Física. Introdução à Física Unidades e suas conversões. Exercícios

Resumão

Física

Introdução à Física – Unidades e suas conversões

Exercícios

1.

(CEFET-SP) Uma pessoa percebeu que, durante 10 anos, para acender o seu aquecedor, consumiu uma caixa de palitos de fósforo a cada mês. Cada caixa apresenta, em média, 40 palitos. A ordem de grandeza do número de palitos consumidos ao final dos 10 anos é:

a) 10 b) 10² c) 10³ d) 10⁴ e) 10⁵

2.

(UFPE-PE) Em um hotel com 200 apartamentos o consumo médio de água por apartamento é de 100 litros por dia. Qual a ordem de grandeza do volume que deve ter o reservatório do hotel, em metros cúbicos, para abastecer todos os apartamentos durante um dia?

a) 10¹ b) 10² c) 10³ d) 10⁴ e) 10⁵

3.

(Ifpe - 2017) No passado, Pernambuco participou ativamente da formação cultural, étnica, social e, até mesmo, quantitativa da população brasileira. No período colonial, e com a chegada dos portugueses à região, em 1501, o território foi explorado por Gaspar de Lemos, que teria criado feitorias ao longo da costa da colônia, possivelmente na atual localidade de Igarassu. A partir daí, a população da província só cresceu, porém, mesmo na época da ocupação holandesa (1630-1654), os colonos contavam entre 10 e 20 mil pessoas (não mencionamos aqui o grande quantitativo e mesmo pouco conhecido de indígenas que habitavam toda a província). Hoje, o Brasil possui cerca de 200 milhões de habitantes.

Na Física, expressamos a ordem de grandeza como o valor mais próximo de uma medida em potência de 10. Em uma estimativa aproximada, podemos dizer que a ordem de grandeza do quantitativo de habitantes em nosso país, na atualidade, e de colonos, no período holandês, são, respectivamente, a) 10³ e 10⁶

b) 10⁶ e 10³ c) 10⁸ e 10⁴ d) 10⁸ e 10⁵ e) 10¹⁰ e 10⁶

4.

(G1 - ifsp 2016) Mário sabe que sua caixa d’água está com problemas. Para a realização do reparo, foi dito a ele que a caixa d’água deveria estar, no máximo, com 625 mil centímetros cúbicos de água, o que representa um volume máximo de:

a) 62,5 litros.

b) 6,25 litros.

c) 0,625 litros.

d) 625 litros.

e) 6.250 litros.

5.

(Ufpr - 2010) Sobre grandezas físicas, unidades de medida e suas conversões, considere as igualdades abaixo representadas:

1. 6 m² = 60.000 cm². 2. 216 km/h = 60 m/s.

3. 3000 m³ = 30 litros.

4. 7200 s = 2 h.

5. 2,5 x 10⁵ g = 250 kg.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as igualdades representadas em 1, 2 e 4 são verdadeiras.

b) Somente as igualdades representadas em 1, 2, 4 e 5 são verdadeiras.

c) Somente as igualdades representadas em 1, 2, 3 e 5 são verdadeiras.

d) Somente as igualdades representadas em 4 e 5 são verdadeiras.

e) Somente as igualdades representadas em 3 e 4 são verdadeiras.

6.

(Cftce - 2007) Um fumante compulsivo, aquele que consome em média cerca de 20 cigarros por dia, terá sérios problemas cardiovasculares. A ordem de grandeza do número de cigarros consumidos por este fumante durante 20 anos é de:

a) 10² b) 10³ c) 10⁵ d) 10⁷ e) 10⁹

7.

(Ufpe - 2005) Em um bairro com 2500 casas, o consumo médio diário de água por casa é de 1000 litros.

Qual a ordem de grandeza do volume que a caixa d'água do bairro deve ter, em m³, para abastecer todas as casas por um dia, sem faltar água?

a) 10³ b) 10⁴ c) 10⁵ d) 10⁶ e) 10⁷

8.

