Estabilidade Hidráulica do Manto de Quebra-mares de Taludes Estudo em Modelo Físico

Estabilidade Hidráulica do Manto de Quebra-mares de Taludes

Estudo em Modelo Físico

João Pedro Farinha Fabião

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Júri

Presidente: Professor Doutor António Jorge Silva Guerreiro Monteiro

Orientadores: Professor Doutor António Alexandre Trigo Teixeira

Doutora Maria Amélia Vieira da Costa Araújo

Vogais:

Doutora Maria Teresa Leal Gonsalves Veloso dos Reis

Professor Doutor António Alberto Pires Silva

“Nas memórias profundas dos homens, frequentemente inconscientes, a água e o mar são o misterioso fundamento originário de toda a vida.”

Carl Schmitt

R

ESUMO

Um quebra-mar é uma estrutura construída para criar zonas abrigadas em áreas costeiras, com o objectivo de facilitar a navegação ou proteger a linha de costa da agitação marítima. Muitos quebra-mares espalhados pelo mundo são compostos por blocos artificiais de betão, sendo o tetrápodo um dos mais utilizados. Para quebra-mares compostos por tetrápodos, podem ser utilizados diferentes padrões de colocação, com diversas densidades de colocação. Embora a influência do padrão de colocação na estabilidade dos quebra-mares tenha sido alvo de diversos estudos, existe ainda necessidade de investigação neste tema.

O principal objectivo deste estudo é avaliar o impacto de diferentes padrões de colocação na estabilidade hidráulica de mantos resistentes de quebra-mares compostos por tetrápodos. A pesquisa experimental foi levada a cabo no canal de ondas do Laboratório de Hidráulica e Recursos Hídricos do Instituto Superior Técnico. Foi construído um modelo bidimensional de um quebra-mar, composto por tetrápodos, ensaiando-se dois padrões de colocação com a mesma densidade de colocação. O modelo foi submetido a agitação irregular, de acordo com o espectro de energia JONSWAP. No total, executaram-se oito ensaios, com um período de pico e quatro alturas de onda significativas.

Apesar do número limitado de testes, os resultados sugerem que diferentes padrões de colocação com iguais densidades de colocação podem levar a um comportamento diferente da estrutura. Colocar um certo número de blocos num talude pode não ser suficiente para garantir a estabilidade do manto resistente de um quebra-mar. A geometria da camada é também um factor importante.

Palavras-chave: Quebra-mar, estudo em modelo físico, tetrápodos, estabilidade hidráulica, manto resistente,

A

BSTRACT

A breakwater is a structure built to reduce wave action in designated areas, to assist cargo handling or to protect natural shore lines from wave action. Many rubble mound breakwaters worldwide are armoured with concrete blocks, being tetrapods one of the most used types. For tetrapod layer breakwaters, different placement methods with varied packing densities can be applied, which have been used and researched throughout the years. Although the impact of different placement methods on the stability of such breakwaters has been the purpose of many studies, there is still a need for research on this subject.

The main objective of this research is to assess the impact of different placement methods on the hydraulic stability of tetrapod armour layers. The experimental research was carried out in the wave flume of the Hydraulics and Water Resources Laboratory of Instituto Superior Técnico. A bidimensional model of a breakwater was built and two tetrapod placement methods were tested, with the same packing density. The model was tested with irregular wave series, according to the JONSWAP energy spectrum. A total of eight experiments were performed, using one wave peak period and four significant wave heights.

Despite the limited number of tests performed, the results suggest that different placement methods with the same packing density can lead to a different behaviour of the structure. Placing a given number of blocks in a slope may not be enough to guarantee the stability of a breakwater’s armour layer. The geometry of the layer is also an important factor.

A

GRADECIMENTOS

Não teria sido possível levar esta dissertação de mestrado a bom porto sem diversas participações. Esta página é dedicada a todos os que deram o seu contributo para o desenvolvimento deste projecto.

Em primeiro lugar devo um profundo agradecimento ao Professor Doutor António Trigo Teixeira e à Doutora Amélia Araújo, responsáveis pela orientação desta dissertação. Não só pelo inexcedível apoio e acompanhamento ao longo do trabalho, mas também pela transmissão de uma metodologia de trabalho, baseada na autonomia e na iniciativa, com a qual muito aprendi. Agradeço também a extraordinária dedicação e disponibilidade para a resolução de todos os contratempos que foram surgindo ao longo da investigação.

Agradeço à Engenheira Teresa Tito (WW) e ao Engenheiro João Vasco (OFM) pela disponibilidade apresentada e por todos os elementos fornecidos para a elaboração deste estudo. Um agradecimento especial ao Engenheiro Ricardo Carvalho (PROMAN), não só pelo interesse demonstrado no trabalho e pelas preciosas indicações concedidas, mas também pela forma simpática como nos recebeu nos escritórios da empresa.

Deixo também um agradecimento ao Engenheiro Rui Gomes que nos transmitiu todas as instruções necessárias ao correcto funcionamento do canal de ondas e dos restantes equipamentos. Ao Engenheiro Miguel Bravo e ao Professor Doutor Jorge de Brito que facilitaram a cedência dos agregados indispensáveis à construção do modelo. Um agradecimento muito especial ao Engenheiro Luís Gabriel (LNEC), não só pelos tetrápodos cedidos sem os quais este estudo não teria sido possível, mas também pela disponibilidade, simpatia e importantes indicações e conselhos dados ao longo da dissertação. No que diz respeito à construção do modelo, este trabalho não teria chegado ao fim sem o inestimável apoio do João Pedro, técnico do Laboratório, sempre incansável na procura das melhores soluções para resolver os problemas operacionais com que nos fomos deparando.

Devo um profundo agradecimento ao meu colega e amigo Paulo Freitas, com quem ao longo deste último ano partilhei muito mais do que parte do trabalho de dissertação: um sem número de ideias, dúvidas, expectativas, ambições, algumas frustrações e saborosas vitórias.

No entanto, esta dissertação representa a conclusão de algo mais. Não posso por isso deixar de agradecer a todos os que me acompanharam e que de alguma forma contribuíram para este momento. Começando pelos colegas que se tornaram amigos, à Ana Aquino (a quem agradeço também pela revisão), ao Manuel Neves, ao Pedro Duarte, ao Miguel Dias (também pela fotografia do quebra-mar de Vila do Porto), ao Miguel Paleta, ao Nuno Silva, ao Tiago Barroqueiro, ao Francisco Nunes, ao Manuel Correia, ao João Madeira, ao Rui Almeida, à Maria Gomes, ao Manuel Guerra e ao Francisco Ceia. Um agradecimento especial ao André Cipriano, com quem um dia cruzei os portões do Técnico. E a todos os que conheci nas minhas passagens pela CPMEC, pelo Fórum Civil, pelo Diferencial, pela AEIST e pela Assembleia de Escola do IST, onde aprendi tanto como em todos os anos de curso. A todos, muito obrigado.

Um sentido agradecimento a toda a minha família, especialmente aos meus pais, que sempre estiveram presentes, tanto nos bons como nos maus momentos. E que, acima de tudo, nunca deixaram de acreditar.

