Análise de pilares de aço de perfis formados a frio com proteção de placas de gesso
contra fogo
Analysis of steel columns of cold formed profiles with protection of gypsum boards
against fire
Kássio Nilo da Silva Pereira1, Lucas Hillesshein dos Santos2, Roberta Tabaczenski de Sá3
Resumo: Os incêndios são eventos inesperados e catastróficos que geram perdas de patrimônio e de vidas, principalmente quando negligenciados em estruturas com grande vulnerabilidade como, por exemplo, as estruturas constituídas por aço. Por isso, técnicas de proteção, sejam passivas ou ativas, são importantes para evitar o crescimento das temperaturas nos elementos estruturais e consequentemente garantir a integridade destas estruturas. Este trabalho buscou estudar placas de gesso para revestimento do tipo caixa como técnica de proteção passiva, com suas espessuras variando de 1, 2, 3, 4 e 5 centímetros, com o intuito de analisar a eficiência na proteção de um pilar de aço formado a frio de perfil tipo “I”, além disso, também foi feita a observação para o TRRF da estrutura e para isso, o dimensionamento deste perfil com e sem proteção foi feito baseado na NBR 14323 (ABNT, 2013). Ao final do estudo, constatou-se que com apenas 1 cm de espessura de placa de gesso o perfil teve seu tempo de resistência inicial triplicado e que a melhor espessura para as condições de contorno apresentadas é aproximadamente 3,4 cm, também se chegou a obter um ganho de 2612% em relação ao tempo de ruptura do perfil sem nenhuma proteção.
Palavras-chave: segurança contra incêndios; técnicas passivas de proteção contra incêndio; placas de gesso; aço formado a frio em situação de incêndio.
Abstract: Fires are unexpected and catastrophic events that lead to losses of property and lives, especially when neglected in structures with great vulnerability, such as structures made of steel. Therefore, protection techniques, whether passive or active, are important to avoid the growth of the temperatures in the profile and consequently to guarantee the integrity of these structures. This work aimed to study gypsum boards for box - type coating as a passive protection technique, with thicknesses ranging from 1, 2, 3, 4 and 5 centimeters, with the purpose of analyzing the efficiency in the protection of a steel pillar formed cold of type "I" profile, in addition, it was also made the observation for the TRRF of the structure and for that, the dimensioning of this profile with and without protection was done based on NBR 14323 (ABNT, 2013). At the end of the study, it was found that with only 1 cm of thickness of plasterboard the profile had its initial resistance time tripled and that the best thickness for the presented contour conditions is approximately 3.4 cm, it was also possible to obtain a gain of 2612% in relation to the rupture time of the profile without any protection.
Keywords: fire safety; passive fire protection techniques; gypsum boards; cold formed steel in a fire situation.
1 Introdução
O aço na construção civil vem ganhando notório espaço ao longo dos anos, principalmente na área de edificações. Segundo o Centro Brasileiro de Construção em Aço - CBCA (2018), a capacidade produtiva em 2017 foi de 1,7 milhões de toneladas de aço. Sendo 20% do aço que é utilizado na construção civil destinado a edificações residenciais e comerciais. Isso deve-se ao fato de que o material possui inúmeras vantagens quando comparado com o concreto, como por exemplo, execução mais rápida, confiabilidade no material, menores desperdícios, menos resíduos gerados, etc., sendo todos esses pontos considerados fatores muito importantes para um mercado econômico competitivo (SANTOS, 2018).
Nesse contexto, os perfis de aço formados a frio são cada vez mais viáveis, pois uma vez que são formados por chapas finas, proporcionam leveza, facilidade de fabricação, de manuseio e transporte, simplificando e reduzindo os custos de montagem. Suas principais aplicações dentro do setor estão ligadas a utilização estrutural para galpões, coberturas, mezaninos, casas e edifícios (SILVA et al., 2014).
No entanto, ao entrar na questão da resistência em situação de incêndio, as propriedades mecânicas do aço caem vertiginosamente de maneira muito rápida devido às altas temperaturas. Portanto, um olhar mais aprofundado quanto a esses aspectos é de grande importância, principalmente se tratando de elementos estruturais como pilares, os quais recebem diretamente todas as cargas de uma edificação (SANTOS, 2018). Os incêndios são ocorrências trágicas que infelizmente ocorrem com frequência no Brasil e no mundo, seus efeitos têm grande poder destrutivo de patrimônio e de vidas. Segundo Corrêa et al. (2015), as estatísticas mostram que cerca de um terço de todas as ocorrências de incêndio registradas no mundo ocorrem em edificações, sejam elas comerciais, de prestação de serviço, industriais ou residenciais.
A exemplo disso são os casos dos edifícios Andraus e Joelma em São Paulo - SP na década de 1970. Respectivamente, os saldos de mortos foram de 16 e 169 pessoas (GILL, NEGRISOLO e OLIVEIRA, 2008). Atualmente, são estudados diversos tipos de medidas para amenizar o efeito devastador provocado por um incêndio. Essas medidas envolvem desde educação pública para a população em como agir nessas situações, até medidas de proteção empregadas diretamente na edificação. A Instrução Técnica - IT, do Corpo de Bombeiros Militar de São Paulo - CBMSP, de número 02 (2011) classifica as medidas adotadas na
1Graduando em engenharia civil, UNEMAT, Sinop-MT, Brasil,
kassionilo@gmail.com
2Engenheiro civil, Professor, UNEMAT, Sinop-MT, Brasil,
lucashilles@gmail.com
3Mestre em engenharia civil, doutoranda em engenharia civil,
edificação com passivas e ativas, sendo a primeira definida por medidas implantadas arquitetonicamente para impedir a propagação de chamas e garantir a fuga de maneira segura, e a segunda, em sua maioria, são medidas para o combater ao incêndio, como extintores, hidrantes, mangueira, alarmes e etc. Dentro das passivas, encontra-se o revestimento de estruturas como medida de proteção contra fogo, o que seria o ideal para elementos de aço, como pilares.
Com isso, a NBR 14323 (ABNT, 2013) propõe o dimensionamento de projetos de estruturas de aço ou mistas, de aço e concreto, de edifícios em situação de
incêndio, considerando também o uso de
revestimentos de proteção. Ela traz, em seu conteúdo, métodos de dimensionamento com objetivo de favorecer a prevenção ou a proteção contra incêndios, reduzindo os riscos de princípios ou propagação, para que assim os ocupantes da edificação possam fugir com facilidade e a operação de combate seja realizada rapidamente. Dentre esses métodos estão a análise da resistência ao fogo de elementos de aço ou mistos, de maneira simplificada, e o Tempo Requerido de Resistência ao Fogo – TRRF.
A proposta deste trabalho é estudar o comportamento mecânico de um pilar de aço de perfil formado a frio, sob a ação de compressão centrada, através do olhar da Segurança Contra Incêndio - SCI, utilizando-se como base as NBRs 14762 (ABNT, 2010) e 14323 (ABNT, 2013), com e sem o uso de proteção passiva por revestimento de placas de gesso nas espessuras de 1, 2, 3, 4 e 5 cm, considerando o dimensionamento para o contexto da cidade de Sinop, Mato Grosso. Assim, pretende-se verificar a eficiência do uso de proteção por revestimento de placas de gesso neste tipo de elemento estrutural.
2 Fundamentação Teórica
2.1 Perfil de aço formado a frio
Resultante do dobramento das chapas de aço advindas das siderúrgicas, o perfil formado a frio pode ser feito por meio técnicas distintas, sendo elas, perfilagem e dobramento ou prensagem (MAIOLA, 2004).
Essas técnicas são classificadas como processos contínuos e descontínuos. Dessa forma, o processo contínuo contempla as operações de perfilagem e calandragem, as quais são feitas por meio da locomoção das chapas metálicas sobre roletes até as perfiladeiras, onde são curvadas de acordo com o perfil desejado e, posteriormente, cortadas no comprimento projetado. Já o descontínuo faz o uso de prensa dobradeira para conformação dos perfis, no entanto, esse processo tem produtividade mais limitada, uma vez que o comprimento das barras depende da largura da prensa, desta maneira, este recurso é viável apenas para pequenas quantidades de perfis (Silva et al., 2014).