(Ufpe - 2001) O fluxo total de sangue na grande circulação, também chamado de débito cardíaco, faz com que o coração de um homem adulto seja responsável pelo bombeamento, em média, de 20 litros por minuto. Qual a ordem de grandeza do volume de sangue, em litros, bombeado pelo coração em um dia?

a) 10² b) 10³ c) 10⁴ d) 10⁵ e) 10⁶

9.

(Ufrrj 2005) Uma determinada marca de automóvel possui um tanque de gasolina com volume igual a 54 litros. O manual de apresentação do veículo informa que ele pode percorrer 12 km com 1 litro.

Supondo-se que as informações do fabricante sejam verdadeiras, a ordem de grandeza da distância, medida em metros, que o automóvel pode percorrer, após ter o tanque completamente cheio, sem precisar reabastecer, é de

a) 10⁰. b) 10². c) 10³. d) 10⁵. e) 10⁶.

10.

(UFJF- MG) Supondo-se que um grão de feijão ocupe o espaço equivalente a um paralelepípedo de arestas 0,5cm, 0,5cm e 1,0cm, qual das alternativas abaixo melhor estima à ordem de grandeza do número de feijões contido no volume de um litro?

a) 10 b) 10² c) 10³ d) 10⁴ e) 10⁵

Gabaritos

1. D

10 anos x 12 meses = 120 meses 20 meses x 1 caixa (40 palitos) = 4800 palitos.

4800 = 4,8.10³ ; 4,8 > 3,162 ; OG = 10.10³ = 10⁴. 2. A

V = 200×100 = 2.10⁴ L/dia ; 1dm³ = 1 L ; 1 L = 10^-3 m3 ; V = 2.10⁴x10^-3 = 10¹ m³. 3. C

Ordem de grandeza para a população atual:

6 8 8

200 milhões=200 10 = 2 10 OG 10=

Ordem de grandeza para a população da época da invasão holandesa:

3 4 4

20 mil=20 10 = 2 10 OG 10= 4. D

V=625000 cm3=625000 mL  V=625L.

5. B

1. Correta. 6 m² = 6(100 cm)² = 6×10⁴ cm² = 60.000 cm². 2. Correta. 216 km/h =

216

3,6 m/s = 60 m/s.

3. Errada. 3.000 m³ = 3.000(1.000 L) = 3.000.000 L.

4. Correta. 7.200 s = 7.200

3.600h= 2 h.

5. Correta. 2,510⁵ g =

5 3

2,5 10 10 kg



= 2,5×10² kg = 250 g

6. C

1 ano tem 365 dias, logo, 20 anos tem 365 . 20 = 7300 dias

Pelo enunciado, são consumidos 20 cigarros durante o dia. Em 7300 dias serão consumidos:

20 . 7300 = 146000 𝑐𝑖𝑔𝑎𝑟𝑟𝑜𝑠 𝑜𝑢 1,46 . 10⁵𝑐𝑖𝑔𝑎𝑟𝑟𝑜𝑠 O.G = 10⁵

7. A

1 casa consome 1000 litros de água, logo, 2500 casas consomem 2500 . 1000 = 2500000 litros ou:

2,5 . 10⁶𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠

Sabemos que a conversão de litros para metros cúbicos é feita da seguinte forma:

1𝑚³= 10⁻³𝑙

2,5 . 10⁶. 10⁻³= 2,5 . 10³𝑚³ O.G = 10³

8. C

Pelo enunciado, 20 litros de sangue são bombeados a cada 1 minuto. 1 dia tem 1440 minutos. Logo, sabemos que que o volume de sangue bombeado durante 1 dia é:

𝑉 = 20 . 1440 = 28800 𝑙𝑉 = 2,88 . 10⁴ 𝑙 O.G = 10⁴

9. E

Se a 1 litro é capaz de gerar 12km de movimento, podemos dizer que 54 litros podem gerar 54 x 12 = 648km. Como queremos a Ordem de Grandeza em metros, vamos converter de km para m e colocar esse valor em notação cientifica.

