MATLAB. Tópicos Elementares. 1. Tipos de dados: vectores e matrizes 2. Operadores 3. Controlo de Fluxo

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MATLAB

Tópicos Elementares

J. R. Caldas Pinto, J. M. da Costa Sousa 310

Sumário

1. Tipos de dados: vectores e matrizes

2. Operadores

3. Controlo de Fluxo

a. Operadores de selecção

b. Operadores de repetição

4. Funções em Matlab

5. Leitura e escrita de dados

(2)

Tipos de dados em Matlab

Vectores e Matrizes no Matlab

No Matlab o objecto básico é a matriz cujo tipo pode

ser qualquer um dos vistos atrás.

Todas as operações, em geral reservadas a variáveis,

são aplicáveis a matrizes. As matrizes são

caracterizadas pelo seu número de linhas e colunas,

dado pela função size.

Tipo por defeito: double

Definição de uma variável do tipo inteiro com 8 bits:

(3)

Exemplo

a = 1 2 3 4 5 6 7 8 >> size(a) ans = 2 4

Vectores e matrizes

Vectores: são matrizes n×1 ou 1×n.

Construção de Matrizes e Vectores

¾k=0:1:20; % vector com elementos de 0 a 20

¾a =ones(2,3); ¾b=zeros(3,4); ¾c=eye(3); ¾d=rand(3,4); ¾e=randn(3,4); ¾f=repmat(A,2,4) Concatenação: >> a=[1; 2] >> b=[1 3; 5 7]; >> c=[7 8 9]; >> A=[a b;c] A = 1 1 3 2 5 7 7 8 9

(4)

Manipulação de matrizes

Acesso aos elementos de matrizes

Podem ser acedidos individualmente, em grupo, ou com um único índice, tendo em conta que as matrizes são guardadas por colunas. A = 1 1 3 2 5 7 7 8 9 >> b=A(1:2,2:3) b = 1 3 5 7 >> c=A(:,2:3) b = 1 3 5 7 8 9 >> d=A(6) d = 8

Manipulação de matrizes

Apagar linhas ou colunas de uma matriz

Usa-se um par de parêntesis rectos

¾X = A;

Para apagar a segunda coluna de X:

¾X(:,2)=[];

Selecção através de variáveis lógicas

Um vector numérico com zeros e valores diferentes de zero pode transformar-se em vector de variáveis lógicas

A = 6 4 0 0 5 7 7 0 9 >> logical(A) A = 1 1 0 0 1 1

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Trocar colunas e selecção elementos

Trocar colunas:

¾A = B(:,[1 3 2 4])

Selecção de elementos de uma matriz: A = 1 4 7 2 5 8 3 6 9 >> B = A > 5 B = 0 0 1 0 0 1 0 1 1 >> A(B) ans = 6 7 8 9

Procura e testes

A instrução find permite encontrar as posições em

termos de colunas que obedecem a dada condição:

¾k = find(isprime(A)) % isprime: 1 se for primo

¾k = find(A>5)

Testes à classe de objectos (não aos seus elementos):

¾islogical

¾ischar

¾isstruct

¾isnumeric

(6)

Espaço em memória

As matrizes são escritas em memória coluna a coluna.

Há permanente alocação dinâmica de memória embora

se possa reservar espaço (criando uma matriz inicial

com a dimensão máxima que pode ser atingida). Neste

caso diz-se que a alocação é estática.

Uma matriz pode crescer atribuindo novos valores.

Contudo não podem ser usados pontos não definidos.

Libertação de espaço de memória:

Quando uma matriz de grandes dimensões deixa de ser utilizada, deve ser utilizada a instrução clear.

Exemplo

>> d=repmat(5,2,4) d = 5 5 5 5 5 5 5 5 >> d(3,1)=6 d = 5 5 5 5 5 5 5 5 6 0 0 0 >> a=d(5,1)

(7)

Arrays de caracteres (char)

Esta subclasse de objectos difere dos arrays numéricos pelo conjunto de métodos que lhe estão associados.

Exemplo:

¾a=[‘TAI’];

¾ischar(a); retorna 1

¾size(char); retorna [1 3]

¾blanks(n) é uma string com n espaços em branco

¾disp(blanks(n)') move o cursor n linhas para baixo.

¾disp(['xxx' blanks(20) 'yyy'])

¾S = char(T1,T2,T3,..) forma um array de caracteres S contendo as strings T1,T2,T3,... como linhas.