O método de conformidade dos perfis de aços a frio permite uma maior liberdade para o projetista escolher a peça que mais lhe convir, seja no tipo de seção ou dimensões, podendo obter perfis com maiores valores para a relação inércia/peso, se assim necessário, e as seções transversais mais utilizadas no Brasil são os perfis cantoneira (simples e dupla), U, U enrijecido, I (composto por dois perfis U), cartola e tubulares (circulares e retangulares) (MAIOLA, 2004).
Tanto Silva et al. (2014) quanto Maiola (2004), afirmam que o processo de dobramento do aço faz com que haja ganho de resistência ao escoamento e a ruptura, diminuição da ductibilidade do perfil e o aparecimento de novas tensões residuais. Também dizem que estes perfis apresentam possibilidade de ocorrência de
flambagem local dos elementos, flambagem
distorcional da seção e falhas relativas as ligações (soldadas ou parafusadas), isso devido ao alto valor da relação entre largura e espessura dos elementos planos que constituiem a seção transversal.
Em suma, os perfis de aço formados a frio possuem grande resistência mecânica (tensão de escoamento e ruptura) e grande módulo de elasticidade, o que proporciona a concepção seções transversais com elementos finos, tornando os elementos estruturais, como os pilares, esbeltos.
Esse fato, aliado às propriedades térmicas do aço, calor específico e condutividade térmica, fazem com que os elementos constituídos deste material se tornem vulneráveis à ação de altas temperaturas (GERKEN, 2007).
2.2 Ações atuantes nas estruturas de aço
A norma NBR 14762 (ABNT, 2010), que direciona o dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis de aço formados a frio, tem como base o estudo dos estados limites das estruturas. Este nada mais é do que um método pelo qual pode-se definir até onde é possível utilizar uma determinada estrutura sem que ela altere aspectos de segurança, estéticos, funcionalidade ou até mesmo entre em colapso. Para o dimensionamento por meio dos estados limites é necessário que se conheça todas as ações que poderão causar efeitos significativos na estrutura, essas ações são classificadas como permanentes, variáveis e excepcionais.
As ações permanentes são todas aquelas que atuarão nas estruturas durante todo o período para o qual ela foi projetada, ou seja, a sua vida útil. Essas ações englobam, por exemplo, a carga de peso próprio da edificação, ou seja, somatório de todos os elementos que estão permanentemente atrelados ao corpo da edificação, como peso de lajes, vigas, pilares, cobertura, vedação, revestimentos e outros elementos construtivos fixos (ABNT NBR 14762, 2010).
As ações variáveis são aquelas que ocorrem com grande frequência dentro do período de vida útil da edificação, porém não chegam a ser permanentes. Geralmente estão ligadas ao uso da edificação, ou seja, o tipo de ocupação, onde permite-se definir a carga de pessoas e equipamentos que a estrutura deverá suportar. Categorizam-se também dentro dessas ações, forças da natureza que tem periodicidade relativamente definida, como as forças de ventos e variação de temperaturas (em lugares que se possuem estações do ano bem contrastadas) (ABNT NBR 14762, 2010).
A NBR 14762 (ABNT, 2010) diz que as ações excepcionais possuem curto período de duração e pouca probabilidade de ocorrência, entretanto devem ser observadas no dimensionamento de determinadas edificações. Essas ações são causadas por eventos incomuns como explosões, choque de veículos, sismos, incêndios e etc.
Contudo, em situação de incêndios, a norma NBR 8681 (ABNT, 2003) de ações e segurança nas estruturas traz que as cargas causadas pelo referido evento podem ser substituídas por uma redução da resistência dos materiais que constituem o corpo da estrutura (ABNT NBR 14762, 2010).
2.3 Projeto de estruturas de aço em situação de incêndio – NBR 14323 (2013)
As normativas brasileiras, atualmente, preveem critérios para o dimensionamento de estruturas de aço em situação de incêndio, como é o caso da NBR 14323 (ABNT, 2013) que proporciona indicações para projetos de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios durante estes sinistros. Suas diretrizes objetivam-se a prevenir ou proteger o patrimônio contra os incêndios, diminuindo seus riscos ou propagação, permitindo que as pessoas possam fugir com facilidade e que o combate às chamas seja operável de maneira rápida.
2.3.1 Propriedades mecânicas
Sua metodologia é baseada nos estudos dos estados limites e a verificação dos mesmos é feita admitindo-se novos valores para as propriedades mecânicas dos materiais em situação de incêndio, como por exemplo a resistência ao escoamento do aço e o módulo de elasticidade, uma vez que a referida norma considera que estas propriedades se reduzem com o elevar de temperaturas. Portanto, essas propriedades são minoradas por fatores de redução que são obtidos através de relações entre seus valores em elevadas temperaturas e a 20 °C. Esses fatores são denominados ky,θ para a resistência ao escoamento do
aço e kE,θ para o módulo de elasticidade, sendo obtidos
pelas Equações 1 e 2.
Onde fy,θ corresponde à resistência ao escoamento do
aço (Pa) a uma temperatura θa (°C); fy é a resistência
ao escoamento do aço a 20 °C; Eθ é o módulo de
elasticidade do aço (Pa) a uma temperatura θa (°C); E
é o modulo de elasticidade do aço a 20 °C. Os valores das propriedades dos materiais aquecidos a uma temperatura θa são obtidas por ensaio, no entanto a
própria NBR 14323 (ABNT, 2013) traz uma tabela com os fatores de redução calculados para suas respectivas temperaturas.
Ainda quanto a propriedades mecânicas, a norma cita que a massa específica do material deve permanecer inalterada pois é considerada independente da temperatura, sendo sempre 7850 kg/m³.
2.3.2 Esforços solicitantes de cálculo (Sfi,Rd)
Para os cálculos dos esforços expostos a curva-padrão de incêndio, propõe-se a utilização das combinações últimas excepcionais, as quais consideram que as ações de um incêndio possuem duração extremamente curta na vida útil da edificação e seus valores são obtidos em unidade de força (Nfi,Sd) ou momento fletor
(Mfi,Sd).
Porém, de maneira simplificada, a NBR 14323 (ABNT, 2013) considera que as estruturas de pequena e média deslocabilidade podem utilizar 70% dos seus esforços resistentes encontrados na análise da estrutura em temperatura ambiente, em situações em que não se inclua o vento como carga variável.
2.3.3 Esforços resistentes de cálculo (Rfi,Rd)
Os esforços resistentes do elemento de aço estrutural em situação de incêndio devem levar em consideração suas propriedades mecânicas, sujeitas a elevadas temperaturas, como mostrado anteriormente, e eles são determinados em valores de força axial resistente de cálculo (Nfi,Rd) ou momento fletor resistente de
cálculo (Mfi,Rd), de maneira separada ou em
combinação. Para calcular estes esforços, incialmente deve-se determinar se os perfis a serem projetados estão sujeitos a flambagem local ou não.
As barras de perfis formados a frio não sujeitos a flambagem local são aquelas que apresentarem os seus respectivos índices de esbeltez reduzido, maiores que 85% do índice de esbeltez limite.
Caso os valores de λp não superem 0,85λp,lim, o perfil de aço formado a frio encontra-se sujeito a flambagem local e, portanto, deve ser calculado de maneira diferente.
Dessa forma, após determinar os esforços solicitantes e resistentes, faz-se a comparação entre eles e verifica se a mesma atende a condição de segurança Rfi,Rd ≥
Sfi,Rd. Caso a condição não seja atendida, a estrutura
deve ser redimensionada, alterando seu arranjo ou mesmo o perfil utilizado.
2.3.4 Elevação da temperatura
O cálculo da elevação da temperatura da seção transversal do perfil é muito importante para o dimensionamento deste elemento em situação de incêndio. São valores de temperatura apresentados pelo aço em uma variação de tempo (no máximo 5 segundos) e são eles que possibilitam o cálculo das forças resistentes da estrutura conforme o crescimento das temperaturas dos gases.
As temperaturas dos gases devem ser obtidas pela curva de incêndio padrão, preconizada pela NBR 5628 (ABNT, 2001). Esta equação é responsável por simular as temperaturas de um incêndio ao longo do tempo em um ambiente.
A elevação da temperatura pode ser calculada para duas situações: em elementos estruturais internos da edificação sem revestimento contra fogo e elementos estruturais internos da edificação com revestimento contra fogo.
