Fundamentos de Microeconomia

(1)

Fundamentos de Microeconomia

Cap´ıtulo 2. Custos da produ¸c˜ao

Ciclo B´asico 2◦_{per´ıodo / 2012}

Gradua¸cão em Ciências Econômicas

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Plano do cap´ıtulo

1 _Medi¸c˜_{ao de custos: quais custos considerar?} 2 Custos no curto prazo

3 Custos no longo prazo

4 Curvas de custo no longo versus curto prazo

5 _Produ¸_c˜_{ao com dois produtos – economias de escopo}

6 _Mudan¸_{cas dinˆ}_{amicas nos custos – a curva de aprendizagem} 7 Estimativa e previs˜ao de custos

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Medi¸c˜

ao de custos: quais custos considerar?

Custos cont´abeis

Despesas correntes mais as despesas ocasionadas pela deprecia¸c˜ao dos equipamentos de capital (book value)

Custos econˆomicos

Custos que uma empresa tem para utilizar os recursos econˆomicos, incluindo os custos de oportunidade

Custos de oportunidade

Custos associados às oportunidades perdidas quando os recursos de uma empresa não são utilizados da melhor forma

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Custos de oportunidade

Considere uma empresa propriet´aria de um edif´ıcio Ela n˜ao pague aluguel

Isso significa que o custo do espa¸co ocupado ´e zero? Para o contador sim

Para o economista n˜ao porque a empresa poderia alugar esse espa¸co

O aluguel n˜ao recebido corresponde ao custo de oportunidade de utiliza¸c˜ao do espa¸co

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Custos irrevers´ıveis

Despesas realizadas que não podem ser diretamente recuperadas Como não podem ser recuperados, os custos irrevers´ıveis não deveriam ter influência alguma sobre as decisões da empresa Um equipamento adquirido no passado e que não tem uso alternativo, seu custo de oportunidade é zero

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Exemplo

A Faculdade de Direito da Universidade de Northwestern est´a situada em Chicago. Entretanto, o principal campus da universidade localiza-se no distrito de Evanston.

Em meados da década de 1970, a faculdade de direito come¸cou a planejar a constru¸cão de um novo prédio e necessitava tomar uma decisão a respeito da localiza¸cão mais apropriada.

O prédio deveria ser constru´ıdo no local atual, onde estaria próximo aos escritórios de advocacia do centro de Chicago? Ou deveria ser constru´ıdo em Evanston, onde se tornaria fisicamente integrado com o restante da universidade?

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Custo de oportunidade: exemplo

Alguns argumentavam que seria mais vantajoso em termos de custo que a localiza¸cão do novo edif´ıcio fosse próxima à cidade, pois a universidade já possu´ıa o terreno. Em Evanston haveria a necessidade da aquisi¸cão de uma grande área, caso o novo prédio viesse a ser constru´ıdo lá.

Será que esse argumento faz sentido em termos econômicos? Não. Ele incorre no erro bastante comum de não fazer distin¸cão entre custos contábeis e custos econômicos. Do ponto de vista econômico, seria muito dispendioso construir o prédio no centro da cidade porque tal propriedade poderia ser vendida por um valor suficiente para adquirir um terreno em Evanston, havendo ainda a sobra de uma quantia bem substancial.

A Northwestern decidiu manter a faculdade de direito em Chicago

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Custo irrevers´ıvel: exemplo

No ano passado foram pagos 500 a t´ıtulo de sinal para dar o direito de comprar um certo pr´edio pelo pre¸co de 5.000

Entretanto, descubra-se um edif´ıcio compar´avel por um pre¸co de 4.500

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Custos fixos e custos vari´

aveis

Custo total (CT ou C)

Custo econômico total da produ¸cão, consistindo em custos fixos e variáveis

Custos fixos (CF)

Custos que não variam com o n´ıvel da produ¸cão e só podem ser eliminados se a empresa deixar de operar

Custos vari´aveis (CV)

Custos que variam quando o n´ıvel de produ¸c˜ao varia

C = CF + CV

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Deixando de operar

Deixar de operar n˜ao significa, necessariamente, abandonar os neg´ocios

Reduzindo a zero a produ¸c˜ao, os custos com mat´eria-prima seriam eliminados, assim como maior parte do trabalho

Os custos fixos somente seriam eliminados se a f´abrica fechasse as portas, desligasse tudo o que gasta eletricidade e vendesse ou aposentasse todo o maquin´ario

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Fixo ou vari´

avel?

Como sabemos quais custos são fixos e quais são variáveis?

