A METROLOGIA E
O SI (Sistema Internacional de Unidades)
METROLOGIA
METROLOGIA – Ciência da mediçãoDefinição de acordo com o Vocabulário Internacional de Metrologia – IPQ – Junho 1996:
A metrologia compreende todos os aspectos, tanto teóricos como práticos, relativos à medição, quaisquer que sejam a sua incerteza e o domínio da ciência e da tecnologia a que se referem.
1. GENERALIDADES
A Metrologia aplica-se a todas as grandezas mensuráveis, nomeadamente às dimensões lineares e angulares das peças mecânicas. Mais genericamente aplica-se a todos os processos que envolvam medição de uma qualquer grandeza, independentemente da sua precisão. Assim a metrologia aplica-se quer a uma peça destinada ao motor de um automóvel, com precisão da ordem dos micrómetros, quer à medição de distâncias por estrada entre localidades, onde a precisão é claramente bem menor.
Nenhum processo de maquinagem permite realizar rigorosamente uma dimensão previamente fixada pelo desenho. Além disso importa conhecer o valor do erro tolerável – tolerância - antes de escolher os meios de fabrico e de controlo mais convenientes.
Medir e verificar são duas operações realizadas diariamente, sendo necessário saber executá-las devidamente. Mas antes vamos estabelecer uma distinção entre estas operações.
MEDIÇÃO – comparação de duas grandezas da mesma espécie. Medir uma grandeza é compará-la com outra da mesma espécie, tomada para termo de comparação. Ao
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termo de comparação chama-se UNIDADE DE MEDIDA e ao resultado da comparação MEDIDA DA GRANDEZA.
VERIFICAÇÃO – confirmação que uma medida tem o valor pretendido, indicado no desenho. É uma operação indispensável para garantir que uma peça acabada está de acordo com os requisitos do desenho.
Por exemplo, ao dizermos que o diâmetro de uma moeda de 1 € é de 23mm, o diâmetro é a grandeza, a moeda é o objecto, 23mm é a dimensão e mm é a unidade.
Para efectuar medições (ou verificações) é necessário que exista uma UNIDADE DE MEDIDA – termo de comparação. Mais concretamente deverão existir diversas unidades de medida, uma vez que cada grandeza deverá ser comparada com uma unidade da sua espécie. Não faz qualquer sentido medir uma temperatura em segundos ou uma corrente eléctrica em moles. Torna-se também conveniente garantir que as unidades de medida de cada grandeza sejam reprodutíveis e semelhantes internacionalmente. Assim foram sendo adoptadas unidades para o comprimento, a massa, o tempo, etc.
A escolha das unidades de medida foi, inicialmente, definida de diferentes formas em diversos países. Ainda hoje podemos encontrar, e até mesmo utilizar, exemplos da existência de diferentes unidades para a mesma grandeza : metro e pé, Pascal e libras por polegada quadrada ( ao acertar a pressão dos pneus ), litro e galão, quilómetro e milha, grama e onça, etc.
A evolução da técnica e a necessidade de incrementar as relações comerciais entre os países levou a um esforço no sentido da normalização das diversas unidades, levando assim a que estas sejam utilizadas e aceites em todo o mundo. Surge assim o SI – Sistema Internacional de Unidades.
2. O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Breve introdução histórica
A criação do Sistema Métrico Decimal por altura da Revolução Francesa e a posterior deposição de dois padrões em platina representando o metro e o quilograma, em Junho de 1799, nos arquivos da República de Paris, podem ser vistos como os primeiros passos no sentido da criação de um Sistema Internacional de Unidades.
Desde então o reconhecimento e importância do sistema métrico não têm parado de aumentar e o seu aperfeiçoamento tem sido uma constante. O sistema caracteriza-se pela sua coerência, permitindo o alargamento do diálogo técnico entre os diversos países sem recurso a sistemáticas conversões, nem sempre muito práticas.
A entidade que tem por missão a unificação internacional das medições é o BIPM – Bureau International des Poids et Mesures, com sede em Breteuil, perto de Paris. É um organismo financiado pelos Estados Membros da Convenção do Metro (48 no final de 1997), entre os quais se inclui Portugal.
O SI está regulamentado em Portugal pelo Decreto-Lei 238/94, no qual se definem as suas regras da utilização.
Unidades de base
São sete as unidades de base do SI. Esta escolha das unidades de base é, até certo ponto, arbitrária. Foram no entanto escolhidas as seguintes unidades como de base, tendo em consideração as vantagens de um sistema único de unidades bem definidas e que, por convenção, são dimensionalmente independentes: o metro, o quilograma, o segundo, o ampere, o kelvin, a mole e a candela.
