Imagem por Ressonância

Imagem por Ressonância Imagem por Ressonância

Magné Magn ética tica

João Luiz Azevedo de Carvalho, João Luiz Azevedo de Carvalho, Ph Ph.D. .D.

Dept. Eng. El

Dept. Eng. Elé étrica, Universidade de Bras trica, Universidade de Brasí ília lia

XXI Congresso Brasileiro de Engenharia Biomédica, 16 de novembro de 2008

Forma

Formaç ção Acadêmica ão Acadêmica

„„

1997- 1997 -2003: Universidade de Bras 2003: Universidade de Brasí ília lia

„

„2002 Engenheiro de Redes de Comunicaç2002 Engenheiro de Redes de Comunicaçãoão

„

„2003 Mestre em Engenharia Elé2003 Mestre em Engenharia Elétricatrica

„

„

2004- 2004 -2008: 2008: University University of of Southern Southern California California

„„2006 M.Sc. Engenharia Elé2006 M.Sc. Engenharia Elétricatrica

„„2008 Ph2008 Ph.D. Engenharia El.D. Engenharia Eléétricatrica

„„

Presente: Universidade de Brasí Presente: Universidade de Bras ília lia

„„Pesquisador Colaborador Pleno (Eng. EléPesquisador Colaborador Pleno (Eng. Elétrica)trica)

Cré Cr éditos ditos

„

„

Usarei slides, figuras e v Usarei slides, figuras e ví ídeos emprestados por: deos emprestados por:

„

„KrishnaKrishnaNayakNayak(USC(USC--EE)EE)

„„BrianBrianHargreavesHargreaves(Stanford(Stanford--RadiologyRadiology))

„„

Usarei figuras tiradas dos seguintes livros: Usarei figuras tiradas dos seguintes livros:

„

„RH HashemiRH Hashemiet al., MRI: The Basicset al., MRI: The Basics

„

„DG Nishimura, Principles of magnetic resonance imagingDG Nishimura, Principles of magnetic resonance imaging

„

„

E tamb E també ém figuras e v m figuras e ví ídeos tiradas de diversas deos tiradas de diversas p

pá áginas na internet ginas na internet

PRIMEIRA PARTE PRIMEIRA PARTE

„

„

Introduç Introdu ção ão

„

„HistóHistóricorico

„„MRI vs. outras modalidadesMRI vs. outras modalidades

„

„Riscos e contra-Riscos e contra-indicaindicaççõesões

„

„NúNúcleos que podem ser estudadoscleos que podem ser estudados

„„Principais aplicaçPrincipais aplicaçõesões

SEGUNDA PARTE SEGUNDA PARTE

„„

Campos el Campos elé étricos tricos vs vs campos magn campos magné éticos ticos

„„O que éO que éum gradienteum gradiente

„

„O que éO que éum sinal de RFum sinal de RF

„

„

Elementos de um scanner Elementos de um scanner

„

„Campo BCampo B₀₀

„

„Campo BCampo B₁₁

TERCEIRA PARTE TERCEIRA PARTE

„

„

Princí Princ ípios f pios fí ísicos e mecanismos de gera sicos e mecanismos de geraç ção de ão de sinal

sinal

„„SpinsSpins

„„PolarizaçPolarizaçãoão

„„ExcitaçExcitaçãoão

„

„Relaxamento, TRelaxamento, T₁₁, T, T₂₂, T, T₂₂**

„

„RecepçRecepçãoão

QUARTA PARTE QUARTA PARTE

„

„

Transformada de Fourier Transformada de Fourier

„

„

2D 2D- -FT FT

„

„

Espa Espaç ço o- -K K

„„

Sobreposi Sobreposiç ção e ão e Borramento Borramento

„

„

Resolu Resoluç ção e FOV ão e FOV

QUINTA PARTE QUINTA PARTE

„

„AquisiçAquisição de imagensão de imagens

„„2DFT2DFT

„„CodificaCodificaçção de Faseão de Fase

„

„CodificaCodificaçção na Freqão na Freqüüênciaência

„

„AquisiAquisiçção dos dadosão dos dados

„„Artefatos de Artefatos de ZipperZipper

„

„Outras trajetóOutras trajetóriasrias

„

„EPI (EPI (EchoEchoPlanar Planar ImagingImaging))

„

„EspiraisEspirais

„

„PR (PR (ProjectionProjectionReconstruction)Reconstruction)

„„SeqüSeqüências de pulsoências de pulso

SEXTA PARTE SEXTA PARTE

„

„

Mecanismos de contraste Mecanismos de contraste

„

„Contraste T1Contraste T1

„„Contraste T2Contraste T2

„

„Contraste de densidade de próContraste de densidade de prótonstons

„

„Agentes de contrasteAgentes de contraste

SÉ S ÉTIMA PARTE TIMA PARTE

„„

Reconstruç Reconstru ção de imagens ão de imagens

„„Cartesiana: DFT inversaCartesiana: DFT inversa

„

„Não-Não-Cartesiana: Cartesiana: GriddingGridding

„

„

Aquisiç Aquisi ção de imagens dinâmicas ão de imagens dinâmicas

„

„AquisiçAquisição ão gatilhadagatilhada(CINE)(CINE)

„„AquisiçAquisição em tempoão em tempo--realreal

„„

Imageamento Imageamento de fluxo sangu de fluxo sanguí íneo neo

„

„Contraste de faseContraste de fase

„

„Fourier velocityFourier velocityencodingencoding

PRIMEIRA PARTE PRIMEIRA PARTE

„„

Introdu Introduç ção ão

„„HistóHistóricorico

„

„MRI vs. outras modalidadesMRI vs. outras modalidades

„

„Riscos e contra-Riscos e contra-indicaindicaççõesões

„„NúNúcleos que podem ser estudadoscleos que podem ser estudados

„

„Principais aplicaçPrincipais aplicaçõesões

Ressonância Magn

Ressonância Magné ética (RM) tica (RM)

