II-1 Transmissão em banda base Códigos de linha

(1)

II-1

Transmissão em banda base

Códigos de linha

Comunicações

(21 de novembro de 2017)

(2)

Sumário

1. Transmissão em banda base

2. Códigos de linha

• _{NRZ - Absoluto e Diferencial}

• RZ

• Bifásicos

• Aplicações

3. Interferência Intersimbólica (ISI)

4. Formatação de pulso (pulse shaping)

5. Diagrama (ou padrão) de olho

6. Recetor

7. Exercícios

(3)

1. Transmissão digital em banda base

• Banda base - o meio de transmissão admite

componentes de frequência em torno de 0 Hz

• Uso de códigos de linha (ondas “quadradas”)

• Tipicamente, é utilizada em curta distância

(4)

2. Códigos de linha: caraterísticas

• Codificação de linha (line coding) consiste no uso de

pulsos eléctricos para codificar os bits 1 e 0

• Estes pulsos são colocados diretamente no meio de

transmissão

• Tipicamente, são assim geradas “ondas quadradas”

(5)

2. Códigos de linha: caraterísticas

• O espetro do sinal gerado é adaptado à resposta em

frequência do canal de transmissão

• _{Dados com informação de temporização combinada}

• Necessidade de transições (para evitar perda de sincronismo)

• Sinal de relógio embebido no código

• Vulnerabilidade a fatores externos tais como ruído,

interferências e interferência inter-simbólica

(6)

2. NRZ - Unipolar

ISEL - ADEETC - Comunicações

• NRZ – Non-Return to Zero, não retorna a zero dentro do tempo de bit

1.º zero espetral Largura de Banda Energia média por bit



a



 1 2 R B_T b b T R B  bit 2 b T 2 V E   5) (secção formatação de filtro do off -roll de fator o é α 6

(7)

2. NRZ – Unipolar

• A componente DC (valor médio) não é nula; é

diretamente proporcional do número de bits 1 na

mensagem

• O meio de transmissão não pode bloquear a

componente DC (frequência 0 Hz)

• Codificação Transistor-Transistor Logic (TTL)

(8)

2.

NRZ-Bipolar ou NRZ-Polar

+V -V 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 t [s] NRZ - Bipolar / NRZ - Polar Tbit



a



 1 2 R B_T b b T R B  bit 2 b V T E   8

(9)

2.

NRZ-Bipolar ou NRZ-Polar

• A componente DC (valor médio) é nula quando

temos igual número de bits 1 e 0 na mensagem

• Melhor desempenho do que o NRZ Unipolar

• Obriga a que a fonte de alimentação produza

tensões simétricas

• Bipolar ou Polar são designações equivalentes

(10)

2. NRZ-Absoluto (Unipolar e Bipolar)

• Formato básico (“níveis TTL”);

• Transmissão a curta distância com eficiência de 100% • Necessita de sinal de relógio em separado

• Problemas:

• perda de sincronismo para longas sequências do mesmo bit

• inversão dos níveis (troca dos fios) resulta na descodificação errada de todos os bits

• Solução: NRZ diferencial

(11)

2. NRZ-Diferencial

• Os bits são codificados com alternância de nível no início

do tempo de bit (transições), em vez de valores de

amplitude absolutos

• A ideia essencial é criar transições, para minimizar as

perdas de sincronismo

• Pode ser unipolar ou bipolar

• As técnicas comuns são:

• NRZ-M (Mark)

• NRZ-S (Space)

(12)

12

2. NRZ-Mark



a



 1 2 R B_T b b T R B  _bit 2 b T 2 V E  

• Mudança de nível no início de tempo de bit para o bit 1 • Mantém o nível, caso o bit seja 0

+V -V 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 t [s] NRZ – Diferencial (Mark) Tbit bit 2 b V T E   Unipolar Bipolar

(13)

13

2. NRZ-Space



a



 1 2 R B_T b b T R B 

• Mudança de nível no início de tempo de bit para o bit 0 • Mantém o nível, caso o bit seja 1

+V -V 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 t [s] NRZ – Diferencial (Space) Tbit bit 2 b T 2 V E   bit 2 b V T E   Unipolar Bipolar₁₃