Í

NDICE

1 Introdução ... 1

2 Fundamentos do Dimensionamento de Quebra-Mares ... 5

2.1 Introdução ... 5

2.2 O Tetrápodo ... 9

2.3 Estabilidade Hidráulica do Manto ... 13

2.3.1 Parâmetros de Onda ... 13

2.3.2 Parâmetros Estruturais ... 16

2.3.3 Fórmula de Hudson ... 18

2.3.4 Fórmula de Van der Meer ... 20

3 Caracterização do Modelo... 23

3.1 Escala do Modelo ... 23

3.1.1 Condições de Semelhança ... 23

3.1.2 Efeitos de Escala e Efeitos Laboratoriais ... 25

3.2 Parâmetros do Modelo ... 27 3.2.1 Instalação Laboratorial ... 27 3.2.2 Parâmetros Estruturais ... 28 3.2.3 Parâmetros de Onda ... 33 3.2.4 Padrão de Colocação ... 36 4 Procedimento Experimental ... 41 4.1 Construção do Modelo ... 41 4.2 Procedimento ... 43 5 Resultados ... 45

5.1 Apresentação e Tratamento dos Resultados ... 45

5.2 Padrão de Colocação do Tipo 1 ... 47

5.3 Padrão de Colocação do Tipo 2 ... 50

5.4 Comparação Segundo o Padrão de Colocação ... 53

5.5 Observações ... 54 6 Conclusões e Recomendações ... 55 6.1 Principais Conclusões ... 55 6.2 Recomendações ... 59 7 Referências Bibliográficas ... 61 Anexos ... 65

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NDICE DE

F

IGURAS

Figura 1 – Quebra-mar do porto da Póvoa de Varzim. ... 1

Figura 2 – Tetrápodo em perspectiva. ... 2

Figura 3 – Quebra-mar do porto da Ericeira (obra de reabilitação). ... 5

Figura 4 – Designações das principais partes constituintes do perfil corrente de um quebra-mar de taludes. ... 5

Figura 5 – Modos de ruína de um quebra-mar de taludes (USACE, 2006)... 6

Figura 6 – Exemplo de blocos artificiais de betão (USACE, 2006). ... 7

Figura 7 – Rebentação de ondas no quebra-mar de Casablanca, Marrocos (SOTRAMER, 1978). ... 9

Figura 8 – Quebra-mar de Safi, Marrocos, com tetrápodos de 10 m3 (SOTRAMER, 1978). ... 10

Figura 9 – Quebra-mar de Crescent City, Califórnia, com tetrápodos de 10 m3 (SOTRAMER, 1978). ... 10

Figura 10 – Tetrápodos do quebra-mar de Sesimbra... 10

Figura 11 – Quebra-mar de Vila do Porto, Santa Maria, Açores. ... 11

Figura 12 – Características geométricas do tetrápodo (SOTRAMER, 1978). ... 11

Figura 13 – Tipo de rebentação em taludes impermeáveis e valores de 𝜉 correspondentes (USACE, 2006). ... 15

Figura 14 – Factor de permeabilidade introduzido por Van der Meer (USACE, 2006). ... 17

Figura 15 – Canal de ondas do Laboratório de Hidráulica e Recursos Hídricos do IST. ... 27

Figura 16 – Perfil esquemático do canal de ondas (medidas em metros). ... 27

Figura 17 – Perfil esquemático do modelo do quebra-mar (medidas em metros). ... 28

Figura 18 – Tetrápodos cedidos pelo LNEC. ... 29

Figura 19 – Pormenor dos tetrápodos cedidos pelo LNEC. ... 29

Figura 20 – Padrão de colocação do tipo 1 (vista em planta e em perspectiva). ... 37

Figura 21 – Esquema de colocação do tipo 1 (medidas em centímetros). ... 38

Figura 22 – Padrão de colocação do tipo 2 (vista em planta e em perspectiva). ... 39

Figura 23 – Esquema de colocação do tipo 2 (medidas em centímetros). ... 40

Figura 24 – Diversas fases de construção do modelo: construção do núcleo (I). ... 41

Figura 25 – Diversas fases de construção do modelo: construção do núcleo (II). ... 41

Figura 26 – Diversas fases de construção do modelo: construção do submanto (I). ... 42

Figura 27 – Diversas fases de construção do modelo: construção do submanto (II). ... 42

Figura 28 – Pintura e colocação dos tetrápodos. ... 42

Figura 29 – Pormenor dos tetrápodos depois de pintados. ... 42

Figura 30 – Espectro de energia no pé do talude. ... 43

Figura 31 – Imagem do ensaio com o padrão de colocação do tipo 1. ... 47

Figura 32 – Perfil do padrão de colocação do tipo 1. ... 47

Figura 33 – Análise de dano para o padrão de colocação do tipo 1. ... 48

Figura 34 – Avaliação do dano e linha de tendência, para o padrão de colocação do tipo 1 (N=3000). ... 49

Figura 35 – Imagem do ensaio com o padrão de colocação do tipo 2. ... 50

Figura 36 – Perfil do padrão de colocação do tipo 2. ... 50

Figura 37 – Análise de dano para o padrão de colocação do tipo 2. ... 51

Figura 39 – Análise de dano comparativa entre os dois padrões de colocação (N=1000). ... 53

Figura 40 – Análise de dano comparativa entre os dois padrões de colocação (N=3000). ... 53

Figura 41 – Três imagens sequenciais do perfil do quebra-mar sujeito a agitação. ... 54

Figura 42 – Progressão do dano na Fórmula de Van der Meer e resultados experimentais (N=1000). ... 56

Í

NDICE DE

T

ABELAS

Tabela 1 – Coeficientes de estabilidade usados para tetrápodos. ... 19

Tabela 2 – Número de dano característico para tetrápodos (CIRIA, CUR, CETMEF, 2007)... 21

Tabela 3 – Tipos de agregados que constituem o núcleo do modelo do quebra-mar. ... 32

Tabela 4 – Altura significativa de onda para vários níveis de dano, segundo a fórmula de Van der Meer. ... 35

Tabela 5 – Parâmetros geométricos do padrão de colocação do tipo 1. ... 38

Tabela 6 – Parâmetros geométricos do padrão de colocação do tipo 2. ... 39

Tabela 7 – Períodos e alturas de onda utilizados nos ensaios para cada tipo de colocação. ... 43

Tabela 8 – Resultados dos ensaios para o padrão de colocação do tipo 1. ... 48

Tabela 9 – Análise de dano para o padrão de colocação do tipo 1. ... 48

Tabela 10 – Resultados dos ensaios para o padrão de colocação do tipo 2. ... 51

Tabela 11 – Análise de dano para o padrão de colocação do tipo 2. ... 51

A

CRÓNIMOS

CEM - Coastal Engineering Manual IST - Instituto Superior Técnico

JONSWAP - JOint North Sea WAve Project LNEC - Laboratório Nacional de Engenharia Civil SPM - Shore Protection Manual

SWL - Still Water Level (Nível da Água em Repouso) T.O.T. - Enrocamento de “todo o tamanho”

N

OMENCLATURA

Parâmetro de escala de energia (-)

Coeficiente de reflexão (-)

Diâmetro nominal do bloco (m)

Diâmetro nominal médio (m)

Energia da onda incidente (m2s)

Energia da onda reflectida (m2s)

Frequência (s-1) Frequência de pico (s-1) ̂ Força de inércia (N) ̂ Força gravítica (N) ̂ Força de viscosidade (N) Aceleração da gravidade (ms-2)

Profundidade da água / Altura média dos blocos (m)/(cm)

Altura de onda (m)

⁄ Altura média do terço superior das alturas de onda registadas (m)

⁄ Altura média do décimo superior das alturas de onda registadas (m)

Altura de onda excedida por 2% das ondas (m)

Altura máxima de onda registada (m)

Altura média de onda registada (m)

Altura significativa de onda (com base na densidade espectral) (m)

Componente incidente da altura significativa de onda (com base na densidade espectral) (m) Altura significativa de onda total (com base na densidade espectral) (m)

Altura significativa de onda (m)

Altura significativa de onda incidente (m)

Altura significativa de onda reflectida (m)

Coeficiente de camada (-)

Coeficiente de estabilidade de Hudson (-)

Comprimento de onda ao largo (m)

Comprimento de onda associado ao período de pico, (m)

Momento espectral de ordem zero (-)

Massa média (kg)

Massa média do material do núcleo (kg)

Massa média do material do submanto (kg)

Massa do bloco do manto resistente (kg)

Massa máxima do material do submanto (kg)

Massa mínima do material do submanto (kg)

Número de blocos por espessura (-)

Porosidade do manto (-)

Número de ondas / Número de blocos por área unitária (-)/(1/cm2)

Percentagem de dano (%)

Número de dano (-)

Número de estabilidade (-)

Factor de permeabilidade (-)

Espessura média da camada (m)

Coeficiente de correlação (-)

Número de Reynolds (-)

Declividade de onda (-)

Declividade de onda, baseada no período médio (-)

Declividade de onda, baseada no período de pico (-)

Nível de dano adimensional (-)

Densidade espectral de energia (m2s)