648𝑘𝑚 = 648000𝑚 = 6,4 . 10⁵𝑚

Pela regra de O.G, caso o n° seja maior que 3,16, a O.G é a potência de 10^𝑛+1. Logo, O.G é igual a 10⁶. 10. D

Volume ocupado por um grão V1 =0,5 cmx0,5 cmx1,0 cm = 0,25 cm³ = 0,25.10^-3 dm³.

1 L ocupa um volume de 1 dm³ V2 = 1 dm³ 1 L contém V2/V1 = 1 dm³/0,2510^-3 dm³ = 4000 = 4.10³ 4 > 3,16

OG = 10⁴.

Exercícios sobre Movimento retilíneo e uniforme (M.U) e Termometria

Exercícios

1.

(Uerj 2020) O universo observável, que se expande em velocidade constante, tem extensão média de 93 bilhões de anos-luz e idade de 13,8 bilhões de anos.

Quando o universo tiver a idade de 20 bilhões de anos, sua extensão, em bilhões de anos-luz, será igual a:

a) 105 b) 115 c) 135 d) 165

2.

(G1 - cftrj 2019) Podemos considerar que a velocidade de crescimento do cabelo humano é, em média, de 1 milímetro a cada três dias.

Esta velocidade pode variar de pessoa para pessoa, mas é constante para cada um de nós, não havendo qualquer base científica que venha comprovar que podemos acelerar o crescimento capilar cortando o cabelo em determinada fase da Lua ou aparando as pontas para dar força ao fio. O que se pode afirmar é que os hábitos de alimentação e o metabolismo de cada indivíduo influenciam diretamente no crescimento dos fios.

Se os cabelos de uma jovem têm velocidade de crescimento que acompanha a média, em quanto tempo seu cabelo crescerá 9cm?

a) 9 horas.

b) 9 dias.

c) 9 meses.

d) 9 anos.

3.

(Uerj 2019) O Sol é a estrela mais próxima da Terra e dista cerca de 150.000.000kmdo nosso planeta.

Admitindo que a luz percorre 300.000km por segundo, o tempo, em minutos, para a luz que sai do Sol chegar à Terra é, aproximadamente, igual a:

a) 7,3 b) 7,8 c) 8,3 d) 8,8

4.

(Ufu 2019) O morcego é um animal que possui um sistema de orientação por meio da emissão de ondas sonoras. Quando esse animal emite um som e recebe o eco 0,3 segundos após, significa que o obstáculo está a que distância dele? (Considere a velocidade do som no ar de 340 m s).

a) 102m b) 51m c) 340m d) 1.133m

5.

(G1 - cps 2019) Um escritório utiliza uma fragmentadora de papéis, que corta em tiras muito finas documentos cujo conteúdo não se deseja tornar público.

Suponha que a fragmentadora desse escritório só aceite uma folha por vez, sendo capaz de fazer sua função a uma velocidade de 3 metros por minuto. Sendo assim, para que um documento com 25 folhas seja fragmentado, levando em consideração que cada folha desse documento tem comprimento de 30cm, o tempo mínimo para realizar a completa fragmentação desse documento é de

a) 1min 40s b) 2min 20s c) 2min 30s d) 3min 50s e) 3min 40s

6.

(Uerj simulado 2018) O processo de adaptação consiste na capacidade do ser humano de criar soluções diante das adversidades, permitindo sua sobrevivência desde os trópicos, cuja temperatura média é de 20 °𝐶, às regiões polares, onde termômetros atingem temperaturas próximas a −40 °𝐶.

Considerando os valores acima, a variação em módulo da temperatura na escala Kelvin, corresponde a:

a) 20 b) 40 c) 60 d) 80

7.

(Eear 2019) Roberto, empolgado com as aulas de Física, decide construir um termômetro que trabalhe com uma escala escolhida por ele, a qual chamou de escala R. Para tanto, definiu −20 °𝑅 como ponto de fusão do gelo e 80 °𝑅 como temperatura de ebulição da água, sendo estes os pontos fixos desta escala. Sendo R a temperatura na escala criada por Roberto e C a temperatura na escala Celsius, e considerando que o experimento seja realizado ao nível do mar, a expressão que relaciona corretamente as duas escalas será:

a) C= −R 20 b) C= +R 20 c)

R 20

C 2

= +

d)

R 20

C 2

= −

8.