(14)

2. NRZ-Absoluto e NRZ-Diferencial

• Perda de sincronismo em longas sequências:

• do mesmo bit em NRZ Unipolar e NRZ Bipolar • de zeros em NRZ-M

• de uns em NRZ-S

• Para não perder sincronismo, é necessária a existência

de transições:

• usando uma linha paralela (extra) de clock • ou usando códigos RZ–Return to Zero

• ou usando códigos bifásicos

(15)

2. Códigos RZ e Bifásicos

• RZ - Return to Zero

• Gera mais transições do que NRZ

• Ocupa o dobro da largura de banda do NRZ

• Tem menor energia média por bit do que o NRZ

• AMI - Alternate Mark Inversion

• Técnica que pode ser aplicada sobre códigos NRZ ou RZ • Gera sinais que tendem para valor médio nulo

• Manchester (código bifásico)

• Gera sempre sinais com valor médio nulo

• Tem a mesma energia média por bit do que NRZ Bipolar • Ocupa a mesma largura de banda do que o código RZ • Tem sempre uma transição a meio do tempo de bit

(16)

16

2. Código RZ (unipolar)

+V -V 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 t [s] RZ Tbit

• Muda de nível a meio do tempo de bit  Mais transições que NRZ • Este aumento de transições implica aumento da largura de banda



a



 R 1 B_T _b b T 2R B  bit 2 b T 4 V E  

(17)

17

2. Código RZ (bipolar)



a



 R 1 B_T _b b T 2R B  bit 2 b T 2 V E  

(18)

2. Código AMI (do tipo RZ)

• Muda de nível a meio do tempo de bit  Mais transições que NRZ



a



 R 1 B_T _b b T 2R B  _bit 2 b T 4 V E   +V -V 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 t [s] AMI Tbit 18

(19)

2. Código AMI (do tipo NRZ)



a



 1 2 R B_T b b T R B  _bit 2 b T 2 V E   19

(20)

2. Código Manchester

• Tem sempre valor médio nulo

• Transição a meio do tempo de bit (código bifásico)



a



 R 1 B_T _b b T 2R B  bit 2 b V T E   20 MANCHESTER +V -V 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 t [s] Tbit

(21)

21

2. Código Manchester

ISEL ADEETC -Comunicações

• Manchester – tem sempre valor médio nulo

• Transição a meio do tempo de bit

•

Dobro da largura de banda dos códigos NRZ

• A mesma energia média por bit que os códigos NRZ

(22)

Códigos de linha de utilização comum

(23)

Códigos de linha de

utilização comum

(24)

2. Largura de banda: comparação

ISEL - ADEETC - Comunicações 0 0.25 0.5 0.75 1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 PNRZ PRZ UNRZ Manchester BNRZ PNRZ PRZ Manchester BNRZ D e n s id a d e E s p e c tr a l d e P o tê n c ia UNRZ f /Rb 24

(25)

2. Comparação de Indicadores

ISEL - ADEETC - Comunicações 25

• Componente DC (valor médio), assumindo equiprobabilidade de bit 1 e 0 • B_T, é a banda de transmissão, sendo definida:

• pelo critério do primeiro zero espetral • através do uso de filtro de formatação

(26)

2. Código 2B1Q (4 níveis)

Dibit Signal level

10 +450 mV 3 V 11 +150 mV 1 V 01 −150 mV -1 V 00 −450 mV -3 V

• Código 2 bit 1 quaternary

• Por cada tempo de símbolo, codifica 2 bits

• Os símbolos estão organizados em código de Gray

• Para minimizar o BER

• As amplitudes são simétricas entre si

• Para tender para o valor médio nulo

(27)

2. Código 2B1Q (4 níveis)

• No código 2B1Q temos

• k=2 bit por símbolo • M=2k _{= 2}2 _{= 4 níveis}

• O ritmo binário do código, em bit/s, é dado por

• Comparativamente com os códigos de linha binários:

• Procura-se aumentar o ritmo binário

• Procura-se manter a largura de banda usada

s s s b

R

M

R

k

R



log

₂

(

)



2

s

(28)

