AVALIAÇÃO DA CONFIBILIDADE DE SISTEMAS DE GERAÇÃO
PREDOMINANTEMENTE RENOVÁVEIS
Araranguá 2019
RESUMO
Os Sistemas de Energia Elétrica (SEE) têm se desenvolvido ao longo dos anos e se tornando cada vez mais complexos. Um dos fatores que levam a esta complexidade está relacionado com a crescente inserção de fontes renováveis de característica variável nos sistemas de geração, visto que estas carregam incertezas referente a previsão de capacidade disponível no curto e longo prazo. Sendo assim, este estudo visa avaliar a confiabilidade de sistemas de geração, utilizando o sistema teste IEEE RTS 96 HW, que já possui unidades de geração hídrica e eólica e são inseridos diferentes níveis de penetração de geração solar fotovoltaica. O trabalho considera dados de séries anuais de geração eólica, hídrica e solar para descrever a variabilidade do recurso de cada fonte, além das faltas dos componentes que podem ser ocasionados por falhas ou manutenção programada. Para isto, são utilizados os Modelos de Markov para representar as unidades de geração renováveis e convencionais e o método de Simulação de Monte Carlo Sequencial para avaliar as reservas estática e operacional do sistema.
Palavras-chave: Energia renovável. Reserva Estática. Reserva Operacional. Simulação de Monte Carlo Sequencial. Modelos de Markov.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Fluxograma da Simulação de Monte Carlo Sequencial ... 20
Figura 2 – Zonas Funcionais e Níveis hierárquicos ... 22
Figura 3 - Reserva operacional: suficiente e insuficiente ... 24
Figura 4 - (a) Modelo de Markov a dois estado e (b) Modelo de Markov multiestados ... 26
Figura 5 - Séries eólicas ... 28
Figura 6 - Séries hídricas ... 29
Figura 7 – Séries Solares ... 30
Figura 8 - Distribuição percentual da capacidade instalada por fonte - IEEE RTS 96 HW ... 31
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
CSP – Concentrating Solar Power EENS – Expected Energy Not Supplied EPE – Empresa de Pesquisa Energética EPNS – Expected Power Not Supplied FOR – Forced Outage Rate
GEE – Gases de Efeito Estufa IEA – International Energy Agency LOLD – Loss of Load Duration LOLE – Loss of Load Expectation LOLF – Loss of Load Frequency LOLP – Loss of Load Probability MP – Métodos Populacionais MTTF – Mean Time To Failure MTTR – Mean Time To Repair NH – Nível Hierárquico
NREL – National Renewable Energy Laboratoty PCH – Pequena Central Hidrelétrica
PDE – Plano Decenal de Expansão de Energia RBTS – Roy Billinton Test System
RTS – Reliability Test System SEE – Sistemas de Energia Elétrica SMC – Simulação de Monte Carlo
SMCNS – Simulação de Monte Carlo Não Sequencial SMCS – Simulação de Monte Carlo Sequencial
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ... 7 1.1 OBJETIVOS... 8 1.1.1 Objetivo Geral ... 8 1.1.2 Objetivos Específicos ... 9 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 9 2.1 ESTADO DA ARTE ... 9 2.2 REFERENCIAL TEÓRICO ... 14 2.2.1 Método Determinístico ... 14 2.2.2 Método Probabilístico ... 15 2.2.2.1 Analítico ... 15
2.2.2.1.1 Método de enumeração de estado ... 15
2.2.2.1.2 Métodos Populacionais ... 16
2.2.2.2 Simulação ... 17
2.2.2.2.1 Monte Carlo Não-Sequencial ... 17
2.2.2.2.2 Monte Carlo Sequencial ... 18
2.2.2.2.3 Simulação de Monte Carlo quase-sequencial ... 20
2.2.2.2.4 Simulação de Monte Carlo pseudo-cronológico ... 21
3 METODOLOGIA ... 21
3.1 AVALIAÇÃO DE LONGO PRAZO DOS SISTEMAS DE GERAÇÃO ... 23
3.1.1 Avaliação da Reserva Estática ... 23
3.1.2 Avaliação da Reserva Operacional ... 23
3.2 INCERTEZA DA CARGA DE CURTO E LONGO PRAZO ... 25
3.3 MODELOS DOS GERADORES... 25
3.4 MODELO DA INCERTEZA DAS FONTES RENOVÁVEIS DE ENERGIA ... 27
3.5 SÉRIES HÍDRICAS E EÓLICAS ... 27
3.6 SÉRIES SOLARES ... 29
4.1 SISTEMA TESTE ... 31
4.2 INSERÇÃO DA GERAÇÃO SOLAR FOTOVOLTAICA NO IEEE RTS 96 HW 32 4.3 RESERVA ESTÁTICA ... 32 4.4 RESERVA OPERACIONAL ... 34 4.5 MODELO DE COMPLEMENTARIEDADE ... 36 5 Conclusão... 36 REFERÊNCIAS ... 38
1 INTRODUÇÃO
Os Sistemas de Energia Elétrica (SEEs) são formados por diversos equipamentos e instalações em toda sua cadeia de produção e fornecimento, tornando-os cada vez mais complexos e, consequentemente, suscetíveis a falhas. Outro fator que está relacionado a esta complexidade, devido à incerteza de geração, é a inserção de fontes renováveis que possuem características de geração variáveis.
Motivados, inicialmente, pela preocupação com as alterações climáticas e redução das emissões de Gases de Efeito Estufa (GEE) e, atualmente pela significativa redução nos preços, que estão cada vez mais competitivos, a implantação deste tipo de fonte de energia vem ganhando espaço nos sistemas de geração. De acordo com a International Energy Agency (IEA), fontes de energia elétrica como solar fotovoltaica e eólica tiveram uma taxa de crescimento anual, respectivamente, de 37,3 % e 23,6 % entre os anos de 1990 e 2016, considerando uma base baixa em 1990 e tornando-as principais responsáveis pelo crescimento de fontes renováveis no mundo (IEA, 2018).
No Brasil, os cenários de expansão de fontes renováveis seguem a tendência mundial. Segundo o último Plano Decenal de Expansão de Energia (PDE), divulgado pela Empresa de Pesquisa Energética (EPE) referente ao ano de 2026, aproximadamente 30 % de capacidade instalada na matriz elétrica deverá ser proveniente de fontes renováveis que possuem variabilidade de geração, no qual foram considerados as unidades de geração: solar, eólica, PCH e biocombustíveis (BRASIL, 2017).
Considerando a variabilidade destas fontes de energia e a sua elevada penetração nos SEEs, torna-se fundamental a sua inclusão nos estudos de confiabilidade dos sistemas de geração, no qual permitem quantificar os requisitos da reserva operacional necessários para garantir a continuidade do fornecimento de energia (URÁN, 2015). Estes níveis de reserva podem ser estimados a partir de métodos determinísticos ou probabilísticos (BILLINTON; ALLAN, 1996).
Os métodos determinísticos baseiam-se em um critério de confiabilidade definido a priori, e.g. garantir que o fornecimento de energia elétrica aos consumidores não é interrompido na eventualidade da saída de serviço da maior unidade de produção do sistema, ou estabelecer um valor para a percentagem de reserva em função do maior nível de carga previsto, ou ainda definir o valor da reserva com base
num cenário especial que represente as condições mais desfavoráveis de operação do sistema (BILLINTON, 1978. FERNANDES, 2009).
Tradicionalmente, o método utilizado pelos operadores e planejadores é o determinístico, já que este possui características muito atraentes, como implementação simples, fácil entendimento, avaliação e julgamento em relação a condições severas, como interrupções de rede e pico de carga do sistema (MATOS et al. 2009). Porém, dimensionar os requisitos de reserva através de métodos determinísticos pode resultar em valores elevados de recursos despachados, gerando custos adicionais e desperdício, mas obtendo um sistema mais confiável. Por outro lado, existe uma pequena probabilidade de obter valores de reserva baixos, logo com um custo de despacho menor, porém com um sistema menos confiável (URÁN, 2015. BREMERMANN et al., 2016).
A principal dificuldade dos métodos determinísticos é que eles não conseguem explicar a natureza probabilística ou estocástica do comportamento do sistema, das demandas dos clientes ou das falhas dos componentes (BILLINTON, 1996). Portanto, se faz necessário considerar os métodos probabilísticos que são capazes de modelar os fatores reais que influenciam a adequação do sistema (BREMERMANN, 2014).
