UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA

(1)

UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA

Instituto Superior de Economia e Gestão

Mestrado em Decisão Económica e Empresarial

Estratégias de “momentum” baseadas em optimizações

do retorno em função do risco

Hugo Miguel Abrantes Soares

Orientação:

Prof. Doutora Leonor Almeida Leite Santiago Pinto

Júri:

Presidente:

Prof. Doutora Maria Cândida Vergueiro Monteiro Cidade Mourão

Vogais:

Prof. Doutora Leonor Almeida Leite Santiago Pinto

Mestre Pedro Nuno Rino Carreira Vieira

(2)

i.

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(3)

ii.

i

1 Introdução ... 1

2 Conceitos básicos sobre Teoria Moderna de Gestão de Carteiras ... 3

3 Estratégias de momentum ... 6

4 Descrição da metodologia de investimento ... 7

5 Realização do Estudo ... 9

5.1 A escolha dos activos ... 9

5.2 Dados utilizados, cálculo de rentabilidades, variâncias e correlações ... 11

5.3 Concretização do estudo... 13

5.4 Perfis de risco ... 17

5.5 Aplicabilidade, custos diversos e impostos ... 19

6 Resultados ... 21

7 Conclusões ... 30

8 Crítica e desenvolvimentos futuros ... 33

9 Referências ... 36

iii.

i

Tabela A.1 – Métricas relevantes para cada um dos activos considerados, individualmente Error! Bookm rk no fin . Tabela A.2 – Métricas relevantes para as carteiras de Buy & Hold Error! Bookmark not defined. Tabela 1.1 – Resultados obtidos considerando uma TER de 0 bps Error! Bookmark not defined. Tabela 1.2 – Resultados obtidos considerando uma TER de 50 bps ... Error! Bookmark not defined. Tabela 2 – Rentabilidades anualizadas ... Error! Bookmark not defined. Tabela 3 – Volatilidades anuais ... 26

Tabela 4 – Rácios de Sharpe ... 28

(4)

iiii.

i

Gráfico 1 – Evolução das melhores estratégias por perfil e das carteiras B&H .... E o ! Bookm k

(5)

1

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1_{Não será objectivo deste estudo aprofundar questões relacionadas com a resolução de problemas de optimização.}

(9)

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2_{O artigo “The Treynor Capital Asset Pricing Model” (French, 2003), faz um resumo da história da evolução do}

CAPM, remetendo para diversas outras fontes.

(11)

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5.1 _{A escolha dos activos}

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Acções

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(15)

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Commodities

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5.2 Dados utilizados, cálculo de rentabilidades, variâncias e correlações

Dados

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Cálculo de Rentabilidades, variâncias e correlações

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5.3 Concretização do estudo

Estratégias possíveis

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(18)

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Optimização

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Testar cada estratégia

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5.4 Perfis de risco

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(23)

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5.5 Aplicabilidade, custos diversos e impostos

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6_{Os ETFs têm custos relativos à diferença entre o valor possível de compra e o valor possível de venda (}_bid-ask spread) que não são comuns aos fundos de investimento, mas considerou-se que a TER final seria equiparável uma vez que os fundos têm em média comissões de gestão superiores. Estratégias com futuros teriam uma implementação mais complicada, pelo que não se contemplará esse caso.

(25)

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8_{É precisamente porque isto é algo incomum, e porque é impossível prever o comportamento futuro dos mercados}

financeiros, que é importante desenvolver estratégias adaptativas, e que ofereçam carteiras de investimento balanceadas

Eurostoxx TR S&P TR MSCI Emerging Commodities High yield EFFAS Iboxx

Retorno 0,1% -1,7% 4,8% 10,9% 4,6% 4,9% 5,0%

Volatilidade 20,5% 20,9% 23,1% 20,3% 12,5% 3,7% 3,4%

Sharpe -0,11 -0,20 0,10 0,42 0,18 0,68 0,77

Max DD -58,2% -63,6% -59,1% -63,5% -35,7% -5,1% -8,6%

5 : ( #

B&H Simples B&H com rebalanceamento anual

Retorno 4,8% 5,2%

Volatilidade 9,3% 9,7%

Sharpe 0,26 0,29

Max DD -37,3% -32,9%

(27)

