C O M E T A S : I - P O P U L A Ç Õ E S E I N T E N S I D A D E S DE N O V E B A N D A S
V I B R A C I O N A I S D O M O N O S S U L F E T O D E C A R B O N O (
12C
32S)
M A R C U S V I N Í C I U S C A N A V E S 1 G I L B E R T O C A R L O S S A N Z O V O 2
C A N A V E S , M. V; S A N Z O V O , G. C. C o m e t a s : I - Populações e Intensidades de Nove Bandas Vibracionais do Monossulfeto de Carbono (12C32S). Semina:Ci. Exatas/Tecnol., Londrina, v. 17, n. 4, p. 369-375, dez. 1996. RESUMO: Neste trabalho nós realizamos um estudo teórico do mecanismo de excitação por fluorescência ressonante, para a espécie molecular monossulfeto de carbono C12C32S), nas comas dos Cometas West (1976VI) e P/Bradfield (1979X), através do campo de radiação solar o que nos permitiu deduzir as populações relativas e as intensidades de 9 bandas vibracionais da molécula.
PALAVRAS-CHAVE: Cometas; fluorescência ressonante; CS: populações vibracionais; CS: intensidades de bandas vibracionais.
1 . I N T R O D U Ç Ã O
P a r e c e h a v e r c o n s e n s o , p o r p a r t e d o s A s t r ô n o m o s , que os c o m e t a s c o n s e r v a r a m intacta a maior parte das características f í s i c a s e q u í m i c a s reinantes no material primitivo da n u v e m interestelar q u e f o r m o u o Sol e os P l a n e t a s . No reservatório de O o r t , o s n ú c l e o s c o m e t á r i o s e n c o n t r a m - s e fracamente ligados ao Sol por f o r ç a s gravitacionais. Desse modo, em decorrência de flutuações do c a m p o gravitacional no qual nosso sistema solar se encontra i m e r s o , a l g u n s d e s s e s n ú c l e o s c o m e t á r i o s eventualmente podem ser c a p t u r a d o s pela influência massiva de Júpiter (Lüsi, 1981). Já no interior do Sistema Solar, q u a n d o a d i s t â n c i a heliocêntrica for inferior a 3,0 UA, o c a m p o de radiação do Sol a t u a r á no sentido de sublimar, em p a r t e , o material c o n t i d o no núcleo formando a c o m a , na qual as e s p é c i e s cometárias serão sintetizadas a t r a v é s de r e a ç õ e s químicas c o m o a f o t o i o n i z a ç ã o e a f o t o d i s s o c i a ç ã o .
O espectro eletromagnético produzido pelo Sol é b e m conhecido (Labs e N e c k e l , 1968; A r v e s e n et a l . , 1969; Broadfoot, 1972). N e s t e t r a b a l h o , nós realizamos um estudo teórico c o m a a p l i c a ç ã o do m e c a n i s m o de fluorescência r e s s o n a n t e à e s p é c i e
molecular m o n o s s u l f e t o de carbono (12C32S) p a r a as c o m a s d o s C o m e t a s W e s t (1976VI) e P / B r a d f i e l d (1979X), através da ação do campo de radiação solar. O m e c a n i s m o d e e x c i t a ç ã o p o r f l u o r e s c ê n c i a ressonante é muito m a i s eficiente para a e x c i t a ç ã o das e m i s s õ e s c o m e t á r i a s do que o p r o c e s s o de excitação por colisões da radiação com á t o m o s , íons ou moléculas ( K r i s h n a Swamy, 1981). As e m i s s õ e s c o m l = 2 5 7 6 , 2 6 6 3 e 2507 Ang. foram inicialmente o b s e r v a d a s nos e s p e c t r o s ultravioletas ( U V ) d o C o m e t a W e s t por S m i t h et ai (1980) e identificadas c o m o p e r t e n c e n t e s a o C S , a p r i m e i r a m o l é c u l a cometeria detectada que contém o enxofre. Na s e ç ã o 2 nós d e s c r e v e m o s , inicialmente, o m e c a n i s m o de fluorescência r e s s o n a n t e , responsável direto p e l a s emissões das e s p é c i e s cometárias (Krishna S w a m y , 1981) e, em s e q ü ê n c i a , v e r i f i c a m o s a e s t r u t u r a vibracional do CS e revemos a teoria que nos permitiu deduzir as p o p u l a ç õ e s fracionais e as i n t e n s i d a d e s das bandas vibracionais. Na seção 3 nós c o m p a r a m o s n o s s o s r e s u l t a d o s t e ó r i c o s c o m o s d a d o s observacionais e teóricos, disponíveis na Literatura. F i n a l m e n t e , n a s e ç ã o 4 , nós a p r e s e n t a m o s a discussão d o s r e s u l t a d o s obtidos.
