Vergência de uma lente e instrumentos ópticos

Vergência (“grau”) de uma lente

“fraca”.

Uma lente dita “forte” possui uma capacidade maior de desviar a luz, e vice-versa. A grandeza física que quantifica a capacidade que as lentes têm de desviar os raios luminosos chama-se vergência (V), que é o inverso da distância focal f.

V = 1 𝑓

Note nas figuras ao lado que a vergência (“grau”) da lente de cima é maior que a da lente de baixo.

Vergência (“grau”) de uma lente

da distância focal f, ou seja:

Lentes convergentes (focos reais): f > 0 e V > 0 Lentes divergentes (focos virtuais): f < 0 e V < 0

A unidade de vergência, no SI, é o inverso do metro, chamada dioptria.

unidade de V = 1

𝑚 = m-1 = dioptria (di)

Na linguagem popular, 1 “grau” equivale a uma dioptria.

Exemplo: f = 2 m , logo V = 1

Teorema das vergências – Lentes justapostas

A figura ao lado mostra quatro lentes justapostas, ou seja, colocadas lado a lado. Nessa situação elas compartilham o mesmo eixo óptico.

A vergência equivalente de uma associação de lentes é a soma das vergências de cada lente em particular (Teorema das vergências):

VEQ = V1 + V2 + V3 +...Vn, ou ainda VEQ = 1 𝑓1

+

+

+ ...

Se a vergência equivalente possuir sinal positivo, a associação se comporta como uma lente convergente; caso o sinal seja negativo, a associação estará se comportando como uma lente divergente.

Instrumentos ópticos

instrumentos de projeção: (câmeras fotográficas, filmadoras e projetores em geral)

Instrumentos ópticos

Um projetor é um dispositivo que, a partir de um objeto real, fornece uma imagem real projetada em uma tela. A imagem final é invertida vertical e horizontalmente, e ampliada.

Para uma melhor visualização, o projetor deve operar em ambientes escurecidos.

A lente “objetiva” do projetor é um sistema de lentes convergentes. O espelho côncavo E, em cujo centro de curvatura se posiciona uma fonte de luz F, minimiza as perdas de energia luminosa.

Ao lado temos um esquema simplificado, em corte, de um projetor.

Instrumentos ópticos

É um dispositivo usado para capturar imagens. Consiste basicamente de uma caixa com orifício no qual se

encontram uma ou mais lentes convergentes

(objetiva), que projeta a imagem real e invertida sobre um anteparo fotossensível em que, devido a fenômenos fotoquímicos (câmera comum) ou fotoeletrônicos (câmera digital), ela fica gravada.

O filme fotográfico (câmera comum) ou conversor eletrônico (câmera digital) fica no interior da câmara

escura, onde a quantidade de luz que penetra na câmara é graduada por um mecanismo chamado diafragma. Outro componente importante é o obturador, que regula o intervalo de tempo que o filme ou sensor fica exposto à luz.

Instrumentos ópticos

Uma lupa nada mais é do que um sistema convergente, que possui distância focal da ordem de centímetros.

É um objeto de aumento simples que produz uma imagem ampliada em até 10 vezes e, portanto, é utilizada em diversas áreas, como na fabricação de joias, no conserto de relógios e na filatelia (estudo e o colecionismo de selos postais e materiais relacionados).

Lupas formam imagens virtuais, direitas e ampliadas, uma vez que o objeto está situado entre o foco principal objeto e o centro óptico. Ao lado temos a figura do traçado da imagem de um objeto RS.

Curiosidade!

A figura ao lado mostra uma lupa ampliando a imagem de um texto. Perceba que, fora da região central, há um halo nas cores azul, vermelho e amarelo nas letras. Esse

fenômeno chama-se aberração cromática.

Ao atravessar a lente, cada cor possui um índice de refração distinto, o que faz com que cada uma seja mais ou menos desviada e se espalhe.

Esse fenômeno é indesejável para os fotógrafos. Por isso, nos melhores equipamentos, algumas lentes utilizam uma lente acromática, capaz de evitar a aberração cromática.

Instrumentos ópticos

É um instrumento de aumento utilizado na observação de regiões de dimensões microscópicas que o olho humano não consegue perceber, como por exemplo, na histologia, anatomia, mineralogia, etc.

Basicamente consiste de dois sistemas convergentes de lentes associadas coaxialmente (mesmo eixo): o primeiro é a objetiva (distância focal da ordem de milímetros), que capta a primeira imagem do objeto; o segundo é a ocular, que opera como uma lupa e forma a imagem final , que se comporta como objeto para o olho do observador.

