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Como converter 1 g cm3 para kg m3
Apostila - Exercicios 09/08/16 ÍNDICE CONTEÚDO Página Análise Combinatória Binômio de Newton Cálculo Algébrico 139 192 25 Equação da Circunferência Equações do 2° grau Equações Exponenciais ESFERA Equações Modulares Equações Polinomiais Estatística Fatoração de Polinômios 187 Funções Função afim (1° grau) Função definida por mais de uma sentença 30 35 Função Exponencial Função Logarítmica Função quadrática (2° grau) 50 50 41 Geometria Analítica 178 Geometria Espacial ( CILINDRO E CONE ) Geometria Espacial ( Prismas ) Geometria Plana Logaritmos Matemática Comercial Matemática Financeira Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares Números Complexos 126 118 84 50 19 56 61 79 Números Inteiros Números Irracionais Números Naturais Números Racionais Números Reais 15 15 07 15 15 Poliedros Polinômios 116 81 Probabilidade Progressões (P. A.
e P. G.) PIRÂMIDE Sistemas de Numeração Teoria dos Conjuntos Teoria Elementar dos Números TRONCO DE CONE E PIRÂMIDE Trigonometria 148 108 122 13 4 10 136 72 48 132 54 81 160 28 1 CALENDÁRIO 2016 ANOTAÇÕES 2 HORÁRIO DE ESTUDO 3 TEORIA DOS CONJUNTOS açúcar e do algodão. Constatou-se que 125 associados cultivam a cana-de-açúcar, 85 cultivam o algodão e 45 cultivam ambos. 01.(ESAF/AFC) Considere dois conjuntos, A e B, onde A = {X1, X2, X3, X4} e B = {X1, X5, X6, X4}. Sabendo-se que a operação Ψ é definida por AΨB = (A–B)U(B–A), então a
expressão (AΨB)ΨB é dada por: A) { X1, X5, X4} B) { X1, X2} C) { X1, X2, X3, X4} D) {X4, X6, X5} E) {X1, X6} Sabendo que todos os cooperativados cultivam pelo menos uma dessas duas culturas, qual é o número de agricultores da cooperativa? a) 210 b) 255 c) 165 d) 125 e) 45 02. (Esaf - ANEEL) X e Y são dois conjuntos não vazios. O conjunto X possui 64 subconjuntos. O conjunto Y, por sua vez, possui 256 subconjuntos. Sabe-se, também, que o conjunto Z X Y possui 2 elementos. Desse modo, conclui-se que o número de elementos do conjunto P = Y – X é igual a: A) 4 B) 6 C) 8 D) vazio E) 1 06. (Uece 2015) No colégio municipal, em uma turma com 40 alunos, 14 gostam de Matemática, 16 gostam de Física, 12 gostam de Química, 7 gostam de Matemática e Física, 8 gostam de Física e Química, 5 gostam de Matemática e Química e 4 gostam das três matérias. Nessa turma, o
número de alunos que não gostam de nenhuma das três disciplinas é a) 6. b) 9. c) 12. d) 14. 03.(UESC) No diagrama de Venn, a região sombreada representa o conjunto: 07. (Fgv 2015) Observe o diagrama com 5 organizações intergovernamentais de integração sulamericana: 01) C (B – A) 02) C – (A B C) 03) C – (A B) 04) C B A 05) C B A 04.(CFO/PM 2009)Sejam C, F e O os conjuntos tais que: Os elementos do conjunto O são: A) {3,4,6,8,9,10} B) {1,2,9,10} C) {3,4,6,8,9} D) {9,10} 05. (G1 - ifpe 2016) Em uma cooperativa de agricultores do município de Vitória de Santo Antão, foi realizada uma consulta em relação ao cultivo da cultura da cana-de- Dos 12 países que compõem esse diagrama, integram exatamente 3 das organizações apenas a) 4. b) 5. c) 6. 4 d) 7. e) 8. 08. (Espm 2015) Considere os seguintes subconjuntos de alunos de uma escola: A: alunos com mais de 18 anos B: alunos com mais de 25 anos C: alunos com menos de 20 anos Assinale a alternativa com o diagrama que melhor representa esses conjuntos: a) b) c) d) e) 09. (Uece 2015) Em um grupo de 300 alunos de línguas estrangeiras, 174 alunos estudam inglês e 186 alunos estudam chinês. Se, neste grupo, ninguém estuda outro idioma além do inglês e do chinês, o número de alunos deste grupo que se dedicam ao estudo de apenas um idioma é a) 236. b) 240. c) 244. d) 246. 10. (Uemg 2015) Em uma enquete sobre a leitura dos livros selecionados para o processo seletivo, numa universidade de determinada cidade, foram entrevistados 1200 candidatos. 563 destes leram “Você Verá”, de Luiz Vilela; 861 leram “O tempo é um rio que corre”, de Lya Luft; 151 leram “Exílio”, também de Lya Luft; 365 leram “Você Verá” e “O tempo é um rio que corre”; 37 leram “Exílio” e “O tempo é um rio que corre”; 61 leram “Você Verá” e “Exílio”; 25 candidatos leram as três obras e 63 não as leram. A quantidade de candidatos que leram apenas “O tempo é um rio que corre” equivale a a) 434. b) 484. c) 454. d) 424. 11. (Pucrj 2015) Uma pesquisa realizada com 245 atletas, sobre as atividades praticadas nos seus treinamentos, constatou que 135 desses atletas praticam natação, 200 praticam corrida e 40 não utilizavam nenhuma das duas modalidades no seu treinamento. Então, o número de atletas que praticam natação e corrida é: a) 70 b) 95 c) 110 d) 125 e) 130 12. (Espcex (Aman) 2014) Uma determinada empresa de biscoitos realizou uma pesquisa sobre a preferência de seus consumidores em relação a seus três produtos: biscoitos cream cracker, wafer e recheados. Os resultados indicaram que: - 65 pessoas compram cream crackers. - 85 pessoas compram wafers. - 170 pessoas compram biscoitos recheados. - 20 pessoas compram wafers, cream crackers e recheados. - 50 pessoas compram cream crackers e recheados. - 30 pessoas compram cream crackers e wafers. - 60 pessoas compram wafers e recheados. - 50 pessoas não compram biscoitos dessa empresa.
