A new approach to measure the PWM voltage applied to electrical machines

A new approach to measure the PWM voltage applied to electrical

machines

Gustavo G. Parma, Benjamim R. Menezes, Antônio P. Braga

Departamento de Engenharia Eletrônica

Caixa Postal 209, CEP 30.161-970, Belo Horizonte, MG, Brasil E-mails: {parma, brm, apbraga}@cpdee.ufmg.br

Abstract — A new scheme to measure the fundamental

component of the PWM voltage applied to electrical machines is proposed in this paper. The output of this new system is a digital word which ensures high noise immunity for the whole measurement system. The proposed method is compared to three other common measurement systems found in the literature. The experimental results presented in this paper show that the proposed system is more noise insensitive than other methods.

I. INTRODUÇÃO

Sistemas de acionamento para máquinas de indução normalmente requerem a utilização de inversores de tensão que, por sua vez, utilizam alguma forma de PWM para a geração da tensão de saída fornecida pelo sistema de controle. Considerando-se que a máquina de indução, do ponto de vista do inversor, pode ser considerada como um filtro passa-baixas, a aplicação de uma tensão com altas freqüências produzirá correntes praticamente senoidais, resultando em um acionamento próximo àquele que seria obtido se fossem aplicadas tensões puramente senoidais na máquina de indução.

Entretanto, a tensão instantânea aplicada aos terminais da máquina é, muitas vezes, realimentada ao controle. Em sistemas de acionamento de alta performance e, principalmente em sistemas de acionamento sem sensor mecânico de velocidade, a aquisição da tensão é fator predominante na qualidade do acionamento pois grande parte dos acionamentos sensorless utilizam a integração do modelo em tensão da máquina de indução. Esta utilização resulta na integração direta da tensão de estator. Caso exista algum valor de off-set nesta tensão, o sistema de integração irá saturar, consequentemente, instabilizando todo o sistema de controle.

Além de ser um modelo de relativa fácil implementação, o modelo em tensão permite desacoplar a estimação de fluxo da estimação de velocidade. Entretanto, para uma boa estimação de velocidade é necessária uma boa estimação do fluxo pois o erro de estimação de fluxo será propagado para o estimador de velocidade. Tal fato explica a necessidade de um método de medição da tensão aplicada à máquina que seja robusto e que elimine qualquer off-set.

Uma vez que o controle opera a uma freqüência igual ou inferior à freqüência de PWM, não é possível fazer uma realimentação direta da tensão aplicada à máquina, ou seria necessária uma alta taxa de amostragem, o que pode inviabilizar todo o sistema de acionamento. Desta forma, é necessário algum processamento da tensão de PWM para posterior aquisição pelo sistema de controle.

Encontram-se na literatura alguns métodos de processamento da tensão de PWM para suplantar essa dificuldade na implementação do controle [1]-[9]. Dentre eles pode-se citar: utilização da própria tensão de saída do controle, antes da aplicação do algoritmo de PWM; aplicação de filtros ativos ou passivos no sinal de PWM; integração analógica em cada período do sinal de PWM; integração digital do sinal de PWM.

Neste artigo é proposto uma nova forma de integração digital. Nesta implementação não são necessários circuitos retificadores ou a utilização de optoacopladores. Como conseqüência desta aplicação, o tempo morto introduzido no chaveamento das chaves de potência é considerado na integração. A presença deste tempo morto pode, muitas vezes, representar um nível contínuo indesejado no sinal de saída do PWM.

Este artigo é dividido em cinco partes: na primeira é feita uma breve introdução sobre a necessidade da medição da tensão aplicada aos terminais da máquina. Logo após são apresentados os principais métodos de medição encontrados na literatura. Na terceira parte é apresentado o sistema de medição proposto. Os resultados experimentais comparando os métodos de medição são apresentados na quarta parte deste artigo para, logo a seguir, serem feitas as conclusões finais deste trabalho.

II. MÉTODOS DE MEDIÇÃO DA TENSÃO INSTANTÂNEA

A seguir são listados e analisados alguns dos métodos para a medição da tensão instantânea aplicada aos terminais da máquina encontrados na literatura.

A. Utilização da própria tensão de referência do controle

Este método consiste em simplesmente considerar que a tensão fornecida pelo inversor é exatamente igual à tensão de referência de saída do controle. Desta forma, a própria tensão de saída do sistema de controle é realimentada, não sendo considerada a tensão real aplicada à máquina [7].

