03 Campo e Potencial Eletrico1

F

\u00ed i

s ca

EDUCACIONAL Resolu\u00e7\u00e3o: F q E E F q = \u21d2= = \u00d7= \ u 0 0 d 7 . 0 8, _\u2013 2 10 6 4 10 V / m 5 Alternativa E Resolu\u00e7\u00e3o: Pela teoria \u2192 q > 0 \u2234

\u2234\u2234

\u2234\ u 2 2 3 4 Q > 0 e Q < 0_{1 2} Alternativa D

Resolu\u00e7\u00e3o:

O potencial el\u00e9trico \u00e9 escalar.

Alternativa B EXERC\u00cdCIOS

01.(MACK) Sobre uma carga el\u00e9trica de 2,0 10x \u20136 C, colocada em certo ponto do espa\u00e7o, age uma for\u00e7a de intensidade 0,80 N. Despreze as a\u00e7\u00f5es gravitacionais. A intensidade do campo el\u00e9trico nesse ponto \u00e9: a) 1,6 10x \u20136 V/m

b) 1,3 10x \u20135 V/m c) 2,0 10 V/mx 4 d) 1,6 10 V/mx 5 e) 4,0 10 V/mx 5

02. (FE-SP) Considere a figura abaixo, ondeE \u00e9 o vetor campo\u2192 el\u00e9trico resultante em , gerado pelas cargas fixas Q eA ₁

Q .₂ \u2192F \u00e9 a for\u00e7a el\u00e9trica na carga de prova , colocada emq A. Dadas as alternativas abaixo, assinale a correta:

a) Q < 0, Q > 0 e q < 0_{1 2} b) Q > 0, Q < 0 e q > 0_{1 2} c) Q > 0, Q > 0 e q < 0_{1 2} d) Q > 0, Q < 0 e q < 0_{1 2} e) Q < 0, Q < 0 e q > 0_{1 2}

03. (FATEC) Quatro cargas el\u00e9tricas, de m\u00f3dulos iguais, s\u00e3o colocadas nos v\u00e9rtices de um quadrado. Considerando as

figuras A e B abaixo, no centro dos dois quadrados:

a) o potencial e o campo el\u00e9trico s\u00e3o nulos b) o potencial el\u00e9trico \u00e9 nulo

c) o campo el\u00e9trico \u00e9 nulo

d) o potencial e o campo el\u00e9trico n\u00e3o podem ser nulos e) o campo el\u00e9trico pode ser nulo, mas o potencial n\u00e3o

FISSEM2602-R

Cam o e Po e ci l E \u00e9

p

t n a

l

1

Q₁ Q₂ q A \u2192 E \u2192 F + Q + Q + Q + Q \ u 2 0 1 3 Q \ u 2 0 1 3 Q \ u 2 0 1 3 Q \ u 2 0 1 3 Q B A

2

F\u00cdS CA

I

CA PO E PO E CIA E \u00c9 RICO

M

T N

L

L

T

FISSEM2602-R

Resolu\u00e7\u00e3o:

Pela teoria \ u 2 1 9 2 Alternativa C

\u2192 \u2192\u2192 \u2192\u2192 E \u2192 \u2192\u2192 \u2192\u2192 F_el

m\u2192\u2192g\u2192\u2192\u2192

Resolu\u00e7\u00e3o:

Pela figura \u2192 q < 0

q E mg= \u21d2= \u00d7q 2 10 10= C 500 40 3 \u2013 _. \u00b5 \u2234 \u2234\u2234

\u2234q = \u2013 40\u2234\u00b5\u00b5\u00b5\u00b5\u00b5C

Resolu\u00e7\u00e3o: F_el= P q . E = m . g \u21d2 E =_q. m g, . \u2013 \u2013 = \u00d7 \u00d7= 08 10 10 16 10 9 19 5 \u00d7 10 N/C9 Alternativa A