„

„

É É uma modalidade uma modalidade não não- -invasiva invasiva para a aquisiç para a aquisi ção ão de imagens m

de imagens mé édicas dicas

„„

Utiliza radiaç Utiliza radia ção ão não não- -ionizante ionizante

„

„Campos magnéCampos magnéticosticos

„

„Pulsos eletromagnéPulsos eletromagnéticosticos

„

„Agentes de contraste (para algumas aplicaçAgentes de contraste (para algumas aplicações)ões)

„„

Bastante utilizada para todas as regiões do corpo Bastante utilizada para todas as regiões do corpo

„

„

Excelente contraste para tecido mole Excelente contraste para tecido mole

„

„Ruim para ossosRuim para ossos

Apelidos Apelidos

„

„

RM: Ressonância Magné RM: Ressonância Magn ética tica

„

„

RMN: Ressonância Magn RMN: Ressonância Magn ética Nuclear é tica Nuclear

„

„Porque são estudados os núPorque são estudados os núcleos dos cleos dos áátomostomos

„

„A téA técnica não utiliza elementos radioativos!cnica não utiliza elementos radioativos!

„„Nos EUA: NMR (esta sigla não se usa mais)Nos EUA: NMR (esta sigla não se usa mais)

„

„

MRI: Magnetic MRI: Magnetic Resonance Resonance Imaging Imaging

„

„A sigla MRI éA sigla MRI éamplamente usada nos EUAamplamente usada nos EUA

RM: Limita RM: Limitaç ções ões

„

„

Aquisi Aquisiç ção lenta ão lenta

„

„Para algumas aplicaçPara algumas aplicações, existem tões, existem téécnicas de cnicas de aquisi

aquisiçção rão ráápidapida

„

„

Incompatibilidade com implantes met Incompatibilidade com implantes metá álicos e licos e marca

marca- -passo passo

„

„

Custo elevado: Custo elevado:

„

„~2 milhões de dó~2 milhões de dólares (nos EUA)lares (nos EUA)

RM: Hist RM: Histó órico rico

„„Criada na déCriada na década de 40 por Bloch e cada de 40 por Bloch e PurcellPurcellpara para an

anáálises qulises quíímicas e biolmicas e biolóógicasgicas

„

„Avaliava a concentraçAvaliava a concentração de diferentes não de diferentes núúcleoscleos

„

„Nobel de FíNobel de Física (1952)sica (1952)

„„Não era possíNão era possível localizar espacialmente os nvel localizar espacialmente os núúcleoscleos

„

„LauterburLauterbur––19731973

„

„Propôs o uso de gradientes magnéPropôs o uso de gradientes magnéticos para localizaticos para localizaçção ão espacial

espacial →→Primeira imagemPrimeira imagem

„

„Permitiu o uso in vivoPermitiu o uso in vivo

„„Nobel de Medicina (2003)Nobel de Medicina (2003)

„„Uso clíUso clínico a partir da dnico a partir da déécada de 80.cada de 80.

RM vs. outras modalidades RM vs. outras modalidades

„„ RaioRaio--XX

„

„Mede a penetraçMede a penetração dos raios (uma projeão dos raios (uma projeçção)ão)

„„RadiaçRadiação ão ionizanteionizante

„

„ Tomografia Computadorizada (TC)Tomografia Computadorizada (TC)

„

„Mesmo princíMesmo princípio que raiopio que raio--XX

„

„Adquire váAdquire várias projerias projeçções, com ângulos de incidência ões, com ângulos de incidência diferentes

diferentes

„„A imagem éA imagem éreconstruíreconstruída invertendo o sistema de equada invertendo o sistema de equaçções ões

RM vs. outras modalidades RM vs. outras modalidades

„„

Medicina Nuclear Medicina Nuclear

„„PET, SPECTPET, SPECT

„

„Injetam-Injetam-se isse isóótopos radioativostopos radioativos

„

„Mede-Mede-se a radiase a radiaçção que sai do corpoão que sai do corpo

„„DetecçDetecção e reconstruão e reconstruçção semelhantes ão semelhantes ààTCTC

„

„Em geral, usados para analisar funçEm geral, usados para analisar função, não anatomiaão, não anatomia Ex: regiões do cora

Ex: regiões do coraçção ou do cão ou do céérebro com maior ou rebro com maior ou

RM vs. outras modalidades RM vs. outras modalidades

„„ UltraUltra--sonografia (sonografia (EcografiaEcografia))

„

„PortáPortátil, baratotil, barato

„

„Um feixe de som éUm feixe de som élanlanççado no pacienteado no paciente

„

„Medem-Medem-se as reflexões desse feixe de somse as reflexões desse feixe de som

„

„Atraso Atraso ↔↔distânciadistância

„

„VariaVariaçção de freqão de freqüüência (Doppler) ência (Doppler) ↔↔velocidadevelocidade

„

„Muito usado no coraçMuito usado no coraçãoão

„

„TempoTempo--realreal

„

„Fluxo sanguFluxo sanguííneoneo

„

„Baixa qualidade de imagem (mas tem alta resoluçBaixa qualidade de imagem (mas tem alta resolução)ão)

„

„Necessita de janela acúNecessita de janela acústica para propagastica para propagaçção do feixeão do feixe

„

„Problemas com ossos, ar, gordura, cicatriz cirProblemas com ossos, ar, gordura, cicatriz cirúúrgica, etc.rgica, etc.