Funções associadas a strings

C a t e g o r y F u n c t i o n D e s c r i p t i o n b l a n k s S t r i n g o f b l a n k s c e l l s t r C r e a t e c e l l a r r a y o f s t r i n g s f r o m c h a r a c t e r a r r a y c h a r C r e a t e c h a r a c t e r a r r a y ( s t r i n g ) d e b l a n k R e m o v e t r a i l i n g b l a n k s G e n e r a l e v a l E x e c u t e s t r i n g w i t h M A T L A B e x p r e s s i o n i s c e l l s t r T r u e f o r c e l l a r r a y o f s t r i n g s i s c h a r T r u e f o r c h a r a c t e r a r r a y i s l e t t e r T r u e f o r l e t t e r s o f a l p h a b e t . S t r i n g T e s t s i s s p a c e T r u e f o r w h i t e s p a c e c h a r a c t e r s . f i n d s t r F i n d o n e s t r i n g w i t h i n a n o t h e r l o w e r C o n v e r t s t r i n g t o l o w e r c a s e s t r c a t C o n c a t e n a t e s t r i n g s s t r c m p C o m p a r e s t r i n g s s t r c m p i C o m p a r e s t r i n g s , i g n o r i n g c a s e s t r j u s t J u s t i f y s t r i n g s t r m a t c h F i n d m a t c h e s f o r s t r i n g s t r n c m p C o m p a r e f i r s t N c h a r a c t e r s o f s t r i n g s s t r n c m p i C o m p a r e f i r s t N c h a r a c t e r s , i g n o r i n g c a s e s t r r e p R e p l a c e s t r i n g w i t h a n o t h e r s t r t o k F i n d t o k e n i n s t r i n g s t r v c a t C o n c a t e n a t e s t r i n g s v e r t i c a l l y S t r i n g O p e r a t i o n s u p p e r C o n v e r t s t r i n g t o u p p e r c a s e

(8)

Operadores aritméticos

(9)

Funções lógicas

xor – ou exclusivo.

_{all – retorna 1 se todos os elementos do vector têm o}

valor true ou são todos não nulos. Este operador

opera coluna a coluna em matrizes.

_{any – retorna 1 se qualquer elemento do vector tem o}

valor true ou é não nulo. Caso contrário retorna zero.

Este operador opera coluna a coluna em matrizes.

¾

_{i = find(A > 8);}

¾

_{A(i) = 100}

i é um vector com os índices onde A é maior que 8. O vector i é preenchido coluna a coluna.

Controlo de fluxo

Operadores de selecção

if, else, and elseif

_{if avalia uma expressão lógica e executa um grupo de}

instruções baseadas no valor da expressão. Forma mais

simples:

if logical_expression

statements

(10)

If com matrizes vazias

Uma matriz vazia retorna falso.

Exemplo:

if A S1 else S0 end

_{executa a instrução S0 se A for uma matriz vazia.}

Instrução switch

switch executa as instruções baseadas num valor da variável ou expressão. É equivalente ao CASE em Fortran90.

switch expressão (escalar ou string) case valor1

instruções % Executa se expressão é valor1

case valor2

instruções % Executa se expressão é valor2

...

otherwise

instruções %Executa se todos os valori não se verificarem

(11)

Instrução while

_{O ciclo while executa as instruções enquanto a}

expressão de controlo for verdadeira (1).

while expressão,

instruções

end

Instrução for

O ciclo for executa as instruções um pré-determinado

número de vezes.

for índice = início:incremento:fim,

instruções

(12)

Arrays como índices

Os índices de um ciclo for podem ser arrays. Considere-se uma array A m×n:

A instrução for i = A,

instruções end

atribui a i o vector A(:,k). Na primeira iteração, k é igual a 1; na segunda iteração k é igual a 2, etc., até que k é igual a n.

Ou seja, o ciclo é repetido o número de vezes igual ao número de colunas de A. Em cada iteração, i é um vector contendo uma das colunas de A.

Vectorização de ciclos

Os ficheiros de código .m podem ser acelerados através da vectorização, ou seja, conversão de ciclos em operações com vectores e matrizes.

Exemplo: Cálculo do seno de 1001 valores entre 0 e 10.

i = 0;

for t = 0:.01:10, i = i+1;

y(i) = sin(t); end

A forma vectorizada do mesmo código é dada por:

t = 0:0.01:10; y = sin(t);

(13)

Intruções return e break

_return

return termina a sequência de comandos a ser executada e devolve o controlo à função anterior ou ao teclado.

break

A instrução break termina a execução de um ciclo for ou while. A execução continua com a primeira instrução fora do ciclo.

Em ciclos encadeados, break acaba apenas com o ciclo mais interior.

(14)

Sintaxe de funções

Se a função retorna mais de um valor:

[out1, out2, ..., outN] = nome_funcao(in1, in2, ..., inN)

Uma função que retorna apenas um valor tem o

seguinte aspecto:

out = nome_funcao(in1, in2, ..., inN)

(15)

Testes ao nº de argumentos

As funções nargin e nargout permitem determinar o número de argumentos de entrada e de saída.

Podem ser utilizadas condições para realizar acções dependendo do número de argumentos.

