Psico-acústica. Perda de audição por exposição a ruído.

Psico-acústica

Tipos de danos auditivos

Surdez de transmissão (danos mecânicos, normalmente reversíveis) Infecção do ouvido médio

Fractura dos ossículos Perfuração timpânica

Perda de sensibilidade auditiva

Danos nas células do órgão de Corti.

Mudança no limiar de audibilidade para cima. Pode ser temporária ou permanente.

Perda de acuidade auditiva

Danos na cóclea.

Aumento da largura das bandas críticas.

Tinnitus

Máximos recomendados de exposição

Cuidados auditivos

A perda de audição é permanente e irreversível, só se nota quando é demasiado tarde!!

A sensação de “apito” no ouvido após exposição a níveis elevados é um sinal de necessidade de descansar durante uns dias.

Headphones podem facilmente produzir SPLs muito elevados. Protecção auditiva médica pode reduzir linearmente 15-20 dBs.

Psico-acústica

Diferenciação de sons com frequência

aproximada

Dois sons com a mesma distribuição de frequências são interpretados pelo aparelho auditivo humano como um som único com uma

Diferenciação de sons com frequência

aproximada

À medida que vamos aumentando uma frequência e diminuindo outra, o ouvido começa a detectar um conjunto de oscilações que acontecem com uma frequência igual ao módulo da diferença entre as duas

frequências individuais, enquanto o tom apercebido se mantém.

Na prática, o ouvido humano ouve a soma de duas sinusoidais com 440 e 450 Hz como 445Hz (a média) a variar a sua amplitude a uma

frequência de 10Hz. A variação de amplitude dá-se entre (A1 + A2) e

Diferenciação de sons com frequência

aproximada

Ao aumentar ainda mais a diferença entre frequências, há um

momento a partir do qual o ouvido humano se começa a aperceber da existência de duas frequências distintas.

Na fase que corresponde à passagem de percepção entre apenas uma frequência e duas, a sensação subjectiva é de “rudeza” auditiva e há um momento a partir do qual essa “rudeza” se torna “suavidade”.

Diferenciação de sons com frequência

aproximada

Diferenciação de sons com frequência

aproximada

Largura de banda crítica

Chama-se “critical bandwidth” (CB) à largura de banda em que a percepção de subjectividade muda abruptamente.

ERB: Largura de banda rectangular equivalente - uma medida aproximada da CB

! !

A ERB costuma ser aproximada por um filtro de 1/3 de oitava.

ERB = 24.7 × 4.37 × fc 1000 ⎛ ⎝⎜ ⎞⎠⎟ +1 ⎡ ⎣⎢ ⎤ ⎦⎥ f_c− > frequência central, em HZ ERB -> em Hz

Efeito de máscara

O resultado da sobreposição de dois sons com amplitudes diferentes na mesma largura de banda crítica é que um tende a mascarar o outro.

Funcionamento do ouvido em termos de

bandas críticas

Largura de banda crítica

A resolução auditiva para componentes individuais é importantíssima no estudo da percepção de conceitos como:

Melodia e harmonia. Acordes.

Afinação e intonação. Dinâmica musical.

Tom

A sensação que reconhecemos como nota musical num

instrumento tem uma frequência base a que chamamos f0

igual ao inverso do seu período de vibração completa em segundos,

! ! !

É f0 que define o que nos apercebemos como “tom” ou “nota”.

f₀ = 1

T ,

T -> periodo de vibração

Tom

Ao contrário de “frequência”, uma grandeza física objectiva, “tom” é uma propriedade relativa à percepção, que nos

permite ordenar sons numa escala do grave para o agudo. A nota ou tom de referência para afinação em prática

comum no ocidente é o Lá (A4) acima do Dó central (C4), e é-lhe atribuída a frequência de vibração fundamental de

Harmónicos

Toda a nota musical produz, acima da sua frequência fundamental, uma série de vibrações subsidiárias, em múltiplos inteiros da fundamental, às quais se chamam harmónicos.

Significa que uma nota lá com f0 a 440Hz terá:

2º harmónico = 2*f0 = 880 Hz

3º harmónico = 3*f0 = 1320 Hz

Harmónicos

Teoricamente, o número de harmónicos pode ser ilimitado, embora na prática a maioria dos instrumentos tenha

limitações físicas que os incapacitam da sua produção.

