Critérios de Seleção para Strain Gages
As questões que devem ser consideradas para seleção do tipo de strain gauge vária desde as opções oferecidas pelos fabricantes até as condições de operação que vão a afetar a os strain gages durante a sua operação. Não existe um único strain gage apto para cumprir todos os requisitos, e por este motivos os fabricantes oferecem diversos tipos, e ainda suplementam os tipos existentes com tipos especiais fabricados a pedido. É uma questão comercial o range que cada empresa oferece.
Normalmente é possível selecionar um tipo de strain gage seguindo um raciocino lógico, porem em certas condições é necessário adotar soluções de compromisso quando existem argumentos conflitantes.
Antes de definir o processo de medição a ser utilizado, devem ser analisadas as condições que serão encontradas no ponto de medição e nas condições de medição. Para isto devem ser cumpridos os seguintes requisitos:
1. A medição deve ter objetivos claros, e as condições devem estar perfeitamente definidas. 2. As características dos strain gages devem ser conhecidas.
Para isto as seguintes condições devem ser analisadas: - Problema de medição:
- problema primário: medição de strain
- problema secundário: analise de tensões, desenho de transdutores etc. - Condições mecânicas no ponto de medição
- Estado de tensões: uniaxial, bi-axial etc.
- Topologia de tensões: homogêneas, no-homogêneas, descontínuas etc.
- Tipo de carga: estática ( direção, amplitude etc.) dinâmica (direção, amplitude, freqüência etc.)
- Separação de tensões: composição de esforços de tração com flexão - Condições do entorno
- Duração da medição - Temperatura
- Umidade
- Radiação, pressão/vácuo - Condições elétricas na medição
- Circuito de medição
- Alimentação do strain gage - Cableado
- Condições de Aplicação - Montagem
Range de aplicação
Em principio, qualquer strain gage pode ser usado para a solução de problema de analise de tensões e para a construção de transdutores. Existem porem, diferenças entre os strain gages que os fazem adequados para uma aplicação ou outra.
- Analise de tensões: Os strain gages para analise de tensões estão em geral submetidos a condições extremas de trabalho. Normalmente são caracterizados pelos fabricantes com a letra "Y" e existe uma variedade de tipos muito grande: rosetes de 0o-45o-90o,
grupos de strain gages para gradientes etc.
- Transdutores: uma grande quantidade de tipos não é necessária. Em compensação grande precisão e estabilidade no tempo é requerida.
Tipos de strain gauges
Os strain gages são fabricados em diferentes formas e tamanhos. Alem de diferentes comprimentos da grade de medição existem diferentes designs e posições para os conetores, alem de arranjos para os strain gages em X ou em rosettes.
Comprimento da grade de medição (gage length)
A figura 1 mostra varios modelos de strain gage com diferentes comprimentos de grade e diferentes conetores.
Fig. 1: Formas típicas de strain gages lineares.
- Campo de medição homogêneo: Neste caso o primeiro critério a ser considerado é o espaço disponível no objeto. Se o espaço e relativamente grande, strain gages de 3mm a
O arranjo das conexões estão no lado da grade de medição, e se o espaço é pequeno, pode apresentar problemas.
A ideia, que é encontrada freqüentemente de que a sensibilidade do strain gage depende do comprimento da grade de medição é incorreta. Nos strain gages resistivos metálicos a sensibilidade é proporcional à deformação especifica (strain) e não à deformação absoluta. Baseado em isto se pode afirmar que o comprimento do strain gage não tem efeito na sua sensibilidade. Porem é recomendável que só sejam utilizado strain gage pequenos, quando isto seja absolutamente necessário. Nestes casos é melhor considerar o corte de um strain gage longo (no seu suporte/substrato e não na sua grade de medição) para adaptarlo ao tamanho necessario. isto leva à pergunta se è possível cortar um strain gage. A resposta é "sim", mais deve-se estar ciente das conseqüências. A transferência de strain entre o corpo de prova e o strain gage pode estar sendo modificada. A figura 2 mostra o esquema de montagem de um strain gage.