Determine quantas pessoas responderam a essa pesquisa. a) 200 b) 250 c) 320 d) 370 e) 530 13. (G1 - cp2 2014) No diagrama abaixo, as figuras A, B e C representam conjuntos de indivíduos com uma determinada característica. Todo indivíduo que possui a característica A está representado dentro do conjunto A e quem não tem a característica está fora do mesmo. Analogamente, estão dentro de B todos os que têm a característica B e estão dentro de C todos os que têm a 5 característica C. Calcule: a) o número de mulheres brasileiras não fumantes; b) o número de homens fumantes não brasileiros; c) o número de mulheres não brasileiras, não fumantes. Nesse caso, a região sombreada indicará todos os indivíduos que: a) não têm nenhuma das três características; b) têm pelo menos uma das três características; c) têm apenas uma das três características; d) têm duas das três características; e) têm as três características. 14.(G1 - cftrj 2012) Uma das grandes paixões dos cariocas é o desfile de escolas de samba. 16. (Ufmg) Uma pesquisa foi feita com um grupo de pessoas que frequentam, pelo menos, uma das três livrarias, A, B e C. Foram obtidos os seguintes dados: - das 90 pessoas que frequentam a Livraria A, 28 não frequentam as demais; - das 84 pessoas que frequentam a Livraria B, 26 não frequentam as demais; - das 86 pessoas que frequentam a Livraria C, 24 não frequentam as demais; - oito pessoas frequentam as três livrarias. a) Determine o número de pessoas que frequentam apenas uma das livrarias. b) Determine o número de pessoas que frequentam, pelo menos, duas livrarias. c) Determine o número total de pessoas ouvidas nessa pesquisa. Foram entrevistados alguns foliões com a seguinte pergunta: “Em qual ou quais escolas você irá desfilar em 2012?”, e os entrevistadores chegaram a algumas conclusões, de acordo com a tabela: Escola de samba Mangueira Portela Salgueiro Mangueira e Portela Portela e Salgueiro Mangueira e Salgueiro Mangueira, Portela e Salgueiro Nenhuma das três Número de foliões 1500 1200 800 600 400 200 150 700 a) Quantos foliões foram entrevistados? b) Quantos, dentre os entrevistados, não pretendem desfilar na Salgueiro? 15. (Pucrj 2008) Um trem viajava com 242 passageiros, dos quais: - 96 eram brasileiros, - 64 eram homens, - 47 eram fumantes, - 51 eram homens brasileiros, - 25 eram homens fumantes, - 36 eram brasileiros fumantes, - 20 eram homens brasileiros fumantes. 6 CONJUNTO NUMÉRICOS GABARITO 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. C B 01 A C D D D B B E B C a) 1500 + 350 + 350 + 250 + 700 = 3150. b) 3150 – 800 = 2350. 15. a) 29 b) 5 c) 127 16. a) 78 pessoas b) 87 pessoas c) 165 pessoas NÚMEROS NATURAIS EXERCÍCIOS 01. (CESGRANRIO) Se a2 = 996, b3 = 997 e c4 = 998, então (abc)12 vale: A) 9912 B) 9921/2 C) 9928 D) 9988 E) 9999 02 . ( PUC – MG ) Na divisão do número natural P pelo número natural m o quociente é 13 e o resto, 5. O menor valor de P é : a) 44 b) 57 c) 83 d) 13 03. (UFMG) Na divisão de dois inteiros positivos, o quociente é 16 e o resto é o maior possível. Se a soma do dividendo e do divisor é 125, o resto é: A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 04. ( PUC – MG ) Os números M e N são inteiros positivos. Na divisão de M por N o
quociente é 17 e o resto, o maior possível. Se M – N = 407, o resto é: 24 23 21 18 16 05. ( UFMG) Um número é da forma 3a7b. Sabendose que este número é divisível por 25 e por 9, os algarismos a e b são, respectivamente: 0 e 8 3 e 7 6 e 5 3 e 5 N.d.a 06. ( ETF – RJ ) Qual o menor número que se deve subtrair de 21.316 para se obter um número que seja divisível por 5 e por 9 ? 31 1 30 42 41 7 07. (UNIMONTES PAES/2007 ) Se no número m498n, m é o algarismo da dezena de milhar e n o algarismo das unidades e m498n é divisível por 45, então m + n vale: 6 7 8 9 08. (UNIMONTES) Um número de seis algarismos é formado pela repetição de uma classe, por exemplo: 256256 ou 678678. Qualquer número dessa forma é sempre divisível por A) 13, somente. B) 1010. C) 11, somente. D) 1001 09. ( UFU – MG ) São dados os conjuntos : D = divisores positivos de 24 M = múltiplos positivos de 3 S= DM N = números de subconjuntos de S. Portanto, N é igual a: 64 16 32 8 4 14. (UFMG) A soma de todos os divisores do número 105 é: a) 15 b) 16 c) 120 d) 121 e) 192 15.( Unimontes – MG ) Entre os números 20 e 35, quantos são os números que têm apenas quatro divisores no conjunto dos números inteiros? a) 4 b) 3 c) 5 d) 6 16. (UFMG) Sabe-se que o número 213 – 1 é primo. Seja n = 217 – 16. No conjunto dos números naturais, o número de divisores de n é a) 5 b) 8 c) 6 d) 10 10. ( Unimontes / PAES – 2004 ) Dados os conjuntos A = { x N / x = 3n, n N } e B = { x N– {0} / b) - 1 c) 0 d)1 e)2 18 = n, n x N } , tem-se que AB é igual ao conjunto: [3, 18 ] Vazio { x N / 3 ≤ x ≤ 18 } { 3, 18, 6, 9 } 11. ( Fuvest) O número de divisores positivos de 360 é : 18 22 24 26 30 12. ( PUC – MG ) O número 2a . 3b tem oito divisores. Se a.b = 3, então a + b é igual a: 1 2 3 4 60 13. (UFMG) O número 2a.3b.c divide o número 3600. Suponha que a, b e c sejam números inteiros, positivos, c seja um número primo maior que 3 e n com 16 divisores. Então, a + b – c será igual a: a) - 2 17. ( UFMG ) Sabe-se que os meses de janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro têm 31 dias.
O dia 31 de março de um certo ano ocorreu numa quarta-feira. Então, 15 de outubro do mesmo ano foi: quinta-feira terça-feira quarta-feira sexta-feira 18. ( UFMG ) Seja N o menor número inteiro pelo qual se deve multiplicar 2520 para que o resultado seja um quadrado de um número natural. Então, a soma dos algarismos de N é: 9 7 8 10 19. ( FCC ) Sejam os números A = 23. 32. 5 e B = 2. 33. 52 . O MDC e o MMC entre A e B valem respectivamente : 2. 32. 5 e 23. 33. 52 2. 52. 5 e 22. 32. 5 2. 3. 5 e 23. 33. 52 22. 32. 5 e 2. 32. 5 23. 32. 52 e 2. 33. 52 8 20. (UFU-MG) Se o máximo divisor comum entre os números 144 e (30)P é 36, em que p é um inteiro positivo, então o expoente p é igual a: A) 1 B) 3 C) 4 D) 2 21. ( Fuvest ) Sejam a e b o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum de 360 e 300, respectivamente. Então o produto a.b vale : a) 24. 34. 53 b) 25. 32. 52 c) 25. 33. 53 d) 26.