Período de onda (s)

⁄ Período médio do terço superior das alturas de onda registadas (s)

Período médio (s)

Período de pico (s)

Peso específico do material (kN/m3)

Peso médio (kN)

Peso dos blocos do manto resistente (kN)

Distância adimensional ao longo do talude entre os blocos do manto (-)

Distância adimensional horizontal entre os blocos do manto (-)

Ângulo do talude com a horizontal (º)

Ângulo de incidência da onda (º)

Parâmetro de forma (-)

Peso volúmico dos blocos do manto resistente (kN/m3)

Densidade relativa (-)

Distância entre blocos na direcção x (cm)

Distância entre blocos na direcção y (cm)

Viscosidade dinâmica (Pa.s)

Densidade do fluido (kg/m3)

Massa volúmica do bloco de betão (kg/m3)

Massa volúmica do bloco rochoso (kg/m3)

Densidade da água (kg/m3)

𝜉 Número de Iribarren (-)

𝜉 Valor crítico do número de Iribarren (-)

𝜉 Número de Iribarren, baseado no período médio (-)

Parâmetro de escala do cálculo da densidade espectral de energia (-)

Viscosidade cinemática (m2s-1)

1

I

NTRODUÇÃO

O Homem tem com o mar uma relação imemorial. Desde os tempos mais remotos, a civilização tem utilizado a via marítima para a subsistência, o comércio e a defesa, procurando continuamente formas de melhorar a protecção dos portos e a própria navegação através da construção e desenvolvimento de infra-estruturas próprias. Apesar disso, só a partir de 1930 a Engenharia Costeira se autonomizou como uma vertente da Engenharia Civil associada a desafios particulares. Nesse sentido, pode dizer-se que a Engenharia Costeira consiste na procura de soluções viáveis e económicas que contribuam para o desenvolvimento das actividades do homem nas zonas costeiras.

Embora nas últimas décadas os modelos numéricos tenham ganho preponderância em várias vertentes da Engenharia Civil, na área das Obras Marítimas existem muitos problemas costeiros incompatíveis com a análise numérica, seja devido ao carácter não-linear das equações do movimento ou ao número de variáveis intervenientes em fenómenos como a rebentação e o atrito do fundo. Assim, para estudar o comportamento de estruturas de grande dimensão, como quebra-mares por exemplo, a única solução passa pela realização de ensaios em modelo físico, reproduções de um sistema físico a uma certa escala. Nestes casos, apesar dos efeitos de escala que possam existir, os ensaios em modelo físico constituem até à data a metodologia que mais se aproxima da realidade e que melhor reproduz os fenómenos intervenientes.

Um quebra-mar (Figura 1) é uma estrutura que possibilita a criação de uma zona abrigada em áreas costeiras, utilizada geralmente para fins portuários. Pode apresentar diversas configurações em função das características da agitação marítima e da morfologia do local, bem como do tipo de operações pretendidas na área a proteger.

Figura 1 – Quebra-mar do porto da Póvoa de Varzim.

Uma estrutura como um quebra-mar de taludes pode ser composta por enrocamento natural ou por blocos artificiais de betão. Actualmente, por razões de estabilidade, a maior parte dos mantos de quebra-mares de talude é constituída por blocos artificiais de betão, que podem ter diferentes formas. Um desses blocos é o tetrápodo (Figura 2), criado em 1950 e desde aí largamente difundido por todo o mundo. O princípio de funcionamento de um tetrápodo combina a resistência estrutural associada ao peso próprio com a capacidade de interligação com

elementos adjacentes. Para este bloco, podem ser usados diversos padrões de colocação. No entanto, existe alguma ambiguidade e indefinição relativamente aos padrões de colocação. As fórmulas de estabilidade e os parâmetros característicos utilizados no dimensionamento de quebra-mares compostos por tetrápodos não têm em conta os diferentes tipos de colocação destes elementos. Deste modo, desconhece-se até que ponto os diferentes padrões de colocação podem influenciar a estabilidade hidráulica do manto de um quebra-mar.

Figura 2 – Tetrápodo em perspectiva.

O principal objectivo deste estudo é assim determinar a influência de diferentes padrões de colocação de tetrápodos na estabilidade hidráulica de um manto resistente. A pesquisa é feita por via experimental, através de um estudo em modelo físico bidimensional no canal de ondas do Laboratório de Hidráulica e Recursos Hídricos do Instituto Superior Técnico. Compararam-se dois padrões de colocação, submetendo uma secção do tronco de um quebra-mar com uma inclinação de talude de 1:1,5 a agitação irregular, baseada no espectro de energia de JONSWAP, com um ângulo de incidência de 90º. Utilizaram-se cerca de 470 tetrápodos, a maior parte dos quais gentilmente cedidos pelo Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC).

O estudo realizado desenvolve-se ao longo de seis capítulos e um anexo (relativo às propriedades dos materiais utilizados). Após o presente capítulo introdutório (Capítulo 1), segue-se o Capítulo 2, dedicado aos fundamentos do dimensionamento de quebra-mares. Este capítulo compreende uma descrição do quebra-mar de taludes e das suas partes constituintes, apresenta os blocos de betão, com maior incidência sobre o tetrápodo, que é o objecto de estudo deste trabalho. Contém ainda uma parte dedicada à estabilidade hidráulica do manto resistente, com descrição dos parâmetros de onda e estruturais intervenientes, assim como as principais fórmulas de estabilidade utilizadas no dimensionamento do manto. O Capítulo 3 é dedicado à caracterização do modelo físico, com um subcapítulo introdutório relativo às condições de semelhança entre o protótipo e o modelo. Segue-se a caracterização do modelo propriamente dito, com a descrição de todos os parâmetros relevantes. No Capítulo 4 descreve-se o procedimento experimental utilizado, desde o processo de construção à metodologia utilizada nos

ensaios. O Capítulo 5 diz respeito à apresentação dos resultados dos ensaios, referindo-se ainda algumas observações registadas ao longo dos ensaios. No Capítulo 6 são apresentadas as principais conclusões do estudo, fazendo referência a algumas recomendações para trabalhos futuros.

2

F

UNDAMENTOS DO

D

IMENSIONAMENTO DE

Q

UEBRA

-M

ARES

2.1

I

NTRODUÇÃO

Segundo uma definição muito abrangente de VERA-CRUZ (1969), um quebra-mar é “qualquer obstáculo à propagação normal de ondas de gravidade geradas pelo vento sobre uma superfície de água”. De uma forma mais concreta, pode dizer-se que os quebra-mares são construídos para reduzir a acção das ondas numa área a sotamar da estrutura, através de uma combinação de reflexão e dissipação da energia das ondas (Figura 3). A dissipação da energia divide-se em dois mecanismos principais: a rebentação das ondas e o escoamento turbulento através de uma estrutura porosa.

Figura 3 – Quebra-mar do porto da Ericeira (obra de reabilitação).

Quando usados para protecção de fundeadouros ou portos, os quebra-mares são construídos para criar uma área de águas suficientemente calmas para permitir operações seguras de atracagem, transferência de cargas, manobra de embarcações e protecção das infra-estruturas portuárias. Os quebra-mares podem também ser construídos para regularização da sedimentação, orientando as correntes e criando áreas com diferentes níveis de perturbação de onda. Outras aplicações dos quebra-mares incluem a protecção de tomadas de água de centrais de energia e protecção da zona costeira contra ondas de tsunami.

Existem diversos tipos de quebra-mar. O mais simples e o mais comum é o quebra-mar de taludes. De acordo com a Figura 4, uma estrutura deste tipo divide-se, de forma geral, nas seguintes partes constituintes:

1. Núcleo (core): zona de enchimento, situada no interior do quebra-mar, e geralmente constituída por enrocamento de “todo o tamanho” (chamado T.O.T.);

2. Submanto (underlayer): zona constituída por uma ou mais camadas de enrocamentos seleccionados, de pesos iguais ou diferentes, destinada a evitar a saída de finos do núcleo e aumentar a porosidade do talude;

3. Manto resistente (armour layer): faixa externa do talude e sobre o qual se dá o embate directo das ondas. É constituído por blocos (naturais ou artificiais);

4. Superstrutura (superstructure): bloco de betão ou alvenaria, em geral maciço, de coroamento, destinado a facilitar o acesso e, em certos casos, reduzir o galgamento.