(G1 - ifsul 2020) Por que a vodca não congela no freezer residencial?

Esse é o questionamento feito por um estudante ao seu professor de Física, em que obtém, a seguinte resposta: “A vodca contém aproximadamente 50% de álcool, cuja temperatura de congelamento é próxima a −175 F. Essa quantidade de álcool é suficiente para que a vodca suporte a temperatura do freezer doméstico sem passar ao estado sólido”. Buscando compreender melhor a explicação do professor, o estudante converte a temperatura em Fahrenheit, da escala termométrica, utilizada na explicação, para graus Celsius.

Supondo que o cálculo do estudante esteja correto, qual é o valor encontrado?

a) - 115ºC b) - 80ºC c) - 175ºC d) – 35ºC

9.

(Famema 2020) De dentro do ônibus, que ainda fazia manobras para estacionar no ponto de parada, o rapaz, atrasado para o encontro com a namorada, a vê indo embora pela calçada. Quando finalmente o ônibus para e o rapaz desce, a distância que o separa da namorada é de 180 m.

Sabendo que a namorada do rapaz se movimenta com velocidade constante de 0,5 m s e que o rapaz pode correr com velocidade constante de 5 m s, o tempo mínimo para que ele consiga alcançá-la é de a) 10s

b) 45s c) 25s d) 50s e) 40s

10.

(Enem 2019) A agricultura de precisão reúne técnicas agrícolas que consideram particularidades locais do solo ou lavoura a fim de otimizar o uso de recursos. Uma das formas de adquirir informações sobre essas particularidades é a fotografia aérea de baixa altitude realizada por um veículo aéreo não tripulado (vant). Na fase de aquisição é importante determinar o nível de sobreposição entre as fotografias. A figura ilustra como uma sequência de imagens é coletada por um vant e como são formadas as sobreposições frontais.

O operador do vant recebe uma encomenda na qual as imagens devem ter uma sobreposição frontal de 20% em um terreno plano. Para realizar a aquisição das imagens, seleciona uma altitude H fixa de voo de 1.000 m, a uma velocidade constante de 50 m s .⁻¹ A abertura da câmera fotográfica do vant é de 90 . Considere tg (45 ) =1.

Natural Resources Canada. Concepts of Aerial Photography. Disponível em: www.nrcan.gc.ca. Acesso em: 26 abr. 2019 (adaptado).

Com que intervalo de tempo o operador deve adquirir duas imagens consecutivas?

a) 40 segundos b) 32 segundos c) 28 segundos d) 16 segundos e) 8 segundos

Gabarito

1. C

Como a velocidade de expansão do universo é assumida como constante, a razão entre a extensão do universo observável atual e o tempo se mantém constante. Assim, a proporção abaixo é válida, e podemos determinar a extensão do universo em 20 bilhões de anos.

=  =   

93 bal x 20 ba 93 bal

x x 135 bal

13,8 ba 20 ba 13,8 ba

2. C

Usando regra de três simples e direta:

1mm 3 dias

90 mm t 270 dias t 9 meses.

t

 =  =



3. C

ΔS 150.0 00.000 Δt= v =

3 00.000 =500 s Δt8,3 s.

4. B

O ultrassom emitido pelo morcego deve percorrer o dobro da distância entre os dois objetos. Neste caso, consideramos que ambos estão parados ou com o mesmo movimento uniforme, ou seja, a velocidade relativa entre ambos é nula. Assim, usando a definição de velocidade média:

2d v t

v d

t 2

340 m s 0,3 s

d d 51m

2

=  = 

=   =

5. C

- Usando movimento uniforme:

O espaço percorrido é:

=  = =

ΔS 25 30 750cm 7,5m.

Calculando o tempo:

ΔS 7,5

Δ t 2,5 min Δt 2 min e 30 s.

v 3

= = =  =

- Usando análise dimensional:

1 min

Δt= 3 m 0,3 m

folha 25 folhas =2,5 min Δt=2 min e 30 s.

