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Modelamento matemático de parâmetros de peneiramento de laboratório e scale up com peneiramento industrial
Área de concentração: Tecnologia Mineral
1) Justificativa / motivação para realização do projeto:
As oscilações de preços das commodities e agregados em geral trazem grande necessidade de se aprimorar cada vez mais a eficiência e a assertividade nos processos industriais. A experiência prática evidencia que determinadas operações de tratamento de minérios, como é o caso do peneiramento, são controladas a partir de decisões experimentais e empíricas. Esta situação leva muitas vezes a grandes paradas de planta, perdas de eficiência e de produção, desvios de qualidade, logo grandes investimentos e altos custos operacionais. Portanto, fica evidente a necessidade de se conhecer mais profundamente os mecanismos de peneiramento e as relações existentes entre as variáveis industriais e àquelas que podem ser controladas em laboratório. Espera-se com isto, maior assertividade nas decisões tomadas na prática industrial de peneiramento, desde o dimensionamento dos equipamentos, até modificações nas variáveis operacionais. Um modelo matemático baseado em correlações entre variáveis de laboratório e industrial visa solucionar esta questão. Desta maneira, será desenvolvido um teste padrão de laboratório, de modo a ser possível alcançar um grau desejado de previsibilidade de resultados industriais a partir de resultados experimentais de laboratório.
2) Objetivos:
1. Estudar a relação entre as características de minérios variados, principais variáveis de peneiramento em laboratório e resultados de eficiência.
2. Determinar um modelo matemático que correlacione parâmetros críticos de peneiramento de laboratório e industrial, de forma a ser possível se definir um scale up entre estas duas escalas.
3) Estratégia experimental planejada para se alcançar os objetivos:
O presente trabalho pode ser organizado em três etapas principais e distintas: 1) amostragem, 2) caracterização das amostras e 3) ensaios de peneiramento. Dentro desta última etapa, houve uma divisão de duas sub-etapas: 3.1) ensaios de análise granulométrica variando o tempo de peneiramento e 3.2) ensaios de peneiramento em escala de bancada simulando o peneiramento industrial, a partir do modelo matemático proposto.
4) Principais referências consultadas:
CHAVES, A. P. & PERES A. E. C. (2003) Teoria e Prática do Tratamento de Minérios – Britagem, Peneiramento e Moagem, Editora Signus, Vol 3, 2ª ed., São Paulo, SP.
CARVALHO, S. C. (2004) Simulação probabilística de peneiramento vibratório, Dissertação do programa de pós-graduação em Engenharia de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, MG.
MILHOMEM, F. O. (2013) Modelagem de desaguamento em peneira, Dissertação do programa de pós-graduação em Engenharia de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, MG.
WILLS, B.A. and NAPIER-MUNN, T.J. (2005), Mineral Processing Technology: an introduction to the practical aspects of ore treatment and mineral recovery, 7th ed, 444p, Elsevier Science and Technology Books, Amsterdam, Holland.
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5) Introdução
A prática de peneiramento na mineração sempre teve relevante destaque no processamento de minérios, para praticamente todos os tipos de substâncias minerais. A produção e a qualidade dos produtos gerados muitas vezes são determinados diretamente pelas operações unitárias de peneiramento. Observa-se no caso das empresas de agregados minerais, que necessitam gerar produtos (britas, pós e areias), dentro de uma restrita margem de especificação para atendimento da indústria civil e cimenteiras. As mineradoras de ferro, que produzem matérias primas para o abastecimento de sinterizações (sínter-feed), pelotizações (pellet-feed) e altos-fornos (granulado, pellet e sínter), os quais, por suas vezes, possuem rígidos padrões de qualidade em termos da granulometria dos minérios que os alimentam. Existem outros vários exemplos, tais como os minérios metálicos não-ferrosos: zinco, níquel, alumínio, cobre, entre outros, quando aplicados, principalmente na forma de ligas metálicas, devem atender uma faixa granulométrica bem específica. Ou no caso dos minérios metálicos preciosos: ouro e prata, que, além do teor do elemento útil, possuem um rígido controle de tamanho nos processos de moagem, operação unitária muito característica destes tipos de substâncias. Portanto, o sucesso do empreendimento minerário pode ser afetado substancialmente pelo controle das variáveis de projeto e operacionais das etapas de peneiramento de uma planta de beneficiamento.