Como a solicitação da rebentação sobre o manto diminui com a profundidade, a partir de certa cota a estrutura pode ser aligeirada (PITA, 1986). Nessas situações, a parte mais baixa do manto é apoiada por um prisma de pé de talude, composto por enrocamento ou blocos de betão (USACE, 2006). O uso deste elemento é dispensado em casos de baixa profundidade, em que o manto resistente deve atingir o fundo.

Apesar de toda a evolução tecnológica, o dimensionamento de um quebra-mar de talude pouco mudou nas últimas décadas. Recorre-se ainda a um método semi-empírico, baseado em fórmulas deduzidas a partir de considerações teóricas, resultados de ensaios em modelo reduzido e na experiência (PITA, 1986). O colapso de um quebra-mar de talude está geralmente associado à deterioração do manto resistente, embora possa ser causado pela instabilização de outras zonas da estrutura. Na Figura 5 estão representados os modos de ruína mais comuns em quebra-mares de talude.

Figura 5 – Modos de ruína de um quebra-mar de taludes (USACE, 2006).

Durante o projecto de dimensionamento de um quebra-mar, devem ser identificados e avaliados todos os mecanismos de colapso da estrutura. No entanto, o presente trabalho concentra-se na estabilidade hidráulica do manto resistente de quebra-mares de talude.

Na sua forma mais simples, um quebra-mar de taludes é composto unicamente por enrocamento natural. No entanto, como uma estrutura deste tipo deve resistir aos deslocamentos provocados pela força das ondas, para casos de grande agitação natural seria necessário utilizar rochas de elevadas dimensões e em grande quantidade, o que não só implicaria uma complexa logística como seria economicamente inviável. A maior parte das pedreiras trabalha com material mais fino (quarry-run) e poucos blocos rochosos de maior dimensão. Desta forma, devido às limitações técnicas e económicas associadas à extracção de pedra natural, o manto resistente de grande parte dos quebra-mares actuais é constituído por blocos artificiais de betão.

O desenvolvimento de blocos artificiais de betão para quebra-mares teve início na década de 1950. Desde então, surgiu uma grande variedade de formas, muitas das quais protegidas por patentes. Os blocos artificiais de betão podem ser classificados segundo diferentes critérios. BAKKER et al. (2003) repartem os blocos em dois grandes grupos, segundo o princípio de funcionamento:

 Blocos maciços (compact blocks): em que a estabilidade deve-se principalmente ao peso próprio. A estabilidade hidráulica média é reduzida, embora a estabilidade estrutural seja grande e a variação da estabilidade hidráulica relativamente pequena. Ou seja, um manto constituído por blocos deste tipo é considerado um sistema em paralelo, com risco reduzido de progressão de dano;

 Blocos esbeltos (slender blocks): em que a estabilidade deve-se principalmente à capacidade de interligação dos blocos. A estabilidade hidráulica média é grande, embora a variação da resistência hidráulica seja também relativamente elevada e a estabilidade estrutural reduzida. Um manto constituído por blocos deste tipo é considerado um sistema em série, com grande risco de progressão do dano.

O CEM (USACE, 2006) adopta uma classificação de acordo com as características geométricas (Figura 6). O

The Rock Manual (CIRIA, CUR, CETMEF, 2007) propõe uma classificação mais elaborada, baseada noutros

factores como o padrão de colocação, características da camada e factor de estabilidade.

A escolha de um tipo de bloco não deve basear-se exclusivamente nas propriedades resultantes de ensaios hidráulicos em modelo reduzido, nem na economia teórica eventualmente revelada pelos resultados desses ensaios. Há aspectos práticos que não devem ser ignorados, como a resistência ao choque (importante no acto de colocação em obra), a complexidade do processo de betonagem resultante da forma da cofragem, a movimentação no estaleiro e as operações de colocação em obra. Todos estes aspectos têm influência no custo da obra.

2.2

O

T

ETRÁPODO

O tetrápodo foi o primeiro bloco artificial de betão desenvolvido com uma forma não rectangular, a fim de recriar a capacidade de interligação do enrocamento natural e conjugar três características: permeabilidade, rugosidade e resistência (DANEL, 1953). Desenvolvido em França pelo Laboratoire Dauphinois d’Hydraulique em 1950, foi utilizado pela primeira vez na construção de um quebra-mar para protecção da tomada de água da central térmica de Roches Noires, em Casablanca, Marrocos (DANEL e GRESLOU, 1962) (Figura 7). O tetrápodo pode ser descrito como um elemento de betão não-armado constituído esquematicamente por quatro pernas tronco-cónicas irradiando de um ponto central (PITA, 1986).

Figura 7 – Rebentação de ondas no quebra-mar de Casablanca, Marrocos (SOTRAMER, 1978).

Normalmente, este tipo de bloco é disposto em sistema de dupla camada. Relativamente a outros tipos de blocos, pode dizer-se que a configuração do tetrápodo representa um compromisso entre a capacidade de imbricamento (característica de blocos esbeltos como os dolos, ver Figura 6) e a resistência estrutural, associada ao peso próprio (característica de blocos maciços como o Cubo Antifer, ver Figura 6) (VAN DER MEER e HEYDRA, 1991; GÜRER et al., 2005). A permeabilidade dos mantos resistentes compostos por tetrápodos permite aumentar a absorção da onda incidente, reduzindo o galgamento e a reflexão, enquanto a sua rugosidade promove a dissipação da energia da onda incidente (DANEL, 1953). Presentemente livre de patentes, o tetrápodo é um dos blocos com maior número de aplicações em todo o mundo (CIRIA, CUR, CETMEF, 2007) (Figuras 8 e 9). No caso de Portugal, o tetrápodo pode ser encontrado por toda a costa litoral, tanto no continente como nas ilhas (Figuras 10 e 11). A sua difusão deve-se não só a um bom comportamento hidráulico mas também à economia, facilidade de fabrico e colocação (PITA, 1986; TAVEIRA PINTO, 2001). Na Figura 12 estão descritas as características geométricas deste tipo de elemento.

Figura 8 – Quebra-mar de Safi, Marrocos, com tetrápodos de 10 m3 (SOTRAMER, 1978).

Figura 9 – Quebra-mar de Crescent City, Califórnia, com tetrápodos de 10 m3 (SOTRAMER, 1978).

Figura 11 – Quebra-mar de Vila do Porto, Santa Maria, Açores.

Figura 12 – Características geométricas do tetrápodo (SOTRAMER, 1978).

√

Dimensões características em função da altura h.

h b c e g i r r1 r2 r3 d s

No entanto, como a estabilidade dos mantos compostos por tetrápodos assenta em grande parte na capacidade de interligação dos blocos, este tipo de elemento revela algumas limitações. PITA (1986) refere um comportamento hidráulico menos favorável dos tetrápodos quando usados em cabeças de quebra-mares, enquanto outros autores mencionam não só o desgaste como a quebra frequente destes blocos, provocada pelo movimento das unidades da camada superior (CIRIA, CUR, CETMEF, 2007).

Mesmo assim, é possível encontrar projectos com tetrápodos até 50 m3 (CIRIA, CUR, CETMEF, 2007), equivalentes a cerca de 120 tf. O peso máximo dos tetrápodos ronda actualmente os 784 kN (80 tf), embora seja aconselhado evitar valores desta ordem de grandeza quando se têm alturas de onda superiores a 9 m (ITO et al., 1994). Nestes casos, com tetrápodos de grandes dimensões sujeitos a temporais intensos, é frequente as unidades sofrerem danos estruturais que levam à fractura dos blocos. As pernas partidas e os fragmentos quebrados, com menor estabilidade hidráulica, são atirados de volta ao manto resistente causando ainda maiores danos na estrutura (MADDRELL, 2005; USACE, 2006).