33. 52 e) 26. 34. 52 22. (UFU) Os irmãos José e Maria visitam regularmente seu avô Pedro. José visita-o a cada 8 dias e Maria a cada 6 dias, ambos, rigorosamente, sem nunca falharem. Se José e Maria visitaram simultaneamente o avô no primeiro dia do ano de 2004, quantas vezes mais eles fizeram a visita simultânea até o dia 31 de dezembro de 2006? Obs.: Considere cada ano com 365 dias. A) 48 B) 44 C) 46 D) 45 23. ( CFTPR ) Três vendedores encontraram-se num certo dia na cidade de Medianeira - PR e jantaram juntos. O primeiro vendedor visita esta cidade a cada 6 dias, o segundo a cada 8 dias e o terceiro a cada 5 dias. Estes três vendedores marcaram de jantar juntos novamente no próximo encontro. Este, deverá acontecer após: a) 480 dias. b) 120 dias. c) 48 dias. d) 80 dias. e) 60 dias. 24. ( UEL – PR ) Em 1982 ocorreu uma conjunção entre os planetas Júpiter e Saturno, o que significa que podiam ser vistos bem próximos um do outro quando avistados da Terra. Se Júpiter e Saturno dão uma volta completa ao redor do Sol aproximadamente a cada 12 e 30 anos, respectivamente, em qual dos anos seguintes ambos estiveram em conjunção no céu da Terra? a) 1840 b) 1852 c) 1864 d) 1922 e) 1960 25. ( UERJ ) Dois sinais luminosos fecham juntos num determinado instante. Um deles permanece 10 segundos fechado e 40 segundos aberto, enquanto o outro permanece 10 segundos fechado e 30 segundos aberto. O número mínimo de segundos necessários, a partir daquele instante, para que os dois sinais voltem a fechar juntos outra vez é de: a) 150 b) 160 c) 190 d) 200 26. ( FGV – SP ) Seja x o maior número inteiro de 4 algarismos que é divisível por 13 e y o menor número inteiro positivo de 4 algarismos que é divisível por 17. Se a diferença entre x e y é igual a K, a soma dos algarismos de K é: a) 26 b) 27 c) 28 d) 29 e) 30 27. (UESB) Um paciente deve tomar três medicamentos distintos, em intervalos de 2:00h, 2:30h e 3:20h respectivamente. Se esse paciente tomou os três medicamentos às 7:00h, então deverá voltar a tomar os três, ao mesmo tempo, às (01) 10:00h (02) 12:50h (03) 15:00h (04) 16:30h (05) 17:00h 28. (CFO/PM 2005) Duas pessoas, fazendo exercícios diários, partem simultaneamente de um mesmo ponto e, andando, contornam uma pista oval que circunda um jardim. Uma dessas pessoas dá uma volta completa na pista em 12 minutos. A outra, andando mais devagar, leva 20 minutos para completar a volta. Depois de quantos minutos essas duas pessoas voltarão a se encontrar no ponto de partida? A. ( ) 30 minutos. B. ( ) 45 minutos. C. ( ) 60 minutos. D. ( ) 240 minutos. 29.( UECE) Dois relógios tocam uma música periodicamente, um deles a cada 60 segundos e o outro a cada 62 segundos. Se ambos tocaram, juntos, às 10 horas, que horas estarão marcando os relógios quando voltarem a tocar juntos, pela primeira vez após as 10 horas ? 10 horas e 31 minutos 11 horas e 02 minutos 13 horas e 30 minutos 17 horas 30. (UPE-PE) Neto e Rebeca fazem diariamente uma caminhada de duas horas em uma pista circular. Rebeca gasta 18 minutos para completar uma volta, e Neto, 12 minutos para completar a volta. Se eles partem do mesmo ponto P da pista e caminham em sentidos opostos, pode-se afirmar que o número de vezes que o casal se encontra no ponto P é 9 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 31. (CFO/PM 2007) No alto de uma torre de uma emissora de televisão, duas luzes "piscam" com freqüências diferentes. A primeira "pisca" 15 vezes por minuto e a segunda "pisca" 10 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente? A. ( ) 12 B. ( ) 10 C. ( ) 20 D. ( ) 15 32. (UFTM) Márcia fabrica trufas de chocolate, que são vendidas em embalagens com 5, 8 ou 12 unidades. Renata, uma de suas vendedoras, possui em seu estoque 793 trufas, que serão todas vendidas em embalagens do mesmo tipo. Porém, ela ainda não decidiu qual das três embalagens irá utilizar. Nessas condições, a menor quantidade de trufas que Márcia deverá acrescentar ao estoque de Renata de modo que, independentemente do tipo de
embalagem utilizada, não sobre nenhuma trufa no estoque depois da confecção das embalagens, é igual a a) 7. b) 11. c) 23. d) 39. e) 47. 33. (UFMG) No sítio de Paulo, a colheita de laranjas ficou entre 500 e 1500 unidades. Se essas laranjas fossem colocadas em sacos com 50 unidades cada um, sobrariam 12 laranjas e, se fossem colocadas em sacos com 36 unidades cada um, também sobrariam 12 laranjas. Assim sendo, quantas laranjas sobrariam se elas fossem colocadas em sacos com 35 unidades cada um? A) 4 B) 6 C) 7 D) 2 34. ( EEAer ) Três rolos de arame farpado têm,
respectivamente, 168 m, 264 m e 312 m. Deseja-se cortá-los em partes de mesmo comprimento, de forma que, cada parte, seja a maior possível. Qual o número de partes obtidas e o comprimento, em metros de cada parte? a) 21 e 14 b) 23 e 16 c) 25 e 18 d) 31 e 24 35. ( FEI – SP ) Em uma sala retangular de piso plano nas dimensões 8,80 m por 7,60 m deseja-se colocar ladrilhos quadrados iguais, sem necessidade de recortar nenhuma peça. A medida máxima do lado de cada ladrilho é: a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm e) 50 cm 36. ( PUC / MG – 2001 ) Uma praça retangular, de 110 m de comprimento por 66 m de largura é contornada por fileiras de palmeiras igualmente espaçadas. A distância entre uma palmeira e a seguinte é a mesma e a maior possível. Se em cada vértice da praça existe uma palmeira, o número total de palmeiras contornando a praça é : A) 16 110 B) 18 66 C) 22 D) 24 37. ( UFMG ) Sejam a, b e c números primos distintos, em que a > b. O máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum de m = a2.b.c2 e n = a.b2 