De acordo com Chaves et. al. (2003), peneiramento é a operação de separação de uma população de partículas em duas frações de tamanhos diferentes, mediante a sua apresentação a um gabarito de abertura fixa e pré-determinada. As partículas que se apresentam à superfície de peneiramento (gabarito) possuem apenas as duas possibilidades: passar ou ficarem retidas. O fluxo de partículas passante se denomina “undersize”, enquanto o de partículas retida, “oversize”.
Os meios peneirantes são acessórios imprescindíveis de qualquer peneira, e podem ser denominados de “telas de peneiramento”. Existe uma vasta gama de aplicações, desde barras de aço e chapas perfuradas, para peneiramento de partículas grossas (400mm a 40mm), até telas de borracha, poliuretano e aço para peneiramento intermediário a fino (70mm a 0,15mm).
A aplicação de peneiramento pode ser dividida em dois segmentos devido à sua escala: industrial e laboratório.
As peneiras industriais operam com grandes taxas e volumes de minério, existindo equipamentos de menores capacidades, próximo de 10t/h até grandes equipamentos que podem chegar a 15.000t/h, como é o caso da peneira Haver modelo R-TE4000x11000 aplicada no peneiramento de areias betuminosas (Figura 1).
Figura 1 – Imagem ilustrativa da maior peneira do mundo R-TE4000x11000
(http://www.minerios.com.br/EdicoesInt/1343/32/Peneiras_que_operam_em_temperaturas_ex tremas.aspx).
Em relação aos tipos de peneiras industriais, podemos classificar da seguinte forma, de acordo com cada função ou característica mecânica: 1) peneiras escalpadoras: peneiras vibratórias, geralmente aplicada para escalpe de finos em britagens primárias. 2) Peneiras “bananas” ou modulares: possuem três ou mais planos de inclinação distintos ao longo do deck. Geralmente são aplicadas em minérios com grande quantidade de finos. 3) Peneiras vibratórias convencionais: são as mais comumente utilizadas na indústria de mineração. Podem ser
3 inclinadas ou não, podendo ter movimento linear, como no caso das peneiras horizontais, ou movimentos circulares ou elipsoidais, como no caso das peneiras vibratórias inclinadas. 4) Peneiras desaguadoras: São horizontais ou levemente inclinadas negativamente. Sua função é desaguar polpas de produto ou rejeito. Além destas, também existem outras classes, com funções bastantes específicas, porém não menos importantes, tais como as peneiras de alta frequência, peneiras rotativas (trommel) e peneiras estática (fixa) (Milhomem, 2013).
No caso do peneiramento de laboratório, a forma e os objetivos de aplicação, são bem distintos. A massa alimentada na peneira, além de possuir menores valores (100g a 30kg – função do tipo de ensaio e do tipo de peneira), é aplicada em batelada, de forma discreta, ou seja, não existe um fluxo contínuo de alimentação nestas peneiras, e o objetivo na maioria das vezes é o de realizar ensaios de distribuição de tamanho de partículas, denominado de “análise granulométrica”. Desta forma, difere do peneiramento industrial, que opera de forma contínua, buscando larga escala de produção, e posterior comercialização dos produtos finais. A figura 2 apresenta a imagem de um conjunto de peneiras montadas sobre um peneirador vibratório tradicional.
