Receptores ópticos - sem pré-amplificação óptica -

Fotodetectores :

• PIN (Positive-Intrinsic-Negative) • APD (Avalanche Photo-Diodes)

Fotodetectores :

• PIN (Positive-Intrinsic-Negative) • APD (Avalanche Photo-Diodes)

Receptores ópticos

sem préamplificação óptica

-Díodos com polarização inversa

• Sensibilidade: potência

óptica média à entrada do receptor requerida para uma determinada probabilidade de erro

• Parâmetro de sobrecarga:

potência máxima que o receptor pode aceitar à sua entrada Parâmetros-chave dos receptores : Parâmetros-chave dos receptores : O projecto do pré-amplificador

eléctrico baseia-se num compromisso entre ruído e largura de banda

Fotodetectores PIN

• Num fotodetector ideal por cada fotão incidente na região de absorção seria originado um par electrão-lacuna na região de deplecção

Região de deplecção

p

n i

• são baseados numa junção pn com material intrínseco i colocado entre os dois tipos de semicondutor. A junção é polarizada inversamente.

Fotodetector real:

Fotodetector real:

- eficiência da conversão η (designada por eficiência quântica) é inferior a 1

ritmo de geração de pares electrão-lacuna ritmo dos fotões incidentes

η = / / i i q p h

η

ν

= PIN η, R_λ Potência óptica incidente, p_i Fotocorrente, i Respostividade Respostividade [A/W] i i R p λ =

[ ]

m 1.24 q R h λ

λ µ

η

_η

ν

= = q – carga do electrão – 1.602×10-19_C h – constante de Planck – 6.626×10-34_J⋅s

Fotodetectores PIN - Ruído de fotodetecção

• A um feixe de luz com potência P_ópt corresponde a um fluxo médio de P_ópt/hv fotões por segundo. Porém o número de fotões incidentes num fotodetector num determinado intervalo de tempo é uma grandeza aleatória.

• A fotocorrente gerada aos terminais do fotodetector apresenta uma componente média i_p à qual aparece sobreposta uma componente aleatória i_q(t), designada por

ruído quântico (shot noise):

fotocorrente fotões tempo PIN η, R_λ tempo i(t)

O nº de fotões incidentes num determinado intervalo de tempo T segue uma estatística de Poisson.

( )

( )

( )

fotocorrente:

i t

= +

i

_p

i t

_q

=

R p i t

_{λ i}

+

_q

Ruído próprio dos sistemas de comunicação óptica 2 q 2qR p Bλ i e n,

σ

= ⋅ Variância do ruído quântico:

( )

( )

2 , 0 0 T e n T H f B df H ∞

= Be,n– Largura de banda equivalente de ruído

Fotodetectores de avalanche ou APD

( )

fotocorrente: i t = M R p⋅ _{λ i}

• Utiliza um processo de multiplicação por avalanche para se obter um ganho M (comparativamente ao PIN) na corrente à saída do fotodetector

Respostividade: R_APD M R M q h

λ η_ν

= ⋅ = ⋅

Variância do ruído quântico:

Ganho de corrente determinístico - ideal

2 2

,

2

q qR p M Bλ i e n

σ

=

Ganho de corrente aleatório - real

( )

2 2 , 2 q qR p F M M Bλ i e n

σ

= ⋅

( )

x

F M = M Factor de ruído do APD

x = 0.3 - 0.5 (Si) x = 0.5 - 0.8 (InGaAs) x = 1 (Ge)

PIN versus APD

Vantagens do APD vs PIN:

Existência de uma ganho elevado na conversão óptico-eléctrica.

Desvantagens do APD vs PIN:

A limitação do desempenho pode dar-se pelo ruído quântico. (No PIN este é desprezável sendo a limitação geralmente imposta pelo ruído de circuito.)