:

8 : ( ( ( +

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ULTRA Período de Manutenção

CONSERVADOR m = 4 m = 13 m = 26 m = 52 Média o = 4 197,1 256,6 217,0 236,7 226,9

o = 13 199,1 227,1 230,8 232,6 222,4

o = 26 213,5 215,1 222,6 236,0 221,8

o = 52 212,9 199,1 195,0 182,7 197,4

Média 205,7 224,5 216,3 222,0 217,1

CONSERVADOR Período de Manutenção

m = 4 m = 13 m = 26 m = 52 Média o = 4 248,1 379,8 285,1 298,7 302,9

o = 13 292,3 370,2 263,9 198,2 281,2

o = 26 449,9 292,9 399,5 335,6 369,5

o = 52 306,7 239,9 260,3 136,8 235,9

Média 324,3 320,7 302,2 242,3 297,4

MODERADO Período de Manutenção

m = 4 m = 13 m = 26 m = 52 Média o = 4 244,3 399,7 259,3 293,1 299,1

o = 13 368,1 366,9 268,9 158,2 290,5

o = 26 574,4 282,2 329,8 311,3 374,4

o = 52 281,9 203,3 246,2 126,5 214,5

Média 367,2 313,0 276,0 222,3 294,6

AGRESSIVO Período de Manutenção

m = 4 m = 13 m = 26 m = 52 Média o = 4 255,3 436,2 257,8 297,0 311,6

o = 13 423,9 383,2 273,4 156,7 309,3

o = 26 616,0 289,7 279,2 317,3 375,6

o = 52 257,4 170,9 230,6 119,8 194,7

Média 388,2 320,0 260,3 222,7 297,8

(28)

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-ULTRA Período de Manutenção

o = 13 188,2 214,7 218,2 220,0 210,3

o = 26 201,9 203,4 210,5 223,2 209,7

o = 52 201,4 188,3 184,4 172,8 186,7

Média 194,5 212,3 204,6 210,0 205,3

m = 4 m = 13 m = 26 m = 52 Média o = 4 234,7 359,2 269,6 282,5 286,5

o = 13 276,4 350,1 249,5 187,4 265,9

o = 26 425,5 277,0 377,8 317,3 349,4

o = 52 290,0 226,9 246,1 129,3 223,1

Média 306,6 303,3 285,8 229,1 281,2

m = 4 m = 13 m = 26 m = 52 Média o = 4 231,0 378,0 245,2 277,2 282,9

o = 13 348,1 346,9 254,3 149,6 274,7

o = 26 543,2 266,9 311,8 294,4 354,1

o = 52 266,6 192,3 232,8 119,6 202,8

Média 347,2 296,0 261,0 210,2 278,6

m = 4 m = 13 m = 26 m = 52 Média o = 4 241,4 412,5 243,8 280,9 294,7

o = 13 400,9 362,4 258,5 148,2 292,5

o = 26 582,6 273,9 264,1 300,1 355,2

o = 52 243,4 161,7 218,1 113,3 184,1

Média 367,1 302,6 246,1 210,6 281,6

(29)

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-ULTRA Período de Monitorização

CONSERVADOR 4 semanas 13 semanas 26 semanas 52 semanas Média OPÇÃO 1 6.3% 8.8% 7.2% 8.0% 7.6%

OPÇÃO 2 6.4% 7.6% 7.8% 7.9% 7.4%

OPÇÃO 3 7.0% 7.1% 7.4% 8.0% 7.4%

OPÇÃO 4 7.0% 6.4% 6.2% 5.6% 6.3%

Média 6.7% 7.5% 7.2% 7.4% 7.2%

CONSERVADOR Período de Monitorização

4 semanas 13 semanas 26 semanas 52 semanas Média OPÇÃO 1 8.5% 12.7% 9.9% 10.3% 10.3%