RM vs. outras modalidades RM vs. outras modalidades

„

„

Ressonância magné Ressonância magn ética (RM) tica (RM)

„

„Mede a concentraçMede a concentração de não de núúcleos (ex: cleos (ex: ¹¹H) e algumas H) e algumas propriedades do tecido

propriedades do tecido

„

„TambéTambém mede a velocidade (fluxo) dos nm mede a velocidade (fluxo) dos núúcleoscleos

„

„Utiliza campos magnéUtiliza campos magnéticos e pulsos eletromagnticos e pulsos eletromagnééticosticos

„„RadiaRadiaçção não ão não ionizanteionizante

„

„NãoNão--invasivoinvasivo

„

„Contraste não Contraste não éénecessánecessário na maioria das aplicario na maioria das aplicaççõesões

„

„Melhor para regiões estacionáMelhor para regiões estacionárias (aquisirias (aquisiçção lenta)ão lenta)

„„Mas tambMas tambéém m ééusada amplamente em regiões dinâmicas usada amplamente em regiões dinâmicas (ex: cora

(ex: coraçção)ão)

„

„Riscos: metais, estimulaçRiscos: metais, estimulação de nervos, queimadurasão de nervos, queimaduras

„

„10 vezes mais caro que as demais té10 vezes mais caro que as demais técnicascnicas

RM: Riscos e Contra

RM: Riscos e Contra- -indica indicaç ções ões

„

„Campo magnéCampo magnético forttico fortííssimo (0.5T a 7T)ssimo (0.5T a 7T)

„„Campo magnCampo magnéético da Terra: (30 a 60 tico da Terra: (30 a 60 μμTT))

„

„Atrai objetos ferromagnAtrai objetos ferromagnééticos com MUITA forticos com MUITA forççaa

„

„Ferramentas, enceradeiras, cadeiras, tanques de oxigênio, clipesFerramentas, enceradeiras, cadeiras, tanques de oxigênio, clipesde papel, de papel, cintos, chaves, etc.

cintos, chaves, etc.

„„Contra indicaçContra indicações:ões:

„

„Implantes metImplantes metáálicos, marcalicos, marca--passo, alguns tipos de tatuagem, etc.passo, alguns tipos de tatuagem, etc.

„

„Outros riscos:Outros riscos:

„„Queimaduras (pulsos de RF)Queimaduras (pulsos de RF)

„

„EstimulaEstimulaçção de nervos (campos magnão de nervos (campos magnééticos oscilando)ticos oscilando)

„

„ComplicaComplicaçções renais devido ao agente de contrasteões renais devido ao agente de contraste

„

„ProteçProteção auditiva ão auditiva ééobrigatobrigatóóriaria

O campo magnético está sempre ligado!!!!

Nú N úcleos que podem ser estudados cleos que podem ser estudados

„„ Qualquer núQualquer núcleo que possua momento angular (spin) pode cleo que possua momento angular (spin) pode potencialmente ser medido com RM

potencialmente ser medido com RM

„

„ Hidrogênio-Hidrogênio-1 (1 (¹¹H) H) ééo mais usado na medicina, devido o mais usado na medicina, devido ààsua sua abundância nos tecidos (

abundância nos tecidos (áágua)gua)

„

„ Outros núOutros núcleos que podem ser estudados:cleos que podem ser estudados:

„„Abundantes no corpo: podem ser medidos diretamenteAbundantes no corpo: podem ser medidos diretamente

„

„SSóódiodio--23 (23 (²³²³Na)Na)

„

„FFóósforosforo--31 (31 (³¹³¹P)P)

„

„IsIsóótopos gasosos: topos gasosos: hiperhiper--polarizadospolarizadose depois inaladose depois inalados

„„HHééliolio--3 (3 (³³He)He)

„

„XenônioXenônio--129 (129 (¹²⁹¹²⁹Xe)Xe)

„„Imagens dos pulmõesImagens dos pulmões

„

„Administrados em forma lAdministrados em forma lííquida (sem quida (sem hiperhiper--polarizapolarizaççãoão))

„

„OxigênioOxigênio--17 (17 (¹⁷¹⁷O)O)

„

„CarbonoCarbono--13 (13 (¹³¹³C)C)

„

„FlFlúúoror--19 (19 (¹⁹¹⁹F)F)

„

„Vasculatura e perfusão dos pulmõesVasculatura e perfusão dos pulmões

* Hiper-polarização é a polarização do spin nuclear de um material, muito acima das

condições de equilíbrio térmico.

Principais Aplica Principais Aplicaç ções ões

„

„ Câncer (tumores)Câncer (tumores)

„„ CCéérebro: conexões, atividade cerebral, lesões, derramesrebro: conexões, atividade cerebral, lesões, derrames

„

„ CoraCoraçção: funão: funçção ão miocmiocáárdicardica, infarto, doen, infarto, doençças coronas coronáárias, rias, doen

doençças valvulares, fluxo sangas valvulares, fluxo sangüíüíneoneo

„

„ VasculaturaVasculatura

„

„ MMúúsculos, ligamentos, cartilagem (ex: esportes, coluna)sculos, ligamentos, cartilagem (ex: esportes, coluna)

„„ EspectroscopiaEspectroscopia

„

„ IntervenIntervençções cirões cirúúrgicasrgicas

„

„ ObesidadeObesidade

„

„ ApnApnééiaiado sono, trato vocaldo sono, trato vocal

„„ FFíígado, pulmões, rins, mamas, etc.gado, pulmões, rins, mamas, etc.