No curto prazo – digamos, um ou dois meses

A maioria dos custos ´e fixa

Em tal prazo, uma empresa ´e obrigada a receber e a pagar pela entrega de mat´erias-primas

No longo prazo – digamos, dois ou trˆes anos

A maioria dos custos ´e vari´avel

Os funcionários podem ser dispensados, ou não serem substitu´ıdos As máquinas podem ser vendidas ou não serem repostas quando se tornarem obsoletas ou pararem de funcionar

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Custos fixos versus custos irrevers´ıveis

Custos irrevers´ıveis são custos que não podem ser recuperados Considere, por exemplo, os custos de P&D de uma empresa farmacêutica envolvida no desenvolvimento e teste de um novo medicamento

Considere ainda os custos de marketing caso os testes sejam bem-sucedidos

Independente de o medicamento fazer ou não sucesso no mercado, esses custos não podem ser recuperados e, portanto, são

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Amortizando custos irrevers´ıveis

Na pr´atica, muitas empresas n˜ao costumam fazer diferen¸ca entre os custos fixos e irrevers´ıveis

Elas amortizam o gasto irrevers´ıvel ao longo dos anos, tratando-lo como um custo fixo

Não há problema algum nisso quando os gerentes da empresa compreendem que encerrar os negócios não fará desaparecer o custo amortizado

Amortiza¸c˜ao

Pol´ıtica de tratamento de um gasto ´unico como um custo anual dividido ao longo de alguns anos

(14)

Identificar o tipo de custos

´

E importante para os administradores compreender as

caracter´ısticas dos custos de produ¸cão e ser capaz de identificar quais custos são fixos, quais são variáveis e quais são irrevers´ıveis São bons exemplos:

I o setor de computadores pessoais: cuja maioria dos custos é variável I o setor de software: cuja maioria dos custos é irrevers´ıvel

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Identificar o tipo de custos

Produtoras de PC

Os computadores que elas produzem são muito similares A competi¸cão é intensa, e a lucratividade depende muito da capacidade de manter os custos baixos

Os custos mais importantes s˜ao os dos componentes e da for¸ca de trabalho

Produtoras de software

Uma empresa de programa¸c˜ao aplica um grande volume de recursos no desenvolvimento de novos aplicativos

Assim que o programa for completado, a empresa pode tentar recuperar o investimento feito vendendo o maior n´umero de c´opias poss´ıvel

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Identificar o tipo de custos

Produtoras de pizza

Os custos irrevers´ıveis s˜ao bem baixos, uma vez que fornos, cadeiras, mesas e pratos podem ser revendidos se o neg´ocio tiver de ser fechado

Os custos variáveis são baixos, pois consistem principalmente nos ingredientes necessários à fabrica¸cão de pizzas e talvez nos salários de dois ajudantes que colaboram com a produ¸cão, o servi¸co das mesas e as entregas

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Custo marginal (CMg)

Aumento no custo resultante da produ¸c˜ao de uma unidade adicional de produto

CMg = ∆CV

∆q =

∆CT ∆q

Uma vez que o custo fixo não apresenta varia¸cão quando ocorrem altera¸cões no n´ıvel de produ¸cão da empresa, o custo marginal é apenas o aumento no custo variável ou o aumento no custo total ocasionado por uma unidade extra de produto

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Custos m´

edios

Custo total m´edio (CTMe)

Custo total da empresa dividido pelo produto

CTMe = CT

q

Custo fixo m´edio (CFMe)

Custo fixo dividido pelo produto

CFMe = CF

q

Custo vari´avel m´edio (CVMe)

Custo vari´avel dividido pelo produto

CVMe = CV

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Custos de uma empresa

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Determinantes de custos no curto prazo

A mudan¸ca do custo variável é o custo unitário do trabalho extra, w, multiplicado pela quantidade extra de mão de obra ∆L

∆CV = w∆L Dessa forma temos

CMg = ∆CV

∆q = w

∆L ∆q

O trabalho extra necessário para a obten¸cão de uma unidade extra na produ¸cão é 1/ PMg_L

Dessa forma temos

CMg = w

PMg_L

Um baixo produto marginal do trabalho significa um alto custo marginal

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Rendimentos marginais decrescentes e custo marginal

Rendimentos marginais decrescentes significam que o produto marginal do trabalho declina conforme a quantidade de trabalho empregada aumenta

Como consequência, quando houver rendimentos marginais decrescentes, os custos marginais aumentarão à medida que o produto aumentar

[L 7→ PMg_L(L)] & =⇒ [L 7→ CMg(L)] %

(22)

Curvas de custos da empresa

O custo total, CT, ´e a soma vertical do custo fixo, CF, e do custo vari´avel, CV

(23)

Curvas de custos da empresa

O custo total médio, CTMe, é a soma do custo variável médio, CVMe, e do custo fixo médio, CFMe

A curva do custo marginal cruza com as curvas de custo variável médio e custo total médio em seus respectivos pontos m´ınimos

(24)

(25)

Custo total como um fluxo

Observe que a produ¸cão da empresa é medida como um fluxo Ela produz determinado número de unidades por ano

Por conseguinte, seu custo total corresponde a um fluxo

(26)

Exemplo

Para produzir mais de 600 toneladas por dia, é necessário pagar mais pelas horas extras da mão de obra

(27)

Exemplo

O que acontece ao custo variável quando a produ¸cão q é maior do que 600 toneladas por dia?

