LISTA DE EXERCÍCIOS – REVISÃO UEM – PROF. PEDRO RIBEIRO
1. (Uem 2020) As recorrentes discussões sobre a importância do uso racional da água doce levam à reflexão sobre a quantidade de água disponível em nosso planeta. O quadro a seguir apresenta uma estimativa de distribuição média da água na Terra, em km . 3
Oceanos 1,3457125 bilhões
Geleiras 27 milhões
Águas subterrâneas 14 milhões
Lagos 228 mil
Umidade do solo 51 mil
Atmosfera 13 mil
Rios 1,5 mil
Organismos 1 mil
Adaptado de: SPERLING, E. von, Afinal, quanta água temos no planeta? Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v. 11, n. 4, 2006, p. 189-199. Com base nos dados do quadro, assinale o que for correto.
01) O volume de água nos oceanos é de 13.457.125 10 11m .3
02) O volume de água nas geleiras é igual ao volume de um cubo de lado medindo 3.000 km. 04) O volume da água dos rios é de 15 10 14L.
08) O volume de águas subterrâneas é superior a mil vezes o volume de água na atmosfera.
16) O volume de água concentrado na umidade do solo e na atmosfera cabe em uma esfera de raio 20 2 km.3
2. (Uem 2020) As posições (em metros) em função do tempo (em segundos) ocupadas por um móvel sobre uma trajetória retilínea são representadas pela função horária s(t)= + +a bt ct2+dt ,3 sendo a, b, c e d constantes. Assinale o que for correto.
01) Esse móvel se movimenta com velocidade constante se c e d 0.0 = 02) Esse móvel se movimenta com aceleração constante se d=0.
04) A constante a é adimensional.
08) A constante b representa a velocidade do móvel no instante t=0, para d=0. 16) A constante c tem dimensão de aceleração.
3. (Uem 2020) Um automóvel trafega por uma avenida, em um trecho retilíneo e horizontal, no sentido Norte-Sul. Em certo ponto do percurso, esse automóvel se encontra parado em um semáforo. A partir do instante em que o semáforo abre (em t=0), o automóvel: a) permanece parado por 6 s; b) passa de 0 a 72 km h em
5 s com aceleração constante; e c) permanece com velocidade constante nos próximos 20 s. Sejam V e t A t a velocidade escalar média e a aceleração escalar média do automóvel, respectivamente, calculadas no intervalo de t= a t (em segundos). 0
Sobre o movimento desse automóvel durante o período considerado (t31 s), assinale o que for correto. 01) Vt para qualquer t 31s.0
02) Vt 72 km h para qualquer t31 s. 04) Vt 12 km h para t =10 s.
08) At para qualquer t 31s.0
4. (Uem 2020) A velocidade v em função do tempo t de um objeto durante uma descida vertical (queda), levando-se em consideração uma força de resistência do ar na forma Far = −bv, é dada por
b t m mg v(t) (1 e ), b − = − em que: m : massa do objeto;
g : módulo do campo gravitacional próximo à superfície terrestre (considerado constante); b : constante positiva;
e : número de Euler (e=2,718...).
Considere t= o instante inicial do movimento. Assinale o que for correto. 0 01) No instante t=0, a velocidade do objeto é igual a zero.
02) A razão m
b tem dimensão de tempo.
04) Para valores de t suficientemente grandes, a velocidade v(t) tende para mg. b
08) Para valores de t suficientemente grandes, a força de resistência do ar tende a equilibrar a força peso do objeto.
16) O movimento do objeto durante todo o percurso vertical é uniformemente variado.
5. (Uem 2019) Inicialmente, uma pessoa encontra-se em pé apoiada com os dois pés sobre uma balança digital. Em uma segunda situação, ela apoia um de seus pés em uma cadeira próxima. Em uma terceira situação, ela encontra-se em pé apoiada com apenas um dos pés sobre a balança e o outro suspenso. Em uma última situação, ela se mantém agachada com os dois pés sobre a balança. Sobre o valor (módulo da força) indicado pela balança, assinale o que for correto.
01) Na segunda situação em comparação com a inicial, o valor indicado pela balança é menor.
02) Na segunda situação, o valor indicado pela balança diminui à medida que o pé da pessoa pressiona a cadeira para baixo com uma força maior.