Os índices de confiabilidade podem ser calculados através de métodos analíticos ou de simulação (BILLINTON, 1996). Contudo, devido à característica estocástica dos recursos hídricos, solares e eólicos, a confiabilidade do sistema é melhor avaliada por métodos de simulação, como a Simulação de Monte Carlo Sequencial (SMCS), que é capaz de incluir uma dependência temporal em sua avaliação (BREMERMANN, 2014), provendo distribuição probabilística dos eventos avaliados.
1.1 OBJETIVOS
As subseções a seguir apresentam os objetivos gerais e específicos propostos.
1.1.1 Objetivo Geral
O objetivo geral deste trabalho é desenvolver um modelo de integração da fonte de geração fotovoltaica para avaliação da adequação de um sistema de geração
com matriz elétrica composta majoritariamente por fontes renováveis no âmbito da Simulação de Monte Carlo Sequencial.
1.1.2 Objetivos Específicos
Os objetivos específicos são:
• Implementação de uma ferramenta que considere o método probabilístico de Simulação de Monte Carlo Sequencial em linguagem de programação Java;
• Implementação dos Modelos Markovianos para avaliação de confiabilidade no longo prazo, por meio de métodos probabilísticos; • Coletar dados de geração solar fotovoltaica e eólica para serem
aplicados no método de adequação do sistema de geração;
• Avaliar os índices de confiabilidade obtidos através da simulação com diferentes níveis de inserção de fontes renováveis em sistema teste. O alcance da realização destes objetivos se traduz na entrega de uma ferramenta para avalição da confiabilidade (adequação) de sistemas de geração, por meio de métodos probabilísticos, com grande penetração de fontes de energias renováveis, como o vento e o sol.
Desta forma, o documento está organizado da seguinte forma: na seção 2, é abordado a revisão bibliográfica, descrevendo de forma detalhada o estado da arte e o referencial teórico dos principais métodos utilizados em analises de confiabilidade dos sistemas elétricos. Na seção 3, descrevem-se a metodologia utilizada para a realização do trabalho. Na seção 4, são apresentados e discutidos os resultados obtidos. Por fim, a conclusão é descrita na seção 5.
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
As subseções a seguir apresentam o estado da arte e o referencial. 2.1 ESTADO DA ARTE
Através de uma revisão dos artigos que vêm sendo publicados, relacionados à adequação da reserva operacional com a inserção de fontes renováveis, observa-se que a utilização de métodos determinísticos observa-se tornou defasada em relação aos métodos probabilísticos.
A abordagem utilizando os métodos probabilísticos pode ser feita através da metodologia analítica ou por meio de simulações, no qual a SMC e suas derivações são as mais implementadas.
Samadi e Singh (2014), Rejc e Cepin (2014), Sulaeman, Benidris e Mitra (2016), Nguyen, Almasabi e Mitra (2019), Paliwal, Patidar e Nema (2014), Koh et al. (2014), Zhou, Mancarella e Mutale (2014) e Soltani et al. (2014) empregam os processos analíticos em suas avaliações. Samadi e Singh (2014) realizam a avaliação de um sistema integrado por unidades de geração convencional, fotovoltaica e energia solar concentrada (CSP – do inglês Concentrating Solar Power). No artigo, dois níveis de penetração de geração solar (5 e 25 %) são avaliados em comparação com um caso base IEEE-RTS, que é composto apenas por unidades de geração convencional. Destaca-se no trabalho a modelagem das unidades fotovoltaicas, onde são considerados, além da falha dos inversores, a falha dos transformadores. Rejc e Cepin (2014) calculam os índices de confiabilidade levando em consideração, além da inserção de fontes renováveis através da geração eólica, a influência do envelhecimento dos componentes do sistema de geração e as causas comuns de falhas nas unidades de geração. Sulaeman, Benidris e Mitra (2016) também utilizam o sistema teste IEEE-RTS para avaliar a inserção de fazendas solares no sistema composto, que considera, em conjunto, os sistemas de geração e transmissão. Neste artigo, os autores consideram como faltas no sistema de geração fotovoltaica falhas nos módulos e inversores, além da disponibilidade do recurso. Como a avaliação é empregada para o sistema composto, o desempenho do sistema também é analisado de acordo com a dependência do barramento em que as fazendas solares são instaladas.
Nos trabalhos mencionados, que avaliam a confiabilidade de sistemas com unidades eólicas, é considerado que a variação do vento influência apenas na geração de energia elétrica. Porém, segundo Nguyen, Almasabi e Mitra (2019), a variação do vento pode influenciar também na taxa de falha das turbinas eólicas, sendo esta a avaliação proposta em seu artigo. Na metodologia empregada, o modelo analítico utiliza convolução discreta para incluir esta correlação negativa. No trabalho, as velocidades de vento foram divididas em oito estados e concluiu-se que o sistema sofre interferência principalmente com velocidades de vento elevadas, no qual a turbina aumenta sua potência, porém diminui sua confiabilidade.
Paliwal, Patidar e Nema (2014) e Koh et al. (2014) abordam a avaliação de sistemas que incorporam o armazenamento de energia e possuem fontes de energia renováveis com geração variável. Paliwal, Patidar e Nema (2014) realizam um estudo de caso para um sistema de geração localizado na Índia, composto por unidades fotovoltaica e eólica integrados a bancos de bateria. O trabalho de Koh et al. (2014) compreende na adequação de um sistema que possui geração fotovoltaica, onde os dados de perfil de potência foram coletados de módulos fotovoltaicos da Universidade Tecnológica de Nanyang, Cingapura, e modelados ao sistema RBST.
Embora a metodologia analítica proposta pelos trabalhos apresentados forneça menor esforço computacional, a mesma não consegue avaliar as variáveis estocásticas em função do tempo, como a variação da carga e da geração solar e eólica, fornecendo resultados mais distantes da realidade. Nesse âmbito, uma comparação do método analítico com o de SMC sequencial é realizado por Zhou, Mancarella e Mutale (2014), onde a penetração de energia eólica é avaliada no sistema elétrico do Reino Unido. Os resultados do estudo mostraram que a abordagem analítica pode gerar maiores riscos de segurança ao sistema, visto que a mesma não é capaz de refletir os impactos cronológicos provocados pelos recursos dependentes do tempo e não consegue estimar, com precisão, os indicadores que foram avaliados no estudo.
A mesma questão é discutida por Soltani et al. (2014), onde uma nova metodologia analítica é abordada no intuito de considerar a característica flutuante da geração eólica e da carga. Para isso, os autores criam um perfil de geração diário, com intervalo de três horas, usando séries temporais de vento de uma cidade do Irã e implementam em um sistema de geração RBTS no qual um perfil de carga também é gerado. Os resultados obtidos mostraram uma melhora de aproximadamente 11 % nos índices de confiabilidade, principalmente durante os períodos do dia que possui mais vento e que coincidentemente acabaram coincidindo com as horas de maior demanda. Analisando o esquema proposto, pode-se afirmar que há um avanço significativo em relação ao método analítico simples. Contudo, vale destacar que o estudo é limitado por um perfil de geração e carga fixos, dispondo de resultados menos precisos em relação aos métodos de simulação.
O método probabilístico de SMC é proposto nos artigos de Wetzel e Gil (2014), Wang e Baran (2010) e Nguyen, Bera e Mitra (2018). No artigo de Wetzel e Gil (2014)
o método é utilizado para estimar a capacidade de geração eólica considerando a reserva operacional no Sistema Interconectado Central Chileno. Os autores consideram a variação estocástica da geração eólica e a interrupção forçada das unidades geradoras e avaliam também o impacto de restrições operacionais, que podem ser provocadas pelo limite da capacidade de transmissão ou flexibilidade da geração térmica. No trabalho de Wang e Baran (2010), é criado um sistema que contém uma curva de carga em intervalos de uma hora e um caso base, composto apenas por fontes convencionais, é comparado aos casos nos quais foram criados cenários com diferentes níveis de penetração de geração eólica considerando quatro parques eólicos com capacidades de geração distintas. Com o estudo, os autores concluíram que, a partir de um nível de penetração, os índices de confiabilidade são melhorados, porém se considerou importante a inclusão de unidades de geração de partida rápida para manter a segurança do sistema. No artigo desenvolvido por Nguyen, Bera e Mitra (2018), a avaliação utiliza o armazenamento de energia para melhorar a confiabilidade que é prejudicada devido à restrição de produção necessária para manter a estabilidade do sistema. O método, que também considera a influência da velocidade do vento na taxa de falha das turbinas, se mostrou interessante para operadores, tanto no processo de operação quanto no planejamento, que possuem grande inserção de fontes renováveis e assim podem utilizar esta alternativa para aumentar a inércia das turbinas eólicas.