Entretanto, em muitas implementações, não existe um sistema de controle no próprio inversor, capaz de garantir que a tensão gerada seja realmente a tensão de referência fornecida pelo sistema de controle. Também não são consideradas as perdas nas chaves de potência. Estas perdas são variáveis em função da corrente que circula pelas chaves e, portanto, não são facilmente compensadas pelo algoritmo de controle.

A introdução do tempo morto, necessário ao sistema de controle das chaves de potência do inversor, também é desconsiderada, bem como o atraso de tempo entre a saída da tensão de referência e a aplicação deste valor aos terminais da máquina. Apesar destas deficiências este é, sem dúvida, o método de mais fácil aplicação.

B. Utilização de filtros

Um segundo método simples para a aquisição da tensão de PWM é a utilização de filtros analógicos (ativos ou passivos) ao sinal do PWM. Uma vez que a utilização do PWM provoca o aparecimento de harmônicos de altas ordens, a utilização de um filtro analógico, a princípio, seria de fácil implementação.

Entretanto, muitas vezes o sistema de controle é responsável pela geração de sinais de altas freqüência que, portanto, poderão ser filtrados e, consequentemente, eliminando do sinal realimentado importantes informações. Em outras palavras, somente o valor médio da tensão instantânea será disponibilizado, enquanto que as variações instantâneas da tensão de saída serão filtrados.

Outro fator a ser considerado é o defasamento resultante da presença do filtro. Por se tratar de acionamentos a freqüência variável, o defasamento existente não é constante mas uma função da freqüência instantânea do acionamento. Em alguns sistemas de acionamento, tais como sistemas de controle vetorial, a presença deste defasamento pode comprometer todo o sistema de controle. Apesar destes problemas, encontra-se na literatura diversos sistemas de controle, dentre eles sistemas sensorless, nos quais filtros são utilizados para a medição da tensão de alimentação da máquina [3].

Um outro fator a ser considerado nesta forma de medição da tensão de PWM é que a saída do circuito continua sendo uma saída analógica. Em sistemas de acionamentos processados, seja por DSPs dedicados ou por PCs, é necessário, ainda, a conversão deste sinal analógico, susceptível a ruídos, em um sinal digital para posterior processamento.

C. Integração analógica

Chin e outros [1] apresentaram uma interessante proposta para a medição da tensão instantânea aplicada à máquina através da integração analógica da tensão em cada período de PWM. O método proposto consiste em dois integradores analógicos, trabalhando em paralelo, de tal forma que, enquanto a saída de um dos integradores é disponibilizada na saída do circuito, o outro integrador realiza a operação de integração para que, no próximo período de PWM, sua saída seja disponibilizada para a aquisição enquanto que o outro integrador realiza a operação de integração. Desta forma existe um atraso fixo, independente da freqüência do acionamento, igual a um período de PWM.

Entretanto, a aplicação prática deste método recai em alguns problemas tecnológicos. Para a implementação do método proposto são necessárias diversas chaves analógicas, controladas por sistemas digitais. Muitas vezes estas chaves apresentam comportamento não linear ou bi-linear, acarretando em um erro na medição da

tensão, ou a introdução de um nível de off-set na tensão medida. Também é necessário um preciso sincronismo entre as chaves analógicas e o sinal de PWM, de forma a proporcionar que os capacitores utilizados nos integradores sejam completamente descarregados. São necessários, também, componentes de precisão para minimizar os erros de integração.

De forma semelhante à utilização de filtros, a saída final do circuito permanece sendo um sinal analógico para o qual, em muitas aplicações, tem que ser convertido em um sinal digital através de um conversor AD para o posterior processamento.

D. Integração Digital

Rocha e outros [6] apresentaram um interessante e robusto método de medição digital da tensão de PWM, bem como de sua integral. O método consiste em um sistema composto por: um detector dos estados das tensões de linha da saída do inversor; um sistema de lógica combinacional responsável por fornecer a direção de contagem dos contadores utilizados como integradores, bem como de quando iniciar ou parar a contagem; um grupo de retificadores utilizados para fornecer a tensão média da amplitude dos pulsos de PWM; um VCO (oscilador controlado por tensão), responsável por gerar um trem de pulsos cuja freqüência é proporcional à amplitude dos pulsos de PWM e, finalmente, por dois EPLDs (Erasable Programmable

Logic Devices), responsáveis pela implementação dos

contadores e demais circuitos lógicos combinacionais necessários.

