Estatistica_Aula 2

Prof. Dr. Elder Eldervitch C. de Oliveira

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1. Motivações

• Em alguma fase de seu trabalho, o pesquisador se vê às voltas com o problema de analisar e entender um conjunto de dados.

• Se forem informações sobre uma amostra ou população, ele necessitará resumir os dados para que eles sejam informativos, ou para compará-los com outros resultados, ou ainda para julgar sua adequação a alguma teoria.

• Apesar de estar ligada ao avanço tecnológico, sua utilização é reconhecida a milhares de anos.

2. Breve Histórico da Estatística

• No ano 620 surgiu o primeiro bureau de estatística.

• Em 1085, Guilherme O Conquistador, ordenou que fosse feito na Inglaterra um levantamento de: terras, propriedades, proprietários, uso da terra, empregados, com finalidade guerreira e fiscal.

• B. Pascal e P. de Fermat estabelecem em 1654 os princípios do cálculo de probabilidades.

• Apenas em 1708 houve a criação do primeiro curso de estatística na Alemanha.

• A palavra Estatística só aparece mesmo em 1752 pelo alemão Gottfried Achenwall.

2. Breve Histórico da Estatística

• No século XVII, John Graunt e Halley após exaustivas análises sobre registros de nascimentos e mortes, geraram as “Tábuas de Mortalidade”, e entre outras coisas, se concluiu que, entre o número de nascimentos de crianças na Inglaterra, 51% eram meninos e 49% eram meninas.

• Iniciou em 1853 até atualmente, é marcado pelo aperfeiçoamento de técnicas, intercâmbio de informações, pesquisas sobre a relação causa e efeito.

• Todas as ciências têm suas raízes na história do homem. A matemática, que é considerada “a ciência que une a clareza do raciocínio à síntese da linguagem”, originou-se do convívio social, das trocas, da contagem, com caráter prático, utilitário e empírico.

2. Breve Histórico da Estatística

• A Estatística, ramo da matemática aplicada, teve origem semelhante. Desde a antiguidade, vários povos já registravam o número de habitantes, de nascimentos, de óbitos, faziam estimativas das riquezas individual e social, distribuíam equitativamente terras ao povo, cobravam impostos e realizavam inquéritos quantitativos por processos que, hoje, chamaríamos de "estatísticas".

• Na idade média colhiam-se informações, geralmente com finalidades tributárias ou bélicas.

• A partir do século XVI começaram a surgir as primeiras análises sistemáticas de fatos sociais, como batizados, casamentos, funerais, originando as primeiras tábuas e tabelas e os primeiros números relativos.

2. Breve Histórico da Estatística

•

FATOS IMPORTANTES (BRASIL)

▫ Em 1872 houve o primeiro censo geral da população brasileira. ▫ Em 1936 foi criado o IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e

Estatística).

▫ Em 1972 surge o primeiro computador pra ajudar a dar um grande salto na estatística nacional.

▫ Apenas em 1997 houve a inclusão da estatística no ensino fundamental / médio.

3. Introdução – O que é Estatística

• Vem do latim “status” = Estado

• Inicialmente envolvia: compilações de dados e gráficos representativos dos vários aspectos de um estado ou país.

- taxa de mortalidade, - taxa de nascimento, - renda,

3. Introdução – O que é Estatística

• DEF: É conjunto de técnicas que permite, de forma sistemática, coletar,

organizar, descrever, analisar e interpretar dados oriundos de estudos ou experimentos, realizados em qualquer área do conhecimento.

• O principal objetivo da Estatística é nos auxiliar a tomar decisões ou tirar conclusões em situações de incerteza, a partir de informações numéricas.

Usa-se por vezes a Estatística como um bêbado usa um

poste de luz: Mais para suporte do que para iluminação...

3. Introdução – Razões para ser entender

Estatística

• Descrever e apresentar informações de forma adequada.

• Tirar conclusões sobre grandes populações baseado na informação obtida da amostra.

• Saber melhorar processos baseado em informações amostrais.

• Obter previsões confiáveis.