6. C

Como a variação de temperatura nas escalas Celsius e Kelvin são iguais, então a variação dada no texto em Celsius, já nos fornece a variação na escala Kelvin, ou seja:

( )

T 20 40 T 60 C 60 K

Δ = − − Δ =  =

7. B

Relação entre as escalas:

( )

( )

R 20

C 0

100 0 80 20 C R 20 100 100

C R 20

− − −

− = − −

= +

 = +

8. A

A transformação de escalas de temperatura em Fahrenheit (F) para Celsius (C) é dada pela proporção:

C F 32

5 9

= −

Assim, substituindo o valor da temperatura em Fahrenheit para o congelamento do álcool, temos

( )

5 207 C 175 32

C C 115 C

5 9 9

− −  −

=  =  = − 

9. E

Considerando a namorada e o namorado como móveis A e B respectivamente, ambos efetuando um movimento retilíneo uniforme, podemos definir as equações das suas posições (s) com relação ao tempo (t) usando as grandezas no Sistema Internacional de Unidades:

sA =180 0,5t+ sB =5t

Quando houver o encontro dos dois, suas posições são as mesmas, portanto:

A B

s =s 180 0,5t+ =5t

Assim, isolando o tempo temos o tempo de encontro.

180 5t 0,5t 4,5t 180 t 180

4,5 t 40 s

= −

=

=

 =

Analisando dois triângulos sobrepostos, temos:

tg45 1000 L 2000 m

 = L 2  =

Distância percorrida pelo avião entre duas fotos:

d=0,8 2000 m =1600 m

Portanto, o intervalo de tempo procurado é de:

d 1600 m t v 50 m s

t 32 s Δ

Δ

= =

 =

Dilatação dos líquidos

Objetivo

Aprender o processo de dilatação nos corpos em estado líquido, além de estudarmos o comportamento anômalo da água.

Se liga

Você pode complementar seus estudos com este mapa mental, que mostra de forma simples e conceitual todos os processos de dilatação e suas fórmulas.

Curiosidade

Você sabia que é graças ao estudo de dilatação dos líquidos que temos termômetros? Isso aí! A ideia de colocar um líquido dentro de um recipiente vem do entendimento de que líquidos dilatam mais do que sólidos, ou seja, mesmo o vidro dilatando, o líquido dentro sempre dilata mais, e assim é possível medirmos a temperatura.

Teoria

Dilatação volumétrica aparente

Um recipiente contendo um líquido, ao ser aquecido, vai provocar uma dilatação aparente, pois o recipiente também se dilata.

Dilatação anômala da água

A água entre 0^o C e 4^o C dilata-se de maneira inversa, isto é, nessa faixa de temperatura, ao ser aquecida, ela se contrai, e, ao ser resfriada, se expande. Observe o gráfico de volume por temperatura.

Exercícios

1.

(G1 - cftmg 2016) Para verificar se uma pessoa está febril, pode-se usar um termômetro clínico de uso doméstico que consiste em um líquido como o mercúrio colocado dentro de um tubo de vidro graduado, fechado em uma das extremidades e com uma escala indicando os valores de temperatura. Em seguida, coloca-se o termômetro debaixo da axila e aguardam-se alguns minutos para fazer a leitura.

As afirmativas a seguir referem-se ao funcionamento do termômetro.

I. A temperatura marcada no termômetro coincidirá com a temperatura de ebulição do mercúrio do dispositivo.

II. A temperatura marcada na escala do termômetro está relacionada com a dilatação térmica do mercúrio.

III. O tempo de espera citado acima refere-se ao tempo necessário para que se atinja o equilíbrio térmico entre o paciente e o termômetro.

IV. Se a substância do mesmo termômetro for trocada por álcool, a temperatura indicada será a mesma.

As afirmativas corretas são a) I e II.

b) I e IV.

c) II e III.

d) III e IV.

da temperatura foram medidas separadamente e estão representadas no gráfico abaixo, respectivamente, pela linha contínua (água) e pela linha tracejada (recipiente).