Quanto ao fabrico dos tetrápodos, na Europa a produção de betão deve respeitar as directivas do Eurocódigo EN 206-1:2000. De acordo com os manuais dos primeiros fabricantes (SOTRAMER, 1978), costumam ser utilizadas cofragens de metal (três elementos laterais e um inferior), suficientemente estanques para evitar a fuga da argamassa através das juntas. As especificações técnicas de algumas empreitadas recentes recomendam que as cofragens dos blocos estejam assentes numa superfície horizontal de betão. Costuma betonar-se cada bloco de forma contínua através do topo, abrindo-se por vezes janelas na cofragem para permitir a vibração do betão nas pernas inferiores. No fim deste processo não deve ser permitida a descofragem sem pelo menos três dias de presa. As superfícies dos blocos devem ser regadas com regularidade e nos primeiros três dias este processo deve ser executado com água doce. Depois de descofrados, os tetrápodos devem ser armazenados para cura durante cerca de 28 dias antes de serem colocados.

Relativamente ao transporte e colocação deste tipo de blocos, os meios utilizados não devem instalar tensões prejudiciais à massa do betão. Assim, os dispositivos para suspensão e colocação dos blocos em obra deverão permitir um transporte o mais simples possível. De acordo com as especificações técnicas, são rejeitados blocos cujas faces apresentem vazios, com agregados à vista ou com outros defeitos de fabrico ou sinais de deterioração. Da mesma forma, são substituídos todos os elementos deteriorados durante as operações de transporte e colocação em obra, sendo os encargos geralmente responsabilidade do empreiteiro.

2.3

E

STABILIDADE

H

IDRÁULICA DO

M

ANTO

Como foi referido anteriormente, o dimensionamento de um quebra-mar de talude é feito de um modo semi-empírico, baseado em fórmulas de estabilidade deduzidas a partir de resultados de ensaios em modelo reduzido. A utilização de modelos físicos é imprescindível nesta área, uma vez que a dinâmica das ondas junto ao manto de um quebra-mar é de tal forma complexa que se torna impossível determinar as forças em acção na estrutura. Além disso, a configuração do conjunto de blocos — blocos que em muitos casos possuem uma forma complexa, com capacidade de interligação ou outras características particulares — impossibilita a determinação das forças de reacção entre elementos adjacentes. Assim, é impossível recorrer ao cálculo determinístico das condições de estabilidade dos blocos (USACE, 2006). Para resolver o problema, desde a década de 1930 têm sido desenvolvidas diversas fórmulas de estabilidade, de forma a agilizar o processo de pré-dimensionamento de um quebra-mar.

No entanto, o presente trabalho concentra-se na estabilidade hidráulica do manto resistente de quebra-mares de talude, composto por tetrápodos, para diferentes métodos de colocação. Nessa perspectiva, os dois subcapítulos seguintes descrevem de forma sucinta os principais parâmetros que intervêm no dimensionamento do manto resistente de um quebra-mar de talude. Posteriormente, apresentam-se as fórmulas de estabilidade mais generalizadas para o caso de tetrápodos.

2.3.1

P

ARÂMETROS DE

O

NDA

As condições de onda são fundamentais no projecto de um quebra-mar. Geralmente são estas condições que definem a solução a adoptar. No caso do manto, os parâmetros mais importantes são dados por:

 , ⁄ ou = Altura de onda incidente no pé do talude, dada pela altura significativa de onda (média do terço superior das alturas de onda) ou baseada na densidade de energia do espectro de onda;

 = Período de pico baseado na análise espectral;

 = Ângulo de incidência da onda;

 = Profundidade no pé de talude da estrutura.

A

Numa perspectiva geral, pode definir-se a altura de onda, , como a distância vertical entre a elevação mais alta (crista) e mais baixa (cava) da superfície de uma onda. A grande profundidade, a distribuição da altura de uma onda pode ser dada por uma distribuição de probabilidade de Rayleigh (VAN DER MEER, 1988a). Como a instabilidade do manto é causada pela força das maiores ondas, ou seja, pelas ondas mais altas, é comum utilizar parâmetros como a altura significativa de onda, . Por vezes são usados outros valores característicos como (altura média do décimo superior das alturas de onda registadas) ou (DE JONG, 1996). A altura

significativa de onda pode ser descrita por ⁄ (quando é dada pela média do terço superior das alturas de onda de uma dada série temporal) ou por (quando é estimada a partir da densidade de energia do espectro de onda, definida a partir de √ da mesma série temporal).

D

A influência do período de onda, , é incluída no cálculo através da altura de onda no pé de talude, , em função do comprimento de onda ao largo, , i.e. a grande profundidade. A este parâmetro chama-se declividade de onda (wave steepness):

(1)

No dimensionamento de quebra-mares, é normalmente utilizado o valor característico ou de pico da declividade.

(2)

N

I

A acção das ondas nos taludes do quebra-mar é dada pelo chamado Número de Iribarren (surf-similarity

parameter), que relaciona o ângulo do talude (natural ou da estrutura) com a declividade de onda. Este parâmetro

é também usado para descrever o tipo de rebentação.

𝜉

√ (3)

Embora as condições de fronteira entre os vários tipos de rebentação sejam aproximadas (USACE, 2006), podem identificar-se genericamente três tipos principais, de acordo com a Figura 13:

 Rebentação progressiva (spilling): em que a onda rebenta de forma contínua, a crista “rola” sobre a cava precedente, ocorrendo normalmente em praias com declive suave (𝜉 );

 Rebentação mergulhante (plunging): ocorre de forma súbita, quando a crista se dobra em voluta e cai para frente, estando associada a declives intermédios e dissipação de energia ( 𝜉 );

 Rebentação de fundo (surging): ocorre muito próximo da costa, em praias de declive muito acentuado, em que a frente de onda tende a espraiar-se sobre o talude (𝜉 ).

2.3.2

P

ARÂMETROS

E

STRUTURAIS

Os parâmetros estruturais descrevem a resistência do quebra-mar à acção das ondas, i.e., a força do quebra-mar. Para além de todos os valores geométricos que caracterizam a estrutura, os parâmetros mais importantes para o manto do quebra-mar são:

 = Diâmetro nominal do bloco;

 = Número de estabilidade;

 = Factor de permeabilidade.

D

N

No caso de enrocamento, este parâmetro está associado ao peso médio dos blocos rochosos. Ou seja, ao valor de 50% da curva de distribuição de massa:

( ) ⁄

(4)

Quando se trata de um bloco de betão:

( )

⁄

(5)

N

E

No caso de uma onda incidente num quebra-mar de taludes, o parâmetro mais importante é o número de estabilidade, que traduz a relação entre as condições de onda e a reacção da estrutura.

(6)

em que representa a densidade relativa, dada por:

(7)

O Número de Estabilidade é também usado para classificar os diferentes tipos de taludes de um quebra-mar. Valores reduzidos de representam estruturas como caixotões ou quebra-mares com blocos de grande dimensão. Por outro lado, valores elevados de correspondem a praias (DE JONG, 1996).

P

Como é complexo comparar a permeabilidade de diferentes tipos de estruturas, normalmente atribui-se apenas a classificação “permeável” ou “impermeável”. Uma maior permeabilidade resulta em maior estabilidade, já que o fluido tem mais facilidade em penetrar na estrutura, diminuindo a acção das forças nos blocos do manto. Com o objectivo de quantificar esta variável, VAN DER MEER (1987) introduziu o factor de permeabilidade . Embora não tenha significado físico, este factor pode ser definido, de acordo com a Figura 14, como:

 , quebra-mar impermeável;

 , quebra-mar com núcleo, submanto e manto;

 , quebra-mar apenas com núcleo e manto;

 , estrutura homogénea, que consiste apenas em enrocamento.

2.3.3

F

ÓRMULA DE

H

UDSON

A fórmula de Hudson (CIRIA, CUR, CETMEF, 2007) foi desenvolvida em 1959 e é largamente utilizada desde então para a determinação da massa dos blocos do manto resistente de um quebra-mar. A expressão foi originalmente obtida a partir da análise de um grande conjunto de ensaios em modelo físico, baseados em ondulação regular e estruturas de enrocamento com núcleo permeável e sem galgamento.