Neste caso, o custo vari´avel total ´e dado por

CVT = (1.140)(600) + 1300(q − 600) = 1.300q − 96.000 Portanto, o custo variável médio é:

CVMe = 1.300 −96.000 q

(28)

Exemplo

O custo variável médio no curto prazo é constante para n´ıveis de produ¸c˜_{ao q 6 600}

Quando q > 600, o custo marginal e o custo médio aumentam até que a capacidade máxima seja atingida

(29)

Custo de uso do capital

Vamos supor que a TAM esteja considerando a possibilidade de comprar un novo Airbus cujo valor hoje ´e V0

TAM compare suas receitas e custos na base de fluxos anuais Como avaliar o custo econˆomico anual da compra do Airbus? Seja V1 o valor (depreciado) da aeronave um ano depois (valor de

mercado de um avi˜ao com 1 ano de uso)

Se a TAM pensa em vender a aeronave em t = 1, ela poderia tomar emprestado hoje o valor V1/(1 + i) que ´e o valor presente

descontado pela taxa de juros i (retorno financeiro)

Dessa forma, para alugar a aeronave durante um ano, o custo em t = 0 ´e dado por:

R0 = V0−

1 1 + iV1

(30)

Custo de uso do capital

Seja d a taxa de deprecia¸c˜ao definida por d = V0− V1

V0

Temos ent˜ao que o custo R0 em t = 0 para alugar a aeronave ´e

dado por

R0 =

i + d 1 + iV0

A TAM pode gastar R0 no uso da aeronave durante um ano, ou

investir em outros ativos (financeiros) com taxa de retorno (custo de oportunidade) i

Finalmente, o custo de uso do capital ´e (1 + i)R0= (i + d)V0

O custo por unidade monet´aria investida ´e

(31)

Custo de uso do capital

Seja K a quantidade de capital (em uma certa unidade) comprada em t = 0 ao pre¸co unit´ario p0

Com um ano de uso, a unidade de capital vale no mercado p1

Seja d a taxa de deprecia¸c˜ao do capital definida por p1= p0− dp0.

A empresa tem duas op¸c˜oes

Op¸c˜ao A: ela compra o capital K em t = 0 e vende o mesmo em t = 1

I Os fluxos de caixa s˜ao −p0K em t = 0 e p1K em t = 1

Op¸c˜ao B: ela investe num t´ıtulo livre de risco o valor p0K em t = 0

com taxa de retorno i (juros)

I _{Os fluxos de caixa s˜}_{ao −p}₀_{K em t = 0 e (1 + i)p}₀_{K em t = 1} O custo econˆomico do capital ´e definido por

(1 + i)p0K − p1K = (i + d)

| {z }

r

p0K

(32)

Escolha de insumos e minimiza¸c˜

ao de custos

Examinaremos agora um problema fundamental com o qual todas as empresas se defrontam

Como selecionar insumos para a obten¸c˜ao de determinado n´ıvel de produ¸c˜ao com um custo m´ınimo?

Para simplificarmos, trabalharemos com dois insumos variáveis: I o trabalho (por exemplo, medido em horas trabalhadas por ano) I o capital (por exemplo, medido em horas de utiliza¸cão de máquinas

(33)

Pre¸co do capital

O pre¸co do bem de capital ´e sua taxa de custo de uso, dado por r = taxa de deprecia¸c˜ao + taxa de juros

Se os mercados são competitivos (sem friçcão), essa taxa de custo de uso também corresponde à taxa de loca¸cão se o capital pudesse ser arrendado durante um ano (escritórios)

O capital adquirido pode ser considerado como se tivesse sido alugado com uma taxa de loca¸c˜ao igual ao custo de uso do capital

(34)

Linhas de isocusto

Linha de isocusto

Todas as combina¸c˜oes poss´ıveis de trabalho e capital que podem ser adquiridas mediante dado custo

A curva do custo total, C, ´e obtida por meio da soma dos custos da empresa referentes ao trabalho, wL, e ao capital, rK

C = wL + rK ´

E a equa¸c˜ao de uma linha reta

K = C

r −

w rL A linha de isocusto tem inclina¸c˜ao

∆K

∆L = −

w r

(35)

