Mecânica da Energia, Termodinâmica e Parâmetros de Quantificação

(1)

Mecânica da Energia,

(2)

Energia

Não tem peso nem cor... ...tampouco cheiro!

Mas pagamos por ela!

Não podemos vê-la diretamente...

(3)

Algumas frases com a palavra

energia…

 A liberação da energia atômica mudou tudo,

menos nossa maneira de pensar.

Albert Einstein

 Se tudo o que existe no mundo possuísse uma

fonte de energia, com certeza a minha seria

você.desconhecido

 Se alguem lhe bloquear a porta, não gaste

energia com o confronto, procure as

(4)

(5)

A Energia pode se tornar presente sob diversas formas

Energia Radiante ou

Luminosa

Energia Mecânica

•Potencial Gravitacional

•Cinética

(6)

Em ação,

a energia se transforma de uma forma em outra.

(7)

Processo natural de conversão de energia.

(8)

6CO2 + 6H2O + Radiação solar = 6[CH2O] + 6O2

(9)

Lei da Conservação da Energia

1o _{Princípio da Termodinâmica}

O uso da energia implica em transformá-la

de uma forma para outra...

Energia total antes

da explosão

=

Energia total após a explosão

(10)

As transformações não alteram a quantidade de energia do Universo. Embora permaneça inalterada, ...

... em cada transformação, a parcela da energia disponível torna-se cada vez menor.

2o _{Princípio da Termodinâmica}

Na maioria das transformações parte da energia converte em calor...

... que ao se dissipar caoticamente pela vizinhança torna-se , cada vez menos disponível, para realização

(11)

Primários: Petróleo; Gás Natural; Carvão Mineral ROM; Energia Hídrica; Urânio; Lenha; Cana-de-Açúcar; Casca de Arroz

Secundários: Derivados do Petróleo; Derivados do Carvão Mineral; Derivados da Biomassa; Eletricidade

Centros de Transformação

Setores de Consumo: Agrícola; Industrial, Comercial, Transportes, Serviço Público e Energético.

(12)

(13)

Elementos Balanço Energético - Esquema sistema fechado

Centro de

Transformação Energia

Primária _SecundáriaEnergia

Energia Final

Ponto vista Setor Energético

Força motriz

Calor de Processo

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

⃗

F=m⋅⃗a

Segunda Lei do Movimento de Newton

Exemplos de Aplicação

Um meteoro de 10 quilos está se movendo no espaço. Se uma força de 150N for aplicada sobre ele, qual será sua aceleração?

⃗a= F⃗

m=

150

10 =15m/ s

(19)

Uma emissão de particulados é formada por partículas de

tamanho médio que tem uma velocidade vertical constante de 0,3 m/s. Se elas são emitidas por uma chaminé com altura de 200 m e há um vento de 15 km/h, qual a distância percorrida pela particula até pousar na terra?

Tempo= distância

velocidade vertical =

200 m

0,3m/s=667 s=0,19h

Solução:

O tempo que a particula levará para pousar no solo é:

(20)

Energia e Trabalho – 1a. Lei da

termodinâmica

W =−

∫

F⋅⃗⃗ d →trabalho

Δ(EC +EP+U )=Δ ET =Q−W

Onde:

EC=1

2 m v

2

→energia cinética

EP=m⋅g⋅h →energia potencial

U → energia interna

(21)

Relações entre Unidades e Fatores de Conversão para Energia

Equivalências Relações práticas 1 m³ = 6,28981 barris 1 tep ano = 7,2 bep ano 1 barril = 0,158987 m³ 1 bep ano = 0,14 tep ano 1 joule = 0,239 cal 1 tep ano = 0,02 bep dia 1 Btu = 252 cal 1 bep dia = 50 tep ano 1 m³ de petróleo = 0,872 t (em 1994)

1 tep = 10000 Mcal

multiplicar por para de

Joule (J) 1 947,8 x 10-6 0,23884 277,7 x 10-9 British Thermal Unit (BTU) 1,055 x 10³ 1 252 293,07 x 10-6