„

„ Estudos com animaisEstudos com animais

Rim Fígado

Tumores Tumores

Lesões, Conexões, Atividade Cerebral Lesões, Conexões, Atividade Cerebral

DTI

fMRI

RM Card RM Cardí íaco aco

Fluxo Sangu Fluxo Sanguí íneo neo

Fluxo a cores

Fluxo 7D

Histogramas de velocidade (FVE)

Vasculatura (Angiografia)

Vasculatura (Angiografia)

Coluna, ligamentos

Coluna, ligamentos Espectroscopia Espectroscopia

normal

cardiomiopatia

Interven

Intervenç ção guiada por RM ão guiada por RM

Colocação de um stent na artéria renal de um suíno

Obesidade Obesidade

gordura

água

água gordura

Apné Apn éia ia do Sono do Sono Fala (trato vocal) Fala (trato vocal)

Elastografia

Elastografia ^{Rins Rins}

^(ratos)

Pulmões

Pulmões Mama Mama

Corpo Inteiro!

Corpo Inteiro!

Estudos com animais

Estudos com animais

SEGUNDA PARTE SEGUNDA PARTE

„

„

Campos el Campos elé étricos tricos vs vs campos magn campos magné éticos ticos

„

„O que éO que éum gradienteum gradiente

„„O que éO que éum sinal de RFum sinal de RF

„„

Elementos de um scanner Elementos de um scanner

„„Campo BCampo B₀₀

„

„Campo BCampo B₁₁

„

„GradientesGradientes

Campos el

Campos elé étricos vs. tricos vs.

Campos magn Campos magné éticos ticos

„

„

Campo elé Campo el étrico trico

„

„Um campo eléUm campo elétrico exerce fortrico exerce forçça sobre objetos a sobre objetos eletricamente carregados (ex: el

eletricamente carregados (ex: eléétrons)trons)

„

„O campo eléO campo elétrico esttrico estáápara a carga assim como a para a carga assim como a acelera

aceleraçção da gravidade estão da gravidade estáápara a massapara a massa

„

„Campo eléCampo elétrico oscilattrico oscilatóório induz um campo rio induz um campo magn

magnéético.tico.

„„O pulso de RF O pulso de RF ééum campo eletromagnéum campo eletromagnéticotico

„

„O campo BO campo B₁₁ééo campo magnéo campo magnético induzido pelo pulsotico induzido pelo pulso

Campos el

Campos elé étricos vs. tricos vs.

Campos magn Campos magné éticos ticos

„

„

Campo magn Campo magné ético tico

„

„Exerce forExerce forçça em cargas ela em cargas eléétricas tricas emem movimento

movimentoe em dipolos magne em dipolos magnééticosticos (ex:

(ex: íímasmas, n, núúcleos que tem spin)cleos que tem spin)

„

„Dipolos se alinham paralelamente ao campo Dipolos se alinham paralelamente ao campo magnmagnéético (ex: btico (ex: búússola)ssola)

„

„São criados por correntes elSão criados por correntes eléétricas, dipolos tricas, dipolos magnmagnééticos, e campos elticos, e campos eléétricos oscilandotricos oscilando

„„Campo magnCampo magnéético oscilattico oscilatóório induz um campo rio induz um campo eleléétricotrico

„„Em RM: campo BEm RM: campo B₀₀, campo B, campo B₁₁e gradientese gradientes

Gradiente Magn Gradiente Magné ético tico

„

„

Campo magné Campo magn ético que varia de intensidade ao tico que varia de intensidade ao longo do espa

longo do espaç ço o

„

„

No scanner de RM: G No scanner de RM: G

_xx

, G , G

_yy

, , G G

_zz

0 T 40 mT

-40 mT

Posição espacial 1 m

-1 m

0 m Campo magnético

Elementos de um scanner Elementos de um scanner

„

„

Campo B Campo B

₀₀

„

„Campo muito forte (ex: 3T), uniforme, paralelo a zCampo muito forte (ex: 3T), uniforme, paralelo a z

„

„Os núOs núcleos de hidrogênio alinhamcleos de hidrogênio alinham--se a elese a ele

„„

Campo B Campo B

₁₁

„

„Campo fraco (ex: 10 μCampo fraco (ex: 10 μT), uniforme, perpendicular a zT), uniforme, perpendicular a z

„

„OscilatóOscilatório (60 MHz em um 1.5T, para rio (60 MHz em um 1.5T, para ¹¹H)H)

„

„Criado por um pulso eletromagnéCriado por um pulso eletromagnético (pulso de RF)tico (pulso de RF)

„

„Os núOs núcleos que entram em ressonância com o pulso cleos que entram em ressonância com o pulso se alinham com o campo B

se alinham com o campo B₁₁(giro, (giro, ““flipflip””))

„

„Serve para excitar os núServe para excitar os núcleos, gerando um sinal cleos, gerando um sinal oscilat

oscilatóório que pode ser medido com uma bobinario que pode ser medido com uma bobina

Elementos de um scanner Elementos de um scanner

„

„Gradientes: GGradientes: G_xx, , GG_yy, G, G_zz

„„Campos magnéCampos magnéticos mticos méédios (ex: 10 dios (ex: 10 mTmT), paralelo a z), paralelo a z

„

„A intensidade varia linearmente com a posiçA intensidade varia linearmente com a posição espacialão espacial

„„GG_xx: varia na dire: varia na direçção xão x

„

„GG_yy: varia na direç: varia na direção yão y

„

„GG_zz: varia na direç: varia na direção zão z

„

„Alteram a freqüAlteram a freqüência de precessão dos nência de precessão dos núúcleos, dependendo da cleos, dependendo da sua posi

sua posiçção dentro do ão dentro do scannerscanner

„„ωω==γγBB

„

„i.e., a freqi.e., a freqüüência ência ééproporcional proporcional ààintensidade do campo magnintensidade do campo magnééticotico