OPÇÃO 2 10.1% 12.5% 9.1% 6.3% 9.5%

OPÇÃO 3 14.4% 10.1% 13.2% 11.5% 12.3%

OPÇÃO 4 10.6% 8.2% 9.0% 2.9% 7.6%

Média 10.9% 10.9% 10.3% 7.7% 10.0%

MODERADO Período de Monitorização

OPÇÃO 2 12.4% 12.4% 9.3% 4.2% 9.6%

OPÇÃO 3 17.0% 9.8% 11.3% 10.7% 12.2%

OPÇÃO 4 9.7% 6.6% 8.4% 2.1% 6.7%

Média 11.9% 10.5% 9.5% 6.8% 9.7%

AGRESSIVO Período de Monitorização

OPÇÃO 2 13.8% 12.8% 9.4% 4.1% 10.1%

OPÇÃO 3 17.7% 10.0% 9.7% 10.9% 12.1%

OPÇÃO 4 8.9% 4.9% 7.8% 1.6% 5.8%

Média 12.3% 10.5% 8.9% 6.7% 9.6%

(30)

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ULTRA Período de Monitorização

CONSERVADOR 4 semanas 13 semanas 26 semanas 52 semanas Média OPÇÃO 1 7,0% 7,4% 7,5% 8,2% 7,5%

OPÇÃO 2 4,9% 5,0% 4,7% 4,8% 4,8%

OPÇÃO 3 4,4% 4,5% 4,5% 4,6% 4,5%

OPÇÃO 4 4,2% 4,2% 4,3% 4,2% 4,2%

Média 5,1% 5,3% 5,2% 5,4% 5,3%

CONSERVADOR Período de Monitorização

4 semanas 13 semanas 26 semanas 52 semanas Média OPÇÃO 1 13,5% 15,2% 15,0% 17,3% 15,3%

OPÇÃO 2 13,0% 14,2% 14,6% 13,6% 13,8%

OPÇÃO 3 12,4% 13,4% 13,4% 13,4% 13,2%

OPÇÃO 4 12,2% 13,0% 13,1% 13,5% 12,9%

Média 12,8% 14,0% 14,0% 14,5% 13,8%

MODERADO Período de Monitorização

OPÇÃO 2 15,3% 17,2% 17,6% 16,2% 16,6%

OPÇÃO 3 15,1% 16,4% 17,2% 16,2% 16,2%

OPÇÃO 4 14,8% 16,2% 16,3% 16,2% 15,9%

Média 15,1% 16,6% 17,0% 16,8% 16,4%

AGRESSIVO Período de Monitorização

OPÇÃO 2 16,3% 18,8% 19,1% 17,3% 17,9%

OPÇÃO 3 15,8% 17,1% 18,5% 16,6% 17,0%

OPÇÃO 4 15,8% 17,7% 17,4% 17,0% 17,0%

Média 15,9% 17,7% 18,1% 17,5% 17,3%

(31)

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9_{Academicamente, o índice de Sharpe é definido para valores esperados de rentabilidades e volatilidades, não para}

valores verificados (Sharpe, 1994), mas entendeu-se aqui que a aplicação do conceito a dados observados poderia ser uma boa medida de avaliação da performance passada, pelo que é o que se apresenta.

10_{Como activo sem risco foram utilizados bilhetes do tesouro alemão, e a sua rentabilidade média ao longo do}

(32)

