Ficha de Exercícios 10 Geometria

01. Foi traçada uma reta r e foram marcados em um mesmo semiplano os pontos A, B, C e D, e o ponto E está sobre a reta r, como mostra a figura abaixo:

a) Obtenha, na figura acima, os pontos V, W, X, Y e Z projeções ortogonais dos pontos A, B, C, D, E, respectivamente, sobre a reta r dada.

b) Determine as distâncias dos pontos A, B, C, D, E à reta r dada:

 

 

 

 

 

d A, r ____________

d B, r ____________

d C, r ____________

d D, r ____________

d E, r ____________











c) Determine, no semiplano oposto aos pontos dados, os pontos S

, S

, S

e S

simétricos aos pontos A, B, C e D, respectivamente.

d) Por fim, trace os segmentos

,

,

,

,

,

,

,

e

.

01. Foi traçada uma reta r e foram marcados em um mesmo semiplano os pontos B, C, D, E, F, e o ponto A está sobre a reta r, como mostra a figura abaixo:

a) Obtenha, na figura acima, os pontos P, Q, R, T projeções ortogonais dos respectivos pontos B, C, D, F sobre a reta r dada.

b) Determine as distâncias dos pontos A, B, C, D, E, F à reta r dada:

 

 

d A, r ____________

d B, r ____________





 

 

d C, r ____________

d D, r ____________





 

 

d E, r ____________

d F, r ____________





c) Determine no semiplano oposto aos pontos dados, os pontos S

, S

, S

, S

, S

, simétricos aos pontos B, C, D, E, F, respectivamente.

d) Por fim, trace os segmentos

,

,

,

,

,

,

,

,

e

.

01. Foi traçada uma reta r e foram marcados em um mesmo semiplano os pontos B, C, D, E, F, G, H e I, e os pontos A e J estão sobre a reta r, como mostra a figura abaixo:

a) Para cada ponto dado, determine as respectivas projeções ortogonais sobre a reta r.

b) Determine as distâncias dos pontos A, B, C, D, E, F, G, H, I e J à reta r.

 

 

 

 

d A, r ____________

d B, r ____________

d C, r ____________

d D, r ____________









 

 

 

 

d E, r ____________

d F, r ____________

d G, r ____________

d H, r ____________









 

 

d I, r _____________

d J, r _____________





c) Determine os pontos S

, S

, S

, S

, S

, S

, S

e S

simétricos aos respectivos pontos B, C, D, E, F, G, H e I, em relação à reta r dada.

d) Trace os segmentos

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

4 3

S S

,

,

e

.

01. Foi traçada uma reta s e foram marcados em um mesmo semiplano os pontos B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, M, e os pontos A e L estão sobre a reta s, como mostra a figura abaixo:

a) Para cada ponto dado, determine as respectivas projeções ortogonais sobre a reta s.

b) Determine as distâncias dos pontos B, C, D, E, F, G, H, I, J, K e M à reta s dada:

 

 

 

d B, r _________

d C, r _________

d D, r _________







 

 

 

d E, r _________

d F, r _________

d G, r _________







 

 

 

d H, r _________

d I, r _________

d J, r __________







 

 

d K, r _________

d M, r _________





c) Determine no semiplano oposto aos pontos dados, os pontos S

, S

, S

, S

, S

, S

, S

, S

, S

, S

e S

simétricos aos pontos B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, M, respectivamente.

d) Trace, à caneta, os segmentos

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

S L11

,

,

,

,

,

,

,

,

,

e

.

02. Foi traçada uma reta s e foram marcados em um mesmo semiplano os pontos B, C e D, e o ponto A está sobre a reta s, como mostra a figura abaixo:

e) Obtenha, na figura acima, os pontos X e Y projeções ortogonais dos respectivos pontos B e D, sobre a reta s dada.

f) Calcule as distâncias dos pontos A, B, C e D à reta s dada:

 

 

 

 

d A, s ____________

d B, s ____________

d C, s ____________

d D, s ____________









g) Determine no semiplano oposto aos pontos dados, os pontos S

, S

e S

simétricos aos pontos B, C e D, respectivamente.

h) Por fim, trace os segmentos

,

,

,

,

,

e

.

e) Obtenha, na figura acima, os pontos W, X, Y e Z projeções ortogonais dos respectivos pontos B, C, D, E sobre a reta t dada.

f) Calcule as distâncias dos pontos A, B, C, D, E, F à reta t dada:

 

 

 

 

 

 

d A, t ____________

d B, t ____________

d C, t ____________

d D, t ____________

d E, t ____________

d F, t ____________













g) Determine no semiplano oposto aos pontos dados, os pontos S

, S

, S

e S

simétricos aos pontos B, C, D, E, respectivamente.

h) Por fim, trace os segmentos

,

,

,

,

,

,

,

,

e

.

a) Obtenha, na figura acima, os pontos T, U, V, W, X, Y e Z projeções ortogonais dos respectivos pontos A, C, D, E, G, I e H sobre a reta r dada.

b) Calcule as distâncias dos pontos A, B, C, D, E, F, G, H, I e J à reta r dada:

 

 

 

 

 

d A, r ______________

d B, r ______________

d C, r ______________

d D, r ______________

d E, r ______________











 

 

 

 

 

d F, r ______________

d G, r ______________

d H, r ______________

d I, r _______________

d J, r _______________











c) Determine S

, S

, S

, S

, S

, S

, S

e S

simétricos respectivamente aos pontos A, C, D, E, F, G, H e I.

d) Por fim, trace os segmentos

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

6 5

S S

,

,

,

,

e

.