„

„A intensidade do campo magnA intensidade do campo magnéético tico ééproporcional proporcional ààposiposiçção espacialão espacial

„

„Usados para localizaçUsados para localização espacial dos não espacial dos núúcleoscleos

„

„Medindo a freqMedindo a freqüüência de precessão, sabeência de precessão, sabe--se a posise a posiçção espacialão espacial

„„PodePode--se tambse tambéém excitar somente nm excitar somente núúcleos em uma determinada posicleos em uma determinada posiçção, ão, usando um pulso de RF

usando um pulso de RF ‘‘tunadotunado’’na freqna freqüüência associada a essa posiência associada a essa posiççãoão

TERCEIRA PARTE TERCEIRA PARTE

„„

Princ Princí ípios f pios fí ísicos e mecanismos de gera sicos e mecanismos de geraç ção de ão de sinal

sinal

„„SpinsSpins

„

„PolarizaçPolarizaçãoão

„

„ExcitaçExcitaçãoão

„

„Relaxamento, TRelaxamento, T₁₁, T, T₂₂, T, T₂₂**

„

„RecepçRecepçãoão

„

„Off-Off-resonanceresonance

„

„RelaçRelação sinalão sinal--ruruíídodo

„„O spin O spin ééuma propriedade fundamental das partuma propriedade fundamental das partíículasculas

„

„Momento angular que partíMomento angular que partículas subatômicas (prculas subatômicas (próótons, tons, nêutrons, el

nêutrons, eléétrons) têm quando estão em um campo magntrons) têm quando estão em um campo magnééticotico

„

„O spin O spin ééassociado a um dipolo magnassociado a um dipolo magnééticotico

„„Alguns núAlguns núcleos atômicos tambcleos atômicos tambéém apresentamm apresentam spin não

spin não--nulo: nulo: ¹¹H, H, ²³²³Na, Na, ³¹³¹P, P, ³³He, He, ¹²⁹¹²⁹Xe, Xe, ¹⁷¹⁷O, O, ¹³¹³C, C, ¹⁹¹⁹F, etc.F, etc.

„„Doravante, usarei a palavra “Doravante, usarei a palavra “spinsspins””para mepara me referir aos n

referir aos núúcleos cleos ¹¹HH

„„FreqüFreqüência de ência de LarmorLarmor: freq: freqüüência deência de precessão do spin

precessão do spin

„

„Para Para ¹¹H = 42.576 MHz/TH = 42.576 MHz/T

Spins Spins

B

1H

Polariza Polarizaç ção ão

Sem campo magnético Com campo magnético

B₀

Um pouco mais da metade dos spins (7 : 1.000.000 @ 3T) aponta na direção

do campo. Isso é o suficiente para gerar uma magnetização mensurável.

A magnetização total é proporcional à intensidade de B₀. Quanto maior a magnetização, maior

a intensidade de sinal, e a SNR.

A magnetização total é nula!

O campo B0está sempre ligado!!!!

O princ

O princí ípio da ressonância pio da ressonância

„

„

A energia deve ser aplicada na mesma freqü A energia deve ser aplicada na mesma freq üência ência em que o objeto oscila

em que o objeto oscila

Excita

Excitaç ção e Sele ão e Seleç ção de Corte ão de Corte

„„

Aplica Aplica- -se um gradiente magn se um gradiente magné ético em uma tico em uma dire direç ção (ex: ão (ex: G G

_zz

) )

„„

Os Os spins spins em cada posiç em cada posi ção (ao longo de z) ão (ao longo de z) precessarão

precessarão com freq com freqü üências diferentes ências diferentes

„„

Emite Emite- -se um pulso de RF se um pulso de RF “ “tunado tunado” ” na na freq freqü üência da posi ência da posiç ção que se deseja excitar ão que se deseja excitar

B ^„„Somente os spinsSomente os spinsnessanessa posiçposição entrarão em ressonância!ão entrarão em ressonância!

Seleç Sele ção de Corte ão de Corte

tude RF

Posição Inclinação = 1 γG

Freqüência

Excita

Excitaç ção ( ão (“ “flip flip” ”) )

„

„

O campo magn O campo magné ético (B tico (B

₁₁

) do pulso de RF é ) do pulso de RF é perpendicular ao campo B

perpendicular ao campo B

₀₀

, com o qual os , com o qual os spins

spins estão alinhados estão alinhados

„„

Os Os spins spins entram em ressonância com o campo entram em ressonância com o campo

„„Giram do eixo z para o plano x-Giram do eixo z para o plano x-y (y (““flipflip””) )

Eixo giratório (y paralelo a B1) Eixo fixo

(B1gira no plano x-y) B₀

B₁ |M|

Decompondo a Magnetiza Decompondo a Magnetizaç ção ão

z

x M_xy y

M_z

|M|

Magnetização longitudinal

Magnetização transversal

Magnetização total

Relaxamento Relaxamento

„

„ Imediatamente apImediatamente apóós o s o ““flipflip””(90º(90º):):

„

„MM_zz= 0= 0

„

„MM_xyxy= |M| = M= |M| = M₀₀

„

„ Ao se desligar o campo BAo se desligar o campo B₁₁, os , os spinsspinstendem a se tendem a se realinhar

realinharcom o campo Bcom o campo B₀₀

„

„A precessão ao redor de BA precessão ao redor de B₀₀continua, gerando um sinal que continua, gerando um sinal que pode ser detectado com uma bobina de recep

pode ser detectado com uma bobina de recepççãoão

„

„ MM_zzaumenta, atéaumenta, atévoltar ao valor inicial (Mvoltar ao valor inicial (M₀₀))