Em sua implementação, Rocha e outros [6] utilizam os sinais de comando do PWM para a detecção do estados das chaves. Desta forma, para cada par de chaves é necessário se obter os sinais de comando provenientes do circuito responsável pela geração do PWM. Para tal é necessário a utilização de um par de optoacopladores que, dada a freqüência de chaveamento, precisam ter uma boa resposta de freqüência. Esta implementação também não leva em consideração a presença do tempo morto, uma vez que este tempo é incluído depois da geração dos sinais de comando de PWM, pelas placas dos drivers de comando e não pelo circuito responsável pelo PWM. De maneira semelhante, são necessários diodos rápidos para a retificação da tensão entre fases que será utilizada pelo circuito do VCO. Apesar destas considerações de implementação, os resultados obtidos são satisfatórios e melhores do que os resultados obtidos por quaisquer dos outros métodos mencionados anteriormente.

É importante salientar que, uma implementação digital para a medição de tensão dispensa a presença de um conversor DA, uma vez que a saída do sistema é uma palavra digital que pode ser lida diretamente pelo DSP ou pelo PC. O sinal digital também apresenta uma maior robustez à presença de ruídos do meio ambiente, resultando em uma melhor medição.

III - NOVA PROPOSTA DE INTEGRAÇÃO DIGITAL Neste artigo é apresentada uma nova forma para a medição da tensão aplicada aos terminais da máquina

considerando a integração digital do sinal. Neste sistema não é necessário a utilização de optoacopladores e nem de diodos rápidos, simplificando o sistema de medição e reduzindo os custos de implementação.

Neste novo circuito, a presença do tempo morto no chaveamento é considerada e, consequentemente apresentando melhores resultados do que a proposta feita em [6].

Para a implementação do sistema de medição, são necessários dois amplificadores operacionais (AO), um para cada braço do inversor, conforme mostra o diagrama esquemático da Fig. 1. Desta forma o circuito final é implementado de tal forma que cada AO pode assumir dois estados, convenientemente colocados em +VCC e

GND, conforme mostra a Tabela 1.

A Fig. 2 exemplifica os sinais medidos e a conseqüente geração do sinal de habilitação (ENABLEc)

pelo circuito mostrado na Fig. 1. Os sinais de comando das chaves Ch3 e Ch3 são gerados a partir do PWM simétrico, sincronizado com o sinal de TRG. O sinal

TRG* é gerado com o sinal TRG e o sinal de Clock do

oscilador, de tal forma que quando TRG muda para nível alto é gerado um pulso de clock. Pode-se observar pela figura que, o tempo morto é detectado através do sinal de

ENABLEc.

Uma vez determinado o sinal de habilitação, pode-se utilizar tanto a tensão VC+E quanto a tensão VCE- para a

integração utilizando-se um contador crescente/ decrescente simples, no qual o sinal de clock é oriundo de um oscilador a cristal. Para facilitar a determinação das tensões entre fase foi utilizada a tensão VCE-.

Todas as demais fases são medidas da mesma maneira, de tal forma que, ao fim de um período de PWM, obtêm-se os sinais VAE-, VBE- e VCE-. Utilizando-se

estes sinais, pode-se determinar as tensões entre fase:

− − − − − −

−

=

−

=

−

=

V

V

V

V

V

V

V

V

V

Uma vez que todos os sinais digitais estão conectados a um mesmo barramento, é necessária a utilização de um multiplexador controlado pelo programa de controle para que os dados necessários sejam adquiridos um de cada vez. O circuito de determinação do sinal de habilitação (ENABLEC), os contadores necessários, circuito para

geração de TRG* e o multiplexador foram implementados

dentro de uma EPLD da ALTERAâ. EPLDs são dispositivos digitais programáveis que permitem o desenvolvimento de circuitos digitais complexos em um reduzido espaço. Sua utilização confere ao circuito uma grande versatilidade e modularidade ao projeto.

A implementação deste sistema requer apenas um sinal de sincronismo com o PWM (sinal TRG). Por utilizar uma medição indireta da tensão entre fases, os pulsos de PWM medidos pelos AO possuem largura maior do que os pulsos que seriam obtidos se fosse realizada uma medição direta da tensão entre fases. Outra característica é a não necessidade de retificadores, sendo que os sinais de saída dos circuitos comparadores já são sinais digitais (níveis +Vcc e GND). Desta forma pode-se utilizar AOs que não possuem um alto slew rate, não sendo necessária a utilização de optoacopladores especiais. Nesta implementação, a freqüência do oscilador é mantida constante, uma vez que a tensão do barramento é amostrada para a implementação do controle digital, e o ganho do circuito de medição digital da tensão é determinado como uma função desta tensão amostrada, não sendo, portanto, necessária a utilização de circuitos retificadores e filtros, eliminando a necessidade de diodos rápidos.