• Para aqueles que tomam decisões, o principal papel da estatística é fornecer-lhes os métodos para obtenção e conversão de dados (valores, fatos, observações ou medições) em informações úteis.

3. Métodos Científicos

MÉTODO -> é um conjunto de meios dispostos convenientemente para se

chegar a um fim que se deseja.

• Método Experimental: consiste em manter constantes todas as

causas (fatores), menos uma, e variar esta causa de modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos, caso existam.

• Método Estatístico: Admite todas essas causas presentes variando-as,

registrando essas variações e procurando determinar, no resultado final, que influências cabem a cada uma delas.

3. Introdução – O que é Estatística

DADOS

COLETADOS

PROCESSAMENTO

INFORMAÇÕES

CONCRETAS

4+7+7+7+8+ 8+8+8+9+9

MÉDIA = 7,5 10

4. Aplicações da Estatística

Exemplos:

Quem vai ganhar a próxima eleição?



PMDB

PSDB

PT

PFL

PDT

_{PC do B}

PCB

_PST

Exemplo:

Exemplo:

•O consumo de energia per capita

Exemplo:

Como varia a re

n

da dos

Gráfico: é uma representação dos dados, na forma de figuras

geométricas (diagramas, desenhos, ou imagens), expressando de maneiras diferentes, assim facilitando a compreensão dos resultados.

Gráfico de setores Gráfico de barras

Tipo de Refrigerante A 42% B 32% C 16% Outros 10% 42 32 16 10 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 P o rc e n ta g e m A B C Outros Tipo de refrigerante

6. Estatística Descritiva

• Estatística Descritiva: é o ramo da estatística voltada para a

organização, o resumo e a descrição de conjuntos de dados.

• Etapa inicial da análise utilizada para descrever, organizar e resumir os dados coletados.

• A disponibilidade de uma grande quantidade de dados e de métodos computacionais muito eficientes revigorou esta área da Estatística.

• Em geral utilizamos a Estatística Descritiva na etapa inicial da análise quando tomamos contato com os dados pela primeira vez.

Estatística Descritiva

O

que

fazer

com

as

observações que coletamos?

Resumo dos dados =

Estatística

descritiva

6. Estatística Descritiva - Variável

• Variável: Qualquer característica associada a uma população.

• Classificação das variáveis:

QUALITATIVA QUANTITATIVA NOMINAL ORDINAL CONTÍNUA DISCRETA

peso, altura, salário, idade

número de filhos, número de carros sexo, cor dos olhos

6.1 Variáveis Quantitativas

7. Método Estatístico

• São 7 as fases do Método Estatístico: 1) Definição do problema;

2) Planejamento; 3) Coleta dos dados; 4) Crítica dos dados; 5) Apuração dos dados;

6) Exposição dos resultados; 7) Análise dos resultados.

7. Método Estatístico

• 1) DEFINIÇÃO DO PROBLEMA:

▫ Formular corretamente o problema;

▫ Examinar outros levantamentos realizados no mesmo campo e análogos; ▫ Saber exatamente aquilo que se pretende pesquisar.

• 2) PLANEJAMENTO:

▫ Determinar os procedimentos necessários para resolver o problema, em especial, como levantar informações sobre o assunto objeto do estudo; ▫ Planejar o trabalho tendo em vista o objetivo a ser atingido;

▫ Escolher e formular corretamente as perguntas; ▫ Definir o tipo de levantamento;

▫ Definir o cronograma de atividades, custos envolvidos, delineamento da amostra, etc.

7. Método Estatístico

• 3) COLETA DE DADOS: pode ser direta ou indireta;

▫ - Coleta Direta: feita sobre elementos de registro obrigatório ou feita pelo

próprio pesquisador através de inquéritos e questionários;

▫ Quanto ao fator tempo divide-se em:

 contínua: registros;  periódica: censos;

 ocasional: emergencial.