Linhas de isocusto

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Produ¸c˜

ao com um custo m´ınimo

As curvas de isocusto descrevem as combina¸cões de insumos de produ¸cão que custam o mesmo montante para a empresa A curva de isocusto C1 é tangente à isoquanta q1 no ponto A e

mostra que o produto q1 pode ser produzido ao custo m´ınimo com

L1 unidades de insumo trabalho e K1 unidades de insumo capital

Outras combina¸c˜oes de insumos – (K2, L2) e (K3, L3) – fornecem a

mesma produ¸c˜ao, mas a um custo maior

(37)

Substitui¸c˜

ao de insumos quando o pre¸co de um deles

muda

(38)

Minimiza¸c˜

ao de custos

Quando uma empresa minimiza o custo de determinado n´ıvel de produ¸c˜ao

A linha de custos é tangente à isoquanta Temos então que as duas inclina¸cões coincidem Dessa forma, temos

w r = TMSTL,K Como TMSTL,K = PMgL/ PMgK obtemos PMg_L w = PMg_K r

O produto adicional que resulta do gasto de uma unidade

monet´aria a mais em trabalho coincide com produto adicional que resulta do gasto de uma unidade monet´aria a mais em capital

(39)

Minimiza¸c˜

ao de custos

Vamos supor que podemos parametrizar a isoquanta q1 da forma

seguinte

q1= F (K, L) ⇐⇒ K = g(L)

A fun¸c˜ao g (fun¸c˜ao impl´ıcita) depende da quantidade q1

Minimizar o custo ao longo da isoquanta q1 ´e equivalente `a:

min{wL + rg(L) : L > 0} No solu¸c˜ao L? temos

w + rg0(L?) = 0

Como q1= F (g(L), L) para todo L, temos ent˜ao

g0(L) = − PMg_L/ PMg_K Isso implica que

PMg_L(K?, L?) w = PMg_K(K?, L?) r onde K? = g(L?) ◦

(40)

Efeito de uma mudan¸ca de pre¸co nas escolhas dos

insumos

Suponhamos que uma usina de a¸co esteja produzindo 2.000 toneladas de a¸co por mˆes

Ela usa 2.000 horas-máquinas de capital e 10.000 galões de água (contendo part´ıculas de taconita que serão jogadas no rio) O administrador da empresa estima que

I uma hora-m´aquina custe 40

I o despejo de cada galão de água no rio custe 10 O total do custo da produ¸cão é de 180.000

I 80.000 com capital

I 100.000 com despejo de ´agua

A agencia regulador decidiu impor uma taxa de 10 por gal˜ao de ´

agua despejada

(41)

Efeito de uma mudan¸ca de pre¸co nas escolhas dos

insumos

(42)

Efeito de uma mudan¸ca de pre¸co nas escolhas dos

insumos

Quando a empresa não sofre cobran¸ca de taxa relativa ao despejo de seus efluentes em um rio, ela opta por determinado n´ıvel de produ¸cão, com 10.000 galões de água despejada e 2.000

horas-m´aquina de capital no ponto A

C(K, A) = 40K + 10A

Entretanto, a taxa para efluentes eleva o custo da ´agua despejada, deslocando a curva de isocusto de FC para DE e fazendo com que a empresa passe a produzir no ponto B, com muito menos efluentes

(43)

Minimiza¸c˜

ao de custos com varia¸c˜

ao dos n´ıveis de

produ¸c˜

ao

Caminho de expans˜ao

Curva que passa pelos pontos de tangˆencia entre as linhas de isocustos e as isoquantas de uma empresa

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Minimiza¸c˜

ao de custos com varia¸c˜

ao dos n´ıveis de

produ¸c˜

ao

Para tra¸carmos a curva de custo a partir do caminho de expans˜ao: 1 _{Escolhemos um n´ıvel de produto representado por uma isoquanta e}

encontramos o ponto de tangˆencia dessa isoquanta com um linha de isocusto

2 _{Partindo da linha de isocusto escolhida, determinamos o custo m´ınimo} para produzir o produto que foi selecionado

(45)

Curvas de custo no longo versus curto prazo

Quando uma empresa opera no curto prazo, o custo de produ¸cão pode não ser minimizado devido à inflexibilidade na utiliza¸cão de insumos de capital

Vamos supor que no curto prazo, a quantidade m´axima de capital que pode ser usada ´e K1

Essa inflexibilidade se reflete no caminho de expans˜ao no curto prazo, o qual come¸ca como uma reta a partir da origem, mas se torna horizontal quando o capital atinge o limite K1

(46)

Curvas de custo no longo versus curto prazo

No curto prazo, o n´ıvel de produ¸c˜ao q2 s´o pode ser

atingido aumentando-se o insumo trabalho de L1 para L3, porque a

quantidade de capital est´a fixa em K1

No longo prazo, o mesmo produto pode ser atingido com custos mais baixos, aumentando-se o trabalho de L1 para L2 e o capital

(47)

Curvas de custo m´

edio de longo prazo

Curva de custo m´edio de longo prazo (CMeLP)