IV. RESULTADOS EXPERIMENTAIS

A seguir são mostrados os resultados experimentais de um acionamento escalar de um motor de indução. O acionamento foi feito a velocidade variável sendo apresentados resultados para velocidades iguais à 50 radele/s e 377 radele/s, mostrados nas figuras Fig 3 e Fig.

4, respectivamente. Os resultados foram obtidos em uma bancada de testes desenvolvida no Centro de Pesquisa e Desenvolvimento em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Minas Gerais, na qual foram implementados o método de medição utilizando filtros, a integração analógica e o método de medição proposto, além da utilização da própria tensão de referência .

O PWM utilizado no acionamento escalar da máquina opera a 8KHz, tendo sido implementado o PWM simétrico. O sistema de controle do acionamento trabalha com uma freqüência de amostragem igual à 4KHz. Utilizou-se um filtro passa-baixa de ButterWorth de segunda ordem sintonizado em 589Hz, para a medição da tensão utilizando filtros passa-baixas.

Observa-se pela Fig. 3 (ou Fig. 5) que, em baixas freqüências, existe uma diferença de amplitude e fase considerável entre a tensão de referência e as tensões

Ch3 Ch3 VE+C V

CE-aberta aberta GND GND

aberta fechada +VCC GND

fechada aberta GND +VCC

Tabela 1: Tabela Verdade dos estados possíveis assumidos pelas chaves Ch3 e Ch3 e a conseqüente saída dos amplificadores

i i

Fig.1 . Diagrama esquemático dos amplificadores operacionais utilizados no sistema de medição.

+ -+ -Ch1 Ch1 Ch2 Ch2 Ch3 Ch3 E E+ E-V A B C E+C V CE-Enable C Enable Tempo Tempo Tempo Tempo Sinal Tempo Tempo Ch3 c TRG Ch3 PWM T V CE-TRG*

Fig. 2. Sinais de comando provenientes do sistema de medição. Ch3 e

Ch3 representam os estados das chaves após a inclusão do

medidas pelos três métodos, sendo que os três métodos apresentam resultados semelhantes entre si. Esta diferença evidencia a não adequabilidade na utilização da própria tensão de referência no algoritmo de controle, sem a devida correção das distorções impostas pelo inversor. Observa-se, ainda, nesta figura, que o método proposto apresenta, o melhor sinal de tensão medido, considerando-se tanto o nível de altas-frequências nos sinais medidos e quanto a imunidade a presença de ruídos na medição. A diferença entre o sinal de referência e os sinais medidos é uma conseqüência direta do PWM, o qual, para baixas amplitudes distorce consideravelmente o sinal gerado, devido, principalmente, ao reduzido tamanho dos pulsos que devem ser impostos para se obter a baixa amplitude desejada. Além deste fato, em baixas amplitudes, a queda de tensão nas chaves do inversor passa a ser considerável.

A Fig. 4 mostra as formas de onda das tensões medidas para o acionamento escalar realizado em 377 radele/s. Observa-se que a resposta dos métodos de

medição é próxima, existindo uma diferença de fase entre a medição com filtros e as demais, a qual pode ser melhor observada pela figura Fig. 6.

É importante ressaltar que os resultados experimentais foram simultaneamente amostrados pelo sistema de controle para serem, depois, apresentados nos gráficos. Desta forma, foi necessário efetuar a conversão do sinal analógico para o equivalente digital para a medição utilizando filtros e para a medição utilizando a integração analógica. Esta conversão não é necessária para o sistema de medição proposto pois a saída do sistema é uma palavra digital a qual é diretamente lida pelo computador responsável pelo sistema de controle. Desta forma, evita-se o atraso de tempo decorrente da conversão analógico/digital das grandezas medidas analogicamente. Por utilizar um sistema digital de transmissão de dados, o sistema proposto é mais robusto à presença de ruído externo do que os sistemas analógicos, como pode ser observado pelas figuras Fig. 3 e Fig 4.

Observa-se pelas figuras Fig. 5 e Fig 6, que o erro de fase entre a tensão de referência e a tensão medida utilizando-se filtros não é constante, sendo uma função da velocidade na qual o acionamento está sendo realizado. Desta forma, para a utilização da tensão medida utilizando-se filtros é necessário o ajuste da fase do sinal medido, a qual é uma função da freqüência da onda gerada pelo inversor. Este fato não acontece para o

Fig. 3. Formas de onda das tensões medidas através dos métodos descritos na seção II para um acionamento escalar em 50 radele/s.