Estrutura mais complexa (necessita da estrutura onde ocorre a multiplicação em avalanche). → Mais caro

Sensibilidade elevada das suas propriedades (como o ganho) à temperatura Menor fiabilidade

Requer tensões de polarização muito superiores (para garantir a multiplicação em avalanche)

Ruído associado ao circuito eléctrico do receptor

Ruído de circuito

-Fotodetector Resistência de polarização, R_b Pré-amplificador Tensão de polarização Esquema simplificado do front-end:

( )

p n

( )

i n

( )

i t

= +

i

i t

=

R p i t

_λ

+

( ) ( ) ( )

t

i

t

i

t

i

_n

=

_q

+

_c Corrente de ruído de circuito 2 , , 4 _B c n e e n b k T f B R σ = ⋅ • T: temperatura em ºK • KB: constante de Boltzman (1.38x10-23_J/K)

• Valor quadrático médio do ruído de circuito :

• Densidade espectral de potência de ruído de circuito:

( )

2 , 4 _{B A / Hz} c n e b K T S f f R = ⋅

• Potência equivalente de ruído (NEP): NEP S fc

( )

W / Hz

R_λ = Corrente de ruído quântico Factor de ruído do pré-amplificador eléctrico

Tipos de pré-amplificadores

A. Baixa-impedância (Resistência de polarização,

R_b, de baixo valor: ≈50 Ω):

– largura de banda elevada; – ruído elevado;

– utilização para distâncias curtas.

B. Alta-impedância (R_b elevada: ordem do kΩ):

– largura de banda baixa; – ruído reduzido;

– necessidade de igualação para sinais de elevada largura de banda.

C. Transimpedância:

– resolve o problema da reduzida largura de banda do pré-amplificador de

alta-impedância;

– instabilidade para algumas frequências.

R_b Pré-amplificador I_p R_b Pré-amplificador I_p R_F TJB ou MESFET (para aplicações com maior

largura de banda)

Esquema (simplificado) para A ou B:

Estatística do sinal detectado

• Assume-se uma estatística gaussiana para o sinal detectado tanto para o bit ‘1’ como para o bit ‘0’

2 2 2 2 2 2 2

PIN :

>

APD :

<

c q n c q c q

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

=

+

1 i,1 I = R p_λ ⋅

Ruído de circuito dominante

2 2 2 ,1 ,1 , 2 2 2 2 2 2 ,0 ,0 ,

2

bit 1

2

bit 0

c q c i e n n c q c q c i e n

qR p B

qR p

B

λ λ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

+

=

+

⋅

=

+

=

+

=

+

⋅

Ruído quântico dominante

Estatística do sinal detectado (PIN) Potência incidente no PIN para o bit ‘1’

Potência incidente no PIN para o bit ‘0’

Média Variância Bit ‘1’ Bit ‘0’ _I0 = _{R pλ} ⋅ _i,0 2 2 1 c 2qR p Bλ i,1 e n, σ =σ + ⋅ 2 2 0 c 2qR pλ i,0 Be n, σ =σ + ⋅

Ilustração das estatísticas para os bits ‘1’ e ‘0’

Sinal + ruído: distribuição gaussiana da média I₁ e desvio padrão

σ

₁

Sinal + ruído: distribuição gaussiana da média I₀ e desvio padrão

σ

₀

Nota: tanto a potência do ruído quântico como a do ruído de circuito são proporcionais a B_e,n

Avaliação do desempenho

• A probabilidade média de erro é dada por:

) 2 ( 2 2 erfc(x) 2 x Q d e x = =∆ ∞ − _λ π λ

( )

( )

1

Pr 0 |1

0

Pr 1| 0

e

P

=

p

+

p

0 1 0 1 1_erfc 1 _erfc 4 2 4 2 D D e I I I I P

σ

σ

− − = +

( )

( )

1

Pr 0 |1 Pr 1| 0

2

e

P

=

+

Equiprobabilidade

Pr(0|1) = prob. decidir pelo ‘0’

tendo sido enviado ‘1’ Pr(1|0) = prob. decidir pelo ‘1’tendo sido enviado ‘0’

( )

( )

1 1 1 1 Pr 0 |1 Pr erfc 2 2 D n D D I I I i t I σ − = + < =

( )

( )