A adequação da reserva operacional aplicando método de SMC não sequencial foi utilizada em Arman, Karki e Billinton (2016) e Wang et al. (2016). No artigo de Arman, Karki e Billinton (2016), a influência da geração eólica é avaliada utilizando séries históricas de regime de vento de 20 anos obtidos em dois sites distintos de uma mesma província do Canadá. Além disso, os autores realizam a avaliação do sistema composto, visto que um dos objetivos é demonstrar que o local a ser implementado o parque eólico é afetado não apenas pelo regime de vento, mas também por sua capacidade de transmissão.
Wang et al. (2016) realizam o cálculo dos índices de confiabilidade de uma microrrede autônoma que possui a participação de unidades de geração convencionais e eólicas. A estimativa da velocidade de vento é obtida através de uma distribuição normal padrão truncada de 8-sigma e os índices são avaliados a partir da variação do coeficiente de correlação do vento e dos níveis de penetração da geração
eólica. Os resultados indicaram que o acréscimo de penetração da fonte eólica aumenta os índices confiabilidade.
Uma abordagem que aplica o método de SMC quase sequencial combinado com uma otimização baseado em entropia cruzada é apresentado em Da Silva et al. (2014) e Da Silva et al. (2016). No primeiro artigo, o algoritmo proposto é aplicado no sistema IEEE-RTS 96, modificado pela substituição de fontes térmicas por unidade de geração eólica e hídricas e a avaliação corresponde ao sistema composto. Da Silva et al. (2016) utiliza o sistema IEEE-RTS 79, onde as unidades de geração a carvão são substituídas por parques eólicos e o sistema é avaliado em cinco cenários com fator de capacidade distintos, que dependem das condições climáticas e as rápidas variações do vento. Os trabalhos descritos apresentam uma alternativa viável para o cálculo dos índices de confiabilidade, exibindo resultados precisos com bom desempenho computacional.
A avaliação de adequação do sistema utilizando SMC sequencial é proposto em Nguyen et al. (2018) e Wen et al. (2016). No estudo realizado por Nguyen et al. (2018), é verificada a relação das taxas de falha e reparo das turbinas eólicas com a velocidade do vento, utilizando taxas diferentes para três níveis de velocidade do vento. O artigo apresenta a comparação dos índices de confiabilidade com o caso base, com e sem esta dependência, e os resultados mostram que quando a correlação é estabelecida, a confiabilidade do sistema diminui, indicando que o mesmo deve ser levado em consideração.
No artigo de Wen et al. (2016), os autores avaliam a influência da fonte eólica para diferentes tipos de topografia de parques geradores, partindo do pressuposto de que a disposição dos aerogeradores e a forma em que estão conectados afetam nos circuitos de coleta. O objetivo do estudo é estimar o melhor arranjo para os aerogeradores em um parque eólico a partir dos índices de confiabilidade calculados. Com base nos trabalhos apresentados, conclui-se que os diversos recursos para avaliação de confiabilidade do sistema com inserção de fontes renováveis vêm sendo explorados. A análise dos artigos também mostrou que o objeto comum, além de verificar as condições em que a penetração de geração renovável com alta variabilidade não interfere significantemente na segurança do sistema, é alcançar o método que proporcione a melhor precisão dos resultados com o menor esforço computacional.
Além disso, observou-se na maioria dos trabalhos realizados, um grande enfoque na avaliação do sistema a partir da introdução de geração eólica, sendo poucos os que inserem a energia solar fotovoltaica. Diante disto, e considerando o crescimento acelerado deste tipo de geração no Brasil e no mundo, julga-se necessário a inclusão desta fonte nos modelos de avaliação, sendo a mesma abordada no presente trabalho.
2.2 REFERENCIAL TEÓRICO
Como visto, as metodologias de avaliação dos sistemas elétricos podem ser a partir de análises determinísticas ou probabilísticas. A seguir, são descritos os métodos presentes na literatura.
2.2.1 Método Determinístico
Os métodos determinísticos são conhecidos por não considerar o comportamento estocástico dos componentes, sua cronologia ou comportamento dependente do tempo (URÁN, 2015). Contudo, algumas características tornam esse método atrativo, fazendo com que sejam usualmente abordados pelos planejadores e operadores do sistema, como implementação simples, de fácil entendimento, avaliação e julgamento em relação a condições severas, como interrupções de rede e pico de carga do sistema (MATOS; BESSA, 2011).
As avaliações do sistema que utilizam os métodos determinísticos seguem alguns critérios típicos:
• Planejamento da capacidade de geração: a capacidade instalada é igual à demanda máxima esperada mais um percentual fixo de demanda mínima esperada (BILLINTON; ALLAN, 1996. BREMERMANN, 2014);
• Capacidade operacional: a capacidade girante é igual à demanda de carga esperada mais uma reserva com capacidade igual a da(s) maior(es) unidade(s) (BILLINTON; ALLAN, 1996. BREMERMANN, 2014);
• Planejamento da capacidade da rede: construir um número mínimo de circuitos para um grupo de carga (geralmente conhecido como critério (n - 1) ou (n - 2) dependendo da quantidade de redundância), sendo o
número mínimo dependente da demanda máxima do grupo (BILLINTON; ALLAN, 1996).
2.2.2 Método Probabilístico
Os métodos probabilísticos podem ser empregados por meios técnicas analíticas ou de simulação, sendo estas apresentadas a seguir.
2.2.2.1 Analítico
As técnicas analíticas representam o sistema por um modelo matemático e avaliam os índices de confiabilidade usando soluções numéricas diretas (BILLINTON; ALLAN, 1996. BREMERMANN, 2014). Segundo Brememann (2014), a formulação geral aplicada para o cálculo dos índices de confiabilidade é descrita pela Equação (2.1):
[ � ] = ∑�∈� � � � (2.1) Onde x é o estado atual da variável aleatória X, A é o conjunto de todos os estados do sistema, p(x) é a probabilidade de estado do sistema x, G(x) é o resultado da função teste H, que é uma formulação matemática de um determinado índice de confiabilidade, para o estado do sistema x e E[G(x)] é o índice de confiabilidade calculado.
Nas subseções abaixo são apresentados os métodos analíticos: estados de enumeração e métodos populacionais (MP).
2.2.2.1.1 Método de enumeração de estado
O método de enumeração de estado tem como objetivo avaliar todos os estados possíveis do sistema. Contudo, a principal dificuldade consiste no número de estados que pode aumentar significativamente com o número de componentes do sistema (DA ROSA, 2009. SALES, 2009). Por exemplo, um sistema contendo m geradores representados pelo modelo de Markov a n estados possui nm estados
possíveis.
Para avaliar todos os estados do sistema é criado, através de métodos recursivos, uma tabela de Probabilidade de Interrupção da Capacidade, que relaciona a capacidade fora de serviço com a probabilidade correspondente. Para isto, a Taxa de Interrupção Forçada (FOR – do inglês Forced Outage Rate) de cada unidade é
calculada (BILLINTON; ALLAN, 1996. BREMERMANN, 2014), através da Equação (2.2):
� = + (2.2) Onde é o Tempo Médio de Falha (MTTF – do inglês Mean Time To Failure) e é o Tempo Médio de Reparo (MTTR – do inglês Mean Time To Repair) dos componentes do sistema. A probabilidade cumulativa de um estado de interrupção de capacidade específica de X (MW) após uma unidade de capacidade C (MW) pode ser adicionada através da Equação (2.3).
� = − ′ � + ′ � − � (2.3)
Onde P’(X) e P(X) denotam as probabilidades cumulativas do estado de falta de capacidade do X MW antes e depois da unidade ser adicionada.