Estudantes, analisando os dados apresentados no gráfico, e supondo que a água seja colocada dentro do recipiente, fizeram as seguintes previsões:

I. O recipiente estará completamente cheio de água, sem haver derramamento, apenas quando a temperatura for 4ºC.

II. A água transbordará apenas se sua temperatura e a do recipiente assumirem simultaneamente valores acima de 4ºC.

III. A água transbordará se sua temperatura e a do recipiente assumirem simultaneamente valores acima de 4ºC ou se assumirem simultaneamente valores abaixo de 4ºC.

A(s) afirmativa(s) correta(s) é/são:

a) I, apenas.

b) I e II, apenas.

c) I e III, apenas.

d) II e III, apenas.

e) I, II e III.

3.

Com relação à dilatação dos sólidos e líquidos isotrópicos, analise as proposições a seguir e dê como resposta a soma dos números associados às afirmações corretas.

(01) Um recipiente com dilatação desprezível contém certa massa de água na temperatura de 1°C , quando é, então, aquecido lentamente, sofrendo uma variação de temperatura de 6°C . Nesse caso, o volume da água primeiro aumenta e depois diminui.

(02) Quando se aquece uma placa metálica que apresenta um orifício, verifica-se que, com a dilatação da placa, a área do orifício aumenta.

(03) Quando um frasco completamente cheio de líquido é aquecido, este transborda um pouco. O volume de líquido transbordado mede a dilatação absoluta do líquido.

(04) O vidro pirex apresenta maior resistência ao choque térmico do que o vidro comum porque tem menor coeficiente de dilatação térmica do que o vidro comum.

(05) Sob pressão normal, quando uma massa de água é aquecida de 0°C até 100°C sua densidade sempre aumenta. (06) Ao se elevar a temperatura de um sistema constituído por três barras retas e idênticas de ferro interligadas de modo a formarem um triângulo isósceles, os ângulos internos desse triângulo não se alteram.

( ) Soma a) 07 b) 10 c) 11 d) 12

4.

(Uepg 2011) Dilatação térmica é o fenômeno pelo qual variam as dimensões geométricas de um corpo quando este experimenta uma variação de temperatura. Sobre esse fenômeno físico, assinale o que for correto.

01) Em geral, as dimensões de um corpo aumentam quando a temperatura aumenta.

02) Um corpo oco se dilata como se fosse maciço.

04) A tensão térmica explica por que um recipiente de vidro grosso comum quebra quando é colocada água em ebulição em seu interior.

08) A dilatação térmica de um corpo é inversamente proporcional ao coeficiente de dilatação térmica do material que o constitui.

16) Dilatação aparente corresponde à dilatação observada em um líquido contido em um recipiente.

( )

Soma.

aumento da temperatura do ambiente leva a um aumento no volume da gasolina. para diminuir os efeitos práticos dessa variação, os tanques dos postos de gasolina são substerraneos:

1. Você levaria vantagem ao abastecer o carro na hora mais quente do dia, pois estaria comprando mais massa por litro de combustível.

2. Abastecendo com a temperatura mais baixa, você estaria comprando mais massa de combustível para cada litro.

3. Se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, o problema comercial decorrente da dilatação da gasolina estaria resolvido.

Destas considerações, somente:

a) 1 é correta.

b) 2 é correta.

c) 3 é correta.

d) 1 e 2 são corretas.

e) 2 e 3 são corretas.

6.

(G1 - ifsul 2019) Um copo de vidro de 50 g de massa possui 100 g de água que o preenche até a “boca”.

O sistema encontra-se inicialmente em equilíbrio térmico a uma temperatura de 4 ºC. O gráfico mostra como se comporta o volume do vidro e da água em função da temperatura.

De acordo com o comportamento anômalo da água ou analisando o gráfico concluimos que o nível de água no copo irá

a) diminuir, se a temperatura do sistema diminuir.

b) diminuir, independentemente de a temperatura do sistema aumentar ou diminuir.

c) transbordar, independentemente de a temperatura do sistema aumentar ou diminuir.

d) transbordar, somente se a temperatura do sistema aumentar.