04) Na segunda e na terceira situações, os valores indicados pela balança são iguais.
08) Na terceira situação em comparação com a inicial, há mudança no valor indicado pela balança. 16) Na última situação em comparação com a inicial, o valor indicado pela balança torna-se maior.
6. (Uem 2019) Assinale a(s) alternativa(s) em que a unidade mencionada, escrita em termos do quilograma, do metro e do segundo, representa corretamente a grandeza física correspondente entre parênteses. 01) kg m s (impulso). 02) 2 kg s m (força). 04) 2 2 kg m s (trabalho). 08) 2 3 kg m s (potência). 16) 2 kg m s (pressão).
7. (Uem 2018) Considere quatro vetores não nulos de mesmo módulo, sendo A vertical, cujo sentido é de baixo para cima, B vertical, com sentido oposto de A, C horizontal, com sentido contrário ao da escrita no Brasil, e D um vetor com ângulo de 45 com os sentidos positivos de A e C.
Tomando como base esse enunciado e conhecimentos sobre vetores em geral, assinale o que for correto. 01) A força peso tem direção e sentido de B.
02) A aceleração é uma grandeza vetorial. 04) B+ =C D.
08) O módulo do vetor A B+ é igual a duas vezes o módulo de A. 16) | A |2+| C |2=| D | .2
8. (Uem 2018) Um automóvel de 1.000 kg com o freio de mão acionado desce uma rampa com 10 m de extensão e com 30 de inclinação em relação à horizontal com uma velocidade constante de 1 m s. Em relação às transformações de energia envolvidas durante a descida, assinale o que for correto.
Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m s .2
01) A energia cinética do automóvel aumenta devido à redução de sua energia potencial. 02) O trabalho da força resultante sobre o automóvel é igual a zero.
04) A energia potencial inicial do sistema foi transformada em outras formas de energia. 08) Durante a descida há força de atrito, e o trabalho realizado por ela é de 50 kJ.− 16) O sistema é conservativo porque a energia cinética permanece constante.
9. (Uem 2018) Uma gota de chuva cai verticalmente, a partir do repouso, de uma altura de 1 km em relação ao solo. Durante o movimento a gota está sujeita a uma força de resistência do ar cujo módulo (em N) é dado por f =Av ,2 em que A é uma constante, e v é o módulo da velocidade da gota (em m s). Suponha que, a partir de determinada altura em relação ao solo, a gota atinge uma velocidade constante (limite), v . C Considere que a constante A é numericamente igual a (1 49) mg, em que m a massa da gota (em kg) e
g=9,8 (em m s ).2
Sobre o movimento da gota, as forças que atuam sobre ela e sua energia mecânica, assinale o que for correto.
01) No instante em que v=(1 2)v ,C o módulo da aceleração da gota é igual a (3 4) g.
02) Considerando que a energia potencial da gota é nula na superfície do solo, então a razão entre sua
energia mecânica inicial E e sua energia mecânica final (imediatamente antes de a gota tocar o solo) i E é f dada por E Ei f =400.
04) fMAXmg, em que fMAX é o valor máximo de f.
08) vC =20,5 km h.
16) A unidade da constante A é N (newton).
10. (Uem 2016) Um bloco de massa 8 kg está em repouso sobre um piso horizontal. Quando este bloco é empurrado horizontalmente, é necessária uma força de 20 N para ele começar a se mover. Sobre isso, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). Considere g=10 m s .2
01) O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o piso é de 0,25.
02) Quando o bloco é empurrado com uma força horizontal de 10 N, a força de atrito estático é de 15 N. 04) Um bloco de massa 10 kg é empilhado em cima do bloco de massa 8 kg. Nesta situação, a magnitude da
força horizontal aplicada no bloco de 8 kg, necessária para o sistema de dois blocos começar a se mover, é de 45 N.
08) Quando uma força horizontal de 50 N é aplicada ao bloco, este fica sujeito a uma aceleração de 5 m / s .2
Considere o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o piso como 0,125.
16) Se o bloco é colocado em uma superfície inclinada de 10 em relação à horizontal, o bloco terá uma velocidade constante de 2 m / s. Considere arctg(0,25)=14 .
Gabarito:
Resposta da questão 1: 01 + 04 + 08 + 16 = 29.