2. Aplicações: alguns exemplos

Código Aplicação

NRZ Unipolar Níveis TTL – componentes de lógica discreta

Interligação de periféricos e memórias, num computador

IEEE 802.3z Gigabit Ethernet 1000BASE-X, 1 Gbit/s, em fibra ótica

NRZ Bipolar (Polar) Interface RS-232, até 115 kbit/s NRZ Inversion (NRZ-S) Comunicação USB

NRZ-M IEEE 802.3u Fast Ethernet, 100 Mbit/s, em fibra ótica AMI ISDN ITU-T Rec. I.430 a 192 kbit/s

Interligação entre centrais telefónicas por cabo de cobre

RZI (RZ Invertido) Comunicação Infra-vermelhos (IrDA)

(29)

2. Aplicações: alguns exemplos

Código Aplicação

Manchester IEEE 802.3i Ethernet, 10BASE-T, 10 Mbit/s, com cabos de cobre

Manchester Diferencial IEEE 802.5 Token-Ring, rede local

Armazenamento em discos magnéticos e óticos

2B1Q RDIS-Rede Digital de Integração de Serviços ou ISDN-Integrated Services Digital Network

29

• Em USB, com código de linha NRZ-S:

• usa-se a técnica de bit de enchimento (bit stuffing) • bit ‘0’ extra é inserido a cada 6 bit ‘1’ consecutivos • CAN - Controller Area Network :

• Shielded Twisted Pair (STP) or Unshielded Twisted Pair (UTP)

• NRZ with bit-stuffing for data communication on a differential two wire bus

(30)

3. ISI – InterSymbolic Interference

•

Modelo de canal AWGN com filtragem passa-baixo

• AWGN – additive white Gaussian noise

Nota: No MATLAB existe a função y = awgn(x,snr)

(31)

3. ISI – InterSymbolic Interference

•

AWGN – additive white Gaussian noise

•

Additive – o sinal de ruído soma-se ao sinal informação

• White – o sinal de ruído tem densidade espetral plana, com

contribuição igual de todas as frequências (semelhança com a luz branca)

• Gaussian – a distribuição de amplitude do ruído é Gaussiana

(teorema do limite central)

(32)

3. ISI – InterSymbolic Interference

•

AWGN – additive white Gaussian noise

•

O canal de transmissão apresenta resposta em frequência com largura de banda limitada

• É comum que a filtragem seja do tipo passa-baixo

• Causa limitação da largura de banda do sinal de entrada no canal

(33)

3.

ISI – InterSymbolic Interference

•

Causada pela limitação da largura de banda do meio

de transmissão

• O canal atua como um filtro (tipicamente) passa-baixo

• Truncatura das componentes de (mais alta) frequência

• _{Dá-se a expansão do sinal no domínio do tempo}

• Passa a existir interferência de amplitude entre

símbolos adjacentes

(34)

3.

ISI – InterSymbolic Interference

Definição de ISI:

As transições instantâneas dos códigos de linha

transformam-se em variações lentas que interferem

com os símbolos adjacentes

Assim, os níveis de tensão de um dado símbolo

interferem nos restantes, com ênfase nos dos símbolos

imediatamente antes e depois na sequência

(35)

3. ISI – InterSymbolic Interference

Sinal de saída Sinal de entrada

(36)

3. ISI – InterSymbolic Interference

• Pulso sinc, com

largura de banda limitada a Rs/2

• Tem amplitude nula nos instantes múltiplos de Ts

Ausência de ISI usando pulsos de largura de banda limitada!

Problema: sinc tem duração temporal infinita.

(37)

4. Formatação de pulso

• Técnica designada por pulse shaping

• Formata o espetro tendo em vista minimizar a ISI

• Exemplo de formatação para o código de linha NRZ Bipolar

-2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 0 1 2 3 4 5 6 t /Tb

Sinal no domínio do tempo após formatação de pulso

(38)

4. Formatação de pulso

• Enquadramento nos SCD

• Coloca-se o filtro de formatação na saída do transmissor • O sinal injetado na entrada do canal de transmissão é devidamente formatado

(39)

4. Formatação de pulso

• Filtro raised-cosine (cosseno elevado) consiste numa forma de

realizar a formatação de pulso

• Formata o espetro e minimiza a ISI

 