7.

Nos últimos anos temos sido alertados sobre o aquecimento global. Estima-se que, mantendo-se as atuais taxas de aquecimento do planeta, haverá uma elevação do nível do mar causada, inclusive, pela expansão térmica, causando inundação em algumas regiões costeiras. Supondo, hipoteticamente, os oceanos como sistemas fechados (área fixa) e considerando que o coeficiente de dilatação volumétrica da água é aproximadamente 2 . 10⁻⁴°𝐶⁻¹ e que a profundidade média dos oceanos é de 4 km, um aquecimento global de 1 ºC elevaria o nível do mar, devido à expansão térmica, em, aproximadamente,

a) 0,3 m.

b) 0,5 m.

c) 0,8 m.

d) 1,1 m.

e) 1,7 m.

8.

Um recipiente de vidro de capacidade 2,0 . 10² cm³ está completamente cheio de mercúrio, a 0°C. Os coeficientes de dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio são, respectivamente, 4,0 . 10⁻⁵°𝐶⁻¹ e 1,8 . 10⁻⁴°𝐶⁻¹. Aquecendo o conjunto a 100°C, o volume de mercúrio que extravasa, em cm³, vale a) 2,8 . 10⁻⁴

b) 2,8 . 10⁻³ c) 2,8 . 10⁻² d) 2,8 . 10⁻¹ e) 2,8

9.

(Unesp 2007) É largamente difundida a ideia de que a possível elevação do nível dos oceanos ocorreria devido ao derretimento das grandes geleiras, como consequência do aquecimento global. No entanto, deveríamos considerar outra hipótese, que poderia também contribuir para a elevação do nível dos oceanos. Trata-se da expansão térmica da água devido ao aumento da temperatura. Para se obter uma estimativa desse efeito, considere que o coeficiente de expansão volumétrica da água salgada à temperatura de 20 ºC seja 2,0 × 10^-4 ºC ^-1. Colocando água do mar em um tanque cilíndrico, com a parte superior aberta, e considerando que a variação de temperatura seja 4 ºC, qual seria a elevação do nível da água se o nível inicial no tanque era de 20 m? Considere que o tanque não tenha sofrido qualquer tipo de expansão.

10.

(Ufpr 2006) Uma taça de alumínio de 120 𝑐𝑚³ contém 119 𝑐𝑚³ de glicerina a 21 ºC. Considere o coeficiente de dilatação linear do alumínio como sendo de 2,3x10⁻⁵𝑘⁻¹ e o coeficiente de dilatação volumétrico da glicerina de 5,1x10⁻⁴𝑘⁻¹ . Se a temperatura do sistema taça-glicerina for aumentada para 39ºC, a glicerina transbordará ou não? Em caso afirmativo, determine o volume transbordado; em caso negativo, determine o volume de glicerina que ainda caberia no interior da taça.

1. C

I. Incorreta. A temperatura indicada é a da axila do paciente.

II. Correta. Ao ser aquecido, o mercúrio dilata, aumentando o comprimento da coluna.

III. Correta.

IV.

Incorreta. O álcool e o mercúrio têm diferentes coeficientes de dilatação térmica, acarretando diferentes comprimentos para a coluna.

2. C

Analisando o gráfico, notamos que o volume da água e o volume do recipiente são iguais apenas a 4 ºC.

Portanto, se a água é colocada no recipiente a 4 ºC, ela não transbordará. Em qualquer outra temperatura, acima ou abaixo desse valor, seu volume é maior que o volume interno do recipiente, e então, transbordará, o que elimina a afirmativa II.

3. D

Análise de cada afirmativa:

(01) Falsa. A água sofre uma dilatação anômala, pois de OºC até 4ºC o seu volume diminui (temperatura de maior densidade da água). Além dos 4ºC, o volume começa a aumentar, de acordo com o comportamento da maioria das substâncias com o aumento da temperatura.