Instrumentos ópticos

O objeto a ser analisado posiciona-se um pouco além do foco objeto da objetiva, que conjuga a ele uma imagem real, invertida e ampliada (i1).

Essa imagem, formada entre o foco objeto e o centro óptico da ocular, comporta-se como objeto para a ocular, que conjuga a ele uma imagem virtual, direita e ampliada.

Instrumentos ópticos

Vale observar que, tomando por base o objeto inicial, a imagem final é invertida.

Em relação à objetiva, temos o aumento linear transversal dado por

e, em relação à ocular, o aumento linear transversal dado por

A ampliação total é dado pelo produto dos aumentos da objetiva e ocular

Curiosidade!

Em um microscópio composto, o aumento linear transversal fica na faixa de 300 vezes, em média. Sob certas condições excepcionais, pode-se chegar a ampliações de pouco mais de mil vezes. É um dispositivo que atende bem os laboratórios de biologia e de análises clínicas, permitindo ver células, tecidos e microorganismos.

Em algumas situações, como na análise da estrutura de materiais, há a necessidade de aumentos muito maiores, chegando facilmente a 100 mil vezes. Para isso, utiliza-se um microscópio eletrônico que, ao invés de feixes de luz, utiliza feixes de elétrons.

Nesses equipamentos, as partículas são defletidas por campos elétricos e magnéticos, e o aumento pode chegar praticamente a escalas atômicas. A imagem observada não é uma imagem óptica, que seria disponível em uma ocular, mas uma imagem gravada em um filme fotográfico ou mostrada no monitor de um computador.

Instrumentos ópticos

São instrumentos formados por dois sistemas convergentes de lentes, associados coaxialmente, assim como um microscópio composto.

Existem dois tipos de lunetas: as astronômicas, utilizadas para observar objetos longínquos, como os corpos celestes, e as terrestres, utilizadas para observar objetos que não estão tão afastados.

No caso de uma luneta astronômica, a luz emanada de um objeto muito afastado (no “infinito”) incide na objetiva,

formando uma imagem real e invertida; pela distância ser muito grande, a imagem é formada no plano focal imagem da objetiva; tal imagem situa-se entre o foco objeto e o centro óptico da ocular, sendo o objeto para a ocular, e ela por fim forma uma imagem final virtual, direita e aumentada. A imagem final é invertida em relação ao objeto inicial.

Instrumentos ópticos

Nas lunetas não definimos o aumento linear transversal, uma vez que é um instrumento óptico de observação que aproxima a

imagem. Mas determina-se o aumento visual ou angular devido ao tamanho do astro observado ser bem maior que a imagem final adquirida.

Seja ₀ o ângulo visual segundo o qual um corpo distante seja observado a olho nu e  o ângulo visual sob o qual esse mesmo corpo seja observado por meio de uma luneta. O aumento visual ou aumento angular é a grandeza adimensional G, definida por

Considerando fob e foc as distâncias focais da objetiva e da ocular, pode-se demonstrar que, para um objeto impróprio (no “infinito”):

Instrumentos ópticos

terrestre mas, além de possuir custo mais elevado, a

imagem final é invertida em relação ao objeto inicial, o que se torna um inconveniente.

Por isso as lunetas terrestres, mesmo tendo construções parecidas com as lunetas astronômicas, contam com muitas simplificações. Elas são menores, custam menos e possuem um sistema que endireita a imagem final.

A imagem final pode ser corrigida por meio de prismas de reflexão total, que é o que acontece nos binóculos. Um binóculo é uma associação de duas pequenas lunetas terrestres.

Instrumentos ópticos

Em grandes observatórios de Astronomia, para eliminar aberrações de esfericidade e aberrações cromáticas, que são características próprias das lentes, são utilizados espelhos parabólicos côncavos na função da objetiva.

Assim, a primeira imagem gerada do astro deixa de ser formada por refração para ser formada por reflexão da luz e, ao invés de serem chamados de lunetas, passam a ser chamados de telescópios.

Curiosidade!

De acordo com a teoria da relatividade de Einstein, um corpo de massa grande altera a estrutura do espaço-tempo e a luz curva ao passar por essa região. Observe a ilustração ao lado:

Um objeto celeste, que pode ser uma estrela, um quasar ou uma galáxia, está a uma distância muito grande da Terra. Esse objeto se encontra atrás de uma galáxia ou

aglomerado.

A luz, ao passar por esse corpo maciço, sofre uma curvatura, e duas imagens do mesmo objeto celeste são vistas por um observador na Terra. Diz-se, então, que o aglomerado funcionou como uma lente gravitacional.