(8)

onde:

 = Peso médio do enrocamento ( );

 = Massa volúmica dos blocos rochosos;

 = Altura de onda característica no pé do talude;

 = Coeficiente empírico de estabilidade;

 = Densidade relativa ( ⁄ );

 = Ângulo do talude com a horizontal.

A fórmula de Hudson pode ser também apresentada em função do Número de estabilidade ( ):

⁄ ₍₉₎

Embora a expressão tenha sido inicialmente baseada em ensaios monocromáticos, i.e. é baseados em agitação regular, pode ser extensível a condições de ondulação irregular, através da substituição de (altura de onda característica) por (altura significativa de onda) ou ⁄ (FRENS, 2007). Da mesma forma, apesar de esta expressão ter sido elaborada para mantos compostos por enrocamento natural, a fórmula pode ser extensível ao caso de blocos artificiais de betão, substituindo o valor de por (aresta do cubo equivalente, i.e. aresta de um cubo com o mesmo volume do bloco), e o valor de por (massa volúmica do bloco de betão).

Trata-se de uma fórmula muito utilizada, principalmente devido à sua simplicidade e facilidade de aplicação. No entanto, esta expressão apresenta algumas limitações, das quais se destacam:

 Ausência do período de onda;

 Ausência da duração do temporal (isto é, número de ondas);

 Ausência do tipo de rebentação;

 Definição do nível de dano muito limitada;

 Só é válida para o caso de inexistência de galgamento e para estruturas com núcleo permeável.

Ainda assim, alguns destes factores estão incluídos implicitamente no valor do coeficiente de estabilidade . Este coeficiente é estimado em função do tipo, forma e local de aplicação do bloco. No caso de blocos artificiais de betão, este coeficiente pode também entrar em conta com factores tão distintos como o tipo de colocação,

rugosidade da camada, capacidade de interligação, permeabilidade, número de camadas e posição da obra face à rebentação.

Relativamente ao nível de dano associado a esta fórmula, para efeitos de projecto é aceitável considerar que um número equivalente a 0-5% dos blocos do manto é deslocado da zona entre a crista e o nível correspondente à diferença entre o nível do mar e a altura de onda (CIRIA, CUR, CETMEF, 2007). Os valores recomendados de

correspondem assim à chamada condição de não-dano (no damage).

De acordo com vários autores (PITA, 1986; TAVEIRA PINTO e NEVES, 2003; FRENS, 2007), no projecto de um quebra-mar a fórmula de Hudson deve ser encarada apenas como uma ferramenta para comparar a estabilidade de diferentes tipos de blocos. Os valores de publicados (Tabela 1) devem servir apenas como indicação preliminar do tamanho dos blocos, a confirmar em ensaios em modelo físico a realizar posteriormente.

Tabela 1 – Coeficientes de estabilidade usados para tetrápodos.

Referência Inclinação do talude

Tronco do quebra-mar Cabeça do quebra-mar Com rebentação Sem rebentação Com rebentação Sem rebentação SPM (CERC, 1975) 1:1,5 7,2 8,3 5,9 6,6 1:2 5,5 6,1 1:3 4,0 4,4 SPM (CERC, 1984) 1:1,5 7,0 8,0 5,01 6,0 1:2 4,51 5,5 1:3 3,51 4,0 CIRIA; CUR; CETMEF (2007) 1:2 7,0 8,0 4,5 5,5 1

2.3.4

F

ÓRMULA DE

V

AN DER

M

EER

Perante as limitações da fórmula de Hudson, VAN DER MEER (1987) apresentou uma fórmula empírica baseada em estudos em modelo físico com mantos de enrocamento. Esta fórmula entra em conta com factores como o carácter irregular da agitação, a permeabilidade do núcleo, a duração do temporal, fazendo também distinção entre as condições de agitação (de fundo ou mergulhante).

Van der Meer assumiu que o efeito do período de onda está associado à forma e declividade da ondulação incidente, incluindo assim o Número de Iribarren. Desta forma, para o caso de enrocamento natural e rebentação mergulhante (𝜉 𝜉 ), tem-se: ₍ √ ) 𝜉 (10)

Enquanto para rebentação de fundo (𝜉 𝜉 ) tem-se:

₍ √ ) √ 𝜉 (11) onde:

 = Coeficiente empírico que traduz a permeabilidade do talude ( );

 = Nível de dano adimensional;

 = Número de ondas incidentes (duração do temporal);

 𝜉 = Número de Iribarren, baseado no período médio de onda;

 = Ângulo do talude com a horizontal.

A transição entre rebentação mergulhante e de fundo pode ser determinada através do valor crítico de 𝜉 . Esta transição é definida pelo talude da estrutura e não pelo talude natural (CIRIA, CUR, CETMEF, 2007).

𝜉 [ √ ]

( _{) (12)}

Ao contrário de Hudson, Van der Meer assumiu a influência da duração do temporal na estabilidade dos quebra-mares, considerando que maiores números de ondas conduzem a maior dano. Isto pode ser explicado pela técnica do modelo estudado, já que Hudson usou apenas ondas regulares. No caso das condições de agitação irregular estudadas por Van der Meer, um maior número de ondas traduz-se numa maior probabilidade de ocorrência de ondas com alturas extremas, responsáveis por um maior nível de dano (FRENS, 2007).

Por outro lado, enquanto a Fórmula de Hudson tem em conta um nível fixo de dano (a condição de não-dano mencionada anteriormente), Van der Meer introduziu o dano como variável a ter em conta. Nas Equações (10) e (11), desenvolvidas para mantos resistentes compostos por enrocamento, o dano é dado em função da área de talude erodida, através do parâmetro . No caso de blocos artificiais de betão, este parâmetro apresenta algumas limitações, devido à dificuldade em definir um perfil da superfície. Assim, para mantos resistentes compostos

por blocos de betão admite-se geralmente o dano como o número de elementos que se deslocam uma distância maior que o seu diâmetro nominal, (VAN DER MEER, 1988b). No seguimento de vários estudos, o The

Rock Manual (CIRIA, CUR, CETMEF, 2007) estabelece que, no caso de blocos artificiais de betão dispostos

aleatoriamente, o dano pode ser quantificado através dos números de dano e :

 representa o número de elementos deslocados numa faixa de talude com largura (diâmetro nominal do bloco);

 representa o número de elementos deslocados, neste caso como percentagem do número total de blocos colocados a uma certa distância do nível da água (pode considerar-se uma distância de (USACE, 2006) (altura de onda de projecto)).

A Tabela 2 descreve valores típicos de para tetrápodos, consoante o nível de dano.

Tabela 2 – Número de dano característico para tetrápodos (CIRIA, CUR, CETMEF, 2007).

Número de dano Nível de dano

Início do dano Dano intermédio Ruína

0,2-0,5 1 1-5

Mais tarde, VAN DER MEER (1988b) desenvolveu fórmulas de estabilidade para vários tipos de blocos artificiais de betão. Para o caso de tetrápodos dispostos em sistema de dupla camada com uma inclinação 1:1,5 e para condições de ondulação não limitadas pela profundidade (rebentação de fundo, 𝜉 ), apresentou a seguinte expressão:

[

] (13)

onde:

 = Aresta do cubo equivalente, i.e. aresta de um cubo com o mesmo volume do tetrápodo;

 = Número de unidades deslocadas uma distância superior a , numa faixa do talude;

 = Declividade da onda, baseada no período médio.

Esta equação fornece valores menores de estabilidade à medida que a declividade aumenta. Devido aos taludes íngremes utilizados nos ensaios, não foi inicialmente encontrada uma transição para a rebentação mergulhante. DE JONG (1996) prosseguiu o estudo relativo a tetrápodos e detectou uma transição entre a rebentação mergulhante e de fundo, semelhante à utilizada para mantos de enrocamento natural. Resultou assim a expressão seguinte, aplicada à rebentação mergulhante, que deve ser considerada juntamente com a expressão anterior:

[

Ainda assim, as fórmulas de Van der Meer e De Jong apresentam algumas limitações:

 Foram concebidas apenas para taludes com inclinação de 1:1,5;

 Foram concebidas para condições de rebentação de fundo e mergulhante, respectivamente.