„

„ MM_xyxydiminui, atédiminui, atédesaparecer (Mdesaparecer (M_xyxy=0)=0)

Constantes de Relaxamento Constantes de Relaxamento

„

„

T T

₁₁

: Constante de tempo de recuperaç : Constante de tempo de recupera ção ão longitudinal

longitudinal

„

„MM_zz= M= M₀0( 1 ( 1 ––e e ^{––t/Tt/T11}))

„

„TT₁₁ééo tempo que leva para Mo tempo que leva para M_zzse recuperar 63%se recuperar 63%

„

„

T T

₂₂

: Constante de tempo de relaxamento transversal : Constante de tempo de relaxamento transversal

„

„MM_xyxy= M= M₀₀e e ^{–t/T–t/T22}

„

„TT₂₂ééo tempo que leva para Mo tempo que leva para M_xyxydiminuir 63%diminuir 63%

„

„

M M

_xyxy

é é mais sensí mais sens ível do que vel do que M M

_zz

a flutua a flutuaç ções de ões de campo causadas pelo movimento dos dipolos campo causadas pelo movimento dos dipolos magné magn éticos nas proximidades (outros ticos nas proximidades (outros spins spins) )

„

„MM_zzééafetado por flutuaçafetado por flutuações no plano xões no plano x--y apenasy apenas

„

„MM_xyxyééafetado por flutuaçafetado por flutuações tanto no plano xões tanto no plano x--y quanto y quanto no eixo z

no eixo z

„„

Conseqü Conseq üentemente: T entemente: T

₂₂≤≤

T T

₁₁

„„

|M| não é |M| não é uma constante! uma constante!

„„MMxy_xypode zerar antes de Mpode zerar antes de M_zzvoltar ao valor inicialvoltar ao valor inicial

T T

₁₁

e T e T

₂₂

„„

T T

₁₁

e T e T

₂₂

são caracterí são caracter ísticas inerentes aos diferentes sticas inerentes aos diferentes tecidos

tecidos

„„

O valor de T O valor de T

₁₁

aumenta quando se aumenta B aumenta quando se aumenta B

₀₀

„

„

O valor de T O valor de T

₂₂

é é praticamente independente de B praticamente independente de B

₀₀

T1 e T2 p/

T1 e T2 p/

diferentes diferentes tecidos tecidos

T T

₂₂

* *

„„TT₂₂leva em consideraleva em consideraçção a reduão a reduçção em magnetizaão em magnetizaçção ão transversal (

transversal (MM_xyxy) causada por interaç) causada por interações entre ões entre spinsspinsapenasapenas

„

„ÉÉuma caracteruma caracteríística inerente ao tecidostica inerente ao tecido

„„ImperfeiçImperfeições de uniformidade no campo Bões de uniformidade no campo B₀0

„„Alguns Alguns spinsspinsprecessamprecessammais rmais ráápidos que outrospidos que outros

„

„Perda de sincronia Perda de sincronia →→SpinsSpinssaem de fase saem de fase

„

„A perda de fase diminui a magnetizaA perda de fase diminui a magnetizaçção transversal totalão transversal total

„

„TT₂₂* leva em conta:* leva em conta:

„

„Queda em Queda em MM_xyxycausadas por interacausadas por interaçções entre ões entre spinsspins

„

„Queda em Queda em MMxy_xycausadas por imperfeicausadas por imperfeiçções no campo Bões no campo B₀0

„

„Portanto: TPortanto: T₂₂* * ≤≤TT₂₂

„„As perdas de magnetizaçAs perdas de magnetização causadas por imperfeião causadas por imperfeiçções de ões de campo podem ser recuperadas usando uma t

campo podem ser recuperadas usando uma téécnica cnica chamada

chamada spinspin--echoecho

Recep

Recepç ção de sinal ão de sinal

„„

O campo eletromagn O campo eletromagné ético gerado pela precessão tico gerado pela precessão dos

dos spins spins durante o relaxamento durante o relaxamento é é detectado por detectado por uma bobina (indu

uma bobina (induç ção de tensão) ão de tensão)

„

„Apenas MApenas M_xyxyéédetectado!detectado!

Signal y

x B₀ z

Φ

Off

Off- -resonance resonance

„„Não-Não-uniformidade da frequniformidade da freqüüência de ressonância dos ência de ressonância dos spinsspins

„

„O spin O spin precessaprecessaem uma freqüem uma freqüência diferente ência diferente ààesperada para a esperada para a sua posi

sua posiçção espacial (ão espacial (¹¹H na gordura: -H na gordura: -440 Hz @ 3T)440 Hz @ 3T)

„„Resultado: o objeto aparece deslocado na imagemResultado: o objeto aparece deslocado na imagem

„„Fontes:Fontes:

„

„ImperfeiImperfeiçções no campo Bões no campo B₀₀

„

„Susceptibilidade magnSusceptibilidade magnééticatica (principalmente na fronteira entre (principalmente na fronteira entre tecidos, ex: ar e trato vocal) tecidos, ex: ar e trato vocal)

„„Deslocamento quDeslocamento quíímico: mico: ““blindagemblindagem”” gerada pela nuvem de el

gerada pela nuvem de eléétronstrons

Relaç Rela ção sinal ão sinal- -ru ruí ído (SNR) do (SNR)

„

„

A SNR A SNR é é proporcional ao campo B proporcional ao campo B

₀₀

„

„↑B0 ↑B0 →→ ↑↑magnetizamagnetizaçção dos ão dos spinsspins

„

„3T tem 2x mais SNR que 1.5 T (?)3T tem 2x mais SNR que 1.5 T (?)

