LISTA 4 - Prof. Jason Gallas, IF UFRGS 30 de Junho de 2004, ` as 4:24 a.m. Doutor em Física pela Universidade Ludwig Maximilian de Munique, Alemanha

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LISTA 4 - Prof. Jason Gallas, IF–UFRGS 30 de Junho de 2004, ` as 4:24 a.m.

Exerc ´ıcios Resolvidos de Teoria Eletromagn ´etica

Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de f´ısica te ´orica, Doutor em F´ısica pela Universidade Ludwig Maximilian de Munique, Alemanha

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de F´ısica

Matéria para a QUARTA prova. Numeraç˜ ao conforme a quartaed ição do livro

“Funda mentos de F´ısica”, Hallid ay, Resnick e Walker.

Esta e outras listas encontram-se em: http://www.if.ufrgs.br/ jgallas

Conte ´udo

36 Correntes Alternadas 2

36.1 Quest˜oes . . . . . . . . . . . . . 2 36.2 Problemas e Exerc´ıcios: . . . . 2

36.2.1 Três circuitos simples – (1/12) . 2 36.2.2 O circuito série – (13/28) 4 36.2.3 Potência em circuitos de corren-

te alternada – (29/43) . . . . 7 36.2.4 O transformador – (44/48) . . . 9

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36 Correntes Alternadas

36.1 Quest ˜ oes

Q 36-2. De que modo um fasor difere de um vetor?

Sabemos, por exemplo, que fems, diferenças de poten- cial e correntes não são grandezas vetoriais. De que modo, então, se pode justificar construç˜ oes como as da Fig. 36-6?

A d.d.p., a fem e a corrente n˜ ao são vetores e, portan- to, não seguem as regras da soma vetorial. A utilizaç˜ ao de fasores para descrever estas grandezas ´ e útil em vir- tude da possibilidade da existˆ encia da diferença de fase entre a corrente e a tens˜ ao, a qual se traduz em efei- tos f´ısicos (lembre-se, por exemplo, de que o fator de pot ˆ encia é dado por , onde é a diferença de fase entre a corrente e a fem). A direç˜ ao do fasor não corresponde a nenhuma direç˜ ao no espaço. Contudo, a projeção dofasor sobre um eixo possui a mesma fase de grandeza f´ısica a ele associada. Um diagrama de fasores é muito útil porque ele indica as relaç˜ oes de fase entre as grandezas representadas por estes fasores.

Q 36-8. Suponha, como enunciado na Seç˜ ao 36-4, que um dado circuito seja “mais indutivo que capacitivo”, isto é, que . (a) Isto significa, para uma freqüência angular fixa, que é relativamente “grande”

e relativamente “pequeno” ou que e s˜ao relativamente “grandes”? (b) Para valores fixos de e de , significa que ´e relativamente “grande” ou relativamente “pequeno”?

(a) significa que . Para um va-

lor de fixo, o produto deve se relativamente grande.

(b) Para e fixos, o valor de ´e que deve ser relativamente grande.

36.2 Problemas e Exerc ´ıcios:

36.2.1 Tr ˆes circuitos simples – (1/12)

E 36-1. Suponha que a Eq. 36-1 descreva a fem efeti- va dispon´ıvel na saida de um gerador de Hz. Qual a freqüência angular correspondente? Como a compa- nhia de energia el´ etrica estabelece essa freq¨ uência?

E 36-2. Um capacitor de F est´a ligado, como na Fig. 36-4a, a um gerador de corrente alternada com

V. Qual ser´a a amplitude da corrente alternada resultante se a freq¨ uˆencia da fem for (a) kHz; (b) kHz?

(a) Use o fato que . Portanto

A (b) Se ´e vezes maior, tamb´ em o ´e a corrente:

A

E 36-3. Um indutor de mH est´a ligado, como na Fig. 36-5a, a um gerador de corrente alternada com

V. Qual ser´a a amplitude da corrente alternada resultante se a freq¨ uˆencia da fem for (a) kHz;(b)

kHz?

(a) A amplitude da corrente ´ e dada pela Eq. 36-18

com , onde kHz:

A (b) Para kHz a reatˆancia indutiva ´e vezes maior e, portanto,

A A

Observação: os números dados no final do livro est˜ ao errados.

E 36-4. Um resistor de est´a ligado, como na Fig. 36-3a, a um gerador de corrente alternada com

V. Qual ser´a a amplitude da corrente alter- nada resultante se a freq¨ uˆencia da fem for (a) kHz; (b)

kHz?

As respostas dos itens (a) e (b) s˜ ao idˆenticas pois para um resistor a corrente n ˜ ao depende da freq¨ uˆencia:

A

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36.2.2 O circuito s ´erie – (13/28)

P 36-13. (a) Calcule novamentetodas as grandezas pe- didas no Exemplo 36-3, p´ ag. 298, supondo que o capacitor tenha sido retirado e todos os outros parˆ ametros

(b) Diagrama de fasores:

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