24 DE ABRIL
RESOLUÇÃO
3ª SÉRIE
GRUPO 4 - PROVA 2
MATEMÁTICA 1 PROFESSOR BRUNO FRAGA
QUESTÃO 01 = ============ =========== VALOR 2,0
A O juro simples é dado por J C i t= ⋅ ⋅ . Assim: 400 0,005 20 R$ 40,00
= ⋅ ⋅ =
J
B O montante é dado por M C J= + . Assim:
690= + ⋅C C 0,005 30⋅ ⇔ 690= +C 0,15C
690 1,15= ⋅C ∴ C=R$600
QUESTÃO 02 = ============ =========== VALOR 2,0
A O valor adiado (atrasado) corresponde ao montante na fórmula do juro composto:
2
5500 (1 0,1) R$ 6655,00
= ⋅ + =
M
B O valor adiantado (antecipado) é tratado como o capital na fórmula do juro composto:
1 5500
5500 (1 0,1) R$ 5000 1,1
= ⋅ +C ⇔ C= =
QUESTÃO 03 = ============ =========== VALOR 2,0
A A moda (valor mais frequente) da sequência de valores é 800 ml.
B Calculemos inicialmente qual o volume de água, em mé-dia, que seria utilizado cada vez que uma torneira é acio-nada. 800 600 500 200 1000 8200 Média 820 10 10 + + + ⋅⋅⋅ + + = = = ml
Então podemos considerar que cada vez que uma tor-neira seja acionada, o consumo seja de 820 ml de água. Assim, o volume consumido após 3000 utilizações de torneira seria 3 000 · 820 = 2 460 000 ml = 2460 litros.
QUESTÃO 04 = ============ =========== VALOR 2,0
A A média salarial é dada por
900 10 1500 7 4500 2 20000 1 48500 R$ 2425
20 20
⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = =
B Como há 20 salários pagos, então a mediana será calcu-lada pela média entre o 10º salário e o 11º salário do rol. O 10º salário na ordem crescente ainda é R$ 900,00. O
11º salário já é R$ 1500. Assim a mediana é 900 1500 R$ 1200
2
+ = .
QUESTÃO 05 = ============ =========== VALOR 1,0
A
A marca que tem o desempenho mais regular é que pos-sui o MENOR desvio padrão.
Nesse caso, a marca mais confiável seria a marca 1.
QUESTÃO 06 = ============ =========== VALOR 1,0
C
Seja x a nota que ele obteria na prova C.
Sabemos que sua média ponderada deve ser maior ou igual a 7,0: 7,7 1 8,4 2 7 7,0 1 2 7 ⋅ + ⋅ + ⋅ ≥ + + x 24,5 7 7,0 24,5 7 70 10 + ⋅ ⇔ x ≥ ⇔ + x≥ 7 45,5 6,5 ⇔ x≥ ∴ x≥
MATEMÁTICA 2 PROFESSOR LAFAYETTE
QUESTÃO 01 = ============ =========== VALOR 2,0
Pelo Teorema De Tales, segue que
AB BC CD AB BC CD 40 30 20 2 3 A B B C C D A B B C C D A B B C C D A B 60 m. C D 30 m + + = = = ⇔ = = = ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′+ ′ ′+ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ = ⇔ ′ ′ = QUESTÃO 02 = ============ =========== VALOR 2,0 A 3 2 h = 18 3 9 3 2 h = = cm
B
No triângulo equilátero, altura coincidem com mediana e bissetriz. Traçando as três medianas (= alturas, = bis-setrizes), seu encontro se dá no baricentro G.
É propriedade do baricentro que ele divide cada media-na em partes de 2/3 e 1/3 sendo que a maior parte é a que fica com o vértice. Assim,
2 3 2 9 3 6 3 3 CG h CG = ⋅ = ⋅ =
Este é o raio da circunferência conforme mostrado pela figura: Resposta:
R =
6 3
cm QUESTÃO 03 = ============ =========== VALOR 2,0 A FED FAC 5 2 5 AB4,5 10 2AB 22,5 2AB 12,5 AB 6,25 -= + + = = = T T B b l25 2= 254 . QUESTÃO 04 = ============ =========== VALOR 2,0 A 2 12 16 96 u.a. 2 b h A A ⋅ = ⋅ = =B Calculando a hipotenusa por Pitágoras, obtém-se: AD = 20.