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5

28

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o = 13 0,82 1,06 1,15 1,15 1,04

o = 26 1,05 1,06 1,12 1,23 1,11

o = 52 1,10 0,94 0,88 0,74 0,92

Média 0,88 0,98 0,95 0,95 0,94

m = 4 m = 13 m = 26 m = 52 Média o = 4 0,45 0,68 0,50 0,46 0,52

o = 13 0,59 0,71 0,46 0,29 0,51

o = 26 0,97 0,58 0,81 0,68 0,76

o = 52 0,67 0,44 0,50 0,03 0,41

Média 0,67 0,60 0,57 0,36 0,55

m = 4 m = 13 m = 26 m = 52 Média o = 4 0,40 0,65 0,39 0,42 0,46

o = 13 0,65 0,58 0,39 0,11 0,43

o = 26 0,97 0,45 0,52 0,51 0,61

o = 52 0,50 0,26 0,37 (0,02) 0,28

Média 0,63 0,49 0,42 0,26 0,45

m = 4 m = 13 m = 26 m = 52 Média o = 4 0,40 0,68 0,37 0,42 0,47

o = 13 0,70 0,56 0,37 0,10 0,43

o = 26 0,97 0,45 0,39 0,51 0,58

o = 52 0,41 0,14 0,31 (0,05) 0,20

Média 0,62 0,46 0,36 0,25 0,42

(33)

48 2

-!12 2

"

/

J

(+ HS * P

! "

>@S

& 2

! "

CONSERVADOR m = 4 m = 13 m = 26 m = 52 Média

o = 4 -17,0% -21,4% -22,7% -30,6% -22,9%

o = 13 -7,2% -6,6% -7,9% -10,3% -8,0%

o = 26 -7,4% -8,2% -10,0% -10,5% -9,0%

o = 52 -5,8% -7,8% -10,7% -14,3% -9,6%

Média -9,4% -11,0% -12,8% -16,4% -12,4%

m = 4 m = 13 m = 26 m = 52 Média

o = 4 -19,0% -43,4% -53,1% -41,4% -39,2%

o = 13 -20,9% -29,1% -48,3% -47,2% -36,4%

o = 26 -22,0% -36,2% -36,4% -48,7% -35,8%

o = 52 -27,9% -34,4% -37,9% -51,1% -37,8%

Média -22,5% -35,8% -43,9% -47,1% -37,3%

m = 4 m = 13 m = 26 m = 52 Média

o = 4 -23,6% -45,4% -59,6% -42,8% -42,9%

o = 13 -29,3% -40,8% -55,8% -57,5% -45,9%

o = 26 -28,3% -42,5% -49,9% -58,6% -44,8%

o = 52 -38,6% -48,1% -54,5% -58,6% -49,9%

Média -30,0% -44,2% -54,9% -54,4% -45,9%

m = 4 m = 13 m = 26 m = 52 Média

o = 4 -24,5% -46,4% -62,0% -43,2% -44,0%

o = 13 -33,2% -45,4% -58,6% -58,6% -49,0%

o = 26 -30,8% -44,9% -58,6% -58,6% -48,2%

o = 52 -44,8% -55,7% -58,6% -58,6% -54,4%

Média -33,3% -48,1% -59,5% -54,8% -48,9%

(34)

Gráfico 1 – Evolução das melhores estratégias por perfil e das carteiras B&H

' 2 - 8 9

28

G (

7 !

4

L G ( ( ( + 12

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0 C C

9 0 100 200 300 400 500 600 700 1 9 9 9 -1 2 -3 1 2 0 0 0 -1 2 -3 1 2 0 0 1 -1 2 -3 1 2 0 0 2 -1 2 -3 1 2 0 0 3 -1 2 -3 1 2 0 0 4 -1 2 -3 1 2 0 0 5 -1 2 -3 1 2 0 0 6 -1 2 -3 1 2 0 0 7 -1 2 -3 1 2 0 0 8 -1 2 -3 1 2 0 0 9 -1 2 -3 1 2 0 1 0 -1 2 -3 1 Agressivo Moderado Conservador Ultra-Conservador B&H simples

(35)

2

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2

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(36)

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2

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M 7=A

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2

1 N

1

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11_{Atentando na fórmula de cálculo utilizada verifica-se que um valor mais alto de Rf implica que rentabilidades}

(37)

2 + >

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1

8

D

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12_{É de referir que na realidade apenas algumas destas optimizações serão utilizadas dependendo dos momentos de}

(39)

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! "

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8

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(40)

9 +

8

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