Uma limitação do uso de técnicas recursivas puras, quando comparados aos demais métodos, são que estas não conseguem estimar a frequência e duração de uma condição de insuficiencia da geração. Referente a esta limitação, Bremermann (2014) apresenta uma alternativa através do uso do método de Frequência e Duração (F&D).
2.2.2.1.2 Métodos Populacionais
Os métodos populacionais (MP) modelam o sistema com base na representação de estados, preocupando-se apenas com os estados de falha, significando que o comportamento cronológico do processo não é levado em consideração (URÁN, 2015). Algumas técnicas dos MP são apresentadas a seguir (BREMERMANN, 2014):
• Métodos baseados em algoritmos genéticos; • Métodos baseados em inteligência de enxame; • Técnicas hibridas como EA/SI EPSO.
A vantagem deste método é que ele pode visitar os estados de interesse mais rapidamente do que outros métodos (ex: métodos estatisticamente baseados e métodos analíticos), adquirindo índices de confiabilidade aceitáveis no início do processo de estimação (BREMERMANN, 2014) e, assim, proporcionando menor esfoço computacional. Contudo, os MP possuem a limitação de não serem métodos
estatísticos, não permitindo o cálculo de um intervalo de confiança relacionado à solução obtida. Seu critério de parada é geralmente baseado na estabilidade do índice que está sendo calculado: após um número de iterações sem progresso significativo, considera-se que o processo atingiu um resultado suficientemente próximo ao valor real e a busca por mais estados para (DA ROSA, 2009). No entanto, se o processo de busca for efetivo, isso normalmente ocorrerá muito antes de qualquer intervalo de confiança aceitável ser calculado por uma simulação de MC (DA ROSA, 2009). 2.2.2.2 Simulação
Os métodos de simulação fornecem estimativas dos índices de confiabilidade e um intervalo de confiança simulando o comportamento estocástico dos componentes do sistema (RUBINSTEIN; KROESE, 2008, apud BREMERMANN, 2014). A medida de exatidão do resultado da metodologia de Monte Carlo é usualmente caracterizada pelo coeficiente de variação, calculado através do desvio padrão da expectativa estimada e do índice estimado (RUBINSTEIN; KROESE, 2008, apud BREMERMANN, 2014).
Os métodos de simulação frequententemente empregados são os de Simulação de Monte Carlo (SMC) e estes podem ser utilizados de forma aleatória ou sequencial, dependendo dos objetivos de cada estudo. A abordagem aleatória simula os intervalos básicos da vida útil do sistema, escolhendo intervalos aleatoriamente, enquanto a abordagem sequencial simula os intervalos básicos em ordem cronológica (BILLINTON; ALLAN, 1996).
2.2.2.2.1 Monte Carlo Não-Sequencial
A simulação de Monte Carlo não sequencial consiste em estados do sistema de amostragem, independentemente dos períodos de tempo em que ocorrem (BREMERMANN, 2014). A ideia é amostrar aleatoriamente uma quantidade suficiente de estados do sistema, através do uso de sua respectiva distribuição de probabilidade (DA ROSA, 2009. URÁN, 2015).
Além disso, também é importante promover o cálculo das funções de teste apropriadas para cada estado do sistema, de modo a estimar os índices de confiabilidade (BREMERMANN, 2014. DA ROSA, 2009). Neste caso, diferente dos métodos de enumeração, que são fortemente dependentes das dimensões do
sistema, os métodos de Monte Carlo não depende diretamente do número de estados (DA ROSA, 2009).
A simulação utilizando o método SMCNS pode ser implementada seguindo as etapas descritas por Bremermann (2014):
1. Inicialize o número de amostras N = 0.
2. Analise todos os estados dos componentes do sistema a partir de sua respectiva distribuição de probabilidade e atualize N.
3. Calcular o resultado das funções de teste para os índices de confiabilidade para cada estado do sistema de amostra.
4. Calcular a estimativa dos índices de confiabilidade como a média dos desfechos da função.
5. Calcule o coeficiente de variação. Se o grau de confiança é aceitável, então para, se não, volta ao passo 2.
Como visto, o método de MCNS não considera as características cronologicas do sistema elétrico, que devem ser consideradas quando aspectos como: regras de operação de reservatórios em sistemas hidrelétricos, taxas de rampa em unidades térmicas, séries de tempo do vento em energia eólica, séries temporais solares em receptores fotovoltaicos e centrais solares, modelos complexos de carga correlacionados, entre outros, precisam ser representadas (DA ROSA, 2009). Por outro lado, o método é capaz de avaliar os índices de confiabilidade em menor tempo computacional e com menos armazenamento de memória do que o de SMCS (BREMERMANN, 2014).
2.2.2.2.2 Monte Carlo Sequencial
O método de SMCS considera os aspectos temporais do sistema. Essa característica torna a técnica como a mais apropriada para lidar com sistemas nos quais a reprodução da cronologia de ocorrência dos eventos é de fundamental importância para uma correta avaliação dos índices de confiabilidade, sendo este o caso dos sistemas com elevada penetração de energia eólica, ou quando se deseja avaliar a reserva operativa (SALES, 2009).
A abordagem sequencial é baseada na amostragem da distribuição de probabilidade da duração do estado do componente. Ela é usada para simular o processo estocástico da operação do sistema através do uso de suas distribuições de
probabilidades, associadas ao tempo médio de falha (MTTF) e ao tempo médio de reparo (MTTR) de cada componente do sistema (BREMERMANN, 2014. DA ROSA, 2009). Assumindo o uso do Modelo de Markov dois estados, que são as funções de distribuição de duração de estado de operação e reparo, e são geralmente consideradas exponenciais (BREMERMANN, 2014. DA ROSA, 2009).
As estapas da SMCS são descritas por (BREMERMANN, 2014), como apresentado a seguir:
1. Inicie o estado dos componentes. É comum que todos os componentes estejam no estado “UP”. Defina o número máximo de anos a ser simulado, Nmáx e os critérios de convergência . Defina o número de anos para um,
Nano = 1.
2. Defina o tempo de simulação para zero t = 0 e some um no número de anos simulados Nano = Nano + 1.
3. Amostra do estado dos componentes do sistema em uma base anual. A distribuição exponencial é usada para abordar a duração do estado do componente e é calculada da seguinte maneira:
� = −�1�ln � (2.4)
Onde Ui é um número aleatório uniformemente distribuído entre [0, 1], i
representa o número do componente. Os valores de MTTF e MTTR são representados por , e são usados de acordo com o estado atual do sistema. As transições de carga ocorrem em uma base horária com 8760 pontos de carga.
4. Atualize o tempo de simulação t, de acordo com as transições de estado selecionadas.
5. Para obter índices de confiabilidade anuais, avalie a função de teste sobre os valores acumulados.
6. Atualize o resultado das funções de teste de confiabilidade e os índices correspondentes.
7. Se o ano simulado não estiver no final, volte ao passo 4. Caso contrário, vá para o passo 8.
8. Estime os valores médios esperados dos índices anuais como a média dos resultados para cada sequência simulada.
9. Teste os critérios de parada de acordo com suas definições no início do processo de simulação. Normalmente, o número de anos amostrados e o índice de convergência são os critérios selecionados para finalizar o processo de simulação.
10. Se os critérios de parada não forem atingidos, repita a etapa 2 a cada intervalo de tempo e registre os resultados de cada duração amostrada para todos os componentes. Caso contrário, vá para o passo 11.
11. Termine o processo se o grau desejado de confiança for alcançado. Caso contrário, volte ao passo 2.
A Figura 1 apresenta o fluxograma para SMCS descrito pelas etapas acima: Figura 1 - Fluxograma da Simulação de Monte Carlo Sequencial
Fonte: Adaptado de Bremermann (2014) 2.2.2.2.3 Simulação de Monte Carlo quase-sequencial
O método de SMC quase-sequencial é baseado em uma SMCNS utilizando um modelo de Markov multinível não agregado para representar diferentes padrões de carga cronológica (DA SILVA et al., 2010) . O modelo cria uma conexão com o aspecto da cronologia, por meio da amostragem da disponibilidade dos componentes do sistema para cada nível de carga, o que permite a inclusão de outras características dependentes do tempo, como a variação de capacidade de unidades geradoras ou manutenção programada (BREMERMANN, 2014).