Figura 2 – Conjunto de peneiras em série sobre agitador mecânico com temporizador e
controle de vibração (Zonta et al., 2013)
As peneiras de laboratório são fabricadas geralmente em aço carbono, enquanto os fios da área de peneiramento, cujo diâmetro depende da abertura, em aço-inox. Existem algumas variações importantes, dependendo da aplicação e até mesmo do fornecedor. No entanto, de forma resumida, podem ser classificadas em peneiras redondas e quadradas. As peneiras redondas possuem área de peneiramento circular, com diâmetro variando entre 100mm a 300mm e alturas entre 50mm a 100mm, sendo mais comumente empregadas no laboratório de tratamento de minérios a dimensão de 200mm (diâmetro) x 50mm (altura). São alimentadas por massas na ordem de 500g, podendo-se chegar em torno de 5kg, dependendo do tipo da amostra da substância. As peneiras quadradas possuem dimensões maiores. A medida de seu lado pode variar entre 300 a 500mm, com altura de 100mm. O mais comum em tratamento de minérios é se utilizar a dimensão de 500mm (lado) x 100mm (altura). Devem ser aplicadas para minérios com maiores granulometrias, ou mesmo quando há a necessidade de se utilizar maiores massas de amostra para ensaios de análise granulométrica.
A análise granulométrica é realizada em laboratório através de uma série pré-definida de peneiras. A análise granulométrica é um estágio “básico e obrigatório” de qualquer estudo de caracterização mineral. Os resultados podem ser avaliados através de tabelas ou gráficos de curvas granulométricas, os quais devem apresentar os percentuais da massa retida (geralmente dado em percentual passante acumulado) em função da abertura de cada peneira, que pode representar o diâmetro médio das partículas.
Pode-se também classificar os tipos de peneiramento (tanto industrial, quanto de laboratório), em relação à necessidade de utilização ou não de água. O peneiramento é dito “à seco” quando este é realizado à “umidade natural”, ou seja, não se utiliza água e “a úmido” quando é necessário se adicionar água, formando-se uma polpa.
A experiência industrial do processamento de minérios dos tempos atuais confirma que alcançar bons resultados de peneiramento, em termos de eficiência, produção e qualidade dos produtos tem se tornado um desafio maior a cada dia. Atualmente a bibliografia sobre o assunto
4 é escassa, existindo poucas referencias teóricas e científicas a respeito do mesmo. Muitas vezes as decisões são tomadas com base em referenciais empíricos, algumas experiências práticas similares ou até mesmo com base em “tentativas e erros”. Surge, portanto, a necessidade de se conhecer mais a fundo alguns mecanismos de peneiramento, com base tanto nas variáveis de projeto e operacionais de peneiramento, quanto nas variáveis do próprio minério (sistema particulado). Assim, é possível avaliar a forma que estas influenciam nos principais resultados desejados de um peneiramento (partições de massa entre os decks da peneira e as distribuições granulométricas almejadas dos produtos).
Uma vez que este conjunto de informações sejam bem conhecidos, e as principais variáveis envolvidas possam ser correlacionadas entre si, se torna possível estabelecer um modelamento matemático entre elas, envolvendo os principais parâmetros do processo de peneiramento.
Existem grandes diferenças entre o peneiramento das escalas industrial e de bancada, como apresentado anteriormente. No entanto, pode-se observar também, algumas similaridades nos mecanismos de peneiramento. De forma abrangente, em ambas as escalas, existem algumas variáveis (operacionais e do minério), que afetam de maneira similar os processos de peneiramento, tais como: a abertura e a área aberta da tela, a altura de camada, densidades da partícula e do sistema particulado, a umidade, forma das partículas, e até mesmo o tempo de peneiramento. Esta última age diretamente no grau de probabilidade de peneiramento das partículas (Carvalho, 2004). Os fenômenos a serem estudados neste trabalho, devem ser, portanto aplicados em ambas as escalas, para que seja possível avaliar as relações existentes entre elas.
Parte-se, portanto, do princípio, de que o peneiramento de laboratório pode fornecer dados que correlacionem aos dos processos industriais. Para tanto, faz-se necessário realizar uma série de ensaios em peneiras de laboratórios, utilizando-se amostras de diversos tipos de minérios e avaliando quais são os parâmetros que mais influenciam os resultados de bancada. Em seguida, estes resultados de bancada devem ser comparados com aqueles obtidos na escala industrial.