2.4 Tempo Requerido de Resistência ao Fogo (TRRF) O TRRF, segundo Silva et al. (2008), denomina o tempo mínimo de resistência de determinado elemento construtivo a um incêndio padronizado em laboratório. Esse tempo é descrito em minutos e engloba a
seguridade de aspectos como integridade,
estanqueidade e isolamento.
Segundo a NBR 14432 (ABNT, 2013) que determina exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos, o tempo mínimo para que as edificações residenciais com altura de até 12 m mantenham a sua seguridade intacta antes do colapso estrutural é de 30 minutos. ky,θ= fy,θ fy (Equação 1) kE,θ= Eθ E (Equação 2)
Neste trabalho, para determinação do tempo que o elemento irá resistir ao incêndio, é utilizado um gráfico da relação perda de resistência versus tempo. Com ele é possível verificar o tempo de falha do elemento, e assim constatar se o mesmo está ou não acima do limite mínimo estipulado.
2.5 Dimensionamento dos elementos de aço de perfis formados a frio – NBR 14762 (2010)
Os pilares, objeto de estudo desta pesquisa, são em sua grande maioria peças submetidas a forças de compressão e eventualmente à flexocompressão. Segundo a NBR 14762 (ABNT 2010), para o
dimensionamento das barras submetidas a
compressão, em decorrência das instabilidades advindas deste esforço, é necessária a determinação da área efetiva da seção transversal (Aef) dos perfis a
serem dimensionados. Para tal, admite-se o uso do Método das Larguras Efetivas (MLE).
O MLE determina as larguras efetivas (bef) que
possuem distribuição de tensões uniformes no elemento (estes elementos são considerados as partes do perfil, como mesas e almas) para facilitação do cálculo da real resistência dos perfis (SILVA et al., 2014). Além disso, deve-se levar em consideração também a flambagem local, global e distorcional. 2.6 Tipos de proteção para estruturas em situação de incêndio
A Instrução Técnica Nº 02 (CBMSP, 2011), que propõe os conceitos básicos de SCI, define como prevenção a incêndios todas as medidas adotadas para que se garanta a segurança de uma coletividade. Esta prevenção, segundo a referida IT, deve abranger tanto, medidas socioeducativas para que a população saiba como lidar com o sinistro caso se encontre nesta situação, quanto medidas de proteção de um edifício. A proteção contra incêndio de um edifício, então, é estabelecida como a soma de medidas para detecção e controle do crescimento das chamas, bem como, sua contenção e extinção (CBMSP IT 02, 2011). Essas medidas são divididas em medidas ativas e passivas. Segundo a IT 02 (CBMSP, 2011), as medidas de proteção ativas englobam os mecanismos de detecção e extinção de incêndio que são acionados, de maneira automática ou manual, durante uma eventual ocorrência. Esses mecanismos são, por exemplo, extintores portáteis ou manuais, sistema de hidrantes, sistema de mangotinhos, sprinklers (chuveiros automáticos), sistema fixo de CO2, etc.
De maneira subsequente, a mesma IT 02 (CBMSP, 2011), estabelece que as medidas de proteção passivas são aquelas inerentes a edificação e, por isso, devem ser consideradas logo de início no processo de elaboração do projeto arquitetônico.
Dessa forma, para Ono, Valentin e Venezia (2008), sob o olhar da segurança contra incêndio, um bom projeto arquitetônico deve conter medidas adequadas de proteção passiva para que se dificulte o surgimento e que se possa restringir o desenvolvimento de sinistros. Essas medidas são funcionais durante o uso corriqueiro da edificação, mas reagem de maneira passiva a ocorrência de incêndios, evitando facilitar situações que provoquem seu aumento e propagação, retardando, assim, o colapso estrutural do edifício
(BERTO, 1991 apud ONO, VALENTIN e VENEZIA, 2008, p. 127).
São exemplos de medidas passivas de proteção, compartimentação vertical e horizontal, rota de fuga com corredores, escadas e elevadores de emergência devidamente dimensionados para o tipo de edificação, sistema de iluminação e sinalização de emergência, alarmes de incêndio, revestimento de materiais e etc. (CBMSP IT 02, 2011).
2.6.1 Revestimento de proteção
Um dos recursos mais utilizado no dimensionamento em situação de incêndio, para evitar o intenso crescimento das temperaturas em estruturas de aço, é o revestimento com materiais de proteção. É a ampla a lista de materiais que podem ser empregados para tal uso, segundo Silva et al. (2008), como por exemplo:
Concreto; Fibra cerâmica; Argamassa projetada; Tintas intumescentes; Lã de rocha;
Placas rígidas de gesso, entre outros. Segundo a NBR 14323 (ABNT, 2013) as propriedades térmicas desses materiais devem ser obtidas por meio de ensaios de laboratório ou podem ser fornecidos pelo fabricante. Ainda segundo esta norma, o revestimento dos elementos de aço é classificado em dois tipos, sendo eles:
Revestimento tipo caixa: em que o perfil a ser protegido é, de maneira total ou parcialmente, envolvido por paredes de material rígido, de acordo com a Figura 1;
Revestimento tipo contorno: em que o perímetro do perfil a ser protegido é, de maneira total ou parcialmente, coberto por material projetado diretamente sobre sua superfície, de acordo com a Figura 2.
Figura 1 - Revestimento do tipo caixa. Fonte: ABNT NBR 14323, 2013.
Figura 2 - Revestimento do tipo contorno. Fonte: ABNT NBR 14323, 2013.
3 Metodologia
Para que fosse possível alcançar os objetivos propostos, a metodologia deste trabalho foi dividida nas etapas demonstradas pelo fluxograma da Figura 3:
Figura 3 – Metodologia da pesquisa. Fonte: Os Autores, 2019.
3.1 Caracterização do perfil
Deve-se tomar cuidado quando dimensiona-se estruturas de aço em situação de incêndio, pois como dito, essas estruturas possuem as suas propriedades mecânicas diminuídas muito rapidamente com o elevar das temperaturas. Por conta disso, quando aplicado em edificações, as estruturas de aço podem vir a apresentar risco a segurança dos usurários quando em meio a um incêndio.
Desta forma, visando englobar o contexto apresentado, o perfil de aço para análise foi escolhido para representar um pilar estrutural presente no interior de uma edificação cujo pé direito possui 3 metros de altura com vinculação rotulada nas duas extremidades, como apresentado na Figura 4.
Considerou-se também que as estruturas de aço presentes no interior do Mato Grosso são, na maioria das vezes, produzidas com elementos formados a frio, devido ao fato de que não há exploração de matéria prima no estado e consequentemente não há indústria siderúrgica. Portanto, a escolha do tipo de perfil visou a contextualização regional destas estruturas.
Assim, o perfil escolhido para este pilar foi um “I” simples formado a frio, composto por dois perfis “U”
soldados, cujas dimensões e características foram retiradas do catálogo técnico de perfis do grupo Gravia (s.d) e estão resumidamente descritas na Tabela 1 abaixo:
Tabela 1. Características do perfil analisado Altura da alma ℎ mm 200 Largura da mesa 𝑏 mm 50 Espessura 𝑡𝑤 (𝑒) mm 3 𝑡𝑓 mm 3 Área (seção transversal) 𝐴𝑔 cm² 17,41 Perímetro 𝑢 cm 78,8 Momento de Inércia 𝐼𝑥 cm 4 924,23 𝐼𝑦 cm4 50,35 Raios de Giração 𝑟𝑥 cm 7,29 𝑟𝑦 cm 1,7 Raio de Giração Polar 𝑟0 cm 7,48
Constante de empenamento da seção 𝐼𝑤 cm6. 4825,1 Constante de torção da seção 𝐽 cm 4 0,052225 Módulo de elasticidade 𝐸 kN/cm² 20000 Módulo de elasticidade transversal 𝐺 kN/cm² 7700 Massa específica 𝜌𝑎 kg/m³ 7850 Fonte: Os Autores, 2019 (dados obtidos de Gravia (s.d.))
A Figura 4 mostra como é o pilar teórico de estudos e a sua seção transversal.
Figura 4 – Pilar de aço analisado e sua seção transversal. Fonte: Os Autores, 2019.
3.2 Dimensionamento do pilar em temperatura ambiente – ABNT NBR 14762
Primeiramente, dimensionou-se o perfil em situação de temperatura ambiente visando obter o valor de força axial resistente de cálculo (𝑁𝑐,𝑅𝑑) utilizando-se os
procedimentos recomendados pela NBR 14762 (ABNT, 2010) de Dimensionamento de Estruturas de Aço Constituídas por Perfil Formados a Frio.