Dessa forma, SUH e KANG (2011) desenvolveram uma fórmula para tetrápodos, baseada nos resultados de modelos físicos, que pode ser utilizada para várias inclinações de talude e para ambos os tipos de rebentação.

[

] 𝜉 (15)

Tal como foi referido para a Fórmula de Hudson, a aplicação destas fórmulas de estabilidade no dimensionamento de quebra-mares de talude deve limitar-se à fase de pré-dimensionamento, sendo necessário recorrer a outras vias, como estudos em modelo físico, para determinar o peso dos blocos a utilizar.

3

C

ARACTERIZAÇÃO DO

M

ODELO

Este é um estudo de âmbito académico com carácter principalmente comparativo. O modelo físico construído corresponde a uma situação hipotética e não é baseado num protótipo real. No entanto, tentou-se corresponder as escalas a situações realistas da costa portuguesa. As dimensões do modelo e os parâmetros de onda são determinados pelas dimensões dos blocos e pelas limitações do canal de ondas. No entanto, deve analisar-se a influência de possíveis efeitos de escala. Este capítulo aborda as implicações da escolha da escala do modelo (condições de semelhança e efeitos de escala), assim como os parâmetros que influenciam as dimensões do modelo e as características da onda.

3.1

E

SCALA DO

M

ODELO

3.1.1

C

ONDIÇÕES DE

S

EMELHANÇA

Idealmente, os modelos reduzidos devem comportar-se em todos os aspectos como uma versão controlada do protótipo. Este comportamento semelhante é alcançado quando se verifica a proporcionalidade de todos os factores influentes entre o protótipo e o modelo, enquanto os factores não proporcionais são tão reduzidos que se tornam insignificantes para o processo. As exigências de semelhança variam com o tipo de problema estudado e o grau de precisão necessário. Segundo QUINTELA (1981), na mecânica de fluidos os critérios de semelhança incluem geralmente três classificações básicas:

 Semelhança Geométrica é a semelhança de formas, verifica-se quando entre dois sistemas os rácios de todas as dimensões lineares correspondentes são iguais;

 Semelhança Cinemática é a semelhanças do movimento, e consiste em partículas homólogas descreverem percursos homólogos em tempos proporcionais;

 Semelhança Dinâmica é a semelhança de forças e significa que partículas homólogas são actuadas por forças cujas resultantes têm direcção e sentido iguais e cujas grandezas ou módulos são proporcionais.

De acordo com HUGHES (1993), a experiência indica que a grande parte dos grandes problemas pode ser resumida à interacção entre duas forças principais. Em problemas com fluidos, as forças de inércia estão sempre presentes. Dessa forma, o primeiro passo é descrever cada uma das forças em função das suas unidades físicas:

̂ (16)

̂ (17)

̂

onde:  = Densidade do fluido;  = Comprimento;  = Velocidade;  = Aceleração da gravidade;  = Viscosidade dinâmica.

A razão entre a força de inércia e qualquer outra força representa a influência relativa das duas forças na situação do fluido. Exigindo que a razão de forças seja a mesma no modelo e no protótipo, tem-se um critério de semelhança para cada uma das razões de forças.

S

F

Este critério expressa a influência relativa das Forças de Inércia e de Gravidade num escoamento e pode ser representado através do Número de Froude.

√ √

_√ (19)

A semelhança de Froude aplica-se a modelos físicos em que a gravidade seja o factor predominante no escoamento. Isto inclui os escoamentos em superfície livre e particularmente todos os modelos de onda, já que a rebentação é essencialmente um fenómeno gravítico. A Lei de Froude implica uma relação constante entre as forças gravitacionais e de inércia. O Número de Froude deve ser o mesmo no modelo e no protótipo.

S

R

Este critério corresponde a situações em que as forças de viscosidade dominam num escoamento e pode ser representado através do Número de Reynolds:

(20)

A semelhança de Reynolds, criada para distinguir escoamentos laminares de turbulentos, aplica-se em escoamentos em que predominam as forças de viscosidade, como em escoamentos no interior de condutas ou em torno de obstáculos. No caso de modelos de onda, o efeito das forças de viscosidade é desprezado perante o efeito do conjunto das outras forças. No entanto, a não consideração das forças de viscosidade leva a que se verifique uma perda de rigor na transposição dos resultados do modelo para o protótipo. Essa perda é tanto maior quanto mais a escala geométrica se afaste da unidade e pode ser traduzida pelos chamados efeitos de escala.

3.1.2

E

FEITOS DE

E

SCALA E

E

FEITOS

L

ABORATORIAIS

Os efeitos de escala em modelos físicos resultam em grande parte da premissa que é a gravidade a força física dominante no equilíbrio das forças de inércia. Baseada neste princípio, a relação de semelhança de Froude despreza as outras forças envolvidas (viscosidade, elasticidade, tensão de superfície, etc.), admitindo que pouco contribuem para os processos físicos. Embora aparentemente insignificantes, os efeitos associados a essas forças existem, podem afectar os resultados e devem ser tomados em conta. Os efeitos de escala podem ser quantificados e, em certos casos, existem métodos empíricos que reduzem as consequências dos efeitos de escala nos resultados do modelo. Os efeitos laboratoriais, por sua vez, estão relacionados com as limitações do modelo. Podem dever-se às restrições induzidas pelas condições de fronteira ou à simplificação do modelo comparativamente ao protótipo.

De acordo com HUGHES (1993), os efeitos de escala e os efeitos laboratoriais em modelos de quebra-mar de taludes podem ter as seguintes origens:

 Viscosidade;

 Densidade da Água;

 Atrito;

 Arejamento.

E

As forças de viscosidade associadas ao escoamento através do submanto e do núcleo de um quebra-mar são responsáveis por um dos mais importantes efeitos de escala relacionados com modelos físicos deste tipo de estruturas (HUGHES, 1993). Nas escalas normalmente utilizadas em modelos de quebra-mares, a viscosidade não constitui um problema para o manto, já que a dimensão característica dos blocos é suficientemente grande para assegurar um escoamento totalmente turbulento (ou seja, números de Reynolds suficientemente elevados). Nos casos do submanto e do núcleo, contudo, uma escala reduzida da dimensão dos materiais pode tornar a camada pouco permeável, conduzindo a condições de reflexão e transmissão diferentes das que ocorrem no protótipo equivalente. Pode assim verificar-se um número de Reynolds inferior a um valor considerado crítico para evitar efeitos de escala. Nesta situação é aconselhável aumentar a dimensão dos materiais que compõem o núcleo e o submanto.

SAKAKIYAMA e KAJIMA (1990) desenvolveram uma relação teórica entre o coeficiente de estabilidade da Fórmula de Hudson e o coeficiente da Força de arrastamento . Conduzindo ensaios com três modelos de tetrápodos com diferentes massas, chegaram à conclusão de que a força da onda num bloco individual é maior quanto menor for a escala do modelo. Dessa forma, para evitar a interferência dos efeitos de escala associados à viscosidade, os modelos devem ter a maior escala possível. Quando o aumento da escala for impraticável, o controlo deve ser feito através do número de Reynolds. Relativamente à estabilidade do manto, HUGHES (1993) refere que os valores mínimos estão contidos no intervalo , aconselhando a utilização de valores na ordem de . Por seu lado, VAN DER MEER (1988a) recomenda valores mínimos na ordem de , tendo estabelecido para esse estudo valores no intervalo .

E

A maior parte dos modelos de quebra-mar são ensaiados usando água doce em vez de água salgada, de forma a evitar a corrosão dos batedores e outros componentes metálicos do canal. No caso de protótipos em meios salinos, como é o caso de quebra-mares de taludes, pode ser feita uma correcção. Embora HUGHES (1993) refira que a ausência desta compensação pode levar a erros de 10-15%, em estudos em modelo físico não é comum fazer-se esta rectificação.