O foco deste trabalho, portanto, é desenvolver um modelamento matemático de correlação entre os resultados de peneiramento de laboratório e industrial, visando aumentar a precisão na previsibilidade dos resultados na escala industrial.
6) Materiais e Métodos
A metodologia será dividida e organizada em três partes: amostragem, caracterização das amostras e testes de peneiramento. Dentro desta última etapa, houve uma divisão de duas sub-etapas: 1) Ensaios de análise granulométrica com variação do tempo de residência e 2) Ensaios de peneiramento em escala de bancada simulando o peneiramento industrial. A figura 4 exibe um fluxograma macro do projeto:
Figura 4 – Fluxograma macro do projeto 6.1) Amostragem
A etapa de amostragem será iniciada com a coleta de massa mínima necessária de amostra em pontos estratégicos das peneiras de diversas plantas de beneficiamento (tabela 1). Serão
C ar ac te ri za çã o in ic ia l En sa io s A m o st ra ge
m Amostra Inicial(Head sample)
Homogeneização e quarteamento Densidade aparente (Via proveta) Densidade de sólidos (Picnometrometria) Umidade Forma das partículas 1ª Parte -Ensaios de análise granulométrica com variação
do tempo de residência
2ª Parte -Ensaios de peneiramento em escala de bancada simulando peneiramento industrial
5 coletadas um total de 33 amostras em 11 tipos de operações de peneiramento de 7 empresas de mineração.
Tabela 1 – Descrição das amostras utilizadas e suas origens
6.2) Caracterização das amostras
As principais propriedades das amostras de minérios serão avaliadas a partir das quatro análises seguintes:
1) Densidade aparente: Método: Medição das massas e volumes em proveta graduada. Materiais: Proveta graduada de 1000ml, balança analítica Shimadzu.
2) Densidade de sólidos: Método: picnometria. Materiais: Picnômetro de 25ml, balança analítica de alta precisão, água destilada.
3) Umidade: Método: medidas da massa in natura (inicial) e da massa seca (estufa). Materiais: Estufa controlada a 105ºC, balança analítica Shimadzu.
4) Forma das partículas: Método: Quantificação de partículas lamelares e regulares. Critérios de relação Comprimento x Largura: Partículas Lamelares ≥ 3/1 e Partículas regulares < 3/1. Materiais: microscópio óptico, marca Leitz/Leica, modelo Orthoplan Pol, com câmera digital Canon PowerShot S80, usado no modo de luz refletida (MOLR) para análise de partículas finas (<2,0mm). Partículas >2,0mm serão analisadas a olho nu.
6.3) Ensaios de peneiramento
Os ensaios de peneiramento serão divididos em duas partes principais, os quais foram denominados da seguinte maneira:
Primeira Parte: Análise Granulométrica com variação do tempo de peneiramento. Segunda Parte: Peneiramento em escala de bancada simulando o peneiramento industrial.
Na primeira parte serão realizadas análises granulométricas com todas as 33 amostras. Para cada ensaio, será variado o tempo de residência (peneiramento), e controlada a massa que alimenta, a altura de camada, frequência e amplitude de peneiramento. As curvas granulométricas resultantes serão interpoladas a partir dos modelos de distribuição granulométrica: Gates-Gaudin-Schumann e Rosin-Ramler e a eficiência de peneiramento será calculada para cada abertura da série de peneiras, segundo fórmula matemática proposta por Wills (2005). Espera-se, desta forma, se avaliar o comportamento, ou grau de dificuldade no peneiramento, de cada uma das amostras, em função das variáveis controladas neste ensaio.
