Colégio Militar do Rio de Janeiro
Concurso de Admissão ao 6º Ano – 2011/2012 Prova de Matemática – 16 de Outubro de 2011
Prova
Resolvida
http://estudareconquistar.wordpress.com/
Prova e Gabarito: http://estudareconquistar.wordpress.com/downloads/
CMRJ: http://www.cmrj.ensino.eb.br/Admissao/principal.html
Novembro 2013
Questão 1)
Resposta: A
Questão 2)
→ Após o pagamento das contas:
Resposta: D
Distância km hm dam m dm 0,22 km 0 2 2
18 dam 1 8
1,1 hm 1 1
190 m 1 9 0
570 dm 5 7 0
Total 0 7 5 7 0
Resposta: C
Questão 4) Informações:
- 2,8 toneladas de feijão – 1 hectare - 1 hectare = 1 hm²
- 1 caminhão = 14.000 kg - Produção de feijão = 16 km²
→ Convertendo unidades:
→ Quantidade produzida:
→ Caminhões necessários:
Resposta: B
Informações:
- Nº de Questões: 20 - Duração da prova: 3 horas
Desta forma, teremos 170 minutos para resolver as 20 questões da prova. Uma média de:
Resposta: C
Questão 6)
A) ERRADO
B) CORRETO
C) ERRADO
D) ERRADO
E) ERRADO
Resposta: B
Simplificando as frações:
Resposta: A
Questão 8) Informações:
- Preço do Salgado: R$ 2,00 - Preço do Refresco: R$ 1,50
→ Aumento do Salgado:
→ Redução do Refresco:
→ Comparação dos gastos (Salgado + Refresco):
( ) ( )
→ Houve uma redução de X% após as férias:
( )
( )
( )
Resposta: C
Questão 9)
Resposta: B
Potência de 2 Resultado Algarismo das Unidades
2 2
4 4
8 8
16 6
32 2
64 4
128 8
256 6
A cada quatro potências, a sequencia se repete nas unidades. Em temos:
2015 4 3 503
Ou seja, a sequência será repetida 503 vezes e mais três elementos para completar as 2015 potências:
Outra forma de fazer é perceber que as potências de sempre terminam com o número 6:
( ) ( ) ( )
Assim, pode ser escrito como:
( )
( )
( )
Resposta: A
Questão 11)
→ Total de Suprimentos:
Consumo por Pirata:
Consumo em 52 dias:
O suprimento que foi preparado para a viagem foi de 650 litros de água.
→ Consumo no último trecho da viagem:
Resposta: A
→ Proposição do 1º aluno:
“Entre dois números ímpares o MMC pode ser par”
FALSA. O MMC é calculado como o produto dos fatores elevados ao maior expoente que obtemos na fatoração.
Exemplos:
( )
( )
No caso proposto, como ambos os números são ímpares o fator 2 não pertenceria a nenhum deles e o resultado do MMC não poderia ser par.
Como a proposição é FALSA o aluno seguinte deverá falar uma proposição VERDADEIRA.
A) FALSA
Não são múltiplos de 9
B) FALSA
O MMC pode ser exatamente igual ao produto dos dois números.
( ) C) FALSA
A soma dos algarismos de um múltiplo de onze é sempre par!
D) FALSA
( ) ( )( )
E) VERDADEIRA
Números primos possuem como fatores o número 1 e eles mesmos. Assim, o MMC entre dois números primos conterá como fatores o número 1 e eles mesmo:
( ) Resposta: E
Questão 13)
→ Como CMRJ refere-se a uma data é coerente supor que o algarismo representado pela letra C seja 1 ou 2, formando datas da forma: 1992, 1985, 2001, 2012...
→ Desta maneira, o algarismo M poderia ser 0 ou 9. Como o problema exige que os algarismos sejam {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, obtemos M = 9 e C = 1. Consequentemente A = 3.
Resposta: E
Questão 14)
Resposta: D
8 Escudos Diferentes
8 Escudos Diferentes
8 Escudos Diferentes
Questão 15) Informações:
- Nº de Alunos: 31
→ Após a nova conta:
Resposta: D
Questão 16) Informações:
- Vitória: + 3 pontos - Empate: + 1 ponto - Derrota: - 2 pontos
Equipes Vitórias Empates Derrotas
Alfa 8 1 1
Beta 7 2 1
Gama 7 1 2
Delta 8 2 0
Pi 9 0 1
→ Tabela de pontuação:
Equipes Pontos - Vitórias Pontos - Empates Pontos - Derrotas Total Alfa 8 x (+3) = 24 1 x (+1) = 1 1 x (-2) = - 2 24+1-2 = 23 Beta 7 x (+3) = 21 2 x (+1) = 2 1 x (-2) = - 2 21+2-2 = 21 Gama 7 x (+3) = 21 1 x (+1) = 1 2 x (-2) = - 4 21+1-4 = 18 Delta 8 x (+3) = 24 2 x (+1) = 2 0 x (-2) = 0 24+2+0 = 26 Pi 9 x (+3) = 27 0 x (+1) = 0 1 x (-2) = - 2 27+0-2 = 25
Resposta: D
I) Cada jarra B corresponde a 7/3 da Jarra A
II) 12 copos do tipo II correspondem a uma Jarra A
III) 15 copos do tipo I correspondem também a uma Jarra A
Utilizando as 10 Jarras B, teremos:
→ Jarras do tipo B em Copos do tipo I:
→ Jarras do tipo B em Copos do tipo II:
Resposta: E
Questão 18)
( ) ( ) ( )
( )
Resposta: E
Resposta: B
Questão 20)
→ Antes do Almoço
( ) ( )
→ Após o Almoço
→ Todos os Jogos
( )
( )
Resposta: B