0 0 0 1 Pr 1| 0 Pr erfc 2 2 D n D D I I I i t I σ − = + > = t_D– instante de amostragem

Parâmetro Q

0 1 0 1 D D I I I I

σ

σ

− ₌ − _{0 1 1 0} 0 1 D I I I

σ

σ

σ σ

+ = + 1 0 0 1 I I Q

σ σ

− = +

1

erfc

2

2

e

Q

P

=

• Limiar de decisão óptimo:

Definição do parâmetro Q : Probabilidade de erro :

(

2

)

exp / 2 para 3 2 e Q P Q Q π − ≈ > Se σ₁ ≈σ₀ : 1 0 2 D I I

I = + Receptores com PIN (sem _{pré-amplificação óptica)}

2 2 c q

σ

>>

σ

( )

10 20log dB Q = Q

Sensibilidade

receptores com PIN

-• A sensibilidade do receptor, , é definida como a potência óptica mínima necessária para obter um valor de BER especificado – basta determinar Q

• Para um receptor baseado num fotodetector PIN, o ruído de circuito é dominante (σ₁≈σ₀≈σ_c)

i p ,1 ,0 ,0 ,1 1 1 2 2 2 i i _{ext ext} i i i ext p p _{r r} p p p r + + + = = ⋅ = ⋅ 1 0 ,1 2,0 1 0 2 i i c p p I I Q R_λ σ σ _σ − − = = +

( )

2 ,

1

1

1

1

c e n c ext ext i ext ext

Q S f

B

Q

r

r

p

r

R

_λ

r

R

_λ

σ

⋅

+

+

=

⋅

=

⋅

−

−

, i e n b

p

∝

B

∝

D

A sensibilidade do receptor diminui com a raiz

quadrada do débito binário

Q = 7; R_λ= 1 A/W; rext= ∞

D_b= 2.5 Gbit/s; B_e,n= 2.5 GHz Sensibilidade = −28 dBm

D_b= 10 Gbit/s; B_e,n= 10 GHz Sensibilidade = −25 dBm

Sensibilidade

receptores com APD

-• Para um receptor baseado num fotodetector APD, o ruído quântico é dominante sobre o ruído de circuito ( ) ,1 ,0 ,0 ,1 1 1 2 2 2 i i ext ext i i i ext p p r r p p p r + _{+ +} = = ⋅ = ⋅ 1 0 1 0 I I Q σ σ − = +

(

) ( )

(

)

2 , 2

1

1

ext e n i ext

Q r

qF M B

p

R

_λ

r

+

=

⋅

−

, i e n b

p

∝

B

∝

D

A sensibilidade do receptor diminui

com o débito binário

2 2 q c

σ

>>

σ

0 i,0 I = R Mp_λ I₁ = R Mpλ i_,1

( )

2 2 0 2qR p F M M Bλ i,0 e n, σ =

( )

2 2 1 2qR p F M M Bλ i,1 e n, σ =

Para receptores com ruído quântico dominante

Penalidade de potência

i ideal

p

- zero ISI (diagrama de olho completamente aberto)

- razão de extinção infinita

Sensibilidade em condições ideais de funcionamento

i _real i _ideal

p

>

p

- diagrama de olho parcialmente fechado - razão de extinção finita (devido a

limitações do emissor óptico)

Sensibilidade em condições reais de funcionamento

Penalidade de potência

Acréscimo de potência por não se estar nas condições ideais de funcionamento

10

[dB] = 10 log

i real i i ideal

p

P

p

∆

⋅

indica quanto mais potência se tem de ter à entrada do receptor para garantir a mesma probabilidade de erro

Penalidade de potência devido à razão de extinção

Sensibilidade em condições ideais de funcionamento

Razão de extinção infinita

Sensibilidade em condições reais de funcionamento (emissor óptico real)

•

Penalidade de potência devido à razão de extinção (fotodetector PIN)

