Medição de Vazão com Molinete de Hélice

METODOLOGIA PARA O CÁLCULO DE VAZÃO

METODOLOGIA PARA O CÁLCULO DE VAZÃO

DE UMA SEÇÃO TRANSVERSAL A UM CANAL FLUVIAL

DE UMA SEÇÃO TRANSVERSAL A UM CANAL FLUVIAL

Iran Carlos Stalliviere Corrêa

Iran Carlos Stalliviere Corrêa

Instituto de Geociências – UFRGS

Instituto de Geociências – UFRGS

Departamento de Geodésia

Departamento de Geodésia

Av. Bento Gonçalves

Av. Bento Gonçalves, 9500 , 9500 Caixa Postal Caixa Postal 15.00115.001 91501-970 Porto Alegre-RS

91501-970 Porto Alegre-RS e-mail:

e-mail: iran.correa@ufrgs.briran.correa@ufrgs.br

RESUMO

RESUMO

O presente trabalho propõe, de uma maneira simplificada e fácil, a metodologia a ser empregada na obtenção dos O presente trabalho propõe, de uma maneira simplificada e fácil, a metodologia a ser empregada na obtenção dos dados de campo e sua aplicação no cálculo da determinação da vazão de uma seção transversal a um canal fluvial, com os dados de campo e sua aplicação no cálculo da determinação da vazão de uma seção transversal a um canal fluvial, com os devidos ajustes e cuidados a serem tomados na obtenção dos dados e cálculos.

devidos ajustes e cuidados a serem tomados na obtenção dos dados e cálculos. Palavras chaves

Palavras chaves: Vazão, cálculo de : Vazão, cálculo de vazão, seção transversal, canal fluvial.vazão, seção transversal, canal fluvial.

1 – INTRODUÇÃO 1 – INTRODUÇÃO

Este trabalho tem a finalidade de apresentar, Este trabalho tem a finalidade de apresentar, sucintamente, o método de obtenção e cálculo de vazão sucintamente, o método de obtenção e cálculo de vazão para uma seção transversal a um

para uma seção transversal a um canal fluvial.canal fluvial.

Desde há muitos séculos o homem tem Desde há muitos séculos o homem tem necessidade de medir o comportamento físico de um necessidade de medir o comportamento físico de um corpo d’água em movimento ou em repouso. Para corpo d’água em movimento ou em repouso. Para resolver esta necessidade, desenvolveu técnicas e resolver esta necessidade, desenvolveu técnicas e equipamentos que permitem registrar a velocidade, a equipamentos que permitem registrar a velocidade, a pressão, a temperatura e a vazão de um corpo d’água. pressão, a temperatura e a vazão de um corpo d’água.

Uma das variáveis mais importantes é o cálculo Uma das variáveis mais importantes é o cálculo de vazão, devido que através deste se pode quantificar o de vazão, devido que através deste se pode quantificar o consumo, se avaliar a disponibilidade dos recursos consumo, se avaliar a disponibilidade dos recursos hídricos e se planificar a respectiva gestão da bacia hídricos e se planificar a respectiva gestão da bacia hidrográfica.

hidrográfica.

A vazão é conceituada como sendo o volume de A vazão é conceituada como sendo o volume de água que passa por uma determinada seção, de um rio ou água que passa por uma determinada seção, de um rio ou canal, num determinado intervalo de tempo.

canal, num determinado intervalo de tempo.

A medida de vazão em um curso d’água é A medida de vazão em um curso d’água é efetuada, normalmente, de forma indireta a partir da efetuada, normalmente, de forma indireta a partir da medida de velocidade ou de nível.

medida de velocidade ou de nível. 2 – M

2 – METODOLOGIAETODOLOGIA

A medida de vazão em uma seção transversal de A medida de vazão em uma seção transversal de um canal fluvial é efetuada, normalmente, com o auxílio um canal fluvial é efetuada, normalmente, com o auxílio de “molinete”, com o qual se obtém a medida da de “molinete”, com o qual se obtém a medida da velocidade da corrente fluvial em pontos velocidade da corrente fluvial em pontos pré-estabelecidos (Fig. 1).

estabelecidos (Fig. 1).

Fig. 1 – Molinete de hélice Fig. 1 – Molinete de hélice

O molinete é um equipamento destinado a medir a O molinete é um equipamento destinado a medir a velocidade da água em qualquer profundidade do curso velocidade da água em qualquer profundidade do curso d’água (Fig.3). Este equipamento assemelha-se a um d’água (Fig.3). Este equipamento assemelha-se a um cata-vento, cujas hélices giram com maior ou menor cata-vento, cujas hélices giram com maior ou menor velocidade, dependendo da velocidade do vento. O velocidade, dependendo da velocidade do vento. O molinete hidráulico faz o mesmo e suas hélices giram molinete hidráulico faz o mesmo e suas hélices giram mais rapidamente conforme a velocidade do fluxo de mais rapidamente conforme a velocidade do fluxo de água que passa pelas mesmas. Existem molinetes que são água que passa pelas mesmas. Existem molinetes que são utilizados para ambientes com baixa velocidade de fluxo utilizados para ambientes com baixa velocidade de fluxo de vazão e outros para ambientes de alto fluxo de vazão, de vazão e outros para ambientes de alto fluxo de vazão, os resultados obtidos podem ser digitais ou analógicos. os resultados obtidos podem ser digitais ou analógicos. Os molinetes podem ser montados em suportes ou serem Os molinetes podem ser montados em suportes ou serem suspensos por cabos.

suspensos por cabos.