Como a área não se altera, basta usar novamente a fórmula da área com base = 20.
2 20 96 9,6 2 b h A h h ⋅ = ⋅ = ⇒ = QUESTÃO 05 = ============ =========== VALOR 1,0 D 3,2 0,8 0,8(3,2 x) 2,2 3,2 x 5,6 m 3,2 x 2,2+ = ⇔ + = ⋅ ⇔ = QUESTÃO 06 = ============ =========== VALOR 1,0 E
A
C
52° 88° 20° 44° x 40°Como a soma dos ângulos internos do triângulo é 180°, segue que x + 20° + 44° = 180° x = 116° MATEMÁTICA 3 PROFESSOR P.C QUESTÃO 01 = ============ =========== VALOR 2,0
A Observamos que as letras I, F, A, L, M, se repetem
nes-ta ordem continuamente. Para obter a 2017ª posição, basta dividir 2017 por 5 e seu resto indicara a qual das cinco letras está relacionada. Dividindo:
2017 5 2 403
Visto que o resto é dois, basta procurar a letra que ocupa a segunda posição da sequência I, F, A, L, M. Desta ma-neira, a letra da 2017ª posição é a letra F.
B A forma fatorada do 360 é dada por:
360= 23ꞏ32ꞏ5. O número de divisores é (3+1)(2+1) (1+1)=24 divisores. QUESTÃO 02 = ============ =========== VALOR 2,0 A (a+b)2=a2+ 2ab + b2. B x y 13+ = ⇒(x y)+ 2 =132⇒x2+y2+ ⋅ ⋅ =2 x y 169 Como x y 1,⋅ = temos: 2 2 2 2 x +y + ⋅ =2 1 169⇒x +y =167 QUESTÃO 03 = ============ =========== VALOR 2,0 A
x 9
x 3
(x 3)(x 3) x 3.
x 3
2-
-
=+
-
-
= +
Bx
x 1
x
x(x 1) x.
x 1
2=
+
+
=
+
+
QUESTÃO 04 = ============ =========== VALOR 2,0 A x y x 2xy y x y (x y) x y 1000 999 1. 2 2 2 -- + -= - -= - ==
B Calculando:(
)
(
)
(
)
2 2 3 3 3 2 2 2 2 x y x xy y x y x y 0,8 0,3 0,625 x 0,8 x x y xy x x xy y − ⋅ + + − − − = = = = + + ⋅ + +(
)
(
)
(
)
2 2 3 3 3 2 2 2 2 x y x xy y x y x y 0,8 0,3 0,625 x 0,8 x x y xy x x xy y − ⋅ + + − − − = = = = + + ⋅ + + QUESTÃO 05 = ============ =========== VALOR 1,0 BTemos um total de 65 peças. Calculando o MDC entre 15, 20 e 30 obtemos 5.
Portanto, o total de saquinhos para distribuir as peças
será dado por: 65 65 5 13÷ = 5 = 13
QUESTÃO 06 = ============ =========== VALOR 1,0
A
Calculando o MMC (12, 18, 20) obtemos 180 minutos, ou seja, 3 horas.
Logo, o próximo horário em que os ônibus sairão juntos será: 13 h e 20 min + 3 h = 16 h 20 min
GEOGRAFIA 1 PROFESSOR JÚLIO CÉSAR
QUESTÃO 01 = ============ =========== VALOR 2,0
A O empresário chega em A às 06:00h do dia 26, isso porque a diferença de fuso entre A e C é de 7 horas e se o empresário embarcou às 13:00 h, logo 13 + 10 horas (tempo de viagem) + 7 horas de fuso = 30 – 24 horas = 6 horas do dia 26.
B Para chegar em B, ele saiu de A às 13 horas, visto que o tempo de reunião foi de 7 horas. A viagem para B demorou 15 horas, logo 13+15= 28 – 24 = 04:00 do dia 27, porém a diferença de fuso de A e B é de 9 horas a leste, logo: 04:00 + 9 = 13 horas do dia 27.
