68. (Unifesp 2003) Um rapaz montou um pequeno circuito utilizando quatro lâmpadas idênticas, de dados nominais 5W-12V, duas baterias de 12V e pedaços de fios sem capa ou verniz. As resistências internas das baterias e dos fios de ligação são desprezíveis. Num descuido, com o circuito ligado e as quatro lâmpadas acesas, o rapaz derrubou um pedaço de fio condutor sobre o circuito entre as lâmpadas indicadas com os números 3 e 4 e o fio de ligação das baterias, conforme mostra a figura.
O que o rapaz observou, a partir desse momento, foi a) as quatro lâmpadas se apagarem devido ao curto- circuito provocado pelo fio.
b) as lâmpadas 3 e 4 se apagarem, sem qualquer alteração no brilho das lâmpadas 1 e 2.
c) as lâmpadas 3 e 4 se apagarem e as lâmpadas 1 e 2 brilharem mais intensamente.
d) as quatro lâmpadas permanecerem acesas e as lâmpadas 3 e 4 brilharem mais intensamente.
e) as quatro lâmpadas permanecerem acesas, sem qualquer alteração em seus brilhos.
69. (Ufu 2006) O circuito elétrico (fig. 1) é utilizado para a determinação da resistência interna r e da força eletromotriz ” do gerador. Um resistor variável R (também conhecido como reostato) pode assumir diferentes valores, fazendo com que a corrente elétrica no circuito também assuma valores diferentes para cada valor escolhido de R.
Ao variar os valores de R, foram obtidas leituras no voltímetro V e no amperímetro A, ambos ideais, resultando no gráfico (fig. 2).
Com base nessas informações, assinale a alternativa que corresponde aos valores corretos, respectivamente, da resistência interna e da força eletromotriz do gerador.
a) 2 ² e 7 V. b) 1 ² e 4 V. c) 3 ² e 12 V.
d) 4 ² e 8 V.
70. (Ufms 2006) Uma bateria B, de força eletromotriz E = 12 V e resistência interna r desconhecida, é conectada a um circuito elétrico, conforme a figura a seguir, que contém um resistor de resistência R = 3,5 ² e uma chave S. Com o resistor R imerso em 240 g de água, a chave S é ligada, permitindo que o circuito seja atravessado por uma corrente elétrica de intensidade igual a 3,0 A. Considere que não há dissipação de energia nos fios de ligação e que a energia liberada no resistor é utilizada integralmente para aquecer a água. (Dados: calor específico da água = 1,0 cal/g°C; 1,0 J = 0,24 cal)
Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
(01) a resistência interna da bateria é de 0,5 ².
(02) a diferença de potencial nos terminais da bateria é de 12 V.
(04) a potência útil da bateria é de 31,5 W.
(08) a energia absorvida pela água, durante os 10 min que sucedem à ligação da chave S é de 315 J.
(16) a variação da temperatura da água, 10 min após a chave S ser ligada, é de 9,45 °C.
71. (Ufrs 2006) O circuito a seguir representa três pilhas ideais de 1, 5 V cada uma, um resistor R de resistência elétrica 1, 0 ² e um motor, todos ligados em série.
(Considere desprezível a resistência elétrica dos fios de ligação do circuito.)
A tensão entre os terminais A e B do motor é 4, 0 V.
Qual é a potência elétrica consumida pelo motor?
a) 0, 5 W. b) 1, 0 W. c) 1, 5 W.
d) 2, 0 W e) 2, 5 W.
72. (Ufrj 2006) Uma bateria comercial de 1,5V é utilizada no circuito esquematizado a seguir, no qual o amperímetro e o voltímetro são considerados ideais. Varia-se a resistência R, e as correspondentes indicações do amperímetro e do voltímetro são usadas para construir o seguinte gráfico de voltagem (V) versus intensidade de corrente (I).
Usando as informações do gráfico, calcule:
a) o valor da resistência interna da bateria;
b) a indicação do amperímetro quando a resistência R tem o valor 1,7².