-3 -6

cal kWh

(22)

Padrão usado nos balanços energéticos

Tep

tonelada equivalente de petróleo

É o poder calorífico superior médio – PCS – do petróleo brasileiro cujo valor é

10.800 kcal/kg

(23)

Poder calorífico dos combustíveis

Energia liberada pela combustão completa de 1 kg (ou 1 m3_normal)

Poder Calorífico Superior PCS

Leva em consideração o calor latente de vaporização da água de constituição

Poder Calorífico Inferior PCI

(24)

PCS e PCI Gás Combustível PCI (kcal/kg) PCS (kcal/kg)

Gás Natural Campos 14.600 16.200 Gás Natural Santos 14.400 16.000 Gás Natural Bolivia 14.900 16.500 GLP 11.000 12.000 Hidrogênio 28.500 33.900 Metano 11.900 13.300 Propano 11.000 12.000

Combustível Solido e liquido

Contéudo energético ( kcal/kg)

Carvão seco 7.000 Turfa 882 Gasolina 9.600 Petroleo Br 10.800 Urânio 19.000x106

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

Figura: casa com energia solar passiva.

(30)

(31)

A entrada total de energia neste sistema é obtida pela soma da energia química do combustível utilizado para o aquecimento da água da caldeira mais a energia do ar (oxigênio) para a combustão mais a energia térmica da água utilizada na refrigeração do condensador.

A saída total de energia é obtida pela soma da energia elétrica gerada e exportada pela usina mais a energia térmica da água quente que deixa o condensador e a energia dos gases de combustão emitidos pela chaminé.

Nenhuma energia é armazenada, já que a água retorna à caldeira com a mesma energia térmica de quando o processo foi originalmente iniciado.

(32)

Eficiências na conversão de energia

Ainda que a energia seja conservada num processo de conversão de energia, a produção de energia útil é sempre menor que a entrada de energia.

Por exemplo, da energia elétrica utilizada para alimentar uma lâmpada incandescente, 4% é transformado em luz (energia útil) e os 96% restantes são perdidos (energia perdida) sob forma de calor. Diz-se então que a eficiência do processo de conversão de energia elétrica em luz é de 4%.

A eficiência de um processo de conversão de energia é definida como:

(33)

Eficiência de alguns sistemas e esquemas de conversão de energia

Sistema/equipamento tipo de conversão eficiência

Geradores elétricos mecânica-elétrica 70-99% Motor elétrico elétrica-mecânica 50-95% Fornalha à gás química-térmica 70-95% Turbina de vento mecânica-elétrica 35-50% Termelétrica com combustível fóssil química-térmica-mecânica-elétrica 30-40% Usina nuclear nuclear-térmica-mecânica-elétrica 30-35% Motor automotivo química-térmica-mecânica 20-30%

(34)

(35)

Gerador

Elétrico de 10 MW

E_A

E_P

Energia entregue pelo gerador em uma hora:

Es = Ps.t = 10.000.000 x 3.600 (W.s = 3,6 x 1010_J)

Es = Ps.t = 10.1 = 10 MWh

E_B

Exemplo:

Considere um gerador elétrico (acionado por uma turbina hidráulica) de 10.000 kW ou 10 MW (Potência efetiva de saída) com eficiência de 96% .

Turbina hidráulica

Energia recebida pelo gerador em uma hora:

Ee = Pe.t = 3,6 x 1010_{J / 0,96 = 3,75 x 10}10_J

Ee = Pe.t = 10,4166 .1 = 10,41 MWh

(36)

Perdas Conversor Energia Final Energia Útil

Eff [i,j] = E.U [i,j] / E.F [i]

Eficiência da conversão para cada setor

depende:

• do energético e

• do uso final.

EF = EU + Perdas

Lei da Conservação 1a_{Lei Termodinâmica}

Balanço de Energia Util e Energia Final

Setor

Residencial Industrial Transporte

...