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GRANDEZA UNIDADE SÍMBOLO
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Intensidade da corrente eléctrica ampere A
Temperatura termodinâmica kelvin K
Quantidade de matéria mole mol
Intensidade luminosa candela cd
Definições das unidades de base Unidade de comprimento - metro
O metro é o comprimento do trajecto percorrido no vazio pela luz durante 1 / 299 792 458 s.
De notar que esta definição tem como consequência fixar a velocidade da luz no vazio em 299 792 458 ms-1 .
Unidade de massa - quilograma
O quilograma é a unidade de massa; é igual à massa do protótipo internacional do quilograma.
Unidade de tempo – segundo
O segundo é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio. Esta definição refere-se a um átomo de césio no seu estado fundamental a 0 K.
Unidade de corrente eléctrica – ampere
O ampere é a intensidade de uma corrente constante que, mantida em dois condutores rectilíneos e paralelos, de comprimento infinito, de secção circular negligível, e colocados à distância de um metro no vazio, produziria entre estes dois condutores uma força igual a 2 x 10 –7 newton por metro de comprimento.
Unidade de temperatura termodinâmica – kelvin
O kelvin é a fracção 1/ 273,16 da temperatura termodinâmica do ponto triplo da água.
Símbolo especial de temperatura – grau Celsius (símbolo ºC): é, por definição, de magnitude igual ao kelvin. Assim, uma diferença de temperaturas pode ser expressa em graus Celsius ou em kelvins. A temperatura em graus Celsius é expressa em termos da diferença em relação ao ponto de congelação da água – 273.15 K –
Unidade de quantidade de matéria – mole
A mole é a quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares como há átomos em 0,012 quilogramas de carbono 12.
Quando se utiliza a unidade mole, as entidades elementares devem ser especificadas e podem ser átomos, moléculas, iões, electrões, outras partículas, ou agrupamentos especificados destas partículas.
Nesta definição entende-se que os átomos não ligados de carbono 12, em repouso e no seu estado fundamental, são referidos.
Unidade de intensidade luminosa – candela
A candela é a intensidade luminosa, numa dada direcção, de uma fonte que emite radiação monocromática de frequência 540 x 10 12 hertz e que tem uma intensidade
7 Unidades derivadas
As unidades derivadas são aquelas que podem ser expressas em termos das unidades de base do SI por meio de potências de expoente inteiro. Algumas destas unidades têm designações e símbolos especiais, podendo estes nomes e símbolos ser igualmente combinados com unidades de base ou derivadas para expressar unidades de outras quantidades.
Na tabela seguinte podemos encontrar algumas unidades derivadas, expressas directamente em termos das unidades de base.
Unidade derivada Nome Símbolo
Área metro quadrado m2
Volume metro cúbico m3
Velocidade metro por segundo m/s
Aceleração metro por segundo quadrado m/s2
Densidade quilograma por metro cúbico kg/m3
Volume específico metro cúbico por quilograma m3/kg
Comprimento de onda por metro m-1
Densidade de corrente ampere por metro quadrado A/m2
Força do campo magnético ampere por metro A/m
Concentração (de subst.) mole por metro cúbico mol/m3
Na tabela seguinte podemos encontrar algumas unidades com nomes e símbolos especiais.
Unidade derivada Nome Símbolo Expresso em unidades SI
Expresso em unid. SI de base
Ângulo plano radiano rad m. m-1
Ângulo sólido esterradiano sr m2. m-2
Frequência hertz Hz s-1
Força newton N m.kg.s-2
Pressão pascal Pa N/ m2 m-1.kg. s-2
Energia, trabalho joule J N.m m2.kg. s-2
Potência watt W J/s m2.kg. s-3
Carga eléctrica coulomb C s. A
Diferença de potencial; volt V W/ A m 2.kg. s-3. A-1 Capacitância farad F C/ V m-2.kg-1. s4 .A2 Resistência eléctrica ohm Ω V/ A m 2.kg. s-3.A-2 Condutância eléctrica siemens S A/ V m -2.kg-1. s3 .A2
Fluxo magnético weber Wb V.s m2.kg. s-2.A-1
Densidade do fluxo magnético tesla T Wb/ m2 kg . s-2.A-1 Indutância henry H Wb/ A m2.kg. s-2.A-2 Temperatura Celsius grau Celsius ºC K
Fluxo luminoso lumen lm cd.sr m2. m-2.cd = cd
9 Prefixos dos múltiplos e submúltiplos decimais
Os prefixos no SI referem-se exclusivamente às potências de 10. Não devem ser usados em potências de 2.