Curva que fornece o custo médio de produ¸cão para cada n´ıvel de produto quando todos os insumos, incluindo capital, são variáveis

Curva de custo marginal de longo prazo (CMgLP)

Curva que fornece a varia¸c˜ao no custo total no longo prazo proporcional ao aumento do produto (ou quando o produto aumenta em 1 unidade) Vimos que no longo prazo a tecnologia de produ¸c˜ao da maioria das empresas apresenta inicialmente rendimentos crescentes de escala, depois passa a apresentar rendimentos constantes de escala e por fim apresenta rendimentos decrescentes de escala

(48)

Curvas de custo m´

edio de longo prazo

Segue uma t´ıpica curva de custo m´edio no longo prazo com formato em U

CMgLP está abaixo da curva da CMeLP quand CMeLP está diminuindo e acima quando está aumentando

dCMe dq = q(dCT/dq) − CT q2 = CMg − CMe q

(49)

Economias e deseconomias de escala

`

A medida que o produto cresce, o custo de produ¸cão médio tende a cair, pelo menos até certo ponto

Motivos

1 _{Se a empresa opera em uma escala maior, os funcion´}_{arios podem} se especializar nas atividades em que s˜ao mais produtivos

2 _{A escala pode proporcionar flexibilidade. Ao dosar a combina¸}_c˜_ao dos insumos utilizados na produ¸c˜ao, os administradores podem organizar o processo produtivo de maneira mais eficaz.

3 Por comprar insumos em grandes quantidades e, assim, ter maior poder de negocia¸c˜ao, a empresa pode consegui-los a pre¸co mais baixo. Se os administradores aproveitarem os insumos de menor custo, o mix de insumos pode mudar conforme a escala

(50)

Economias e deseconomias de escala

Em algum momento, porém, é provável que o custo de produ¸cão médio comece a aumentar juntamente com a produ¸cão

Motivos

1 _{Pelo menos no curto prazo, os funcion´}_{arios ter˜}_{ao dificuldade em} fazer um trabalho eficaz por causa de fatores como espa¸co e maquinaria

2 A medida que o n´` umero de tarefas aumenta, a gest˜ao de uma empresa maior pode se tornar mais complexa e ineficiente 3 As vantagens de comprar em grandes quantidades podem

desaparecer quando certo limite for atingido. Em determinado ponto, a oferta de insumos essenciais pode se tornar restrita, o que vai impulsionar o pre¸co deles

(51)

Economias e deseconomias de escala

Economias de escala

Pode-se dobrar o produto com menos do que o dobro dos custos

λ > 1, CT(λq) 6 λCT(q)

Deseconomias de escala

Para se dobrar o produto ´e necess´ario que os custos mais do que dobrem

λ > 1, CT(λq) > λCT(q)

(52)

Economias e rendimentos de escala

O termo economia de escala abrange, como um caso especial, os rendimentos crescentes de escala, sendo, porém, mais amplo, pois permite que as combina¸cões de insumos sejam alteradas à medida que a empresa varia seu n´ıvel de produ¸cão

rendimentos de escala: condi¸cão em que os insumos são usados em propor¸cões constantes à medida que a produ¸cão aumenta economias de escala: condi¸cão em que a propor¸cão dos insumos pode variar à medida que a produ¸cão aumenta

(53)

Exemplo: fazendo leiteira

Produ¸cão de leite depende de terra, equipamentos, vacas e ra¸cão Uma fazendo com poucas vacas (50) usará um mix de insumos que privilegie o trabalho, não os equipamentos (vacas ordenhadas manualmente)

Dobrando todos os insumos, poderia dobrar a produ¸c˜ao de leite: rendimentos de escala constantes

Grandes fazendas, porém, têm a op¸cão de usar máquinas de ordenha

Elas reduzem o custo médio de produ¸cão de 0,20 por galão de leite para 0,15: economias de escala

(54)

Elasticidade de custo do produto

Economias de escala s˜ao frequentemente medidas em termos de elasticidade de custo do produto, EC

EC ´e o percentual de mudan¸ca no custo de produ¸c˜ao devido a um

aumento de 1% no n´ıvel de produto EC ≡

∆C C ∆q

q

A elasticidade de custo est´a relacionada `as medidas tradicionais de custo

EC =

CMg CMe

(55)

Elasticidade de custo do produto

d dλ λ 7→ CT(λq) λCT(q) |λ=1 = q CT(q)[CMg(q) − CMe(q)] Quando os custos marginal e médio são iguais; então os custos aumentam proporcionalmente com o produto: EC = 1 e não há

nem economias nem deseconomias de escala (haveria rendimentos constantes de escala se a propor¸cão dos insumos fosse fixa) Quando existem economias de escala, o custo marginal é menor que o custo médio e EC 6 1

Quando há deseconomias de escala, o custo marginal é maior que o custo médio e EC > 1

(56)

Rela¸c˜

ao entre custos no curto e longo prazos

Suponhamos que uma empresa esteja considerando trˆes alternativas de tamanho de f´abrica

Indicamos por CMeCP1, CMeCP2 e CMeCP3 as curvas de custo

(57)

Rela¸c˜

ao entre custos no curto e longo prazos

Se a empresa pensa em produzir q0 (ou at´e q1), deve construir a

f´abrica de menor tamanho

Se ela pensa em produzir q2, a fábrica de tamanho médio será a

melhor alternativa

Qual ser´a a curva do custo m´edio no longo prazo?