QUESTÃO 02 = ============ =========== VALOR 2,0
A 14 horas (embarque) + 6 horas (tempo de viagem) – 1 hora de fuso = 19 horas.
B Os fusos horários foram instituídos para uma padronização do horário mundial.
QUESTÃO 03 = ============ =========== VALOR 2,0
A Não existiriam as estações do ano se não tivesse a inclinação da Terra, bem como dias e noites seriam sempre iguais.
B Rotação – Movimento que a Terra faz em torno do seu próprio eixo, originando dias e noites, além do padrão de horas, além do movimento de translação, que a Terra faz em torno do Sol, originando junto à inclinação da Terra, as estações do ano.
QUESTÃO 04 = ============ =========== VALOR 2,0
A O horário de verão apresenta como objetivo a economia de energia ao adiantar o relógio em 1 hora. Estados próximos a linha do Equador não apresentam um dia maior no verão, visto que a incidência solar nessa área é a mesma o ano todo.
B Solstício corresponde a maior incidência dos raios solares sobre um dos trópicos e dias e noites diferentes, marcando o verão e inverno, enquanto que equinócio é a incidência maior dos raios solares sobre a linha do Equador, com dias e noites iguais, marcando outono e primavera.
QUESTÃO 05 = ============ =========== VALOR 1,0
E
A entrada dos raios solares sempre ocorrem na parte ao leste, no período da manhã.
QUESTÃO 06 = ============ =========== VALOR 1,0
E
Como o horário oficial do Brasil está a 45ºW, as horas para o oeste estão uma hora a menos, no caso 60ºW. GEOGRAFIA 2 PROFESSOR TAHAN
QUESTÃO 01 = ============ =========== VALOR 2,0
A Estados Unidos, Inglaterra e União Soviética.
B Uma Nova Ordem Mundial bi-polarizada EUA x URSS.
QUESTÃO 02 = ============ =========== VALOR 2,0
A Bretton Woods -1944
B) O FMI – sigla para Fundo Monetário Internacional – é
uma organização supranacional criada em 1944 pela Conferência de Bretton Woods, nos Estados Unidos. Ele tem por objetivo controlar as finanças e a economia in-ternacional, de forma a evitar problemas econômicos, tais como as Crise de 1929 e qualquer outro tipo de ins-tabilidade financeira. Sua sede encontra-se atualmente na cidade de Nova York.Atualmente, o FMI possui 188 países-membros, cada qual responsável por depositar quantias em dinheiro para o fundo, de modo que les que mais contribuem e detêm mais capital são aque-les que, posteriormente, poderão contrair os maiores empréstimos e também contar com um maior poder de decisão nas votações internas. No momento, os Estados Unidos possuem a maior cota, sendo responsáveis por mais de 25% dos votos totais da organização, fato que gera muitas críticas ao funcionamento do FMI.
QUESTÃO 03 = ============ =========== VALOR 2,0
A
01. A expressão Doutrina Truman designa um conjunto
de práticas do governo dos Estados Unidos em escala mundial, à época da chamada Guerra Fria, que buscava conter o avanço do comunismo junto aos chamados "elos frágeis" do sistema capitalista.
02. Expansionismo Planetário dos E.U.A. diante o mundo capitalista com suas empresas e instituições que representam a supremacia norte-americana.
QUESTÃO 04 = ============ =========== VALOR 2,0
A De maneira bem direta, o Muro de Berlim foi construído com o propósito de impedir que a população da Alema-nha Oriental continuasse fugindo para Berlim Ocidental. A cidade de Berlim Ocidental recebia um grande fluxo de pessoas da Alemanha Oriental porque era uma “ilha capitalista” encravada dentro do território socialista. Por todos os lados, Berlim Ocidental era cercada por terri-tórios da Alemanha Oriental.A fuga da população acon-teceu durante toda a década de 1950 e, na década de 1960, não demonstrava enfraquecer. O êxodo popula-cional refletia as diferenças nas condições de vida exis-tentes na Alemanha Ocidental e na Oriental.
B) Conferência de Potsdan na Alemanha em Julho de 1945.