Eficiência na conversão

Uso Final

(37)

Primeira Lei da Termodinâmica

A primeira lei da termodinâmica é comumente chamada de "lei da conservação da energia". Nos cursos elementares de física, o estudo da conservação de energia dá ênfase às transformações de energia cinética e potencial e suas relações com o trabalho.

Uma forma mais geral de conservação de energia inclui os efeitos de

transferência de calor e a variação de energia interna.

Primeira Lei

(38)

Formas de Energia 2 2 2 2 V e ou V m

E_k = _k =

gh e

ou mgh

E_p = _p =

Energia Cinética. Energia que um objeto possui ao se movimentar com determinada velocidade ( macroscópica e dependentes de um referencial externo).

Energia Potencial. Energia que um objeto possui em função de sua altura quando está submetido a um campo gravitacional( macroscópica).

Unidades?

(39)

Energia interna (U) :

Está associada à energia cinética de translação e rotação das moléculas.

Podem também ser consideradas a energia de vibração e a energia potencial molecular (atração).

No caso dos gases ideais, apenas a energia cinética de translação é considerada.

(40)

∫

= = = = = ds dt ds ds dv m ds ds ds dt dv m ds a m ds F W

E_k . . . . .

    − = ∆ = ∆ 2 2 2 1 2 2 2 V V m E ou V m

E_k _k

    − = = = = =

∫

2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 v v m v m dv v m ds v ds dv m ds F

W . . . .



 −

∆ 2 2 2

V V

V

(41)

( 2 1) 2 1 h h mg s mg ds mg ds F W E h h

p = = = = = −

∆

∫

.

∫

. h g e ou h mg

E_p = ∆ _p = ∆

∆

Energia Potencial.

Energia Interna.

(42)

Energia Interna.

energia latente: arranjos molecular (sólido, líquido ou gasoso)

Energias estáticas : armazenadas no sistema.

Energias dinâmicas (interações de energia): identificadas na fronteira no sistema e representam a energia ganha ou perdida pelo sistema. O calor e o trabalho.

(43)

U

E

=

_k

+

_p

+

Energia de um sistema

u

e

=

_k

+

_p

+

U h g m v m

E = + . . +

2 2 u h g v

e = + . +

2 2

Trabalho e calor

(44)

TRABALHO E CALOR

•CALOR: Transferência de energia devida a uma diferença de temperatura entre o sistema e as vizinhanças (q).

(45)

Calor

Calor é definido como sendo a forma de energia transferida através da fronteira de um sistema a uma dada temperatura, a um outro sistema (ou meio ) numa temperatura inferior, em virtude da diferença de temperatura entre os dois sistemas. Isto é, o calor é transferido do sistema de maior temperatura ao sistema de temperatura menor e a transferência de calor ocorre unicamente devido à diferença de temperatura entre os dois sistemas.

Um outro aspecto dessa definição de calor é que um corpo ou sistema nunca contém calor.

(46)

Há muita semelhança entre calor e trabalho, que passaremos a resumir:

a) O calor e o trabalho são, ambos, fenômenos "transitórios". Os sistemas nunca possuem calor ou trabalho, porém qualquer um deles ou, ambos, atravessam a fronteira do sistema, quando o sistema sofre uma mudança de estado.

b) Tanto o calor como o trabalho são fenômenos de fronteira. Ambos são observados somente nas fronteiras do sistema, e ambos representam energia atravessando a fronteira do sistema.

c) Tanto o calor como o trabalho são funções de linha e têm diferenciais inexatas.

(47)

sistema W Fornece

energia

W < 0

sistema W

Retira energia

W > 0

sistema q

Fornece calor

(48)

Exemplos: tipos de trabalho

trabalho Força motriz

mecânico Força física (N) Eixo deferencial Torque (N)

hidráulico Pressão (Pa) elétrico Voltagem (V)

químico Concnetração (molLTrabalho mecânico:-1₎

Unidade de calor:

1 caloria = 1cal = calor necessário para elevar a temperatura de um grama de água em um grau Celsius

(49)

Trabalho de um gás

Compressão

O volume diminui e o gás “recebe trabalho“ do meio externo.