E

Os efeitos de escala associados ao atrito do fundo ocorrem em modelos de estruturas costeiras em casos de distâncias de propagação da onda muito grandes. Geralmente, não é o caso dos modelos de quebra-mares, devido à escala de comprimento relativamente elevada. Outro efeito de escala associado ao atrito está relacionado com o atrito de contacto entre blocos adjacentes. Normalmente, em protótipos de quebra-mares, as forças de atrito de contacto são desprezáveis quando comparadas com as forças dominantes, a não ser que a estrutura seja composta por blocos artificiais especialmente projectados para tirar partido da capacidade de imbricamento dos elementos. Para além disso, num modelo físico com uma escala pequena, as forças de atrito entre elementos podem não estar de acordo com o protótipo porque a superfície dos blocos pode ser relativamente mais rugosa do que no caso de blocos a grande escala. Como são poucos os estudos nesta área, a prática mais comum é reduzir o atrito entre elementos tanto quanto possível através da pintura dos blocos. Para além de alisar a superfície, este procedimento tem a vantagem de facilitar a identificação do dano durante os ensaios. Estudos de Hudson e Davidon em 1975 (citados por HUGHES, 1993) referem que blocos com superfícies suaves conduzem a resultados de estabilidade mais conservativos. Os autores fazem também notar que a rugosidade do material do submanto tende a diminuir ao longo do tempo se este for utilizado repetidamente.

E

Em 1990, Hall (citado por HUGHES, 1993) levou a cabo um programa experimental com o objectivo de analisar o arrastamento e movimento de bolhas de ar através dos vazios de modelos de quebra-mares, causado pela rebentação de ondas directamente sobre a estrutura e pela separação do escoamento através do movimento da água entre os blocos do manto. Hall notou que as bolhas arrastadas não respeitariam a semelhança do número de Weber (relação entre as forças de inércia e as forças de tensão superficial) entre o modelo e protótipo, resultando num excesso de dissipação de energia. Desta forma, a dissipação total da energia no talude será maior do que deveria, afectando as características da rebentação. Este efeito de escala não está ainda suficientemente estudado para permitir a sua quantificação ou o desenvolvimento de técnicas de correcção empíricas.

3.2

P

ARÂMETROS DO

M

ODELO

3.2.1

I

NSTALAÇÃO

L

ABORATORIAL

Os ensaios em modelo físico foram executados no Laboratório de Hidráulica e Recursos Hídricos do Instituto Superior Técnico (IST). O canal de ondas utilizado, representado na Figura 15, tem aproximadamente um comprimento de 20 m, uma largura de 0,70 m e uma altura de 1,00 m.

Figura 15 – Canal de ondas do Laboratório de Hidráulica e Recursos Hídricos do IST.

O canal está equipado com um gerador de ondas (batedor) do tipo pistão, ligado a uma unidade de comando (HR Wallingford WaveMaker), com um sistema de controlo de reflexão (HR Wallingford Dynamic Wave Absorption Unit) que absorve as ondas reflectidas. Relativamente à instrumentação, utilizou-se um conjunto de quatro sondas junto ao pé do talude, a profundidade constante, de forma a tornar possível a separação da onda reflectida através do software de aquisição de dados (HR Wallingford WaveData). O perfil esquemático do canal de ondas está representado na Figura 16.

3.2.2

P

ARÂMETROS

E

STRUTURAIS

Na metodologia geralmente adoptada para o dimensionamento de quebra-mares, o processo tem como base os parâmetros de onda. Deste modo, o dimensionamento é feito em função das condições de onda de projecto de um dado local para um determinado período de retorno. Neste estudo, pelo contrário, os parâmetros estruturais representaram o ponto de partida de todo o dimensionamento, já que as condições do modelo dependeram sempre das dimensões do canal e das características dos tetrápodos disponibilizados para estes ensaios.

P

E

Estabeleceu-se um talude de inclinação 1:1,5 (equivalente a ), um valor que várias fontes (VAN DER MEER, 1988b; DE JONG, 1996) recomendam para o caso de mantos de quebra-mares compostos por tetrápodos. Optimizou-se a forma da estrutura a fim de concentrar toda a energia das ondas no manto, para que seja este o único modo de ruína permitido neste estudo. Dessa forma, a altura da crista do submanto foi fixada em 0,80 m, instalando-se um provete de betão simples de forma rectangular (0,10 por 0,10 m) ao longo da largura do canal para minimizar o galgamento. Recorreu-se a um procedimento semelhante com o objectivo de evitar a instabilidade do pé do talude, instalando-se um provete com as mesmas características na base do talude. O perfil esquemático do modelo do quebra-mar está representado na Figura 17.

Figura 17 – Perfil esquemático do modelo do quebra-mar (medidas em metros).

M

R

Para este trabalho, o Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) cedeu gentilmente 400 tetrápodos (Figura 18), aos quais se juntaram cerca de 70 das mesmas dimensões que já existiam no Laboratório de Hidráulica e Recursos Hídricos do IST. Os tetrápodos são blocos tronco-cónicos utilizados em quebra-mares e estão descritos no Capítulo 2.2. Os blocos utilizados neste estudo são compostos por uma argamassa de cimento, com pequenas esferas de chumbo no interior (Figura 19).

Figura 18 – Tetrápodos cedidos pelo LNEC.

Figura 19 – Pormenor dos tetrápodos cedidos pelo LNEC.

Os blocos têm uma massa média, , de 192,5 g e uma altura média, , de 6,4 cm, uma massa volúmica, , de 2617 kg/m3 e um volume médio, , de 73,5 cm3. O diâmetro nominal, , pode ser obtido através da expressão:

( )

⁄

(21)

No entanto, no caso dos tetrápodos, é comum utilizar outra relação para obter o diâmetro nominal (VAN DER MEER, 1988b; VAN DER MEER, 1999; ÇEVIK e YUKSEL, 2003; GÜRER et al., 2005):

(22)

Os resultados são aproximados em ambas as expressões. De acordo com a Equação (21), tem-se um diâmetro nominal, , igual a 4,3 cm, enquanto a Equação (22) fornece um valor de 4,2 cm. Utilizou-se o último valor, que tem origem na fórmula mais utilizada neste tipo de estudos. As restantes propriedades relativas aos tetrápodos utilizados neste estudo são apresentadas no Anexo A.

Relativamente à escala linear do modelo, definiu-se uma relação de 1:60. Trata-se de uma escala já utilizada em estudos em modelo físico de âmbito semelhante (LOPES, 2005). Além disso, esta relação encontra-se no intervalo de escalas de 1:5 a 1:70, definido como adequado por Hudson, citado por HUGHES (1993), para ensaios em modelo físico de quebra-mares. De acordo com a lei de semelhança de Froude (Capítulo 3.1), as condições do problema correspondem, no protótipo, a blocos com um peso de 41,5 tf e a uma altura significativa de onda, , de cerca de 9 m. O valor destes parâmetros encontra-se dentro das condições de aplicação dos tetrápodos, nomeadamente na costa portuguesa. A título de exemplo, os tetrápodos utilizados na reabilitação do quebra-mar de Ponta Delgada, Açores, têm um peso de 40 tf (LIGTERINGEN et al., 1992). Tudo isto sugere que a relação de escala é adequada.

Embora a semelhança de Froude seja a mais relevante em estudos de modelo físico de quebra-mares de taludes, deve assegurar-se que os efeitos de escala associados à viscosidade não invalidam o modelo (Capítulo 3.1). Desta forma, é necessário assegurar valores do Número de Reynolds superiores a um valor considerado crítico. De acordo com HUGHES (1993), para mantos resistentes de quebra-mares de taludes, o Número de Reynolds pode ser determinado a partir da seguinte expressão:

√ ( ) (23)

onde:

 = Altura da onda incidente;

 = Peso dos blocos do manto resistente;

 = Peso volúmico dos blocos do manto resistente;

 = Viscosidade cinemática da água ( _{a 20ºC).}

Para os parâmetros dos tetrápodos utilizados e tendo em conta as alturas de onda permitidas pelo canal de ondas, obtiveram-se valores do Número de Reynolds no intervalo . Esta gama de valores obedece aos limites mínimos indicados por HUGHES (1993) e VAN DER MEER (1988a), sugerindo que a relação de escala é adequada.

Relativamente à espessura do manto, segundo o CEM (USACE, 2006) este parâmetro deve obedecer à seguinte relação, válida para qualquer camada de um quebra-mar:

( ) (24)

onde:

 = Espessura média da camada;

 = Número de blocos por espessura (neste caso, 2);