2.2.2.2.4 Simulação de Monte Carlo pseudo-cronológico
O objetivo dessa abordagem é usar o método não sequencial para selecionar os estados de falha do sistema e o método sequencial é usado apenas quando há uma interrupção completa do sistema (BREMERMANN, 2014). Para isto, é empregado o Modelo de Carga de Markov Não-Agregado Múltinível para manter alguma representação cronológica no modelo de carga (DA SILVA et al., 2000).
Apesar de ser um método robusto, a principal vantagem é que o algoritmo retém a eficiência computacional da SMCNS e a capacidade de modelar curvas de carga cronológica na área, barramento ou mesmo nível de classe/setor consumidor da simulação sequencial (DA SILVA et al., 2000).
3 METODOLOGIA
Conforme mencionado, os SEEs vêm se tornando cada vez mais complexos e também muito grandes. Desta forma, os estudos de confiabilidade do sistema elétrico avaliam cada segmento do sistema de forma separada de acordo com o nível hierárquico (NH), no qual divide os sistemas em zonas funcionais.
Tradicionalmente, os níveis hierárquicos eram propostos a partir de um paradigma centralizado e as zonas funcionais consideradas são as apresentadas na Figura 2 (a). O NH1 trata da avaliação dos sistemas de geração, o NH2 refere-se aos sistemas compostos (geração e transmissão) ou a granel e o NH3 compreende ao sistema completo, incluindo o sistema de distribuição ((BILLINTON; ALLAN, 1996. ARMAN; KARKI, BILLINTON, 2016). Contudo, geralmente é impraticável avaliar as três zonas funcionais em conjunto, devido à enorme dimensão dos sistemas de geração, transmissão e distribuição. Por isso, em vez da agregação completa, os estudos de confiabilidade de distribuição são realizados separadamente, dentro da zona funcional do sistema de distribuição (DA ROSA, 2009).
A partir da evolução das zonas funcionais, Figura 2 (b), os recursos energéticos passam a ser considerados no sistema de potência, sendo denominado pelo NH0. A última evolução, ilustrada pela Figura 2 (c), o sistema elétrico apresenta um modelo descentralizado e a avaliações do sistema de distribuição passam a considerar a geração distribuida.
Figura 2 – Zonas Funcionais e Níveis hierárquicos
Fonte: Da Rosa (2009)
Neste estudo, será abordado o NH1 no qual o sistema é comumente avaliado através dos índices de confiabilidade definidos por Billinton e Allan (1996), como:
• Probabilidade de perda de carga (LOLP - Loss of Load Probability): este índice fornece a probabilidade de corte de carga;
• Expectativa da Perda de Carga (LOLE – Loss of Load Expectation): fornece o tempo médio em que a carga do sistema é maior que a capacidade de geração do sistema. Este índice é geralmente dado em horas/ano ou dias/ano;
• Potência Esperada Não Fornecida (EPNS - Expected Power Not Supplied): expressa a potência média esperada que foi cortada por um determinado período, dado em MW;
• Energia Esperada Não Fornecida (EENS - Expected Energy Not Supplied): fornece a energia média esperada não fornecida durante o período estudado, expresso em MWh/ano;
• Frequência da Perda de Carga (LOLF – Loss of Load Frequency): representa o número médio esperado de ocorrências de corte de carga, dado em ocorrências/ano;
• Duração da Perda de Carga (LOLD - Loss of Load Duration): é a duração média esperada do corte de carga em horas/ocorrência.
3.1 AVALIAÇÃO DE LONGO PRAZO DOS SISTEMAS DE GERAÇÃO
Na avaliação dos sistemas de geração são realizadas duas analises diferentes, o de segurança e de adequação. O termo adequação refere-se à avaliação de capacidade do sistema de atender ou não a demanda, sendo esta considerada a condição estática. Enquanto a análise de segurança está relacionada com a capacidade de resposta do sistema diante a distúrbios (BILLINTON; ALLAN, 1996).
Considerando cada uma das análises, a avaliação pode ser dividida conceitualmente em duas áreas: avaliação da reserva estática e a avaliação de reserva operacional (DA SILVA et al. 2010).
3.1.1 Avaliação da Reserva Estática
A avaliação da reserva estática é responsável por verificar a adequação do sistema, ou seja, se a configuração do sistema de geração é capaz de atender a demanda de carga prevista. A cada estado de transição da SMCS, de acordo com Bremermann (2014), a desigualdade a seguir é verificada:
− � ≤ (3.1) Onde G é a capacidade de geração disponível do sistema e L representa a carga convencional prevista. Tanto a geração quanto a carga estão sujeitos a variações, que podem ser ocasionadas pela disponibilidade do equipamento ou da fonte de energia (água, vento, sol, etc.), no caso das unidades geradoras, e também pelas incertezas de curto e longo-prazo da carga.
Nos eventos em que a desigualdade (3.1) for verdadeira, ocorre um estado de falha no sistema. Nestes casos, os índices de confiabilidade são calculados.
3.1.2 Avaliação da Reserva Operacional
A reserva operacional consiste na avaliação da flexibilidade do sistema quando sujeito a variações de curto prazo, tais como a variação da carga, dos recursos energéticos primários e das saídas forçadas das unidades geradoras. Para a avaliação da reserva operacional, as reservas primárias (reguladoras) e secundárias (girante) são valores predefinidos. A reserva terciária (não girante) é configurada pelos geradores que podem ser sincronizados dentro de 1 hora (MATOS et al. 2009. DA ROSA, 2009).
Por definição, a reserva operacional (ROPE) é dada pela soma das reservas
secundárias (RS) e terciárias (RT), como descrito pela Equação (3.2) (MATOS et al.
2009. DA ROSA, 2009):
� = � + � (3.2) Por sua vez, a soma das reservas primária e secundária deve ser maior que as variações do sistema, como apresentado na desigualdade (3.3):
� > ∆� + ∆ �+ ∆ (3.3)
Onde ΔL, ΔPW e ΔG são, respectivamente, a incerteza de carga, a incerteza
da energia eólica e a perda da capacidade de geração devido às falhas nas unidades, ambas em relação a previsão de curto-prazo.
Neste estudo também será avaliado o comportamento do sistema com a inserção da energia solar fotovoltaica. Logo, a incerteza de sua geração deve ser considerada. Sendo assim, a desigualdade (3.3) é alterada:
� > ∆� + ∆ �+ ∆ + ∆ (3.4)
Onde ΔPS é a incerteza da energia solar em relação a previsão de curto-prazo.
A Figura 3 ilustra os eventos em que a reserva operacional é suficiente e insuficiente:
Figura 3 - Reserva operacional: suficiente e insuficiente
Fonte: Adaptado de Matos et al. (2009)
Reserva suficiente significa que o sistema possui capacidade adequada para atender as variações de curto prazo. Por outro lado, a reserva insuficiente significa
que não há capacidade para acomodar estas variações, sendo considerado estado de falha e, nestes casos, como na reserva estática, são calculados os índices de confiabilidade.
3.2 INCERTEZA DA CARGA DE CURTO E LONGO PRAZO
Um parâmetro importante para a avaliação de confiabilidade dos sistemas são os dados de previsibilidade de carga, que devem ser representados como uma aproximação dos perfis reais. Desta forma, o modelo de carga deve levar em consideração o comportamento sazonal do consumo, que pode variar de acordo com os dias da semana e as estações do ano, sendo impactado principalmente pelo uso do ar condicionado no verão e de aquecedores elétricos durante o inverno (DA ROSA, 2009. BREMERMANN, 2014).
Em alguns modelos de carga, suposições markovianas são utilizadas para representar o espaço de estados, acarretando em um menor esforço computacional (DA ROSA, 2009). Neste trabalho, o perfil de carga utilizado possui base de dados horária consistindo em 8760 níveis ao longo de um ano e a SMCS segue sequencialmente todas estas etapas. Afim de ajustar a previsão com o comportamento real da carga, o erro de previsão de curto e longo prazo é incluído na modelagem. Na representação de curto prazo a incerteza horária é calculada durante a simulação, enquanto a incerteza de longo prazo é calculada uma vez por ano simulado. Este último causa um efeito sobre todo o perfil de carga enquanto o erro de previsão de curto prazo insere um ruído na representação cronológica da carga (BREMERMANN, 2014). O cálculo do erro de provocado pelas incertezas de curto e longo prazo é descrito pela Equação (3.5) (BREMERMANN, 2014):
�� � = � � + ∆� � (3.5)
Onde Lf(t) é a carga apresentada pela modelagem cronológica prevista para
hora t, La(t) é a carga real na hora t e ΔL(t) é a incerteza de curto prazo.