Para efetuar-se a tomada das medidas, coloca-se Para efetuar-se a tomada das medidas, coloca-se o molinete em uma determinada seção do curso d’água, o molinete em uma determinada seção do curso d’água, variando as posições, não só ao longo da seção, mas variando as posições, não só ao longo da seção, mas também ao longo da profundidade (Fig.3). Antes da também ao longo da profundidade (Fig.3). Antes da utilização do molinete, para a tomada de dados, o mesmo utilização do molinete, para a tomada de dados, o mesmo deve ser aferido em um laboratório de hidráulica, para deve ser aferido em um laboratório de hidráulica, para que se tenha uma perfeita relação entre o número de que se tenha uma perfeita relação entre o número de voltas dadas pela

água, em um intervalo de tempo considerado. Para isso o molinete deve ser aplicado em velocidades de correntes conhecidas, contando-se assim, o número de voltas que o mesmo dá em 60 segundos. Destes testes resultam tabelas ou gráficos que serão aplicados nas medições efetuadas em campo (Tabela III).

A velocidade da corrente de um fluxo fluvial é, normalmente, maior na parte central de um rio do que em suas margens. Em função dessa variação da velocidade da corrente em diferentes pontos da seção transversal, devem-se obter medidas em diversos pontos tanto na superfície da seção transversal como em diversos níveis em cada seção vertical (Fig.2 e 3).

Superfície de fundo S 0,2p 0,4p 0,6p 0,8p F

Fig. 2 – Perfil de velocidade com os respectivos pontos de medição recomendados

Nivel d'água 2 3 4 5

Fig. 3 – Seção transversal com indicação das verticais e representação da velocidade da corrente medida

Para um melhor resultado do cálculo de vazão e do estabelecimento das distâncias entre os perfis verticais, recomenda-se o levantamento batimétrico do perfil transversal. Este processo permitirá um melhor conhecimento da morfologia de fundo para a determinação da localização de cada perfil vertical e de sua respectiva profundidade.

Santos et al. (2001) apresentam a distância recomendada entre os pontos de uma seção transversal de acordo com a largura do rio e o número de pontos recomendados a serem obtidos sobre cada seção vertical de acordo com a profundidade do rio (Tabela I e II).

Tabela I – Distância recomendada entre cada seção vertical, de acordo com a largura do rio (Santos et al,2001) Largura do rio (m) Distância entre

as seções verticais (m) <3 0,3 3 a 6 0,5 6 a 15 1,0 15 a 30 2,0 30 a 50 3,0 50 a 80 4,0 80 a 150 6,0 150 a 250 8,0 >250 12,0

Tabela II – Número e profundidade recomendada em cada seção vertical de acordo com a profundidade do rio (Santos et al. 2001). S=superfície do canal; F= fundo do canal; p=profundidade do canal.

Profundidade (m) Número de

Pontos Profundidade dos Pontos

0,15 a 0,60 1 0,6p

0,61 a 1,20 2 0,2p e 0,8p

1,21 a 2,00 3 0,2p; 0,6p e 0,8p 2,01 a 4,00 4 0,2p; 0,4p; 0,6p e 0,8p

>4,01 6 S; 0,2p; 0,4p; 0,6p; 0,8p e F A partir das Tabelas I e II pode-se observar que

a medida de vazão de uma seção transversal a um canal fluvial está baseada na medida da velocidade da corrente

em um grande número de pontos. Estes pontos estão dispostos segundo linhas verticais com distâncias conhecidas a partir da margem do rio ou canal (Fig. 4)

Fig. 4 – Visualização de uma seção transversal a um rio e a posição dos perfis verticais. dh=distância de uma margem ao perfil; p=profundidade do perfil Para se efetuar a tomada das medidas de

velocidade da corrente, coloca-se o molinete em uma determinada seção do curso d’água, variando as posições, não só ao longo da seção transversal, mas também ao longo da seção vertical. Em cada ponto marca-se o número de giros dado pela hélice do molinete, no intervalo de 60 segundos e, usando-se a tabela de conversão de giros para velocidade (Tabela III),

fornecida pelo fabricante do molinete ou obtida através da aferição do mesmo, obtêm-se as devidas velocidades da corrente em cada ponto.

Para a conversão do número de giros em velocidade, de valores obtidos em campo e que não se encontram na tabela de conversão, deve-se efetuar uma interpolação entre estes.