são, respectivamente, 21 e 1764. Pode-se afirmar que a + b+c é: a) 9 b) 10 c) 12 d) 42 e) 62 38. (UFU-MG) Se p é um número natural primo e a soma de todos os divisores positivos de p 2 é igual a 31, então p é igual a: a) 5 b) 7 c) 13 d) 3 39. (FIP-2009) Numa competição de arremesso de disco, o vencedor conseguiu 61 m. O segundo colocado, 58m. De quanto foi o lançamento do terceiro colocado, sabendo-se que a diferença entre o seu lançamento e o lançamento do segundo colocado foi duas vezes a diferença entre o segundo colocado e o primeiro? A) 56m B) 52m C) 54m D) 50m 40. (FIP-2009) Suponha que uma pessoa esteja percorrendo uma pista em forma do polígono ABCDEFGHI da figura abaixo. Saindo do ponto A, no sentido horário, ao caminhar, ela irá contando quantos lados já percorreu. Em qual dos vértices (A, B, C, ...) ela estará quando disser 555.555.555.555.555? 10 41. (FIP-2010) Observe a figura abaixo, que descreve as dimensões oficiais possíveis para um campo de futebol: A) 91 B) 76 C) 120 D) 144 43. (FIP-2011) Um grupo de estudantes se preparava para as provas do vestibular das FIPMoc. Ao estudar o assunto CONJUNTOS, em Matemática, eles observaram que o número de subconjuntos de um conjunto era dado por 2n. Se P e Q são conjuntos que possuem um único elemento em comum e se o número de subconjuntos de P é igual ao dobro do número de subconjuntos de Q, então o número de elementos do conjunto P união Q é o: Segundo o projeto, o comprimento do campo pode variar de 90 a 120 metros, e a largura de 45 a 90 metros. Admitindo que o comprimento seja um múltiplo de 10, e a largura seja um múltiplo de 5, de quantos modos possíveis pode ser construído o campo? A) 80 B) 60 C) 120 D) 40 42. (FIP-2010) Pensando em contribuir com uma alimentação mais saudável para a sua família, um professor da rede Pitágoras está planejando uma horta em um espaço retangular de 1,56m por 84cm, disponível em seu quintal. Ele inicia o preparo da horta dividindo o comprimento e a largura do terreno em partes iguais, todas de mesma medida inteira, quando expressas em centímetros. Dessa maneira, esse professor formou, na superfície do terreno, um quadriculado composto por quadrados congruentes, de modo que as medidas das arestas de cada quadrado tivessem o maior valor possível. Sua intenção é plantar, no centro de cada quadrado obtido, uma única muda. Nessas condições, a quantidade máxima de mudas que pode ser plantada é: A) triplo do
número de elementos de P. B) dobro do número de elementos de Q. C) triplo do número de elementos de Q. D) dobro do número de elementos de P. 44 .(FIP-2012) Os números primos são verdadeiras estrelas da matemática - eles só podem ser divididos por eles mesmos (com resultado igual a um) ou por um (com resultado igual a ele mesmo), sem nenhuma outra possibilidade de se conseguir um número inteiro. O mais célebre desses números é o 2, mas o maior deles foi descoberto no ano passado por Martin Nowak, professor da Universidade de Harvard, nos Estados Unidos. O número é dado pela notação 225 964 951 – 1 e tem mais de sete milhões de dígitos, o equivalente ao número total de letras publicadas em mais de 61 edições de Galileu. Considere um número natural N, dado por N = 251 929 902 – 225 964 951. A quantidade de divisores naturais do número N é: A) 12 982 476 B) 25 964 952 C) 51 929 904 D) 103 859 804 45 .(FIP-2013) Numa prova de aquecimento, o atleta Bruno Lins sai correndo e, após dar 200 passos, o atleta UsainBolt parte em seu encalço. Enquanto Bolt dá 3 passos, Lins dá 11 passos; porém, 2 passos de 11 Bolt valem 9 de Lins. É correto afirmar que, para alcançar Bruno Lins, UsainBolt deverá dar GABARITO A) 480 passos B) 240 passos C) 120 passos D) 80 passos 1) D 2) C 3) C 4) B 5) D 6) A 7) A 8) D 9) D 10) D 11) C 12) D 13) B 14) E 15) A 16) D 17) D 18) B 19) A 20) D 21) C 22) D 23) B 24) D 25) D 26) E 27) 5 28) C 29) A 30) C 31) A 32) E 33) D 34) D 35) D 36) A 37) C 38) A 39) B 40) A 41) D 42) A 43)B 44) C 45) B 46) A 47) A 48) A 46 (FIP).m agricultor de laranjas do norte de Minas obteve em uma colheita a quantidade de 1500 a 2100 unidades. Ao agrupá-las em embalagens com 50 unidades cada uma, percebeu que sobraram 20 laranjas. Resolveu, em seguida, reorganizá-las em embalagens com 36 unidades cada uma, e também sobraram 20 laranjas. Desejando obter um melhor aproveitamento, decidiu reagrupá-las em embalagens com 23 unidades cada uma. Quantas laranjas sobraram com a última organização? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 47.(FIP) Três ciclistas percorrem um circuito saindo todos ao mesmo tempo, do mesmo ponto, e com o mesmo sentido. O primeiro faz o percurso em 40 s, o segundo em 36 s e o terceiro em 30 s Os três ciclistas se reencontrarão no ponto de partida pela primeira vez em: a) 6
minutos b) 5 minutos c) 7 minutos d) 8 minutos e) 9 minutos 48.(FIP) Os noivos Carlos e Maria são médicos plantonistas de um mesmo hospital, onde fizeram o primeiro plantão juntos no primeiro dia do ano de 2013. José realiza seu plantão a cada 8 dias, e Maria a cada 6 dias, ambos, rigorosamente, sem nunca falharem. Dado: Ano = 365 dias Quantas vezes Carlos e Maria compareceram juntos nos plantões, até o dia 31 de dezembro de 2015? a) 46. b) 45. c) 38. d) 35. e) 44. 12 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO EXERCÍCIOS 01. (UNIMONTES) O numeral na base três, que representa o número de pontos do quadro abaixo, é a) 123. b) 1203. c) 1023. d) 3203. 02.( PAES / UNIMONTES ) Em 1962, através da Lei 2615 de ( 11000 )2 de maio de 1962, foi criada a Fundação Norte-Mineira de Ensino Superior ( FUNM ) de cuja transformação resultou a Universidade Estadual de Montes Claros (