QUESTÃO 05 = ============ =========== VALOR 1,0
E
Guerra Fria foi a rivalidade aberta, porém restrita, que se desenvolveu após a Segunda Guerra Mundial entre os Estados Unidos e a União Soviética e seus respectivos aliados. A Guerra Fria foi travada em frentes políticas, econômicas e de propaganda e tinha recurso limitado a armas. O termo foi usado pela primeira vez pelo escritor inglês George Orwell em um artigo publicado em 1945 para se referir ao que ele previa que seria um impasse nuclear entre “dois ou três super estados monstruosos, cada um possuindo uma arma pela qual milhões de pes-soas podem ser destruído em alguns segundos. "
QUESTÃO 06 = ============ =========== VALOR 1,0
E
Em novembro de 1961, os Estados Unidos instalaram quinze mísseis nucleares “Júpiter” na Turquia e 30 mís-seis na Itália. Estas armas tinham um alcance de 2.400 km e ameaçavam Moscou.
Com o começo do embargo americano a Cuba, os Es-tados Unidos começaram a vigiar o tráfego de navios à ilha caribenha e notaram um aumento de circulação de embarcações com bandeira soviética.
Em 14 de outubro de 1962, aviões-espiões U2 fotogra-fam a região de São Cristóvão. As imagens revelam cons-truções de bases e ogivas nucleares instaladas, inclusive com rampas que permitiriam o lançamento de mísseis. Para os Estados Unidos, era inadmissível ter mísseis
nu-cleares tão perto do seu território, enquanto para Cuba, as armas eram uma garantia que não seriam novamente invadidos. Já a URSS, mostrava que podia instalar armas no continente americano.
Começaria, então, uma forte disputa entre os dois paí-ses. O presidente Kennedy (1917-1963) decide gerir a crise com seu grupo de colaboradores mais próximos e se empenha para conseguir uma solução pacífica. Por outra parte, o Estado-Maior americano prefere uma
ARTES PROFESSORA CONSUELO
QUESTÃO 01 = ============ =========== VALOR 2,0
A A escultura romana privilegia a representação da personalidade política e assim constrói uma narrativa visual que represente as estruturas de poder e o lugar político ocupado pelo retratado. Augusto também está usando um peitoral, ou couraça, coberta de figuras que comunicam mensagens propagandísticas adicionais. Os estudiosos debatem a identificação de cada uma dessas figuras, mas o significado básico é claro: Augusto tem os deuses ao seu lado, ele é um vencedor militar internacional e é o portador da Pax Romana, uma paz que abrange todas as terras do Império Romano.
B Os romanos foram influenciados pelo antropocentrismo grego e utilizaram o tema antropos como construção de sua arte. A arte em Roma se torna ferramenta política e utiliza a idealização grega, nesse caso, o retrato de Augusto é idealizado para mostrar sua força e virilidade, ao mesmo tempo que o movimento conseguido pela escultura grega aparece aqui para representar a idealização e a divinização do imperador. A estátua de Augusto usa o Doríforo de Policleto como inspiração.
QUESTÃO 02 = ============ =========== VALOR 2,0
A Os arcos conseguiam fazer a construção ficar mais leve aumentando o espaço interno, visando a praticidade e a utilidade do espaço, pra abrigar espectadores
Os arcos são, primeiramente, belos e simples; e a multi-plicação de suas formas possibilitou rearranjos estéticos sem precedentes na arquitetura, como vemos nas abó-badas, cilindros e cúpulas. Ou
Os arcos permitem uma melhor distribuição do peso e maiores vãos, comparados ao sistema de pilares/colunas e arquitraves gregas. O arco romano funciona através de um sistema de distribuição de cargas que convergem das aduelas para os pilares, travado pela colocação final de uma pedra-chave no meio do vão. Os arcos reduzem os custos de construção por permitirem maiores vãos e menos materiais, além de serem facilmente replicados através das formas de madeira
B Nos tempos de crise, em especial no tempo do Império, as autoridades acalmavam o povo com a a construção de enormes arenas, nas quais realizavam-se sangrentos espetáculos envolvendo gladiadores, animais ferozes, corridas de bigas, quadrigas, acrobacias, bandas, espetáculos com palhaços, artistas de teatro e corridas de cavalo. Outro costume dos imperadores era a distribuição de cereais mensalmente no Pórtico de Minucius. Basicamente, estes "presentes" ao povo romano garantia que a plebe não morresse de fome e tampouco de aborrecimento. A vantagem de tal prática era que, ao mesmo tempo em que a população ficava contente e apaziguada, a popularidade do imperador entre os mais humildes ficava consolidada.