Com base nos resultados da etapa anterior, a segunda parte do trabalho visa simular algumas condições do peneiramento industrial em peneiras de bancada de laboratório, esperando-se assim se determinar uma correlação entre os resultados de bancada e industrial. Para tanto, parte-se da hipótese de que a relação entre a massa alimentada em peneiras e a área
ID amostra Substância Planta / Empresa Nome do processo / Dimensão Peneira Fluxo da coleta Top Size
aproximado (mm)
Massa da amostra aproximada (kg)
1 Minério de Ferro Usina de Concentração - Brucutu / VALE Peneiramento a úmido / 8'x20' Alimentação 12,0 10 2 Minério de Ferro Usina de Concentração - Brucutu / VALE Peneiramento a úmido / 8'x20' Oversize 18,0 10 3 Minério de Ferro Usina de Concentração - Brucutu / VALE Peneiramento de Proteção / 5'x12' Oversize 1º Estágio 1,4 5 4 Minério de Ferro Usina de Concentração - Brucutu / VALE Peneiramento de Proteção / 5'x12' Oversize 2º Estágio 2,0 3 5 Minério de Ferro Várzea dos Lopes / Gerdau Peneira Simplex / 5'x20' (2 módulos em série) Alimentação 70,0 40 6 Minério de Ferro Várzea dos Lopes / Gerdau Peneira Simplex / 5'x20' (2 módulos em série) OS 2º Deck (Granulado) 40,0 40 7 Minério de Ferro Várzea dos Lopes / Gerdau Peneira Simplex / 5'x20' (2 módulos em série) US 2º Deck (Sinter Feed) 8,0 35 8 Minério de Ouro Jacobina / Yamana Gold Peneira vibratória de classificação / 4'x10' Alimentação 0,6 4 9 Minério de Alumínio CBA - Votorantim Metais Peneiramento primário / 12'x18' (2 módulos em série) Oversize 2º Estágio 100,0 15 10 Minério de Alumínio CBA - Votorantim Metais Peneiramento secundário / 12'x18' (2 módulos em série) Oversize 2º Estágio 3,6 15 11 Agregado Planta de areia / Martins Lanna PV3 e PV4 / Martins Lanna / 6300 x 2300 Alimentação 19,0 60 12 Agregado Planta de areia / Martins Lanna PV1 e PV2 / Martins Lanna / 6300 x 2300 Alimentação 19,0 60 13 Agregado Planta de Britagem / Martins Lanna PV3 e PV4 / Martins Lanna / 6300 x 2300 Alimentação 70,0 60 14 Agregado Planta de Britagem / Martins Lanna PV1 e PV2 / Martins Lanna / 6300 x 2300 Alimentação 45,0 60 15 Agregado Planta de Britagem / Martins Lanna PV1 e PV2 / Martins Lanna / 6300 x 2300 OS 1º Deck 120,0 10 16 Agregado Planta de Britagem / Martins Lanna PV1 e PV2 / Martins Lanna / 6300 x 2300 OS 2º Deck 40,0 10 17 Agregado Planta de Britagem / Martins Lanna PV1 e PV2 / Martins Lanna / 6300 x 2300 OS 3º Deck 30,0 10 18 Agregado Planta de Britagem / Martins Lanna PV3 e PV4 / Martins Lanna / 6300 x 2300 OS 1º Deck 30,0 10 19 Agregado Planta de Britagem / Martins Lanna PV3 e PV4 / Martins Lanna / 6300 x 2300 OS 2º Deck 10,0 10 20 Agregado Planta de Britagem / Martins Lanna PV3 e PV4 / Martins Lanna / 6300 x 2300 OS 3º Deck 9,5 10 21 Agregado Planta de Britagem / Martins Lanna PV3 e PV4 / Martins Lanna / 6300 x 2300 US 3º Deck 3,4 5 22 Agregado Planta de Britagem / Martins Lanna PV3 e PV4 / Martins Lanna / 6300 x 2300 US 3º Deck 4,0 5 23 Agregado Planta de Beneficiamento / Triunfo Peneira vibratória de classificação / 4'x10' Amostra 1.1 / 1.2 / 1.3 / 1.4 4,0 2 24 Agregado Planta de Beneficiamento / Triunfo Peneira vibratória de classificação / 4'x10' Amostra 2.1. / 2.2 / 2.3 / 2.4 20,0 2 25 Agregado Planta de Beneficiamento / Triunfo Peneira vibratória de classificação / 4'x10' Amostra 3.1 / 3.2 / 3.3 / 3.4 2,0 2 26 Agregado Planta de Beneficiamento / Triunfo Peneira vibratória de classificação / 4'x10' Amostra 4.1 / 4.2 / 4.3 / 4.4 12,0 2 27 Agregado