R t





R t



t R t p _b b b Asinc 2 1 cos 2 a a  

 





















                                    a a a a a  a 1 2 0 1 2 1 2 1 2 2 cos 1 1 2 1 2 b b b b b b b b R f R f R R f R R R f R f P   a   1 2 b T R B Largura de banda: Resposta Impulsional Resposta em Frequência 39

(40)

4. Formatação de pulso

• Filtro raised-cosine (cosseno elevado)

• a é o fator de roll-off • =0, filtragem ideal

• =1, duplica a largura de banda

Aumento da largura de banda implica: • maior facilidade de realização do filtro

• maior robustez a variações no sincronismo 0 0 0,25 0,5 0,75 1 a=0 a=1 a=0,5 P (f ) 1/Rb f /Rb MATLAB: Função rcosine 40

(41)

4. Formatação de pulso

-0,3 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 a=0 a=0,5 a=1 t /Tb p (t ) 0 0 0,25 0,5 0,75 1 a=0 a=1 a=0,5 P (f ) 1/Rb f /Rb Resposta impulsional Resposta em Frequência 41

(42)

4. Formatação de pulso

• Resposta impulsional do filtro, p(t)

(43)

4. Formatação de pulso

• Resposta em frequência do filtro, P(f)

(44)

4. Formatação de pulso

a = 1 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 0 1 2 3 4 5 6 (a) a = 0,5 t /Tb -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 0 1 2 3 4 5 6 (b) a = 1 t /Tb a = 0,5 • Exemplo de formatação sobre NRZ Bipolar (a=0,5 e a=1)

(45)

4. Formatação de pulso

-2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 0 1 2 3 4 5 6 a = 1 t /Tb

• Sequência 1011001 em NRZ Bipolar com A= ±1 V e factor de roll-off a=1, adicionada de ruído gaussiano • Este é o sinal presente na entrada do recetor!

(46)

5. Diagrama de Olho

• Também designado por padrão de olho. É uma ferramenta de diagnóstico sobre o funcionamento do sistema

• Avalia a ISI (e outras perturbações) num SCD

Nota: No MATLAB existe a função eyediagram

(47)

5. Diagrama de Olho

• Análise em diferentes condições

(48)

5. Diagrama de Olho

• Uso do MATLAB

(49)

5. Diagrama de Olho

• Uso do MATLAB 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 Padrão de Olho

Canal passa-baixo Bc=Rb/2 Pn=0.00 Watt

Após filtragem passa-baixo

0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 Padrão de Olho

Canal passa-baixo Bc=Rb Pn=0.05 Watt

Após filtragem passa-baixo e adição de ruído

(50)

6. Recetor

• Diagrama geral do processo de comunicação digital

(51)

6. Recetor

• Diagrama geral do processo de comunicação digital

Associação Série de Sistemas ao longo do SCD

(52)

6. Emissor, Meio e Recetor

ISEL - ADEETC - Comunicações Emissor

• Codificador de linha NRZ, RZ, Manchester, ... • Filtro de formatação de pulso raised-cosine, ....

• minimização da ISI

Meio de transmissão (cabos, fibra ótica, espaço livre)

• Atenuação

• Distorção de amplitude e/ou de fase • Limitação da largura de banda

• Ruído

• ISI e outros tipos de interferência

Recetor

• Equalizador (compensação de distorções) • Filtro de receção

• Regra(s) de decisão binária

(53)

6. Recetor

• Realização do recetor - técnicas equivalentes: a) Correlador

b) Filtro Adaptado (Matched Filter) c) Desmodulador coerente

(54)

6. Recetor

• Recetor baseado em correlador

• O recetor usa como sinal de referência um pulso conhecido, designado por g(t)

• Por cada tempo de bit, realiza-se a correlação entre o pulso recebido e o pulso de referência

(55)

6. Recetor

O recetor usa um correlador seguido de uma regra de decisão:

1) O correlador determina a semelhança entre o pulso recebido e e o pulso de referência

2) Usando o valor desta semelhança, aplica-se uma regra de decisão binária, para decidir o bit descodificado

(56)

7. Exercícios

Considere as seguintes questões relativas ao processo de comunicação digital.

a) Em que consistem as técnicas pulse-shaping,

raised cosine filtering e equalização?

b) Qual o inconveniente causado pela transmissão de sequências com elevado número de bits iguais, nos códigos de linha NRZ unipolar e bipolar?

c) Quais as vantagens da utilização do código de Manchester, em relação ao código NRZ bipolar?