1 -Aluno de Graduação em Física e de Iniciação Científica
2- Docente do Departamento de Física da Universidade Estadual de Londrina - Caixa Postal 6001, Londrina, PR, CEP 86051 -990 — Endereço Eletrônico: gsanzovo@uel.br
2 . A S P E C T O S T E Ó R I C O S
2 . 1 . 0 M e c a n i s m o de Excitação por Fluorescência Ressonante
Esse m e c a n i s m o será explicado a q u i , d e m o d o simples, c o n s i d e r a n d o uma espécie molecular M e 3 níveis de energia. A absorção da radiação solar c o m energia hv aumenta a população da molécula no nível excitado (não meta-estável), X3. C o m o o t e m p o de vida radiativo em X3 é, normalmente, p e q u e n o (tX 3 ~ 10-9 s), a m o l é c u l a poderá decair p a r a os níveis inferiores X2, t a m b é m excitado, e X1 ( f u n d a m e n t a l ) , c o m a s c o n s e q ü e n t e s e m i s s õ e s d e f ó t o n s c o m energias hv2 e hv1 gerando as linhas s u b o r d i n a d a e de ressonância, respectivamente. Na Figura 1 nós esquematizamos a situação apresentada. Se a espécie molecular não encontrar outro fóton ou parceiro coiisional no (limitado) intervalo de tempo correspondente ao tempo de vida de X2, ela poderá decair até o nível fundamental, c o m a conseqüente emissão de um fóton com energia h v3. Os cometas absorvem, geralmente, fótons solares c o m energia h v por f l u o r e s c ê n c i a
ressonante e reemitem radiação com energia hv1. O Sol emite um espectro eletromagnético que varia desde o ultravioleta (UV) até o infravermelho (IV) d i s t a n t e , c o m a s u p e r p o s i ç ã o d a s l i n h a s d e Fraunhoffer devido à presença de espécies atômicas e m o l e c u l a r e s em s u a fotosfera. D e s t e m o d o , ele representa um excelente campo de radiação estelar para a e x c i t a ç ã o , por fluorescência r e s s o n a n t e , de e s p é c i e s c o m e t á r i a s atômicas e m o l e c u l a r e s . Em um c o m e t a , se a emissão da radiação solar c o m e n e r g i a h v f o r c o i n c i d e n t e c o m a q u e l a c o r r e s p o n d e n t e de uma linha da espécie molecular (ou atômica) c o m energia equivalente a EX 3- Ex 1, a espécie s e r á excitada até o nível m o l e c u l a r X3 e, como tX3 é pequeno, ela irá decair até X1, provocando a emissão da linha de ressonância c o m energia hv1. Se a diferença de energia
D
E(x
3-X
1)
for coincidente c o m u m a linha de absorção de Fraunhoffer, a linha d e e m i s s ã o c o m energia h v , não a p a r e c e r á n o espectro do c o m e t a . O efeito Doppler a p a r e c e c o m o c o n s e q ü ê n c i a da velocidade radial do c o m e t a c o m relação ao S o l , o que complica o m e c a n i s m o de excitação. As conseqüências do desvio Doppler foram inicialmente averiguadas nas linhas rotacionais da b a n d a vibracional (0,0) do radical CN por Swings (1941) e, por isso, s e u efeito sobre as intensidades das linhas é, atualmente, conhecido por Efeito Swings.3 7 0 Semina: Ci. Exatas/Tecnol., v. 17, n. 4, p. 369-376, dez. 1996
2.2. A Estrutura V i b r a c i o n a l do Monossulfeto de C a r b o n o
A estrutura vibracional do monossulfeto de carbono foi investigada de acordo c o m o modelo do oscilador a n h a r m ô n i c o o n d e o p o t e n c i a l é representado pela função de Morse, d a d a por ( H e r z b e r g , 1950)
onde D é a energia de d i s s o c i a ç ã o da molécula e b
é a constante de M o r s e , q u e l e v a em consideração s u a m a s s a r e d u z i d a . O t e r m o v i b r a c i o n a l ( H e r z b e r g , 1950) é o b t i d o s u b s t i t u i n d o - s e (1) na equação de Schródinger, o q u e resulta em
em que v é o número q u â n t i c o vibracional, we é conhecido c o m o freqüência de equilíbrio da molécula, exe e ye s ã o as constantes de anharmonicidade.
De acordo c o m Herzberg (1950), a energia interna de u m a m o l é c u l a diatômica é a s o m a das energias eletrônica (Ee), vibracional (Ev) e rotacional (Er). Deste m o d o , o n ú m e r o de o n d a s ( e m c m1) da radiação e m i t i d a ( o u a b s o r v i d a ) e m u m a transição
roto-Semina: Ci. Exatas/Tecnol., v. 17, n. 4, p. 369-376, dez. 1996 371 visto ser o s i s t e m a constituído por (n-1) e q u a ç õ e s
linearmente i n d e p e n d e n t e s . As e q u a ç õ e s (8) e (9) r e p r e s e n t a m o resultado do b a l a n ç o radiativo entre as transições que p o v o a m e aquelas que d e s p o v o a m cada um dos 12 níveis vibracionais c o n s i d e r a d o s .