Fig 2: Esquema de medição de um strain gage
Se supõe que o corpo de prova está tencionado uniformemente, deformação especifica constante de valor εobject Esta deformação deve ser transmitida através da camada de
adesivo para o substrato do strain gage e de este para a grade de medição. Para objetos que não são muito delgados, as forças envolvidas são desprezíveis se comparadas com as forças que atuam no objeto.
Existem camadas de transição na transferência da deformação no objeto através das camadas de adesivo, substrato até chegar a grade de medição do strain gage. Esta transição se dá na junção de uma camada com a seguinte:
- Do corpo de prova até camada de adesivo - Da camada de adesivo para o substrato - Do substrato até a grade de medição
O comprimento das seções de transição depende da espessura das camadas e da sua rigidez (módulo de Young dos materiais das camadas). A figura mostra um corte das fases de transição onde a deformação no objeto é igual à deformação no strain gage. Em cada ponto
de transição ocorre um aumento de deformação, que é compensado antes de chegar a próxima transição.
Se o substrato deve ser encurtado por algum motivo, é possível que a medição seja afetada. Outro aspecto a ser considerado é que o módulo de Young depende da temperatura na maioria dos materiais sintéticos (adesivos e substrato) pelo que a temperaturas elevadas são necessárias áreas de transição maiores. Em termos práticos um mínimo de 1 a 2 mm devem ser deixados de substrato além da grade de medição.
Cortando o strain gage paralelo ao sentido de medição tem um efeito muito pequeno na medição.
Campo de medição não homogêneo: O strain gage mede a média aritmetica das condições de deformação que existem sob ele. Este fato deve ser levado em consideração quando se considera o comprimento da grade de medição mais adequado.
Se o que se quer medir é a deformação especifica média então se opta por uma grade de medição de grande comprimento.
Um exemplo típico de campo de medição não homogêneo é a medição de deformações em concreto (casos parecidos ocorrem em madeiras, plasticos, fibras, resinas etc.) Com strain gages curtos, deformações parciais serão obtidas ver figura 3.
Fig. 3: Um strain gage com uma longa grade de medição fornecerá o valor médio da deformação em materiais não homogêneos.
A variação entre os valores máximos e mínimos da deforrmação estão entre 1:3 e 1:15 para concreto, dependendo do traço. Um valor médio adequado se botem quando o comprimento da grade de medição é pelo mentos de quatro a cinco vezes a maior partícula no agregado. O diagrama da figura 4 mostra o erro esperado na medição contra a relação entre o comprimento da grade de medição e o tamanhos das particulas.
Fig. 4: Erro na medição sobre materiais não homogêneos Measurement (concrete), relação entre o comprimento de medição e o tamanho das particulas
O caso oposto é também válido. Se o valor pontal da deformação é necessário, num campo de medição não homogêneo, strain gage curtos se utilizam para não medir o valor médio. A figura 5 ilustra esta condição
Fig. 5: O efeito do comprimento da grade de medição na medição devido a média.
Condições Dinâmicas de deformação
Os strain gages são também utilizados para a medição de deformação especifica em condições dinamicas. Se a freqüência de esforços é baixa (até 20 ou 30Hz) as discussões anteriores são válidas. No caso de impactos ou freqüências elevadas, as condições deve se tomar especial cuidado ao comprimento da grade de medição.
Strain gage Múltiplos
Strain gages múltiplos consistem em vários strain gages montados num único substrato. As formas típicas dos strain gages múltiplos, são os strain gages duplos, as cadeias de strain gages e as "rossettes". A principal vantagem é que a separação entre os strain gages e a sua orientação são muito precisas. Também requerem menos trabalho de colagem.