Para calcular este valor, utiliza-se a seguinte equação: 𝑁𝑐,𝑅𝑑= 𝜒 ∗ 𝐴𝑒𝑓∗ 𝑓𝑦 𝛾 (Equação 3) Sendo: Metodologia Caracterização do Perfil Dimensionamento do Pilar em Situação de Temperatura Ambiente Definição do Esforço Resistente Definição do Esforço Solicitante Caracterização do Revestimento de Proteção Dimensionamento do Pilar em Situação de Incêndio Sem Proteção Com Proteção de 1 cm Com Proteção de 2 cm Com Proteção de 3 cm Com Proteção de 4 cm Com Proteção de 5 cm
𝜒 o fator de redução decorrente da instabilidade global, que está atrelado ao índice de esbeltez reduzido associado a instabilidade global (𝜆0);
𝐴𝑒𝑓 o valor da área efetiva da seção
transversal do perfil, calculado pelo método das larguras efetivas;
𝑓𝑦 a resistência ao escoamento do aço,
adotada como sendo de aço carbono comum (ASTM A36), cujo valor é 250 MPa;
𝛾 o coeficiente de ponderação da resistência, neste caso, igual a 1,2, segundo a norma. O índice de esbeltez reduzido associado a instabilidade global (𝜆0) é calculado levando-se em consideração a
força crítica de flambagem elástica da barra (𝑁𝑒), que
por sua vez é obtida por meio da verificação do menor valor calculado entre as equações que observam instabilidades da barra por flexão (𝑁𝑒𝑥), torção (𝑁𝑒𝑦),
flexotorção (𝑁𝑒𝑧) e distorção transversal (𝑁𝑑𝑖𝑠𝑡).
O cálculo da área efetiva (𝐴𝑒𝑓) da seção transversal é
feito com base no método das larguras efetivas (MLE), onde determina-se os comprimentos efetivos de cada elemento e calcula-se o índice de esbeltez reduzido do elemento (𝜆𝑝). No caso de 𝜆𝑝 ser um valor menor que
0,673, o comprimento efetivo é o mesmo que o comprimento do elemento, que foi o que aconteceu com todos os elementos (mesas e alma) da seção escolhida. O somatório das áreas calculadas através dos comprimentos efetivos vezes a espessura do elemento é igual a área efetiva da seção transversal. Com o dimensionamento realizado segundo as indicações da norma, concluiu-se que o pilar escolhido apresenta uma resistência a compressão de 64,53 kN. Considerando que o pilar em questão seja uma estrutura de pequena deslocabilidade, conforme a NBR 14323 (ABNT 2013), foi adotado que o esforço solicitante de cálculo em situação de incêndio do mesmo representa 70% do esforço resistente de cálculo, ou seja, 45,17 kN.
3.3 Dimensionamento do pilar em situação de incêndio sem revestimento de proteção – ABNT NBR 14323 3.3.1 Temperatura dos gases quentes no interior da edificação
De acordo com a NBR 14323 (ABNT, 2013), a distribuição da temperatura na seção transversal e ao longo do comprimento dos elementos estruturais de aço deve ser obtida por métodos cientificamente validados. Desta forma, a NBR 5628 (ABNT, 2001), de Determinação da resistência ao fogo de componentes construtivos estruturais, difunde uma maneira de determinar a temperatura dos gases quentes decorrentes de um incêndio em um ambiente de uma edificação, que é por meio da curva de incêndio-padrão, representada pela Equação 4:
𝜃𝑔= 𝜃0+ 345 ∗ log (8𝑡 + 1) (Equação 4)
Onde:
𝜃𝑔 é a temperatura os gases quentes, em °C;
𝜃0 é a temperatura inicial do ambiente, em °C
(entre 10°C e 40°C); 𝑡 é o tempo, em minutos.
Admitiu-se que a temperatura inicial do ambiente seria de 22 °C, pois, segundo Luz e Leão (2017), este é o
valor de temperatura mais recorrente na cidade de Sinop-MT.
Para que fosse possível abranger todos os aspectos a respeito da evolução de um incêndio e as suas influências sobre o perfil analisado, elaborou-se uma planilha eletrônica para calcular o comportamento desta curva em um período de tempo de 2 horas, utilizando um intervalo de tempo ∆𝑡 = 5 segundos, totalizando um número de 1440 interações que podem ser consultadas no apêndice A. Além disso, todos os cálculos posteriores que estão atrelados aos valores da curva de incêndio padrão também possuem seus resultados apresentados neste apêndice.
3.3.2 Distribuição de temperatura nos elementos estruturais sem revestimento contra fogo
Depois de definida a temperatura dos gases ao longo do tempo, partiu-se para o cálculo da distribuição de
temperatura nos elementos estruturais sem
revestimento contra fogo. Para isso, a NBR 14323 (ABNT, 2013) apresenta a Equação 5 para obtenção da distribuição uniforme da temperatura na seção transversal de um elemento estrutural de aço sem revestimento localizado no interior da edificação, durante um intervalo de tempo ∆𝑡.
∆𝜃𝑎,𝑡= 𝑘𝑠ℎ (𝑢 𝐴⁄ 𝑔) 𝑐𝑎∗ 𝜌𝑎𝜑∆𝑡 (Equação 5) Onde: ∆𝜃𝑎,𝑡 é a elevação da temperatura no elemento de aço, em °C;
𝑘𝑠ℎ é um fator de correção para o efeito de
sombreamento;
𝑢
𝐴𝑔
⁄ é o fator de massividade para elementos estruturais de aço sem revestimento contra fogo, em m-¹;
𝑐𝑎 é o calor específico do aço, em J/kg°C;
𝜌𝑎 é a massa específica do aço, em kg/m³;
𝜑 é o fluxo de calor por unidade de área, em w/m²;
∆𝑡 é o intervalo de tempo, em segundos. Para este trabalho admitiu-se que o intervalo de tempo seria de 5 segundos (valor máximo recomendado pela norma).
O fator de correção para o efeito de sombreamento (𝑘𝑠ℎ) nada mais é que um parâmetro para redução do
efeito que a temperatura dos gases quentes tem no elemento calculado. Esse parâmetro representa 90% da relação entre o fator de massividade (𝑢
𝐴𝑔 ⁄ ) do
elemento o fator de massividade de uma caixa hipotética que envolve o perfil ((𝑢
𝐴𝑔
⁄ )b). Para o perfil
escolhido, este fator é igual a 0,87.
O fator de massividade é dado pela relação entre o perímetro do elemento exposto ao incêndio e a área bruta da seção transversal do elemento. Seu valor não pode ser menor que 10m-¹ e para o perfil em questão o
resultado é igual a 681,66 m-¹.
O calor específico do aço (𝑐𝑎) varia conforme a sua
variação de temperatura (𝜃𝑎), ou seja, ele é definido por
diferentes equações classificadas por faixas de temperatura.
O fluxo de calor (𝜑) é uma taxa de energia térmica que é transferida para uma superfície. Segundo a NBR 14323 (ABNT, 2013), o fluxo de calor se dá por
radiação e convecção, sendo estes componentes também diretamente ligados às temperaturas dos gases (𝜃𝑔) e do aço (𝜃𝑎).
Para calcular a temperatura do aço (𝜃𝑎), admitiu-se que
no tempo inicial (𝑡 = 0) a sua temperatura estaria na mesma temperatura inicial dos gases, ou seja, 22°C. Assim, pôde-se calcular a elevação de sua temperatura pela equação 5 e finalmente determinar a temperatura do aço (𝜃𝑎) no tempo 𝑡 = 5s pela equação 6.
𝜃𝑎,𝑡= 𝜃𝑎,(𝑡−1)+ ∆𝜃𝑎,(𝑡−1) (Equação 6)
3.3.3 Força axial de compressão resistente de cálculo A NBR 14323 (ABNT, 2013) informa que as barras submetidas à força axial de compressão podem ser dimensionadas para perfis sujeitos ou não a flambagem local em situação de incêndio.
Após verificação, conforme item 2.3.3, constatou-se que o perfil deste trabalho está sujeito a flambagem local e, portanto, deve ser calculada sua força axial de compressão resistente de cálculo (𝑁𝑓𝑖,𝑅𝑑) por meio da
equação 7 abaixo:
𝑁𝑓𝑖,𝑅𝑑= 𝜒𝑓𝑖∗ 𝑘𝑦,𝜃∗ 𝐴𝑔∗ 𝑓𝑦 (Equação 7)
Sendo:
𝜒𝑓𝑖 o fator de redução associado a resistência
a compressão em situação de incêndio; 𝑘𝑦,𝜃 o fator de redução da resistência ao
escoamento;
𝐴𝑔 a área bruta da seção transversal da barra,
em cm²;
𝑓𝑦 a resistência ao escoamento do aço,
adotada como sendo de aço carbono comum (ASTM A36), cujo valor é 250 MPa;
Os valores de 𝜒𝑓𝑖, 𝐴𝑔 e 𝑓𝑦 mantêm-se constantes ao
longo do tempo, independentemente da temperatura apresentada. Dessa maneira, 𝑘𝑦,𝜃 é o que tem a função
de diminuir a resistência do perfil conforme o aumento da temperatura do aço (𝜃𝑎).
3.4 Dimensionamento do pilar em situação de incêndio com revestimento de proteção – NBR 14323 (ABNT, 2013)
3.4.1 Caracterização do material de revestimento contra fogo
Como citado anteriormente, o material de revestimento escolhido para a proteção do perfil foi o gesso, e essa escolha foi feita por conta deste material se apresentar como um dos mais eficientes neste quesito segundo a literatura, vide Gerken (2007) e Santos (2018). A NBR 14323 (ABNT, 2013) revela que as propriedades térmicas e mecânicas de um material que será utilizado para revestimento contra fogo devem ser obtidas por meio de ensaios experimentais. Porém, esse tipo de ensaio para materiais não é comum da região de Sinop / MT, o que dificulta a obtenção dados para caracterização do material de revestimento, desta forma, simplificadamente foram adotados valores médios encontrados por Gerken (2007).
Para comparar as temperaturas desenvolvidas na barra, foram feitos os dimensionamentos admitindo-se três espessuras de revestimento, que são de 1, 2, 3, 4 e 5 cm. Além disso, o tipo de revestimento escolhido para este pilar foi o tipo caixa, levando-se em
consideração seu melhor acabamento para o interior de uma edificação. A Figura 5 traz uma representação do perfil envolto pelo revestimento de gesso.
Figura 5 – Esquema da proteção utilizada. Fonte: Os autores, 2019.
Abaixo, a Tabela 2 apresenta as características físicas, geométricas e térmicas do material de revestimento utilizado para esta análise:
Tabela 2. Características do material de revestimento
Material - - Gesso Tipo - - Caixa Condutividade térmica 𝜆𝑚 W/m°C 0,2 Massa específica 𝜌𝑚 kg/m³ 800 Calor específico 𝑐𝑚 J/kg°C 1700 Espessura 1 𝑡𝑚 m 0,01 Espessura 2 𝑡𝑚 m 0,02 Espessura 3 𝑡𝑚 m 0,03 Espessura 4 𝑡𝑚 m 0,04 Espessura 5 𝑡𝑚 m 0,05 Fonte: Os autores, 2019.
3.4.2 Distribuição de temperatura nos elementos estruturais com revestimento contra fogo
Para definir a distribuição uniforme da temperatura na seção transversal de uma estrutura de aço, com revestimento de proteção contra fogo, localizado no interior de uma edificação durante um intervalo ∆𝑡, utiliza-se a equação 8 abaixo:
∆𝜃𝑎,𝑡= 𝜆𝑚(𝑢𝑚 𝐴 𝑔 ⁄ ) 𝑡𝑚𝜌𝑎𝑐𝑎 (𝜃𝑔,𝑡− 𝜃𝑎,𝑡)Δ𝑡 1 + (𝜉⁄ )4 − Δ𝜃𝑔,𝑡 (4 𝜉⁄ ) + 1 (Equação 8) Com: 𝜉 =𝑐𝑚𝜌𝑚 𝑐𝑎𝜌𝑎 𝑡𝑚( 𝑢𝑚 𝐴𝑔 ⁄ ) (Equação 9) Onde: ∆𝜃𝑎,𝑡 é a elevação da temperatura, em °C; 𝑢𝑚 𝐴𝑔
⁄ é o fator de massivade para elementos estruturais envolvidos por material de revestimento contra fogo, em m-¹;
𝑢𝑚 é o perímetro efetivo do material de
revestimento, perímetro da face interna do material de revestimento, limitado às dimensões do elemento estrutural de aço, em m;
𝑐𝑚 é o calor específico do material de
𝑡𝑚 é a espessura do material de revestimento
contra fogo, em m;
𝜌𝑚 é a massa específica do material de
revestimento contra fogo, em kg/m³;
𝜆𝑚 é a condutividade térmica do material de
revestimento contra fogo, em W/m.°C; Δ𝑡 é o intervalo de tempo, em segundos. Para
este trabalho admitiu-se que o intervalo de tempo seria igual a 5 segundos.
Definida as temperaturas desenvolvidas no perfil protegido, assim com realizado com o perfil sem proteção, fez-se o cálculo do esforço resistente de compressão do perfil com o revestimento contra fogo. 4 Análise dos Resultados
Após aplicar o método da NBR 14323 (ABNT, 2013) para determinação das temperaturas foi possível, por meio de uma planilha do Excel (apêndice A), produzir um gráfico de temperaturas ao longo do tempo dos gases quentes e do perfil analisado, com os revestimentos de proteção e sem eles. A Figura 6 apresenta as curvas de temperatura para as situações analisadas:
Figura 6 – Temperatura ao longo do tempo dos gases e do perfil analisado com e sem revestimento de proteção contra
fogo. Fonte: Os autores, 2019.
Pode-se observar, por meio do gráfico, que a temperatura do aço sem nenhum tipo de proteção contra fogo têm seus valores rapidamente igualados a temperatura dos gases no ambiente, e isso deve-se ao fato de que este material possui alta condutividade térmica. Além disso, o aquecimento rápido do aço também pode estar associado ao alto fator de massividade destes elementos pois, como sabe-se, os elementos de aço são compostos por chapas finas, aumentando significativamente o seu perímetro exposto ao incêndio.
O gráfico também reflete o quão importante é a proteção de uma estrutura de aço quando se está exposta a um incêndio. Evidencia-se isso por meio da Tabela 3, onde são exibidos os valores de temperatura para o tempo de 2 horas de exposição ao fogo. É notório o decaimento dos efeitos que o incêndio
provoca no perfil conforme o aumento de espessura de seu revestimento.
Tabela 3. Temperatura do perfil após 120 minutos de exposição ao fogo.
Situação analisada Temperatura em 120 min (°C) Sem proteção 1050,36 Proteção de 1 cm 1023,25 Proteção de 2 cm 898,08 Proteção de 3 cm 733,57 Proteção de 4 cm 624,25 Proteção de 5 cm 457,32 Fonte: Os autores, 2019.
Os efeitos da temperatura se evidenciam ainda mais quando apresentadas as resistências do perfil ao longo do tempo. A Figura 7 mostra o gráfico da resistência a compressão pelo tempo de incêndio do perfil com e sem a proteção por revestimento de gesso contra fogo.
Figura 7 – Força axial de compressão resistente de cálculo ao longo do tempo do perfil analisado com e sem revestimento de proteção contra fogo. Fonte: Os autores,
2019.
Inicialmente, o gráfico mostra que o método de análise para estruturas de aço em situação de incêndio da NBR 14323 (ABNT, 2013) no tempo 0 minutos reduz parte do esforço resistente do perfil que foi calculado por meio das indicações da NBR 14762 (ABNT, 2010) (em temperatura ambiente), que era de 64,53 kN e foi diminuído para 48,71 kN. Esta ponderação pode ser encarada como uma medida de segurança imposta pela norma para a estrutura.
Observa-se também que a força axial de compressão resistente inicial do perfil sem revestimento se mantém constante por um curto período de tempo de 1 minuto, e chega a perder mais 90% da sua capacidade resistente em menos de 20 minutos. Aos 30 minutos de incêndio a resistência deste perfil é desprezível. Além disso, o gráfico mostra que o revestimento contra fogo por placas de gesso em estruturas de aço retarda significativamente as perdas de resistência do perfil. A Tabela 4 apresenta um resumo do tempo que o perfil manteve a sua resistência inicial (48,71 kN) para cada situação de revestimento, bem como aumento deste tempo em relação ao tempo de conservação do perfil sem proteção.
Tabela 4. Comparação de tempos de conservação da resistência do perfil Situação analisada Tempo de resistência inicial (min) Aumento do tempo de conservação (min) Sem proteção 1,33 - Proteção de 1 cm 4,50 3,17 Proteção de 2 cm 10,75 9,42 Proteção de 3 cm 18,83 17,50 Proteção de 4 cm 26,00 24,67 Proteção de 5 cm 40,08 38,75 Fonte: Os autores, 2019.
Na tabela é possível constatar que o ganho de tempo antes da estrutura começar a perder suas propriedades mecânicas é diretamente proporcional ao aumento da espessura do revestimento de proteção.
Visando determinar o tempo de colapso estrutural do perfil calculado, admitiu-se que este elemento estivesse sendo solicitado por uma força de compressão axial igual a 70% dos esforços resistentes do pilar em situação de temperatura ambiente, sendo este um valor de aproximadamente 45,17 kN. Por meio da Tabela 5 pode-se aferir o tempo de exposição ao incêndio em que o pilar irá suportar a solicitação imposta.
Tabela 5. Tempos de resistência ao fogo do perfil
Situação analisada Tempo de resistência – TR (min) Aumento do tempo de resistência ao fogo (min) Sem proteção 2,08 - Proteção de 1 cm 6,75 4,67 Proteção de 2 cm 15,25 13,17 Proteção de 3 cm 26,25 24,17 Proteção de 4 cm 35,83 33,75 Proteção de 5 cm 54,33 52,25 Fonte: Os autores, 2019.
O aumento do tempo de resistência ao fogo de cada um dos elementos apresentados denota o tempo que a estrutura consegue se manter segura até que a mesma entre em colapso. Dessa forma, pode-se encarar este valor como sendo o período que resta para que os ocupantes da edificação possam evacuá-la com segurança e o trabalho de combate ao incêndio seja executado.
Com isso, observa-se que para atingir o tempo mínimo de resistência para elementos construtivos definido pela NBR 14432 (ABNT, 2001) de 30 minutos, é necessário utilizar um revestimento por placa de gesso de no mínimo 4 centímetros de espessura, caso contrário, em um incêndio, a estrutura pode vir a ruir sem que seja possível operar ações de evacuação em tempo hábil.
É possível ainda, por meio de um gráfico de tendência, estimar de maneira mais precisa a espessura que o revestimento precisa apresentar para atender o TRRF mínimo de 30 minutos. A Figura 8 expressa esta curva:
Figura 8 – TR dos elementos com e sem proteção. Fonte: Os autores, 2019.
A curva linear de ponto a ponto demonstra o tempo de ruína da estrutura conforme o aumento de sua proteção contra fogo. Considerando este como um gráfico de tendência para estimativa, pode se verificar que a curva de TRRF mínimo cruza a linha de TRRF entre as espessuras de 3 e 4 centímetros. Por meio do recurso de interpolação linear, apura-se que o valor da espessura ideal para o revestimento de proteção é de aproximadamente 3,40 cm.
5 Conclusões
Com este trabalho é possível perceber a real importância das ações de segurança contra incêndio em uma edificação. Os incêndios são eventos com enorme poder de destruição e por isso devem ser ponderados no dimensionamento de estruturas, principalmente nas estruturas de aço, dada a sua grande vulnerabilidade ao fogo.
Com esse este estudo pode-se confirmar que um pilar de aço formado a frio tem as suas propriedades mecânicas consideravelmente afetadas pela atuação de altas temperaturas, chegando a praticamente eliminar, sob olhar estrutural, suas resistências em menos de 30 minutos.
Analogamente, constatou-se que um dos principais benefícios da utilização de proteção por revestimento de caixa de gesso é a conservação das resistências iniciais de uma estrutura de aço ao longo de uma exposição ao fogo. Por exemplo, com apenas 1 cm de espessura de revestimento o tempo de resistência inicial do pilar foi praticamente triplicado.
Além disso, a proteção ainda foi capaz de permitir que o tempo de resistência do perfil revestido com 5 cm de espessura obtivesse ganho de 2612% em relação ao tempo de resistência do perfil sem proteção.
Apurou-se também que, dentre os perfis analisados, apenas os de espessura 4 e 5 cm obtiveram tempos de resistência maiores que o TRRF mínimo solicitado pela norma NBR 14432 (ABNT, 2013) e, de maneira mais precisa, foi verificado que para um TRRF ideal a
espessura de revestimento deverá ser de
critério e satisfazer as condições de dimensionamento propostas pela NBR 14323 (ABNT, 2013), recomenda-se a aplicação destes valores de espessura como sendo valores mínimos para o dimensionamento de pilar em situação de incêndio com o perfil analisado. Ao se observar que o perfil sem revestimento não atinge TRRF mínimo, conclui-se que o mesmo não é viável para situações de incêndio nas condições apresentadas, nem mesmo com revestimentos de placas de gesso de 1, 2 e 3 cm de espessura.
Para próximos trabalhos, é sugerida a utilização de ensaios experimentais para verificação das reais propriedades do gesso na região, além disso, a realização de ensaios experimentais com o mesmo perfil para comparação com os resultados analíticos apresentados neste estudo. Recomenda-se também análises de outros tipos de técnicas de proteção passivas variando espessuras e tipos de perfis metálicos.
Todavia, os estudos acima sugeridos requerem equipamentos específicos para sua efetuação e, portanto, os investimentos no estudo de SCI são de
grande importância para sua visibilidade,
principalmente no estado do Mato Grosso, onde o cuidado com este tema é pouco difundido tanto entre os profissionais quanto nas instituições de ensino. Agradecimentos
Agradeço primeiramente aos meus amados pais, Valderise e Moacir, por proporcionarem a mim a oportunidade de chegar até aqui, sempre me apoiando no que fosse em prol dos meus estudos, a eles todo amor e gratidão que é possível existir.
Aos amigos que tive a gigantesca sorte de ganhar ao longo dessa jornada, o meu muito obrigado a Rodrigo, Isabella, Natália, Pietra, Karoline, Adriele e Bárbara. Sem estas pessoas na minha vida com certeza o caminho seria muito mais difícil.
A Bruno, por ajudar a me fazer, quando era preciso, esquecer das preocupações da faculdade (que não eram poucas) e me fazer sorrir mesmo nos dias mais sombrios.
Aos meus orientadores Lucas, Roberta e Marina (orientadora de consideração) que são pessoas espetaculares e detentores de enorme conhecimento, o que fez possível a realização deste trabalho. E por fim, a instituição UNEMAT por possibilitar que eu obtivesse tanto saber ao longo desses 5 anos e conhecesse todas essas pessoas.
Referências
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ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS
TÉCNICAS. NBR 14323: Projeto de Estruturas de Aço e de Estruturas Mistas de Aço e Concreto de Edifícios em Situação de Incêndio. Rio de Janeiro, 2013.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS
TÉCNICAS. NBR 8681: Ações e Segurança nas Estruturas - Procedimento. Rio de Janeiro, 2003.
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APÊNDICE A
Neste apêndice encontram-se os valores referentes aos resultados do dimensionamento deste trabalho,
realizado com auxílio de planilha eletrônica. Observa-se que foram suprimidas algumas variações devido ao
grande volume numérico da mesma, no entanto se apresenta os principais valores citados no artigo. Para
acesso a planilha completa recomenda-se o download da mesma através do link citado ao final deste
apêndice.