73. (Fuvest 2006) Uma bateria possui força eletromotriz ” e resistência interna R³. Para determinar essa resistência, um voltímetro foi ligado aos dois pólos da bateria, obtendo-se V³ = ” (situação I). Em seguida, os terminais da bateria foram conectados a uma lâmpada. Nessas condições, a lâmpada tem resistência R = 4 ² e o voltímetro indica VÛ (situação II), de tal forma que V³ / VÛ = 1,2. Dessa experiência, conclui-se que o valor de R³ é
a) 0,8 ² b) 0,6 ² c) 0,4 ² d) 0,2 ² e) 0,1 ²
74. (Ufms 2005) O circuito a seguir apresenta um gerador de força eletromotriz ” e resistência interna r, associado a dois resistores de resistências 12R e 6R, controlados por uma chave K. É correto afirmar que
a) a resistência elétrica do circuito será igual a 6R + r, com a chave K aberta.
b) a resistência elétrica do circuito será igual a 2R + r, com a chave K fechada.
c) a máxima intensidade de corrente no circuito será igual a ”/6r.
d) a intensidade de corrente na chave K fechada será igual a ”/(4R + r).
e) a potência dissipada na associação das resistências 12R e 6R será máxima se R = r /4, com a chave K fechada.
75. (Ufscar 2005) Com respeito aos geradores de corrente contínua e suas curvas características U × i, analise as afirmações seguintes:
I. Matematicamente, a curva característica de um gerador é decrescente e limitada à região contida no primeiro quadrante do gráfico.
II. Quando o gerador é uma pilha em que a resistência interna varia com o uso, a partir do momento em que o produto dessa resistência pela corrente elétrica se iguala à força eletromotriz, a pilha deixa de alimentar o circuito.
III. Em um gerador real conectado a um circuito elétrico, a diferença de potencial entre seus terminais é menor que a força eletromotriz.
Está correto o contido em
a) I, apenas. b) II, apenas.
c) I e II, apenas. d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
76. (Fuvest 2004) Seis pilhas iguais, cada uma com diferença de potencial V, estão ligadas a um aparelho, com resistência elétrica R, na forma esquematizada na figura. Nessas condições, a corrente medida pelo amperímetro A, colocado na posição indicada, é igual a
a) V/R b) 2V/R c) 2V/3R d) 3V/R e) 6V/R
77. (Unesp 2002) Três resistores idênticos, cada um deles com resistência R, duas pilhas P e P‚ e uma lâmpada L estão dispostos como mostra a figura.
Dependendo de como estão as chaves C e C‚, a lâmpada L pode brilhar com maior ou menor intensidade ou, mesmo, ficar apagada, como é a situação mostrada na figura a seguir.
Sabendo que em nenhum caso a lâmpada se
queimará, podemos afirmar que brilhará com maior intensidade quando as chaves estiverem na configuração mostrada na alternativa
78. (Ufg 2007) Um laboratório possui um galvanômetro de resistência interna 100² e corrente de fundo de escala 2,0 mA. Calcule a resistência necessária para utilizá-lo como
a) um amperímetro para medir uma corrente máxima de 50 mA;
b) um voltímetro para medir uma tensão máxima de 20 V.
79. (Ufrs 2005) Certo instrumento de medida tem um ponteiro P cuja extremidade se move sobre uma escala espelhada EE', graduada de 0,0 a 10,0 mA.
Quando se olha obliquamente para a escala - o que é um procedimento incorreto de medida -, o ponteiro é visto na posição indicada na figura a seguir, sendo R sua reflexão no espelho.
Se a leitura do instrumento for feita corretamente, seu resultado será
a) o valor de 7,5 mA.
b) um valor entre 7,5 mA e 8,0 mA.
c) o valor de 8,0 mA.
d) um valor entre 8,0 mA e 8,5 mA.
e) o valor de 8,5 mA.
80. (Ufpe 2007) Calcule o potencial elétrico no ponto A, em volts, considerando que as baterias têm resistências internas desprezíveis e que o potencial no ponto B é igual a 15 volts.
81. (Ufu 2005) Considera o trecho de um circuito elétrico apresentado a seguir, contendo um resistor R, um gerador de força eletromotriz ” e um fio ideal AB. Os pontos A, C e D não se ligam diretamente no circuito.
É correto afirmar que
a) a potência dissipada no resistor R depende, diretamente, da intensidade da corrente que o atravessa e, inversamente, da diferença de potencial entre B e D.
b) a aplicação da 1• Lei de Kirchhoff (lei dos nós) no ponto B garante a conservação da carga elétrica no trecho apresentado.
c) independentemente do restante do circuito, há conservação de energia no trecho apresentado, o que impõe que ”i = R[i(r)]£, sendo i a intensidade da corrente através do gerador e i(r) a intensidade da corrente que percorre o resistor.
d) a diferença de potencial entre os pontos C e A (VÝ - VÛ) é zero.