I Será a envolvente das curvas de custo médio no curto prazo, ou seja, a curva tangente que passa externamente por estas últimas

Se tivéssemos um continuo de op¸cões de tamanho de fábrica, a curva de custo médio de longo prazo seria dada por CMeLP com formato de U (havendo economias e deseconomias de escala) A curva CMeLP jamais se situa acima de quaisquer curvas de custo médio de curto prazo

Os pontos m´ınimos das curvas de custo médio no curto prazo não se encontram situados na curva de custo médio no longo prazo

(58)

Produ¸c˜

ao com dois produtos–economias de escopo

Curvas de transforma¸c˜ao de produtos

Curvas que mostram as v´arias combina¸c˜oes poss´ıveis de dois diferentes produtos que podem ser produzidos com dado conjunto de insumos

(59)

Produ¸c˜

ao com dois produtos–economias de escopo

Se a curva O1 fosse uma linha reta, a produ¸c˜ao conjunta n˜ao

resultaria em ganhos (nem perdas)

I Uma pequena empresa especializada em automóveis e uma outra especializada em tratores seriam, juntas, capazes de atingir o mesmo n´ıvel de produ¸cão de uma única empresa que produzisse ambos os produtos

A curva O1 é côncava. Nesse caso, a produ¸cão conjunta apresenta

vantagens que possibilitam a mesma empresa produzir com os mesmos recursos mais autom´oveis e tratores do que duas empresas que estivessem produzindo cada produto separadamente

I Tais vantagens de produ¸c˜ao envolvem o compartilhamento de insumos

I Uma única administra¸cão frequentemente é capaz de programar e organizar a produ¸cão e de lidar com as atividades contábeis e financeiras com mais eficácia do que duas administra¸cões separadas

(60)

Produ¸c˜

ao com dois produtos–economias de escopo

Economias de escopo

Ocorrem quando a produ¸cão conjunta de uma única empresa é maior do que aquilo que poderia ser produzido por duas empresas diferentes, cada uma das quais gerando um único produto

Deseconomias de escopo

Ocorrem quando a produ¸cão conjunta de uma única empresa é menor do que aquilo que poderia ser produzido por duas empresas que geram produtos únicos

Isso pode ocorrer se a produ¸c˜ao de um produto for de alguma forma conflitante com a produ¸c˜ao do segundo produto

Remarque

N˜ao existe rela¸c˜ao direta entre economias de escala e economias de escopo

(61)

Grau das economias de escopo

Grau das economias de escopo (GES)

Porcentagem de economia nos custos quando dois ou mais produtos s˜ao produzidos em conjunto em vez de serem gerados individualmente

GES ≡ C(q1) + C(q2) − C(q1, q2) C(q1, q2)

C(qi) representa o custo de produ¸c˜ao da quantidade qi do

produto i

C(q1, q2) corresponde ao custo conjunto da produ¸c˜ao dos dois

produtos

(62)

Mudan¸cas dinˆ

amicas nos custos–a curva de

aprendizagem

`

A medida que os administradores e a mão de obra ganham maior prática na parceria produtiva, o custo marginal e o custo médio de determinado n´ıvel de produ¸cão apresentam redu¸cão

Uma empresa “aprende” ao longo do tempo, `a medida que a produ¸c˜ao acumulada aumenta

(63)

Mudan¸cas dinˆ

amicas nos custos–a curva de

aprendizagem

1 Os funcion´arios demoram mais para poder realizar determinada tarefa nas primeiras vezes. Quando se tornam mais experientes, sua velocidade aumenta.

2 _{Os administradores aprendem a programar o processo produtivo} com maior efic´acia, seja o fluxo de materiais, seja a organiza¸c˜ao da empresa como um todo.