UNIMONTES ), de acordo com o artigo 82, parágrafo 3º da Constituição Mineira de ( 10101 )2 de setembro de 1989. Ao digitar o texto acima, o digitador se distraiu e colocou o dia das duas datas na base 2. Escrevendo esses dias na base 10, encontramos respectivamente : A) 28 e 21 B) 26 e 20 C) 24 e 30 D) 24 e 21 03.(F.C.Chagas) Num sistema de numeração de base 4, faz-se a contagem do seguinte modo: 1, 2, 3, 10, 11, 12, 13, 20, 21, 22, 23, 30... O número 42 ( quarenta e dois ) no sistema de base 4 é composto de: A) 4 algarismos iguais. B) 3 algarismos iguais. C) 2 algarismos iguais. D) 3 algarismos distintos. E) 2 algarismos distintos. 04.( Unimontes) A tábua da multiplicação abaixo está incompleta. 05.(F.G.V) Qualquer número pode ser representado na base "2" como a soma de fatores que indicam potências crescentes de 2, da direita para esquerda, aparecendo o símbolo "1" se 2 elevado aquela potência está presente na composição de número e o símbolo "0" se 2 elevado aquela potência não está presente na composição do número. Por exemplo: O número 5 é representado por (101), pois 5 = 1.(22 ) + 0.( 21 ) + 1.( 20 ) O número 9 pode ser representado por (1001), pois 9 = 1.( 23 ) + 0.( 22 ) + 0 .( 21 ) + 1.( 20 ) Utilizando os números a seguir, (10010)2 e (1010)2 representados na base "2", somando-os e apresentando o resultado na base "2" teremos: A) (11000) B) (11100) C) (11011) D) (11101) E) (11111) 06.(Escola Técnica Federal - RJ) Escrevendo o número 324 num sistema de base 3 obtemos: A) 110000 B) 101110 C) 122010 D) 210010 E) 112110 07. ( PUC – MG ) Se A = 10023, B = 2214 e C = 10012, o valor A + B – C, na base 6 é: A) 114 B) 121 C) 141 D) 212 E) 221 13 08.( CEFET – MG ) Seja x = ( 1001) 2e valor de ( x + y ) 16 é : A) 5C B) 5E C) 46 D) 92 E) 125 y = ( 123 ) 8. O reconhece a letra “e” minúscula. De acordo com parte da tabela ASCII abaixo, o sinal elétrico indicado corresponde ao símbolo: A) Y B) Z C) [ D) \ E) ] 09. ( UFLA – MG ) Dois números a e b, são representados em uma base x por 100 e 102, respectivamente. O produto a.b é
representado na base 5 por344. A base x é: A) 3 B) 2 C) 5 D) 7 E) 9 10.(UNIMONTES) No sistema de numeração em base 5, a contagem é feita assim: 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, ... O número 69, na base 10, quando descrito em base 5, é um número formado por A) 3 dígitos consecutivos. B) 2 dígitos consecutivos. C) 2 dígitos não consecutivos. D) 3 dígitos não consecutivos. 11. (UNIMONTES) Um número de 3 dígitos tem, da esquerda para a direita, os dígitos h, t e u, sendo h >u. Quando o número com os dígitos em posição reversa é subtraído do número original, o dígito da unidade da diferença é 4. Então, os dois dígitos seguintes, da direita para a esquerda, são A) 9 e 5. B) 5 e 4. C) 5 e 9. D) 4 e 5. GABARITO 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. B D B B B A C A A A A C 12. O computador trabalha convertendo pulsos elétricos em números binários onde cada conjunto binário de oito dígitos é chamado de BYTE e cada dígito desse número é chamado de BIT. Cada BYTE pode ser convertido para o sistema decimal e esse número corresponde a um caractere padronizado em uma tabela chamada de ASCII. Veja o exemplo abaixo: Quando o computador recebe o sinal elétrico acima, ele 14 a) 1/5 b) 1/4 c) 1/3 d) 1/2 O CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS, RACIONAIS, IRRACIONAIS E REAIS EXERCÍCIOS 07. ( CFTCE ) O valor da expressão [(0, 5)2]8. 01. ( PUC – MG) Em uma caixa há m pirulitos. Depois 2 que a criança A retira do total de pirulitos dessa caixa 7 e a criança B retira 11 pirulitos, ainda restam na caixa, 2 de m. O valor de m é : 5 A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 02. ( Fatec – SP ) Se A = (–3) – 2 , B = – 3 + (–2) e C = (–3 –2)2, então C + A × B é igual a a) –150 b) –100 c) 50 d) 10 e) 0 2 2 2 04. ( UNIP ) Simplificando-se a expressão [(23)2]3, obtémse: a) 66 b) 68 c) 28 d) 218 e) 224 05. ( UEL – PR ) Se x e y são números reais, então a única alternativa correta é: b) c) d) e) y 3x y (2x . 3y)2 = 22x . 32y (2x – 3x)y = 2xy – 3xy = –1xy 5 x + 3x = 8 x 3 . 2 x = 6x 3 como uma só potência de 2 é: 08. ( UFJF ) A soma 3.103 + 3.100 + 3.10– 1 é igual a: A) 303,3 B) 27000. 1 30 2 03. ( Fuvest – SP ) Qual desses números é igual a 0,064 ? a) ( 1/80 )2 b) ( 1/8 )2 c) ( 2/5 )3 d) ( 1/800 )2 e) ( 8/10 )3 a) 3 x 1 2 64 a) 2 16 b) 2 18 c) 2 20 d) 2 22 e) 2 24 C) 3001,01 D) 3001,3 E) 3003,3 09. ( Fuvest – SP ) O valor de ( 0,2 )3 + ( 0,16 )2é A) 0,0264 B) 0,0336 C) 0,1056 D) 0,2568 E) 0,6256 10. ( PUC – RJ ) O maior número a seguir é: a) 3 31 b) 8 10 c)16 8 d) 81 6 e) 243 4 11. ( UFG – GO ) O número 18 8 2 é igual a: A) 8 B) 4 C) 18 6 D) 10 2 E) 0 12. ( Unaerp – SP ) O valor da expressão quando a 2 3 – 06. ( PUC – MG ) O resultado da expressão {[2 : (2 . 2 ) ] 3 } / 2 é: 9 a 3 .b 2 . c , d 1 , b = – 2, c = 4 e d = – 8 é : 2 A) – 8 B) – 4 C) – 2 D) – 1/4 15 E) – 1/8 13. ( Izabela Hendrix – BH ) Se 2k = x e 2t = y, então 22k + 3t é: A) 2x + 3y B) x.y C) x + y D) x2. y3 E) x3. y2 14. ( PUC – MG ) O produto 21,2222.... 20,133333...é igual a : A) 2.51 2 9 B) 2. 49 2 45 2 16 C) 2. 18. (UFMG) O valor de 10–2 . [(–3)2 – (–2)3] 3 0,001 é: A) –17 B) – 1,7 C) – 0,1 D) 0,1 E) 1,7 19. (FUVEST) O valor da expressão A) 2 B) 1 2 2 2 1 é: 2 C) 2 11 D) D) 2.30 2 E) 1 2 2 1 E) 2.25 2 12 20. (FGV-SP) Simplificando-se a expressão 15. ( PUC – SP ) O valor da expressão 3 2 1 2 1 2 2 3 2 é: 3 2 D) 1 2 3 E) 2 3 2 1 16. (USP) Sela a a fração geratriz da dízima 0,1222... b com a e b primos entre si. Nestas condições, temos: A) ab = 990 B) ab = 900 C) a – b = 8 D) a + b = 110 E) b – a = 79 17. (UFMG) Efetuando as operações indicadas na A) 0,220 B) 0,226 C) 0,296 D) 0,560 E) 0,650 obteremos: D) 2 2 3 E) 2 6 expressão 2 3 2 C) 2 2 2 3 B) 3 3 C) A) 2 2 B) 3 2 3 A) 2 2 1 2 6 1 3 2 1 0,01 0,12 0,142 0,04 obtemos: 3 21.(Bombeiros-MG) Considere os números reais a, b c b 0 e 0 Nessas e c tais que : a b c, b a condições podemos afirmar que: 22. (Bombeiros-MG) Sejam p e q dois números primos. Sabe-se que a soma dos divisores naturais de p2 é 133, e que a soma dos divisores naturais de 2q é 18. O valor de p + q é A) 10 B) 7 C) 18 D) 16 23. (G1 - ifsp) Um