04. (FEI) Cargas puntiformes devem ser colocadas nos v\u00e9rtices R, S, T e U do quadrado abaixo. Uma carga el\u00e9trica

puntiforme q est\u00e1 no centro do quadrado. Essa carga ficar\u00e1 em equil\u00edbrio quando nos v\u00e9rtices forem colocadas as cargas: R S T U a) +Q +Q \u2013Q\u2013Q b) \u2013Q\u2013Q+Q +Q c) +Q \u2013Q+Q \u2013Q d) +Q \u2013Q\u2013Q+Q e) \u2013Q+Q +Q \u2013Q

05. (UF-MT) Uma part\u00edcula com massa de 2 g permanece

estacion\u00e1ria no laborat\u00f3rio quando submetida a um campo el\u00e9trico uniforme vertical de sentido para baixo e com

intensidade de 500 N C. \u20131. Baseado nos dados, calcule a carga el\u00e9trica da part\u00edcula.

Considere g = 10 m s. \u20132

06.(FUVEST) Uma got\u00edcula de \u00e1gua com massa m = 0,80 x 10\u20139 kg, eletrizada com carga

q = 16 10x \u201319 C, est\u00e1 em equil\u00edbrio no interior de um condensador de placas paralelas e horizontais, conforme

esquema abaixo. Nessas circunst\u00e2ncias, o valor do campo el\u00e9trico entre as placas \u00e9 de:

Dado: g = 10 m/s2 a) 5 10 N/Cx 9 b) 2 10x \u201310 N/C c) 12,8 10x \u201328 N/C d) 2 10x \u201311 N/C e) 5 10 N/Cx 8 R q T U S

EDUCACIONAL

3

CA PO E PO E CIA E \u00c9 RICO

M

T N

L

L

T

F\u00cdS CA

I

FISSEM2602-R d \u2013 4Q3 unidadesQ d \ u 2 0 1 3 3P Resolu\u00e7\u00e3o: E = E_{4 7} k Q d k Q d . . \u2013 4 3 2 =

_{b g}

2 d = 4 (d \u2013 6d + 9)2 2 d2 _{= 4d \u2013 24d + 36}2 3d2 _{\u2013 24d + 36 = 0} d2 _{\u2013 8d + 12 = 0} d = 6 unidades₁

d₂ = 2 unidades (n\u00e3o conv\u00e9m) \u2234

\u2234\u2234

\u2234\ u 2 2 3 4 \u00e9 nulo no ponto 10. \u21d2 Alternativa A

2d Q \ u 2 0 1 3 Q d E' E' E" E = E"R 120\u00ba Resolu\u00e7\u00e3o: 2E' = E E = 2. k Q.₂ d E_R= k Q d . 2 2

a f

= = k Q d . 4 2 = E 8 Alternativa E Resolu\u00e7\u00e3o:

\ u 0 3 c 4

= q U = q E d = 1 15 000 3 \u00d7 10. . . \u20132 = 4,5 \u00d7 Alternativa E \ u 2 0 1 3 Q + Q P \u2192 \u2192\u2192 \u2192\u2192 E₂ \u2192 \u2192\u2192 \u2192\u2192 ER \u2192 \u2192\u2192 \u2192\u2192 E1 Resolu\u00e7\u00e3o: Alternativa C

07. (UCSal-BA) Os pontos assinalados na figura abaixo est\u00e3o igualmente espa\u00e7ados:

O vetor campo el\u00e9trico resultante, criado por Q e \u2013 4Q, localizados nos pontos 7 e 4 indicados na figura, \u00e9 nulo no ponto: a) 10 b) 8 c) 6 d) 5 e) 1