Z

W = -P (Vf – Vi)

(50)

Trabalho de um gás

 _Expansão

W = -P (V

_f

– V

_i

)

V

_f

> V

_i

(51)

O PRIMEIRO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA

Lei da conservação da energia: a energia em um sistema pode manifestar-se sob diferentes formas como calor e trabalho.

•A energia pode ser interconvertida de uma forma para outra, mas a quantidade total de energia do universo, isto é, sistema mais meio externo, conserva-se.

A ENERGIA INTERNA DE UM SISTEMA ISOLADO É CONSTANTE

W q

U = +

(52)

1a_{Lei: Energia Interna}

Mas quem paga a conta?

•_{Entrada de Qalor pode patrocinar expansao:}_{W < 0}

•_{Saida de Qalor pode resultar em contracao:}_{W > 0}

Reservatorio Termico

MAS: W tb pode ser realizado/extraido sem troca de calor (= adiabaticamente): Q = 0! P. ex, realizando uma pressao externa. Para onde vai a energia???

W ∆U

(53)

1a_{Lei: Exemplo simples}

Imagine um gás ideal monoatômico gas que esta inicialmente no estado A e alcança o estado B por um processo isotermico, de B para C por um processos

isobárico, e de C retorna ao estado inicial A por um processo isovolumétrico. Preencha os sinais de Q, W e ∆U em cada etapa.

C → A

B → C

A → B

∆U

W Q

Step

+ - 0

- +

--+ 0 +

P, 105 Pa A B C 2 1 T=con st

Q_A__B

(54)

Transformação cíclica

A transformação cíclica corresponde a uma

sequência de transformações na qual o estado termodinâmico final é igual ao estado

termodinâmico inicial. Ex: na transformação

(55)

A primeira lei: conservação da energia

(

)

∫

δ

Q

+

δ

W

=

0 =

∫

dU

P

quantidade _diferencial Função do estado

(56)

Entalpia

Energia responsável pela formação das subs.

É uma variável de estado termodinâmico, definida como:

Sua aplicação é grande em sistemas que envolvem vapores e troca de fase, como em balanços

energéticos de ciclos a vapor d’água.

PV U

(57)

Segunda Lei da Termodinâmica

Os processos naturais são Irreversíveis

Isto é, eles seguem a flecha do Tempo

(atrito; reações químicas; equilíbrio térmico; mistura...)

Apenas processos ideais de

(58)

SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA

■ _{Nem todos os processos que satisfazem a 1a. lei}

podem ocorrer.

Em geral, um balanço de energia não indica a direção em que o processo irá ocorrer, nem permite distinguir um processo possível de um impossível.

(59)

Direção dos Processos

Todos os processos espontâneos possuem uma direção definida.

Corpo quente - esfriamento - equilíbrio Vaso pressurizado vazamento - equilíbrio Queda de um corpo - repouso

(60)

Oportunidade para desenvolver trabalho

Toda vez que existir um desequilíbrio entre 2 sistemas haverá a oportunidade de realização de trabalho.

(61)

Trabalho Máximo

Qual é o limite teórico para a realização do máximo trabalho?

Quais são os fatores que impedem que esse máximo seja atingido?

(62)

Aspectos da 2a. lei

A 2a. lei e suas deduções propiciam meios para:

■ _{1. predizer a direção dos processos}

■ _{2. estabelecer condições de equilíbrio}

■ _{3. determinar qual o melhor desempenho teórico}

dos ciclos, motores e outros dispositivos

■ _{4. avaliar quantitativamente os fatores que}

(63)

A 2a. lei é utilizada:

5. Na definição de uma escala de temperatura que é independente das propriedades de qualquer substância

■ _{6. no desenvolvimento de meios para avaliar}

(64)

Esses seis pontos devem ser pensados como aspectos da 2a. lei e não como idéias independentes e não relacionadas.

A 2a. lei tem sido utilizada também em áreas bem distantes da engenharia, como a economia e a

filosofia.

Dada essa complexidade de utilização, existem muitas definições para a 2a. Lei.