Cadeias de Strain gages
Sua principal aplicação é na determinação de gradientes de strain (e consequentemente tensões (stress)). Vimos anteriormente a influência de gargantas na medição, muitas vezes o local de máxima tensão não pode ser determinado exatamente. Cadeias de strain gages solucionam este tipo de problemas.
Cadeias de strain-gages são uma combinação de grades de medição do mesmo tipo a intervalos regulares (passo (pitch)) num substrato comum. Figura 6.
Fig. 6:Cadeias de strain gages
Cadeias de strain-gages são fabricadas de vários tamanhos. A dimensão P, o passo (pitch), dá a distância entre as grades de medição os passos comuns são f 1 mm, 2 mm and 4 mm, A figura 7 mostra uma aplicação de cadeias de strain gages para a determinação do
Fig. 7: Cadeias de straingages nos dentes de uma engranagem
Rosettes de Strain gages
A principal utilização das rosettes é a determinação de estados de tensões em corpos de prova.
O termo "rosette" deriva da forma original de vários strain gages com a da "rosa dos ventos" e no nosso caso vai a ser utilizada para descrever vários strain gages com eixos de medição que se cruzam. Este arranjo cruzado das grades de medição, foi necessário inicialmente devido aos grandes comprimentos de grade utilizados. No caso dos strain gages modernos permitem a utilização combinada de strain gages menores. A figura 9. Mostra algumas combinações.
Resistência elétrica
Os strain gages são produzidos com várias resistências. Os valores tem origem histórica e formam mantidos. O valor de 120 ohms é o mais popular. A grande maioria de tipos de strain gages vem em esta resistência. Outro valor de resistência amplamente usado e o de 350 ohms principalmente em transdutores.
Não existe uma resposta clara sobre qual é o melhor valor de resistência. Três pontos devem ser considerados, na seleção da resistência do strain gage:
- Deve se adequar à instrumentação a qual o strain gage será conetado - Efeitos de interconetar o strain gage e a instrumentação
- A carga elétrica (Watts) que é permitida para o strain gage.
Podem ocorrer conflitos entre os requisitos e uma solução de compromisso deve ser encontrada
Se um amplificador de corrente continua é utilizado, strain gages de alta resistência operam com uma tensão de alimentação maior o que melhora a deriva do zero do amplificador. Por outro lado elementos de alta resistência nos circuitos de medição podem funcionar como antenas, recebendo interferências. Com amplificadores de corrente continua isto pode causar erros importantes a menos que uma boa blindagem seja realizada.
Com cabos de medição longos, existe o efeito de atenuação, especialmente com a freqüência portadora da alimentação dos strain gages e também quando se analizam efeitos dinamicos. Cabos de baixa resistência (e o mais curtos possiveis minimizam este efeito. A resistência eletrica dos cabos, borneiras e terminais tem menos influência com strain gages de alta resistênica.
Range de Temperaturas
A questão de limite de temperatura em aplicações de strain gages é de difícil resposta. O motivo é que a temperatura influência vários parâmetros dos strain gages com diferentes graus de intensidade.
Todos os parâmetros dos strain gages devem ser expressado em relação à temperatura. Os efeitos da temperatura em relação à qualidade da medição se devem a dois fatores:
- Nível de temperatura:
A temperaturas elevadas é necessário saber quanto que o strain gage está grudado à o corpo de prova e quais os possíveis efeitos que a podem ocorrer com a cola. Aqui a temperatura não é uma variavel indemendente está sempre associada ao tempo e a condições atmosféricas (pressão hidroestática, oxidantes etc.) Conversões que podem que
Geralmente os efeitos da temperatura não provocam câmbios rápidos nas condições de medição, devido principalmente à inércia térmica do sistema.
Em geral, pode-se afirmar que baixas temperaturas apresentam menos problemas de medição do que altas temperaturas.
Variações de temperatura afetam o ponto zero da medição. O erro pode ser minimizado usando strain gages autocompensados ou outras técnicas de compensação.