[01] Verdadeira. Fazendo a conversão de unidades, obtemos:
( )
3 9 3 9 3 3 oceanos 11 3 oceanos V 1,3457125 10 km 1,3457125 10 10 m V 13.457.125 10 m = = = [02] Falsa. Volume do cubo descrito:
(
3)
3 9 3 cubo 3 cubo V 3 10 km 27 10 km V 27 bilhões de km = = =[04] Verdadeira. Volume de água dos rios:
( )
3 3 3 3 4 3 rios 14 rios V 1,5 10 km 1,5 10 10 dm V 15 10 L = = = [08] Verdadeira. Calculando a razão entre os volumes, obtemos: 6 3 3 subterrâneas 3 3 atmosfera subterrâneas atmosfera V 14 10 km 10 V 13 10 km V 1000 V =
[16] Verdadeira. Volume total de água na umidade do solo e na atmosfera:
(
)
3 3 3 3 V= 51 13 10 km+ =64 10 km Volume da esfera:(
3)
3 3 esfera 3 3 esfera 4 4 V 20 2 8 10 2 3 3 V 67 10 km π π = = Sendo assim, o volume total de água cabe na esfera descrita. Resposta da questão 2:
02 + 08 + 16 = 26.
[01] Falsa. Função horária da velocidade:
( )
ds t( )
2v t b 2ct 3dt
dt
= = + +
Logo, v será constante se c= =d 0. [02] Verdadeira. Função horária da aceleração:
( )
dv t( )
a t 2c 6dt
dt
= = +
Logo, a será constante se d=0.
[04] Falsa. A constante a deve ter a mesma dimensão de s t ,
( )
ou seja, de espaço percorrido. [08] Verdadeira. Fazendo t= e d 00 = em v t ,( )
obtemos:( )
2( )
[16] Verdadeira. De acordo com a função horária da aceleração, c deve ter a dimensão de aceleração. Resposta da questão 3:
02 + 04 + 16 = 22.
[01] Falsa. O sinal da velocidade escalar depende do sentido do movimento em relação ao referencial adotado.
[02] Verdadeira. Sendo a velocidade máxima atingida igual a 72 km h após um período parado, podemos afirmar que a velocidade escalar média é inferior a 72 km h.
[04] Verdadeira. Aceleração do automóvel para 6 s t 11 s : 2 v 20 0 a a 4 m s t 11 6 Δ Δ − = = = −
Espaço percorrido até t=10 s :
2 2 0 at 4 4 s v t 0 4 s 32 m 2 2 Δ = + = + Δ =
Logo, a velocidade média para t=10 s é igual a:
t t s 32 V V 3,2 m s 11,52 km h t 10 Δ Δ = = = = [08] Falsa. At = para 0 s t 6 s.0
[16] Verdadeira. Como nos últimos 20 s o automóvel permanece com velocidade constante, ele possui aceleração nula, fazendo com que A decresça nesse período. t
Resposta da questão 4: 01 + 02 + 04 + 08 = 15. [01] Verdadeira. Para t=0 :
( )
(
)
( )
b 0 m mg mg v 0 1 e 1 1 b b v 0 0 − = − = − =[02] Verdadeira. Observando o expoente de e, concluímos que:
b b b t 1 t 1 T 1 m m m m T b = = = =
[04] Verdadeira. Para t→ , temos e− =0. Logo:
( )
mg(
)
mgv t 1 0
b b
= − =
[08] Verdadeira. Do item anterior, vem:
( )
ar mg v t bv mg b F P = = =[16] Falsa. Como calculado anteriormente, para t→ , v é constante. Resposta da questão 5:
01 + 02 = 03.
[01] Verdadeira. A medida da balança representa a reação ao peso sobre ela. Na situação 2 há uma divisão das reações ao peso na cadeira e na balança, assim, nesta situação a marcação da balança será menor quanto maior for a força aplicada na cadeira.
[02] Verdadeira. De acordo com o item anterior.
[04] Falsa. Na segunda situação a marcação da balança é menor que as outras.