(02) Verdadeira. O orifício da placa se comporta como se fosse feito do mesmo material da placa, portanto, também se dilata, aumentando sua área.

(03) Falsa. O volume de líquido transbordado mede a dilatação aparente do líquido, já que a dilatação absoluta é dada pela dilatação do frasco mais o volume do líquido transbordado.

(04) Verdadeira. Quanto menor o coeficiente de dilatação térmica, menor é a dilatação térmica e maior a resistência ao choque térmico.

(05) Falsa. De 0ºC até 4ºC a densidade da água aumenta.

(06) Verdadeira. A dilatação depende do material, do comprimento inicial e da diferença de temperatura.

Como, nesse caso, temos o mesmo material e a mesma variação de temperatura, as dimensões dilatadas serão proporcionais e os ângulos internos do triângulo isósceles serão iguais.

A soma das alternativas verdadeiras é:

02 + 04 + 06 = 12.

4.

01 + 02 + 04 + 16 = 23

Justificando a incorreta:

08) A expressão da dilatação é:

ΔV = V0 γΔT. A dilatação é diretamente proporcional ao coeficiente de dilatação térmica do material que o constitui.

5. E

Considere que, em uma determinada temperatura, 1 L de gasolina contenha 1 Kg.

Com a temperatura aumentada, o mesmo 1 Kg ocupara um volume maior, aumentando o custo.

Com a temperatura reduzida, o mesmo 1 Kg ocupará um volume menor, diminuindo o custo.

6. C

De acordo com o gráfico, a 4ºC temos o menor volume para a água na pressão normal. Assim, ao aumentarmos a temperatura, ela dilata, provocando o transbordamento do copo, e, ao diminuirmos a temperatura, temos um comportamento anômalo, pois ela também dilata, aumentando o seu volume e transbordando. A alternativa correta é a C.

7. C

Como a água dilata-se em todas as direções, não podemos levar em conta apenas a dilatação na vertical, como se fosse linear. O enunciado manda considerar os oceanos como sistemas fechados, então a área ocupada pela água (área da base do “recipiente”) se mantém constante.

Dados: h0 = 4km = 4 x 10³ m; 𝛾 = 2 𝑥 10⁻⁴ °𝐶⁻¹; ∆𝜃 = 1 °𝐶.

Da expressão da dilatação dos líquidos:

∆𝑉 = 𝑉₀ 𝛾 ∆𝜃 ⇒ 𝐴 ∆𝐻 = 𝐴₀ 𝛾 ∆𝜃 ⇒ ∆ℎ = 𝛾 . ∆𝜃 ⇒ ∆ℎ = 4 . 10³ . 2 . 10⁻⁴ . 1 ⇒ ∆ℎ = 0,8𝑚.

8. E

O volume que extravasa (V’) é a diferença entre a dilatação do mercúrio e a dilatação do recipiente de vidro.

Dados: V0 = 2,0 ⋅10² cm³; γ^Hg =1,8 10 ⁻⁴C^−1; γ_vidro =γ_Hg=4,0 10 ⁻⁵C^−1=0,4 10 ⁻⁴C^−1; 100 C.

 =θ 

( )

( )

Hg vidro 0 Hg 0 vidro 0 Hg vidro

2 4 4 4 4

3

V ' V V V V V

V ' 2 10 100 1,8 10 0,4 10 2 10 1,4 10 V ' 2,8 cm .

Δ Δ γ Δθ γ Δθ Δθ γ γ

− − −

= − = − = − 

=    −  =    

=

9.

ΔV = γ .V0.ΔT ΔV = 2.10⁴.(S.20).4 S.Δh = 160.S.10⁴

Δh = 16.10³ = 1,6.10² m = 1,6 cm 10.

A glicerina não transbordará, pois a taça passará a ter um volume de 120, 149 𝑐𝑚³, enquanto o volume total da glicerina passará a ser de 120, 092 𝑐𝑚³. Esta diferença (120, 149 – 120, 092 = 0,057𝑐𝑚³) é quanto ainda se poderia preencher de glicerina, na temperatura final.