Do ponto de vista da capacidade auditiva humana, o número máximo de harmónicos ouvido será dado por:

N_max = 20000 f₀

Parciais

Parcial é um conceito que se refere a um conteúdo de

frequência presente num som musical, situada acima da

fundamental, que pode ou não ter uma relação de múltiplo inteiro com esta.

Nos sons não tonais falamos mais de parciais do que de harmónicas.

O tom é então uma percepção criada por uma forte relação entre as frequências que compõem uma nota.

Tabela de harmónicos e parciais

Inteiro Série de parciais Série Harmónica Frequência 1 Fundamental 1ª harmónica f0 2 1º parcial 2ª harmónica 2 x f 3 2º parcial 3ª harmónica 3 x f 4 3º parcial 4ª harmónica 4 x f 5 4º parcial 5ª harmónica 5 x f 6 5º parcial 6ª harmónica 6 x f 7 6º parcial 7ª harmónica 7 x f 8 7º parcial 8ª harmónica 8 x f 9 8º parcial 9ª harmónica 9 x f 10 9º parcial 10ª harmónica 10 x f

Relação entre frequência e altura*

Conceito de Tom revisitado

Tom: O atributo de sensação auditiva através do qual os sons podem ser ordenados numa escala do baixo para o alto

Este conceito é subjectivo, ao contrário do conceito de frequência fundamental, que pode ser medido.

Um som que seja apercebido como não tendo tom aparente, é, ao ser analisado espectralmente, aperiódico.

A existência de harmónicos, logo de tonalidade, depende de modos de ressonância bem comportados.

Teoria da localização tonal

O tom pode ser aferido por um de 3 métodos: Localização da componente f0.

Localização da componente mínima entre harmónicos adjacentes:

!

Localização do maior factor comum que dividirá todas as frequências presentes dando um resultado inteiro.

Teoria temporal tonal

Baseada na ideia de que uma onda sonora com um forte

sentido de tom é periódica, e que o sistema auditivo mede o tempo entre períodos.

A teoria imagina que o órgão de Corti é estimulado em vários locais consoante os harmónicos e que no ponto do

tempo em que todas elas sincronizaram num zero, é contado um período.

Teoria temporal

Acima do 7º, os harmónicos não conseguem ser resolvidos devido à largura de banda crítica, e são interpretados como uma onda sonora não-sinusoidal com uma frequência de

batimentos igual a f0, e consequentemente um período igual

Outros aspectos da percepção do tom

Para além da causada por mudança de f0 , também nos

apercebemos de uma muito subtil mudança de tom devido a mudanças de intensidade ou duração.

Electronicamente, é possível usar delays (simuladores de

atrasos sucessivos) muito curtos (<10ms) em sons sem tom aparente, e com as somas sucessivas criar uma forte

Tom e intensidade

Timbre

Para além do tom, que dá a natureza quantitativa de altura, e o volume, que dá a natureza quantitativa de dinâmica, o terceiro vector utilizado fortemente em análise musical é o de timbre, que descreve a natureza qualitativa de carácter sonoro.

É o que nos permite julgar que dois sons com tom e volume semelhantes sejam na realidade distintos.

Timbre

O timbre é acima de tudo afectado pela distribuição e volume de harmónicas e parciais em relação à fundamental.

Uma consideração crucial no julgamento do timbre é a de que várias partes de um tom têm características de distribuição de harmónicas totalmente

diferentes:

Ataque - dura apenas alguns milisegundos, mas é determinante na percepção do timbre.

Estado sustenido - Embora sustenido, não é totalmente constante timbricamente.

Importância do ataque

No ataque, a nota ainda não foi contaminada por reflexões de sala.

É na zona de ataque que algumas características únicas da família de instrumentos são reveladas - por exemplo a

arcada de violino, o sopro em palheta do clarinete ou o martelar do piano.

Espectro

Um osciloscópio mostra-nos uma forma de onda, que é uma representação do tempo versus amplitude.

Muito mais esclarecedora é a representação da frequência versus amplitude a que se chama espectro.

A grande limitação da visualização de um espectro é que ela é estática com respeito ao tempo.

Espectrogramas

O espectrograma é uma ferramenta útil para a análise

timbral, já que permite um vector extra em relação à análise espectral de frequências

O eixo horizontal representa o tempo. O eixo vertical representa a frequência.

A intensidade de pretos representa a amplitude.

Um espectrograma de um instrumento variará com a intensidade, o instrumento teste, o instrumentista ou simplesmente com a repetição.