Coordenadas X medidas em segundos e coordenadas Y em volts.

Fig. 4. Formas de onda das tensões medidas através dos métodos descritos na seção II para um acionamento escalar em 377 radele/s.

Coordenadas X medidas em segundos e coordenadas Y em volts.

R e f e r ê n c i a F i l t r o I n t e g r a ç ã o a n a l ó g i c a N o v a P r o p o s t a R e f e r ê n c i a F i l t r o I n t e g r a ç ã o a n a l ó g i c a N o v a P r o p o s t a

sistema de medição utilizando a integração analógica ou a integração digital. Nestes casos o defasamento é fixo, independente da freqüência de acionamento. Observa-se pela Fig. 6 que a integração analógica apresenta o sinal medido maculado com ruídos, os quais poderiam prejudicar o sistema de controle.

Apesar do defasamento fixo entre o valor de referência e o sinal medido através da integração analógica, como pode ser observado pelas figuras Fig. 4 e Fig. 6, o valor medido pela integração analógica apresentou-se contaminado por um pequeno nível de ruído. Além deste fato, o circuito para a implementação deste sistema é mais complexo do que o circuito do sistema de medição proposto neste artigo, requerendo, inclusive, componentes de alta precisão para evitar a distorção das formas de onda da tensão. Além deste fato, a saída do sistema de integração analógica requer, ainda, a conversão do sinal analógico para o sinal digital, para a posterior aplicação deste sinal no sistema de controle.

V. CONCLUSÕES

Uma nova proposta para a medição digital da tensão terminal de inversores comandados por PWM foi apresentada neste artigo.

Os resultados experimentais apresentados mostram a aplicabilidade do método em qualquer freqüência de acionamento, tendo sido realizada a comparação entre o método proposto e outros métodos de medição encontrados na literatura.

Os resultados mostram que a aplicação da própria tensão de referência no controle requer a correção de sua amplitude, a qual é uma função da corrente que circula pelas chaves de potência e da inclusão do tempo morto, o que resulta em uma distorção da forma de onda aplicada aos terminais da máquina. A diferença entre a tensão de referência e a tensão aplicada à máquina é mais evidente em baixas freqüências, quando a amplitude da onda de referência é, também, baixa.

A aplicação da tensão medida com o uso de filtros passa-baixas requer, também, a correção da amplitude e fase da tensão medida, sendo que os fatores de correção são funções da freqüência na qual está sendo realizada o acionamento.

Apesar do defasamento fixo entre o sinal de referência e o valor medido pelo método de integração analógica, a onda medida apresentou-se contaminada por sinais de alta freqüência. Além disto, a implementação deste métodos é mais complexa do que a implementação do método proposto, existindo uma distorção na forma de onda medida devido a bi-linearidade das chaves analógicas utilizadas. Para evitar uma maior distorção da onda medida são necessários, também, componentes de alta precisão.

Tanto o método com a utilização de filtros quanto a integração analógica requerem, ainda, a utilização de conversores analógico para digital para a posterior utilização de seus valores no sistema de controle.

O método de medição digital proposto apresentou melhores resultados do que os demais, principalmente em baixas amplitudes. O método proposto é mais fácil de implementar do que o método de integração digital, não ocorrendo a distorção da onda medida. O sistema de medição proposto considera, ainda, a existência do tempo morto, reduzindo o off-set presente nos demais métodos de medição. Como outra vantagem deste método, a saída do sistema é uma palavra digital, a qual é diretamente adquirida pelo sistema de controle, o qual pode ser implementado em um PC ou em um DSP.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem o financiamento por parte do CAPES, CNPq, FAPEMIG e PRPq/UFMG.

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Fig. 5. Formas de onda das tensões medidas através dos métodos descritos na seção II para um acionamento escalar em 50 radele/s. Coordenadas X medidas em segundos e coordenadas

Y em volts. Observa-se a diferença de amplitude entre a tensão de referência e os métodos de medição.

Fig. 6. Formas de onda das tensões medidas através dos métodos descritos na seção II para um acionamento escalar em 377 radele/s.

Coordenadas X medidas em segundos e coordenadas Y em volts. Observa-se a diferença de fase entre a medição com filtros e os demais métodos. 1 - Referência 2 - Filtro 3 - Integração Analógica 4 - Nova proposta 1 2 3 4 1 - Referência 2 - Filtro 3 - Integração Analógica 4 - Nova proposta 1 2 3 4

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