3.3 MODELOS DOS GERADORES
No estudo de avaliação do sistema são utilizados dois tipos de modelos que dependem do tipo de geração de cada unidade, sendo estes o modelo de Markov a dois estados e o modelo de Markov multiestados.
O modelo de Markov a dois é usado para modelar usinas que podem ser representadas pelo ciclo up/down, que são as térmicas e hidrelétricas, e são especificadas através de suas taxas de falha ( ) e reparo ( ) (MATOS et al. 2009. DA SILVA et al. 2010). No caso das fontes geradoras com característica variável, como eólica e solar, o modelo de Markov multiestados é empregado, onde este é usado para representar o comportamento estocástico de um grupo de N unidades semelhantes (DA SILVA et al. 2010). Os modelos descritos são apresentados na Figura 4:
Figura 4 - (a) Modelo de Markov a dois estado e (b) Modelo de Markov multiestados
Fonte: Da Silva et al. (2010)
No modelo de Markov a dois estados, os tempos Up, quando a capacidade máxima está disponível, e Down, quando a capacidade disponível é zero, são calculados de acordo com a Equação (3.6) (BREMERMANN, 2014):
= −1�ln (3.6) Onde T é o tempo que cada unidade geradora permanece em um estado, de falha ou reparo, α assume , que é o tempo médio de falha (MTTF), se o estado atual é Up, ou assume , que é o tempo médio de reparo (MTTR), se o estado atual é Down. U é um número aleatório uniformemente distribuído que é amostrado no intervalo [0,1]. Para o modelo de Markov multiestados, como o nome sugere, a usina geradora possui vários estados com diferentes capacidades disponíveis. Neste caso, as usinas são divididas em unidades de acordo com o componente do sistema susceptível a falha ou manutenção programada. A Equação (3.7) apresenta o cálculo da capacidade para um dado estado k (BREMERMANN, 2014. MATOS et al. 2009. DA SILVA et al. 2010):
Onde C é a capacidade de uma única unidade da usina, k é o estado em que se encontra e N é o número de unidades da usina. No caso dos parques eólicos, o estado de falha de uma única unidade se refere a falha ou manutenção de um aerogerador.
Para as usinas solares, não existe apenas um tipo de equipamento sujeito a falha, podendo ocorrer nas células, módulos ou inversores. Desta forma, o conceito e as considerações variam para cada autor. No caso dos módulos ou células, uma vez que o número destes componentes com falha é pequeno em comparação aos disponíveis, seu impacto na disponibilidade total da instalação é relativamente pequeno e ignorado (SAMADI; SINGH, 2014). Em contrapartida, a probabilidade de falha em componentes eletrônicos, como os inversores, é maior e a falta de um destes equipamentos no sistema ocasiona uma perda elevada de capacidade. Logo, neste trabalho é considerado que o número de estados de uma usina solar depende do número de inversores.
3.4 MODELO DA INCERTEZA DAS FONTES RENOVÁVEIS DE ENERGIA
Devido ao comportamento de alta variabilidade das fontes renováveis, a incerteza deste tipo de geração é estimada e a previsão de curto prazo é calculada com base no modelo de persistência (BREMERMANN, 2014). O método, descrito pela Equação (3.8), prevê que o valor da potência eólica ou solar para a próxima hora é igual ao observado na hora anterior e a incerteza de curto prazo, ΔP(t), é dada pela diferença entre esta previsão e a potência real da geração.
∆ � = � − � − (3.8) Onde P(t) e P(t – 1) são, respetivamente, a capacidade da geração na hora t e t – 1.
3.5 SÉRIES HÍDRICAS E EÓLICAS
Com o objetivo de considerar a flutuação da geração hídrica e eólica, o estudo realizado utiliza dados de geração de acordo com a disponibilidade do recurso para cada fonte.
As séries eólicas e hídricas consideradas neste trabalho, foram obtidas do sistema teste utilizado. No caso das unidades hídricas, são utilizadas séries anuais de
base mensal de geração dadas em p.u. (por unidade), enquanto para as unidades eólicas, os dados de geração são fornecidos através de séries anuais com base horária. Para as duas fontes são simulados dados de três regiões distintas.
Considerando a mudança de comportamento de regimes dos recursos em diferentes períodos, os dados apresentam séries de vários anos para cada região. Nas unidades hídricas, são considerados dados de cinco anos e é suposto que cada série possui a mesma probabilidade de ocorrência, ao passo que, para a geração eólica, os dados correspondem a três anos, que são classificados em anos com ventos favoráveis, médios e desfavoráveis e apresentam probabilidade de ocorrência de 25 %, 50 % e 25 %, respectivamente (DA SILVA et al. 2010).
A Figura 5 apresenta os perfis das séries eólicas, no período de um ano em a) e de um intervalo aleatório em b), para três regiões distintas consideradas no estudo.
Figura 5 - Séries eólicas
A Figura 6 apresenta os perfis das séries hídricas no período de um ano, para três regiões distintas consideradas no estudo.
Figura 6 - Séries hídricas
Fonte: Do autor (2019) 3.6 SÉRIES SOLARES
O objetivo principal deste trabalho é o de desenvolver o modelo da geração fotovoltaica no âmbito da adequação de sistemas de geração. O modelo apresentado nesta seção é integrado à Simulação de Monte Carlo Sequencial para realizar a avaliação da confiabilidade de sistemas de geração com grande integração de fontes de energia renováveis.
A geração fotovoltaica assume o modelo multiestados de Markov, conforme seção 3.3. A geração solar fotovoltaica é inserida no sistema teste em diferentes níveis de penetração, no qual são criados cenários considerando dados das cinco regiões do Brasil. Para esta fonte de energia, os dados de geração foram obtidos através de simulação utilizando o software System Advisor Model (SAM), onde são criadas séries de geração anual em base horária.
Para considerar a variabilidade da geração de um ano para outro, o software utiliza o arquivo de radiação do banco de dados do National Renewable Energy Laboratory (NREL) que utiliza o conceito de Ano Meteorológico Típico (TMY – do inglês typical meteorological year) para representar o comportamento real do recurso solar. Nesta metodologia, um conjunto de dados de vários anos é analisado e
12 meses são escolhidos a partir daquele período que melhor representa as condições típicas. Por exemplo, um TMY desenvolvido a partir de um conjunto de dados para os anos de 1998 a 2005 pode usar dados de 2000 para janeiro, de 2003 para fevereiro, de 1999 para março e assim por diante (NREL, 2019).
A escolha dos locais para simulação no SAM foi realizada aleatoriamente, de acordo com as disponíveis no banco de dados do software, onde foi selecionada uma cidade de cada região do Brasil. A Figura 7 apresenta, em a) no período de um ano e em b) um intervalo de tempo aleatório, os perfis das séries solares, para cinco regiões distintas consideradas no estudo.
Figura 7 – Séries Solares
Fonte: Do autor (2019)
As regiões apresentadas na figura são descritas a seguir: a Região 1 representa o Nordeste, a Região 2 o Centro-Oeste, a Região 3 o Sul, a Região 4 o Sudeste e por fim, o Norte é representado pela Região 5.
4 RESULTADOS
Esta seção tem por objetivo avaliar a ferramenta desenvolvida por meio dos índices de confiabilidade, para um sistema teste consolidado na literatura. Na subseção 4.1 é apresentado o sistema teste utilizado no trabalho, a subseção 4.2 descreve a nova configuração da rede e os cenários de penetração da geração solar fotovoltaica, enquanto as subseções seguintes descrevem os resultados das reservas estática e operacional.
4.1 SISTEMA TESTE
Este estudo realiza uma avaliação utilizando o sistema teste IEEE RTS 96 HW, que consiste no sistema IEEE RTS 96, originalmente composto apenas por unidades de geração convencionais térmicas, com sua configuração modificada através da inserção da geração hídrica e eólica. O sistema IEEE RTS 96 HW é composto por 115 unidades de geração que contabilizam uma capacidade total instalada de 11.391 MW. A distribuição da capacidade instalada, deste último sistema, é apresentada na Figura 8.