pesquisador tem à disposição quatro frascos com a mesma substância. No frasco I, há um quarto de litro dessa substância; no frasco II, há um quinto de litro dessa substância; no III, há um oitavo de litro dessa substância; e no frasco IV há um décimo 16 de litro da substância. Se ele utilizar os dois frascos que mais contêm dessa substância, ele terá utilizado, ao todo: a) dois nonos de litro. b) dois dezoito avos de litro. c) nove vinte avos de litro. d) nove quarenta avos de litro. e) um nono de litro. 3 5 4 3 , , e , a 7 6 9 5 divisão do menor deles pelo maior é igual a 27 a) . 28 18 b) . 25 18 c) . 35 20 . d) 27 24. (Uece) Dados os números racionais 25. (G1 - cp2) Veja a lista de meses e seus respectivos códigos: Janeiro: 7.1.10 Fevereiro: 9.2.6 Março: 5.3.13 Abril: 5.4.1 Maio: 4.5.13 Junho: 5.6.10 Julho: 5.7.10 Qual é o código para o mês de Agosto? a) 8.6.1 b) 6.7.10 c) 5.8.10 d) 6.8.1 26. (Uerj) O
segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I. 17 30 7 d) 10 c) 27. (Enem) Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes devem ter espessuras mais próximas possíveis da medida 3 mm. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras: 3,10 mm; 3,021mm; 2,96 mm; 2,099 mm e 3,07 mm. Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura escolhida será, em milímetros, de a) 2,099. b) 2,96. c) 3,021. d) 3,07. e) 3,10. 28. (Fgv) A raiz quadrada da diferença entre a dízima periódica 0,444... e o decimal de representação finita 10 vezes 64 7 48 0, 444...4 é igual a 1 dividido por a) 90.000. b) 120.000. c) 150.000. d) 160.000. e) 220.000. 29. (G1 - cftmg) Um grupo de alunos cria um jogo de cartas, em que cada uma apresenta uma operação com números racionais. O ganhador é aquele que obtiver um número inteiro como resultado da soma de suas cartas. Quatro jovens ao jogar receberam as seguintes cartas: Maria Selton Admita que X e Y representem, respectivamente, os 3 1 números e . 6 2 O ponto D representa o seguinte número: 1 a) 5 8 b) 15 Tadeu Valentina 1ª carta 4 1,333... 5 1
0,222... 5 3 1,111... 10 7 0,666... 2 2ª carta 7 1,2 3 1 0,3 6 8 1,7 9 1 0,1 2 O vencedor do jogo foi a) Maria. b) Selton. c) Tadeu. d) Valentina. 17 30. (Fuvest) O número real x, que satisfaz 3 < x < 4, tem uma expansão decimal na qual os 999.999 primeiros dígitos à direita da vírgula são iguais a 3. Os 1.000.001 dígitos seguintes são iguais a 2 e os restantes são iguais a zero. Considere as seguintes afirmações: I. x é irracional. 10 II. x 3 III. x 102.000.000 é um inteiro par. Então, a) nenhuma das três afirmações é verdadeira. b) apenas as afirmações I e II são verdadeiras. c) apenas a afirmação I é verdadeira. d) apenas a afirmação II é verdadeira. e) apenas a afirmação III é verdadeira. 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30) 31) 32) D C E E A B A B C D C C D D C C C E 36 A 31. (G1 - cp2) Operações realizadas com os números internos da figura resultam no número que aparece no centro. Este número também é obtido com operações realizadas com os números externos. Qual o número que substitui corretamente a interrogação? 32. (G1 - cftrj) Qual é o valor da expressão numérica 1 1 1 1 ? 5 50 500 5000 a) 0,2222 b) 0,2323 c) 0,2332 d) 0,3222 GABARITO 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) C E C D B D C E B A E A 18 MATEMÁTICA COMERCIAL QUESTÕES 01.(Enem )No depósito de uma biblioteca há caixas contendo folhas de papel de 0,1 mm de espessura, e em cada uma delas estão anotadas 10 títulos de livros diferentes. Essas folhas foram empilhadas formando uma torre vertical de 1 m de altura. Qual a representação, em potência de 10, correspondente à quantidade de títulos de livros registrados nesse empilhamento? A) 102 B) 104 C) 105 D) 106 E) 107 02.(ENEM) Os calendários usados pelos diferentes povos da terra são muito variados. O calendário islâmico, por exemplo, é lunar, e nele cada mês tem sincronia com a fase da lua. O calendário maia segue o ciclo de Vênus, com cerca de 584 dias, e cada 5 ciclos de Vênus corresponde a 8 anos de 365 dias da terra. MATSSURA, Oscar. Calendário e o fluxo do tempo. Scientific American Brasil. Disponível em: Acesso em: 14 out. 2008 (adaptado) Quantos ciclos teria, em Vênus, um período terrestre de 48 anos? (A) 30 ciclos. (B) 40 ciclos. (C) 73 ciclos. (D) 240 ciclos. (E) 384 ciclos. 03(ENEM) Pneus usados geralmente são descartados de forma inadequada, favorecendo a proliferação de insetos e roedores e provocando sérios problemas de saúde pública. Estima-se que, no Brasil, a cada ano, sejam descartados 20 milhões de pneus usados. Como alternativa para dar uma destinação final a esses pneus, a Petrobras, em sua unidade de São Mateus do Sul, no Paraná, desenvolveu um processo de obtenção de combustível a partir da mistura dos pneus com xisto. Esse procedimento permite, a partir de uma tonelada de pneu, um rendimento de cerca de 530 kg de óleo. Disponível em: . Acesso em 3 out. 2008 (adaptado) Considerando que uma tonelada corresponde, em média, a cerca de 200 pneus, se todos os pneus descartados anualmente fossem utilizados no processo de obtenção de combustível pela mistura com xisto, seriam então produzidas (A) 5,3 mil toneladas de óleo. (B) 53 mil toneladas de óleo. (C) 530 mil toneladas de óleo. (D) 5,3 milhões de toneladas de óleo. (E) 530 milhões de toneladas de óleo. 04.