Para os espetáculos eram reservados aproximadamente 182 dias no ano (para cada dia útil havia um ou dois dias
de feriado). Os espetáculos que foram se desenvolvendo em cada uma dessas férias romanas, tinham sua origem na religião. Os romanos nunca deixavam de cumprir as solenidades, porém não mais as compreendiam e os festejos foram deixando de ter um caráter sagrado e passando a saciar somente os prazeres de quem os assistia.
QUESTÃO 03 = ============ =========== VALOR 2,0
A Associar a imagem de Cristo a do Imperador elaborando uma relação imagética da representação do sagrado e assim difundindo o dogma e a doutrina cristã; a arte medieval tem função didática, moralizante e no caso dos ícones também política.
B Olhos grandes para mostrar intensa vida espiritual, dedos separados e alongados para enfatizar o gesto da benção; boca pequena para representar silêncio e oração, rigorosa posição frontal para mostrar hierarquia, cabeça aureolada e fuga do mundo natural.
QUESTÃO 04 = ============ =========== VALOR 2,0
A A arquitetura românica pode ser definida como um estilo medieval que surgiu com o objetivo de resistir a ataques de povos inimigos e das invasões bárbaras. Logo, tanto sua estética como sua estrutura refletem força e robustez. Com o objetivo de proteger essas terras, a ideia de que as construções fossem maciças e fortes o suficiente foi valorizada. Logo, o estilo românico nasceu e se fortificou com base nessa proposta.
Nesse sistema, o rei e a nobreza faziam alianças constantes para se manter no poder. Porém, outra esfera dessa pirâmide também exerceu um papel de domínio: o clero. De um lado, a nobreza enaltecia as virtudes e as habilidades guerreiras de seus membros. De outro, os bispos, monges e padres tinham como função preservar a paz e transmitir tranquilidade para a sociedade. Logo, não é de espantar que as igrejas sejam os grandes símbolos e exemplos desse estilo.
Nessa época, a peregrinação também era uma constante. Desse modo, o clero, com o objetivo de propagar a fé e conquistar mais adeptos, se focou na necessidade de construir templos grandes que simbolizassem o poder de Deus e que, ao mesmo tempo, fossem grandes o suficiente para receber multidões.
B As características mais significativas da arquitetura românica são:
• abóbadas em substituição ao telhado das basílicas; • pilares maciços e paredes espessas;
• aberturas raras e estreitas usadas como janelas; • torres que aparecem no cruzamento das naves ou
na fachada;
• arcos em 180 graus.
A primeira coisa que chama a atenção nas igrejas românicas é o seu tamanho. Elas são sempre grandes e sólidas. Daí serem chamadas: fortalezas de Deus. A explicação mais aceita para as formas volumosas, estilizadas e duras dessas igrejas é o fato da arte românica não ser fruto do gosto refinado da nobreza
nem das ideias desenvolvidas nos centros urbanos, é um estilo essencialmente clerical. A arte desse período passa, assim a ser encarada como uma extensão do serviço divino e uma oferenda à divindade.
QUESTÃO 05 = ============ =========== VALOR 1,0
B
A arquitetura medieval, em especial a arquitetura empregada nas catedrais góticas, é, ao lado das Universidades, o cenário do florescimento cultural da Baixa Idade Média. Tanto a disposição arquitetônica das catedrais quanto a arte dos vitrais, em seu interior, e as esculturas em alto-relevo, em seu exterior, compõem um conjunto artístico altamente sofisticado
QUESTÃO 06 = ============ =========== VALOR 1,0
D
O ícone mistura o dogma cristão com o luxo e a exuberância da técnica dos mosaicos e da aplicação de ouro e cores simbólicas como constituição da imagem