Medições com temperaturas maiores de 300oC são particularmente difíceis no que se refere
a estabilidade do ponto zero e vida útil do strain gage. Dados Técnicos
As características e parâmetros descritos nesta seção são importantes para as medições usando strain gage. Estes provêem de informação útil para a seleção dos strain gages e os amplificadores associados.
Estes valores estão medidos para certas condições especiais de medição (por exemplo uma dada faixa de temperatura) for a destas condições os parâmetros podem variar significativamente.
Sensibilidade dos Strain gage (gage factor)
A relação entre a deformação especifica e a mudança na resistência de um metal condutor já foi discutida para strain gages metálicos
Foi indicado que esta relação é linear para alguns metais. Se ainda estes metais ou aligas apresetam coeficientes de temperatura para a resist6encia elétrica muito perto de zero, podem ser escolhidos para a fabricação de strain gages. Outras ligas podem ser utilizadas se existem requisitos especiais de estabilidade térmica ou resistência à fadiga.
A sensibilidade do strain gage se expressa pela relação da mudança relativa da resistência e a deformação especifica. A sensibilidade se representa pelo símbolo K:
As unidades são só importantes em cálculos dimensionais, já que na prática se cancelam e a sensibilidade (gage factor) k é uma quantia adimensional.
Fig. 10: Definição da sensibilidade (gage factor) de um strain gage Na figura 10, a inclinação da reta representa a sensibilidade (gage factor).
O parâmetro K difere do parâmetro S do condutor esticado, em que o fator K considera toda a influência no strain gage. Efeitos na configuração da grade de medição e as características de transferência de strain entre o corpo de prova e o substrato, fazem a diferença entre S e K (porem está diferença é pequena <5%). Por este motivo, o fator K é determinado pelo fabricante usando amostra dos strain gages produzidos.
Não é possivel ajustar a sensibilidade dos strain gages durante a fabricação para atingir um determinado valor já que a sensibilidade é intrínseca da liga utilizada. Uma média da sensibilidade para as ligas mais comuns na fabricação de strain gages esta na tabela 1.
Tabela 1: Sensibilidade aproximada dos strain gages segundo as ligas das grades de medição.
Material da Grade de Medição
(Nome comercial) Composição[%] Sensibilidade aproximada(gage factor) k
Constantan 57 Cu, 43 Ni 2.05
Karma 73 Ni, 20 Cr, res. Fe + AI 2.1
Nichrome V 80 Ni, 20 Cr 2.2
Platinum-tungsten 92 Pt, 8 W 4.0
A hipótese de linearidade dos strain gage metálicos deve ser clarificada: para strain gages de constantan uma característica não linear foi detectada para grandes deformações na faixa de 150,000 µm/m = 15 cm/m.
Sensibilidade Transversal
Os strain gages devem trabalhar somente na sua "direção ativa" e somente em esta direção es em que o gage fattor está definido. A direção ativa está determinada pela direção dis fios na grade de medição. Ver figura 11.
Fig. 11: Direção ativa dos strain gages. Nota
O termo direção ativa ou strain gage "ativo" não deve ser confundido com o conceito de transdutor ativo. Um transdutor ativo é aquele que gera energia em função da variável que esta medindo (ex. Termopares e transdutores piezoletricos). Nesta conceição os strain gage são "transdutores passivos".
Em alguns casos uma pequena mudança de resistência se observa quando o strain gage e submetido a deformações transversais à direção ativa. O strain gage apresenta uma sensibilidade transversal.
A definição de sensibilidade transversal se baseia nas seguintes suposições.
a) se o strain gage está carregado na sua direção "activa" com deformação unidireccional, exibe um gage fator k1: (Fig. 12a)
b) se o strain gage está carregado com deformação transversal a sua direção "activa " Fig. 12b, apresenta uma sensibilidade (gage factor) kt:
A sensibilidade transversal q se define com a relação entre o gage factor transversal kt e o cage factor normal k1:
