Analogica I Circuitos Diodos 1

Universidade Federal de Itajubá

Instituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologias da Informação Engenharia da Computação

ELT303 – Eletrônica Analógica I

Análise de Circuitos com Diodos

(Reta de Carga e Modelos)

Universidade Federal de Itajubá

Instituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologias da Informação Engenharia da Computação

Atenção

O material constante destas notas de aula foi preparado com base na bibliografia recomendada e destina-se a servir como um apoio ao

acompanhamento da disciplina.

Em alguns slides são utilizados recursos coletados da INTERNET e considerados de domínio público.

Análise de Circuitos com Diodos

As análises que serão abordadas (Reta de Carga e Modelos) representam uma alternativa para se encontrar o ponto de operação de um dispositivo semicondutor

sem a necessidade de procedimentos de cálculo muito extensivos e trabalhosos. Deve-se ter em mente que os resultados obtidos são aproximados e que resultados

absolutamente precisos não são possíveis de ser alcançados. Algumas razões pelas quais esta precisão absoluta não é obtida são:

 Resistores possuem tolerância (Adendo 1, Adendo2);

 Fontes de tensão e corrente sofrem o efeito de carga, ou seja, possuem

impedâncias internas que não são “infinito” (fonte de corrente) ou “zero” (fonte de tensão);

 Dispositivos semicondutores de um mesmo lote de fabricação apresentam

dispersões entre os seus parâmetros elétricos;

 Dispositivos semicondutores e componentes eletro-eletrônicos de uma forma geral sofrem a influência da temperatura e da umidade relativa do ar.

Análise através da Linha de Carga (Reta de Carga)

Para este tipo de análise é preciso ter em mãos a curva característica do dispositivo (o que nem sempre é possível) e representa uma abordagem extensivamente utilizada em circuitos com transistores que serão estudados posteriormente. A idéia fundamental é traçar uma linha sobre a curva característica do diodo de modo a se alcançar uma solução gráfica para o ponto de operação (Q).

Portanto, é necessário que esta linha “cruze” a curva do diodo.

Esta linha pode ser traçada para diferentes carregamentos (cargas) daí o nome linha de carga.Particularmente, para uma carga linear, esta linha se torna uma reta e tem-se, então, a reta de carga.O circuito básico para a construção da reta de carga é

ilustrado no próximo slide.

Observar que a fonte de tensão (V_TH) e o resistor de carga (R_TH) podem representar o equivalente

Thévenin de um circuito mais complexo.

Análise através da Linha de Carga (Reta de Carga)

Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887)

Aplicando-se a lei de Kirchhoff para as tensões (KVL), neste circuito, tem-se:

Analisando-se esta equação verifica-se que ela representa

a equação de uma reta que pode ser traçada em um plano cartesiano que contém I_D em função de V_D, ou

seja, a própria curva característica do diodo. O

coeficiente angular é -1/R_TH e o ponto de intersecção com o eixo y (I_D) é V_TH/R_TH. O ponto de intersecção

Análise através da Linha de Carga (Reta de Carga)

O ponto de intersecção com o eixo y (V_TH/R_TH) corresponde a uma situação em que o diodo estaria em “curto circuito” (V_D= 0V) e é o maior valor de corrente que poderia

circular através deste dispositivo. O ponto de intersecção com o eixo x (V_TH)

corresponde, agora, a uma situação em que o diodo se encontra em “circuito aberto”

(I_D= 0A) e é o maior valor de tensão que pode aparecer entre o seus terminais.

ID VD -1/R_TH I_DQ V_DQ Q A B TH TH D D R V I 0V V A ponto   TH D D V V 0A I B ponto  

Análise através da Linha de Carga: Exemplo

Avaliar, no circuito a seguir, o ponto Q usando o conceito da reta de carga. O diodo utilizado é um diodo de sinal (1N4148) e T= T_AMB = 300K.

D1N4148 6V R2 1K 500R3 R1 1K I_D V_D + A B _

Aplicar o teorema de Thévenin entre os pontos A e B e reduzir o circuito a um

circuito série. 500 1K//1K R 3V 1K 1K 6V.1K V TH TH     

No cálculo de V_TH usamos a lei do divisor de tensão e na avaliação de R_TH a fonte de excitação

0A 1mA 2mA 3mA 4mA 5mA 6mA 7mA 8mA 9mA 10mA I_D V_D

Q

Análise através da Linha de Carga: Exemplo

3V 500 B A D1N4148 R3 500 ID VD + R_TH V_TH _

A partir do circuito equivalente, pode-se traçar a reta de carga. Para tanto, determinar os cruzamentos com os respectivos eixos de

corrente e tensão. 3mA 3V/1000 0 p/V I 3V 0 p/I V V .1000 I 3V (KVL) .500 I V .500 I 3V D D D D D D D D D           I_DQ ≈ 2,4 [mA] e V_DQ ≈ 0,65 [V]

Análise através dos Modelos: Exemplo

Utilizando o mesmo circuito, pode-se avaliar como ficariam os resultados para o ponto de operação de diodo para cada um dos modelos (ideal, simplificado e linear por partes). A equação da reta de carga não muda tendo em vista que ela depende

de uma situação de curto circuito e de circuito aberto, portanto os seus pontos de intersecção continuam o mesmo.

0V 0.5V 1.0V 1.5V 2.0V 2.5V 3.0V 3.5V 0A 1mA 2mA 3mA 4mA 5mA 6mA 7mA 8mA 9mA 10mA I_D V_D

Q

Análise através do Modelo Ideal

0A 1mA 2mA 3mA 4mA 5mA 6mA 7mA 8mA 9mA 10mA I_D V_D

Q

Análise através do Modelo Simplificado

Neste caso, o diodo é uma chave fechada após a barreira ser vencida.

[mA] 2,3 1K 0,7V 3V 1K 0,7V V I_D  TH     3V 500 B A R3 500 0,7V + R_TH V_TH _ ID

0V 0.5V 1.0V 1.5V 2.0V 2.5V 3.0V 3.5V 0A 1mA 2mA 3mA 4mA 5mA 6mA 7mA 8mA 9mA 10mA I_D V_D

Q

Análise através do Modelo Linear por Partes

Neste caso, o diodo é uma chave fechada após a barreira ser vencida e deve-se incluir a resistência AC média (r_AV). Pela curva do diodo, r_AV vale aproximadamente 17W e

V_T aproximadamente 0,6V (Adendo 3). [mV] 628 12Ω I 0,6V V [mA] 2,37 1012Ω 0,6V 3V 12Ω 1K 0,6V V I D D TH D          3V 500 B A R3 500 (0,6V+IDrAV) + R_TH V_TH _ ID rAV

Análise envolvendo Superposição de Efeitos

superposição de uma fonte DC de 25,7V com uma fonte senoidal de 2V_PP com

freqüência de 1KH_Z. O diodo é de sinal (1N4148).

Utilizam-se letras maiúsculas para representar sinais DC e letras minúsculas para representar sinais AC. Os valores das resistências estática e AC média, extraídas da

curva característica do diodo são, respectivamente, 31W e 2,8W @ I_DQ=25mA.

Se o sinal AC é incremental, ou seja, a variação de corrente representa no máximo 10% do valor de corrente quiescente, pode-se utilizar a resistência r no lugar de r

Análise envolvendo Superposição de Efeitos

Circuito Equivalente AC:

Fonte DC em repouso (V_DC= 0V): [mA] 24,94 31Ω 773mV R V I [mV] 773 1031Ω 31Ω 25,7V 1K R R 25,7V V D D D D D D x x       

O circuito equivalente DC estabelece o ponto de operação do diodo. No caso:

I_DQ=25,1mA e V_DQ=778mV ] [mA 2 2,8Ω 5,58mV r v i ] [mV 5,58 1002,8Ω 2,8Ω 2V 1K r r 2V v PP PP d d d PP PP D D PP d x x       

O circuito equivalente AC estabelece as variações que irão ocorre no entorno do

ponto Q. No caso:

0s 0.5ms 1.0ms 1.5ms 2.0ms 2.5ms 3.0ms 3.5ms 4.0ms 4.5ms 750mV 760mV 770mV 780mV 790mV 800mV 23.6mA 24.0mA 24.4mA 24.8mA 25.2mA 25.6mA 26.0mA 26.3mA

I_DQ=24,92mA com DI_D= 2mA_PP e V_DQ= 780,3mV com DV_D= 5,7mV_PP

Observar a aparente linearidade das formas de onda. Uma análise espectral (domínio da freqüência) seria necessária para avaliar a presença de harmônicas (distorção harmônica).

Análise envolvendo Superposição de Efeitos

Valor Médio

Dicas de Análise

Ao se analisar circuitos com diodos é preciso saber, inicialmente, em que região (direta ou reversa) ele está polarizado. Uma técnica interessante consiste em:

 Substitua o diodo por um resistor e verifique o sentido da corrente convencional resultante. Se este sentido coincide com a seta do símbolo do diodo, está polarizado diretamente.

Naturalmente, esta condição será verdade se as tensões aplicadas possuírem valores superiores a V_T.

 Estando o diodo polarizado diretamente substitua-o pelo modelo mais adequado e calcule as tensões e correntes necessárias.

 Se o sentido de corrente estiver ao contrário da seta do o diodo o dispositivo estará polarizado reversamente. Substitua o o diodo por uma chave aberta e calcule as tensões e correntes

necessárias.

Obs: Sempre que possível, ter em mãos os valores limites (tensão e corrente) do diodo para avaliar se o dispositivo esta operando fora de seus limites seguros e garantidos.

 Utiliza-se a aproximação ideal quando o comportamento do diodo (ou a sua função) no circuito está sendo avaliado. São irrelevantes os níveis de tensão e corrente;

 A aproximação simplificada é a mais utilizada. Na maioria dos casos, as tensões e resistências envolvidas são maiores que V_T e muito maiores que r_AV o que leva a resultados bastante satisfatórios;

 A aproximação linear por partes deverá ser usada, obrigatoriamente, quando as resistências do circuito forem da mesma ordem de grandeza de r_AV.

Adendo 1: Tipos de Resistores

Resistores de Carvão: São os mais antigos e geralmente mais

baratos. Neles, os grãos de carvão são misturados com um material de preenchimento e inseridos em um envoltório tubular.

Nos primeiros resistores, o carvão era misturado com borracha vulcanizada, contudo, hoje utiliza-se um preenchimento cerâmico.

O valor da resistência é determinado pela quantidade de carvão adicionada à mistura. Possuem uma faixa de tolerância maior (10% a 20%), ou seja, seu valor não pode ser determinado com

muita precisão. São mais apropriados para aplicações que envolvem grandes picos de tensão, em relação a outros tipos de

resistores.

Resistores de Filme Metálico: São feitos de pequenos bastões de

cerâmica revestidos por uma liga metálica ou de óxido metálico. O valor da resistência é controlado primeiramente pela espessura do revestimento (quanto mais espesso menor a resistência). Além disso, uma fina espiral pode ser cortada ao longo do bastão, por

meio de um laser, criando uma longa tira, a qual formará efetivamente o resistor. Devido a este processo de fabricação,

podem ser obtidos resistores com valores bem mais precisos (cerca de 1% de tolerância). Também existem os resistores de filme de carvão, similares aos de filme metálico, porém, mais baratos e menos precisos (5% de tolerância). Estes últimos são,

sem dúvida, os mais utilizados em circuitos eletrônicos.

Resistores de Fio: Tais resistores variam bastante em construção

e aparência física. Seu elemento resistivo é geralmente feito de longos fios, principalmente de uma liga metálica chamada Nicromo (niquel + cromo), os quais são enrolados ao longo de um

bastão cerâmico ou de fibra de vidro e revestidos por um cimento resistente ao calor. São fabricados para potências mais elevadas e

Adendo 2: Código de Cores para Resistores

Em algumas aplicações, é necessária a informação sobre o comportamento do

resistor em função da temperatura. ppm (partes por milhão)

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (0,6V; 0mA) (0,72V; 10mA) ID [mA] VD [V] 1 2

Adendo 3: Resistência AC Média (exemplo slide 11)

ponto a ponto D D AV ΔI ΔV r 

 

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (0,78V; 25mA) ID [mA] VD [V]

Adendo 4: Resistências Estática e AC Média (exemplo slide 12)

1N4148 retornar 640 680 720 760 800 840 20 25 30 35 (776,92m; 23,73m) (784,04m; 26,23m) IDQ =25mA ID[mA] VD [mV]

 

Adendo 5: Análise Interativa

Existe, ainda, uma análise para circuitos com diodos denominada de interativa. Embora possa levar a

resultados mais precisos, para circuitos mais complexos, torna-se desconfortável (esforço e tempo

exigidos) se realizada manualmente. Veja o procedimento através do exemplo do slide 8.

Comparar os resultados. 3V 500 B A D1N4148 R3 500 I_D VD + R_TH V_TH _ D2 D1 T D2 D1 T D2 D1 D2 D1 ηU V V ηU V S ηU V S D2 D1 ηU V S D2 ηU V S D1 T mV ηU I I ln ηU V V ηU V V I I ln e e I e I I I e I I e I I T D2 D1 T D2 T D1 T D2 T D1 @ 52                            2,354mA 645mV@I V 645mV 2,354mA 2,4mA 52mV.ln 646mV I I ln ηU V V 2,354mA 1K 0,646V 3V I 2,4mA 646mV@I V 646mV 2,4mA 1mA 52mV.ln 600mV I I ln ηU V V 2,4mA 1K 0,6V 3V I 1mA 600mV@I V Partida D3 D3 D3 D2 T D2 D3 D3 D2 D2 D2 D1 T D1 D2 D2 D1 D1                                                      