(ENEM) No monte do Cerro Amazones, no deserto do Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E – ELT). O E–ELT terá um espelho primário de 42m de diâmetro, “O maior olho do mundo voltado para o céu”. Ao ler o texto em sala de aula, a professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1cm. Qual a razão entre o diâmetro do olho humano, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado? a) 1:20; b) 1:100; c) 1:200; d) 1:1000; e) 1:2000. 05.(PUC-MG) Um caminhão pode carregar 52 sacos de areia ou 416 tijolos. Se forem colocados no caminhão 30 sacos de areia, o número de tijolos que ele ainda pode carregar é: A) 144 B) 156 C) 176 D) 194 06.(Unimontes)Um artesão faz um trabalho em 10 dias. O mesmo trabalho é feito por outro artesão em 15 dias. Se os dois trabalhassem juntos, quantos dias gastariam para fazer o trabalho? A) 6 dias. B) 5 dias. C) 12 dias e 12 horas. D) 9 dias. 07. (UFMG) As dimensões de uma caixa retangular são 3cm, 20mm e 0,07m. O volume dessa caixa, em mililitros, é A) 0,42 B) 4,2 C) 42 D) 420 E) 4200 08. (UFOP) Na planta de uma casa, escala 1:100, a área de uma sala retangular, com dimensões de 5 m por 6 m, é: A) 0,3 cm2 B) 3 cm2 C) 15 cm2 D) 30 cm2 E) 150 cm2 09.(UFMG) Na maqueta de um prédio, feita na escala 1:1000, a piscina com a forma de um cilindro circular reto, tem a capacidade de 0,6 cm3. O volume, em litros, dessa piscina será: A) 600 B) 6.000 C) 60.000 D) 600.000 E) 6.000.000 19 10.(PUC) Um elevador pode levar 20 adultos ou 24 crianças. Se 15 adultos já estão no elevador, quantas crianças podem ainda entrar ? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 11.(ENEM) A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que será fabricada para utilização por companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de 1:150. Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1 cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter? A) 2,9 cm × 3,4 cm. B) 3,9 cm × 4,4 cm. C) 20 cm × 25 cm. D) 21 cm × 26 cm. E) 192 cm × 242 cm. 12.Se dois carteiros, de igual capacidade de produção,
entregam uma certa quantidade de cartas em 5 horas, em quanto tempo três carteiros, de mesma capacidade de produção que os anteriores, entregarão a mesma quantidade de cartas? A. 3h 40min B. 3h 33min C. 3h 20min D. 3h 10min E. 3h 13. (UFMG) Se, para encher um tanque, uma torneira A gasta 3 h, e outra, B, gasta 7 horas, ambas abertas ao mesmo tempo levam: A) 1 h 50 min. B) 2 h 06 min C) 2 h 10 min D) 2 h 20 min E) 2 h 30 min 14. (UFMG) Dois operários, juntos, realizam uma tarefa em 5 horas. Sabendo que, trabalhando isoladamente. o primeiro gasta a metade do tempo do segundo. concluímos que o primeiro operário, sozinho, realiza a tarefa em A) 6 h 40 min B) 7 h 10 min C) 7 h 50 min D) 7 h 30 min E) 8 h 10 min 15. (CESGRANRIO) Uma torneira enche um tanque em 4 horas. O ralo do tanque pode esvaziá-lo em 3 horas. Estando o tanque cheio, abrimos,
simultaneamente a torneira e o ralo. Então o tanque, nunca se esvazia. A) esvazia-se em 1 hora. B) esvazia-se em 4 horas. C) esvazia-se em 7 horas. D) esvazia-se em 12 horas. 16. ( UFT – TO ) Em uma fazenda produtora de soja duas colheitadeiras A e B são utilizadas para a colheita da produção.
Quando trabalham juntas conseguem fazer toda a colheita em 72 horas. Porém, utilizando apenas a colheitadeira A, em 120 horas. Se o produtor utilizar apenas a colheitadeira B, toda a colheita será feita em: a) 180 horas b) 165 horas c) 157 horas d) 192 horas 17. Uma verba de R$ 2.700.000,00 deve ser dividida entre os municípios A, B e C em partes proporcionais ao número de matrículas no Ensino Fundamental de cada um deles. O número de alunos matriculados de A é o dobro do número de alunos matriculados de B que, por sua vez, tem o triplo do número de matrículas de C. Com base nessas informações, pode-se afirmar que o município A deverá receber, em milhares de reais, uma quantia igual a: a) 270 b) 810 c) 1270 d) 1620 18. Uma mina d'água localiza-se na divisa de dois sítios. Os dois proprietários, Sr. Edson e Sr. José, resolveram construir, na saída da mina, uma caixa de água coberta e vão dividir as despesas entre si, em partes inversamente proporcionais às distâncias de suas casas em relação à mina. Se as despesas totalizarem R$ 5.600,00 e se as casas do Sr. Edson e do Sr. José distam, respectivamente, 5 km e 3 km da mina, então a parte da despesa que
caberá ao Sr. 20 Edson é a) R$ 1.900,00 b) R$ 2.100,00 c) R$ 2.200,00 d) R$ 3.100,00 e) R$ 3.500,00 A) 36% ; 7% ; 7,2 B) 0,36% ; 70% ; 7,2 C) 0,36% ; 7% ; 72 D) 36% ; 70% ; 72 E) 3,6% ; 7% ; 7,2 19. ( UNICAMP – SP ) Uma obra será executada por 13 operários (de mesma capacidade de trabalho) trabalhando durante 11 dias com jornada de trabalho de 6 horas por dia. Decorridos 8 dias do início da obra 3 operários adoeceram e a obra deverá ser concluída pelos operários restantes no prazo estabelecido anteriormente. Qual deverá ser a jornada diária de trabalho dos operários restantes nos dias que faltam para a conclusão da obra no prazo previsto? a) 7h 42 b) 7h 44 c) 7h 46 d) 7h 48 e) 7h 50 24(FIP).O Sr. Jair, proprietário de uma gráfica na cidade de Montes Claros, possui duas impressoras de modelos diferentes, utilizadas para a impressão de panfletos, mantendo cada qual sua velocidade de produção constante. Ao iniciar um serviço que lhe foi encomendado, percebeu que uma das máquinas não está funcionando. Para a realização desse serviço, as duas máquinas trabalhando juntas conseguem realizálo em 2 horas e 40 minutos, e a máquina que quebrou, funcionando sozinha, mantendo sua velocidade constante, realizaria um terço do trabalho encomendado em 1 hora e 20 minutos. 20.Um carro bicombustível percorre 8 km com um litro de álcool e 11 km com um litro do combustível constituído de 75% de gasolina e de 25% de álcool, composição adotada, atualmente, no Brasil. Recentemente, o Governo brasileiro acenou para uma possível redução, nessa mistura, da porcentagem de álcool, que passaria a ser de 20%. Suponha que o número de quilômetros que esse carro percorre com um litro dessa mistura varia linearmente de acordo com a