Tabela III – Exemplo de Tabela de Conversão elaborada como padrão para um determinado molinete. Tabela de Conversão Nº de voltas em 60s Velocidade m/s 5 0,12 10 0,23 20 0,40 30 0,56 40 0,71 50 0,85 60 0,98

A integração do produto da velocidade da corrente pela área abrangida por esta corrente é a vazão do rio. Para isso calcula-se a velocidade média da

corrente para cada seção vertical e considera-se esta velocidade média com abrangência na área do perfil e áreas próximas a esta seção vertical, conforme a figura 5.

dh1 dh2 dh3 dh4 dh₅ dh6 p1 p2 p4 p5 1 2 3 4 5 Margem direita Margem esquerda Superfície de fundo Nivel d'água p3 Área de influência da Vm do pe rfil 3

Fig. 5 – Visualização da área da seção do rio ou canal considerada para a velocidade média do perfil vertical de número 3 3 – DESENVOLVIMENTO

Para o cálculo da vazão de uma seção transversal de um rio ou canal, com os dados de

velocidade de cada ponto obtido em campo, é necessário determinar a velocidade média de cada perfil.

V1 V2 V3 V4 V5 Superfície de fundo Nivel d'água d v1 n d v2 d v3 d v4    P  r   o    f  u  n    d    i    d  a    d  e    d  o    P  e   r    f    i    l

Fig. 6 – Perfil vertical da seção transversal ao rio com a indicação dos pontos amostrados e a velocidade em cada ponto. n=perfil vertical; dv=distância vertical entre os pontos considerados; V=velocidade da corrente

Com base na figura 6 deve-se calcular a superfície do perfil vertical em relação às velocidades obtidas nas diversas profundidades.

n n n  j dv V  V  dv V  V  dv V  V  S ×          + + + ×           + + ×           + = − 2 ... 2 2 1 2 3 2 1 2 1 Onde

S j é a superfície do perfil em relação às

velocidades medidas

V é a velocidade da corrente em cada ponto dv é a distância entre os pontos, sobre o perfil vertical

A velocidade média (Vm) será obtida através da razão entre a superfície obtida ( S j) e a profundidade do

perfil (Σdv).

∑

Obtida a velocidade média da corrente sobre os perfis (Vm) deve-se determinar a área de influencia desta velocidade média, de cada perfil vertical, sobre uma subseção, como apresentada na figura 5.

(

)

(

)













2

2

Simplificando a equação acima temos:

(

)













2

Onde “A” representa a área de atuação da velocidade média (Vm); “i” indica o perfil vertical que esta sendo considerado; “p” indica a profundidade do perfil considerado e “dh” é a distância do perfil vertical considerado até a margem.

Com os dados da velocidade média (Vm) do perfil considerado e a área (A) de atuação desta corrente, podemos calcular a Vazão Parcial (Vp) para cada seção do perfil transversal. i i i  A Vm Vp = Onde:

Vpi é a vazão parcial para o perfil considerado;

Vmi é a velocidade média do perfil considerado

Ai é a área de abrangência da velocidade média

para o perfil considerado.

As pequenas áreas localizadas próximas das margens do rio referentes a primeira e a última vertical (Fig. 5), quando forem calculadas as vazões parciais das mesmas, as distâncias entre o perfil e a margem deve ser considerado como um todo e não parcial como nos demais perfis.

Conhecendo-se as vazões parcial de cada perfil vertical da seção transversal do rio podemos calcular a Vazão Total (Vt) para o perfil transversal considerado.

∑

Vt é a vazão total da seção transversal do rio; Vpi é a vazão parcial da subseção da vertical

“i”;

i é o perfil vertical considerado n é o número de verticais. 4 – CONCLUSÃO

A metodologia aqui apresentada, para o cálculo da vazão de uma seção transversal de um rio ou canal é relativamente simples e de fácil obtenção, sendo seu resultado eficaz e de boa precisão. A precisão poderá ser aumentada se diminuirmos as distâncias entre os perfis verticais e aumentarmos o número de pontos sobre cada perfil.

O processo pode ser aplicado a qualquer tipo de seção transversal de rios ou canais com largura e profundidade variável.

AGRADECIMENTOS

O autor expressa seus agradecimentos a Chefia do Departamento de Geodésia pelas facilidades no uso dos laboratórios, ao Museu de Topografia Prof. Laureano Ibrahim Chaffe pelo empréstimo do molinete de teste e ao CNPq pela Bolsa de Produtividade (Processo nº 303956/2006-2).

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA

CORRÊA,I. C. S. Topografia Aplicada à Engenharia Civil. Departamento de Geodésia, Instituto de

Geociências, UFRGS. Porto Alegre-RS. 2006. 124p. (8ª Edição revisada e ampliada).

COLLISCHONN, W. Medida de Vazão. In: Alguns Fundamentos de Hidrologia. IPH/UFRGS. 2005. p.46-56. (Apostila).

SANTOS, I. et al. Hidrometria Aplicada. Instituto de

Tecnologia para o Desenvolvimento. Curitiba-Pr. 2001. 372p.