A.1 DIMENSIONAMENTO DO PERFIL EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO SEM PROTEÇÃO
λ0 λ0,fi α φ0,fi xfi kσ,θ Nfi,Rd (kN) 0,00 0 5 22,00 0 0,88 441,21 0,00 0,00 0,00 0,00 22 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 1,0000 48,705 0,50 30 5 263,14 21,44 0,88 451,37 5654,85 2913,20 8568,05 4,81 36,95 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 1,0000 48,705 1,00 60 5 351,21 11,53 0,88 472,27 7000,56 5468,76 12469,32 6,69 71,19 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 1,0000 48,705 1,33 80 5 390,10 8,82 0,88 487,17 7274,90 6912,52 14187,42 7,38 99,10 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 1,0000 48,705 1,50 90 5 406,31 7,89 0,88 494,45 7307,88 7561,67 14869,55 7,62 114,00 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,9846 47,955 2,00 120 5 446,50 5,99 0,88 514,92 7137,33 9228,65 16365,98 8,06 161,01 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,9329 45,436 2,08 125 5 452,27 5,76 0,88 518,11 7079,96 9466,05 16546,01 8,10 169,07 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,9240 45,004 2,50 150 5 478,17 4,83 0,88 533,28 6709,69 10480,30 17189,99 8,17 209,78 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,8792 42,823 3,00 180 5 504,29 4,05 0,88 550,27 6142,24 11318,40 17460,65 8,04 258,60 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,8255 40,208 3,50 210 5 526,53 3,48 0,88 566,95 5509,62 11753,62 17263,24 7,72 306,14 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,7720 37,601 4,00 240 5 545,89 3,06 0,88 584,25 4864,08 11817,45 16681,53 7,24 351,32 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,7133 34,740 4,50 270 5 563,03 2,72 0,88 602,67 4242,60 11565,58 15808,18 6,65 393,33 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,6587 32,081 5,00 300 5 578,41 2,46 0,88 622,32 3669,50 11072,06 14741,57 6,01 431,63 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,6120 29,809 5,50 330 5 592,36 2,24 0,88 642,89 3158,25 10417,63 13575,88 5,35 466,03 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,5708 27,799 6,00 360 5 605,12 2,05 0,88 663,96 2713,59 9677,50 12391,09 4,73 496,57 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,5341 26,014 6,50 390 5 616,88 1,90 0,88 685,02 2334,09 8913,10 11247,19 4,16 523,51 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,4759 23,180 6,75 405 5 622,43 1,83 0,88 695,43 2167,24 8536,34 10703,58 3,90 535,74 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,4478 21,810 7,00 420 5 627,78 1,76 0,88 705,69 2014,55 8168,85 10183,40 3,66 547,19 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,4215 20,527 7,50 450 5 637,94 1,65 0,88 725,67 1747,92 7473,04 9220,97 3,22 568,02 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,3735 18,194 8,00 480 5 647,46 1,54 0,88 744,79 1526,66 6840,84 8367,49 2,85 586,39 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,3313 16,136 8,50 510 5 656,40 1,45 0,88 762,07 1343,51 6277,93 7621,44 2,54 602,66 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,2955 14,391 9,00 540 5 664,85 1,37 0,88 773,66 1190,41 5776,76 6967,17 2,28 617,23 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,2707 13,185 9,50 570 5 672,84 1,30 0,88 786,79 1062,00 5333,56 6395,56 2,06 630,36 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,2484 12,098 10,00 600 5 680,43 1,24 0,88 801,76 955,02 4948,73 5903,75 1,87 642,23 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,2282 11,115 10,50 630 5 687,65 1,18 0,88 818,96 866,37 4619,86 5486,23 1,70 652,99 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,2099 10,224 10,75 645 5 691,13 1,15 0,88 828,55 828,02 4475,21 5303,23 1,62 658,01 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,2014 9,808 11,00 660 5 694,54 1,13 0,88 838,92 793,24 4343,01 5136,25 1,55 662,81 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1932 9,411 11,50 690 5 701,13 1,08 0,88 862,40 733,24 4113,71 4846,96 1,42 671,80 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1779 8,667 12,00 720 5 707,44 1,03 0,88 890,41 684,40 3927,67 4612,07 1,31 680,06 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1639 7,983 12,50 750 5 713,49 0,99 0,88 924,42 645,11 3781,28 4426,39 1,21 687,69 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1509 7,351 13,00 780 5 719,31 0,95 0,88 966,57 614,20 3671,94 4286,15 1,12 694,74 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1389 6,767 13,50 810 5 724,91 0,92 0,88 1020,06 590,87 3598,39 4189,25 1,04 701,28 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1292 6,294 14,00 840 5 730,31 0,89 0,88 1089,87 574,66 3560,95 4135,60 0,96 707,33 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1256 6,118 14,50 870 5 735,52 0,86 0,88 1184,06 565,54 3561,90 4127,43 0,88 712,90 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1223 5,955 15,00 900 5 740,56 0,83 0,88 1316,29 563,88 3605,91 4169,79 0,80 718,01 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1192 5,805 15,25 915 5 743,02 0,81 0,88 1403,63 566,10 3646,29 4212,39 0,76 720,37 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1178 5,736 15,50 930 5 745,43 0,80 0,88 1510,95 570,54 3700,53 4271,08 0,72 722,61 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1164 5,671 16,00 960 5 750,15 0,78 0,88 1814,39 586,89 3856,58 4443,46 0,62 726,68 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1140 5,552 16,50 990 5 754,73 0,75 0,88 2320,46 614,69 4087,68 4702,37 0,51 730,14 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1119 5,451 17,00 1020 5 759,17 0,73 0,88 3233,26 655,83 4408,11 5063,94 0,40 732,94 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1102 5,369 17,50 1050 5 763,48 0,71 0,88 4977,09 711,50 4827,60 5539,10 0,28 735,02 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1090 5,308 18,00 1080 5 767,67 0,69 0,88 3477,09 764,86 5237,54 6002,40 0,44 737,08 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1078 5,248 18,50 1110 5 771,75 0,67 0,88 2484,67 789,05 5460,29 6249,34 0,64 740,19 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1059 5,157 18,83 1130 5 774,41 0,66 0,88 2035,82 786,35 5484,69 6271,04 0,78 742,95 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1042 5,076 19,00 1140 5 775,72 0,65 0,88 1860,12 779,21 5457,90 6237,11 0,85 744,55 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1033 5,030 19,50 1170 5 779,59 0,64 0,88 1477,17 736,72 5231,12 5967,84 1,02 750,12 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0999 4,867 20,00 1200 5 783,35 0,62 0,88 1242,50 670,17 4828,90 5499,07 1,12 756,55 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0961 4,679 25,00 1500 5 816,60 0,50 0,88 774,23 196,63 1597,94 1794,57 0,59 808,74 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0683 3,324 25,50 1530 5 819,56 0,49 0,88 764,47 184,01 1508,60 1692,61 0,56 812,19 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0676 3,291 26,00 1560 5 822,45 0,48 0,88 755,87 173,59 1435,42 1609,01 0,54 815,51 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0669 3,258 26,25 1575 5 823,88 0,47 0,88 751,93 169,03 1403,53 1572,56 0,53 817,12 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0666 3,243 26,50 1590 5 825,29 0,47 0,88 748,20 164,82 1374,22 1539,05 0,52 818,70 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0663 3,227 27,00 1620 5 828,08 0,46 0,88 741,28 157,29 1321,98 1479,26 0,51 821,79 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0656 3,197 30,00 1800 5 843,80 0,42 0,88 710,38 126,08 1107,72 1233,80 0,44 838,75 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0622 3,032 35,00 2100 5 866,80 0,36 0,88 680,03 95,93 897,51 993,44 0,37 862,97 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0574 2,796 35,50 2130 5 868,92 0,35 0,88 677,81 93,67 881,41 975,08 0,36 865,17 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0570 2,774 35,83 2150 5 870,32 0,35 0,88 676,39 92,22 871,03 963,25 0,36 866,63 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0567 2,760 36,00 2160 5 871,01 0,35 0,88 675,69 91,51 865,94 957,46 0,36 867,35 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0565 2,753 40,00 2400 5 886,74 0,31 0,88 661,73 77,12 760,85 837,97 0,32 883,66 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0533 2,594 40,08 2405 5 887,06 0,31 0,88 661,49 76,86 758,96 835,82 0,32 883,98 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0532 2,591 40,50 2430 5 888,60 0,31 0,88 660,28 75,61 749,63 825,24 0,32 885,58 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0529 2,576 41,00 2460 5 890,43 0,30 0,88 658,89 74,15 738,76 812,91 0,31 887,47 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0525 2,557 54,00 3240 5 931,59 0,23 0,88 650,00 49,84 551,89 601,74 0,23 929,59 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0441 2,147 54,33 3260 5 932,51 0,23 0,88 650,00 49,43 548,54 597,97 0,23 930,53 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0439 2,138 54,50 3270 5 932,97 0,23 0,88 650,00 49,22 546,88 596,10 0,23 931,00 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0438 2,133 55,00 3300 5 934,33 0,23 0,88 650,00 48,61 541,95 590,56 0,23 932,39 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0435 2,120 120,00 7200 5 1051,04 0,10 0,88 650,00 17,04 250,96 268,00 0,10 1050,36 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0250 1,216 FORÇA DE COMPRESSÃO AXIAL RESISTENTE DE CÁLCULO EM SITUAÇÃO DE
INCÊNDIO PERFIL SUJEITO A FLAMBAGEM LOCAL t (Minutos) θg (°C)
TEMPERATURA DOS GASES QUENTES NO INTERIOR DA EDIFICAÇÃO DISTRIBUIÇÃO DA TEMPERATURA NO PERFIL NO INTERIOR DA EDIF.
