Processo Seletivo Edital 2016/1
Caderno de Prova
1. Uma empresa deseja fabricar uma lata cil´ındrica fechada com volume igual a 2000π cm3, utilizando a
menor quantidade poss´ıvel de material. Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, as dimens˜oes, altura h e raio r, em cm, que essa lata deve ter.
A. h = 10; r = 20 B. h = 20; r = 10
C. h = 50; r = 2√10 D. h = 0; r = 5
2. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor da ´area da regi˜ao limitada por y = sen(x), y = cos(x), x = 0 e x = π A. 2√2− 2 B. √2 C. 2√2 D. 2√2 + 2 3. Seja f (x) = x2 x2+ 1 se x≥ 0 x x2+ 1 se x < 0
Com rela¸c˜ao a essa fun¸c˜ao, assinale a alternativa correta. A. A fun¸c˜ao f ´e cont´ınua para todo x∈ R
B. A fun¸c˜ao f ´e diferenci´avel para toco x∈ R C. N˜ao existe lim
x→0f (x)
D. A fun¸c˜ao f tem duas ass´ıntotas horizontais. 4. Considere o gr´afico da fun¸c˜ao f : [a, e]→ R a seguir
Com rela¸c˜ao a esse gr´afico, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) `as afirmativas a seguir I V 0 ´e ponto de inflex˜ao no dom´ınio de f
II F 0 ´e ponto cr´ıtico no dom´ınio de f
IV V f n˜ao ´e diferenci´avel em d
V F e n˜ao ´e ponto extremo no dom´ınio de f Assinale a alternativa que cont´em a sequˆencia correta.
A. V, V, F, V, F B. V, F, V, V, F
C. V, F, F, F, V D. F, V, V, V, F
5. A propor¸c˜ao de computadores acessando um provedor em um dado instante t ´e dada pela equa¸c˜ao P (t) = 1
1 + a e−kt em que P (t) ´e a propor¸c˜ao de computadores que est˜ao acessando o provedor no
instante t, a e k s˜ao constantes positivas com a > 1. Calcule: I lim
t→∞P (t)
II A taxa de aumento de computadores usando o provedor no instante t = 0
III O tempo necess´ario para que 80% dos computadores estejam acessando o provedor. Assinale a alternativa que apresenta o c´alculo correto solicitado em I, II, III, respectivamente.
A. 0; ka (1 + a)2; −1 k ln � 1 4a � B. 1; ka; −1 ka C. 1 a; ka (1 + a)2; −1 ka D. 1; ka (1 + a)2; −1 k ln � 1 4a �
6. A posi¸c˜ao de uma part´ıcula no instante t ≥ 0, t ∈ [0, 2π], que se desloca em fun¸c˜ao do tempo t em segundos, ao longo de uma reta coordenada, ´e dada por:
s(t) = cos(2t +π 4)
Determine os instantes em que a velocidade (em m/s) ´e extrema (m´axima/m´ınima) para a part´ıcula. A. t = π
8s ´e o instante de velocidade m´ınima e t = 5π
8 s ´e o instante de velocidade m´axima.
B. t = π
8s ´e o instante de velocidade m´axima e t = 5π
8 s ´e o instante de velocidade m´ınima. C. t = π
4s ´e o instante de velocidade m´axima e t = 5π
4 s ´e o instante de velocidade m´ınima. D. t = π
4s ´e o instante de velocidade m´ınima e t = 5π
4 s ´e o instante de velocidade m´axima. 7. Considere o algoritmo escrito em pseudoc´odigo abaixo, assinale a op¸c˜ao correspondente ao resultado que
seria impresso ao se executar esse trecho de c´odigo.
1: Dimensione matriz[3][3];
3: para (j = 0; j < linhas; j + +) fa¸ca
4: para (i = 0; i < linhas; j + +) fa¸ca
5: resultado[i][j]← 0;
6: para (k = 0; k < colunas; k + +) fa¸ca
7: resultado[i][j]← resultado[i][j] + matriz[k][i] ∗ matriz[k][j];
8: fim para
9: fim para
10: fim para
11: para (i = 0; i < linhas; i + +) fa¸ca
12: para (j = 0; j < linhas; j + +) fa¸ca
13: devolve “ ” resultado[i][j]; 14: fim para 15: fim para A. 50 50 50 50 50 50 50 50 50 B. 9 12 15 12 16 20 15 20 25 C. 9 9 12 12 16 16 20 20 25 D. 9 12 12 15 16 16 20 20 25
8. Considerando o algoritmo recursivo abaixo, assinale a op¸c˜ao correta:
1: int X(int x)
2: se (n == 1||n == 2) ent˜ao devolve n;
3: sen˜ao devolve X(n− 1) + n ∗ X(n − 2);
4: fim se
A. Se n for ´ımpar ent˜ao o algoritmo sempre devolve um n´umero par. B. Se n = 1 ent˜ao o algoritmo devolve um n´umero negativo.
C. Se n = 3 ent˜ao o algoritmo devolve 5. D. Se n = 2 ent˜ao o algoritmo devolve 3.
9. Observe o pseudoc´odigo referente a um programa de computador, em que ocorre passagens de parˆametros do valor BB para MM e por referencia de N1 para NP.
1: N1, N2 : numerica; 2: BB: logica;
3: procedure KEPLER(MM : logica, NP : numerica) 4: N P ← 38;
5: se (N P ´e par) ent˜ao
6: M M ← n˜ao(MM); 7: fim se 8: fim procedure 9: BB← F ALSO; N1 ← 26; N2 ← 17; 10: KEP LER(BB, N 1); 11: se n˜ao(BB) ent˜ao 12: N 2← N1/2; 13: sen˜ao 14: N 2← N1/5;
15: fim se
16: devolve (N 1, N 2, BB);
Ao final da execu¸c˜ao, as vari´aveis N1, N2 e BB ter˜ao, respectivamente, os seguintes valores: A. 26, 13 e FALSO.
B. 38, 19 e FALSO. C. 38, 19 e VERDADEIRO. D. 26, 13 e VERDADEIRO.
10. O procedimento abaixo preenche uma matriz quadrada n× n com: -1 nos elementos abaixo da diagonal principal;
0 nos elementos da diagonal principal; 1 nos elementos acima da diagonal principal.
1: i, j : inteiro;
2: para (i = 1, i < n, i + +) fa¸ca
3: para (j = 1, j < n, j + +) fa¸ca 4: se i > j ent˜ao matriz[i][j]←?;
5: sen˜ao se i < j ent˜ao matriz[i][j]←?; 6: sen˜ao matriz[i][j]←?;
7: fim se
8: fim para
9: fim para
Os valores que devem ser respectivamente colocados no primeiro, segundo e terceiro comandos de atri-bui¸c˜ao, marcados no c´odigo com uma interroga¸c˜ao (?), para o preenchimento correto da matriz s˜ao:
A. 1, -1, 0 B. 0,-1, 1 C. -1, 0, 1 D. -1, 1, 0