proporção de álcool utilizada. Então, é CORRETO afirmar que, se for utilizado um litro da nova mistura proposta pelo Governo, esse carro percorrerá um total de A) 11,20 km . B) 11,35 km . C) 11,50 km . D) 11,60 km . 21. (CTSP) O valor de √9% é: A) 30% B) 30 C) 3 D) 3% 22. ( MACK – 2001 ) Numa festa, a razão entre o número 13 de moças e o de rapazes é . A porcentagem de 12 rapazes na festa é : a) 44% b) 45% c) 40% d) 48% e) 46% 23. ( Fuvest – SP ) O quadrado de 6%, a raiz quadrada positiva de 49% e 4% de 180 valem, respectivamente : Utilizando apenas a máquina que não está quebrada, mantendo sua velocidade de produção constante, o serviço ficará pronto em a) 8 horas. b) 6 horas. c) 7 horas. d) 4 horas. e) 5 horas. 25(FIP).As famílias Kent, Stark e Wayne realizaram uma viagem juntas, cada uma em seu carro. Cada família sabe muito bem o quanto o seu carro consome de gasolina. O quadro a seguir mostra o carro de cada uma das famílias, com os respectivos consumos médios. Nessa viagem, eles sempre pagaram a gasolina com o mesmo cartão de crédito. Ao final, eles perceberam que consumiram 1 200 litros de gasolina e gastaram 3 mil reais com esses
abastecimentos. Decidiram dividir a despesa de forma proporcional ao que cada família consumiu. Quanto deverá pagar a família Stark ? a) R$ 1 000,00 b) R$ 750,00 c) R$ 1 050,00 d) R$ 1 250,00 e) R$ 1 800,00 26(FIP). O gerente de uma academia de dança faz uma promoção para aumentar o número de frequentadores, 21 tanto do sexo masculino quanto do feminino. Com a promoção, o número de frequentadores do sexo masculino aumentou de 80 para 126 e, apesar disso, o percentual da participação de homens caiu de 40% para 28%. O número de mulheres que frequentam essa academia, após a promoção, teve um aumento de: a) 170% b) 70% c) 200% d) 112% e) 240% 27(FIP). Atualmente, a concentração do álcool na gasolina brasileira, segundo o Conselho Nacional de Petróleo, é de 30%. Um posto de gasolina, após uma fiscalização, foi interditado, pois a gasolina possuía concentração de 40% de álcool. Havia, nesse posto, um estoque de 60.000 litros dessa gasolina adulterada. O órgão exigiu que fosse adicionado gasolina pura nessa mistura, a fim de ficar de acordo com a legislação. O número de litros de gasolina pura que deve ser adicionado é: Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia do país irá atingir 557 milhões de tep (toneladas equivalentes de petróleo). Nesse caso, podemos prever que a parcela oriunda de fontes renováveis, indicada em cinza na figura, equivalerá a a) 178,240 milhões de tep. b) 297,995 milhões de tep. c) 353,138 milhões de tep. d) 259,562 milhões de tep. 28(FIP). Hércules é síndico de um edifício que possui 4 andares, com 4 apartamentos por andar, sendo que em cada andar 2 apartamentos possuem 60 m2, e 2 possuem 80 m2.. O gasto mensal com a administração do edifício é de R$ 6.720,00. Em uma assembleia, ficou decidido que o valor do condomínio seria proporcional à área do apartamento. 30. (Fac. Albert Einstein - Medicin) Suponha que, em certo país, observou-se que o número de exames por imagem, em milhões por ano, havia crescido segundo os termos de uma progressão aritmética de razão 6, chegando a 94 milhões / ano, ao final de 10 anos. Nessas condições, o aumento percentual do número de tais exames, desde o ano da observação até ao final do período considerado, foi de a) 130%. b) 135%. c) 136%. d) 138%. Um apartamento de 60 m2 deve pagar uma cota de: 31. (Unesp) Em um terreno retangular ABCD, de a) R$ 360,00. b) R$ 720,00. c) R$ 480,00. d) R$ 420,00. e) R$ 300,00. 20 m2 , serão construídos um deque e um lago, ambos de superfícies retangulares de mesma largura, com as medidas indicadas na figura. O projeto de construção ainda prevê o plantio de grama na área restante, que corresponde a 48% do terreno. a) 20 000. b) 16 000. c) 25 000. d) 24 000. e) 18 000. 29. (Unicamp) A figura abaixo exibe, em porcentagem, a previsão da oferta de energia no Brasil em 2030, segundo o Plano Nacional de Energia. 22 No projeto descrito, a área da
superfície do lago, em m2, será igual a a) 4,1. b) 4,2. c) 3,9. d) 4,0. e) 3,8. 32. (G1 - cftmg) Em uma empresa, 10 funcionários produzem 150 peças em 30 dias úteis. O número de funcionários que a empresa vai precisar para produzir 200 peças, em 20 dias úteis, é igual a a) 18. b) 20. c) 22. d) 24. 33.
(G1 - cp2) Em tempos de escassez de água, toda medida de economia é bem vinda. Num banho de 15 minutos com chuveiro aberto são gastos cerca de 135 litros de água. Daniel resolveu reduzir seu banho para 9 minutos, obtendo assim uma economia de água a cada banho. Se Daniel tomar apenas um banho por dia, em um mês ele terá economizado (considere 1 mês como tendo 30 dias) a) 1620 litros. b) 2510 litros. c) 5700 litros. d) 3250 litros. 34. (G1 - ifpe) Um aluno do curso de Mecânica, do IFPE, recebeu o desenho de uma peça, fez as devidas medições e, a partir de sua escala, fabricou a