Regras gerais:

Instrumentos com energia acima da 7ª harmónica (voz,

violino, saxofone, trompete) são descritos como “brilhantes”, “vivos” ou “cortantes”.

Instrumentos sem energia acima da 7ª harmónica (médios e baixos nas várias famílias) são descritos como “negros”,

Regras gerais:

Dentro desta segunda categoria:

Os que só têm energia nas harmónicas baixas (trompa, tuba) são descritos como “abrasivos”

Os que têm energia entre a 5ª e a 7ª harmónicas (flauta, oboé, clarinete) são vistos como “redondos”

A 7ºa harmónica (clarinete) parece ser particularmente vista como dando um timbre “anasalado” ou “oco”.

Timbres electrónicos

Uma onda sinusoidal é pura, não tem harmónicos para além da fundamental.

Uma onda dente de serra (“sawtooth”) contêm uma

distribuição quase idêntica (a um volume aproximado) de todas as harmónicas possíveis, através da equação:

x(t) = 2 π sin kπ 2 ⎛ ⎝⎜ ⎞⎠⎟ i=1 ∞ ∑ sin(2_kπkft)

Timbres electrónicos

Uma onda quadrada contem apenas harmónicas ímpares, de intensidade decrescente, de acordo com a fórmula:

!

Uma onda triangular contem apenas harmónicas ímpares, de intensidade exponencialmente decrescente, de acordo com a fórmula: x(t) = 4 π sin((2k −1)2πft) (2k −1) = 4 π sin(2πft)+ 1 3sin(6πft)+ 1 5 sin(10πft)+ ... ⎛ ⎝⎜ ⎞⎠⎟ i=1 ∞ ∑ x(t) = 8 π 2 sin kπ 2 ⎛ ⎝⎜ ⎞⎠⎟ i=1 ∞ ∑ sin(2_kπ2 kft)

Psico-acústica

Efeitos que contribuem para a percepção de

direcção

O som chega aos ouvidos em tempos diferentes.

Diferença de Tempo Inter-Aural (ITD)

A diferença de tempo de chegada (Δt) depende da distância entre os dois ouvidos (+/- 18 cm)

Numa visão simplificada a diferença de comprimento entre os dois caminhos poderia ser medida pela diferença de tempo de chegada:

Δt = d ⋅sinθ c

c -> velocidade de propagação do som (m ⋅ s−1 )

θ -> ângulo relativo ao plano mediano (rad)

Diferença de Tempo Inter-Aural (ITD)

Também existe uma diferença de fase, dada por:

! !

Se a diferença de fase for maior do que 180º cria-se uma ambiguidade insolúvel na direcção, já que há dois ângulos possíveis que a

causariam. como tal há uma frequência limite:

Φ_ITD = 2π fr(θ + sin(θ))

f -> frequência (Hz) r -> raio da cabeça (m)

θ -> ângulo com o plano mediano (rad )

f_max(θ) = 1 2× 0.09 × (θ + sin(θ)) f_max θ = π 2 ⎛ ⎝⎜ ⎞⎠⎟ = 1 2× 0.09 × π 2 + sin π2 ⎛ ⎝⎜ ⎞⎠⎟ ⎛ ⎝⎜ ⎞⎠⎟ ≈ 743Hz

Diferença de Intensidade Inter-Aural (IID)

A forma da cabeça cria uma região de sombra sonora, dentro da qual o ouvido oposto à fonte nota uma redução sonora.

Genericamente um objecto não dispersa ou encobre o som a menos que o seu tamanho seja pelo menos 2/3 do comprimento de onda do som (começando a afectar uma oitava abaixo - 1/3) - logo, há uma frequência mínima: f_min θ = π 2 ⎛ ⎝⎜ ⎞⎠⎟ = 1 3 × c 2 × r ⎛ ⎝⎜ ⎞⎠⎟ = 1 3 × 344 0.18 ≈ 637Hz

Resolução de ambiguidades

As ambiguidades frente-trás e cima-baixo são resolvidas por:

Reflexões específicas no ouvido externo que permitem caminhos diferentes para proveniências axiais diferentes.

Efeito de Haas (efeito de precedência)

Haas provou que 30 ms é a diferença temporal a partir da qual nos apercebemos de ecos discretos.

As consequências são multiplas:

Desenho no campo stereo (próximos slides) Atrasos no PA relativamente ao som acústico.

Desenho de auditório (20 ms => som intimista, mais de 30ms => som confuso)