Planta de Beneficiamento / Triunfo Peneira vibratória de classificação / 4'x10' Amostra 5.1 / 5.2 18,0 2 28 Agregado Planta de areia /Mineração Borges Peneira Preto Velho/Mineração Borges / 1800x4600 Alimentação 5,0 5 29 Agregado Planta de areia /Mineração Borges Peneira Preto Velho/Mineração Borges / 1800x4600 O.S. 8,0 5 30 Areia Planta de areia / IGRAM Peneira Estática / 1000 x 2000 Alimentação 1,8 8 31 Areia Planta de areia / IGRAM Peneira Estática / 1000 x 2000 Undersize 1,0 8 32 Areia Planta de areia/Martins Lanna Planta de areia/Martins Lanna P.V. 1 E 2 /2000x5000 U.S 3º Deck 2,0 50 33 Areia Planta de areia/Martins Lanna Planta de areia/Martins Lanna P.V. 3 E 4 / 1000x5000 U.S. 2º Deck 2,0 50
6 total de peneiramento, denominada de capacidade unitária da peneira (Faço, 1994), pode ser considerada em qualquer escala (industrial ou bancada). Logo, considerando o modelo proposto na figura 5, e descrito matematicamente abaixo, pode-se calcular a massa que deve ser ensaiada em laboratório.
Figura 5 – Modelo de distribuição da camada de minério sobre um deck de peneiramento
no instante to. (D = largura da peneira, L = comprimento da peneira, ho = altura inicial da
camada de minério, hf = altura final da camada de minério)
O volume de minério “V” sobre o deck no instante to poderia ser calculado da seguinte
maneira:
A partir de considerações da equação anterior: altura de camada sobre o deck constante (ho
= hf = h) e V=M/ρap (M = massa e ρap = densidade aparente), e inserindo as seguintes variáveis
ao longo do desmembramento dos cálculos: taxa de alimentação da peneira em t/h (P), velocidade de escoamento média do fluxo de minério sobre a peneira (S) pode-se chegar na “massa unitária” (Mu) de peneiramento (relação existente entre a massa alimentada na peneira
e sua área de peneiramento). Logo, o fator Mu, pode ser utilizado para se calcular a massa a ser
ensaiada em peneiras de laboratório (Ml), em função da área de cada peneira (Apl):
Pode-se, portanto, realizar ensaios em peneiras de laboratório a partir da massa da amostra Ml calculada e de outras variáveis controladas, de forma a se propor uma equação de scale up
entre as escalas industrial e de laboratório.
7) Infra-Estrutura e Recursos Necessários
Serão utilizados os recursos e infra-estrutura dos laboratórios de tratamento de minérios da faculdade Kennedy e da UFMG, bem como laboratórios da empresa Haver & Boecker – fornecedora e prestadora de serviços na área de peneiras e telas de peneiramento.
8) Cronograma de Execução
9) Referências Bibliográficas
Revista Minérios & Minerales, São Paulo, SP. Disponível em: <http://www.minerios.com.br/
EdicoesInt/1343/32/Peneiras_que_operam_em_temperaturas_extremas.aspx). Acessado em
06/09/16.
ZONTA G. R., BERNARDI C., (2013), Proposta experimental para separação mecânica e análise granulométrica de materiais particulados – Maiêutica – Curso de engenharia de produção, São Paulo – SP.
FAÇO (1994), Manual de britagem da Faço, Allis Mineral Systems, São Paulo – SP.
x L x D
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Jan Fev Mar
Resultados e conclusões e tese
Redação da tese
Interpretação dos resultados e conclusões Defesa da Tese
Peneiramento em escala de bancada simulando o peneiramento industrial Revisão bibliográfica
Análises e Ensaios
Caracterização das amostras
Análise granulométrica com variação do tempo de residência
CRONOGRAMA DO PROJETO 1º SEM - 2017 2º SEM - 2017 1º SEM - 2018
Diagnóstico