[08] Falsa. Na terceira situação a indicação na balança terá os mesmos valores que na situação 1 e 4. [16] Falsa. Como visto no item anterior as marcações na balança nestas duas situações serão iguais. Resposta da questão 6: 01 + 04 + 08 + 16 = 29. [01] Verdadeira.
m2
kg m I F t I m a t I kg s I s s = = = = [02] Falsa.
m2
kg m2 F m a F kg F s s = = = [04] Verdadeira.
m2
kg m2 2 F d m a d kg m s s τ= = τ = τ = [08] Verdadeira.
kg m s
2
m
3 2 m a d kg m P P P t t s s τ = = = = [16] Verdadeira.
kg m s2 2
2 F m a kg p p p A A m m s = = = = Resposta da questão 7: 01 + 02 = 03.[01] Verdadeiro. A força peso é vertical para baixo, como B.
[02] Verdadeiro. A aceleração possui intensidade, direção e sentido. Sendo, portanto, uma grandeza vetorial. [04] Falso. Vide figura abaixo:
[08] Falso. A+ = B 0
[16] Falso. Como os vetores têm o mesmo módulo, podemos escrever que:
2 2 2 2 2 2 2 2
A + C = D A + A = A 2 A = A O que só seria possível se os vetores fossem nulos. Resposta da questão 8:
02 + 04 + 08 = 14.
[01] Falso. Como a velocidade se mantém constante, sua energia cinética não varia.
[02] Verdadeiro. Como a força resultante sobre o automóvel é nula (velocidade constante), o seu trabalho também o é.
[04] Verdadeiro. Como a energia cinética se manteve constante, a energia potencial deve ter se transformado em outras formas de energia.
[08] Verdadeiro. A força de atrito é a responsável pela velocidade constante. Cálculo do coeficiente de atrito:
at
P sen F mgsen N mgcos
sen 3 tg cos 3 θ θ μ μ θ θ μ θ μ θ = = = = = =
Intensidade da força de atrito:
at at at 3 3 F N mgcos F 1000 10 3 2 F 5000 N μ μ θ = = = =
Portanto, o trabalho da força de atrito vale: at F d 5000 10 50 kJ τ τ = − = − = −
[16] Falso. O sistema é não conservativo porque a energia mecânica não permanece constante (há forças dissipativas).
Resposta da questão 9: 01 + 02 = 03. Cálculo de vC: 2 2 2 C C C C 1 mg Av mg mgv v 49 49 v 7 m s = = = =
[01] Verdadeiro. Para vv ,C devemos ter: 2 2 2 1 1 g mg Av ma mg mg 7 ma g a 49 2 4 3 a g m s 4 − = − = − = =
[02] Verdadeiro. Temos que: i E =mgh=9800m e 2 C f mv 49 E m 2 2 = = Logo: i f E 9800 400 E 49 2 = =
[04] Falso. Na situação limite (com velocidade constante), a resultante das forças sobre o corpo se anula. Portanto: fMAX =mg.
[08] Falso. Como já calculado anteriormente: C v =7 m s=25,2 km h [16] Falso. 2 2 2 2 2 2 m kg f N s A m m v s s A kg m = = = = Resposta da questão 10: 01 + 04 + 08 =13. [01] Verdadeiro. at at F N F N 20 8 10 0,25 μ μ μ μ = = = =
Pare e pense: porque o μ não possui unidade? Olhe para a fórmula dele e perceba que tanto a força de atrito quanto a Normal possuem o Newton como unidade do S.I. e a unidade Newton “de cima” está dividindo com a unidade Newton “de baixo”, logo ela é uma grandeza adimensional (sem unidade). [02] Falso. Esse bloco em especifico precisa de 20 N para começar a se mover, se você empurra ele com
10 N de força, o atrito irá fazer 10 N de força no sentido contrário e o bloco não irá se mover, quando você empurrar o bloco com uma força igual ou superior a 20 N, você irá vencer a força de atrito e o bloco começará a se mover.
[04] Verdadeiro. at at at at F N F mg F 0,25 18 10 F 45 N μ μ = = = = [08] Verdadeiro. at at at at r at 2 F N F mg F 0,125 8 10 F 10 N F ma F F ma 50 10 8a 40 a 8 a 5 m s μ μ = = = = = − = − = = =
[16] Falso. A tangente de teta é igual a coeficiente de atrito estático, dessa forma, se é fornecido no problema que a arco tangente de 0,25, é 14 graus, isso significa que o móvel só começará a se mover quando o ângulo de inclinação for de 14 graus.