3 Os engenheiros que a princ´ıpio se mantinham cautelosos no desenvolvimento de seus produtos podem adquirir experiência suficiente para fazer inova¸cões no desenvolvimento do projeto, possibilitando redu¸cões de custos sem o aumento de defeitos. 4 Os fornecedores podem aprender maneiras de processar os

materiais necess´arios com maior efic´acia, podendo repassar parte dessa vantagem na forma de custos mais baixos

(64)

A curva de aprendizagem

Curva de aprendizagem

Curva que relaciona as quantidades de insumos necessários para produzir uma unidade de produto à medida que aumenta a produ¸cão cumulativa da empresa

(65)

Aprendizagem versus economias de escala

CMe1 representa a curva de custo m´edio no longo prazo da produ¸c˜ao de

uma empresa que possui economia de escala

A passagem de A `a C resulta em custas mais baixos devido `a

aprendizagem (por unidade de tempo, a produ¸cão não mudou, mas ao longo do tempo, a produ¸cão acumulada aumentou)

(66)

Curva de aprendizagem para a Airbus

A curva de aprendizagem relaciona o trabalho requerido por aeronave ao n´umero cumulativo de aeronaves produzidas

`

A medida que o processo de produ¸c˜ao se torna mais bem organizado e os trabalhadores adquirem experiˆencia em suas atividades, o trabalho requerido cai significativamente

(67)

Estimativa e previs˜

ao de custos

Uma empresa que esteja expandindo ou reduzindo suas opera¸c˜oes precisa ser capaz de prever de que forma seus custos ser˜ao

modificados

Estimativas de custos podem ser obtidas a partir de uma fun¸c˜ao de custo

Fun¸c˜ao de custo

Fun¸cão que relaciona o custo de produ¸cão ao n´ıvel de produto, assim como a outras variáveis que a empresa controla

Uma estimativa emp´ırica da curva de custo vari´avel pode ser obtida por meio do uso de dados de empresas de um setor

(68)

Curva de custo vari´

avel para a ind´

ustria automobil´ıstica

A curva de custo variável do setor é obtida por meio da determina¸cão estat´ıstica da curva que melhor se encaixa nos pontos que relacionam a produ¸cão de cada empresa com o custo variável da produ¸cão

(69)

Curva de custo vari´

avel para a ind´

ustria automobil´ıstica

Para prevermos os custos com exatidão, é necessário que determinemos, da forma mais exata poss´ıvel, a fun¸cão de custo Mas qual seria o formato mais apropriado da curva e de que forma poder´ıamos representar algebricamente tal formato?

Uma fun¸c˜ao de custo que poderia ser escolhida ´e: CV = βq

Caso estejamos interessados em permitir que a curva de custo médio tenha formato em U e que o custo marginal não seja constante, devemos então fazer uso de uma fun¸cão de custo mais complexa

Uma op¸cão poss´ıvel é a fun¸cão de custo quadrática, que relaciona o custo total com o quadrado da produ¸cão:

CV = βq + γq2

(70)

Fun¸c˜

ao de custo c´

ubica

Se a curva de custo marginal não for linear, podemos utilizar uma fun¸cão de custo cúbica:

CV = βq + γq2+ δq3

(71)

Estimativa da fun¸c˜

ao de custos

As fun¸c˜oes de custo podem ser de dif´ıcil medi¸c˜ao

1 Os dados de produ¸c˜ao frequentemente correspondem a um agregado de diferentes tipos de produto

2 Os dados sobre os custos quase sempre são obtidos diretamente de informa¸cões contábeis, que não refletem os custos de oportunidade 3 A aloca¸cão de custos de manuten¸cão torna-se dif´ıcil quando a

empresa ´e um conglomerado que produz mais de uma linha de produtos

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Fun¸c˜

oes de custo e medi¸c˜

ao de economias de escala

O ´ındice de economias de escala (IES) mostra se h´a ou n˜ao economias de escala

Esse ´ındice ´e definido da seguinte forma: IES ≡ 1 − EC

Quando EC = 1 temos IES = 0 e portanto n˜ao h´a economias ou

deseconomias de escala

Quando EC > 1 temos IES 6 0 e portanto h´a deseconomias de

escala

(73)

Fun¸c˜

oes de custo para energia el´

etrica

Em 1955, o consumo de energia el´etrica nos Estados Unidos foi de 369 bilh˜oes de quilowatts-hora (kWh)

Em 1970, foi de 1 trilh˜ao e 83 bilh˜oes

Como existiam menos empresas el´etricas em 1970, a produ¸c˜ao por empresa havia apresentado um substancial aumento

Será que tal aumento de produ¸cão teria ocorrido devido a economias de escala ou poderia ter outras razões?

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Fun¸c˜

oes de custo para energia el´

etrica

A curva de custo médio em 1955 é relativamente plana a partir da produ¸cão de 9 bilhões: 7 das 124 empresas se encontravam nessa faixa

Em 1970, os custos médios ca´ıram e a curva relativamente plana a partir da produ¸cão de 915 bilhões: 24 das 80 empresas se

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Fun¸c˜

oes de custo para energia el´

etrica

O decl´ınio no custo da produ¸cão de energia elétrica não poderia ser explicado pela capacidade de as empresas maiores tirarem proveito de economias de escala

Em vez disso, os avan¸cos na tecnologia não relacionada com a escala de opera¸cão das empresas e o decl´ınio no custo real dos insumos de produ¸cão de energia (carvão e petróleo) são importantes razões para tais redu¸cões de custo

A tendência a custos médias mais baixos (deslocamento para a direita ao longo da curva) é m´ınima quando comparada com o efeito dos avan¸cos tecnológicos

(76)

Resumo 1.

