Aerodinâmica I
Introdução ao conceitos fundamentais.
Definição de fluido. Âmbito de aplicação da Mecânica de Fluidos. Conceito de Mecânica
dos Meios Contínuos.
Fluido?
a) Sólido b) Fluido
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Fluidos, onde existem?
Fluidos, onde existem?
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Mecânica dos Fluidos
• Âmbito de aplicação da Mecânica dos Fluidos
– Desenvolvimento de perfis aerodinâmicos;
– Desenvolvimento da aerodinâmica de veículos automóveis;
– Desenvolvimento da geometria dos cascos de embarcações;
– Projecto de instalações hidráulicas;
– Projecto de turbomáquinas;
– Sistemas de lubrificação;
– Sistemas de combustão;
– Hemodinâmica;
– …
Mecânica dos Fluidos
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Mecânica dos Fluidos
• Filme “Introduction to the Study of Fluid Motion”:
– https://www.youtube.com/watch?v=EIuU9Q8CGDk
– https://www.youtube.com/watch?v=ej5K876AyMM (com legendas)
O ar pode ser considerado como um meio contínuo?
• Podemos ignorar a estrutura molecular do meio?
– O ar em condições PTN uma distância de 0,01 mm é cerca de 10000 vezes maior que a distância intermolecular
– Um volume "elementar" terá um milhão de milhões de moléculas de gás
– Admite-se que os fluidos são substâncias infinitamente
indivisíveis, podendo ser considerados como um MEIO CONTÍNUO, hipótese em que se baseia a Mecânica dos Fluidos.
– Com base nesta hipótese, qualquer propriedade do fluido pode ser considerado um função contínua da posição e do tempo
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O ar pode ser considerado com um meio contínuo?
• Campo de tensões - definição
O ar pode ser considerado com um meio contínuo?
• Campo de tensões – convenção de sinais
– Os planos são positivos quando a normal exterior está orientada no sentido positivo dos eixos
– Cada componente da tensão num ponto é positiva se o plano em que actua e a direcção forem simultaneamente positivos e
negativos
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Métodos de Análise
• Abordagens aos problemas em Mecânica dos Fluidos
– Sistema versus Volume de Controlo
– Análise Integral versus Análise Diferencial
Métodos de Análise
• Abordagens aos problemas em Mecânica dos Fluidos
– Descrição Lagrangiana versus Descrição Euleriana
– https://www.youtube.com/watch?v=mdN8OOkx2ko
Princípios Fundamentais
• Princípio da conservação de massa
• Segunda Lei de Newton
• Princípio de conservação da quantidade de movimento angular
• Primeira Lei da Termodinâmica
• Segunda Lei da Termodinâmica
• …
– Podem ser necessárias relações adicionais, nomeadamente equações de estado, ou constitutivas, que reflictam
comportamento de determinadas propriedades dos fluidos em análise.
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Propriedades dos Fluidos
• Massa específica
Propriedades dos Fluidos
• Viscosidade dinâmica (ou absoluta) - µ
– Os fluidos que apresentam tensões tangenciais proporcionais à taxa de deformação são os Fluidos Newtonianos
– A constante de proporcionalidade é a viscosidade dinâmica µ – Para este tipo de fluidos é válida a Lei de Newton para a
Viscosidade
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tan 𝛿𝜃 = 𝛿𝑢 𝛿𝑡 𝛿𝑦 𝑑𝜃
𝑑𝑡 = 𝑑𝑢 𝑑𝑦 𝜏 = 𝜇𝑑𝜃
𝑑𝑡 = 𝜇𝑑𝑢 𝑑𝑦
Propriedades dos Fluidos
• Viscosidade cinemática (ou relativa) - 𝜈 =
𝜇𝜚
• Fluidos Não Newtonianos
Classificação de escoamentos
• Escoamentos uni, bi e tridimensionais
• Escoamento laminar e escoamento turbulento
• Escoamento viscosos e escoamento invíscido
• Escoamento incompressível e escoamento compressível
• Escoamento interno e escoamento externo
• Escoamento permanente e escoamento transiente
• Escoamento subsónico, transónico, supersónico e hipersónico
• …
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Exercícios
• Uma placa de grandes dimensões desloca-se à velocidade v
0sobre uma outra placa idêntica em repouso. As duas encontram-se separadas por uma camada de óleo, cuja a viscosidade absoluta é , com espessura d. Determine, em função dos parâmetros apresentados, a tensão de corte na placa móvel se:
– a) o perfil de velocidade for linear;
– b) o perfil de velocidade for parabólico.
Exercícios
• Um bloco cúbico, com 250 mm de lado e 1,1 kN de peso, desliza num plano inclinado a 20º sobre uma película de óleo com 6 m de espessura. Determine a viscosidade do óleo para que a velocidade terminal atingida pelo bloco seja 5 m/s.
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Grandezas físicas e respetivas
dimensões
Unidades primárias
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Unidades derivadas
Unidades derivadas
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Múltiplos e submúltiplos
Outras unidades aceites no SI
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Conversão de outras unidades para o SI
Conversão de outras unidades para o SI
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