∆θa,t (°C) θa (°C) t (Segundos) Δt Δθg (°C) Ksh ca (J/kg°C) φc (W/m²) φr (W/m²) φ (W/m²)
A.2 DIMENSIONAMENTO DO PERFIL EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO COM PROTEÇÃO DE 1 CM
t (min) t (seg) Δt (seg) θg (°C) Δθg (°C) θa,p (°C) ca,p (J/kg°C) ξ ∆θa,p (°C) λ0 λ0,fi α φ0,fi xfi kσ,θ Nfi,Rd
0,00 0 5 22,00 0,00 22,00 441,21 1,35 0,00 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 1,0000 48,705 0,33 20 5 216,67 30,07 22,00 441,21 1,35 0,00 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 1,0000 48,705 0,50 30 5 263,14 21,44 22,00 441,21 1,35 0,00 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 1,0000 48,705 1,00 60 5 351,21 11,53 22,00 441,21 1,35 0,00 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 1,0000 48,705 1,33 80 5 390,10 8,82 22,38 441,48 1,35 0,51 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 1,0000 48,705 1,50 90 5 406,31 7,89 23,57 442,31 1,35 0,85 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 1,0000 48,705 2,00 120 5 446,50 5,99 30,64 447,16 1,34 1,56 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 1,0000 48,705 2,08 125 5 452,27 5,76 32,20 448,21 1,33 1,65 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 1,0000 48,705 2,50 150 5 478,17 4,83 41,16 454,11 1,31 1,98 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 1,0000 48,705 3,00 180 5 504,29 4,05 53,78 462,03 1,29 2,25 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 1,0000 48,705 3,50 210 5 526,53 3,48 67,71 470,28 1,27 2,41 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 1,0000 48,705 4,00 240 5 545,89 3,06 82,46 478,50 1,25 2,51 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 1,0000 48,705 4,50 270 5 563,03 2,72 97,71 486,47 1,23 2,57 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 1,0000 48,705 5,00 300 5 578,41 2,46 113,24 494,09 1,21 2,60 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,9854 47,995 5,50 330 5 592,36 2,24 128,90 501,31 1,19 2,61 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,9682 47,156 6,00 360 5 605,12 2,05 144,58 508,14 1,17 2,61 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,9510 46,316 6,50 390 5 616,88 1,90 160,20 514,59 1,16 2,59 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,9338 45,479 6,75 405 5 622,43 1,83 167,97 517,68 1,15 2,58 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,9252 45,063 7,00 420 5 627,78 1,76 175,71 520,69 1,15 2,57 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,9167 44,649 7,50 450 5 637,94 1,65 191,05 526,48 1,13 2,54 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,8998 43,826 8,00 480 5 647,46 1,54 206,21 532,00 1,12 2,51 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,8832 43,015 8,50 510 5 656,40 1,45 221,14 537,30 1,11 2,47 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,8667 42,214 9,00 540 5 664,85 1,37 235,84 542,43 1,10 2,43 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,8506 41,427 9,50 570 5 672,84 1,30 250,29 547,41 1,09 2,38 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,8347 40,653 10,00 600 5 680,43 1,24 264,49 552,30 1,08 2,34 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,8191 39,892 10,50 630 5 687,65 1,18 278,41 557,12 1,07 2,29 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,8037 39,146 10,75 645 5 691,13 1,15 285,27 559,52 1,07 2,27 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,7962 38,779 11,00 660 5 694,54 1,13 292,06 561,91 1,06 2,25 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,7887 38,415 11,50 690 5 701,13 1,08 305,43 566,70 1,05 2,20 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,7729 37,646 12,00 720 5 707,44 1,03 318,53 571,50 1,04 2,15 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,7559 36,817 12,50 750 5 713,49 0,99 331,34 576,34 1,04 2,11 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,7393 36,005 13,00 780 5 719,31 0,95 343,87 581,24 1,03 2,06 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,7230 35,212 13,50 810 5 724,91 0,92 356,12 586,22 1,02 2,01 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,7070 34,436 14,00 840 5 730,31 0,89 368,09 591,27 1,01 1,97 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,6915 33,678 14,50 870 5 735,52 0,86 379,79 596,43 1,00 1,92 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,6763 32,938 15,00 900 5 740,56 0,83 391,22 601,68 0,99 1,88 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,6614 32,214 15,25 915 5 743,02 0,81 396,83 604,35 0,99 1,86 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,6541 31,859 15,50 930 5 745,43 0,80 402,37 607,04 0,98 1,83 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,6472 31,519 16,00 960 5 750,15 0,78 413,26 612,51 0,97 1,79 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,6341 30,883 16,50 990 5 754,73 0,75 423,89 618,09 0,97 1,75 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,6213 30,262 17,00 1020 5 759,17 0,73 434,26 623,78 0,96 1,70 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,6089 29,656 17,50 1050 5 763,48 0,71 444,38 629,59 0,95 1,66 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,5967 29,064 18,00 1080 5 767,67 0,69 454,25 635,50 0,94 1,62 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,5849 28,487 18,50 1110 5 771,75 0,67 463,89 641,52 0,93 1,58 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,5733 27,924 18,83 1130 5 774,41 0,66 470,18 645,59 0,92 1,56 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,5658 27,556 19,00 1140 5 775,72 0,65 473,28 647,64 0,92 1,54 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,5621 27,375 19,50 1170 5 779,59 0,64 482,45 653,87 0,91 1,51 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,5511 26,839 20,00 1200 5 783,35 0,62 491,39 660,18 0,90 1,47 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,5403 26,317 25,00 1500 5 816,60 0,50 569,71 727,36 0,82 1,15 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,3697 18,005 25,50 1530 5 819,56 0,49 576,55 734,37 0,81 1,12 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,3539 17,238 26,00 1560 5 822,45 0,48 583,23 741,40 0,81 1,10 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,3386 16,490 26,25 1575 5 823,88 0,47 586,52 744,93 0,80 1,09 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,3310 16,122 26,50 1590 5 825,29 0,47 589,76 748,46 0,80 1,07 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,3235 15,758 27,00 1620 5 828,08 0,46 596,14 755,55 0,79 1,05 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,3089 15,043 30,00 1800 5 843,80 0,42 631,73 788,34 0,76 0,93 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,2461 11,985 35,00 2100 5 866,80 0,36 681,52 896,19 0,67 0,73 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1614 7,862 35,50 2130 5 868,92 0,35 685,83 915,20 0,65 0,71 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1541 7,505 35,83 2150 5 870,32 0,35 688,63 929,35 0,64 0,69 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1493 7,273 36,00 2160 5 871,01 0,35 690,01 936,91 0,64 0,68 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1470 7,159 40,00 2400 5 886,74 0,31 718,18 1321,96 0,45 0,47 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1191 5,800 40,08 2405 5 887,06 0,31 718,65 1337,94 0,45 0,47 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1188 5,787 40,50 2430 5 888,60 0,31 720,92 1427,41 0,42 0,44 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1174 5,720 41,00 2460 5 890,43 0,30 723,46 1560,37 0,38 0,40 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,1159 5,646 54,00 3240 5 931,59 0,23 780,90 902,13 0,66 0,60 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0815 3,968 54,33 3260 5 932,51 0,23 783,29 885,80 0,67 0,60 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0800 3,898 54,50 3270 5 932,97 0,23 784,49 878,15 0,68 0,60 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0793 3,863 55,00 3300 5 934,33 0,23 788,10 857,06 0,70 0,60 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0771 3,757 120,00 7200 5 1051,04 0,10 1023,25 650,00 0,92 0,13 1,985 2,336 0,622 3,954 0,140 0,0277 1,348