A ordem em que os argumentos é importante. O argumento a retornar aparece no ínicio, e os opcionais no fim da lista.

Exemplo: function c = testa_argumentos(a,b) if (nargin ==1) c=a.^2; elseif (nargin ==2 c=a+b; end

Sub-funções

Os M-files de funções podem conter mais de uma

função. A função primária é a principal, ou seja, a que

é invocada pelo nome do ficheiro M-file.

As funções adicionais no ficheiro são sub-funções, e

só são visíveis pela função primária, ou por outras

sub-funções no mesmo ficheiro.

Cada sub-função começa pela sua linha de definição,

estão umas a seguir às outras. A ordem das

sub-funções é opcional, mas a função primária deve

aparecer em primeiro lugar.

(16)

Exemplo de sub-funções

function [avg,med] = newstats(u) % Primary function % NEWSTATS Find mean and median with internal functions. n = length(u);

avg = mean(u,n); med = median(u,n);

function a = mean(v,n) % Subfunction Calculate average.

a = sum(v)/n;

function m = median(v,n) % Subfunction Calculate median w = sort(v); if rem(n,2) == 1 m = w((n+1)/2); else m = (w(n/2)+w(n/2+1))/2; end

Funções privadas

As funções privadas estão em sub-directorias com o

nome de private. Estas funções só são visíveis nas

funções da directoria de raíz (parent directory).

Estas directorias com o nome específico de private

podem ser criadas pelo programador, utilizando os

procedimentos habituais de criação de directorias ou

folders no computador.

Estas directorias private não devem ser colocadas

na path!

(17)

Leitura de dados do ecrã

% Exemplo de entrada de valores num % programa em Matlab

i = input('Enter a integer number:') f = input('Enter a float number:') st = input('Enter a string :','s')

Escrita de dados em ficheiros

% Exemplo da escrita de valores numa file em matlab i=2;

f=4.5; texto='TAI';

filename = input(‘Insira o nome do ficheiro :','s') fid = fopen(filename,'w');

fprintf(fid,'%4d \n',i); fprintf(fid,'%5.2f \n',f); fprintf(fid,'%s \n',texto); fclose(fid);

(18)

Escrita de dados em ficheiros

Escrita de resultados de cálculo em ficheiros de texto.

Neste caso torna-se prático passar esses resultados para texto e ligá-los a outras mensagens. O Matlab usa as seguintes funções para o efeito:

¾int2str

¾num2str

¾sprintf

O nome do ficheiro pode reflictir determinados cálculos e ser colocado numa dada directoria. A função strcat pode ser usada para o efeito:

¾ fich=strcat(‘Res',int2str(a),‘_',int2str(b),'.txt');

(19)

Tipos de saída

(20)

Escrita de dados em ficheiros ascii

x=[1 2 3 4 5 6];

filename = input(‘Insira o nome do ficheiro :','s') fid = fopen(filename,'w');

fprintf(fid,'%4d \n',length(x)); % length da’ para

% vectores linha ou coluna for i =1:length(x), fprintf(fid,'%4d',x(i)); fprintf(fid,'\n'); end fclose(fid); 6 1 2 3 4 5 6

Exemplo com matrizes

x=[1 2 3; 4 5 6]; dim=size(x);

filename = input(‘Insira o nome do ficheiro :','s'); fid = fopen(filename,'w');

fprintf(fid,'%4d \n %4d \n',dim(1),dim(2)); %no. linhas e colunas for i =1:dim(1), fprintf(fid,'%4d',x(i,:)); fprintf(fid,'\n'); end fclose(fid); 2 3 1 2 3 4 5 6

(21)

Leitura de dados em ficheiros ascii

¾ [A,count] = fscanf(fid,format,size)

Lê dados do ficheiro fid, converte-os de acordo com o format, e retorna a matriz A. count é um argumento opcional que retorna o número de elementos lidos.

% Este exemplo destina-se a ilustrar o uso de fscanf de forma simples % Pretende-se ler dados numa file que sabemos corresponder a um vector % O primeiro elemento da file corresponde ao o número de elementos do % vector e os restantes estao dispostos em coluna

% Os elementos vão ser lidos como double % Abertura da file para leitura

filename = input(‘Insira o nome do ficheiro :','s') fio=fopen(filename,'r');

dim=fscanf(fio,'%4d ',1); % numero de elementos xvec=fscanf(fio,'%5f',dim); fclose(fio); xvec xvec = 1 2 3 4 5 6

Leitura de matrizes

Pretende-se ler dados num ficheiro onde:

o primeiro e segundo elemento são o nº de linhas e de colunas.