Figura 8 - Distribuição percentual da capacidade instalada por fonte - IEEE RTS 96 HW
Fonte: Do autor (2019)
O sistema é constituído por aproximadamente 21 % de geração proveniente de fontes renováveis. O pico anual da carga é de 8.550 MW, resultando em uma reserva estática de 2.841 MW, que corresponde a 24,94 % da capacidade total instalada.
4.2 INSERÇÃO DA GERAÇÃO SOLAR FOTOVOLTAICA NO IEEE RTS 96 HW Neste trabalho é proposto avaliar o comportamento do sistema quando ocorre a substituição de uma usina térmica de grande capacidade instalada por usinas solares. O objetivo principal é encontrar o fator de substituição da geração térmica deste sistema, que consiste na razão entre a capacidade térmica e a capacidade solar, que mantém os índices de confiabilidade no mesmo patamar de adequação do sistema.
Desta forma, é considerada a substituição de uma usina térmica a carvão de 350 MW por diferentes níveis de capacidade solar. A Tabela 1 apresenta os cenários de penetração de unidades solares no sistema e sua representação percentual, bem como o fator de substituição.
Tabela 1 – Cenários de penetração da Geração Solar no Sistema
Nível de penetração de unidades Solares Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Capacidade Solar [MW] 1.508,83 2.433,76 2.920,52 3.407,27 Porcentagem de Cap. Solar [%] 12,02 18,06 20,92 23,58
Fator de substituição 0,2320 0,1438 0,1198 0,1027
Fonte: Do autor (2019) 4.3 RESERVA ESTÁTICA
Esta subseção apresenta os resultados da reserva estática do sistema. A Tabela 2 apresenta os índices de confiabilidade para o caso base e compara com os resultados obtidos para os cenários descritos na subseção 4.2.
Tabela 2 - Resultados da avaliação da Reserva Estática para diferentes níveis de penetração da geração Solar Fotovoltaica
Nível de penetração de unidades Solares Caso Base
(0,00 %) (12,02 %) Caso 1 (18,06 %) Caso 2 (20,92 %) Caso 3 (23,58 %) Caso 4
LOLE [h/ano] 0,48 0,62 0,51 0,49 0,44
EENS [MWh/ano] 97,98 139,53 113,12 110,60 98,96
LOLF [oc./ano] 0,28 0,39 0,35 0,35 0,32
LOLD [h/oc.] 1,75 1,58 1,44 1,41 1,37
Fonte: Do autor (2019)
Os resultados mostram que os índices de confiabilidade se tornam menores, indicando maior confiabilidade, a medida que a geração solar tem maior
representatividade no sistema, visto que, o LOLE passou de 0,62 h/ano no Caso 1 para 0,44 h/ano no Caso 4, representando uma redução de aproximadamente 29 %. Analisando os resultados para os índices apresentados, também se verifica que o cenário que mais aproxima a confiabilidade do Caso Base é o Caso 3, no qual o LOLE apresentado foi de 0,49 h/ano e fator de substituição é de 0,1198.
Outra avaliação que pode ser realizada é a comparação da confiabilidade da geração eólica e solar fotovoltaica. Segundo Da Silva et al. (2010) o fator de substituição da geração eólica, que consiste na relação entre a capacidade eólica e térmica, que não interfere na confiabilidade do sistema é de 0,23. Aplicando este valor na substituição de 350 MW térmica por 1.508,83 MW solar (Caso 1), o índice LOLE foi de 0,62 h/ano, sendo este acima do valor encontrado para o Caso Base e, assim, indicando uma menor confiabilidade da geração solar em relação a geração eólica.
Portanto, conclui-se que, para manter a mesma reserva estática em uma configuração com a substituição de unidades térmicas por unidades de fonte renovável (Caso 3), é necessário implementar o dobro de capacidade solar em relação a capacidade eólica.
As séries solares deste trabalho se basearam em um ano meteorológico típico, que considera a medição de radiação de vários anos para criar o perfil solar anual. Contudo, nem todos os anos possuem o mesmo comportamento de radiação solar e, por isso, é avaliado neste trabalho a influência dos anos atípicos nos índices de confiabilidade do sistema. Para isto, foram simulados sistemas com diferentes séries solares, sendo estas com geração de -30 % a 30 % em relação a TMY. A Tabela 3 apresenta os resultados destas simulações considerando o nível de penetração do Caso 3.
Tabela 3 - Resultados da avaliação da Reserva Estática para diferentes Séries Solares Variação da Geração Solar em relação ao TMY -30 % -20 % -10 % 0 % 10 % 20 % 30 % LOLE [h/ano] 0,57 0,54 0,51 0,49 0,47 0,45 0,44 EENS [MWh/ano] 129,23 121,64 115,52 110,60 106,24 102,34 99,09 LOLF [oc./ano] 0,38 0,37 0,36 0,35 0,34 0,33 0,32 LOLD [h/oc.] 1,50 1,47 1,44 1,41 1,39 1,37 1,36 Fonte: Do autor (2019)
Como esperado, a falta de energia aumenta para anos com menor radiação solar e o oposto ocorre para anos com maior radiação. Os resultados também
apontam uma maior influência na confiabilidade a medida que os níveis de radiação diminuem, visto que a diferença entre a perda de energia do pior caso e o TMY foi de aproximadamente 18,63 MWh/ano, enquanto a diferença entre o melhor caso e o TMY foi de aproximadamente 11,51 MWh/ano.
4.4 RESERVA OPERACIONAL
Esta subseção apresenta os resultados da reserva operacional do sistema. A Tabela 4 apresenta os índices de confiabilidade para o caso base e compara com os resultados obtidos para os cenários descritos na subseção 4.2.
Tabela 4 - Resultados da avaliação da Reserva Operacional para diferentes níveis de penetração da geração Solar Fotovoltaica
Nível de penetração de unidades Solares Caso Base
(0,00 %) (12,02 %) Caso 1 (18,06 %) Caso 2 (20,92 %) Caso 3 (23,58 %) Caso 4
LOLE [h/ano] 1,83 2,64 2,98 2,97 3,30
EENS [MWh/ano] 766,12 1243,81 1428,32 1347,50 1464,04
LOLF [oc./ano] 1,11 2,18 2,82 3,11 3,71
LOLD [h/oc.] 1,65 1,21 1,06 0,96 0,89
Fonte: Do autor (2019)
Diferente do esperado, os resultados da reserva operacional apresentaram um aumento nos índices de confiabilidade a medida que a penetração da capacidade solar é maior no sistema elétrico. Isto pode ser explicado pela metodologia de avaliação da reserva operacional de longo prazo. Como descrito na Subseção 3.1.2, a reserva operacional tem por objetivo avaliar a flexibilidade do sistema diante as variações de curto prazo, como a variação dos recursos primários (fonte eólica e solar) e as incertezas associadas a geração e a carga. A desigualdade 3.4 reforça este conceito.
Visto isto e analisando de maneira individual a geração solar, é conhecido que as unidades fotovoltaicas atuais, que não utilizam apoio para o armazenamento de energia elétrica, não possuem geração durante o período da noite. Devido a isto, em dois momentos do dia (início e fim) há uma variação elevada de geração desta fonte em um curto período de tempo, implicando no aumento de ações operativas para conseguir adequar o sistema.
Avaliando separadamente esses dois momentos, no início do dia a geração solar passa de 0 MW para 4.000 MW, resultando em um ΔPS negativo e dificilmente
acarretando uma falta no sistema. Já no final do dia o inverso ocorre, no qual a geração passa de 3.400 MW para 0 MW, apresentando um ΔPS positivo e resultando
em uma falta no sistema. Outro fator que agrava este problema, é que na maioria dos dias o horário de pico da carga ocorre no mesmo período da queda da geração solar, acrescentando um ΔL positivo demandando maior capacidade das reservas secundária e terciária e, consequentemente, aumentando o número de falhas do sistema. A Figura 9 ilustra as curvas de geração solar e de carga para um período de tempo, afim de exibir os problemas descritos.