„

„

A SNR A SNR é é proporcional proporcional à à raiz quadrada do tempo raiz quadrada do tempo de aquisi

de aquisiç ção ão

„„AquisiçAquisição rão ráápida pida →→SNR baixaSNR baixa

„

„MúMúltiplas aquisiltiplas aquisiçções: ões: promediapromediaççãoãoaumenta a SNRaumenta a SNR

QUARTA PARTE QUARTA PARTE

„„

Transformada de Fourier Transformada de Fourier

„

„

2D- 2D -FT FT

„

„

Espaç Espa ço o- -K K

„„

Sobreposiç Sobreposi ção e ão e Borramento Borramento

„„

Resoluç Resolu ção e FOV ão e FOV

Transformada de Fourier Transformada de Fourier

„

„

Opera Operaç ção matem ão matemá ática que representa um sinal por tica que representa um sinal por uma soma de ondas

uma soma de ondas senoidais senoidais (senos e (senos e cossenos cossenos) )

Formalismo Formalismo

„

„

F Fó órmula de rmula de Euler Euler: : e e

^ixix

= cos = cos x + i x + i sin sin x x

„

„Uma exponencial complexa éUma exponencial complexa éuma soma de uma soma de senoidessenoides

„„

Transformada de Fourier: Transformada de Fourier:

Transformada de Fourier

Domínio do tempo Domínio da freqüência

Transformada Inversa Transformada Inversa

Domínio do tempo Domínio da freqüência

Unidade: segundos

Unidade: 1/s = Hz

s(t) S(f)

Substitui

Substituiç ção de vari ão de variá áveis: veis:

Domínio do espaço Domínio de Fourier (k)

Unidade: cm

Unidade: 1/cm

s(x) S(k)

t t→ →x x

f f → →k k Transformada de imagens: 2D- Transformada de imagens: 2D -FT FT

„„

Duas dimensões espaciais: x,y Duas dimensões espaciais: x,y

„

„

Duas dimensões “ Duas dimensões “freq freqü üenciais enciais” ”: : k k

_xx

, ,k k

_yy

„

„

Transformada de Fourier bi Transformada de Fourier bi- -dimensional dimensional: :

„

„Toma-Toma-se a transformada ao longo de xse a transformada ao longo de x

„

„A seguir, toma-A seguir, toma-se a transformada ao longo de yse a transformada ao longo de y

m(x,y) F_x m(k_x,y) F_y M(k_x,k_y)

Bases da Transformada de Fourier Bases da Transformada de Fourier

1D 2D

Na verdade, estas são as bases da DCT, mas a idéia é a mesma

RM: Forma RM: Formaç ção ão do Sinal do Sinal

Existe

Existeumaumarelaçrelaçãoãode Fourier entrede Fourier entreo o sinalsinalde RM e o objetode RM e o objeto B x

ω-Δω ω ω+Δω

objeto

Σ

sinal de RM

imagem Transformada de Fourier

ω= ω =γ γB B

Densidade de ¹H

x

bobina

RM: Forma RM: Formaç ção ão do do Sinal Sinal

Transformada de Fourier

Sinal recebido Imagem

Espa Espaç ço o- -k k

Espaço-k (Domínio da “Freqüência”) Imagem

(Domínio Espacial)

2D-FT

2D-FT^-1

ky

kx

y x

Imagens de RM são adquiridas no espaço-k.

Para se obter MxN pixels de imagem, devem-se adquirir MxN amostras do espaço-k.

Compressão e Expansão Compressão e Expansão

„„

Expansão em x Expansão em x ↔

↔

Compressão em k Compressão em k

„

„

Compressão em x Compressão em x ↔

↔

Expansão em k Expansão em k

|S(k)|

k

Amostragem e Sobreposi Amostragem e Sobreposiç ção ão

„

„

Amostragem em x ↔ Amostragem em x

↔

Replicaç Replica ção em k ão em k

„

„

Amostragem em k ↔ Amostragem em k

↔

Replicaç Replica ção em x ão em x

Resolu

Resoluç ção e FOV ão e FOV

Espaço-k (Domínio da “Freqüência”) Imagem

(Domínio Espacial)

__1__

FOV

∆x 1/∆x

FOV

FOV = field-of-view→tamanho da imagem

∆x = resolução espacial →tamanho do pixel

Adquirir amostras mais próximas: ↑FOV Adquirir porção maior do espaço-k: ↓∆x

Truncamento em

Truncamento em k k

_xx

, ,k k

_yy

→ → Borramento Borramento em x,y em x,y

1/∆x

↓1/∆x

↑ ∆x tam. do pixel

aumenta resolução piora

(borramento) 2D-FT^-1

2D-FT^-1

Discretizado e truncado Replicado e borrado

Amostragem em

Amostragem em k k

_xx

, ,k k

_yy

→ → Ré R éplicas em x,y plicas em x,y

amostragem 2D-FT^-1

2D-FT^-1

Sobreposi

Sobreposiç ção ( ão (aliasing aliasing) ) em RM

em RM

2D-FT^-1

QUINTA PARTE QUINTA PARTE

„

„ AquisiAquisiçção de imagensão de imagens

„

„2DFT2DFT

„„CodificaCodificaçção de Faseão de Fase

„

„CodificaCodificaçção na Freqão na Freqüüênciaência

„

„AquisiAquisiçção dos dadosão dos dados

„

„Artefatos de Artefatos de ZipperZipper

„„Outras trajetóOutras trajetóriasrias

„„EPI (EPI (EchoEchoPlanar ImagingPlanar Imaging))

„

„EspiraisEspirais

„

„PR (PR (ProjectionProjectionReconstruction)Reconstruction)