Os restantes elementos estão dispostos linha a linha

Os dados são reais do tipo double. % Abertura de ficheiro para leitura

filename = input(‘Insira o nome do ficheiro :','s') fio=fopen(filename,'r');

size=fscanf(fio, '%4d ',[2 1]); % numero de linhas e colunas xmat=fscanf(fio, '%5f',[size(2),size(1)]);

(22)

Leitura genérica

Leitura de dados não estruturados em ficheiros tipo txt. Dados dos quais nada se conhece e que podem diferir de linha para linha.

filename = 'dados.txt'; fid = fopen(filename, 'rt'); i = 1;

while (feof(fid) == 0)

a{i}=fgetl(fid); % lê a linha para um string i=i+1; % uso duma cell a estudar à frente end

fclose(fid);

Ex: Geração e Leitura de Imagens

Manipulação de Imagens

¾

Imagem: matriz de M linhas e N colunas, com

elementos que dependem do tipo de imagem.

Imagens a cinzento

Imagens binárias

Imagens a cores

Criação de Imagens

No Matlab ou num programa qualquer de aquisição e processamento de imagem (ex: Paint Shop Pro)

(23)

Imagem em Matlab

ima2=ones(80,100)*255;

ima2(30:60, 30:80)=0; % seja um rectangulo interior imshow(ima2) imwrite(ima2, 'imagem02.tif'); dim2=size(ima2); fid = fopen('temp02.txt','w'); fprintf(fid,'%4d \n %4d \n',dim2(1:2)); for i=1:dim2(1), fprintf(fid,'%4d',ima2(i,:)); fprintf(fid,'\n'); end fclose(fid);

Gravar no ficheiro ascii temp02.txt

Criação de imagem em bitmap

% Leitura para uma matriz de uma imagem em bitmap ima1=imread('Imagem02.bmp');

dim=size(ima1); %dimensao da imagem imshow(ima1) % Visualizaçao em matlab:

(24)

Gravar imagens

A imagem criada deve ser convertida para double antes de ser escrita no ficheiro.

Existe uma grande variedade de possibilidades de ler imagens em Matlab.

% Colocar a imagem num ficheiro ascii ima1t=double(ima1); % para usar fprintf fid = fopen('temp03.txt','w'); fprintf(fid,'%4d \n%4d \n',dim(1:2)); for i=1:dim(1), fprintf(fid,'%4d',ima1t(i,:)); fprintf(fid,'\n'); end fclose(fid);

MATLAB. Tópicos Elementares. 1. Tipos de dados: vectores e matrizes 2. Operadores 3. Controlo de Fluxo

MATLAB

Tópicos Elementares

Sumário

1.

Tipos de dados: vectores e matrizes

2.

Operadores

3.

Controlo de Fluxo

4.

Funções em Matlab

5.

Leitura e escrita de dados

Tipos de dados em Matlab

Vectores e Matrizes no Matlab



No Matlab o objecto básico é a matriz cujo tipo pode

ser qualquer um dos vistos atrás.



Todas as operações, em geral reservadas a variáveis,

são aplicáveis a matrizes. As matrizes são

caracterizadas pelo seu número de linhas e colunas,

dado pela função size.



Tipo por defeito: double



Definição de uma variável do tipo inteiro com 8 bits:

Exemplo

Vectores e matrizes

Manipulação de matrizes

Manipulação de matrizes

Trocar colunas e selecção elementos



Trocar colunas:

Procura e testes



A instrução find permite encontrar as posições em

termos de colunas que obedecem a dada condição:



Testes à classe de objectos (não aos seus elementos):

Espaço em memória



As matrizes são escritas em memória coluna a coluna.



Há permanente alocação dinâmica de memória embora

se possa reservar espaço (criando uma matriz inicial

com a dimensão máxima que pode ser atingida). Neste

caso diz-se que a alocação é estática.



Uma matriz pode crescer atribuindo novos valores.

Contudo não podem ser usados pontos não definidos.



Libertação de espaço de memória:

Exemplo

Arrays de caracteres (char)

Funções associadas a strings

Operadores aritméticos

Funções lógicas



xor – ou exclusivo.



all – retorna 1 se todos os elementos do vector têm o

valor true ou são todos não nulos. Este operador

opera coluna a coluna em matrizes.



any – retorna 1 se qualquer elemento do vector tem o

valor true ou é não nulo. Caso contrário retorna zero.

Este operador opera coluna a coluna em matrizes.

¾

i = find(A > 8);

¾

A(i) = 100

Controlo de fluxo



Operadores de selecção



if, else, and elseif



if avalia uma expressão lógica e executa um grupo de

_{all – retorna 1 se todos os elementos do vector têm o}

_{any – retorna 1 se qualquer elemento do vector tem o}

_{i = find(A > 8);}

_{A(i) = 100}

_{if avalia uma expressão lógica e executa um grupo de}

_{executa a instrução S0 se A for uma matriz vazia.}

_{O ciclo while executa as instruções enquanto a}

_return