GABARITO
1. Chamando R = x e R‚ = y temos:
Os dois pedaços em série: x + y = R
Os dois pedaços em paralelo: x.y/(x+y) = 3R/16 ë x.y = 3R£/16
Resolvendo o sistema e considerando que x é o menor comprimento, e portanto a menor resistência (2• lei de Ohm):
x = R = R/4 e y = R‚ = 3R/4
2. [C]
3. Uz = 8V
4. A corrente no amperímetro será 1/3 da corrente I½, ou seja IÛ = 36/3 = 12A
5. [C] 6. [B] 7. [B]
8. [D] 9. [C] 10. [D]
11. [C] 12. [D] 13. [D]
14. [D] 15. [A] 16. [D]
17. [A] 18. [E] 19. [E]
20. [C] 21. 1 ² 22. ” = 60 volts
23. 12 V 24. 10 ² 25. [D]
26. 02 + 04 + 16 = 22
27. [B]
28. a) 5 k² b) 2 × 10 -£ W
29. [D] 30. [C] 31. [D]
32. [D] 33. [A] 34. [B]
35. [C] 36. 04 + 08 = 12
37. 02 + 08 = 10
38. a) I - O amperímetro deve ser ligado em série com o ramo do circuito onde está ligada a lâmpada.
II - O voltímetro deve ser ligado em paralelo com a lâmpada.
b)
c) A partir do gráfico, podemos afirmar que, para correntes menores que 2 amperes, a lâmpada apresenta comportamento de um resistor ôhmico, pois a diferença de potencial na mesma varia linearmente com a corrente.
Porém, para correntes maiores que 2 amperes, o comportamento da diferença de potencial na lâmpada deixa de ser linear, e esta passa a ter comportamento de um resistor não ôhmico.
39. [E] 40. [B]
41. a) A figura representa uma ponte de Wheatstone em equilíbrio e desta forma a diferença de tensão entre os terminais C e D deve ser nula.
b) A ddp entre A e C deve ser a metade daquela entre A e B, na medida em que a ddp entre C e B deve ser a mesma que entre A e C. Assim ambas são metade da ddp entre A e B. Ou seja, a ddp entre A e C é de 60V. Como VÛÝ = R iÛÝ ë iÛÝ = VÛÝ/R = 60/100 = 0,60 A.
c) A corrente pelo percurso ACB deve ser de mesma intensidade da do percurso ADB. Portanto a corrente total deve ser 2 × 0,60 = 1,20 A.
42. a) 550W b) 3 lâmpadas
43. [D] 44. [B] 45. [B]
46. [E] 47. 01 + 02 + 04 = 07
48. a) Observe a figura a
b) 10 W × 5 × 60 s = 3000 J
49. l³ = 0.
50. a) Observe o esquema a seguir:
b) i = 2,0 A
51. 48 ².
52. [B] 53. [B]
54. R(eq) = 110 ²
55. a) 10 V. b) 5,0 ². c) 2,0 × 10£ N/C.
56. [E] 57. [D] 58. [A]
59. [D] 60. [A] 61. [C]
62. a) 0,5 A b) 18 ²
63. a) 0,04 ² b) 72 W
64. [D]
65. a) 0,55ª b) 55C c) 13,75 s
66. [B] 67. [C] 68. [E]
69. [C]
70. 04 + 01 = 05
71. [D]
72. a) Se a corrente é nula a resistência externa tende ao infinito e a voltagem se iguala a força eletromotriz ou fem. Isto significa que a fem, ou seja,
” = 1,5V. Se a corrente no circuito é 1,0A a diferença de potencial, ddp, é 1,2V. Usando a equação do gerador: ” - V = ri, obtem-se a resistência interna: r = (1,5 - 1,2)/1,0 = 0, 30².
b) Visto que U = Ri , pode-se escrever a equação anterior na forma ” = (R + r)i. A corrente vale então, I=1,5/(1,7+0,3) = 0, 75A.
73. [A] 74. [E] 75. [E]
76. [B] 77. [E]
78. a) Rs ¸ 4,2² b) Rs ¸ 9.900²
79. [D]
80. VÛ = 5,0 V
81. [B]
