Função do 1º grau
Toda função do 1º grau é escrita da seguinte forma:
y= ax+b
Se
a > 0
, ou seja,a
for positivo, então temos uma função crescente. Se
a < 0
, ou seja,a
for negativo, então temos uma função decrescente. Se
a =0
teremos uma função constante, poisy=b
. Para fazermos o gráfico de uma função do 1º grau, basta encontrar dois pontos pertencentes à função. Escolhemos o ponto x e calculamos o y.
Zeros da função do 1º grau
Chama-se zero da função do 1º grau o valor de x para o qual
y=0
. Assim, para calcular o zero da função, basta resolver a equação do 1º grauax +b=0,a ≠ 0
. Em outras palavras, calcular os zeros da função é calcular onde a reta “corta” o eixo das abscissas, ou seja, o eixo x.Condição para um ponto pertencer a uma reta
Um ponto
P( x , y )
pertence a uma reta se as suas coordenadas satisfazem à equação da reta dada. Basta substituir o valor dex
e verificar se o valor dey
coincide.Exemplo: Verifique se o ponto
A ( 2,5)
pertence à retay=3 x−1 y=3 x−1 y=3 ( 2 ) −1 y=6−1 y=5
Substituímos
x=2
e encontramos oy=5
que são coordenadas do ponto.Exercícios Complementares
1 – Faça o gráfico das funções definidas por:
a)
y= x +6
b)y=−3 x
c)y=3 x +3
d)
y=−x
e)
y=−x + 1
f)y=3 x−2
g)x+ y=5
h)4 y+ 4 x=12
2 – Faça o gráfico das funções definidas por:
a)
y= x 2
b)y= x 4
c)y= x
4 +1
d)y=1− x 2
3 – Faça o gráfico das seguintes funções constantes:
a)
y=5
b)
y= 1 2
c)
y=−5
d)
y= −1 2
4 – Determine os zeros das seguintes funções do 1º grau, ou seja, qual é o valor de x que faz y ser igual a zero.
a)
y= x−3
b)y=2 x+ 1
c)y= 4−2 x
d)y=−7 x +7
e)y= x +5
f)y= 1
2 x−2
Exercícios sobre zeros da função
1 – Determine os zeros das seguintes funções do 1º grau:
a)
y= x +7
b)y=−5 x +5
c)y=−3 x +6
d)y=−3 x +2
e)y=2− x
2
f)y= −x
2 +3
2 – Determine as coordenadas do ponto de intersecção do eixo x com as seguintes retas:
a)
y= x−3
b)y= x +7
c)
y=3 x− 4
d)y=−4 x−8
e)y=−2 x +6
f)y=2−2 x
Exercícios sobre pertinência de um ponto na reta
1 – Verifique quais dos pontos abaixo pertencem à reta da equação
y= x +3
: a)A ( 7,3)
b)
B ( 5,2 )
c)C ( 0,4 )
d)D ( −5 ,−2 )
2 – Verifique quais dos pontos abaixo pertencem à reta da equação
y=2 x−1
: a)A ( 1,1)
b)
B ( 2,3 )
c)C (−1,1)
d)D ( −2,5 )
3 – Verifique se o ponto:
a)
E ( 4,7 )
pertence à retay=1−2 x
b)F (−1,0)
pertence à retay=−4 x +5
c)G ( −2 ,−3 )
pertence à retay= x−1
TESTES
1 – Qual das funções abaixo não é do 1º grau?
a)
y=8 x−1
b)y= 1
3 x
c)y= 4− x
d)y= 1
x
2 – A relação que existe entre x e y segundo a tabela abaixo é:
a)
y=1−x
b)y= x−1
c)y= x +1
d)y=2 x−1
X 3 5 7 9
Y 4 6 8 10 3 – Qual a função cujo gráfico não passa pela origem do sistema cartesiano, ou seja, não passa pelo ponto (0,0)?
a)
y= x
b)y= x 3
c)y=−2 x
d)y=2 x−1
4 – Qual a função cujo gráfico passa pela origem do sistema cartesiano?
a)
y=3 x +1
b)y=5 x−1
c)y= 4 x
d)y= x +2
5 – O zero da função
y= 1
2 x +1
é:a) 2 b) – 2 c) 1 d)
3
4
6 – A representação gráfica da função
y=−3
é uma reta:a) Paralela ao eixo das ordenadas b) Perpendicular ao eixo das ordenadas c) Perpendicular ao eixo das abscissas d) Que intercepta os dois eixos