(57)

7. Exercícios

Solução

a) pulse-shaping: Formata o espetro para minimizar a ISI

raised cosine filtering: Filtro que implementa a técnica de pulse-shaping, isto é, formata o espetro e minimiza a ISI.

equalização: Compensação da distorção do canal de transmissão, através da associação série de sistemas.

b) Perda de sincronismo.

c) O código Manchester é RZ (return to zero) e traduz mudança de estado tanto para os bits “1” e “0”. Assim, não há perda de sincronismo, o que aconteceria com o código NRZ bipolar para longas sequências do mesmo bit.

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7. Exercícios

Compare, justificando, os códigos de linha NRZ unipolar e Manchester com o mesmo débito binário e a mesma relação entre a energia de bit e a densidade espetral de potência do ruído, em relação aos seguintes atributos:

i) Largura de banda. ii) Componente DC.

iii) Probabilidade de erro.

iv) Capacidade de sincronismo de símbolo.

v) Complexidade dos transmissores e recetores.

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7. Exercícios

B_T DC Pe Sincronismo Complexidade _(Tx-Rx)

NRZ Unipolar Superior ao

Manchester Perde Sinc. Menor Igual Manchester Inferior ao NRZ Não perde sinc. Maior Igual

Considerações

• Assume-se B_T dada por square root raised cosine.

• Considera-se maior complexidade no emissor Manchester por gerar tensões negativas e mudança de estado a meio de bit.

• A probabilidade de erro (Pe) tem uma expressão de cálculo (cap: análise de ruído)

(60)

7. Exercícios

Considere a sequência binária 010111110 e código de linha Manchester.

a) Esboce a forma de onda resultante da codificação da sequência, através de código Manchester com energia de bit 1 μJ e amplitude ±1 Volt.

b) Nas condicões da alínea anterior, qual o débito binário do código de linha?

c) Apresente o diagrama de blocos detalhado do recetor ótimo.

(61)

7. Exercícios

Solução a) Sabendo que E_b=A2_T b, para A=1 V e Eb= 1 μJ, Tb =1 μs. b) R_b=1/T_b logo: R_b=1 Mbit/s c) 61 s(t)



Tb 0 R egras de decisão 1 -V V E b - E b 0

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7. Exercícios

• Exercícios sugeridos (de enunciados de testes de

semestres anteriores):

• Exercício #2 do 2.º teste parcial, verão 2016/2017, 6 de junho de 2017 • Exercício #6, do teste de época normal, verão 2016/2017, 5 de julho de

2017

• Exercício #4, exceto alínea c), do teste de época de recurso, verão 2016/2017, 21 de julho de 2017

(63)

7. Exercícios

• Exercícios sugeridos (de enunciados de testes de

semestres anteriores):

• Exercício #2 (exceto alínea c)), do 2.º teste parcial, inverno 2016/2017, 10 de janeiro de 2017

• Exercício #6, do teste de época normal, inverno 2016/2017, 30 de janeiro de 2017

• Exercício #8, alíneas i) e ii), do teste de época normal, inverno 2016/2017, 30 de janeiro de 2017

• Exercício #4, do teste de época de recurso, inverno 2016/2017, 16 de fevereiro de 2017

(64)

7. Exercícios

• Exercícios sugeridos (de enunciados de testes de

semestres anteriores):

• Exercício #1, do 2.º teste parcial, verão 2015/2016, 15 de junho de 2016 • Exercício #4, alínea ii, do 2.º teste parcial, verão 2015/2016, 15 de junho

de 2016

• Exercício #7, do teste de época normal, verão 2015/2016, 30 de junho de 2016

• Exercício #8, do teste de época normal, verão 2015/2016, 30 de junho de 2016

• Exercício #4, alínea a), do teste de época de recurso, verão 2015/2016, 19 de julho de 2016