• - Coleta Indireta: Quando é inferida da coleta direta ou do

7. Método Estatístico

• 4) CRÍTICA DOS DADOS:

▫ Observar os dados à procura de falhas e imperfeições, visando eliminar erros grosseiros;

▫ Pode ser externa ou interna:

 Externa quando visa às causas dos erros por parte do informante;

 Interna quando visa observar os elementos originais dos dados da coleta.

• 5) APURAÇÃO DOS DADOS:

▫ Processamento dos dados: manual, eletromecânica ou eletrônica.

• 6) EXPOSIÇÃO DOS DADOS:

▫ Apresentar os dados sob a forma adequada (tabelas ou gráficos);

▫ Tornar fácil o exame do objeto de tratamento estatístico e posterior obtenção de medidas típicas.

7. Método Estatístico

• 7) ANÁLISE DOS RESULTADOS:

▫ Realizada após a Estatística Descritiva;

▫ Tirar conclusões sobre o “todo” a partir da “amostra” através da Estatística Indutiva ou Inferencial.

8. Introdução à Estatística

• Definição: É a ciência que coleta, organiza, analisa e interpreta

dados para a tomada de decisões.

• Conjunto de dados: Há dois tipos de conjuntos de dados.

▫ População ->É uma coleção de todos os resultados, respostas, medições ou contagens que são de interesse.

8. Introdução à Estatística

• Dados amostrais podem ser usados para formar conclusões a cerca de uma população.

• Esses dados devem ser coletados usando um método apropriado, tal como a seleção aleatória.

• Exemplo 1: Recentemente foi feita uma pesquisa no Brasil com

2312 pessoas se eles achavam que o aquecimento global era um problema que deveria exigir uma ação imediata do governo. Dessas, 1456 responderam SIM e 856 responderam que NÃO. Pergunta-se: Identifica a população e a amostra.

8. Introdução à Estatística

• Cada fenômeno corresponde um número de resultados possíveis. Assim, por exemplo:

▫ i) para o fenômeno "sexo" são dois os resultados possíveis, Masculino ou Feminino;

▫ ii) para o fenômeno "número de filhos" há um número de

resultados possíveis expresso através dos números naturais;

 0, 1, 2, 3, ..., n

▫ iii) para o fenômeno "estatura" temos uma situação diferente, pois os resultados podem tomar um número infinito de valores numéricos dentro de um determinado intervalo.

9. Variável

• Variável -> é convencionalmente o conjunto de resultados

possíveis de um fenômeno. • Exemplo 2:

9. Introdução à Estatística

10. População e Amostra

• População Estatística -> é um conjunto de entes portadores

de pelo menos uma característica em comum.

▫ Estudantes

▫ Jogadores de Futebol ▫ Etc.

• A Estatística Indutiva -> tem por objetivo tirar conclusões sobre as populações, com base em resultados verificados em amostras retiradas dessa população.

• Para garantir a precisão nos resultados, devemos garantir a representatividade da população analisada, isto é, ela deve possuir as mesmas características básicas da população investigada.

11. Planejamento Experimental

• O objetivo de todo estudo estatístico é coletar dados e usá-los para tomar uma decisão;

• Qualquer decisão tomada usando os resultados de um estudo será tão bom quanto o processo utilizado para obtenção desses dados.

11.1 Coleta de Dados

• Há várias maneiras de se coletar dados.

• Normalmente o foco do estudo nos diz a melhor maneira de coletar nosso dados a serem analisados.

• Tipos de coleta de dados:

• 1) Fazer um estudo observacional -> neste caso o pesquisador observa e mede as características de interesse de parte de uma população, mas não altera as condições existentes.

11.1 Coleta de Dados

• 2) Fazer um experimento -> Ao realizar um experimento, “algo” é aplicado a uma parte da população e as respostas são esperadas.

• 3) Fazer uma simulação -> Na simulação nós fazemos uso de um modelo matemático, físico ou mesmo de um software computacional para gerar ou mesmo reproduzir um fenômeno investigado.

• 4) Levantamento ou pesquisa de mercado -> é uma investigação de uma ou mais características de uma população.

▫ Normalmente essa investigação é feita a pessoas por meio de perguntas.