(65)

ENUNCIADO DE KELVIN-PLANCK

■ _{É impossível para qualquer sistema operar}

em um ciclo termodinâmico e fornecer

(66)

RESERVATÓRIO TÉRMICO

■ _{Classe especial de sistema fechado que}

mantém constante sua temperatura mesmo que energia esteja sendo recebida ou fornecida pelo sistema (RT).

Exemplos

Atmosfera

(67)

ENUNCIADO DE CLAUSIUS

■ _{É impossível um sistema operar de modo}

que o únicoúnico efeito resultante seja a

(68)

Processos Reversíveis

 _{Um processo é dito reversível se o sistema e todas}

as partes da sua vizinhança puderem retornar

exatamente ao estado inicial.

 _{Todos os processos reais apresentam algum grau de}

irreversibilidade

 _{Processos totalmente reversíveis são impossíveis de}

ocorrer.

(69)

Processos Irreversíveis

Um processo é irreversível quando o

(70)

Um sistema que passa por um processo irreversível não está impedido de retornar ao seu estado inicial. No entanto se o

sistema retornar ao estado inicial não será possível fazer o mesmo com sua

(71)

Alguns efeitos que tornam os processos irreversíveis.

Transferência de calor com diferença finita de temperatura.

(72)

Reações químicas espontâneas.

Misturas espontâneas de matéria em diferentes composições ou estados.

(73)

 _{IRREVERSIBILIDES}

 _{As irreversibilidades ocorrem dentro do}

sistema e na vizinhança e podem ser mais pronunciadas em um ou no outro.

(74)

IRREVERSIBILIDADES

 _{A definição da fronteira é arbitrária}

 _{A classificação das irreversibilidades como}

(75)

 _{Os engenheiros precisam ter habilidade para}

reconhecer as irreversibilidades, avaliar sua influência e desenvolver os mecanismos

(76)

 _{Taxas elevadas de transferência de calor,}

aceleração rápida, taxas de produção

(77)

 _{Irreversibilidades são toleradas em}

vários graus, para qualquer processo porque as mudanças no projeto e operação

(78)

 _{Assim, embora a melhoria do desempenho}

termodinâmico possa acompanhar a

(79)

Máquinas Térmicas

Produzem a transformação (parcial) de calor em trabalho utilizando uma

substância de trabalho, geralmente operando em processo cíclico.

Q_H = Calor absorvido (fonte energética)

Q_C = Calor rejeitado (Q = Q_{H +}Q_C )

(80)

Refrigeradores

Um refrigerador é uma máquina térmica funcionando com um ciclo invertido.

Coeficiente de Performance

A cada ciclo é fornecido um trabalho W. Como em uma máquina térmica:

C

H Q

Q

(81)

Equivalência entre os enunciados

(82)

Ciclo de Carnot (1824)

Melhor rendimento pode ser obtido evitando processos irreversíveis, que envolvam diferenças finitas de temperatura entre sistema e reservatórios

(83)

) / ln( ) / ln( 1 1 0 ) / ln( 0 ) / ln( a b H d c C H C c d C cd C a b H ab H V V T V V T Q Q e V V nRT W Q V V nRT W Q − = − = < = = > = = d c a b d C a H c C b H V V V V V T V T e V T V T / / 1 1 1 1 = ⇒ = = − − − − γ γ γ γ Assim:

Nos processos isotérmicos ab e cd:

(84)

Ciclo de Carnot e a Segunda Lei

Enunciado de Carnot (rendimento máximo):

Nenhuma máquina térmica pode ter eficiência superior à da máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas extremas. (Vale analogamente para refrigeradores)

C H C Carnot P H C H Carnot H C Carnot H C T T T K K T T T e e T T Q Q − = ≤ − = ≤ ⇒ =

Corolário e escala Kelvin:

•Toda máquina de Carnot funcionando entre dadas temperaturas tem a mesma eficiência, independentemente da substância de trabalho.

Mecânica da Energia, Termodinâmica e Parâmetros de Quantificação