C o m o n ã o há q u a l q u e r regra de s e l e ç ã o p a r a o n ú m e r o q u â n t i c o v i b r a c i o n a l v, a e q u a ç ã o (7) f o r n e c e r á , p a r a a m o l é c u l a C S , t o d a s as p o s s í v e i s transições entre os diferentes níveis vibracionais, nos
2.3. A s I n t e n s i d a d e s d a s B a n d a s V i b r a c i o n a i s d o C S e m C o m e t a s
P a r a c a l c u l a r a s i n t e n s i d a d e s d a s b a n d a s vibracionais do monossulfeto de carbono em c o m e t a s através do m e c a n i s m o de fiuorescência ressonante, nós p r o c e d e m o s de f o r m a s e m e l h a n t e a K r i s h n a S w a m y ( 1 9 8 1 ) . D e s t a m a n e i r a , a s p o p u l a ç õ e s relativas a c a d a n ível vibracional foram obtidas a partir d e u m s i s t e m a d e e q u a ç õ e s s i m u l t â n e a s , d a d o por
A s probabilidades d e e m i s s ã o e s p o n t â n e a f o r a m obtidas da e x p r e s s ã o de Larsson (1983)
T A B E L A 2. Transições puramente vibracionais do 12C32S
O sistema de equações que d e s c r e v e m o s em (8) e (9) foi solucionado c o m o auxílio de um Programa F O R T R A N I V d e i n v e r s ã o d e m a t r i z e s e m q u e s u b s t i t u í m o s , d e m o d o a d e q u a d o , u m a d e s u a s e q u a ç õ e s por aquela que normaliza todo o sistema. C o m o objetivo de comparar nossos resultados c o m os da Literatura, nós deduzimos as populações para 3 distâncias heliocêntricas: 0,5, 0,71 e 1,0 UA. Os resultados aparecem mostrados na Tabela 3.
C o m o auxíiio da expressão (Herzberg, 1950)
Semina:Ci. Exatas/Tecnol., v. 17, n. 4, p. 369-376, dez. 1996 375 Figura 1 — O Mecanismo de Fluorescência Ressonante
4. COMENTÁRIOS E DISCUSSÃO D O S RESULTADOS
O m o n o s s u l f e t o de c a r b o n o (1 2C3 2S) é u m a espécie molecular que a p a r e c e em d i v e r s o s meios astrofísicos. No Meio Interestelar eíe f a z a função de um importante traçador das c o n d i ç õ e s físicas nas nuvens m o l e c u l a r e s d e n s a s q u e s ã o regiões d e formação de estrelas. Em C o m e t a s , s u a emissão no ultravioleta foi inicialmente o b s e r v a d a por Smith et al. (1980), na c o m a do C o m e t a W e s t e n q u a n t o que s u a taxa de p r o d u ç ã o em 15 c o m e t a s , p a r a a distância h e l i o c ê n t r i c a de 1,0 UA, v a r i a e n t r e 102 4 - 102 5 moléculas/s ( S a n z o v o et ai., 1 9 9 3 ) . C o m o a escala de t e m p o c a r a c t e r í s t i c a de c o l i s õ e s entre átomos neutros ou íons nas c o m a s c o m e t á r i a s (~ 107 s) é m u i t o s u p e r i o r à q u e l a r e l a t i v a a o p r o c e s s o d e absorção da radiação solar na região v i s í v e l , para espécies c o m o C2 e CN (~ 1 0 - 1 0 0 s) quando o cometa se encontra a 1,0 UA de distância do Sol, conclui-se que a a b s o r ç ã o da r a d i a ç ã o s o i a r é o principal m e c a n i s m o d e e x c i t a ç ã o . N e s t e t r a b a l h o n ó s
376 Semina: Ci. Exatas/Tecnol., v. 1 7 , n. 4, p. 369-376, dez. 1996
C A N A V E S , M. V.; S A N Z O V O , G. C. C o m e t s : P o p u l a t i o n s and Intensities of N i n e Vibrational Bands of C a r b o n M o n o s u l f i d e (12C32S). Semina:Ci. E x a t a s / T e c n o l . , v. 17, n. 4, p. 3 6 9 - 3 7 6 , D e c . 1996.
ABSTRACT: A theoretical study of resonance fluorescence mechanism for carbon monosulfide (12C32S) in the comae of Comets West (1976VI) and P/Bradfield (1979X) using the solar radiation field is presented. We obtained the relative populations in several different vibrational levels, and the intensities of 9 vibrational bands of CS molecule.
KEY WORDS: Comets; resonance fluorescence process; CS: vibrational populations; CS: intensities of vibrational bands.