Administradores, investidores e economistas devem levar em considera¸cão os custos de oportunidade associados ao emprego dos recursos da empresa – isto é, os custos associados às oportunidades deixadas de lado, quando a empresa utiliza seus recursos

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Resumo 2.

Custo irrevers´ıvel ´e um gasto que n˜ao pode ser diretamente recuperado

Depois de ocorrido deve ser ignorado nas futuras tomadas de decis˜ao

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Resumo 3.

No curto prazo, um ou mais insumos da empresa são fixos O custo total pode ser dividido em custo fixo e custo variável O custo marginal de uma empresa é o custo variável adicional associado a cada unidade adicional de produto

O custo variável médio é o custo variável total dividido pelo número de unidades produzidas

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Resumo 4.

No curto prazo, quando nem todos os insumos s˜ao vari´aveis, a presen¸ca de rendimentos decrescentes determina o formato das curvas de custo

Em particular, existe uma rela¸cão inversa entre o produto marginal do insumo variável e o custo marginal da produ¸cão As curvas de custo variável médio e de custo total apresentam formato em U

A curva de custo marginal no curto prazo apresenta eleva¸cão após determinado ponto e, vinda de abaixo cruza com ambas as curvas de custo médio em seus pontos m´ınimos

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Resumo 5.

No longo prazo, todos os insumos do processo produtivo s˜ao vari´aveis

Consequentemente, a escola dos insumos dependerá tanto dos custos relativos aos fatores de produ¸cão quanto da capacidade da empresa de fazer substitui¸cões entre os insumos de seu processo produtivo

A escolha minimizadora de custos é feita encontrando-se o ponto de tangência entre a isoquanta que representa o n´ıvel desejado de produ¸cão e uma linha de isocusto

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Resumo 6.

O caminho de expansão da empresa descreve como as escolhas de insumos minimizadoras de custo variam à medida que aumenta a escala ou produ¸cão de sua opera¸cão

Consequentemente, o caminho de expans˜ao oferece informa¸c˜oes ´

uteis particularmente relevantes no caso de decis˜oes de planejamento no longo prazo

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Resumo 7.

A curva de custo médio no longo prazo corresponde à envolvente das curvas de custo médio no curto prazo da empresa, refletindo assim a presen¸ca ou ausência de rendimentos de escala

Quando há inicialmente rendimentos crescentes de escala e posteriormente rendimentos decrescentes de escala, a curva de custo médio no longo prazo apresenta formato em U e a envolvente não abrange todos os pontos de custo médio m´ınimo no curto prazo

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Resumo 8.

Uma empresa apresenta economias de escala quando pode dobrar sua produ¸c˜ao com menos do que o dobro do custo

Da mesma forma, há deseconomias de escala quando é necessário mais do que o dobro do custo para dobrar a produ¸cão

Os conceitos de economias e deseconomias de escala aplicam-se até mesmo quando a propor¸cão dos insumos é variável

O de rendimentos de escala aplica-se somente quando a propor¸c˜ao dos insumos ´e fixa

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Resumo 9.

Quando uma empresa produz dois (ou mais) produtos, ´e importante observar se existem economias de escopo em sua produ¸c˜ao

Estas surgem quando a empresa pode produzir quaisquer combina¸cões de dois produtos com menos gastos do que duas empresas independentes que produzissem um único produto cada O n´ıvel de economias de escopo é medido por meio do percentual de redu¸cões de custo quando uma empresa produz dois produtos, em rela¸cão ao custo de produzi-los individualmente

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Resumo 10.

O custo médio de produ¸cão pode apresentar uma redu¸cão no decorrer do tempo, caso a empresa “aprenda” a produzir com maior eficácia

A curva de aprendizagem descreve em quanto um insumo necessário para a obten¸cão de determinado n´ıvel de produ¸cão diminui à medida que aumenta a produ¸cão cumulativa da empresa

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Resumo 11.

As fun¸cões de custo relacionam o custo da produ¸cão com o n´ıvel de produ¸cão da empresa

As fun¸c˜oes podem ser medidas tanto no curto como no longo prazo pelo uso de dados relativos a empresas de determinado setor industrial em determinado per´ıodo ou dados relativos ao setor ao longo do tempo

Diversas rela¸cões funcionais (lineares, quadráticas e cúbicas) podem ser utilizadas para representar fun¸cões de custo