Figura 9 - Curva da geração Solar Fotovoltaica e da Carga IEEE RTS 96 HW
Fonte: Do autor (2019)
As simulações considerando a imprevisibilidade da radiação solar de um ano para outro também foi realizada para a avaliação operacional. A Tabela 5 apresenta os resultados para os índices de confiabilidade considerando o nível de penetração do Caso 3.
Tabela 5 - Resultados da avaliação da Reserva Operacional para diferentes Séries Solares Variação da Geração Solar em relação ao TMY
-30 % -20 % -10 % 0 % 10 % 20 % 30 % LOLE [h/ano] 2,65 2,74 2,84 2,97 3,15 3,46 4,24 EENS [MWh/ano] 1251,98 1287,12 1307,77 1347,50 1402,53 1490,58 1614,10 LOLF [oc./ano] 2,44 2,63 2,86 3,11 3,44 4,02 5,56 LOLD [h/oc.] 1,09 1,04 1,00 0,96 0,92 0,86 0,76 Fonte: Do autor (2019)
Os resultados mostraram novamente um comportamento oposto referente a avaliação estática, onde os índices de confiabilidade foram maiores para anos com mais radiação e menores em anos com menos radiação. Isso se dá pelo mesmo
motivo descrito anteriormente, em que a variação da geração em um curto período de tempo acaba sendo mais elevada em anos com maiores radiações e menores em anos com menos radiação.
Por fim, vale destacar que, para integrar a geração de fontes renováveis na matriz elétrica, o fator de substituição representa um resultado importante para setor de planejamento. Uma vez que obtido este valor, torna-se possível estimar a capacidade de usinas solares necessária para substituir uma grande usina térmica e ao mesmo tempo manter pertinente a segurança e adequação do sistema.
4.5 MODELO DE COMPLEMENTARIEDADE
Com objetivo de correção da avaliação operacional do sistema considerando a penetração da geração solar fotovoltaica, um modelo de complementariedade é proposto para trabalhos futuros.
Considerando que para a operação do sistema elétrico, o comportamento da geração solar fotovoltaica já é conhecido, nos dois momentos do dia que apresentam grande variação da geração solar fotovoltaica, ações preventivas devem ser acionadas. A solução atualmente utilizada é manter no sistema geradores girantes (fonte térmica) operando e esperando para serem conectados. No modelo da reserva operacional isto já ocorre, sendo esta a reserva secundária, porém falta acrescentar a previsibilidade da hora do dia em que esta perturbação geralmente ocorre no sistema, para que a reserva possa ser maior nestes períodos e assim não ocorra falta no sistema.
5 Conclusão
Embora a contribuição das fontes renováveis na matriz elétrica ainda represente uma parcela pequena, com exceção das grandes hidrelétricas, as taxas de crescimento são elevadas e maiores do que qualquer outra geração convencional. Sabendo disso, e considerando a variabilidade da geração solar e eólica, tornam-se necessário estudos que visam avaliar como se dá o comportamento dos SEE frente a inserção destas fontes.
Este trabalho teve como objetivo avaliar a confiabilidade do sistema elétrico com a presença de fontes renováveis, de forma especial a inserção da geração solar fotovoltaica. Para isto, a segurança e adequação do sistema foram analisadas através da reserva estática e operacional utilizando a metodologia de Monte Carlo Sequencial.
Os resultados mostraram que a reserva estática do sistema diminui à medida que a inserção da geração solar fotovoltaica aumenta, indicando maior confiabilidade em cenários com mais unidades desta fonte. Simulações com diferentes fatores de capacidade foram realizadas e o cenário que obteve a confiabilidade próxima do Caso Base foi o Caso 3, apresentando fator de substituição igual a 0,1198, que está abaixo do valor descrito para a fonte eólica de 0,23.
Ainda considerando a reserva estática, foi verificada a influência da variação da radiação solar de um ano para o outro na segurança do sistema. Os resultados mostraram que os índices sofrem maiores impactos à medida que os anos apresentam menor radiação solar e a diferença vai diminuindo a medida que séries solares aumentam os níveis de radiação.
Para a reserva operacional, o resultado obtido foi oposto ao encontrado na reserva estática, no qual os índices de confiabilidade se mostraram melhores para cenários com menor penetração de unidades solares. Isso ocorreu porque o modelo operacional visa avaliar a flexibilidade do sistema e, desta forma, o resultado sofre influência da elevada variabilidade que geração solar possui em um curto período tempo. Além do fato de que esta variação ocorre no momento de pico do sistema, agravando a situação.
Com o intuito de adequar as simulações da reserva operacional, é apresentado neste trabalho, como sugestão para estudos futuros, um modelo de complementariedade. Este modelo visa considerar uma expectativa em relação a alta variação da geração solar no início e final do dia e prevê uma reserva secundária maior nos momentos necessários.
REFERÊNCIAS
ARMAN S. I.; KARKI R.; BILLINTON R. Resource strength and location impact of wind power on bulk electric system reliability. In: International Conference on Probabilistic Methods Applied to Power Systems (PMAPS); 2016 oct 16-20; Beijing, China: IEEE; 2016.
BILLINTON, R.; ALLAN, R. N. Reliability Evaluation of Power Systems. New York: Plenum. 2. ed. 1996. 514 p.
BRASIL. MME - Ministério de Minas e Energia. EPE - Empresa de Pesquisa Energética. Plano Decenal de Expansão de Energia. Brasília, 2017. 271 p.
BREMERMANN L. E. Impact Evaluation of the Large Scale Integration of Electric Vehicles in the Security of Supply. 2014. 204 f. Tese (Doutorado em Sistemas Sustentáveis de Energia) Faculty of Engineering of University of Porto, Porto.
BREMERMANN L. E. et al. Using VaR and CVaR techniques to calculate the long-term operational reserve. In: International Conference on Probabilistic Methods Applied to Power Systems (PMAPS); 2016 oct 16-20; Beijing, China: IEEE; 2016.
DA ROSA M. A. Agent-based technology applied to power systems reliability. 2009. 207 f. Tese. Faculty of Engineering of University of Porto, Porto.
DA SILVA A. M. L.; CASTRO J. F. C.; GONZÁLEZ-FERNÁNDEZ R. A. Spinning reserve assessment via quasi-sequential Monte Carlo simulation with renewable sources. In: International Conference on Probabilistic Methods Applied to Power Systems (PMAPS); 2016 oct 16-20; Beijing, China: IEEE; 2016.
DA SILVA A. M. L. et al. Composite reliability evaluation with renewable sources based on quasi-sequential Monte Carlo and cross entropy methods. In: International Conference on Probabilistic Methods Applied to Power Systems (PMAPS); 2014 jul 7-10; Durham, UK: IEEE; 2014.
DA SILVA A. M. L. et al. Reliability assessment of time-dependent systems via quasi-sequential Monte Carlo simulation. In: International Conference on Probabilistic Methods Applied to Power Systems (PMAPS); 2010 jul 14-17; Singapura, SG: IEEE; 2010.
DA SILVA A. M. L. et al. Long-Term Probabilistic Evaluation of Operating Reserve Requirements With Renewable Sources. In: IEEE Transactions on Power Systems,
v. 25, p. 106 - 116, jan. 2010.
DA SILVA A. M. L. et al. Pseudo-chronological simulation for composite reliability analysis with time varying loads. In: IEEE Transactions on Power Systems, v. 15, p.
73 - 80, feb. 2000.
FERNANDES, R. J. D. Adequação da Reserva em Sistemas com Elevada Integração de Produção Eólica. 2009. 235 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores). Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto. IEA. International Energy Agency. Renewables Information 2018: Overview. 2018.
KOH L. H. et al. Reliability evaluation of electric power systems with solar photovoltaic & energy storage. In: International Conference on Probabilistic Methods Applied to Power Systems (PMAPS); 2014 jul 7-10; Durham, UK: IEEE; 2014.
MATOS M. A.; BESSA R. J. Setting the Operating Reserve Using Probabilistic Wind Power Forecasts. In: IEEE Transactions on Power Systems, v. 26, p. 594 - 603, sep.
2010.
MATOS M. et al. Probabilistic evaluation of reserve requirements of generating systems with renewable power sources: The Portuguese and Spanish cases. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, v. 31, p. 562-569, oct. 2009.