10 10

1

[dB] = 10 log

10 log

1

ext ext ext i r _ext i r ext i r

p

_r

P

r

p

=∞

+

∆

⋅

= ⋅

−

a razão de extinção mínima recomendada pelo ITU-T, r_ext = 6.6, conduz a uma penalidade de potência devido à razão de extinção de 1.3dB

2 c i

Q

p

R

_λ

σ

=

1

2

1

c ext i ext

Q

r

p

r

R

_λ

σ

+

=

⋅

−

Penalidade de potência devido à transmissão

-

path penalty

-Contribuições para a penalidade devido à dispersão

devido à dispersão, efeitos não-lineares da fibra, etc

associada à largura de banda do sinal modulado, ∆λ_M

Contabiliza todos os efeitos distorcivos causados pela transmissão

[dB] =

[dB]

[dB]

F M i _{D L} i i

P

P

P

λ⋅ ∆λ ∆λ

∆

∆

+ ∆

Penalidade total

devido à dispersão

[ ]

dB

F i

P

λ ∆

∆

associada à largura espectral da fonte na ausência de modulação, ∆λ_F

[ ]

dB

M i

P

λ ∆

∆

no projecto de ligações por fibra óptica fixa-se um valor máximo de distorção que o sistema pode tolerar ∼2 dB

Penalidade de potência devido à dispersão

para

→ associada à largura espectral da fonte

(

)

2 10 ,

[dB]

5 log 1 4

F i b F

P

D D L

_{λ λ} λ

σ

∆

∆

= − ⋅

−

⋅

⋅

Figura de mérito desta penalidade:

,

4

D D L

_b

⋅

_λ

⋅

σ

_{λ F}

<

1

σ_λ,F– largura espectral r.m.s. da fonte

, F m b F f = D D L⋅ _λ ⋅σ_λ F 0.194 m f ≤ para 2 dB F i P λ ∆ ∆ ≤

→ associada à largura de banda do sinal modulado

(

₂

) (

2 ₂

)

2 10 2 2

[dB] 5 log

1 8

8

M i c b b

P

LD

LD

λ

α β

β

∆

∆

= ⋅

−

+

Figura de mérito desta penalidade:

2 2

2

o

D

c

λ

λ

β

π

⋅

= −

α_c– factor de enriquecimento da largura espectral

2 2 2 M b o m D D L f c λ λ π ⋅ ⋅ = 0.154 M m f ≤

Impõe a distância máxima de transmissão e largura máxima espectral da fonte

Parâmetro de dispersão da velocidade do grupo: 0 c α = 6 c α = M 0.0121 m f ≤ i M 2 dB P λ ∆ ∆ para≤ chirp nulo

Projecto de uma ligação óptica ponto-a-ponto

sem amplificação óptica

-→ atribui-se um valor à penalidade devido à transmissão de 1 a 2 dB e projecta-se

a ligação de acordo com essa penalidade

[dB] 2dB

i D L

P

λ⋅

∆

≤

Primeiro critério: contabiliza o efeito devido à distorção

– Potência mínima requerida no receptor obtida numa configuração costas-com-costas

→ assegurar que o nível de potência à entrada do receptor é suficiente para garantir a

qualidade mínima requerida, tendo em conta a penalidade devido à transmissão

imposta no primeiro critério

r s t i

P

= − >

P A

P

Pi

Segundo critério: contabiliza as perdas e os níveis de potência no emissor e receptor requeridos para uma dada qualidade

Margem de funcionamento de uma

ligação óptica ponto-a-ponto

→ o projecto deve assegurar que a ligação se mantém com a qualidade pretendida

mesmo quando existem flutuações indesejáveis das características do sistema

[ ]

2 dB f s t i _{i D L} r

M dB

P A P

P

P

λ⋅

= − − − ∆

•

Margem mínima de funcionamento = 6 dB

Emissor óptico Conector Receptor óptico Conector N_jjuntas 1 t N i i L L = = P_{s P} r Troços de fibra

Margem de funcionamento da ligação:

Ligação limitada pela atenuação:

M

_f

<

6 dB

Ligação limitada pela dispersão: P_{i D L} 2 dB

λ⋅