Factor Nome Símbolo Factor Nome Símbolo
10 24 yota Y 10 –1 deci d 10 21 zeta Z 10 –2 centi c 10 18 exa E 10 –3 mili m 10 15 peta P 10 –6 micro µ 10 12 tera T 10 –9 nano n 10 9 giga G 10 –12 pico p 10 6 mega M 10 –15 femto f 10 3 kilo k 10 –18 ato a 10 2 hecto h 10 –21 zepto z 10 1 deca da 10 -24 yocto y Unidades fora do SI
As unidades do SI devem ser usadas nos domínios da ciência, tecnologia e comércio, pois formam um sistema coerente de unidades, isto é, dispensam conversões de unidades.
No entanto, foi reconhecido pela CGPM que algumas unidades fora do SI têm um uso muito frequente na literatura ou estão de tal forma enraizadas no nosso quotidiano que não se prevê para um futuro próximo a sua abolição.
Estas unidades estão agrupadas de três formas: unidades aceites para uso no SI; unidades aceites para uso no SI, cujo valor é obtido experimentalmente; unidades aceites para ir de encontro a interesses especiais.
Alguns exemplos destes três casos podem encontrar-se nas tabelas seguintes. A) Unidades aceites para uso no SI
NOME SÍMBOLO Valor em unidades SI
minuto min 1 min = 60 s
hora h 1 h = 3 600 s dia d 1d = 86 400 s grau º 1º = (π/ 180) rad minuto ΄ 1΄ = (π/ 10 800) rad segundo ΄΄ 1΄΄ = (π/ 648 000) rad litro l, L 1l = 1 dm3 = 10-3 m3 tonelada t 1t = 103 kg
B) Unidades aceites para uso no SI, cujo valor é obtido experimentalmente
NOME SÍMBOLO Valor em unidades SI
electrão-volt eV 1eV = 1.60217733(49) x 10-19 J
unidade de massa atómica u 1u = 1.6605402(10) x 10-27 kg
C) Unidades aceites por razões especiais
NOME SÍMBOLO Valor em unidades SI
milha náutica sem símbolo 1 milha náut= 1852m
nó sem símbolo 1 milha náut/ h= 0,51(4) m/s
are a 1 a = 1 dam2 = 102 m2
hectare ha 1 ha = 1 hm 2 = 104 m2
bar bar 1bar = 105 Pa = 0.1 Mpa
11 Regras de escrita
Os símbolos das unidades SI devem ser escritos de acordo com as seguintes regras:
1. Os símbolos são escritos em letra direita, e em minúsculas. Se o nome da unidade deriva de um nome próprio, então a primeira letra do símbolo é
maiúscula. Ao ser escrito por extenso, o nome de unidade deve sempre figurar em minúsculas, excepto quando se trata da primeira palavra de um período ou no caso dos graus Celsius.
2. Os símbolos das unidades não têm plural.
3. Os símbolos das unidades não levam ponto à frente, excepto em caso de normal pontuação ( fim de frase ).
Uso das unidades SI em expressões algébricas:
1. Utilizar ponto a meia altura ou espaços para expressar uma unidade derivada formada a partir da multiplicação de duas ou mais unidades. Exemplo : N.m ou Nm .
2. Utilizar o traço inclinado, uma linha horizontal ou expoentes negativos para expressar uma unidade formada a partir de outras duas por divisão.
Exemplo : m/s ou s m
ou m.s-1 .
3. O traço inclinado não pode ser seguido por um sinal de multiplicação ou de divisão, excepto se forem usados parêntesis para evitar ambiguidades. Exemplo: m/s2 ou m.s-2 mas nunca m/s/s
Uso de prefixos :
1. Os prefixos são escritos em letra direita, sem espaço entre o prefixo e o símbolo da unidade.
2. O conjunto constituído pelo prefixo e pelo símbolo da unidade constituem um novo símbolo inseparável, que pode ser levantado a um expoente positivo ou negativo e ser combinado com outros símbolos SI.
Exemplos : 1 cm3 = (10-2 m)3 = 10-6 m3
1 V/cm = (1V)/ (10-2m) = 102 V/ m
3. Não são usadas justaposições de dois ou mais prefixos. Exemplo : 1 nm mas nunca 1 mµm
4. Um prefixo nunca se usa isoladamente Exemplo : 106 /m mas nunca M /m
BIBLIOGRAFIA
The International System of Units (SI) - BIPM
A Metrologia e o caso particular da Metrologia Dimensional - CATIM Métrologie Dimensionelle – A. Chevalier; L.Laburte