08. (Cesgranrio-RJ) Duas cargas el\u00e9tricas puntuais, de mesmo valor e com sinais opostos, encontram-se em dois dos

v\u00e9rtices de um tri\u00e2ngulo eq\u00fcil\u00e1tero. No ponto m\u00e9dio en-tre esses dois v\u00e9rtices, o m\u00f3dulo do campo el\u00e9trico

resultante devido \u00e0s duas cargas vale . Qual o valor doE

m\u00f3dulo do campo el\u00e9trico no terceiro v\u00e9rtice do tri\u00e2ngulo? a) E/2

b) E/3 c) E/4 d) E/6 e) E/8

09. (VUNESP) Na figura, o ponto est\u00e1 eq\u00fcidistante das cargasP

fixas +Q e \u2013Q. Qual dos vetores indica a dire\u00e7\u00e3o e o sentido do campo el\u00e9trico em , devido a essas cargas?P

a) \u2192A b) B\u2192 c) C\u2192 d) D\u2192 e) E\u2192

10. (PUC-MG) O trabalho realizado pela for\u00e7a em que um campo el\u00e9trico uniforme de 15 000 N/C aplica sobre uma carga

puntual positiva de 1 C para transport\u00e1-la, na dire\u00e7\u00e3o do campo, entre dois pontos afastados de 3 10x \u20132 m, vale:

a) 2 10x \u20134 Jb) 3 10x \u20132 Jc) 5 10 Jx 5 d) 1,5 10 Jx 4 e) 4,5 10 Jx 2 3 10 1 2 4 5 6 7 8 9 \ u 2 0 1 3 4 Q Q \ u 2 0 1 3 Q + Q \u2192 A \u2192 B \u2192 C \u2192 D \u2192 E P

4

FÍS CA

I

CA PO E PO E CIA E É RICO

M

T N

L

L T

FISSEM2602-R Resolução: E = U d V V d A B = – = – = , 70 30 0 2 200 V/m Alternativa D Resolução: V_B– V = – 9 000_A k Q. k Q . , – ,5 – 0 4 0 = 9 000 Q 1 0 4 1 0 9 000 9 109 , – ,5 –

F

HG

I

KJ

= × ⇒ Q = – 2µµµµµC Alternativa A Resolução:

τ

= q (V – V ) =_{A B} m V. – m V. 2 02 2 2 1 × 10–6

F

_0– 9 10× 9. 3 10× –6

HG

I

KJ

d = 0 002 10 300 2 3 2 – , × – . – 0 027, d = – 0,9 ⇒ d = 0,03 m T Ty T_x q . E m . g Resolução:

a) Negativo pois e têm sentidos opostos.F E

b)

tg =θ T_Tx _{m g}q E

y

= . ⇒ =

. θ arctg q . Em . g

11. (UEL-PR) A figura abaixo representa dois pontos, e ,A B

separados de 0,2 m, com potenciais elétricos V = 70 V e V = 30 V imersos num campo elétrico_{A B} uniforme, cuja intensidade, em V/m, é de:

a) 6

b) 14 c) 150 d) 200 e) 350

12. (FEI) Na figura, a carga puntiforme Q está fixa em O. Sabe-se que OA= 0 5, m, OB= 0 4, me que a diferença de potencial entre e vale V – V = – 9 000 V.B A _{B A}

O valor da carga Q (em C) é de:µ a ) – 2

b) + 2 c) + 4,5 d) – 9 e) + 9

13. (MACK) Uma partícula de massa 2 centígramas e carga 1 C é lançada com velocidade de 300ms , em direção aµ –1 uma carga fixa de 3 C. O lançamento é feito no vácuo,µ de um ponto bastante afastado da carga fixa. Desprezando ações gravitacionais, qual a mínima distância entre as cargas?

k = 9 10 Nm C₀ x 9 2 –2

14. (UNICAMP) Considere uma esfera de massa e cargam q

pendurada no teto e sob a ação da gravidade e do campo elétrico como indicado na figura.E

a) Qual é o sinal da carga ? Justifique.q

b) Qual é o valor do ângulo θθθθθno equilíbrio?

B A O (Q) A B ) m, q θθθθθ E