„

„SeqüSeqüências de pulsoências de pulso

RM: Forma RM: Formaç ção ão do Sinal do Sinal

B x

ω-Δω ω ω+Δω

objeto

Σ

sinal de RM

ω ω= =γ γB B

Densidade de ¹H

x

bobina

RM: Forma RM: Formaç ção ão do do Sinal Sinal

B x

f-Δf f f+Δf

objeto: m(x)

∫

^s(t)

f = γ f = γB B 2π 2 π

Densidade de ¹H

x

bobina

Cada posição x gera uma senoide:

- com amplitude m(x) - com freqüência f(x)

Representação fasorial: m(x) e ^{–i 2 πf(x) t}

s(t)=

s(t)=∫ ∫m(x) m(x)e e

^{–i–i2π2πf(xf(x) ) tt}

dx dx

Somando todas as senóides (i.e., integrando ao longo de x)

Freq

Freqü üência do spin na posi ência do spin na posiç ção x ão x

„

„

B(x) = B B(x) = B

₀₀

+ + G G

_xx

x x

„

„

f(x) = γ f(x) =

γ/(2

/(2π

π) [ B

) [ B

₀₀

+ G + G

_xx

x ] x ]

=

= γ

γ/(2

/(2π

π)

) B B

₀₀

+ + γ

γ/(2

/(2π

π)

) G G

_xx

x x

f = γ f = γ B(x) B(x ) 2 2 π π

Valor constante.

Modulação do sinal.

“Portadora”: Freq. Larmor (pode ser desconsiderada)

Função de x

f(x)=

f(x)=γ γ/(2 /(2π π) ) G G

_xx

x x

Substitui

Substituiç ção de ão de v vá áriavel riavel: : k k

_xx

(t) (t)

„„

Definirei uma fun Definirei uma funç ção ão k k

_xx

(t) como sendo: (t) como sendo:

k

k_xx(t) (t) ≡≡γγ/(2/(2ππ) ) GG_xxtt

„

„

Aplicando (2) em (1): Aplicando (2) em (1):

s(t) =

s(t) = ∫∫m(x) e m(x) e ^{––i 2i 2ππγγ/(2/(2ππ) ) GGxxx tx t}dxdx

„

„

Aplicando Aplicando (3) em (3) em (4): s(t) = (4): s(t) = ∫

∫

m(x) e m(x) e

^{––i 2i 2ππkkxx(t(t) x) x}

dx dx

„

„

Reescrevendo: Reescrevendo:

s(t)=

s(t)=∫ ∫m(x) m(x)e e

^{––ii22ππf(x) f(x) tt}

dx dx f(x)=γ f(x)= γ/(2 /(2π π) ) G G

_xx

x x

(1) (2)

(3)

(4)

s(t) = M(

s(t) = M(k k

_xx

) = ∫ ) =

∫

m(x) e m(x) e

^{––i 2i 2ππkkxxxx}

dx dx

Conclusão: o sinal de RM é a transformada de Fourier do objeto

Gradientes e Espa Gradientes e Espaç ço o- -k k

„„

Para G Para G

_xx

(t) constante: (t) constante:

„

„

Para G Para G

_xx

(t) variá (t) vari ável: vel:

„

„

Em ambos os casos, a intensidade do gradiente Em ambos os casos, a intensidade do gradiente G

G

_xx

é é usado para alterar o valor de usado para alterar o valor de k k

_xx

, isto é , isto é, ,

“

“locomover locomover- -se se” ” no espaç no espa ço o- -k. k.

s(t) = M(

s(t) = M(k k

_xx

) = ∫ ) =

∫

m(x) e m(x) e

^{––i 2i 2ππkkxxxx}

dx dx k k

_xx

(t) = γ (t) =

γ/(2

/(2π

π)

) G G

_xx

t t k

k

_xx

(t) = (t) = γ

γ/(2

/(2π

π)

) ∫

∫G

G

_xx

( (τ

τ) d

) dτ

τ

0 t

Equaç Equa ção geral (3D) ão geral (3D)

s(t) = M(

s(t) = M(kk_xx,,kk_yy,k,k_zz) = ∫) = ∫∫∫∫∫m(x,y,z) e m(x,y,z) e ^{–i 2–i 2ππ(k(kxxx + x + kkyyy + y + kkzzz)z)}dxdxdydydzdz

k

k

_xx

(t) = γ (t) =

γ/(2

/(2π

π)

) ∫

∫G

G

_xx

( (τ

τ) d

) dτ

τ

0 t

k k

_yy

(t) = γ (t) =

γ/(2

/(2π

π)

) ∫

∫G

G

_yy

( (τ

τ) d

) dτ

τ

0 t

Gradientes e Espa

Gradientes e Espaç ço o- -k: Aquisi k: Aquisiç ção ão

„

„Enquanto os spinsEnquanto os spinsrelaxam, eles precessamrelaxam, eles precessame interagem e interagem com os gradientes, gerando um sinal oscilat

com os gradientes, gerando um sinal oscilatóório que rio que éé capturado por uma bobina

capturado por uma bobina

„„Esse sinal éEsse sinal édemoduladodemoduladoe amostrado (Te amostrado (T_ss= 4 μ= 4 μs)s)

„

„Durante a aquisiçDurante a aquisição, usamão, usam--se os gradientes (se os gradientes (GG_xx, , GG_yy, G, G_zz) ) para varrer o espa

para varrer o espaççoo--k (k (kkx_x,k,k_yy,,kk_zz))

„

„Para imagens axiais 2D, usam-Para imagens axiais 2D, usam-se apenas se apenas GG_xxe e GG_yy